CN106952315A - 一种基于bfgs的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，用于解决现有技术中压缩感知的太赫兹数据重构中存在的计算复杂度高，参数难调整，重构图像质量差的技术问题。本发明实施例方法包括：从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号。

Description

一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法

技术领域

本发明涉及压缩感知的复值图像数据处理领域，尤其涉及一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法。

背景技术

由于，太赫兹波所具有的一些特殊性质，近些年太赫兹成像安检系统受到了研究人员越来越多的关注，根据实际情况的需求，开发出一种速度更快、分辨率更高、成本更低的THz成像系统已成为研究重点。作为一个新的采样技术，压缩感知理论的提出为这一研究提供了一个很好的突破口，而有效的图像重构算法是压缩感知的关键技术之一。

国内学者，对于压缩感知的太赫兹数据重构方面的研究还较少，大部分都是采用传统的压缩感知重构方法，且主要针对实值数据。如论文《基于压缩传感的太赫兹成像》中，处理的太赫兹信号仅包含幅值数据，而没有同时考虑幅值和相位信息，重构的图像质量主观性一般。

国外学者，J.H.G.Ender等在论文《On compressive sensing applied to radar》中虽将基于压缩感知的重构方法应用于复值数据，但是是将数据的实部和虚部放到一个实值数组中进行处理。A.Khwaja等在论文《Reconstruction of compressively sensedcomplex-valued terahertz data》中考虑了太赫兹数据的实部和虚部信息，即振幅和相位信息对于重构具有的作用，但是采用基于迭代收缩的方法用以对压缩感知的太赫兹复值数据进行重构，计算复杂度高、较耗时、且参数不易调整，无法满足太赫兹成像系统在安检方面应用的实时性要求。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，解决了现有技术中压缩感知的太赫兹数据重构中存在的计算复杂度高，参数难调整，重构图像质量差的技术问题。

本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，包括：

从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；

将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；

通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；

通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号。

可选地，从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号包括：

从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号f，原始太赫兹信号f为m×n的复值数据，并利用离散小波变换的稀疏促进基对原始太赫兹信号通过公式一进行稀疏变换，获得稀疏复值信号，公式一具体为：

x＝ψfψ^T；

其中，x为m×n的稀疏复值信号，ψ为稀疏促进基，f为原始太赫兹信号。

可选地，将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号包括：

将稀疏复值信号分别按列转换得到n个向量，并将n个向量记为第一重构信号x_col，将稀疏复值信号分别按行转换得到m个向量，并将m个向量记为第二重构信号x_row。

可选地，通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型包括：

通过压缩感知分别对第一重构信号x_col和第二重构信号x_row进行采样，并通过公式二建立压缩感知的重构模型，公式二具体为：

其中，x＝x_real+jx_imag,y＝Ax+ξ,A＝φψ^-1，φ为随机高斯观测矩阵，ξ为可能的观测噪声，ψ为离散小波变化基。

可选地，通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号具体包括：

S0、对复值信号x，通过公式三进行近似处理，公式三具体为：

其中，u为一个正的平滑参数，重构模型的J(x)梯度可用公式四表示，公式四具体为：

S1、将由快速正交匹配追踪法求解重构模型得到的解作为稀疏复值信号x的初始估计值x₀，令并设定迭代次数为0，最大迭代次数为500，将海塞矩阵逆的近似矩阵初始化为单位矩阵B_k，单位矩阵的维度与输入信号x同型；

S2、判断目标代价函数一阶导在第k次迭代处是否满足迭代终止允许误差值，若满足，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值并执行步骤S7，否则执行步骤S3；

S3、利用公式五计算搜索方向d_k；

S4、通过选择迭代公式选择迭代步长选择迭代公式具体为：

其中，β为的标量；

S5、利用BFGS迭代公式，更新梯度下降方向相关参数及迭代估计值，BFGS迭代公式具体为：

其中，x_k+1表示沿搜索方向第k+1次的迭代估计值，d_k表示搜索方向，表示搜索步长；

S6、判断迭代次数是否等于最大迭代次数，若等于，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值，并执行步骤S7，否则，将迭代次数加1，执行步骤S2；

