CN106960129A - 一种轮灌组划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轮灌组划分方法，包括以下步骤：步骤1：建立轮灌组划分数学模型；步骤2：对所有的轮灌支管进行分配，使得所述步骤1中建立的数学模型的目标函数最小，即各轮灌组的扬程和流量达到综合均衡。本发明的有益效果是：采用冒泡排序算法和贪婪算法相结合的方式，处理轮灌组流量及扬程综合均衡的问题，改进管网优化水平，缩短管网设计中轮灌组划分时间，提高管网设计效率。

Description

一种轮灌组划分方法

技术领域

本发明涉及农业和园林灌溉技术领域，尤其涉及一种轮灌组划分方法。

背景技术

节水灌溉(主要是喷滴灌)设计工作主要包括管网布置和轮灌方案划分两个阶段，一般地，两者是相辅相成的，然而考虑到施工的方便以及管道的规格，近些年来很多地方管网采用固定模式，因此目前节水灌溉设计的主要工作在于轮灌方案的划分。轮灌的实现主要是控制地面支管或者喷洒支管入口的阀门开闭，达到系统各支管轮流灌溉的目的，从而分散流量，节约工程投资成本。

轮灌方案的划分，决定着系统运行成本、运行稳定性及灌溉均匀度等。但现今的划分方法往往通过人工调整方法，通过EXCEL逐级推算到系统首部，对于500亩以下的规则小规模系统来说，人工方法一般能够满足设计要求，但对于中大规模及不规则系统，人工划分轮灌方案需要进行不断的尝试，耗时耗力，而且由于人为因素影响较大，很多情况下很难得到比较合理的方案。节水灌溉设计相比大多数水利工程要简单很多，轮灌方案划分主要工作是管网水力计算，从管网最末端逐级推到首部计算出扬程和流量，方案的优劣根据各个轮灌组流量和扬程的均衡程度及管网节点压力的均衡性进行判断。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有轮灌组划分的问题，提供一种轮灌组划分方法，采用冒泡排序算法和贪婪算法相结合的方式，处理轮灌组流量及扬程综合均衡的问题，改进管网优化水平，缩短管网设计中轮灌组划分时间，提高管网设计效率。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种轮灌组划分方法，包括以下步骤：

步骤1：建立轮灌组划分数学模型；

步骤2：对所有的轮灌支管进行分配，使得所述步骤1中建立的数学模型的目标函数最小，即各轮灌组的扬程和流量达到综合均衡。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步：所述步骤1中建立的数学模型为，

min

s.t.

其中，N为待划分轮灌支管的根数，M为轮灌组数；X_ij表示第i根支管在第j个轮灌组中的开闭状态，当X_ij＝1时，表示第i根支管在第j个轮灌组中为打开状态，当X_ij＝0时，表示第i根支管在第j个轮灌组中为关闭状态；h_i和q_i分别为第i根支管进口的进口需求压力和进口需求流量；H_j和Q_j分别为第j个轮灌组的扬程和流量；μ_H和μ_Q分别为各轮灌组扬程和流量的平均值；σ_H和σ_Q分别为各轮灌组扬程和流量的标准差。

