CN106989676B - 一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统及方法，涉及一种运动目标外形尺寸在线测试系统及方法，属于光电测试领域。本发明公开的在线测试系统包括激光雷达成像系统和线阵图像传感器成像系统，测试目标为超高速运动圆锥体目标。所述的激光雷达成像系统包括电路板、激光器、透镜系统、APD阵列。所述的线阵图像传感器成像系统包括分光镜、光学系统和双线线阵图像传感器。本发明还公开一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法。本发明要解决的技术问题为：实现对超高速运动目标外形尺寸测试，并且能够消除由于超高速运动导致的测量误差，提高测试精度。所述的目标指圆锥体目标。
Description
技术领域
本发明属于光电测试领域，涉及一种运动目标外形尺寸在线测试系统及方法，特别是涉及一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统及方法。
背景技术
随着图像传感器技术的发展，在光电检测系统中利用图像传感器作为探测器件对物体外形尺寸非接触测量的技术得到了越来越广泛的应用。按照图像传感器的维数，测试方法可分为面阵图像传感器和线阵图像传感器两种。两种方法具有响应速度快、精度高的优点，目前都已被广泛地用于多种目标的高精度、高速度的在线检测领域。随着目标运动速度的增加，对于超高速运动目标外形尺寸的测量，需要更加实时、快速的在线测量。由于面阵图像传感器的积分时间和曝光时间长，在一帧图像内，可能存在着目标不在成像视场内的情况，进而导致难以对超高速运动目标外形尺寸进行测量。相对于面阵图像传感器，线阵图像传感器呈一维线性排列，该物理结构使其具有以下特点：(1)像幅大。由于线阵图像传感器只有单列像素，因此可以做的外形尺寸很长，在像面上表现为像素数大；(2)成像频率高。线阵图像传感器由于只有单列像素，具有更高的成像频率，目前最高可达到200kHz，特别适合超高速运动目标的成像；(3)数据传输量小。面阵图像传感器的帧速较慢，而且每帧的图像很大，帧与帧之间存在着大量的冗余数据，制约了测量的实时性，而线阵图像传感器数据传输量较小，能够满足实时性要求。
为此，对于超高速运动的目标，需要借助像幅大、成像频率高、数据传输量小的线阵图像传感器实现外形尺寸的在线测量。然而，目前的线阵图像传感器测量外形尺寸的方法，大多数是在已知的物距下完成的，即在物距已知的条件下，利用数学表达式解算出外形尺寸。当物距发生改变时，其外形尺寸也将发生变化。同时由于目标的超高速运动，现有的测量方法存在着测量误差，导致测得的外形尺寸并非真实的目标外形尺寸。
发明内容
本发明公开的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统及方法要解决的技术问题为：实现对超高速运动目标外形尺寸测试，并且能够消除由于超高速运动导致的测量误差，提高测试精度。所述的目标指圆锥体目标。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统，包括激光雷达成像系统和线阵图像传感器成像系统，测试目标为超高速运动圆锥体目标。所述的激光雷达成像系统包括电路板、激光器、透镜系统、APD阵列。所述的线阵图像传感器成像系统包括分光镜、光学系统和双线线阵图像传感器。
所述的激光雷达成像系统用于测量超高速运动圆锥体目标的距离信息，光路为：电路板控制激光器发射一束脉冲激光，脉冲激光分别经过激光器上方的透镜系统和与透镜系统光轴呈45°夹角的分光镜后照射在超高速运动圆锥体目标上，超高速运动圆锥体目标表面反射脉冲激光，反射回来的脉冲激光再次透过分光镜打在APD阵列上，通过APD阵列能够获取超高速运动圆锥体目标发生反射作用的表面上所有点的距离信息，通过电路板的处理获得超高速运动圆锥体目标上距离APD阵列最近的点到APD阵列的距离信息。