S7、对恢复的列信号与行信号求取均值，即并使用稀疏促进基的逆变换，得到恢复的信号

本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，包括：

稀疏变换模块，用于从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；

转换模块，用于将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；

建模模块，用于通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；

求解模块，用于通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号。

可选地，稀疏变换模块包括：

稀疏变换单元，用于从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号f，原始太赫兹信号f为m×n的复值数据，并利用离散小波变换的稀疏促进基对原始太赫兹信号通过公式一进行稀疏变换，获得稀疏复值信号，公式一具体为：

x＝ψfψ^T；

其中，x为m×n的稀疏复值信号，ψ为稀疏促进基，f为原始太赫兹信号。

可选地，转换模块包括：

转换单元，用于将稀疏复值信号分别按列转换得到n个向量，并将n个向量记为第一重构信号x_col，将稀疏复值信号分别按行转换得到m个向量，并将m个向量记为第二重构信号x_row。

可选地，建模模块包括：

建模单元，用于通过压缩感知分别对第一重构信号x_col和第二重构信号x_row进行采样，并通过公式二建立压缩感知的重构模型，公式二具体为：

其中，x＝x_real+jx_imag,y＝Ax+ξ,A＝φψ^-1，φ为随机高斯观测矩阵，ξ为可能的观测噪声，ψ为离散小波变化基。

可选地，求解模块包括：

预处理单元，用于对复值信号x，通过公式三进行近似处理，公式三具体为：

其中，u为一个正的平滑参数，重构模型的J(x)梯度可用公式四表示，公式四具体为：

初始化单元，用于将由快速正交匹配追踪法求解重构模型得到的解作为稀疏复值信号x的初始估计值x₀，令并设定迭代次数为0，最大迭代次数为500，将海塞矩阵逆的近似矩阵初始化为单位矩阵B_k，单位矩阵的维度与输入信号x同型；

第一判断单元，用于判断目标代价函数一阶导在第k次迭代处是否满足迭代终止允许误差值，若满足，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值并执行步骤S7，否则执行步骤S3；

计算单元，用于利用公式五计算搜索方向d_k；

迭代步长选择单元，用于通过选择迭代公式选择迭代步长选择迭代公式具体为：

其中，β为的标量。

更新单元，用于利用BFGS迭代公式，更新梯度下降方向相关参数及迭代估计值，BFGS迭代公式具体为：

其中，x_k+1表示沿搜索方向第k+1次的迭代估计值，d_k表示搜索方向，表示搜索步长；

第二判断单元，用于判断迭代次数是否等于最大迭代次数，若等于，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值，并执行步骤S7，否则，将迭代次数加1，执行步骤S2；

逆变换单元，用于对恢复的列信号与行信号求取均值，即并使用稀疏促进基的逆变换，得到恢复的信号

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，包括：从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号，本发明实施例中同时考虑了幅值和相位信号信息，有利于重构出的图像的主观质量，接着对采样信号分别按行、按列预处理，而不是视作一个长的一维向量，提高了处理效率，降低了计算复杂度，最后采用BFGS拟牛顿法对压缩感知模型求解得到重构出的信号，解决了现有技术中压缩感知的太赫兹数据重构中存在的计算复杂度高，参数难调整，重构图像质量差的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法的一个实施例的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法的另一个实施例的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的BFGS求解流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一个自行车的原始图像；

图5为本发明实施例提供的一个基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法的自行车的重构图像。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，用于解决现有技术中压缩感知的太赫兹数据重构中存在的计算复杂度高，参数难调整，重构图像质量差的技术问题。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法包括：

