CN106951669B - 一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法，涉及滚动轴承变工况故障诊断技术，所述方法包括：采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像；利用加速鲁棒特征SURF算法，对所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量；利用等距映射Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量；利用奇异值分解SVD算法，提取所述低维稳定特征向量所构建特征矩阵的奇异值，形成最终特征向量；利用已训练的分类器，对所述最终特征向量进行故障分类，对变工况下的滚动轴承进行故障诊断。本发明为滚动轴承故障诊断提供了一种新的解决思路。
Description
技术领域
本发明涉及滚动轴承变工况故障诊断技术，特别涉及一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法。
背景技术
滚动轴承是工业中应用最为广泛部件，滚动轴承故障可能会引起机器系统的故障，从而造成巨大的经济损失，故障诊断是许多领域的研究热点之一，它有助于减少组件和系统故障可能导致的损失，因此具有十分重要的意义。
在众多的信号采集方法中，基于振动信号的测量方法由于与故障高度相关性、易获取性和无损害性得以广泛应用。然而，滚动轴承的工作环境通常是复杂的、恶劣的和变化的，而目前滚动轴承的故障诊断往往是假设滚动轴承工作在固定工况下来进行研究的，而这些方法对于变工况的滚动轴承诊断就无能为力了。通过文献调研发现，在众多的滚动轴承故障诊断中，针对变工况下的滚动轴承研究较少，其中：田野等人通过对信号进行局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)并提取奇异值作为信号特征进行变工况下的故障诊断，但是LMD通常会产生频率混淆和端点效应，对诊断效果会产生很多影响；C.Mishra等人利用小波降噪和角度同步平均来诊断故障轴承在变转速下的故障，然而，小波降噪对信号的先验知识有很大的依赖，因此也会对诊断效果产生影响。
经过多年发展，传统的基于振动信号分析的滚动故障诊断方法主要包括以下三个步骤：(1)滚动轴承信号采集；(2)振动信号特征提取；(3)滚动轴承故障诊断，其中第二步和第三步是故障诊断的关键。基于以上思路，研究学者提出了众多的轴承信号故障特征提取方法，如经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、短时傅利叶变换(Short-Time Fourier Transform，STFT)、LMD和小波包分解(Wavelet Packet Decomposition,WPD)等，然而，EMD具有过包络、欠包络、端点效应和频率混淆等缺点；STFT无法同时满足分辨率和时间的要求；LMD同样也会有频率混淆和端点效应；对于WPD，小波分解在选择小波基时对信号的先验知识具有极强的依赖性。考虑到在信号特征提取时以上方法的弊端，需要研究一种新的轴承信号的特征提取方法，来实现变工况下的滚动轴承故障诊断。
认知科学是一个跨学科研究，它涉及包括心理学、神经科学、语言学、哲学、计算机科学、人类学、社会学和生物学的各个领域。大量的学者已经研究了人类的感觉器官的认知能力，其中视觉认知已成为近年来认知科学的热门话题，当前，视觉认知计算已经在多个领域得到应用，其中包括人脸识别、手势识别、手写字体识别等。从本质上讲，视觉认知属于仿生学邻域，它是基于人类视觉系统来进行识别的，视觉认知的一个重要特点就是视觉不变性(VIC)，也就是说，视觉认知可以不受所识别的物体的相对空间位置的限制来进行识别。人类视觉系统能够对视角、形变、尺度和光照发生变化的对象识别出来。
由于基于视觉不变形提取的故障特征维数较高，需要对其进行维数约减，以减少后续计算量。H.S.Seung等人指出，大脑将图像存储为一个维数等于眼睛感光细胞的数量的流形，这是人类视觉系统的另一个特点—流形感知特性(MPC)，流形学习可以有效地发掘隐藏在高维数据中的低维非线性结构。
本发明将视觉不变性和流形感知特性应用于滚动轴承故障诊断，有效解决变工况条件下的滚动轴承故障诊断问题。
发明内容
根据本发明实施例提供的一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法，为滚动轴承变工况条件下的故障诊断提供一套新的解决思路。
根据本发明实施例提供的一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法，包括：
采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像；
利用加速鲁棒特征SURF算法，对所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量；
利用等距映射Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量；
利用奇异值分解SVD算法，提取所述低维稳定特征向量所构建特征矩阵的奇异值，形成最终特征向量；
