CN106938785A - 一种具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置及检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，包括运输平台、固定平台和基座，固定平台通过支撑柱与基座连接，运输平台的两侧设有驱动玻璃基板运动的驱动装置，运输平台上设有若干个均匀排列的输送气孔，在输送气孔的顶端嵌入有烧结金属多孔材料，在输送气孔的底部连接有输气管，输气管通过流量计与减压阀连接，减压阀通过软管与气源连接；所述运输平台每个输送气孔的周围设有至少两个小孔，小孔的底部通过气管与压力传感器连接，压力传感器和流量计的信号输出端与输入转换模块连接。本发明的一种具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，具有清洁无污染、不发热、不生磁等优点，且气动系统较易维持，构建简单。
Description
技术领域
本发明涉及具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置及检测方法，属于检测领域。
背景技术
传统的液晶玻璃基板搬运采用接触式输运方式，即，工件与输运装置表面直接接触(如采用滚轮驱动、真空吸盘等)，这容易造成玻璃基板表面出现刮痕、裂纹，同时还存在静电和金属污染等诸多问题，严重影响产品质量，已无法适应当前技术发展的需求。另一方面，这种接触式的输运方式由于受到摩擦力的制约，难以提高输运速度，也限制了生产效率的进一步提高。当前，玻璃基板朝着大型化、薄型化的方向发展，如，第11世代的玻璃基板长宽厚尺寸为3000mm×3320mm×0.7mm。这类玻璃基板在输运过程中必须确保表面无损伤，无摩擦非接触的方式在满足这些技术要求方面具有极大优势。非接触式输运的基本思想是通过对物体施加非接触作用力以抵消其自身重力从而实现悬浮，有效地抑制了表面刮痕及静电的产生。
目前流行的方法是利用空气静压轴承的原理来实现无接触悬浮，即，通过小孔或多孔质节流元件从物体下方进行供气，在物体和装置之间形成一层空气压力薄膜支撑负载从而达到减少表面接触的效果，目前已成功应用于玻璃基板生产线上。如图1所示，压缩空气从小孔供给，装置与工件之间形成的气膜起支撑作用，工件通过电机驱动滚轮提供摩擦力进行传输。图2所示为利用多孔材料作为节流元件进行供气，这种方式可以在一定程度上缓解静电污染和应力集中等问题。
现有这种悬浮输运设备中，较为典型的有如中国专利申请“一种气悬浮装置”(申请公布号为CN201961843U，申请公布日为：2011年9月7日)、“气悬浮传送装置”(申请公布号为CN102363476A，申请公布日为：2012年2月29日)、“浮起装置及输送装置”(申请公布号为CN1966371B，申请公布日为：2012年8月15日)、“一种玻璃基板的气浮运输装置”(专利号ZL201520910813.4)、“用于传送玻璃基板的设备和方法”(申请公布号为CN1982179 A，申请公布日为：2007年6月20日)。
在现有技术中，还有一类旋回流气浮非接触式输运方式，如图3所示，在装置表面开设旋流形成体，从旋流形成体侧面进行供气，空气通过间隙排到大气的过程中形成支撑气膜，同时利用空气在旋流体中回旋流动产生的吸附作用降低悬浮高度。详见“无触碰抓持工具”(申请公布号为CN102107782A，申请公布日为：2011年6月29日)、“涡流形成体和非接触式运送装置”(申请公布号为CN102083720A，申请公布日为：2011年6月1日)。
以上所述技术方案虽然可以实现大型玻璃基板的非接触输运，但是均无法实现对玻璃基板形变进行实时监测。在玻璃基板生产线上，如需要通过机器视觉对玻璃质量进行检测时，则必须严格控制玻璃基板受气膜压力作用所产生的形变，否则，玻璃基板的弯曲变形将会降低缺陷的检测精度。通常，外加激光位移传感器可对玻璃基板形变进行检测，然而大范围检测时效率较低，且容易产生较大误差。增加激光位移传感器的数量可以提高玻璃基板形变检测效率，同时却也导致了成本的大幅上升。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置及检测方法，具有清洁无污染、不发热、不生磁等优点，且气动系统较易维持，构建简单。