101、从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；

102、将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；

103、通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；

104、通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号。

本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，同时考虑了幅值和相位信号信息，有利于重构出的图像的主观质量，接着对采样信号分别按行、按列预处理，而不是视作一个长的一维向量，提高了处理效率，降低了计算复杂度，最后采用BFGS拟牛顿法对压缩感知模型求解得到重构出的信号，解决了现有技术中压缩感知的太赫兹数据重构中存在的计算复杂度高，参数难调整，重构图像质量差的技术问题。

以上为对本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法的一个实施例的详细描述，以下将对本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法的另一个实施例进行详细的描述。

201、从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号f，原始太赫兹信号f为m×n的复值数据，并利用离散小波变换的稀疏促进基对原始太赫兹信号通过公式一进行稀疏变换，获得稀疏复值信号，公式一具体为：

x＝ψfψ^T；

其中，x为m×n的稀疏复值信号，ψ为稀疏促进基，f为原始太赫兹信号。

202、将稀疏复值信号分别按列转换得到n个向量，并将n个向量记为第一重构信号x_col，将稀疏复值信号分别按行转换得到m个向量，并将m个向量记为第二重构信号x_row。

203、通过压缩感知分别对第一重构信号x_col和第二重构信号x_row进行采样，并通过公式二建立压缩感知的重构模型，公式二具体为：

其中，x＝x_real+jx_imag,y＝Ax+ξ,A＝φψ^-1，φ为随机高斯观测矩阵，ξ为可能的观测噪声，ψ为离散小波变化基。

需要说明的是，对压缩感知的重构模型进行求解前，由于拟牛顿法中需计算梯度J(x)的梯度，而x为复值信号，其L₁范式的梯度难以求解，因此对其先进行如下的近似处理：

其中u为一个正的平滑参数，即J(x)梯度可以表示为：

204、通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号。

请参阅图3，为BFGS的求解流程示意图，其具体步骤如下：

S0、对压缩感知的重构模型进行求解前，由于拟牛顿法中需计算梯度J(x)的梯度，而x为复值信号，其L₁范式的梯度难以求解，因此对其先进行如下的近似处理：

其中u为一个正的平滑参数，即J(x)梯度可以表示为：

S1、将由快速正交匹配追踪法求解重构模型得到的解作为稀疏复值信号x的初始估计值x₀，令并设定迭代次数为0，最大迭代次数为500，将海塞矩阵逆的近似矩阵初始化为单位矩阵B_k，单位矩阵的维度与输入信号x同型；

S2、判断目标代价函数一阶导在第k次迭代处是否满足迭代终止允许误差值，若满足，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值并执行步骤S7，否则执行步骤S3；

S3、利用公式五计算搜索方向d_k；

S4、通过选择迭代公式选择迭代步长即利用Armijo准则选择迭代步长选择迭代公式具体为：

其中，β为的标量；

S5、利用BFGS迭代公式，更新梯度下降方向相关参数及迭代估计值，BFGS迭代公式具体为：

其中，x_k+1表示沿搜索方向第k+1次的迭代估计值，d_k表示搜索方向，表示搜索步长；迭代估计值及更新梯度下降方向相关参数的相关公式具体如下：

S6、判断迭代次数是否等于最大迭代次数，若等于，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值，并执行步骤S7，否则，将迭代次数加1，执行步骤S2；

S7、对恢复的列信号与行信号求取均值，即并使用稀疏促进基的逆变换，得到恢复的信号

本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，同时考虑了幅值和相位信号信息，有利于重构出的图像的主观质量，接着对采样信号分别按行、按列预处理，而不是视作一个长的一维向量，提高了处理效率，降低了计算复杂度，最后采用BFGS拟牛顿法对压缩感知模型求解得到重构出的信号，且对于迭代步长的选择，采用步长逐步减小的Armijo准则，避免了线搜索带来的计算量问题，解决了现有技术中压缩感知的太赫兹数据重构中存在的计算复杂度高，参数难调整，重构图像质量差的技术问题。

