CN106941393B - 基于sor的ldpc译码方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SOR的LDPC译码方法及系统，来进一步提高通信系统的稳定性，降低误码率。该方法通过将SOR检测和LDPC译码穿插起来，使得他们之间的概率信息可以流通，进而使得概率信息可以具有更高精度而且可以更快的收敛速度。

Description

基于SOR的LDPC译码方法及系统

技术领域

本发明涉及空时编码和信道编码技术领域，尤其涉及一种LDPC的基于SOR的联合迭代检测译码方法及系统。

背景技术

面对5G对于通信需求，传输速率，可靠性和频谱利用率都有很大需求。大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)面对该挑战，可以帮助提高传输速率和频谱利用率。而低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code，LDPC)长时间作为通信协议中的标准码，其对差错控制的可靠性一度得到认可。最近，LDPC又被确定为5G中长码标准。

发明内容

发明目的：为了满足一些对误码率有更高要求的场合，本发明提出了LDPC编码的大规模MIMO的基于超松弛迭代(successive over relaxation，SOR)检测联合迭代检测译码方法及系统。该发明通过将大规模MIMO的SOR检测和LDPC译码结合，从而使得误码率降低，并且提高收敛速度。

技术方案：本发明所述的基于SOR的LDPC译码方法包括：

(1)对信道矩阵H和接收信号y进行预处理，得到匹配滤波器输出y^MF＝H^Hy和MMSE滤波矩阵W＝G+σ²I_M，并将W分解为W＝D+L+L^H；其中，G表示Gram矩阵，且G＝H^HH，σ²为噪声方差，I_M为单位阵，(.)^H为共轭转置操作，D为对角阵，L为下三角阵；

(2)设置迭代次数k＝1；

(3)将匹配滤波器输出y^MF、MMSE滤波矩阵分解结果D、L和L^H以及修正因子ω作为输入，采用SOR算法更新得到第k次迭代时待检测信号估计结果s^k；其中，SOR迭代公式为

式中，()^k表示第k次迭代对应的值，s⁰为全0向量；

(4)通过MAP模块将待检测信号估计结果转化为比特概率的对数似然比；

(5)采用转换的对数似然比初始化LDPC中变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息其中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，n、m分别为变量节点和校验节点的个数；

(6)根据下式计算第k次迭代时校验节点i向变量节点j传输的信息

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，N(i)表示所有与校验节点i连接的变量节点的集合，表示变量节点l到校验节点i传输的信息的符号；

(7)根据采用下式对变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息进行更新：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，M(j)表示所有与变量节点j连接的校验节点的集合；

(8)通过MAP^-1模块将变量节点j的固有信息转化为Δs^k，并通过加权平均更新待检测信号估计结果s^k，其中：

s^k＝αs^k+βΔs^k

式中，α、β是加权系数，并满足α+β＝1；

(9)将k值加1，并返回步骤(3)进行迭代，直至达到预设次数；并做硬判决然后输出对码字的估计，判决方法为：如果L_j大于0，则第j个比特为0，否则第j个比特为1，L_j是迭代结束后变量节点j的固有信息。

其中，步骤(4)具体包括：

(4-1)采用下式计算s^k是由第u个符号发射得来的概率

式中，s^k(h)表示s^k的第h个符号，c_u表示第u个符号；

(4-2)根据上式计算得到P(0)和P(1)，并采用ln(P(0)/p(1))计算得到对数似然比。

本发明所述的基于SOR的LDPC译码系统包括：

匹配滤波器单元，用于对信道矩阵H和接收信号y进行预处理，得到匹配滤波器输出y^MF＝H^Hy；

Gram矩阵计算单元，用于根据信道矩阵H计算得到Gram矩阵G＝H^HH；

MMSE滤波矩阵计算单元，用于计算得到MSE滤波矩阵W＝G+σ²I_M，其中，σ²为噪声方差，I_M为单位阵；

MMSE滤波矩阵分解单元，用于将W分解为W＝D+L+L^H；其中，(.)^H为共轭转置操作，D为对角阵，L为下三角阵；

SOR迭代单元，用于将匹配滤波器输出y^MF、MMSE滤波矩阵分解结果D、L和L^H以及修正因子ω作为输入，采用SOR算法更新得到第k次迭代时待检测信号估计结果s^k；其中，SOR迭代公式为

式中，()^k表示第k次迭代对应的值，s⁰为全0向量；

MAP模块，用于将待检测信号估计结果转化为比特概率的对数似然比；

变量节点，用于采用转换的对数似然比初始化LDPC中变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息其中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，n、m分别为变量节点和校验节点的个数；

