CN106872019A - 一种基于质点振速的部分场分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于质点振速的部分场分解方法，包括如下步骤：设置与多个不相干声源对应的多个质点振速传感器，获取多个质点振速信号，设定多个测量场点；对每个质点振速信号及每个场点声压信号进行取样并进行有序排列；计算初始条件谱和迭代条件谱；计算条件自谱及条件互谱并获取偏相干函数；计算部分场的声压；将质点振速信号与场点声压信号重新有序排列，重复计算任一质点振速信号的部分场在任一测量场点的声压。本发明采用质点振速传感器测量的质点振速信号作为参考，由于质点振速衰减快，其能够更好的感应和区别不同的潜在声源，进而提供部分场的分解精度，且直接测量质点振速避免了额外计算，有利于提高质点振速获取的便捷性和准确率。

Description

一种基于质点振速的部分场分解方法

技术领域

本发明涉及非完全相干声场的分解技术，尤其是涉及一种基于质点振速的部分场分解方法。

背景技术

近场声全息技术是一种非常有效的噪声源识别和声场可视化技术，但该技术仅能适用于完全相干声场。然而在实际工程中，待研究的声场往往是非完全相干声场，通常需要借助多参考源互谱测量方法将非完全相干声场分解成若干个独立的部分场，使得每个部分场都是完全相干声场，从而采用近场声全息技术对每个部分场分别进行研究。

目前，已有很多文献对部分场分解方法进行了研究，发展了不同的算法，比如基于奇异值分解和主谱能量分析技术的虚相干法，基于偏相干函数的偏相干法，并将其应用扩展至非平稳声场、循环平稳声场以及柱面坐标下的气动声学声场。但是，这些研究都选择声压作为参考。由于声压衰减慢，不能很好地感应和区别不同的潜在声源，导致部分场分解不彻底，一定程度上限制了部分场的分解精度。虽然，有文献选用了声压梯度作为参考，对部分场的分解精度有所提高，但声压梯度是通过两个传声器测量声压，并结合有限差分近似法而获得的，导致该方法的分解精度依赖于两传声器之间的距离，且增加了测量工作和计算难度。

所以，现有的部分场分解方法有两个缺陷和不足：(1)声压衰减慢，限制了基于声压参考的部分场分解方法的分解精度；(2)采用双传声器测量，获得精确的声压梯度成本较高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术不足，提出一种基于质点振速的部分场分解方法，解决现有技术中基于声压信号的部分场分解方法的分解精度低、分解成本高的技术问题。

为达到上述技术目的，本发明的技术方案提供一种基于质点振速的部分场分解方法，包括如下步骤：

(1)在非完全相干声场的的多个不相干声源附近分别一一对应布置多个质点振速传感器，获取多个质点振速传感器形成的质点振速信号，设定非完全相干声场中有多个测量场点；

(2)对每个质点振速传感器检测的质点振速信号及每个测量场点的场点声压信号进行取样，并将所有的质点振速信号与其中一个测量场点的场点声压信号进行有序排列；

(3)计算有序排列的多个信号的初始条件谱，相继消除有序排列的多个信号中的部分信号的线性作用，并计算迭代条件谱；

(4)计算有序排列的最后两个信号的条件自谱及其之间的条件互谱，并获取偏相干函数；

(5)根据有序排列的最后两个信号的条件互谱和偏相干函数计算有序排列的最后一个质点振速信号相对应的部分场在相对应的测量场点的声压；

(6)将所有的质点振速信号与其中一个测量场点的场点声压信号重新进行有序排列，重复步骤(3)～(5)，计算任一质点振速信号相对应的部分场在任一测量场点的声压。

优选的，所述不相干声源和质点振速传感器均为N个，非完全相干声场中的测量场点为M个，M、N均为自然数，则：

v＝[v₁,…,v_n,…v_N]^T (1)

p＝[p₁,…,p_m,…p_M]^T (2)

其中，v为质点振速信号，v_n为第n个质点振速传感器测量的质点振速信号，T为转置，p为测量场点的场点声压信号，p_m为第m个测量场点的场点声压信号。

优选的，所述步骤(2)中取样次数k，并采用第m个测量场点的场点声压信号进行有序排列，则有序排列顺序为：且其中，是第n个质点振速信号的第k次采样，是第m个场点声压信号的第k次采样。

优选的，所述步骤(3)中初始条件谱和迭代条件谱的计算公式分别为：

其中，S_ij为N+1个信号的初始条件谱，v_i ^(k)为第i个质点振速信号的第k次采样，v_j ^(k)为第j个质点振速信号的第k次采样，H为共轭转置，S_ij·a！为消除前a个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_ij·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_aj·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第a个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_aa·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第a个质点振速信号和第a个质点振速信号的迭代条件谱，S_ia-(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第a个质点振速信号的迭代条件谱，且i,j＞a。