以上为对本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法的另一个实施例的详细描述，为便于理解，以下将针对具体的仿真实验对本发明的仿真效果进行进一步说明。

本发明的仿真效果可以通过下述仿真实验加以说明：

1.仿真条件

(1)运行平台配置：

CPU：Inter(R)Core(TM)i5650@3.2GHz

内存：8G(金士顿)

操作系统：Windows7旗舰版

仿真软件：Matlab R(2013a)

(2)仿真参数：

发射信号载频为220GHz，仿真目标场景大小为2mX2m。

2.仿真内容及分析

根据上述(2)仿真参数，用220GTH太赫兹雷达，对该目标探测成像，获取回波信号，采用本发明实施例提供的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构方法，得到的重构图像如图5所示(原始图像如图4所示)，重构时间为18.43s，而A.Khwaja等在论文中方法重构时间需82.82s。

本发明实施例提供的一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，包括：

稀疏变换模块301，用于从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；稀疏变换模块301包括：

稀疏变换单元3011，用于从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号f，原始太赫兹信号f为m×n的复值数据，并利用离散小波变换的稀疏促进基对原始太赫兹信号通过公式一进行稀疏变换，获得稀疏复值信号，公式一具体为：

x＝ψfψ^T；

其中，x为m×n的稀疏复值信号，ψ为稀疏促进基，f为原始太赫兹信号。

转换模块302，用于将稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；转换模块302包括：

转换单元3021，用于将稀疏复值信号分别按列转换得到n个向量，并将n个向量记为第一重构信号x_col，将稀疏复值信号分别按行转换得到m个向量，并将m个向量记为第二重构信号x_row。

建模模块303，用于通过压缩感知分别对第一重构信号和第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；建模模块303包括：

建模单元3031，用于通过压缩感知分别对第一重构信号x_col和第二重构信号x_row进行采样，并通过公式二建立压缩感知的重构模型，公式二具体为：

其中，x＝x_real+jx_imag,y＝Ax+ξ,A＝φψ^-1，φ为随机高斯观测矩阵，ξ为可能的观测噪声，ψ为离散小波变化基。

求解模块304，用于通过BFGS对重构模型进行求解，得到恢复信号；求解模块包括：

预处理单元3040，用于对复值信号x，通过公式三进行近似处理，公式三具体为：

其中，u为一个正的平滑参数，重构模型的J(x)梯度可用公式四表示，公式四具体为：

初始化单元3041，用于将由快速正交匹配追踪法求解重构模型得到的解作为稀疏复值信号x的初始估计值x₀，令并设定迭代次数为0，最大迭代次数为500，将海塞矩阵逆的近似矩阵初始化为单位矩阵B_k，单位矩阵的维度与输入信号x同型；

第一判断单元3042，用于判断目标代价函数一阶导在第k次迭代处是否满足迭代终止允许误差值，若满足，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值并执行步骤S7，否则执行步骤S3；

计算单元3043，用于利用公式五计算搜索方向d_k；

迭代步长选择单元，用于通过选择迭代公式选择迭代步长选择迭代公式具体为：

其中，β为的标量；

更新单元3044，用于利用BFGS迭代公式，更新梯度下降方向相关参数及迭代估计值，BFGS迭代公式具体为：

其中，x_k+1表示沿搜索方向第k+1次的迭代估计值，d_k表示搜索方向，表示搜索步长；

第二判断单元3045，用于判断迭代次数是否等于最大迭代次数，若等于，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值，并执行步骤S7，否则，将迭代次数加1，执行步骤S2；

逆变换单元3046，用于对恢复的列信号与行信号求取均值，即并使用稀疏促进基的逆变换，得到恢复的信号

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，其特征在于，包括：

从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对所述原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；

将所述稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将所述稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；

通过压缩感知分别对所述第一重构信号和所述第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；

通过BFGS对所述重构模型进行求解，得到恢复信号。

2.根据权利要求1所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，其特征在于，所述从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对所述原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号包括：

