CN106945846A - 一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法 - Google Patents

Abstract

一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，包括确定桨叶弦长分布和对应的扭角分布的技术途径。本发明在低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法中引入雷诺数对桨叶翼型气动性能的影响，基于螺旋桨刚性螺旋尾涡的假设，通过解析和迭代方法求解螺旋桨桨叶弦长和扭角分布，获得低雷诺数下的桨叶最优弦长和扭角分布，从而完成低雷诺数空气螺旋桨的气动外形确定。本发明实现了低雷诺数空气螺旋桨外形的快速高效确定，自动满足拉力要求，最大效率的完成低雷诺数空气螺旋桨的气动外形定型。

Description

一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法

技术领域

本发明涉及一种临近空间低速飞行器的低雷诺数螺旋桨设计方法，属于螺旋桨设计技术领域。

背景技术

临近空间(Near space)低速飞行器(太阳能无人机、高空氢动力无人机)在中继通讯、军事侦查等领域具有很大优越性，但是由于其运行环境为空气稀薄的临近空间，螺旋桨推进是目前最有利的动力方式。临近空间太阳能飞行器一般飞行在20km高空，由于空气密度低，雷诺数很低。常规螺旋桨设计方法中只考虑升力系数和升阻比，而没有考虑低雷诺造成的气动力下降，导致螺旋桨气动效率较低。

为了提高螺旋桨在雷诺数低的临近空间环境的气动效率，有些设计方法是采用特殊设计的低雷诺数翼型，但是这种翼型在常规环境中气动效率较差，难以适用。因此，要使螺旋桨在临近空间环境高效工作，采用针对低雷诺数螺旋桨设计方法是很有现实意义的。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，实现了低雷诺数空气螺旋桨外形的快速高效确定，自动满足拉力，最大效率的满足低雷诺数空气螺旋桨的设计需求。

本发明的技术解决方案是：一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，包括步骤如下：

步骤一、确定螺旋桨的基本设计指标，基本设计指标包括：螺旋桨转速Ω，螺旋桨桨叶数n，螺旋桨直径2R，螺旋桨拉力T；确定螺旋桨运行环境指标，螺旋桨运行环境指标包括：来流速度V₀，运行高度H及对应高度空气密度ρ；其中，n为正整数；

步骤二、计算螺旋桨前进比螺旋桨拉力系数将螺旋桨叶片等分成m份，获得对应的当地半径

其中，j＝1,2,...,m-1，m为正整数；

步骤三、选定螺旋桨桨叶翼型，计算该螺旋桨桨叶翼型在设定的雷诺数初值Re₀时对应的升力系数C_L和升阻比ε曲线，并选择升阻比最大值对应的攻角α₀作为桨叶攻角初始值，α₀对应的升力系数c_l0和升阻比ε₀作为螺旋桨设计参数初值；设置初始诱导系数ζ₀；

步骤四、计算螺旋桨桨叶当地半径r处的入流角初值Ψ₀、螺旋桨的轴向诱导因子a、切向诱导因子b、合成气流速度W，计算公式如下：

W＝V₀×(1+a)/sinΨ₀；

步骤五、选定螺旋桨类型，若选定的螺旋桨为涵道螺旋桨，则计算桨叶当地半径r处的弦长c：c＝4πλRζ₀sinΨ₀/((1+a)c_l0·n)；

若选定的螺旋桨为开放式螺旋桨，计算桨叶当地半径r处的弦长c：c＝4πλRGζ₀sinΨ₀/((1+a)c_l0·n)；

其中，桨叶叶尖损失φ_m-1为步骤四中计算获得的叶尖入流角Ψ₀中的第m-1个元素；

步骤六、根据步骤五计算得出的合成速度W、弦长c，计算桨叶当地半径r处的雷诺数Re：其中，μ是运行高度H处的空气粘度；

步骤七、根据步骤六中计算获得的雷诺数，计算桨叶各半径r处翼型的升阻比Ε₀、升力系数C_L0及对应攻角Α₀；

步骤八、根据步骤七中中间参量I₁、I₂，计算诱导系数ζ'：

其中，中间参量I₁、I₂为：

步骤九、如果ζ'不满足则将ζ'代替ζ₀，返回步骤四重新计算；如果则根据最终获得的桨叶攻角Α、弦长c及叶尖入流角Ψ获得螺旋桨，螺旋桨的安装角分布为B＝Ψ+Α，方法结束；δ为设定的阈值。