优选的，所述步骤(4)中取a＝N-1时，则偏相干函数的计算公式为：

其中，为偏相干函数，S_NN·(N-1)！为第N个质点振速信号的条件自谱，S_{(N+1)(N+1)·(N-1)！}为第N+1个质点振速信号的条件自谱，S_{N(N+1)·(N-1)！}为第N个质点振速信号和第N+1个质点振速信号之间的条件互谱。

优选的，第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在第m个测量场点的声压的计算公式为：

其中，为第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在第m个测量场点的声压，且当m依次取1,2,…,M，则可得到第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在1,2,…,M个测量场点的声压

与现有技术相比，本发明采用质点振速传感器测量的质点振速信号作为参考，由于质点振速衰减快，其能够更好的感应和区别不同的潜在声源，进而提供部分场的分解精度，且直接测量质点振速避免了额外计算，其有利于提高质点振速获取的便捷性和准确率。

附图说明

图1是本发明的基于质点振速的部分场分解方法的仿真示意图；

图2是本发明的基于质点振速的部分场分解方法的测量纵声长；

图3是本发明的基于质点振速的部分场分解方法的分解后的第一部分场；

图4是本发明的基于质点振速的部分场分解方法的分解后的第二部分场；

图5是本发明的基于质点振速的部分场分解方法与基于声压的部分场分解方法的误差频响对比曲线；

图6是本发明的基于质点振速的部分场分解方法与基于声压的部分场分解方法的误差随参考位置变化的对比曲线；

图7是本发明的基于质点振速的部分场分解方法的误差随质点振速方向的变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的实施例提供了一种基于质点振速的部分场分解方法，包括如下步骤：

(1)在非完全相干声场的的多个不相干声源附近分别一一对应布置多个质点振速传感器，获取多个质点振速传感器形成的质点振速信号，设定非完全相干声场中有多个测量场点；

具体设置时，本实施例所述不相干声源为N个，本实施例在上述不相干声源附近布置与其一一对应的N个质点振速传感器，以测量每个不相干声源形成的质点振速信号，假定非完全相干声场中的测量场点为M个，M、N均为自然数，则：

v＝[v₁,…,v_n,…v_N]^T (1)

p＝[p₁,…,p_m,…p_M]^T (2)

其中，v为质点振速信号，v_n为第n个质点振速传感器测量的质点振速信号，T为转置，p为测量场点的场点声压信号，p_m为第m个测量场点的场点声压信号。

(2)对每个质点振速传感器检测的质点振速信号及每个测量场点的场点声压信号进行取样，并将所有的质点振速信号与其中一个测量场点的场点声压信号进行有序排列；

具体测量时，本实施例假定取样次数为k，将所有的质点振速信号和每个场点声压信号均进行k次采样，将质点振速信号与第m个测量场点的场点声压信号进行有序排列，具体的有序排列顺序为：且其中，是第n个质点振速信号的第k次采样，是第m个场点声压信号的第k次采样。

(3)计算有序排列的多个信号的初始条件谱，相继消除有序排列的多个信号中的部分信号的线性作用，并计算迭代条件谱；

具体的，本实施例初始条件谱和迭代条件谱的计算公式分别为：

其中，S_ij为N+1个信号的初始条件谱，v_i ^(k)为第i个质点振速信号的第k次采样，v_j ^(k)为第j个质点振速信号的第k次采样，H为共轭转置，S_ij·a！为消除前a个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_ij·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_aj·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第a个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_aa·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第a个质点振速信号和第a个质点振速信号的迭代条件谱，S_ia·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第a个质点振速信号的迭代条件谱，且i,j＞a。

(4)计算有序排列的最后两个信号的条件自谱及其之间的条件互谱，并获取偏相干函数；

根据公式(4)，若取a＝N-1时，则可知第N个质点振速信号的条件自谱S_NN·(N-1)！、第N+1个质点振速信号的条件自谱S_{(N+1)(N+1)·(N-1)！}、及第N个质点振速信号和第N+1个质点振速信号之间的条件互谱S_{N(N+1)·(N-1)！}，对应的，偏相干函数的计算公式为：

由上述公式(5)即可计算偏向干函数。

(5)根据有序排列的最后两个信号的条件互谱和偏相干函数计算有序排列的最后一个质点振速信号相对应的部分场在相对应的测量场点的声压；

第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在第m个测量场点的声压的计算公式为：

其中，为第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在第m个测量场点的声压，且当m依次取1,2,…,M，则可得到第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在1,2,…,M个测量场点的声压