进一步：所述数学模型中，目标函数为

其中，CV_H和CV_Q分别为各轮灌组扬程和流量的变异系数，

目标函数最小时，各轮灌组之间的扬程和流量达到综合均衡。

进一步：所述M、N均为自然数。

进一步：所述步骤2采用贪婪算法和冒泡算法相结合的方式，其具体步骤为，

步骤2.1：将所有轮灌支管采用冒泡排序法按支管流量大小进行排序；

步骤2.2：采用贪婪算法将排序后的支管分配到各个轮灌组；

步骤2.3：采用冒泡算法，对所述步骤2.2中分配完成的轮灌组进行调整，使得各个轮灌组之间的扬程和流量达到综合均衡。

进一步：所述步骤2.1中冒泡排序法的具体步骤为，

步骤2.1.1：对所有的轮灌支管进行编号，并计算每个轮灌支管的流量；

步骤2.1.2：比较相邻编号的两个轮灌支管的流量大小，按流量的大小交换轮灌支管的位置；

步骤2.1.3：对剩下的轮灌支管重复所述步骤2.1.2，直至所有的轮灌支管按流量的大小重新排序。

进一步：所述步骤2.1.2和所述步骤2.1.3中轮灌支管按流量从大至小或者从小至大的顺序进行排序，最后得到流量最小或者最大的轮灌支管，方便后面步骤的进行。

进一步：所述步骤2.2中采用贪婪算法的具体分配步骤为，

步骤2.2.1：将按流量从大至小或者从小至大的顺序排序完的轮灌支管分配到M个轮灌组中，从流量最大或者最小的轮灌支管开始分配；

步骤2.2.2：分别计算待分配的轮灌支管分配到第M个轮灌组中时，该轮灌组目标函数的值，并进行比较，以目标函数的值最小时的轮灌组为最佳分配方案；

步骤2.2.3：重复所述步骤2.2.1和步骤2.2.2，直至所有的轮灌支管分配完成。

进一步：所述步骤2.2.2中的目标函数为轮灌组的流量偏差最小。

进一步：所述步骤2.3中采用冒泡算法的轮灌组具体调整步骤为，

步骤2.3.1：将所述步骤2.2中分配好的轮灌组以扬程和流量综合均衡为目标函数，按照所述数学模型进行计算；

步骤2.3.2：将第一个轮灌组中的第N个轮灌支管，与其他轮灌组的轮灌支管进行位置对调，按照所述数学模型计算对调后的所述目标函数，并与对调前的目标函数进行对比，如果对调后分配方案更优，则将该轮灌支管对调；

步骤2.3.3：重复上述步骤，按顺序依次调整所有轮灌组中的轮灌支管，得到轮灌组划分最优方案。

本发明的有益效果是：通过建立有效的轮灌组划分数学模型，将抽象的轮灌组划分以定量的方式直观表示，方便进行轮灌组划分最优方案的设计；采用贪婪算法与冒泡算法相结合的方式，通过冒泡排序法对轮灌支管进行排序，通过贪婪算法将排序好的支管分配到各轮灌组，然后通过冒泡算法对轮灌组进行调整，从而得到最优的轮灌组划分方案，使得各轮灌组之间的扬程和流量均衡，达到分散流量、节约投资成本的目的，并能缩短管网设计中轮灌组划分时间，提高管网设计效率。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，一种轮灌组划分方法，其包括以下步骤：

步骤1：建立轮灌组划分数学模型；

步骤2：对所有的轮灌支管进行分配，使得所述步骤1中建立的数学模型的目标函数最小，即各轮灌组的扬程和流量达到综合均衡。

N为待划分轮灌支管的根数，M为轮灌组数；X_ij表示第i根支管在第j个轮灌组中的开闭状态，当X_ij＝1时，表示第i根支管在第j个轮灌组中为打开状态，当X_ij＝0时，表示第i根支管在第j个轮灌组中为关闭状态。所述M、N均为自然数。

实际上，轮灌划分方案就是求解最合理的矩阵X，且

约束条件为同一根轮灌支管在所有的轮灌组中仅打开一次，即

h_i(m)和q_i(m³/h)分别为第i根支管进口的进口需求压力和进口需求流量；H_j(m)和Q_j(m³/h)分别为第j个轮灌组的扬程和流量；μ_H(m)和μ_Q(m³/h)分别为各轮灌组扬程和流量的平均值；σ_H和σ_Q分别为各轮灌组扬程和流量的标准差；CV_H和CV_Q分别为各轮灌组扬程和流量的变异系数，则

合理的轮灌组划分方案要求各轮灌组之间的扬程和流量综合均衡，也即是CV_H和CV_Q较小，该问题为双目标问题，即为

传统的人工经验法是人工结合Excel表格，通过人工试算进行轮灌组的划分，其效率由轮灌组的数量、轮灌支管的数量、灌区划分的复杂程度、人工经验所决定的，当轮灌支管的数量达到百位数时，其往往需要数小时甚至数天来完成，且得到的结果并非最优解。而采用本发明的划分方法，通过程序计算，几秒中的时间便可得到轮灌组划分的最优结果，从而极大缩短了管网设计中轮灌组划分时间，提高管网设计的效率。

所述步骤1中建立的数学模型为，

min

s.t.