技术方案：为实现上述目的，本发明的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，包括运输平台、固定平台和基座，所述运输平台通过调平螺母与固定平台连接，固定平台通过支撑柱与基座连接，运输平台的两侧设有驱动玻璃基板运动的驱动装置，运输平台上设有若干个均匀排列的输送气孔，在输送气孔的顶端嵌入有烧结金属多孔材料，在输送气孔的底部连接有输气管，输气管通过流量计与减压阀连接，减压阀通过软管与气源连接；所述运输平台每个输送气孔的周围设有至少两个小孔，小孔的底部通过气管与压力传感器连接，压力传感器和流量计的信号输出端与输入转换模块连接，输入转换模块依次与数据采集模块、分析显示模块连接。
作为优选，所述运输平台上设有纵横交错的均压槽，均压槽将运输平台分为若干个方格，输送气孔位于方格内，在均压槽相交处设有排气孔。
作为优选，所述驱动装置为驱动滚轮。
作为优选，所述小孔包含位于上端的细孔和位于下端的螺纹孔，气管通过螺纹与螺纹孔连接。
一种上述的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置的检测方法，包括以下步骤：
在步骤(1)中，将玻璃基板、气膜和运输平台表面区域均划分为n个一维网格；
在步骤(2)中，通过联立纳维—斯托克斯方程和连续性方程计算，获得气膜网格的理论压力分布数据，然后依据梁的弹性弯曲形变方程计算得到玻璃网格的形变；
在步骤(3)中，获得各玻璃网格的形变数据，进而对同一矩形单元区域内的玻璃形变做局部均一化处理；
在步骤(4)中，判断气膜压力计算结果是否收敛，如收敛，进入步骤(5)，如不收敛，继续步骤(3)；
在步骤(5)中，用理论压力值减去压力传感器实际测得的实测压力值得到压力偏差值e(t)；
在步骤(6)中，通过PI算法的运算得到各单元多孔材料表面出流速度调整值ω，替换原ω后，输入到气膜压力分布和玻璃形变的循环计算中，此时理论计算压力值将发生改变，替换原ω的含义是改变表面气体流出的速度，其本质上就是改变各单元的气体流量，多孔质表面的流速实际值难以获得，通过算法调整逼近；
在步骤(7)中，判断理论计算得到的压力值是否接近实测压力值，如为否，则将理论计算压力值作为步骤(3)压力分布数据重新计算形变，重复上述步骤；如为是，进入步骤(8)中；
在步骤(8)中检测是否需要保存数据，若为是，则进入步骤(9)中，若为否，则进入步骤(10)；
在步骤(9)中向文件写上述形变、压力和流量等数据；
在步骤(10)中，检测结束，停止。
在本发明中，所述压力传感器组中的压力传感器量程小于2kPa，亦可是差压传感器或风压传感器。每个压力传感器通过软管和接头与所述输送气管连接，若传感器为差压传感器或风压传感器时，传感器的高压侧入口通过软管和接头与所述运输平台表面测压小孔连接，低压侧入口则大气开放。所述输入转换模块为信号调理电路，可将压力传感器、流量计输出的模拟电流信号转化为模拟电压信号传输给数据采集模块。若压力传感器、流量计本身可输出模拟电压信号，则无须输入转换模块。所述数据采集模块为A/D转换电路，可以为单片机、可编程控制器的A/D转换模块或多通道数据采集卡，用于将压力传感器、流量计输出的模拟量信号转换为数字量信号传输给分析显示模块。所述分析显示模块可以是工控机和显示器，或是单片机、可编程控制器和触摸屏。其功能为：良好的人机交互界面，实时动态显示玻璃基板形变情况，异常报警等。