利用已训练的分类器，对所述最终特征向量进行故障分类，对变工况下的滚动轴承进行故障诊断。
优选地，所述的采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像包括：
对滚动轴承振动信号的时间序列进行相空间重构，得到重构后的相空间矩阵，并计算重构后的相空间矩阵中两个相点之间的距离；
利用相空间矩阵中两个相点之间的距离，计算递归图中的递归值，并利用所述递归值，绘制递归图作为二维图像。
优选地，所述的利用SURF算法，对所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量包括：
通过采用不同尺度的盒子滤波器对所述二维图像进行处理，构建尺度空间金字塔，并在所述尺度空间金字塔中检测出局部极值点；
对所述局部极值点进行筛选处理，并将筛选得到的局部极值点作为兴趣点；
基于所述兴趣点进行插值处理，并将插值得到的兴趣点作为关键点；
对每个关键点进行方向分配及特征描述处理，得到由每个关键点的特征描述数据构成的高维故障特征向量。
优选地，所述的利用Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量包括：
利用所述高维故障特征向量中每个关键点与其他关键点之间的欧氏距离，确定每个关键点的邻域内的关键点和邻域外的关键点；
根据每个关键点的邻域内的关键点和邻域外的关键点，计算每个关键点与其他关键点之间的最短距离；
利用每个关键点与其他关键点之间的最短距离，构建最短路径距离矩阵；
利用MDS算法，对所述最短路径距离矩阵进行处理，得到约减后的特征矩阵，并利用约减后特征矩阵的特征值和特征向量，构建低维稳定特征向量；
其中，所述样本点是关键点的特征描述数据。
优选地，所述高维故障特征向量的维度为64，所述低维稳定特征向量和所述最终特征向量的维度在2至30之间。
本发明实施例提供的技术方案具有如下有益效果：
1、本发明实施例将视觉认知领域中的方法引入滚动轴承变工况故障诊断领域，为滚动轴承故障诊断提供了一种新的解决思路；
2、本发明实施例基于递归图技术，将变工况下的滚动轴承振动信号转化成为二维图像，该方法适用于非线性、非平稳信号，为基于视觉不变性的故障特征提取提供了图像基础；
3、本发明实施例基于人类视觉系统具有视觉不变性的特点，采用SURF算法提取所转换二维图像的稳定故障特征，从而可有效解决变工况条件下的滚动轴承故障诊断问题；
4、本发明实施例基于流形感知特性，采用Isomap算法构建低维本质流形，对基于视觉不变性提取的故障特征进行维度约减，可去除冗余故障特征，大大减少计算量，提高计算速度。
5、本发明实施例提出的是一套基于递归图图像等效表征、SURF稳定故障特征提取和Isomap流形降维的一整套滚动轴承变工况故障诊断方法，可有效实现滚动轴承变工况工作条件下的故障分类，具有很高的故障诊断精度。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法框图；
图2是本发明实施例提供的基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法原理图；
图3(a)至3(d)分别是原始图像，及其平移、旋转和尺度的变化图；
图4是相同图像的亮度变化图；
图5是积分图像的功能示意图；
图6是盒式滤波器用于近似二阶高斯偏导数的示意图；
图7是尺度金字塔示意图；
图8是兴趣点的定位示意图；
图9是离散和连续空间的区别示意图；
图10是关键点的方向分布示意图；
图11是SURF特征描述符生成示意图；
图12(a)至图12(c)是Swiss Roll中的测地距离示意图；
图13是滚动轴承数据采集试验台；
图14是不同工况下不同故障模式所转化的递归图；
图15是SURF所检测的图14所示递归图中的关键点示意图；
图16是二维空间的特征散点图；
图17是三维空间的特征散点图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行详细说明，应当理解，以下所说明的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是本发明实施例提供的基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法框图，如图1所示，包括以下步骤：
采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像；
利用加速鲁棒特征SURF算法，对所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量；
利用等距映射Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量；
利用所述低维稳定特征向量，构建特征矩阵，并利用SVD算法，提取所构建特征矩阵的奇异值，利用所提取的奇异值，构建最终特征向量；
利用已训练的分类器，对所述最终特征向量进行故障分类，对变工况下的滚动轴承进行故障诊断。