具体的，所述步骤2采用贪婪算法和冒泡算法相结合的方式，其具体步骤为，

步骤2.1：将所有轮灌支管采用冒泡排序法按支管流量大小进行排序；

步骤2.2：采用贪婪算法将排序后的支管分配到各个轮灌组；

步骤2.3：采用冒泡算法，对所述步骤2.2中分配完成的轮灌组进行调整，使得各个轮灌组之间的扬程和流量达到综合均衡。

采用冒泡排序算法和贪婪算法相结合的方式处理数学模型中轮灌组设计中流量及扬程均衡的问题。

具体的，所述步骤2.1中冒泡排序法的具体步骤为，

步骤2.1.1：对所有的轮灌支管进行编号，并计算每个轮灌支管的流量；

步骤2.1.2：比较相邻编号的两个轮灌支管的流量大小，按流量的大小交换轮灌支管的位置；

步骤2.1.3：对剩下的轮灌支管重复所述步骤2.1.2，直至所有的轮灌支管按流量的大小重新排序。

所述步骤2.1.2和所述步骤2.1.3中轮灌支管按流量从大至小或者从小至大的顺序进行排序，最后得到流量最小或者最大的轮灌支管，方便后面步骤的进行。

具体的，所述步骤2.2中采用贪婪算法的具体分配步骤为，

步骤2.2.1：将按流量从大至小或者从小至大的顺序排序完的轮灌支管分配到M个轮灌组中，从流量最大或者最小的轮灌支管开始分配；

步骤2.2.2：分别计算待分配的轮灌支管分配到第M个轮灌组中时，该轮灌组目标函数的值，并进行比较，以目标函数的值最小时的轮灌组为最佳分配方案；

步骤2.2.3：重复所述步骤2.2.1和步骤2.2.2，直至所有的轮灌支管分配完成。

所述步骤2.2.2中的目标函数为轮灌组的流量偏差最小。

具体的，所述步骤2.3中采用冒泡算法的轮灌组具体调整步骤为，

步骤2.3.1：将所述步骤2.2中分配好的轮灌组以扬程和流量综合均衡为目标函数，按照所述数学模型进行计算；

步骤2.3.2：将第一个轮灌组中的第N个轮灌支管，与其他轮灌组的轮灌支管进行位置对调，按照所述数学模型计算对调后的所述目标函数，并与对调前的目标函数进行对比，如果对调后分配方案更优，则将该轮灌支管对调；

步骤2.3.3：重复上述步骤，按顺序依次调整所有轮灌组中的轮灌支管，得到轮灌组划分最优方案。

具体实施方式，取N＝149、M＝24，即轮灌支管的数量为149根，轮灌组的数量为24个，则共有24¹+24²+24³+...+24^(149-24)种分配方案，通过计算机枚举法计算，也几乎是不可能；采用人工经验法，并结合Exce l表格，需要1天至2天的时间得到可行的方案，且不一定为最优方案；而采用本发明的轮灌组划分方法，通过程序实现只需要数秒就可以得到最优解，即轮灌组划分的最佳方案。

具体计算结果如下表1所示：

表1轮灌组计算结果表

计算结果表明轮灌支管中的最大流量为261.66m³/h，轮灌组的最大扬程为13.39m，轮灌组具体分配方案见上表1，目标函数的最优解为0.08272，即CV_H＝0.06682和CV_Q＝0.01590时，α＝1，β＝1，此时目标函数min最优，用时10秒。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种轮灌组划分方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立轮灌组划分数学模型；

步骤2：对所有的轮灌支管进行分配，使得所述步骤1中建立的数学模型的目标函数最小，即各轮灌组的扬程和流量达到综合均衡。

2.根据权利要求1所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤1中建立的数学模型为，

$\begin{array}{cc}\min & \mathrm{\α}\frac{{\mathrm{\σ}}_H}{{\mathrm{\μ}}_H}+\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\σ}}_Q}{{\mathrm{\μ}}_Q}\end{array}$

$\begin{array}{c}s.t.\\ \underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{X}_{ij}=1(X_{ij}=0,1)\end{array}$

$Q_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{q}_i{X}_{ij},H_j=f(h_1{X}_{1j},h_2{X}_{2j},...,h_N{X}_{Nj})$

${\mathrm{\μ}}_1=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{H}_j,{\mathrm{\μ}}_2=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{Q}_j$

