CN106951616B - 基于计算流体力学的碳钢管道co2溶液腐蚀速率预测方法 - Google Patents

Abstract

基于计算流体力学的碳钢管道CO₂溶液腐蚀速率预测方法，先建立CO₂水溶液流动模型，再建立CO₂水溶液腐蚀化学反应模型，然后建立CO₂水溶液腐蚀电化学反应模型，最后对碳钢管道CO₂水溶液腐蚀速率预测，本发明利用计算流体力学技术对CO₂腐蚀过程中涉及的流动、传质和壁面电化学反应等过程耦合起来进行仿真分析，并根据壁面Fe²⁺摩尔流率计算腐蚀速率，从而实现对复杂管道结构内CO₂水溶液腐蚀速率预测，该方法能适用于任意复杂流动结构，具有成本低、适应性广和效率高等特点。

Description

基于计算流体力学的碳钢管道CO2溶液腐蚀速率预测方法

技术领域

本发明涉及管道腐蚀速率预测技术领域，具体涉及基于计算流体力学的碳钢管道CO₂溶液腐蚀速率预测方法。

技术背景

在石油、天然气开采和输运过程中，油气管道(管道材质为碳钢) 内介质含有CO₂和液相水，CO₂会溶于水中形成酸性溶液，并腐蚀管道本体，流动会加速腐蚀性介质向金属壁面的传质过程，从而加速腐蚀。准确的预测碳钢在流动的CO₂水溶液中腐蚀速率对油气管道腐蚀与防护有重要的指导意义。目前管道CO₂水溶液腐蚀速率预测主要依赖于经验公式和试验数据，这些经验公式和试验主要针对于直管内流动，不能适用于弯头、三通等特殊管道结构内流动。

计算流体力学方法是一种寻求复杂流体域的流体力学、反应动力学等复杂问题的离散化数值解的计算方法，具有高效、准确、适用性强等特点，因此广泛的应用于流动结构内的传质、传热和反应动力学问题的模拟和预测。CO₂水溶液腐蚀过程包括腐蚀介质在溶液中的化学反应、腐蚀介质从主体溶液向壁面传质、腐蚀介质在腐蚀产物层内的扩散、腐蚀介质与壁面发生电化学反应等过程，其中流动控制了传质过程。复杂流体域内传质特性难以通过经验公式获得，导致腐蚀预测不可行。利用计算流体力学方法对复杂流体域内流动、传质和反应特性进行数值仿真是可行的办法，然而正确的处理介质输运方程源项、壁面边界条件是仿真的难点。目前也暂无能利用计算流体力学方法对CO₂腐蚀涉及的传质、化学反应和壁面电化学反应等过程进行耦合分析的技术。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于计算流体力学的碳钢管道CO₂溶液腐蚀速率预测方法，利用计算流体力学技术对CO₂腐蚀过程中涉及的流动、传质和壁面电化学反应等过程耦合起来进行仿真分析，并根据壁面Fe²⁺摩尔流率计算腐蚀速率，从而实现对复杂管道结构内CO₂水溶液腐蚀速率预测，该方法能适用于任意复杂流动结构，具有成本低、适应性广和效率高等特点。

为达到上述目的，本发明是采取的技术方案为：

基于计算流体力学的碳钢管道CO₂溶液腐蚀速率预测方法，包括以下步骤：

1)CO₂水溶液流动模型建立：

将含CO₂水溶液看作是不可压缩流体，稳态下连续方程和动量方程为，

湍流动力粘度为：

采用k-ε两方程模型使方程组封闭，则

上式中，

ρ为液体密度，U_j为平均速度， x_j为坐标系，而下标i、j为坐标系编号，p为压力，μ为动力粘度，μ_t为湍流动力粘度，k为湍动能，δ_ij为Kronecker算子，ε为耗散能，σ_k、σ_ε、C_ε1、f_ε1、C_ε2、f_ε2、C_μ、f_μ等为常数项；