(6)将所有的质点振速信号与其中一个测量场点的场点声压信号重新进行有序排列，重复步骤(3)～(5)，计算任一质点振速信号相对应的部分场在任一测量场点的声压。

具体为，可将v_n进行有序排列时排列在末尾，从而获取不同质点振速信号在设定测量场点的声压，以第m个测量场点为例，则第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在在1,2,…,M个测量场点的声压

为了说明本实施例基于质点振速的部分场分解方法的精确性，本实施例进行了以下实验例，即以两个不相干的脉动球声源作为仿真对象进行实验，具体实验步骤如下：

步骤a、如图1所示，建立三维坐标系，并在坐标点分别为(0,-0.25m,0)和(0,0.25m,0)的设置两个脉动球声源，并分别在上述两个声源坐标附近的(0,-0.25m,0.05m)和(0,0.25m,0.05m)两个坐标位置放置质点振速传感器，以分别测量z轴方向上的质点振速信号，将其带入公式(1)即得：

v＝[v₁,v₂]^T (7)

v₁和v₂分别是两个质点振速传感器测量的质点振速信号。

同时，在距离声源所在平面0.1m处且垂直z轴的平面上，采用一个由21个传声器组成的线阵列以0.05m的间隔扫面测量21次，以实现全息面的测量，且传声器间隔为0.05m，，从而使得形成的场点声压信号可表示为：

p＝[p₁,...,p_m,...,p₄₄₁]^T (8)

为了模拟两个脉动球声源在扫描测量情况下的不相干性，在质点振速信号和场点声压信号的相位上都加了一对初始相位，分别代表两个脉动球声源的初始相位，用小于2π的随机值表示。其中，每次扫描每次采样时，加在场点声压信号相位上的初始相位与加在质点振速信号相位上的初始相位应该相等。在本实施例中，每次扫描时进行了50次的采样。此外，为了更好地模拟实际情况，测量信号中都加了信噪比为20dB的高斯白噪声。

步骤b、步骤a中测量的信号依次带入公式(3)～(6)，并分别将将m依次取1,2,…,441，其可计算获得第二个质点振速信号相对应的第二部分场在1,2,…,441点处的声压为

对应的，可对质点振速信号进行重新排序，其可计算获得第一个质点振速信号相对应的第一部分场在1,2,…,441点处的声压为

如图2所示，采用500Hz测量总声场，图中测量的声场明显包含两个声源的信息，故可将其分解为两个部分场，且每个部分场完全相干，其可分别表征两个声源。

如图3、图4所示，通过本实施例的基于质点振速的部分场分解方法形成的第一部分场和第二部分场，且图3明显是位于(0,-0.25m,0)的声源，图4是位于(0,0.25m,0)的声源，其说明了本实施例的部分场分解方法能够将完全相干声源有效分解。

为了进一步的验证本实施例的部分场分解方法具有更佳的分解精度，本实施例将上述在500Hz下基于质点振速参考和基于声压参考的误差进行对比，如图5所示，选用质点振速作参考时分解误差在3％～4％的范围，且分解误差在分析频率范围内比较稳定，而选用声压作参考时分解误差在6％～10％的范围，且分解误差与频率有关，低频时分解误差较大，说明采用质点振速作参考时可以获得更高更稳定的部分场分解精度。

为了进一步说明质点振速参考的优越性，在覆盖两个声源的两个矩形区域(-0.15m≤x≤0.15m,-0.35m≤y≤-0.15m,0.05m)和(-0.15m≤x≤0.15m,0.15m≤y≤0.35m,0.05m)内，随机选取20对参考位置，并计算每对参考位置处采用基于声压参考的部分场分解方法得到的分解误差和采用基于质点振速参考的部分场分解方法得到的分解误差。具体如图6所示，从图中可以看出，基于质点振速参考时得到的分解误差总是比基于声压参考时得到的分解误差小，再次说明质点振速参考可以提高部分场分解精度。

另一方面，由于质点振速是矢量，有必要研究其方向对部分场分解精度的影响。故本实施例在500Hz时采用基于质点振速参考的部分场分解方法得到的误差随质点振速方向的变化曲线，并与采用基于声压参考的部分场分解方法得到的误差进行对比。如图7所示，从图中可以看出，当质点振速方向与y轴的夹角小于60°时，质点振速参考依然有很明显的优越性，说明质点振速参考有较强的适应性。