所述的线阵图像传感器成像系统用于得到超高速运动圆锥体目标在双线线阵图像传感器成像的像素数，光路为：超高速运动圆锥体目标表面反射自然光，反射的自然光经过分光镜的反射作用后经过光学系统，光学系统对分光镜反射的自然光有会聚作用，会聚后成像在双线线阵图像传感器上，从而得到超高速运动圆锥体目标在双线线阵图像传感器成像的像素数。
本发明采用下述技术方案实现。
本发明公开的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法。
基于上述一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统实现的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法，包括如下步骤：
步骤一、激光雷达成像系统获取超高速运动圆锥体目标的距离信息。
首先，电路板控制激光器发射一束脉冲激光，脉冲激光分别经过激光器上方的透镜系统和与透镜系统光轴呈45°夹角的分光镜后照射在超高速运动圆锥体目标上，超高速运动圆锥体目标表面反射脉冲激光，反射回来的脉冲激光再次透过分光镜打到APD阵列上，通过APD阵列能够获取超高速运动圆锥体目标发生反射作用的表面上所有点的距离信息，通过电路板的处理获得超高速运动圆锥体目标上距离APD阵列最近的点到APD阵列的距离信息。在激光雷达成像系统中，APD阵列到分光镜的距离为L1，超高速运动圆锥体目标上距离分光镜最近的点到分光镜的距离为L2，因此，超高速运动圆锥体目标的距离信息为L1+L2。
步骤二、线阵图像传感器成像系统对超高速运动圆锥体目标成像。
超高速运动圆锥体目标表面能够反射自然光，反射回来的自然光经过分光镜的反射作用后经过光学系统，光学系统对分光镜反射的自然光有会聚作用，会聚后成像在双线线阵图像传感器上，从而得到超高速运动圆锥体目标在双线线阵图像传感器成像的像素数Ns。光学系统到反射镜的距离L3需要满足L3＝L1。
步骤三、计算超高速运动圆锥体目标的外形尺寸。
通过步骤一得到超高速运动圆锥体目标的距离信息，以及步骤二得到超高速运动圆锥体目标的外形像素数Ns后，通过几何光学原理获得超高速运动圆锥体目标的外形尺寸，表达式如下：
公式(1)中，D为超高速运动圆锥体目标直径，d为超高速运动圆锥体目标在双线线阵图像传感器中像的大小，w为双线线阵图像传感器的像元尺寸，Ns为超高速运动圆锥体目标在双线线阵图像传感器中占有的像素数，β为光学系统轴向放大率，f′为光学系统焦距，L′为光学系统像距，L为光学系统物距，光学系统物距L即为超高速运动圆锥体目标到光学系统的距离L2+L3。由于L3＝L1，超高速运动圆锥体目标到光学系统的距离L2+L3等于步骤一中激光雷达成像系统获取的超高速运动圆锥体目标距离信息L1+L2。
步骤四、利用快速动态误差补偿方法反演超高速运动圆锥体目标真实外形尺寸。
双线线阵图像传感器在一次曝光时间内，超高速运动圆锥体目标将产生较大的运动量，在图像上表现为双线线阵图像传感器中像素的增加，因此，通过动态误差补偿方法反演出超高速运动圆锥体目标真实外形尺寸。具体实现方法如下。
超高速运动圆锥体目标圆锥的锥度为θ，双线线阵图像传感器的行频为f，在某个横截面上超高速运动圆锥体目标的真实直径为Dl，测量得到的超高速运动圆锥体目标的直径为Ds，双线线阵图像传感器的总像素数为N，超高速运动圆锥体目标在双线线阵图像传感器中成像的像素数为Ns，超高速运动圆锥体目标飞行速度为v，在双线线阵图像传感器的一次曝光时间内，超高速运动圆锥体目标横向方向上运动的距离Dp为：
根据超高速运动圆锥体目标的真实直径Dl，测量得到的直径Ds和横向方向上运动的距离Dp构成的几何关系，得出如下函数关系式：
公式(3)中α是超高速运动圆锥体目标测量得到的直径Ds和超高速运动圆锥体目标圆锥体母线的夹角，β是超高速运动圆锥体目标真实直径Dl和测量得到的直径Ds之间的夹角，通过对关系式的求解，能够得超高速运动圆锥体目标真实直径Dl和测量得到的直径Ds的关系式，如公式(4)所示：