忽略溶液电场对离子扩散的影响，则腐蚀介质的输运方程为：

式(6)中，C_k为介质浓度，Γ_k为介质层流扩散系数，Γ_t为湍流扩散系数，

Sc_t为湍流Schmidt数，取值0.9，R_k为介质源项；

2)CO₂水溶液腐蚀化学反应模型建立：

CO₂水溶液中包含如下几个反应：

则CO₂介质的源项为：

式(11)中，K_f,hy为式(7)CO₂水合反应的前向反应系数，K_hy为水合反应的平衡常数，对源项进行线性化处理，即将式(11)拆分成常数项

和线性项分别并入离散后的扩展矩阵中，其他介质的源项计算按式(11)来分析；

3)CO₂水溶液腐蚀电化学反应模型建立：

在金属壁面发生如下电化学反应，

2H⁺+2e→H₂ (12)

Fe-2e→Fe²⁺ (14)

壁面电化学反应速度决定了交换电流密度，即:

式(15)中，E_rev为电极可逆电位，E_mix为电极混合电位，即腐蚀点位，b为电极Tafel曲线常数，i₀为交换电流密度，由下式决定：

式(16)中，i_0,ref为参考交换电流密度，a₁、a₂为电极反应常数，ΔH为活化能，R为气体常数，T_K为电极温度，T_ref为参考温度，

分别为壁面介质浓度，

分别为介质参考浓度；

式(15)中，E_mix是未知量，需要根据壁面介质浓度和阴极、阳极电流守恒迭代得出，获得了交换电流密度后，可获得介质的摩尔流率和界面浓度梯度，即：

式(17)中，n_k为电极反应的电子数，F为法拉第常数，J_k为介质流率，根据式(17)确定介质的边界条件，即采用第二类边界条件；

4)碳钢管道CO₂水溶液腐蚀速率预测：

针对具体的管道结构，先建立管道内部流动域的二维或三维网格模型，为了使数值仿真能捕捉到近壁面传质特性，靠近腐蚀壁面的局部网格要加密，其中近壁面第一层网格的中心距离壁面的无量纲距离要小于1，即y⁺＜1，并且要选用低雷诺数湍流模型描述近壁面流动，设定相应的流动入口、出口边界条件，其中腐蚀面上介质的边界为第二类边界条件，设置时间步长和收敛条件，编制相应的代码，运用计算流体力学方法进行求解；

求解过程中，先对式(1)至式(5)进行运算，当连续性方程、动量方程、湍动能和耗散能方程的残差小于0.001时，迭代停止，否则继续迭代或至最大迭代次数10000次后停止，此时认为流场已经收，然后对式(6)进行运算以获得介质的浓度场，其中介质的源项根据式(7)至式(10)确定，并将源项线性化；在浓度场计算的每一步，根据壁面介质浓度和电流守恒条件，确定壁面混合电位(E_mix)，由式(15)至式(17)确定介质的流率，并设定腐蚀界面上介质的第二类边界条件，进行迭代，当介质输运方程的残差小于0.001时，迭代停止，此时根据Fe²⁺的流率计算腐蚀速率。

本发明的有益效果为：

本发明利用计算流体力学方法对CO₂水溶液腐蚀碳钢管道的过程进行直接仿真，针对复杂管道结构建立二维或三维网格模型，对腐蚀壁面的网格进行加密，采用低雷诺数模型描述近壁面的流动，运用计算流体力学方法计算流体域内流动场，并将CO2腐蚀过程中涉及的传质、化学反应和壁面电化学反应与流动进行耦合，通过数值求解获得了介质的浓度分布和腐蚀壁面介质的流率，并由此准确的预测了碳钢管道的腐蚀速率。本发明可以针对任意复杂的二维、三维结构进行分析，避免了经验模型只能适用于直管道的不足，无需进行试验分析，节省大量的时间和人力物力成本，提高了腐蚀预测的效率，可以为工程腐蚀防护和设计提供技术支持。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为实施例管道近壁面网格剖分图。

图3为实施例的预测腐蚀速率与测量值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

以直径为15mm的碳钢直管道内CO₂水溶液腐蚀速率预测为例说明计算过程，碳钢管直径为15mm，水流速度在1～10m/s内变化，管内流动充分发展，溶液pH＝4，水温为20℃，CO₂气体分压为1个标准大气压，现利用本发明方法对流动条件下CO₂水溶液腐蚀速率进行预测。