在本发明中，对玻璃基板、气膜、运输平台表面区域进行一维网格划分，最大网格宽度不超过1mm。三者网格的宽度、数量相等，网格编号记为0,1,2，…，n。在表面网格中，只有多孔区域内的网格存在流量，其余流量均为0。首先，依据初始条件，由纳维—斯托克斯方程和连续性方程联立计算得到气膜压力分布；其次，由气膜压力分布数据，依据梁的弹性弯曲形变方程在玻璃网格中进行计算，从而获得各网格的玻璃形变数据；再次，将各矩形单元上方的玻璃形变做平均化处理作为形变之后高度，进而再次计算出气膜压力分布，如此反复循环不断计算并更新气膜压力数据。
另一方面，取出趋近收敛的理论压力值，减去实验测量压力值得到压力偏差值e(t)，通过PI算法的运算得到各单元多孔质表面出流速度调整值ω，Kp和Ki为可调参数，dt为时间步长。替换原ω后，输入到气膜压力分布和玻璃形变的循环计算中，此时理论计算压力值将发生相应改变。再次取出理论收敛值与实测压力值进行对比，反复上述步骤直至理论压力值足够接近于实测压力值，最终利用理论压力分布计算出玻璃形变。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1.气浮式具有清洁无污染、不发热、不生磁等优点，且气动系统较易维持，构建简单。
2.现有的分布式导轨布置方案存在多根导轨难以调平的问题，整体式的导轨结构避免了这一问题。
3.利用压力反馈间接检测玻璃基板形变的方式能够取代激光位移传感器直接检测的方式，且具有受外界干扰少、检测效率高、不易引入扰动等优势。
4.运输平台表面开设的均压槽和排气孔能够有效地均匀气膜压力，减少气膜压力分布不均所导致的玻璃基板过度形变。
5.利用有限元分析软件建立气膜压力和玻璃基板形变耦合模型的方法，耗费大量时间且对硬件配置要求高。基于压力反馈的仿真计算与实验测试相融合的方法能够实现玻璃基板形变的快速、准确预测。
附图说明
图1是现有气浮输运装置工作情形之一的示意图；
图2是现有气浮输运装置工作情形之二的示意图；
图3是现有气浮输运装置工作情形之三的示意图；
图4是具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置的总体示意图；
图5是玻璃基板气浮装置机械部分的等轴侧视图；
图6是玻璃基板气浮装置机械部分的主视图；
图7是玻璃基板气浮装置机械部分的俯视图；
图8是包含9个矩形单元的气浮输运装置局部俯视图；
图9是图8的B-B剖视图；
图10是单个矩形单元悬浮间隙内的气体流动示意图；
图11是基于压力反馈的玻璃基板形变检测方法示意图；
图12是玻璃基板形变检测方法的形变假设及气膜压力变化示意图；
图13是玻璃基板形变检测方法的程序流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1至图9所示，本发明的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，包括运输平台1、固定平台5和基座9，所述运输平台1通过调平螺母4与固定平台5连接，固定平台5通过支撑柱10与基座9连接，运输平台1的两侧设有驱动玻璃基板2运动的驱动装置，驱动装置为驱动滚轮3，运输平台1上设有若干个均匀排列的输送气孔，所述运输平台1上设有纵横交错的均压槽，均压槽将运输平台1分为若干个方格，输送气孔位于方格内，在均压槽相交处设有排气孔，在输送气孔的顶端嵌入有烧结金属多孔材料1-1，在输送气孔的底部连接有输气管，输气管通过流量计7与减压阀6连接，减压阀6通过软管与气源连接；所述运输平台1每个输送气孔的周围设有至少两个小孔1-2，小孔1-2的底部通过气管与压力传感器8连接，所述小孔1-2包含位于上端的细孔和位于下端的螺纹孔，气管通过螺纹与螺纹孔连接，压力传感器8和流量计7的信号输出端与输入转换模块11连接，输入转换模块11依次与数据采集模块12、分析显示模块13连接。
在发明中，运输平台通过若干个调平螺母4支撑于固定平台5上方，调平螺母4可调节运输平台水平度；固定平台5与基座9通过带螺纹的支撑柱10刚性连接，形成一个安装压力传感器8和管路的空间，压力传感器8、流量计7、减压阀6安装在基座9上。气源通过连接软管6-1与减压阀6相连，减压阀6的输出端6-2与流量计7的进气软管7-1相连，流量计7的输出端7-2通过软管与运输平台的供气接头连接。