上述的采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像包括：对滚动轴承振动信号的时间序列进行相空间重构，得到重构后的相空间矩阵，并计算重构后的相空间矩阵中两个相点之间的距离；利用相空间矩阵中两个相点之间的距离，计算递归图中的递归值，并利用所述递归值，绘制递归图作为二维图像。
上述的利用SURF算法，对所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量包括：通过采用不同尺度的盒子滤波器对所述二维图像进行处理，构建尺度空间金字塔，并在所述尺度空间金字塔中检测出局部极值点；对所述局部极值点进行筛选处理，并将筛选得到的局部极值点作为兴趣点；基于所述兴趣点进行插值处理，并将插值得到的兴趣点作为关键点；对每个关键点进行方向分配及特征描述处理，得到由每个关键点的特征描述数据构成的高维故障特征向量。也就是说，本发明将变工况下的滚动轴承振动信号转化成为二维图像后，利用人类视觉系统的视觉不变性的特点来提取所转换图像的稳定特征，从而实现变工况下的稳定故障特征提取
上述的对所述局部极值点进行筛选处理，并将筛选得到的局部极值点作为兴趣点包括：对所述尺度空间金字塔中每个像素点与其同一尺度图像内的多个邻近像素点及上一尺度和下一尺度图像内的多个邻近像素点的灰度值进行比较；若比较结果为该像素点的灰度值大于或小于所述所有邻近像素点的灰度值，则确定该像素点为兴趣点。
在一个具体实施例中，所述的对所述局部极值点进行筛选处理，并将筛选得到的局部极值点作为兴趣点包括：对所述尺度空间金字塔中每个像素点与其同一尺度图像内的8个邻近像素点及上一尺度和下一尺度图像内的各9个邻近像素点的灰度值进行比较；若比较结果为该像素点的灰度值大于或小于所有26个邻近像素点的灰度值，则确定该像素点为兴趣点。
上述的对每个关键点进行方向分配及特征描述处理，得到所述高维故障特征向量包括：利用Haar小波响应值和主方向描述每个关键点，生成具有旋转不变性的SURF特征描述子作为高维故障特征向量。
上述的所述的利用Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量包括：利用所述高维故障特征向量中每个样本点与其他样本点之间的欧氏距离，确定每个样本点的邻域；计算每个样本点与其邻域内其他样本点之间的最短距离，构建最短路径距离矩阵；利用MDS算法，对所述最短路径距离矩阵进行处理，得到约减后的特征矩阵，并利用约减后特征矩阵的特征值和特征向量，构建低维稳定特征向量；其中，所述样本点是关键点的特征描述数据。也就是说，本发明使用流形学习来构建低维本质流形从而对视觉不变性提取的故障特征进行维度约减。
上述的根据每个关键点的邻域内的关键点和邻域外的关键点，计算每个关键点与其他关键点之间的最短距离包括：将每个关键点与其邻域内的关键点之间的欧式距离作为该关键点与其邻域内的关键点之间的最短距离；利用dijkstra算法或folyd算法，计算每个关键点与其邻域外的关键点之间的流形上的最短距离。
本发明通过预先使用已知状态数据的最终特征向量对分类器进行训练，得到已训练的分类器，具体包括：利用同一工况下的已知状态数据经过前述处理得到已知状态数据的最终特征向量；将所述已知状态数据的最终特征向量送入分类器进行训练，得到已训练的分类器。所述分类器可以是支持向量机SVM分类器，也可以是概率神经网络PNN分类器等，也就是说，本发明可采用SVM分类器或PNN分类器等实现滚动轴承的故障诊断。
在一个具体实施例中，所述高维故障特征向量的维度为64维，低维稳定特征向量和所述最终特征向量的维度在2至20之间。
下面以具体实施例对本发明做出进一步说明，需要指出的是，以下说明仅仅用于解释本发明的上述方法，而不是用来限定本发明的上述方法。
图2是本发明实施例提供的基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法原理图，如图2所示，本发明的故障诊断方法主要包括以下步骤：基于递归图的图像转换，基于SURF算法、Isomap算法和SVD算法的特征提取以及故障分类。具体地说，首先采用递归图技术将不同工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像。然后，针对二维图像应用SURF算法提取稳定故障特征向量，得到64维特征矩阵，进而利用Isomap算法对该特征矩阵进行降维，得到低维稳定特征向量，并利用SVD算法提取低维稳定特征向量所构建的特征矩阵的奇异值，形成最终特征向量。最后，在不同工况下，分别选取部分最终特征向量作为训练数据训练分类器，将剩余最终特征向量作为测试数据送入已训练好的分类器实现故障分类。
1、具体实施例如下：
1.1基于递归图的图像转换
将视觉认知理论引入滚动轴承故障诊断领域的首要工作是实现一维振动信号向二维图像信号的转变。图像转换是确保使用VIC特征提取成功的一个重要基础，因此，选择合适的图像变换方法极其重要。考虑到滚动轴承信号的非线性和不稳定性，复杂系统动态变化的检测是最困难的问题之一。
递归图是一种在二维平面上对重构相空间中的动力学轨道递归行为进行刻画的一种方法。它是一个在时间平面内由黑点和白点构成的二维平面图，黑点表示在时间序列的这个点上存在递归行为，白点表示没有递归。
本实施例采用递归图技术将不同工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像，为后续特征提取提供基础。递归图技术的具体实现步骤如下：