校验节点，用于根据下式计算第k次迭代时校验节点i向变量节点j传输的信息

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，N(i)表示所有与校验节点i连接的变量节点的集合，表示变量节点l到校验节点i传输的信息的符号；

变量节点，还用于根据R_ij采用下式对变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息进行更新：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，M(j)表示所有与变量节点j连接的校验节点的集合；

MAP^-1模块，用于将变量节点j的固有信息转化为Δs^k，并通过加权平均更新待检测信号估计结果s^k，其中：

s^k＝αs^k+βΔs^k

式中，α、β是加权系数，并满足α+β＝1；

循环迭代执行模块，用于将k值加1，并返回SOR迭代单元，按顺序进行迭代，直至达到预设次数；

判决单元，用于硬判决然后输出对码字的估计，判决方法为：如果L_j大于0，则第j个比特为0，否则第j个比特为1，L_j是迭代结束后变量节点j的固有信息。

进一步的，MAP模块具体用于：

采用下式计算s^k是由第u个符号发射得来的概率

式中，s^k(h)表示s^k的第h个符号，c_u表示第u个符号；

根据上式计算得到P(0)和P(1)，并采用ln(P(0)/p(1))计算得到对数似然比。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明通过把SOR检测LDPC译码联合起来，把SOR检测快速的优势和LDPC译码准确的优势结合，并进一步提高，取得一加一大于二的效果。传统分离检测译码(separated detection and decoding，SDD)，仅仅是把SOR检测若干次迭代后的结果送给LDPC译码器译码。而本发明通过把LDPC译码器输出的概率信息再传回给SOR进行再次迭代，在不增加时间复杂的条件下取得更好的差错性能。

附图说明

图1是本发明的信道模型框图；

图2是本发明的译码系统整体架构；

图3是本发明的SOR检测模块的框图；

图4是本发明的时序图。

具体实施方式

信道模型

本部分着重介绍本实施例所适用的模型，如图1所示。在极化码编码的MIMO系统中，需要传输的一串比特会首先被LDPC码编码。设码长为N，信息位长度为K，LDPC码编码过程可以表示为

x＝Gu

其中x是N×1的编码后的序列，u是K×1的信息比特序列，G是N×N的生成矩阵。x经过MIMO发射端调制映射后变成符号序列s通过MIMO天线阵列传输，MIMO规格为N_T发射信道N_R接收信道，W-QAM调制，调制后信号为

上式中接收向量是N_R×1的复向量，是N_R×N_T的信道矩阵，是N_T×1的发送向量，是N_R×1的信道噪声服从N～(0，σ²)分布。经过实数分解后，该模型变为

y＝Hs+w

式中接收向量y是2N_R×1的复向量，H是2N_R×2N_T的信道矩阵，s是2N_T×1的发送向量，w是2N_R×1的信道噪声服从N～(0，σ²)分布。

因此译码的整个过程就是通过y解u的过程。

译码方法

本实施例提供了一种基于SOR的LDPC译码方法，包括以下步骤：

(1)对信道矩阵H和接收信号y进行预处理，得到匹配滤波器输出y^MF＝H^Hy和MMSE滤波矩阵W＝G+σ²I_M，并将W分解为W＝D+L+L^H；其中，G表示Gram矩阵，且G＝H^HH，σ²为噪声方差，I_M为单位阵，(.)^H为共轭转置操作，D为对角阵，L为下三角阵。

(2)设置迭代次数k＝1。

(3)如图2所示，将匹配滤波器输出y^MF、MMSE滤波矩阵分解结果D、L和L^H以及修正因子ω作为输入，采用SOR算法更新得到待检测信号估计结果s^k；其中，SOR迭代公式为

式中，()^k表示第k次迭代对应的值，s⁰为全0向量，修正因子ω取值范围为1<ω<2。

(4)通过MAP模块将待检测信号估计结果转化为比特概率的对数似然比。

该步骤具体包括：(4-1)采用下式计算s^k是由第u个符号发射得来的概率

式中，s^k(h)表示s^k的第h个符号，c_u表示第u个符号；

(4-2)根据上式计算得到P(0)和P(1)，并采用ln(P(0)/p(1))计算得到对数似然比。

(5)采用转换的对数似然比初始化LDPC中变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息其中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，n、m分别为变量节点和校验节点的个数。

(6)根据下式计算校验节点i向变量节点j传输的信息R_ij：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，N(i)表示所有与校验节点i连接的变量节点的集合，表示变量节点l到校验节点i传输的信息的符号。