在发明中，压力传感器8和流量计7的信号输出端口与输入转换模块11的输入端口连接，输入转换模块11的输出端口与数据采集模块12的输入端口连接，数据采集模块12的输出端口与分析显示模块13连接；
所述具有形变检测功能的玻璃基板2气浮装置的电气部分包括输入转化模块、数据采集模块12、分析显示模块13。输入转换模块11为信号调理电路，可将压力传感器8、流量计7输出的模拟电流信号转化为模拟电压信号传输给数据采集模块12。数据采集模块12为A/D转换电路，可以为单片机、可编程控制器的A/D转换模块或多通道数据采集卡，用于将压力传感器8、流量计7输出的模拟量信号转换为数字量信号。分析显示模块13可以是工控机和显示器，或是单片机、可编程控制器和触摸屏。数据采集模块12将压力传感器8、流量计7输入的信号传输到分析显示模块13中，与理论模型的分析结果进行比较，按照一定的约束条件和算法，最终间接获得玻璃基板2的形变信息。
图8和图9所示是包含9个具有相同结构矩形单元的气浮装置局部俯视图及其剖视图。图8中，运输平台1表面开设呈对称分布的凹槽1-1a，凹槽1-1a直径为20毫米，深度3毫米。凹槽1-1a内部嵌入烧结金属多孔材料1-1，嵌入后其表面与运输平台1表面齐平。在运输平台1表面凹槽行列之间开设狭长均压槽1-3，槽深1mm，宽度为5mm。图9中，在凹槽1-1a内部底面开设进气孔1-5，在进气孔1-5所处的运输平台1底面上开设有螺纹，用于连接气接头进行供气。均压槽1-3行列交叉点处开设排气孔1-4贯穿至运输平台1底面。运输平台1表面开设贯穿小孔1-2，直径为1mm，在小孔1-2所处的运输平台1底面上开设有螺纹1-6，用于连接气接头，气接头通过软管与压力传感器8相连。压缩空气从进气孔1-5流入在玻璃基板2下方形成压力气膜，由于均压槽1-3和排气孔1-4的存在，各单元内的气膜压力分布近似一致。
图10所示是单个矩形单元悬浮间隙内的气体流动示意图。空气流经多孔质进入运输平台1表面与玻璃基板2所形成的间隙中，然后通过缝隙进入大气。空气在间隙内的压力分布可以通过联立简化的纳维—斯托克斯和连续性方程进行计算。简化方程的表达式如下，
r方向纳维—斯托克斯方程：
式中，p为气膜压力，r和z分别为位置，ur为r方向流速，μ为空气粘度。
z方向纳维—斯托克斯方程：
式中，z为位置，uz为z方向流速，μ为空气粘度。
根据边界条件ur＝0(z＝0),ur＝0(z＝h)可得r方向的速度表达式：
根据边界条件uz＝0(z＝0),uz＝0(z＝h)可得z方向的速度表达式：
连续性方程：
式中，p为气膜压力，r和z分别为位置，ur为r方向流速，uz为z方向流速，t为时间。
将ur和uz的表达式代入连续性方程中，可得气膜压力表达式：
上述推导过程详见于论文“钟伟，刘昊，陶国良，黎鑫，香川利春；多孔质气悬浮气膜压力特性建模及试验研究.《浙江大学学报(工学版)》，2012,46(4):616-621”
图11所示是基于压力反馈的玻璃基板2形变检测方法示意图。将玻璃基板2，气膜和运输平台1表面区域均划分为n个一维网格，分别记为A1[1]～A1[n],A2[1]～A2[n]和A3[1]～A3[n]。在表面区域网格A3[1]～A3[n]中，只有多孔区域1-1内的网格存在流量，其余流量均为0。首先，依据初始条件联立纳维—斯托克斯方程和连续性方程计算得到气膜的压力分布，具体的做法是：对任意一个A3[i](i为网格编号，i＝1～n)区域利用Forchheimer方程求解流经多孔质的流量，其除以面积从而得到z方向的表面平均流速ω。