从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号f，所述原始太赫兹信号f为m×n的复值数据，并利用离散小波变换的稀疏促进基对所述原始太赫兹信号通过公式一进行稀疏变换，获得稀疏复值信号，所述公式一具体为：

x＝ψfψ^T；

其中，x为m×n的稀疏复值信号，ψ为稀疏促进基，f为原始太赫兹信号。

3.根据权利要求2所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，其特征在于，所述将所述稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将所述稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号包括：

将所述稀疏复值信号分别按列转换得到n个向量，并将所述n个向量记为第一重构信号x_col，将所述稀疏复值信号分别按行转换得到m个向量，并将所述m个向量记为第二重构信号x_row。

4.根据权利要求3所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，其特征在于，所述通过压缩感知分别对所述第一重构信号和所述第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型包括：

通过压缩感知分别对所述第一重构信号x_col和所述第二重构信号x_row进行采样，并通过公式二建立压缩感知的重构模型，所述公式二具体为：

其中，x＝x_real+jx_imag,y＝Ax+ξ,A＝φψ^-1，φ为随机高斯观测矩阵，ξ为可能的观测噪声，ψ为离散小波变化基。

5.根据权利要求4所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的方法，其特征在于，所述通过BFGS对所述重构模型进行求解，得到恢复信号具体包括：

S0、对复值信号x，通过公式三进行近似处理，所述公式三具体为：

$\left|x_i\right|=|x_i^{real}+{\mathrm{jx}}_i^{imag}|\≈\left|x\sqrt{{x_i^{*}}_i+u}\right|;$

其中，u为一个正的平滑参数，所述重构模型的J(x)梯度可用公式四表示，所述公式四具体为：

$\▿J\left(x\right)\≈2A^T\left(Ax-y\right)+\mathrm{\λ}\frac{x}{\sqrt{x_i^{*}{x}_i+u}};$

S1、将由快速正交匹配追踪法求解所述重构模型得到的解作为稀疏复值信号x的初始估计值x₀，令并设定迭代次数为0，最大迭代次数为500，将海塞矩阵逆的近似矩阵初始化为单位矩阵B_k，所述单位矩阵的维度与输入信号x同型；

S2、判断目标代价函数一阶导在第k次迭代处是否满足迭代终止允许误差值，若满足，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值并执行步骤S7，否则执行步骤S3；

S3、利用公式五计算搜索方向d_k；

S4、通过选择迭代公式选择迭代步长所述选择迭代公式具体为：

$J(x_k+{\mathrm{\α}}^{m_k}\·d_k)-J\left(x_k\right)\≤\mathrm{\β}\·{\mathrm{\α}}^{m_k}\·\▿J{\left(x_k\right)}^T\·d_k;$

其中，β为的标量；

S5、利用BFGS迭代公式，更新梯度下降方向相关参数及迭代估计值，所述BFGS迭代公式具体为：

$x_{k+1}=x_k+{\mathrm{\α}}^{m_k}\·d_k,d_k=-B_k^{-1}\·\▿J\left(x_k\right);$

其中，x_k+1表示沿搜索方向第k+1次的迭代估计值，d_k表示搜索方向，表示搜索步长；

S6、判断迭代次数是否等于最大迭代次数，若等于，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值，并执行步骤S7，否则，将迭代次数加1，执行步骤S2；

S7、对恢复的列信号与行信号求取均值，即并使用稀疏促进基的逆变换，得到恢复的信号

6.一种基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，其特征在于，包括：

稀疏变换模块，用于从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号，并利用稀疏促进基对所述原始太赫兹信号进行稀疏变换，获得稀疏复值信号；