所述步骤三中设定的雷诺数初值Re₀＝500000。

所述步骤三中设定的初始诱导系数ζ₀＝0.1。

所述步骤九中δ＝0.01。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明针对目标环境开展螺旋桨设计，提高了螺旋桨的设计可靠性，是一种面向环境的新设计方法，该方法优化了设计流程，全面考虑各因素对螺旋桨性能的影响，该设计方法自动达到最优气动效率，并满足拉力要求。本方法大大提高了螺旋桨设计效率。

(2)本发明充分利用现有的优良翼型及其气动数据，扩大了螺旋桨的适用范围，避免了重新设计翼型和气动试验的工作，降低了螺旋桨设计成本。

(3)本发明考虑了雷诺数对气动性能的影响，保证了螺旋桨在低雷诺数工况下气动性能的性能，提高了螺旋桨推进系统的可靠性和经济性。

附图说明

图1为本发明一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示，本发明提出了一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，根据螺旋桨工作基本指标和初始条件，设计过程中考虑低雷诺数对桨叶翼型的升力系数、升力阻力系数比值(升阻比)的影响，基于螺旋桨刚性螺旋尾流，通过解析方法确定高效率螺旋桨外形。其步骤如下：

(1)确定螺旋桨的基本设计指标，包括：螺旋桨转速Ω，螺旋桨桨叶数n，螺旋桨直径2R，螺旋桨拉力T；

(2)确定螺旋桨运行环境指标，包括：来流速度V₀，运行高度H及对应高度空气密度ρ；

(3)根据步骤(1)、步骤(2)中给出的螺旋桨转速、螺旋桨直径、来流速度，计算螺旋桨前进比计算螺旋桨拉力系数将螺旋桨叶片等分成m份，获得对应的当地半径其中，j＝1,2,...,m-1，m为正整数；在本实施例中，把螺旋桨叶片等分成m＝10份，对应当地半径用数组表示为:

r＝(0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.95)R

(4)选择螺旋桨桨叶翼型，计算翼型在雷诺数Re＝500000时的升力系数C_L和升阻比ε曲线，选择升阻比最大值对应的攻角α₀，α₀为桨叶攻角初始值，α₀对应的升力系数c_l0和升阻比ε₀作为螺旋桨设计参数初值。设置初始诱导系数ζ₀＝0.1，此处的α₀、α₀对应的升力系数c_l0和升阻比ε₀均为与r元素数相等的数组；

(5)采用步骤(3)和步骤(4)的设计参数初值，通过下式计算螺旋桨桨叶半径r处的入流角初值Ψ₀：

计算螺旋桨的轴向诱导因子：

切向诱导因子：

桨叶当地半径r处的合成气流速度为：

W＝V₀×(1+a)/sinΨ₀

如果是涵道螺旋桨，则当地半径r处的弦长为：

c＝4πλRζ₀sinΨ₀/((1+a)c_l0·n)

如果是开放式螺旋桨，则需要考虑桨叶叶尖损失，按下式计算桨叶叶尖损失：其中，φ₉为步骤四中计算获得的叶尖入流角Ψ₀中的第9个元素；弦长如下式表示：

c＝4πλRGζ₀sinΨ₀/((1+a)c_l0·n)

此处的Ψ₀、a、b、W、c均为与r同元素数的数组。

(6)根据步骤(5)计算得出的合成速度W、弦长c，计算桨叶当地半径r处的雷诺数Re：

式中μ是高度H处的空气粘度。

根据Re数计算桨叶各半径r处翼型的升阻比Ε₀、升力系数C_L0及对应攻角Α；

建立中间参量：

此处Re，C_L0，Ε₀为与r同元素数的数组。

(7)根据步骤(6)里的I₁、I₂重新计算诱导系数ζ'：

如果ζ'和初值ζ₀相差很小，如则根据步骤(4)里的攻角α₀、步骤(5)里的弦长c及入流角φ₀获得低雷诺数空气螺旋桨，螺旋桨的安装角为B＝Ψ₀+Α₀；

(8)如果ζ'不能满足则ζ'代替ζ₀，代入到步骤(5)，重新计算入流角φ'、轴向诱导系数a'、切向诱导系数b'、合成速度W'、弦长c'，及r半径处的雷诺数Re'，计算Re'下桨叶翼型的C_L和ε曲线，找出ε'最大值对应的攻角α'及其对应的升力系数C_L'，以新选取的C_L'和ε'带入步骤(6)，重新计算诱导因子ζ',直到ζ'满足的条件。螺旋桨在r处安装角为β＝φ'+α'，弦长为c'。根据最终获得的桨叶攻角α、弦长c及叶尖入流角φ获得螺旋桨，螺旋桨的安装角为B＝Ψ+Α，其中B为各半径r处的安装角β的数组，Ψ为各半径r处的入流角φ的数组，Α为各半径r处的攻角α的数组。至此完成了低雷诺数空气螺旋桨的外形确定。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (4)