${\mathrm{\σ}}_1=\sqrt{\frac{1}{m-1}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{(H_j-{\mathrm{\μ}}_2)}^2},{\mathrm{\σ}}_2=\sqrt{\frac{1}{m-1}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{(Q_j-{\mathrm{\μ}}_1)}^2}$

其中，N为待划分轮灌支管的根数，M为轮灌组数；X_ij表示第i根支管在第j个轮灌组中的开闭状态，当X_ij＝1时，表示第i根支管在第j个轮灌组中为打开状态，当X_ij＝0时，表示第i根支管在第j个轮灌组中为关闭状态；h_i和q_i分别为第i根支管进口的进口需求压力和进口需求流量；H_j和Q_j分别为第j个轮灌组的扬程和流量；μ_H和μ_Q分别为各轮灌组扬程和流量的平均值；σ_H和σ_Q分别为各轮灌组扬程和流量的标准差。

3.根据权利要求2所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述数学模型的目标函数为

$min={\mathrm{\αCV}}_H+{\mathrm{\βCV}}_Q=\mathrm{\α}\frac{{\mathrm{\σ}}_H}{{\mathrm{\μ}}_H}+\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\σ}}_Q}{{\mathrm{\μ}}_Q}$

其中，CV_H和CV_Q分别为各轮灌组扬程和流量的变异系数，

${\mathrm{CV}}_H=\frac{{\mathrm{\σ}}_H}{{\mathrm{\μ}}_H},{\mathrm{CV}}_Q=\frac{{\mathrm{\σ}}_Q}{{\mathrm{\μ}}_Q}$

目标函数最小时，各轮灌组之间的扬程和流量达到综合均衡。

4.根据权利要求2所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述M、N均为自然数。

5.根据权利要求1所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤2采用贪婪算法和冒泡算法相结合的方式，其具体步骤为，

步骤2.1：将所有轮灌支管采用冒泡排序法按支管流量大小进行排序；

步骤2.2：采用贪婪算法将排序后的支管分配到各个轮灌组；

步骤2.3：采用冒泡算法，对所述步骤2.2中分配完成的轮灌组进行调整，使得各个轮灌组之间的扬程和流量达到综合均衡。

6.根据权利要求5所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤2.1中冒泡排序法的具体步骤为，

步骤2.1.1：对所有的轮灌支管进行编号，并计算每个轮灌支管的流量；

步骤2.1.2：比较相邻编号的两个轮灌支管的流量大小，按流量的大小交换轮灌支管的位置；

步骤2.1.3：对剩下的轮灌支管重复所述步骤2.1.2，直至所有的轮灌支管按流量的大小重新排序。

7.根据权利要求6所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤2.1.2和所述步骤2.1.3中轮灌支管按流量从大至小或者从小至大的顺序进行排序，最后得到流量最小或者最大的轮灌支管，方便后面步骤的进行。

8.根据权利要求7所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤2.2中采用贪婪算法的具体分配步骤为，

步骤2.2.1：将按流量从大至小或者从小至大的顺序排序完的轮灌支管分配到M个轮灌组中，从流量最大或者最小的轮灌支管开始分配；

步骤2.2.2：分别计算待分配的轮灌支管分配到第M个轮灌组中时，该轮灌组目标函数的值，并进行比较，以目标函数的值最小时的轮灌组为最佳分配方案；

步骤2.2.3：重复所述步骤2.2.1和步骤2.2.2，直至所有的轮灌支管分配完成。

9.根据权利要求8所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤2.2.2中的目标函数为轮灌组的流量偏差最小。

10.根据权利要求5所述一种轮灌组划分方法，其特征在于：所述步骤2.3中采用冒泡算法的轮灌组具体调整步骤为，

步骤2.3.1：将所述步骤2.2中分配好的轮灌组以扬程和流量综合均衡为目标函数，按照所述数学模型进行计算；

步骤2.3.2：将第一个轮灌组中的第N个轮灌支管，与其他轮灌组的轮灌支管进行位置对调，按照所述数学模型计算对调后的所述目标函数，并与对调前的目标函数进行对比，如果对调后分配方案更优，则将该轮灌支管对调；

步骤2.3.3：重复上述步骤，按顺序依次调整所有轮灌组中的轮灌支管，得到轮灌组划分最优方案。