同时，利用有限体积法对气膜压力表达式进行迭代求解，即可获得各个网格(A2[1]～A2[n])的气膜压力值；其次，由气膜压力分布数据，依据梁的弹性弯曲形变方程在玻璃基板2网格中进行计算，从而获得各网格的形变数据，具体的做法是：根据挠曲线近似微分方程(D为抗弯刚度，δ为形变值，x为位置，M为弯矩)，将玻璃边缘作为固定端，设定形变值始终为0作为边界条件，推导得出玻璃基板的一维形变方程(fw为玻璃基板受到的单位重力值，lp为长度，p(x)为气膜压力)，基于已得到的气膜压力通过差分迭代求解形变方程从而获得玻璃基板网格A1[1]～A1[n]的形变值；再次，将各矩形单元上方的玻璃形变做平均化处理作为形变之后高度，即，认为同一矩形单元内部的玻璃形变量相同，将位于同一矩形单元上方的玻璃形变取平均值作为形变量，进而再次计算出气膜的压力分布，如此反复循环不断计算并更新气膜压力数据。另一方面，用趋近收敛的理论压力值减去实测压力值得到压力偏差值e(t)。例如，将测压点1-2的理论计算压力值记为p5’,测压点1-2处的实验测量压力记为p5，则压力偏差值e(t)＝p5’-p5，通过PI算法的运算得到各单元多孔质1-1表面出流速度调整值ω。替换原ω后，输入到气膜压力分布和玻璃基板2形变的循环计算中，此时理论计算压力值将发生相应改变。再次取出理论收敛值与实测压力值进行对比，反复上述步骤直至理论压力值足够接近于实测压力值，最终利用理论压力分布计算出玻璃基板2形变。
图12所示是玻璃基板2形变检测方法的形变假设及压力变化示意图。气膜压力使玻璃基板2发生形变，其形变发生的同时伴随着气膜压力的变化。例如，将测压点1-2处的初始压力记为p20’,当玻璃基板2发生形变后，测压点1-2处的压力将下降至p2’。由气膜压力计算出玻璃形变之后，对单个矩形单元上方的玻璃形变取平均值作为形变之后高度，再次求出气膜压力分布，如此反复不断计算并更新气膜压力数据。
图13所示是玻璃基板2形变检测方法的程序流程图。在步骤1中，将玻璃基板2，气膜和表面区域均划分为n个一维网格；在步骤2中，联立纳维—斯托克斯方程和连续性方程计算；在步骤3-4中，获得气膜网格的压力分布数据，然后依据梁的弹性弯曲形变方程计算；在步骤5-6中，获得各玻璃网格的形变数据，进而对同一矩形单元区域内的玻璃形变做局部均一化处理；在步骤7中，判断气膜压力计算结果是否收敛，当所有气膜网格的压力值均满足前后两次迭代计算差值小于0.1Pa时认为达到收敛。如收敛，则将收敛压力值作为理论压力值与实测压力值进行对比；在步骤8中，用理论压力值减去实测压力值得到压力偏差值e(t)；在步骤9-11中，通过PI算法的运算得到各单元多孔材料1-1表面出流速度调整值ω。替换原ω后，输入到气膜压力分布和玻璃形变的循环计算中，此时理论计算压力值将发生改变。在步骤12中，判断理论计算得到的压力值是否接近实测压力值，如为否，则将理论计算压力值作为步骤3压力分布数据重新计算形变，重复上述步骤。如为是，进入步骤13中，检测是否需要保存数据，若为是，则进入步骤14中向文件写上述形变、压力和流量等数据。若为否，则进入步骤15。在步骤15中，检测结束，停止。
一种上述的具有形变检测功能的玻璃基板2气浮装置的检测方法，包括以下步骤：
在步骤(1)中，将玻璃基板2、气膜和运输平台1表面区域均划分为n个一维网格；
在步骤(2)中，通过联立纳维—斯托克斯方程和连续性方程计算，获得气膜网格的理论压力分布数据，然后依据梁的弹性弯曲形变方程计算得到玻璃网格的形变；
在步骤(3)中，获得各玻璃网格的形变数据，进而对同一矩形单元区域内的玻璃形变做局部均一化处理；
在步骤(4)中，判断气膜压力计算结果是否收敛，如收敛，进入步骤(5)，如不收敛，继续步骤(3)；
在步骤(5)中，用理论压力值减去压力传感器8实际测得的实测压力值得到压力偏差值e(t)；
在步骤(6)中，通过PI算法的运算得到各单元多孔材料1-1表面出流速度调整值ω，替换原ω后，输入到气膜压力分布和玻璃形变的循环计算中，此时理论计算压力值将发生改变；
在步骤(7)中，判断理论计算得到的压力值是否接近实测压力值，如为否，则将理论计算压力值作为步骤(3)压力分布数据重新计算形变，重复上述步骤；如为是，进入步骤(8)中；
在步骤(8)中检测是否需要保存数据，若为是，则进入步骤(9)中，若为否，则进入步骤(10)；