1.一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤一、确定螺旋桨的基本设计指标，基本设计指标包括：螺旋桨转速Ω，螺旋桨桨叶数n，螺旋桨直径2R，螺旋桨拉力T；确定螺旋桨运行环境指标，螺旋桨运行环境指标包括：来流速度V₀，运行高度H及对应高度空气密度ρ；其中，n为正整数；

步骤二、计算螺旋桨前进比螺旋桨拉力系数将螺旋桨叶片等分成m份，获得对应的当地半径

其中，j＝1,2,...,m-1，m为正整数；

步骤三、选定螺旋桨桨叶翼型，计算该螺旋桨桨叶翼型在设定的雷诺数初值Re₀时对应的升力系数C_L和升阻比ε曲线，并选择升阻比最大值对应的攻角α₀作为桨叶攻角初始值，α₀对应的升力系数c_l0和升阻比ε₀作为螺旋桨设计参数初值；设置初始诱导系数ζ₀；

步骤四、计算螺旋桨桨叶当地半径r处的入流角初值Ψ₀、螺旋桨的轴向诱导因子a、切向诱导因子b、合成气流速度W，计算公式如下：

${\mathrm{\φ}}_0=arctan(\mathrm{\λ}\·(1+\frac{{\mathrm{\ζ}}_0}{2})/r),a=\frac{{\mathrm{\ζ}}_0}{2}{\mathrm{cos\Ψ}}_0^2\×(1-{\mathrm{\ϵ}}_0\·{\mathrm{tan\Ψ}}_0),$

W＝V₀×(1+a)/sinΨ₀；

步骤五、选定螺旋桨类型，若选定的螺旋桨为涵道螺旋桨，则计算桨叶当地半径r处的弦长c：c＝4πλRζ₀sinΨ₀/((1+a)c_l0·n)；

若选定的螺旋桨为开放式螺旋桨，计算桨叶当地半径r处的弦长c：

c＝4πλRGζ₀sinΨ₀/((1+a)c_l0·n)；

其中，桨叶叶尖损失φ_m-1为步骤四中计算获得的叶尖入流角Ψ₀中的第m-1个元素；

步骤六、根据步骤五计算得出的合成速度W、弦长c，计算桨叶当地半径r处的雷诺数Re：其中，μ是运行高度H处的空气粘度；

步骤七、根据步骤六中计算获得的雷诺数，计算桨叶各半径r处翼型的升阻比Ε₀、升力系数C_L0及对应攻角Α₀；

步骤八、根据步骤七中中间参量I₁、I₂，计算诱导系数ζ'：

${\mathrm{\ζ}}^{\′}=\frac{I_1}{2I_2}-\sqrt{{\left(\frac{I_1}{2I_2}\right)}^2-\frac{T_c}{I_2}};$

其中，中间参量I₁、I₂为：

$I_1={\∫}_0^{R}4rG(1-{\mathrm{\ϵ}}^0{\mathrm{tan\Ψ}}_0)dr,$

$I_2={\∫}_0^{R}2\mathrm{\λ}G(1-E_0{\mathrm{tan\Ψ}}_0)(1+\frac{E_0}{{\mathrm{tan\Ψ}}_0}){\mathrm{sin\Ψ}}_0{\mathrm{cos\Ψ}}_{0}dr;$

步骤九、如果ζ'不满足则将ζ'代替ζ₀，返回步骤四重新计算；如果则根据最终获得的桨叶攻角Α、弦长c及叶尖入流角Ψ获得螺旋桨，螺旋桨的安装角分布为B＝Ψ+Α，方法结束；δ为设定的阈值。

2.根据权利要求1所述的一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，其特征在于：所述步骤三中设定的雷诺数初值Re₀＝500000。

3.根据权利要求1或2所述的一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，其特征在于：所述步骤三中设定的初始诱导系数ζ₀＝0.1。

4.根据权利要求1或2所述的一种低雷诺数空气螺旋桨外形确定方法，其特征在于：所述步骤九中δ＝0.01。