(1)对于采样时间间隔为Δt的时间序列uk＝(k＝1,2,…,N)，采用Cao法及互信息法选择合适的嵌入维数m及延迟时间τ重构时间序列，重构后的动力系统为xi＝(ui,ui+τ,…,ui+(m-1)τ)i＝1,2,…,N-(m-1)τ。
(2)计算重构后的相空间中第i点xi和第j点xj的距离Sij，如下：
Sij＝||xi-xj||,i＝1,2,…,N-(m-1)τ；j＝1,2,…,N-(m-1)τ
(3)计算递归值：R(i,j)＝H(εi-Sij)i＝1,2,…,N-(m-1)τ，其中，εi为截止距离，可取固定值或随i改变，使得半径为εi的球包含一定的邻域数。式中H(r)为Heaviside单位函数：
(4)绘制递归图。将R(i,j)在以i为横坐标，j为纵坐标的坐标图上绘制出来，得到递归图。R(i,j)的值为0或1，分别代表图中的白点和黑点。其中i与j分别为时间序列标号i与j，所得到的图为递归图。由R(i,j)＝R(j,i)和R(i,j)＝1,(i＝j)可知，递归图中存在一条主对角线，递归图关于主对角线是对称的。
1.2基于视觉不变性的稳定故障特征提取
图像转换之后，利用SURF算法从二维图像中提取特征。
1.2.1视觉不变性理论
人类视觉系统(HVS)是人类感知外部世界最直观的工具，最近其在图像处理领域获得极大关注。视觉不变性(VIC)理论的主要思想是：(1)图像由边缘和纹理等细节组成；(2)不变量是对象的几何结构的基本描述。由于不变量在对象的识别中起关键作用，所以它是视觉对象中最重要的几何结构。
人类通过视觉感知外部世界是基于提取不变的特征，也就是说人眼对外部对象的识别是不随着对象的旋转、缩放、平移和亮度变化的。图3(a)至3(d)分别是原始图像，及其平移、旋转和尺度的变化图，图4是相同图像的亮度变化图，如图3和图4所示，这是HVS的最重要的特征。这表示人眼基于对象本身的特性信息识别和理解对象，并且这不随旋转或缩放而改变。正是由于人类的视觉捕捉了同一个目标的不变量，人们才能识别物体。
由于在相同故障模式的变工况条件下滚动轴承可以显示类似的图像特征，所以本发明选择图像转换方法并且采用HVS的VIC来提取在不同条件下相同故障模式的不变特征。
1.2.2加速鲁棒特征
对发生旋转、缩放、平移等变化的图像进行识别也就是寻找图像中的稳定点，这些点如角点、斑点、暗区中的亮点和亮区中的暗点是不随图像的旋转、缩放、平移发生变化的。尺度不变特征变换(SIFT)是视觉不变性理论的计算方法，它可以识别图像中不变的特征从而实现图像匹配。后来，对SIFT进行改进后提出一种新的方法，即加速鲁棒特征(SURF)。相对于SIFT，SURF由于其计算的快速性、鲁棒性和可重复性使得其广泛应用。
(1)尺度空间理论
尺度空间的基本理论是将尺度参数引入到图形中，并且通过连续改变尺度参数来获得多尺度下的尺度空间。然后提取不同尺度下的图像的角点和边缘作为特征向量，以实现检测。
(2)积分图像
由于积分图像可以大幅提高方框状卷积滤波器的运算效率，因此提高了SURF算法的运算速度。积分图像IΣ中的任意一点(x,y)的值IΣ(x,y)由计算得出，它代表由原图像原点和点(x,y)构成的矩形区域内所包含的所有像素之和。其中，IΣ(x,y)为IΣ在(x,y)处的积分图像值；I(i,j)为原图像的灰度值。IΣ(x,y)可以由公式S(x,y)＝S(x,y-1)+I(x,y)和公式IΣ(x,y)＝IΣ(x-1,y)+S(x,y)迭代运算得到。S(x,y)表示图像在I在x列的积分，且有S(x,-1)＝0，IΣ(-1,y)＝0。
由上式可以看出通过简单重复性的加减运算即可求出矩形区域内像素点的和，采用这种思路可以大大提高程序的运算效率。图5是积分图像的功能示意图，如图5所示，积分图像中矩形区域内的灰度值之和可以通过3个加减运算来实现，即Σ＝IΣ(A)-IΣ(B)-IΣ(C)+IΣ(D)，与窗口W的大小无关。从后面的介绍中可以得知，SURF算法中所使用的卷积模板均为框状模板，这就大大提高了运算效率。
(3)关键点的定位
步骤1：建立尺度空间金字塔。通过采用不同尺度的盒子滤波器对所述二维图像进行处理，构建尺度空间金字塔。
SURF利用行列式的近似Hessian矩阵的局部极大值来定位关键点。当Hessian矩阵的行列式是局部极大值时，检测到的点就是关键点。在初始图像上的点x(x,y)处，具有尺度σ的Hessian矩阵H(x,σ)定义如下：其中，Lxx(x,σ)是高斯二阶导数和图像I在点x处的卷积，Lxy(x,σ)和Lyy(x,σ)同理。
使用盒子滤波去近似高斯的二阶偏导，再与原图像做卷积，并在这一过程中使用积分图像进行计算，大大提高了其运算效率。图6是盒式滤波器用于近似二阶高斯偏导数的示意图，如图6所示，通过积分图像可以快速得到盒子滤波器。计算量与模板大小无关，从而提高了SURF的计算效率。
当使用以9×9的盒子滤波器近似σ＝1.2的高斯二阶偏导滤波器时，Hessian矩阵的行列式为Det(H)＝LxxLyy-LxyLxy，简化后，矩阵变为Det(Happrox)＝DxxDyy-(0.9Dxy)2。