根据超高速运动圆锥体目标测量得到的直径Ds、横向方向上运动的距离Dp和已知的超高速运动圆锥体目标的圆锥度信息，能够反演出超高速运动圆锥体目标的真实直径值Dl，即完成对超高速运动圆锥体目标外形尺寸测试。所述的圆锥度信息包括超高速运动圆锥体目标的锥度θ、超高速运动圆锥体目标真实直径Dl和测量得到的直径Ds之间的夹角β。
有益效果：
本发明公开的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统及方法，利用激光雷达得到超高速运动目标的距离信息，并利用线阵图像传感器获得超高速运动目标的像素数，结合快速动态误差补偿方法消除由于超高速运动引起的外形尺寸测量误差，实现对超高速运动目标外形尺寸的高精度测量。
附图说明
图1为测试系统原理图；
图2为测试系统工位图；
图3为测试方法流程图；
图4为快速误差补偿原理图。
其中：1—激光雷达成像系统，1.1—电路板，1.2—激光器，1.3—透镜系统，1.4—APD阵列，2—线阵图像传感器成像系统，2.1—分光镜，2.2—光学系统，2.3—双线线阵图像传感器，3—超高速运动圆锥体目标。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
本实施例公开的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统，测试系统原理图如图1所示，包括激光雷达成像系统1和线阵图像传感器成像系统2，测试目标为超高速运动圆锥体目标3。所述的激光雷达成像系统1包括电路板1.1、激光器1.2、透镜系统1.3、APD阵列1.4。所述的线阵图像传感器成像系统2包括分光镜2.1、光学系统2.2和双线线阵图像传感器2.3。
所述的激光雷达成像系统1用于测量超高速运动圆锥体目标3的距离信息，光路为：电路板1.1控制激光器1.2发射脉冲激光，脉冲激光分别经过激光器1.2上方的透镜系统1.3和与透镜系统1.3光轴呈45°夹角的分光镜2.1后照射在超高速运动圆锥体目标3上，超高速运动圆锥体目标3表面反射脉冲激光，反射回来的脉冲激光再次透过分光镜2.1打在APD阵列1.4上，通过APD阵列1.4能够获取超高速运动圆锥体目标3发生反射作用的表面上所有点的距离信息，通过电路板1.1的处理获得超高速运动圆锥体目标3上距离APD阵列1.4最近的点到APD阵列1.4的距离信息。
所述的线阵图像传感器成像系统2用于得到超高速运动圆锥体目标3在双线线阵图像传感器2.3成像的像素数，光路为：超高速运动圆锥体目标3表面反射自然光，反射回来的自然光经过分光镜2.1的反射作用后经过光学系统2.2，光学系统2.2对分光镜2.1反射的自然光有会聚作用，会聚后成像在双线线阵图像传感器2.3上，从而得到超高速运动圆锥体目标3在双线线阵图像传感器2.3成像的像素数。
测试系统工位图如图2所示，超高速运动圆锥体目标3为一个圆锥体结构，超高速运动圆锥体目标3在光电在线测试系统的成像视场内，激光雷达成像系统1的视场与超高速运动圆锥体目标3的运动方向(圆锥体轴线方向)垂直，线阵图像传感器成像系统2的视场与超高速运动圆锥体目标3的运动方向(圆锥体轴线方向)平行，光电在线测试系统能实现对超高速运动圆锥体目标3不同圆锥横截面直径的测量，从而得到超高速运动圆锥体目标3的外形尺寸。
基于上述测试系统工位关系，对测试系统工作原理做进一步阐述：
该光电在线检测系统包括激光雷达成像系统1和线阵图像传感器成像系统2。激光雷达成像系统1包括电路板1.1、激光器1.2、透镜系统1.3、APD阵列1.4，其中APD阵列1.4到分光镜2.1的距离为L1，超高速运动圆锥体目标3上距离分光镜2.1最近的点到分光镜2.1的距离为L2。线阵图像传感器成像系统2包括分光镜2.1、光学系统2.2和双线线阵图像传感器2.3。其中分光镜2.1到光学系统2.2的距离为L3，光学系统2.2到双线线阵图像传感器2.3的距离为L′，系统中需要满足的关系为L3＝L1。超高速运动圆锥体目标3位于激光雷达成像系统1视场和线阵图像传感器成像系统2视场内，该测试系统可完成对超高速运动圆锥体目标3不同截面的直径测量。