(7)根据R_ij采用下式对变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息进行更新：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，M(j)表示所有与变量节点j连接的校验节点的集合。

(8)通过MAP^-1模块将变量节点j的固有信息转化为Δs^k，并通过加权平均更新待检测信号估计结果s^k，其中：

s^k＝αs^k+βΔs^k

式中，α、β是加权系数，并满足α+β＝1，MAP^-1模块是MAP模块的逆运算。

(9)将k值加1，并返回步骤(3)进行迭代，直至达到预设次数；并做硬判决然后输出对码字的估计，判决方法为：如果L_j大于0，则第j个比特为0，否则第j个比特为1，L_j是迭代结束后变量节点j的固有信息。

译码系统

本实施例提供了一种基于SOR的LDPC译码系统，如图3所示，包括：

匹配滤波器单元，用于对信道矩阵H和接收信号y进行预处理，得到匹配滤波器输出y^MF＝H^Hy。

Gram矩阵计算单元，用于根据信道矩阵H计算得到Gram矩阵G＝H^HH。

MMSE滤波矩阵计算单元，用于计算得到MSE滤波矩阵W＝G+σ²I_M，其中，σ²为噪声方差，I_M为单位阵。

MMSE滤波矩阵分解单元，用于将W分解为W＝D+L+L^H；其中，(.)^H为共轭转置操作，D为对角阵，L为下三角阵。

SOR迭代单元，用于将匹配滤波器输出y^MF、MMSE滤波矩阵分解结果D、L和L^H以及修正因子ω作为输入，采用SOR算法迭代更新得到待检测信号估计结果s^k；其中，SOR迭代公式为

式中，()^k表示第k次迭代对应的值，s⁰为全0向量；

SOR算法的实现架构包括：

第1乘法单元：输入为D和1/ω，输出为D/ω

第2乘法单元：输入为D和1-1/ω，输出为D(1-1/ω)

第3乘法单元：输入为D(1-1/ω)-L^H和s^k-1，输出为(D(1-1/ω)-L^H)s^k-1

第4乘法单元：输入为((1/ω-1)D-L^H)s^k-1+y^MF和(D/ω+L)^-1，输出为

第1加法单元：输入为L和D/ω，输出为L+D/ω；

第2加法单元：输入为D(1-1/ω)和-L^H，输出为D(1-1/ω)-L^H；

第3加法单元：输入为y^MF和((1/ω-1)D-L^H)s^k-1，输出为((1/ω-1)D-L^H)s^k-1+y^MF

求逆单元：输入为(D/ω+L)输出为(D/ω+L)^-1。

MAP模块，用于将待检测信号估计结果转化为比特概率的对数似然比；具体用于：采用下式计算s^k是由第u个符号发射得来的概率式中，s^k(h)表示s^k的第h个符号，c_u表示第u个符号；根据上式计算得到P(0)和P(1)，并采用ln(P(0)/p(1))计算得到对数似然比。

变量节点，用于采用转换的对数似然比初始化LDPC中变量节点j的固有信息L0_j和变量节点j向校验节点i传输的信息其中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，n、m分别为变量节点和校验节点的个数。

校验节点，用于根据下式计算校验节点i向变量节点j传输的信息R_ij：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，N(i)表示所有与校验节点i连接的变量节点的集合，表示变量节点l到校验节点i传输的信息的符号。

变量节点，还用于根据采用下式对变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息进行更新：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，M(j)表示所有与变量节点j连接的校验节点的集合。

MAP^-1模块，用于将变量节点j的固有信息转化为Δs^k，并通过加权平均更新待检测信号估计结果s^k，其中：

s^k＝αs^k+βΔs^k

式中，α、β是加权系数，并满足α+β＝1；其中，MAP^-1模块是MAP模块的逆运算。

循环迭代执行模块，用于将k值加1，并返回SOR迭代单元，按顺序进行迭代，直至达到预设次数。

判决单元，用于硬判决然后输出对码字的估计，判决方法为：如果L_j大于0，则第j个比特为0，否则第j个比特为1。

时序

为了提高系统吞吐率，本发明采用如下方法。由于该算法是由检测和译码交替进行而来，系统可以对两次接收向量并行处理。在接收向量a的在做检测时，接收向量b可以做译码；在下一时刻a可以做译码，b可以检测。具体如图4所示。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种基于SOR的LDPC译码方法，其特征在于该方法包括：

(1)对信道矩阵H和接收信号y进行预处理，得到匹配滤波器输出y^MF＝H^Hy和MMSE滤波矩阵W＝G+σ²I_M，并将W分解为W＝D+L+L^H；其中，G表示Gram矩阵，且G＝H^HH，σ²为噪声方差，I_M为单位阵，(.)^H为共轭转置操作，D为对角阵，L为下三角阵；