为了实现关键点的尺度不变性，SURF在原始图像上使用不同尺度的盒子滤波器，从而获得尺度金字塔，如图7所示。SURF算法中所构建的尺度空间也包括若干组图像，每组图像又包含若干层。这些图像都是通过与不断增大的盒子滤波器进行卷积得到的。为了使得滤波模板中的方块按照整数个像素放大，下一层的盒子滤波器尺度要在上一层的基础上进行翻倍。假如选取6作为基本尺度间隔，将上述9×9的滤波器作为第一组的初始滤波模板，则第一组盒子滤波器的模板尺寸依次为：9×9，15×15，21×21，27×27。第二组类似，只是相邻的两个滤波器的尺度间隔为12，这个差值是第一组的两倍，即15×15，27×27，39×39，51×51。第三组，第四组类似。每层对应的尺度值为：其中，N为模板的边长。
步骤2：局部极值点检测。在步骤1构建的尺度空间金字塔中检测出局部极值点。
尺度空间金字塔构建完成后，需要在尺度空间内进行极值点检测。SURF算法通过检验近似Hessian矩阵行列式的值实现极值点检测。若行列式的值为正，则可确定该点为局部极值点。
步骤3：兴趣点筛选。对所述局部极值点进行筛选处理，并将筛选得到的局部极值点作为兴趣点。
在得到局部极值后，需要将其与3×3×3立体邻域内的像素值进行比较，只有比与其同尺度邻近的8个像素点以及上下邻近尺度各9个点共26个点都大或都小的极值点才被选为关键点，如图8所示。
步骤4：关键点定位。基于所述兴趣点进行插值处理，并将插值得到的兴趣点作为关键点。
离散空间中的极值点并不是真正的极值点，图9描述了离散空间和连续空间中的二次函数极值点的差异，SURF利用线性插值的方法获得准确的关键点。
步骤5：关键点描述。对每个关键点进行方向分配及特征描述处理，得到所述高维故障特征向量。
为了确保旋转不变性，需要对检测到的关键点确定其主方向。首先计算关键点周围一个半径为6σ的圆形区域的x和y方向的Haar小波响应，其中σ是被检测关键点的尺度。然后以关键点为中心，以圆心角为60°扇形的窗口扫描该圆形区域，每扫描1°计算扇形覆盖的区域内Haar小波响应的累加和，形成一个矢量。扇形扫描一周便可以得到360个矢量。其中长度最大的矢量对应的角度即为特征点主方向，如图10所示。
以兴趣点为中心，构建一个边长为20s的正方形邻域，其中s为该特征点对应的尺度。为保证SURF特征描述子具有旋转不变性，将坐标轴旋转到上一节确定的特征点主方向。然后将该正方形区域划分为边长为5s的4×4的子区域。对于每一个子区域，使用尺寸为2s×2s的Haar小波模板进行处理。设dx和dy分别表示水平方向和垂直方向子区域的Haar小波响应值。对所有得到的dx和dy，以特征点为中心，使用标准差为σ＝3.3s的高斯函数进行加权运算，以增加SURF特征对几何变形和定位错误情况的鲁棒性。
图11是SURF特征描述符生成示意图，如图11所示，左边大的方框分为4×4＝16块，其中每一块又分成4个小块，如右图所示。对于右图表示的子域，分别计算以下四个量：Σdx，Σ|dx|，Σdy，Σ|dy|，这样就可以用一个4维向量v＝(Σdx,Σ|dx|,Σdy,Σ|dy|)表示右图所示子域。将4×4＝16个子域的特征向量连接起来，便得到了4×4×4＝64维的向量。最后，对该64维向量进行归一化处理，便生成了对于一个特征点的SURF特征描述符。
SURF算法通常从图像提取到数目庞大的特征，因此巨大的计算消耗限制了其在故障诊断中的应用。为解决这一问题，需要一个降维方法来减少计算量。本发明利用Isomap来降低SURF特征向量的维数。降维完成后，构建最终的特征向量，完成特征提取过程。
1.3基于视觉流形感知特性的故障特征降维
1.3.1流形感知特性和流形学习
根据流形感知(Manifold Perception Characteristic，MPC)理论，视觉感知过程以流形拓扑连续性为基础，当尺度、位置、光照和其它因素不断变化时，同一物体的图像将位于一个高维观测空间的低维流形上。而且，HVS是通过视觉细胞接收图像的，每个视觉细胞接收到的信息储于多维流形空间上；然而，大脑只接受位于部分低维流形上的信息。也就是说，HVS有能力感知在高维流形中潜藏的信息。流形学习能够发现隐藏在高维观测空间的有意义的低维结构，并且这个概念已经吸引了越来越多的研究。受MPC的启发，当处理由VIC提取的特征时，可以运用流形学习方法来发现流形的本质特征。
流形学习是非线性降维法的最重要部分，已经吸引了广泛的关注，这种方法能够通过保留一些局部或全部的几何结构将高维样本嵌入到低维特征空间中。近年来，已经提出许多流形学习方法，包括等距映射(Isomap)，局部线性嵌入(LLE)，拉普拉斯特征映射(LE)和局部切线空间排列(LTSA)。Isomap是本文用于剩余全球化特征的方法。
1.3.2 Isomap理论
Isomap是一种全局的非线性流形降维方法，它是在多维尺度变换MDS的基础上发展而来的。MDS中采用欧式距离作为数据点中的度量方式，而Isomap采用流形上的测地距离进行数据点之间的距离度量，从而能够保留观测数据集的非线性几何结构。Isomap算法假设邻域关系图中边的长度可以有效表达低维空间中的局部测度信息，数据点之间的全局测度结构可通过邻域关系图上的最短路径进行估计。
MDS是一种传统的能够保持数据点之间差异性的降维方法。它可以使得数据点在映射前后数据集点对之间的距离保持不变。MDS算法基于全局线性假设，其基本思想是：通过计算给定数据集样本点之间的欧氏距离，构造数据点之间的关系矩阵，对该关系矩阵做特征分解得到每一样本点相应的低维坐标，从而使得变换前后点对之间的距离保持不变。MDS算法的步骤如下：