综上所述，实施例的分析结果充分说明质点振速参考有很强的优越性，不仅测量简单方便，而且可以提供更高更稳定的部分场分解精度。

本发明采用质点振速传感器测量的质点振速信号作为参考，由于质点振速衰减快，其能够更好的感应和区别不同的潜在声源，进而提供部分场的分解精度，且直接测量质点振速避免了额外计算，其有利于提高质点振速获取的便捷性和准确率。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于质点振速的部分场分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在非完全相干声场的的多个不相干声源附近分别一一对应布置多个质点振速传感器，获取多个质点振速传感器形成的质点振速信号，设定非完全相干声场中有多个测量场点；

(2)对每个质点振速传感器检测的质点振速信号及每个测量场点的场点声压信号进行取样，并将所有的质点振速信号与其中一个测量场点的场点声压信号进行有序排列；

(3)计算有序排列的多个信号的初始条件谱，相继消除有序排列的多个信号中的部分信号的线性作用，并计算迭代条件谱；

(4)计算有序排列的最后两个信号的条件自谱及其之间的条件互谱，并获取偏相干函数；

(5)根据有序排列的最后两个信号的条件互谱和偏相干函数计算有序排列的最后一个质点振速信号相对应的部分场在相对应的测量场点的声压；

(6)将所有的质点振速信号与其中一个测量场点的场点声压信号重新进行有序排列，重复步骤(3)～(5)，计算任一质点振速信号相对应的部分场在任一测量场点的声压。

2.根据权利要求1所述的基于质点振速的部分场分解方法，其特征在于，所述不相干声源和质点振速传感器均为N个，非完全相干声场中的测量场点为M个，M、N均为自然数，则：

v＝[v₁,…,v_n,…v_N]^T (1)

p＝[p₁,…,p_m,…p_M]^T (2)

其中，v为质点振速信号，v_n为第n个质点振速传感器测量的质点振速信号，T为转置，p为测量场点的场点声压信号，p_m为第m个测量场点的场点声压信号。

3.根据权利要求2所述的基于质点振速的部分场分解方法，其特征在于，所述步骤(2)中取样次数k，并采用第m个测量场点的场点声压信号进行有序排列，则有序排列顺序为：且其中，是第n个质点振速信号的第k次采样，是第m个场点声压信号的第k次采样。

4.根据权利要求3所述的基于质点振速的部分场分解方法，其特征在于，所述步骤(3)中初始条件谱和迭代条件谱的计算公式分别为：

$S_{ij}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{v_i}^{\left(k\right)}{\left({v_j}^{\left(k\right)}\right)}^H---\left(3\right)$

$S_{ij\·a!}=S_{ij\·(a-1)!}-\frac{S_{aj\·(a-1)!}}{S_{aa\·(a-1)!}}{S}_{ia\·(a-1)!}---\left(4\right)$

其中，S_ij为N+1个信号的初始条件谱，v_i ^(k)为第i个质点振速信号的第k次采样，为第j个质点振速信号的第k次采样，H为共轭转置，S_ij-a！为消除前a个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_ij·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_aj·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第a个质点振速信号和第j个质点振速信号的迭代条件谱，S_aa·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第a个质点振速信号和第a个质点振速信号的迭代条件谱，S_ia·(a-1)！为消除前a-1个有序排列信号的线性作用后的第i个质点振速信号和第a个质点振速信号的迭代条件谱，且i,j＞a。

5.根据权利要求4所述的基于质点振速的部分场分解方法，其特征在于，所述步骤(4)中取a＝N-1时，则偏相干函数的计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_{N(N+1)\·(N-1)!}^2=\frac{|S_{N(N+1)\·(N-1)!}{|}^2}{S_{NN\·(N-1)!}{S}_{(N+1)(N+1)\·(N-1)!}}---\left(5\right)$

其中，为偏相干函数，S_NN·(N-1)！为第N个质点振速信号的条件自谱，S_{(N+1)(N+1)·(N-1)！}为第N+1个质点振速信号的条件自谱，S_{N(N+1)·(N-1)！}为第N个质点振速信号和第N+1个质点振速信号之间的条件互谱。

6.根据权利要求5所述的基于质点振速的部分场分解方法，其特征在于，第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在第m个测量场点的声压的计算公式为：

${\hat{p}}_{mN}={\left({\mathrm{\γ}}_{N(N+1)\·(N-1)!}^2{S}_{(N+1)(N+1)\·(N-1)!}\right)}^{1/2}---\left(6\right)$

其中，为第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在第m个测量场点的声压，且当m依次取1,2,…,M，则可得到第N个质点振速信号相对应的第N个部分场在1,2,…,M个测量场点的声压