实施例2：
本实施例一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法的测试方法流程图如图3所示，具体过程如下：
(1)电路板1.1控制激光器1.2发射激光并照射到超高速运动圆锥体目标3上，超高速运动圆锥体目标3反射激光和环境中的自然光；
(2)APD阵列1.4接收超高速运动圆锥体目标3反射的激光，通过电路板1.1的处理获取超高速运动圆锥体目标3的距离信息；
(3)双线线阵图像传感器2.3接收超高速运动圆锥体目标3反射的自然光，获得超高速运动圆锥体目标3的像素信息。
(4)通过超高速运动圆锥体目标3的距离信息和像素信息计算超高速运动圆锥体目标3的外形尺寸。
(5)运用快速动态误差补偿技术，通过动态误差补偿方法反演出超高速运动圆锥体目标3真实外形尺寸。
本实施例一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法的具体实现步骤如下：
步骤一、激光雷达成像系统1获取超高速运动圆锥体目标3的距离信息。
首先，电路板1.1控制激光器1.2发射一束脉冲激光，脉冲激光分别经过激光器1.2上方的透镜系统1.3和与透镜系统1.3光轴呈45°夹角的分光镜2.1后照射在超高速运动圆锥体目标3上，超高速运动圆锥体目标3表面对脉冲激光反射，反射回来的脉冲激光再次经过分光镜2.1打到APD阵列1.4上，通过APD阵列1.4能够获取超高速运动圆锥体目标3发生反射作用的表面上所有点的距离信息，通过电路板1.1的处理获得超高速运动圆锥体目标3上距离APD阵列1.4最近的点到APD阵列1.4的距离信息。在激光雷达成像系统1中，APD阵列1.4到分光镜2.1的距离为L1，超高速运动圆锥体目标3上距离分光镜2.1最近的点到分光镜2.1的距离为L2。选取最小的距离作为计算激光雷达的距离信息，那么超高速运动圆锥体目标3距离信息为L1+L2。
步骤二、线阵图像传感器成像系统2对超高速运动圆锥体目标3成像。
超高速运动圆锥体目标3表面能够反射自然光，反射回来的自然光经过分光镜2.1的反射作用后经过光学系统2.2，光学系统2.2对分光镜2.1反射的自然光有会聚作用，会聚后成像在双线线阵图像传感器2.3上，从而得到超高速运动圆锥体目标3在双线线阵图像传感器2.3中成像的像素数Ns。
步骤三、计算超高速运动圆锥体目标3的外形尺寸。
通过步骤一得到超高速运动圆锥体目标3的距离信息，以及步骤二得到超高速运动圆锥体目标3的像素信息后，能够通过几何光学原理获得超高速运动圆锥体目标3的外形尺寸，表达式如下：
公式(1)中，D为超高速运动圆锥体目标3的直径，d为超高速运动圆锥体目标3在双线线阵图像传感器2.3中像的大小，w为双线线阵图像传感器2.3的像元尺寸，Ns为超高速运动圆锥体目标3在双线线阵图像传感器2.3占有的像素个数，β为光学系统2.2的轴向放大率，f′为光学系统2.2的焦距，L′为光学系统2.2的像距，L为光学系统2.2的物距，光学系统2.2的物距L即超高速运动圆锥体目标3到光学系统2.2的距离为L2+L3。由于L3＝L1，超高速运动圆锥体目标3到光学系统2.2的距离L2+L3等于步骤一中激光雷达成像系统1获取的超高速运动圆锥体目标3距离信息L1+L2。
步骤四、利用快速动态误差补偿方法反演超高速运动圆锥体目标3真实外形尺寸。
双线线阵图像传感器2.3在一次曝光时间内，超高速运动圆锥体目标3将产生较大的运动量，在图像上表现为双线线阵图像传感器2.3中像素的增加，因此，通过动态误差补偿方法反演出超高速运动圆锥体目标3真实外形尺寸。快速误差补偿原理的原理图如图4所示，具体实现方法如下。