(1)对于数据集X＝{xi|i＝1,2,…,n,xi∈RD}，计算任意两点i,j之间的欧式距离dx(i,j)，构建n阶平方欧式距离矩阵Di,j＝dx(i,j)。
(2)将矩阵D进行双中心化计算，即计算其中H＝I-eeT/n，e＝[1,1,…,1]T。
(3)计算数据点的低维坐标Y，即将矩阵τ进行奇异值分解。设Λ＝[s1,s2,…,sd]为τ的最大的d个特征值，U＝[v1,v2,…,vd]为相应的特征向量，则最佳d维嵌入坐标为
通过MDS方法采用传统的欧式距离度量，这样构造的距离矩阵仅能反映数据点之间的线性关系，对于非线性关系则无能为力。为了克服这一缺点，Isomap算法通过引入流形空间中的测地线距离代替欧式距离来保持数据集的本质结构特征不变。
Isomap算法中采用的测地线距离可用Swiss Roll进行说明，如图12所示。其中图12(a)中虚线代表两样本点之间的欧式距离，然而，这一距离并不能真实反映两样本之间的“实际”距离，图中实线代表的测地线距离更能对处于流形空间中的两点距离进行真实反映。图12(b)中的实线为通过最短路径算法计算的这两个样本点之间的近似测地线距离，从图12(c)所示的二维空间分布中可以看出，下方的实线表示的近似测地线距离可以很好地逼近上方实线表示的两点实际距离。
在Isomap中，采用如下方法近似计算实际测地线距离：对于数据集中的一个样本点，其邻域内的测地线距离采用欧氏距离代替；其邻域外的测地线距离用流形上的最短路径代替。该最短路径可采用dijkstra算法或folyd算法计算。Isomap算法主要步骤如下：
(1)构造域关系图G(V,E)
对于数据集中的每一个样本点xi(i＝1,2,…,N)，计算其和其他样本点之间的欧式距离。当xj为离xi最近的k个点中的一个时，或当xj与xi之间的欧式距离d(xi,xj)小于某一固定值ε时，认为图G有边xixj，边xixj的权值为d(xi,xj)。
其中，所述样本点是关键点的特征描述数据。
(2)计算最短路径
当图G有边xixj时，设最短路径dG(xi,xj)＝d(xixj)；否则dG(xi,xj)＝∞，对l＝1,2,…,N，有dG(xi,xj)＝min{dG(xi,xj),dG(xi,xl)+dG(xl,xj)}，这样便可以得到最短路径距离矩阵
(3)计算低维嵌入
在距离矩阵DG中引入MDS方法，构建d维嵌入空间Y。通过最小化以下误差方程得到坐标向量yi：其中矩阵变换算子H为集中矩阵S为平方距离矩阵
假设λ1,λ2,…,λd为H的最大的d个特征值，其对应的特征向量u1,u2,…,ud构成矩阵U＝[u1,u2,…,ud]，则即为d维嵌入结果。
也就是说，利用等距映射Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量。具体地说，首先利用所述高维故障特征向量中每个关键点与其他关键点之间的欧氏距离，确定每个关键点的邻域内的关键点和邻域外的关键点；然后根据每个关键点的邻域内的关键点和邻域外的关键点，计算每个关键点与其他关键点之间的最短距离，例如，对于邻域内的关键点，将每个关键点与其邻域内的关键点之间的欧式距离作为该关键点与其邻域内的关键点之间的最短距离，对于邻域外的关键点，利用dijkstra算法或folyd算法，计算每个关键点与其邻域外的关键点之间的流形上的最短距离；最后利用每个关键点与其他关键点之间的最短距离，构建最短路径距离矩阵，利用MDS算法，对所述最短路径距离矩阵进行处理，得到约减后的特征矩阵，并利用约减后特征矩阵的特征值和特征向量，构建低维稳定特征向量。
1.4.构建用于故障分类的最终特征向量。
对于一幅图像，可用SURF算法检测出多个关键点。对每个关键点进行描述，可得到一个64维的SURF特征向量，进而用Isomap算法进行特征降维，可得到一个低维稳定特征向量。由于一幅图像中包含多个关键点，因此利用SURF算法及Isomap算法进行特征提取之后，可以得到对应于多个关键点的多个低维稳定特征向量，进而由所述多个低维稳定特征向量构建出一个低维特征向量矩阵(即特征矩阵)。然而，该低维特征向量矩阵需转化为一列特征向量，才能作为后续分类器的输入，因此本发明利用SVD算法，提取所述低维特征向量矩阵的奇异值，并由所提取的奇异值构建最终特征向量。这样，对于一幅图像可得到一列最终特征向量，该向量由奇异值组成，方便作为后续分类器的输入，同时，进一步降低了故障特征的维度，减少了计算量。
1.5.故障分类
本发明采用的分类器可以是SVM分类器，也可以是PNN分类器等，本实施例以SVM分类器为例进行说明。
在特征提取完成以后，训练SVM分类器实现故障分类。SVM分类器的输入样本是滚动轴承在每种工况下提取到的正常、内环故障、外环故障和滚动体故障四种模式的最终特征向量，这些特征向量分别被标记为1、2、3、4。然后，训练一个4分类的SVM分类器用于故障分类。
对于不同工况条件下的测试振动信号，首先将其转换为递归图，然后采用SURF算法进行故障特征提取，基于Isomap进行故障特征约减、基于SVD算法提取奇异值并构建最终特征向量。最后，将这些最终特征向量送入训练好的SVM分类器进行分类，通过比较预测标签和训练标签，计算出分类准确度。
2、实验结果如下：