(2)设置迭代次数k＝1；

(3)将匹配滤波器输出y^MF、MMSE滤波矩阵分解结果D、L和L^H以及修正因子ω作为输入，采用SOR算法更新得到第k次迭代时待检测信号估计结果s^k；其中，SOR迭代公式为

式中，()^k表示第k次迭代对应的值，s⁰为全0向量；

(4)通过MAP模块将待检测信号估计结果转化为比特概率的对数似然比；

(5)采用转换的对数似然比初始化LDPC中变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息其中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，n、m分别为变量节点和校验节点的个数；

(6)根据下式计算第k次迭代时校验节点i向变量节点j传输的信息

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，N(i)表示所有与校验节点i连接的变量节点的集合，表示变量节点l到校验节点i传输的信息的符号；

(7)根据采用下式对变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息进行更新：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，M(j)表示所有与变量节点j连接的校验节点的集合；

(8)通过MAP^-1模块将变量节点j的固有信息转化为Δs^k，并通过加权平均更新待检测信号估计结果s^k，其中：

s^k＝αs^k+βΔs^k

式中，α、β是加权系数，并满足α+β＝1；

(9)将k值加1，并返回步骤(3)进行迭代，直至达到预设次数；并做硬判决然后输出对码字的估计，判决方法为：如果L_j大于0，则第j个比特为0，否则第j个比特为1，L_j是迭代结束后变量节点j的固有信息。

2.根据权利要求1所述的基于SOR的LDPC译码方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：

(4-1)采用下式计算s^k是由第u个符号发射得来的概率

式中，s^k(h)表示s^k的第h个符号，c_u表示第u个符号；

(4-2)根据上式计算得到P(0)和P(1)，并采用ln(P(0)/p(1))计算得到对数似然比。

3.一种基于SOR的LDPC译码系统，其特征在于该系统包括：

匹配滤波器单元，用于对信道矩阵H和接收信号y进行预处理，得到匹配滤波器输出y^MF＝H^Hy；

Gram矩阵计算单元，用于根据信道矩阵H计算得到Gram矩阵G＝H^HH；

MMSE滤波矩阵计算单元，用于计算得到MSE滤波矩阵W＝G+σ²I_M，其中，σ²为噪声方差，I_M为单位阵；

MMSE滤波矩阵分解单元，用于将W分解为W＝D+L+L^H；其中，(.)^H为共轭转置操作，D为对角阵，L为下三角阵；

SOR迭代单元，用于将匹配滤波器输出y^MF、MMSE滤波矩阵分解结果D、L和L^H以及修正因子ω作为输入，采用SOR算法更新得到第k次迭代时待检测信号估计结果s^k；其中，SOR迭代公式为

式中，()^k表示第k次迭代对应的值，s⁰为全0向量；

MAP模块，用于将待检测信号估计结果转化为比特概率的对数似然比；

变量节点，用于采用转换的对数似然比初始化LDPC中变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息其中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，n、m分别为变量节点和校验节点的个数；

校验节点，用于根据下式计算第k次迭代时校验节点i向变量节点j传输的信息

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，N(i)表示所有与校验节点i连接的变量节点的集合，表示变量节点l到校验节点i传输的信息的符号；

变量节点，还用于根据采用下式对变量节点j的固有信息和变量节点j向校验节点i传输的信息进行更新：

式中，j＝1,2,...,n，i＝1,2,...,m，M(j)表示所有与变量节点j连接的校验节点的集合；

MAP^-1模块，用于将变量节点j的固有信息转化为Δs^k，并通过加权平均更新待检测信号估计结果s^k，其中：

s^k＝αs^k+βΔs^k

式中，α、β是加权系数，并满足α+β＝1；

循环迭代执行模块，用于将k值加1，并返回SOR迭代单元，按顺序进行迭代，直至达到预设次数；

判决单元，用于硬判决然后输出对码字的估计，判决方法为：如果L_j大于0，则第j个比特为0，否则第j个比特为1，L_j是迭代结束后变量节点j的固有信息。

4.根据权利要求3所述的基于SOR的LDPC译码系统，其特征在于，MAP模块具体用于：

采用下式计算s^k是由第u个符号发射得来的概率

式中，s^k(h)表示s^k的第h个符号，c_u表示第u个符号；

根据上式计算得到P(0)和P(1)，并采用ln(P(0)/p(1))计算得到对数似然比。