在步骤(9)中向文件写上述形变、压力和流量等数据；
在步骤(10)中，检测结束，停止。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，其特征在于：包括运输平台、固定平台和基座，所述运输平台通过调平螺母与固定平台连接，固定平台通过支撑柱与基座连接，运输平台的两侧设有驱动玻璃基板运动的驱动装置，运输平台上设有若干个均匀排列的输送气孔，在输送气孔的顶端嵌入有烧结金属多孔材料，在输送气孔的底部连接有输气管，输气管通过流量计与减压阀连接，减压阀通过软管与气源连接；所述运输平台每个输送气孔的周围设有至少两个小孔，小孔的底部通过气管与压力传感器连接，压力传感器和流量计的信号输出端与输入转换模块连接，输入转换模块依次与数据采集模块、分析显示模块连接。
2.根据权利要求1所述的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，其特征在于：所述运输平台上设有纵横交错的均压槽，均压槽将运输平台分为若干个方格，输送气孔位于方格内，在均压槽相交处设有排气孔。
3.根据权利要求2所述的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，其特征在于：所述驱动装置为驱动滚轮。
4.根据权利要求2所述的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置，其特征在于：所述小孔包含位于上端的细孔和位于下端的螺纹孔，气管通过螺纹与螺纹孔连接。
5.一种基于权利要求2至4任一项所述的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
在步骤(1)中，将玻璃基板、气膜和运输平台表面区域均划分为n个一维网格；
在步骤(2)中，通过联立纳维—斯托克斯方程和连续性方程计算，获得气膜网格的理论压力分布数据，然后依据梁的弹性弯曲形变方程计算得到玻璃网格的形变；
在步骤(3)中，获得各玻璃网格的形变数据，进而对同一矩形单元区域内的玻璃形变做局部均一化处理，即，认为同一矩形单元内部的玻璃形变量相同，将位于同一矩形单元上方的玻璃形变取平均值作为形变量，；
在步骤(4)中，判断气膜压力计算结果是否收敛，如收敛，进入步骤(5)，如不收敛，继续步骤(3)；
在步骤(5)中，用理论压力值减去压力传感器实际测得的实测压力值得到压力偏差值e(t)；
在步骤(6)中，通过PI算法的运算得到各单元多孔材料表面出流速度调整值ω，替换原ω后，输入到气膜压力分布和玻璃形变的循环计算中，此时理论计算压力值将发生改变；
在步骤(7)中，判断理论计算得到的压力值是否接近实测压力值，如为否，则将理论计算压力值作为步骤(3)压力分布数据重新计算形变，重复上述步骤；如为是，进入步骤(8)中；
在步骤(8)中检测是否需要保存数据，若为是，则进入步骤(9)中，若为否，则进入步骤(10)；
在步骤(9)中向文件写上述形变、压力和流量等数据；
在步骤(10)中，检测结束，停止。
6.根据权利要求5所述的具有形变检测功能的玻璃基板气浮装置的检测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，通过联立纳维—斯托克斯方程和连续性方程计算获得气膜网格的理论压力分布数据，具体的做法是：对任意一个表面网格区域利用Forchheimer方程求解流经多孔质的流量，其除以面积从而得到表面平均流速；同时，利用有限体积法对气膜压力表达式进行迭代求解，即可获得各个气膜网格的压力值；然后依据梁的弹性弯曲形变方程计算得到玻璃网格的形变，具体的做法是：根据挠曲线近似微分方程，将玻璃边缘作为固定端，设定形变值始终为0作为边界条件，推导得出玻璃基板的一维形变方程，基于气膜压力通过差分迭代求解形变方程从而获得玻璃基板网格的形变值。
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