双线线阵图像传感器2.3的理论采样像素数为Nl，测量得到的采样像素数为Ns，超高速运动圆锥体目标3的圆锥锥度为θ，在某个横截面上超高速运动圆锥体目标3的真实直径为Dl，测量得到的超高速运动圆锥体目标3直径为Ds，超高速运动圆锥体目标3在横向方向上运动的距离为Dp。超高速运动圆锥体目标3的真实直径Dl、测量得到的直径Ds和超高速运动圆锥体目标3在横向方向上运动的距离Dp包含在三角形ABD中，其中边AB的长度对应测量得到的直径Ds，边BD的长度对应超高速运动圆锥体目标3横向方向上运动的距离Dp，边AD中线段AC的长度对应超高速运动圆锥体目标3真实直径Dl。在对超高速运动圆锥体目标3进行扫描时间内，超高速运动圆锥体目标3在横向方向上运动的距离Dp表示为：
公式(2)中f为双线线阵图像传感器2.3的行频，双线线阵图像传感器2.3总的像素数为N，v为超高速运动圆锥体目标3的飞行速度，根据超高速运动圆锥体目标3的真实直径Dl，测量得到的直径Ds和超高速运动圆锥体目标3横向方向上运动的距离Dp构成的△ABC的几何关系，可得出如下函数关系式：
公式(3)中α是超高速运动圆锥体目标3测量得到的直径Ds和超高速运动圆锥体目标3圆锥母线的夹角(即∠ABC)，β是超高速运动圆锥体目标3的真实直径Dl和测量得到的直径Ds之间的夹角(即∠BAC)，通过对公式(3)的求解，可得超高速运动圆锥体目标3真实直径Dl和测量得到的直径Ds的关系式，如下式所示：
根据超高速运动圆锥体目标3测量得到的直径Ds、横向方向上运动的距离Dp和已知的超高速运动圆锥体目标3的圆锥度信息，能够反演出超高速运动圆锥体目标3的真实直径值Dl，即完成对超高速运动圆锥体目标3外形尺寸测试。所述的圆锥度信息包括超高速运动圆锥体目标3的锥度θ、超高速运动圆锥体目标3真实直径Dl和测量得到的直径Ds之间的夹角β。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统，其特征在于：包括激光雷达成像系统(1)和线阵图像传感器成像系统(2)，测试目标为超高速运动圆锥体目标(3)；所述的激光雷达成像系统(1)包括电路板(1.1)、激光器(1.2)、透镜系统(1.3)、APD阵列(1.4)；所述的线阵图像传感器成像系统(2)包括分光镜(2.1)、光学系统(2.2)和双线线阵图像传感器(2.3)；
所述的激光雷达成像系统(1)用于测量超高速运动圆锥体目标(3)的距离信息，光路为：电路板(1.1)控制激光器(1.2)发射一束脉冲激光，脉冲激光分别经过激光器(1.2)上方的透镜系统(1.3)和与透镜系统(1.3)光轴呈45°夹角的分光镜(2.1)后照射在超高速运动圆锥体目标(3)上，超高速运动圆锥体目标(3)表面反射脉冲激光，反射回来的脉冲激光再次透过分光镜(2.1)打在APD阵列(1.4)上，通过APD阵列(1.4)能够获取超高速运动圆锥体目标(3)发生反射作用的表面上所有点的距离信息，通过电路板(1.1)的处理获得超高速运动圆锥体目标(3)上距离APD阵列(1.4)最近的点到APD阵列(1.4)的距离信息；
所述的线阵图像传感器成像系统(2)用于得到超高速运动圆锥体目标(3)在双线线阵图像传感器(2.3)成像的像素数，光路为：超高速运动圆锥体目标(3)表面反射自然光，反射的自然光经过分光镜(2.1)的反射作用后经过光学系统(2.2)，光学系统(2.2)对分光镜(2.1)反射的自然光有会聚作用，会聚后成像在双线线阵图像传感器(2.3)上，从而得到超高速运动圆锥体目标(3)在双线线阵图像传感器(2.3)成像的像素数。
2.基于上述一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试系统实现的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一、激光雷达成像系统(1)获取超高速运动圆锥体目标(3)的距离信息；