结合图2可知，本发明通过以下四个步骤来进行变工况下的滚动轴承故障诊断：首先，将不同工况下不同故障模式的滚动轴承振动数据转换成为RP，然后通过SURF提取RP中的关键点，并生成故障特征描述符。由于故障特征是嵌入在高维流形中，因此本发明利用Isomap发掘嵌入在高维流形中的低维本质流形，然后利用同一工况下的不同故障特征训练SVM分类器，最后对变工况下的滚动轴承进行故障诊断，并且进行交叉验证。
2.1试验数据
为验证本发明方法的有效性，本实施例以美国凯斯西储大学滚动轴承数据为例，对基于加速鲁棒特征与等距映射的变工况故障诊断方法进行验证。轴承试验装置如图13所示。该试验平台由一个2马力的电机(左侧)(1hp＝746W)，一个转矩传感器(中间)，一个功率计(右侧)和电子控制设备组成。轴承故障采用电火花加工技术进行注入，所注入故障直径分别为0.007、0.014、0.021、0.028、0.040英寸。加速度传感器通过使用磁性底座安放在电机壳体上，其所产生的振动信号由16通道DAT记录器进行采集，并且后期在MATLAB环境中处理。数字信号的采样频率为12000Hz，驱动端轴承故障数据采样频率为48000Hz。轴承外圈故障布置在3点钟、6点钟和12点钟方向。
本发明选取驱动端SKF轴承为研究对象，点蚀故障直径为0.021英寸，驱动端轴承振动数据采样频率为48000Hz。保持电机负载及转速不变，可得到不同工况下的驱动端轴承正常、内环故障、滚动体故障和外环故障数据。本发明选取4种工况下的轴承试验数据进行分析，数据组成如表1所示。利用以下试验数据，验证基于加速鲁棒特征与等距映射的变工况故障诊断方法的可行性。
表1.试验轴承数据信息
2.2基于递归图的图像转换
采用递归图分别对轴承4种不同工况下的正常、内环故障、外环故障及滚动体故障振动数据进行图形化等效表征。为了验证在变工况条件下滚动轴承故障诊断，使用了4.8kHz采样率和4种不同转速下的0.021英寸的振动数据。首先将不同工况下的不同故障模式的滚动轴承振动数据进行图形化等效表征，采用Cao方法和互信息法选取合适的嵌入维数m和延迟时间τ对振动信号时间序列进行相空间重构，各工况下计算得到的参数m和τ如表2所示。在重构相空间内分析振动信号的递归行为，生成递归图，从而实现轴承振动信号的图形化等效表征。为了分析工况变化对递归图的影响，针对4种工况下的每种故障模式，随机选取一组试验数据生成递归图进行对比分析，如图14所示。
表2.不同工况下每种故障模式的实验参数
从图14可以看出，不同故障模式下的轴承振动信号递归图具有不同的结构特征，同种故障模式之间的振动信号递归图具有很强的相似结构。受工况变化的影响，不同工况下的递归图呈现出平移变化、缩放变化和、亮度变化，或这几种变化的组合。滚动轴承的振动信号是包含在滚动轴承重要信息中最容易获得的信号之一。选择适当的信号处理方法可以获得所需的特征并且有助于故障诊断。为了探索在不同工况条件下的滚动轴承故障诊断，本发明将以上滚动轴承监测的振动信号所转化的RP进行分析。如前所述，RP可以发现复现域中信号的隐藏周期性，这种周期性不容易发现。并且重要的是，该方法分析了时间序列的周期性，混沌和非稳定元素，因此，RP非常适合于振动信号的图像变换，并且不会损失信号信息。
由于需要计算重构相空间里xi和xj的欧氏距离和计算机计算速度的限制，每次仅选取1000个振动信号的振动点并将其转换成RP，并且转换的RP是N×N维的黑白图像(不同条件下不同故障模式的大小显示了非常微小的差异)。
2.3基于SURF和Isomap的故障特征提取
针对上述生成的试验轴承不同工况条件下不同故障模式的递归图，采用SURF算法提取滚动轴承变工况下不同故障模式下的递归图的视觉不变特征。图15为图14所示试验轴承4种不同工况条件下每种故障模式的递归图中检测到的关键点，通过对所提取的关键点进行描述，建立一个4×4×4＝64维的向量描述符，也就是说，经SURF进行特征提取后，每幅递归图会产生一个64维的SURF视觉不变特征向量。
考虑到SURF特征维数过高Isomap方法来降低特征矩阵的维数。本发明采用Isomap算法对SURF特征向量进行约减，构建低维流形空间，为了探索分类精度和所降维度的关系，本发明将64维的高维特征分别约减为2维、3维、5维、8维、10维、12维、15维、18维和20维，然后根据最终诊断结果确定最佳维度。
由于视觉信息出现在本质流形(intrinsic manifold)上，本质流形嵌入在由高维流形描述的高维空间Rm上，采用上述Isomap方法来进行维数约减。给定Rm中的任意点，代表内部岐管故障模式相应数据点能够通过映射g＝f-1描述。然而，低维本质流形的特征同样太大，太复杂而不能作为特征向量。为了解决这个问题并且提高特征向量的鲁棒性，本发明利用奇异值分解(SVD)来压缩故障特征向量的大小，获得更加稳定的特征向量。因此，从高维空间到低维流形的映射g＝f-1能够提供一个SVD散点图，该散点图可以通过选择第一个三维空间在三维空间中显示。
2.4基于SVM的故障分类
在降维工作完成之后，采用SVM作为故障诊断分类器，实现变工况条件下的滚动轴承故障识别。为了验证所提方法的准确性，故障诊断采用交叉检验的方式，将4种运行工况下采集的试验数据依次选取其中1种工况数据作为训练数据，其余3种工况数据作为测试数据进行故障识别。数据组成情况如表3所示。
表3.轴承变工况故障诊断交叉检验数据组成.