转换模块，用于将所述稀疏复值信号按列转换得到的向量记为第一重构信号，并将所述稀疏复值信号按行转换得到的向量记为第二重构信号；

建模模块，用于通过压缩感知分别对所述第一重构信号和所述第二重构信号进行采样，并建立压缩感知的重构模型；

求解模块，用于通过BFGS对所述重构模型进行求解，得到恢复信号。

7.根据权利要求6所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，其特征在于，所述稀疏变换模块包括：

稀疏变换单元，用于从太赫兹成像系统获取到具有幅值和相位信息的原始太赫兹信号f，所述原始太赫兹信号f为m×n的复值数据，并利用离散小波变换的稀疏促进基对所述原始太赫兹信号通过公式一进行稀疏变换，获得稀疏复值信号，所述公式一具体为：

x＝ψfψ^T；

其中，x为m×n的稀疏复值信号，ψ为稀疏促进基，f为原始太赫兹信号。

8.根据权利要求7所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，其特征在于，所述转换模块包括：

转换单元，用于将所述稀疏复值信号分别按列转换得到n个向量，并将所述n个向量记为第一重构信号x_col，将所述稀疏复值信号分别按行转换得到m个向量，并将所述m个向量记为第二重构信号x_row。

9.根据权利要求8所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，其特征在于，所述建模模块包括：

建模单元，用于通过压缩感知分别对所述第一重构信号x_col和所述第二重构信号x_row进行采样，并通过公式二建立压缩感知的重构模型，所述公式二具体为：

其中，x＝x_real+jx_imag,y＝Ax+ξ,A＝φψ^-1，φ为随机高斯观测矩阵，ξ为可能的观测噪声，ψ为离散小波变化基。

10.根据权利要求9所述的基于BFGS的对太赫兹复值数据进行图像快速重构的装置，其特征在于，所述求解模块包括：

预处理单元，用于对复值信号x，通过公式三进行近似处理，所述公式三具体为：

$\left|x_i\right|=|x_i^{real}+{\mathrm{jx}}_i^{imag}|\≈\left|x\sqrt{{x_i^{*}}_i+u}\right|;$

其中，u为一个正的平滑参数，所述重构模型的J(x)梯度可用公式四表示，所述公式四具体为：

$\▿J\left(x\right)\≈2A^T\left(Ax-y\right)+\mathrm{\λ}\frac{x}{\sqrt{x_i^{*}{x}_i+u}};$

初始化单元，用于将由快速正交匹配追踪法求解所述重构模型得到的解作为稀疏复值信号x的初始估计值x₀，令并设定迭代次数为0，最大迭代次数为500，将海塞矩阵逆的近似矩阵初始化为单位矩阵B_k，所述单位矩阵的维度与输入信号x同型；

第一判断单元，用于判断目标代价函数一阶导在第k次迭代处是否满足迭代终止允许误差值，若满足，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值并执行步骤S7，否则执行步骤S3；

计算单元，用于利用公式五计算搜索方向d_k；

迭代步长选择单元，用于通过选择迭代公式选择迭代步长所述选择迭代公式具体为：

$J(x_k+{\mathrm{\α}}^{m_k}\·d_k)-J\left(x_k\right)\≤\mathrm{\β}\·{\mathrm{\α}}^{m_k}\·\▿J{\left(x_k\right)}^T\·d_k;$

其中，β为的标量；

更新单元，用于利用BFGS迭代公式，更新梯度下降方向相关参数及迭代估计值，所述BFGS迭代公式具体为：

$x_{k+1}=x_k+{\mathrm{\α}}^{m_k}\·d_k,d_k=-B_k^{-1}\·\▿J\left(x_k\right);$

其中，x_k+1表示沿搜索方向第k+1次的迭代估计值，d_k表示搜索方向，表示搜索步长；

第二判断单元，用于判断迭代次数是否等于最大迭代次数，若等于，则将此次迭代估计值作为迭代终止估计值，并执行步骤S7，否则，将迭代次数加1，执行步骤S2；

逆变换单元，用于对恢复的列信号与行信号求取均值，即并使用稀疏促进基的逆变换，得到恢复的信号