首先，电路板(1.1)控制激光器(1.2)发射一束脉冲激光，脉冲激光分别经过激光器(1.2)上方的透镜系统(1.3)和与透镜系统(1.3)光轴呈45°夹角的分光镜(2.1)后照射在超高速运动圆锥体目标(3)上，超高速运动圆锥体目标(3)表面反射脉冲激光，反射回来的脉冲激光再次透过分光镜(2.1)打到APD阵列(1.4)上，通过APD阵列(1.4)能够获取超高速运动圆锥体目标(3)发生反射作用的表面上所有点的距离信息，通过电路板(1.1)的处理获得超高速运动圆锥体目标(3)上距离APD阵列(1.4)最近的点到APD阵列(1.4)的距离信息；在激光雷达成像系统(1)中，APD阵列(1.4)到分光镜(2.1)的距离为L1，超高速运动圆锥体目标(3)上距离分光镜(2.1)最近的点到分光镜(2.1)的距离为L2，因此，超高速运动圆锥体目标(3)的距离信息为L1+L2；
步骤二、线阵图像传感器成像系统(2)对超高速运动圆锥体目标(3)成像；
超高速运动圆锥体目标(3)表面能够反射自然光，反射回来的自然光经过分光镜(2.1)的反射作用后经过光学系统(2.2)，光学系统(2.2)对分光镜(2.1)反射的自然光有会聚作用，会聚后成像在双线线阵图像传感器(2.3)上，从而得到超高速运动圆锥体目标(3)在双线线阵图像传感器(2.3)成像的像素数Ns；光学系统(2.2)到反射镜(2.1)的距离L3需要满足L3＝L1；
步骤三、计算超高速运动圆锥体目标(3)的外形尺寸；
通过步骤一得到超高速运动圆锥体目标(3)的距离信息，以及步骤二得到超高速运动圆锥体目标(3)的外形像素数Ns后，通过几何光学原理获得超高速运动圆锥体目标(3)的外形尺寸，表达式如下：
公式(1)中，D为超高速运动圆锥体目标(3)直径，d为超高速运动圆锥体目标(3)在双线线阵图像传感器(2.3)中像的大小，w为双线线阵图像传感器(2.3)的像元尺寸，Ns为超高速运动圆锥体目标(3)在双线线阵图像传感器(2.3)中占有的像素数，β为光学系统(2.2)轴向放大率，f′为光学系统(2.2)焦距，L′为光学系统(2.2)像距，L为光学系统(2.2)物距，光学系统(2.2)物距L即为超高速运动圆锥体目标(3)到光学系统(2.2)的距离L2+L3；由于L3＝L1，超高速运动圆锥体目标(3)到光学系统(2.2)的距离L2+L3等于步骤一中激光雷达成像系统(1)获取的超高速运动圆锥体目标(3)距离信息L1+L2；
步骤四、利用快速动态误差补偿方法反演超高速运动圆锥体目标(3)真实外形尺寸；
双线线阵图像传感器(2.3)在一次曝光时间内，超高速运动圆锥体目标(3)将产生较大的运动量，在图像上表现为双线线阵图像传感器(2.3)中像素的增加，因此，通过动态误差补偿方法反演出超高速运动圆锥体目标(3)真实外形尺寸。
3.根据权利要求2所述的一种超高速运动目标外形尺寸光电在线测试方法，其特征在于：具体实现方法如下；
超高速运动圆锥体目标(3)圆锥的锥度为θ，双线线阵图像传感器(2.3)的行频为f，在某个横截面上超高速运动圆锥体目标(3)的真实直径为Dl，测量得到的超高速运动圆锥体目标(3)的直径为Ds，双线线阵图像传感器(2.3)的总像素数为N，超高速运动圆锥体目标(3)在双线线阵图像传感器(2.3)中成像的像素数为Ns，超高速运动圆锥体目标(3)飞行速度为v，在双线线阵图像传感器(2.3)的一次曝光时间内，超高速运动圆锥体目标(3)横向方向上运动的距离Dp为：
根据超高速运动圆锥体目标(3)的真实直径Dl，测量得到的直径Ds和横向方向上运动的距离Dp构成的几何关系，得出如下函数关系式：
公式(3)中α是超高速运动圆锥体目标(3)测量得到的直径Ds和超高速运动圆锥体目标(3)圆锥体母线的夹角，β是超高速运动圆锥体目标(3)真实直径Dl和测量得到的直径Ds之间的夹角，通过对关系式(3)的求解，能够得超高速运动圆锥体目标(3)真实直径Dl和测量得到的直径Ds的关系式，如公式(4)所示：
根据超高速运动圆锥体目标(3)测量得到的直径Ds、横向方向上运动的距离Dp和已知的超高速运动圆锥体目标(3)的圆锥度信息，能够反演出超高速运动圆锥体目标(3)的真实直径值Dl，即完成对超高速运动圆锥体目标(3)外形尺寸测试；所述的圆锥度信息包括超高速运动圆锥体目标(3)的锥度θ、超高速运动圆锥体目标(3)真实直径Dl和测量得到的直径Ds之间的夹角β。
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