其中，1，2，3，4在训练数据和测试数据的条件下分别表示4种不同的速度条件，分别为1797rpm，1772rpm，1750rpm和1730rpm。
每组交叉检验中，训练数据和测试数据包含的数据组数如下：
训练数据：4种状态模式(正常、内环故障、滚动体故障、外环故障)各选取20组数据；
测试数据：每种工况下，4种状态模式(正常、内环故障、滚动体故障、外环故障)各选取20组数据，其中1～80组为第1种工况下的测试数据，81～160组为第2种工况下的测试数据，161～240组为第3种工况下的测试数据。
表4.不同维度下的交叉验证准确率
表4为统计的不同约减维度下的交叉验证的准确率，从表4中可以看出，故障诊断精度随着维度的增加而增加，当维数达到8时，故障诊断准确率达到最高。为了在可视条件下对不同工况下不同故障模式特征进行表示，图16和图17分别为2维和3维的故障特征散点图，从图中可以看出，经过本发明所述方法计算之后，同一故障模式不同工况下的故障特征表现出了很好的聚类性，而不同故障模式之间的故障特征的可分性很好。
本发明实施例提出的一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法包括以下步骤：首先，将振动信号数据转换成为二维递归图；受人类视觉系统的视觉不变性的启发，利用加速鲁棒特征来提取所转化的二维递归图的特征并得到对旋转、缩放和尺度变化都不产生变化的64维特征向量；基于人类视觉系统的流形感知特性，利用等距离映射的方法获取高维空间中所嵌入的低维本质流形以达到维度约减的目的；最后，利用传统的支持向量机作为分类器进行故障诊断。本发明使用美国西储大学轴承中心的数据进行试验，试验结果表明本发明所提供的基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法能够得到很好的结果。
尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本技术领域技术人员可以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解为落入本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于视觉认知的滚动轴承变工况故障诊断方法，包括：
采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像，以便为基于视觉不变性的故障特征提取提供图像基础；
利用加速鲁棒特征SURF算法，对采用递归图技术得到的所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量；
利用等距映射Isomap算法，对所述具有视觉不变性的高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量；
利用奇异值分解SVD算法，提取所述低维稳定特征向量所构建特征矩阵的奇异值，形成最终特征向量；
利用已训练的分类器，对所述最终特征向量进行故障分类，对变工况下的滚动轴承进行故障诊断；
所述的采用递归图技术将变工况下的滚动轴承振动信号转换为二维图像包括：
对滚动轴承振动信号的时间序列进行相空间重构，得到重构后的相空间矩阵，并计算重构后的相空间矩阵中两个相点之间的距离；
利用相空间矩阵中两个相点之间的距离，计算递归图中的递归值，并利用所述递归值，绘制递归图作为二维图像；
其中，所述变工况下的滚动轴承振动信号是指在不同转速的滚动轴承振动信号。
2.根据权利要求1所述的方法，所述的利用SURF算法，对所述二维图像进行特征提取，得到具有视觉不变性的高维故障特征向量包括：
通过采用不同尺度的盒子滤波器对所述二维图像进行处理，构建尺度空间金字塔，并在所述尺度空间金字塔中检测出局部极值点；
对所述局部极值点进行筛选处理，并将筛选得到的局部极值点作为兴趣点；
基于所述兴趣点进行插值处理，并将插值得到的兴趣点作为关键点；
对每个关键点进行方向分配及特征描述处理，得到由每个关键点的特征描述数据构成的高维故障特征向量。
3.根据权利要求1所述的方法，所述的利用Isomap算法，对所述高维故障特征向量进行降维处理，得到低维稳定特征向量包括：
利用所述高维故障特征向量中每个样本点与其他样本点之间的欧氏距离，确定每个样本点的邻域；
计算每个样本点与其邻域内其他样本点之间的最短距离，构建最短路径距离矩阵；
利用MDS算法，对所述最短路径距离矩阵进行处理，得到约减后的特征矩阵，并利用约减后特征矩阵的特征值和特征向量，构建低维稳定特征向量；
其中，所述样本点是关键点的特征描述数据。
4.根据权利要求1或3任意一项所述的方法，所述高维故障特征向量的维度为64维，所述低维稳定特征向量和所述最终特征向量的维度在2至20之间。
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