参照图1，基于计算流体力学的碳钢管道CO₂溶液腐蚀速率预测方法，包括以下步骤：

1)CO₂水溶液流动模型建立：

将含CO₂水溶液看作是不可压缩流体，稳态下连续方程和动量方程为，

湍流动力粘度为：

采用k-ε两方程模型使方程组封闭，则

上式中，

ρ为液体密度，U_j为平均速度， x_j为坐标系，而下标i、j为坐标系编号，p为压力，μ为动力粘度，μ_t为湍流动力粘度，k为湍动能，δ_ij为Kronecker算子，ε为耗散能，σ_k、σ_ε、C_ε1、f_ε1、C_ε2、f_ε2、C_μ、f_μ等为常数项。

忽略溶液电场对离子扩散的影响，则腐蚀介质的输运方程为：

式(6)中，C_k为介质浓度，Γ_k为介质层流扩散系数，Γ_t为湍流扩散系数，

Sc_t为湍流Schmidt数，取值0.9，R_k为介质源项；

2)CO₂水溶液腐蚀化学反应模型建立：

CO₂水溶液中包含如下几个反应：

则CO₂介质的源项为：

式(11)中，K_f,hy为式(7)CO₂水合反应的前向反应系数，K_hy为水合反应的平衡常数，对源项进行线性化处理，即将式(11)拆分成常数项和线性项

分别并入离散后的扩展矩阵中，其他介质的源项计算按式(11)来分析；

3)CO₂水溶液腐蚀电化学反应模型建立：

在金属壁面发生如下电化学反应，

2H⁺+2e→H₂ (12)

Fe-2e→Fe²⁺ (14)

壁面电化学反应速度决定了交换电流密度，即:

式(15)中，E_rev为电极可逆电位，E_mix为电极混合电位，即腐蚀点位，b为电极Tafel曲线常数，i₀为交换电流密度，由下式决定：

式(16)中，i_0,ref为参考交换电流密度，a₁、a₂为电极反应常数，ΔH为活化能，R为气体常数，T_K为电极温度，T_ref为参考温度，

分别为壁面介质浓度，

分别为介质参考浓度；

式(15)中，E_mix是未知量，需要根据壁面介质浓度和阴极、阳极电流守恒迭代得出，获得了交换电流密度后，可获得介质的摩尔流率和界面浓度梯度，即：

式(17)中，n_k为电极反应的电子数，F为法拉第常数，J_k为介质流率，根据式(17)确定介质的边界条件，即采用第二类边界条件；

4)碳钢管道CO₂水溶液腐蚀速率预测：

先建立管道内部流动域的二维网格模型，其中靠近腐蚀壁面的局部网格要加密，第一层网格高度为1～5微米，网格高度增加比例为1. 1～1.2，边界层网格数目为20～40层，从而建立二维网格，如图2所示，设定相应的流动入口、出口边界条件，其中腐蚀面上介质的边界为第二类边界条件，设置时间步长和收敛条件，编制相应的代码，运用计算流体力学方法进行求解；

采用软件Fluent导入网格文件，选择稳态模拟和AKN低雷诺数模型，设置材料的属性和入口、出口边界条件，其中介质为液态水，入口速度为1～10m/s，出口为自然出口(outflow)，设置收敛残差为 0.001，其中动量方程离散格式为QUICK格式，压力、速度方程的耦合求解采用SIMPLE算法，并开展流动场数值仿真。当流动场收敛后，自定义7个标量(CO₂腐蚀过程中涉及的介质)，包括CO₂、H₂CO₃、CO₃ ^2-、OH^-、H⁺、Fe²⁺，设置其在水相中的扩散系数，编写自定义函数处理各介质的源项和边界条件，并嵌套到Fluent中，设置各介质场的初始值，介质输运方程离散采用QUICK格式，并进行迭代计算，当浓度场残差小于0.001时停止迭代，此时，可以获得各介质的浓度分布，根据Fe²⁺离子的壁面流率确定腐蚀速率，对不同流速下CO₂腐蚀速率进行预测，结果与测量值对比如图3所示，图3表明，采用该发明方法对直径为15mm的碳钢管道的CO2溶液腐蚀速率的预测结果和实验值非常吻合，预测结果准确可靠。

