CN106971023B - 基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法，用于解决目前轮盘孔结构的孔边应力集中问题，提高了设计结果的实用性，简化了异型孔结构的设计过程。技术方案是采用超椭圆曲线对轮盘孔类结构进行改进；构建一种超椭圆异型孔多目标优化模型，使超椭圆异型孔轮廓同时满足两个优化目标：1）孔边应力水平降低到设置水平2）孔形状变化尽可能小以满足传力要求；该模型可通过优化获得最佳设计。优化得到的超椭圆孔可按设计者需求将孔边最大应力降低10%~20%，且异型孔轮廓形状与先前圆孔的差异度较小，可满足原有的装配，保证传力可靠。此外，该方法所需设计变量较少，异型孔轮廓的数学模型简洁。

Description

基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法

技术领域

本发明涉及航空发动机涡轮转子部件的孔类结构优化设计领域，具体是一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法。

背景技术

航空发动机涡轮转子部件工作环境恶劣，其轮盘幅板上的螺栓孔、通气孔等孔类结构常因应力集中现象，产生孔边裂纹，成为轮盘失效的一个重要原因。传统措施如采用孔边倒角、抛光、增加结构重量等方法并不能从根本上解决该问题。

发明内容

本发明为了解决现有技术的问题，提供了一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法，按结构使用需求降低孔边应力，同时保证孔轮廓形状变化尽可能小，以此满足强度要求、装配要求并保证可靠传力。该方法所需设计变量较少，异型孔数学模型简洁。

本发明包括以下步骤：

步骤一、定义超椭圆异型孔曲线方程。

式中，a、b为超椭圆曲线的半轴值，m、n为指数，其取值不同，超椭圆异型孔形状不同，此发明中取m，n>2，此时异型孔轮廓介于方孔和圆孔之间，更加符合轮盘孔类结构的实际设计要求。

步骤二、采用超椭圆参数方程运用有限元分析软件进行参数化建模：

式中，θ为参数，sgn为符号判断函数：

步骤三、构建超椭圆异型孔多目标优化模型：

minf{f₁(σ_max)，f₂(m,n)}； (4)

其中，优化设计变量m、n为超椭圆曲线指数；σ_max＝σ_max(m,n)为设计点λ(m,n)对应的超椭圆孔孔边最大主应力值，目标函数f₁(σ_max)代表孔边应力降低程度；目标函数f₂(m,n)代表超椭圆异型孔轮廓变化；upper和lower分别为曲线指数的上、下界；

目标函数f₂(m,n)计算方法如方程如下所示：

f₂(m,n)＝S₁-S₀。 (6)

S1为超椭圆异型孔面积，S0为原圆孔面积。

步骤四、运用多目标优化方法对超椭圆异型孔优化模型进行寻优，最终得到异型孔轮廓优化结果。

本发明有益效果在于：

1、运用本发明得到的超椭圆异型孔结构，在不增加结构重量和影响其他结构的基础上，按设计者需求应力目标，使孔边应力降低10％～20％。

2、本发明运用多目标优化方法，得到的异型孔在满足强度要求的前提下，轮廓尺寸改变最小，并保证了传力可靠，设计稳健性较好。

3、超椭圆曲线异型孔数学模型结构简洁，设计变量较少。

附图说明

图1是孔边应力降低10％时，单参量(m＝n)超椭圆异型孔轮廓优化结果；

图2是孔边应力降低10％时，两参量(m≠n)超椭圆异型孔轮廓优化结果；

其中：1-原螺栓通孔(基圆)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

下面结合具体实施方式对本发明作更进一步的说明。

首先，定义超椭圆异型孔曲线方程。

本发明中采用如下超椭圆曲线方程对轮盘孔类结构进行改进：

其中a、b为超椭圆曲线的半轴值，m、n为指数，其取值不同，超椭圆异型孔形状不同，此发明中取m，n>2，此时异型孔轮廓介于方孔和圆孔之间，更加符合轮盘孔类结构的实际设计要求。

按方程(2)运用有限元分析软件对超椭圆参数化方程进行建模，进一步对孔边应力情况进行分析：

式中，θ为参数，单位为角度，sgn为符号判断函数：

构建超椭圆异型孔多目标优化模型：

minf{f₁(σ_max)，f₂(m,n)}； (4)

其中，设计变量m、n为超椭圆曲线指数，它们代表了设计点λ(m,n)；upper(＝6～8)为m、n上界，lower(＝2)为m、n下界；σ_max＝σ_max(m,n)为设计点λ(m,n)对应的超椭圆孔边最大主应力值。目标函数f₁(σ_max)代表孔边应力降低率，可由设计者根据需要设定(一般下降率可为10％～20％)；目标函数f₂(m,n)代表超椭圆异型孔轮廓变化程度(异型度)，其计算方法如方程(16)所示。

f₂(m,n)＝S₁-S₀； (6)

S₁为超椭圆异型孔面积，S₀为原圆孔面积。

例：运用多目标优化方法对超椭圆异型孔优化模型进行寻优，设a＝b取为原螺栓通孔基圆半径，对某涡轮盘安装边螺栓孔进行优化，得到超椭圆异型孔轮廓优化结果如下：

1、当超椭圆优化模型为单参数时，异型孔轮廓优化结果如附图1所示，可降低孔边应力10％～20％，轮廓面积变化为5％～18％，图中虚线部分为原螺栓通孔1。

2、当超椭圆优化模型为双参数时，异型孔轮廓优化结果如附图2所示，可降低孔边应力10％～20％，轮廓面积变化为5％～17％，图中虚线部分为原螺栓通孔1。

本发明提出了一种采用超椭圆曲线对轮盘孔类结构进行改进的异型孔设计方法，使优化得到的超椭圆异型孔边最大应力可按结构使用要求降低10％～20％，且异型孔轮廓形状与原圆孔的差异度尽可能小，可满足原有的强度、装配和传力要求。此外，该方法所需设计变量较少，异型孔轮廓的数学模型简洁。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、定义超椭圆异型孔曲线方程：

式中，a、b为超椭圆曲线的半轴值，m、n为指数；

步骤二、采用超椭圆参数方程运用有限元分析软件进行参数化建模：

式中，θ为参数，sgn为符号判断函数：

步骤三、构建超椭圆异型孔多目标优化模型：

min f{f₁(σ_max),f₂(m,n)}； (4)

其中，优化设计变量m、n为超椭圆曲线指数；σ_max＝σ_max(m,n)为设计点λ(m,n)对应的超椭圆孔孔边最大主应力值，目标函数f₁(σ_max)代表孔边应力降低程度；目标函数f₂(m,n)代表超椭圆异型孔轮廓变化；upper和lower分别为曲线指数的上、下界；

目标函数f₂(m,n)计算方法如方程如下所示：

f₂(m,n)＝S₁-S₀； (6)

S1为超椭圆异型孔面积，S0为原圆孔面积；

步骤四、运用多目标优化方法对超椭圆异型孔优化模型进行寻优，最终得到异型孔轮廓优化结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于超椭圆曲线的轮盘异型孔结构设计方法，其特征在于：步骤一中，m>2，n>2。

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