Claims (1)

1.基于计算流体力学的碳钢管道CO₂溶液腐蚀速率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)CO₂水溶液流动模型建立：

将含CO₂水溶液看作是不可压缩流体，稳态下连续方程和动量方程为，

湍流动力粘度为：

采用k-ε两方程模型使方程组封闭，则

上式中，

ρ为液体密度，U_j为平均速度，x_j为坐标系，而下标i、j为坐标系编号，p为压力，μ为动力粘度，μ_t为湍流动力粘度，k为湍动能，δ_ij为Kronecker算子，ε为耗散能，σ_k、σ_ε、C_ε1、f_ε1、C_ε2、f_ε2、C_μ、f_μ为常数项；

忽略溶液电场对离子扩散的影响，则腐蚀介质的输运方程为：

式(6)中，C_k为介质浓度，Γ_k为介质层流扩散系数，Γ_t为湍流扩散系数，

Sc_t为湍流Schmidt数，取值0.9，R_k为介质源项；

2)CO₂水溶液腐蚀化学反应模型建立：

CO₂水溶液中包含如下几个反应：

则CO₂介质的源项为：

式(11)中，K_f,hy为式(7)CO₂水合反应的前向反应系数，K_hy为水合反应的平衡常数，对源项进行线性化处理，即将式(11)拆分成常数项

和线性项

分别并入离散后的扩展矩阵中，其他介质的源项计算按式(11)来分析；

3)CO₂水溶液腐蚀电化学反应模型建立：

在金属壁面发生如下电化学反应，

2H⁺+2e→H₂ (12)

Fe-2e→Fe²⁺ (14)

壁面电化学反应速度决定了交换电流密度，即:

式(15)中，E_rev为电极可逆电位，E_mix为电极混合电位，即腐蚀点位，b为电极Tafel曲线常数，i₀为交换电流密度，由下式决定：

式(16)中，i_0,ref为参考交换电流密度，a₁、a₂为电极反应常数，ΔH为活化能，R为气体常数，T_K为电极温度，T_ref为参考温度，

分别为壁面介质浓度，

分别为介质参考浓度；

式(15)中，E_mix是未知量，需要根据壁面介质浓度和阴极、阳极电流守恒迭代得出，获得了交换电流密度后，可获得介质的摩尔流率和界面浓度梯度，即：

式(17)中，n_k为电极反应的电子数，F为法拉第常数，J_k为介质流率，根据式(17)确定介质的边界条件，即采用第二类边界条件；

4)碳钢管道CO₂水溶液腐蚀速率预测：

针对具体的管道结构，先建立管道内部流动域的二维或三维网格模型，为了使数值仿真能捕捉到近壁面传质特性，靠近腐蚀壁面的局部网格要加密，其中近壁面第一层网格的中心距离壁面的无量纲距离要小于1，即y⁺＜1，并且要选用低雷诺数湍流模型描述近壁面流动，设定相应的流动入口、出口边界条件，其中腐蚀面上介质的边界为第二类边界条件，设置时间步长和收敛条件，编制相应的代码，运用计算流体力学方法进行求解；

求解过程中，先对式(1)至式(5)进行运算，当连续性方程、动量方程、湍动能和耗散能方程的残差小于0.001时，迭代停止，否则继续迭代或至最大迭代次数10000次后停止，此时认为流场已经收，然后对式(6)进行运算以获得介质的浓度场，其中介质的源项根据式(7)至式(10)确定，并将源项线性化；在浓度场计算的每一步，根据壁面介质浓度和电流守恒条件，确定壁面混合电位(E_mix)，由式(15)至式(17)确定介质的流率，并设定腐蚀界面上介质的第二类边界条件，进行迭代，当介质输运方程的残差小于0.001时，迭代停止，此时根据Fe²⁺的流率计算腐蚀速率。

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