CN106870456A - 基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，包括：采用CFD模拟离心压缩机模型级内的流动；计算扩压器内部各位置的能量梯度函数值K；根据扩压器各位置能量梯度函数值K的大小，找到扩压器内流动最不稳定的位置；将靠近扩压器轮盖处的子午型线形状向扩压器轮盘侧收缩，重复计算扩压器各位置能量梯度函数值K，直至优化出靠近扩压器轮盖处子午线的最佳收缩距离。本发明通过对比扩压器子午型线不同收敛尺寸下的能量梯度函数值确定最优的收敛尺寸；改进后的扩压器可减小离心压缩机模型级内部的不稳定流动，扩宽离心压缩机模型级的工况范围。

Description

基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法

技术领域

本发明涉及通用设备技术领域，具体的说是涉及基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法。

背景技术

离心压缩机是风机中的一种，在国民经济中发挥重要作用。它作为一种能量转换装置，其主要通过叶轮的旋转，从而带动叶轮流道内气体的运动，把原动机的机械能转化为气体的能量。叶轮与扩压器的匹配对压缩机效率的影响是非常大的。扩压器是离心式压缩机一个级的重要组成元件之一,主要分为有叶扩压器和无叶扩压器两种。

离心压缩机的总性能主要取决于离心叶轮和扩压器两个基本的部件。对于离心压缩机而言，离心叶轮的效率可以高达90％以上，而压缩机的总效率大约为80％，试验研究结果表明，从叶轮流出的气体，在经过扩压器后，即可使压缩机效率下降1～10％。可见扩压器对离心压缩机的总性能中起着很大的作用。普遍认为出现这种现象的原因是气流在离心力和哥氏力作用下使叶轮出口流场很不均匀，在出口处容易出现“射流-尾迹”现象，这些气体进入扩压器后必然会产生流动分离现象，从而产生流动损失。叶轮与扩压器之间的非定常干扰程度也成为重要的设计参数之一。因此，要想进一步改善离心压缩机的性能，除了要改进叶轮的设计方法外，还可以进一步优化扩压器的设计。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，包括以下步骤：

步骤1：采用CFD模拟离心压缩机模型级内的流动，获取流动物理参数；所述流动物理参数包括：速度矢量U、流体静压P、流体密度ρ和湍流粘度μ；

步骤2：计算扩压器内部各位置的能量梯度函数值K；

步骤3：根据扩压器内部各位置的能量梯度函数值K的大小，找到扩压器内流动最不稳定的位置；将靠近扩压器轮盖处的子午型线形状向扩压器轮盘侧收缩，重复步骤1、步骤2，直至优化出靠近扩压器轮盖处子午线的最佳收缩距离。

所述步骤1具体为：

S1:控制方程采用雷诺平均纳维-斯托克斯方程、连续性方程、能量方程、Spalart-Allmaras湍流模型；

S2:采用结构化的网格，并利用有限体积法对结构化网格下的控制方程在空间上进行离散，得到计算域；

S3:计算域上施加边界条件，进行模拟计算，得到离心压缩机模型级内整个流场的流动物理参数。

所述边界条件为：入口边界条件设定的是总温、总压入口，出口边界条件设定的是质量流量出口。

所述扩压器各位置的能量梯度函数值K的计算公式为：

其中，

并且有：

式(1)中，为流体总压；P为流体静压；k为空气的比热容，通常取1.4；Ma为气流的马赫数；n为流体流动的法线方向，H为流体的能量损失；s为流体流动的切线方向；式(2)中，α表示扩压器内流体在x方向的速度v与流体速度矢量U之间的夹角；式(3)中，μ表示流体的湍流粘度，U表示流体速度矢量，ρ表示流体密度。

所述扩压器内流动最不稳定位置的能量梯度函数值K最大。

所述靠近扩压器轮盖处子午线的最佳收缩距离对应的能量梯度函数值K最小。

本发明具有以下优点及有益效果：

本发明利用CFD技术和能量梯度理论，通过对比扩压器子午型线不同收敛尺寸下的能量梯度函数值K的大小，来确定最优的收敛尺寸。改进后的扩压器可以减小离心压缩机模型级内部的不稳定流动，进而提升运行的效率和稳定性，并且针对基于能量梯度理论的分析结果来对优化设计模型，能有效缩减优化流程，给设计带来极大的方便。

附图说明

图1为本发明计算压力驱动流动的能量梯度函数中各物理量的几何关系；

图2为本发明中扩压器的子午型线改进前后对比图；

图3为本发明中扩压器靠近轮盖侧和轮盘侧的子午型线收缩距离为2mm时离心压缩机整级的多变效率随流量系数变化与原模型的多变效率随流量系数变化对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，具体步骤如下：

步骤1、采用CFD模拟离心压缩机模型级内的流动获取流动物理参数；所述流动物理参数包括：速度矢量U、流体静压P、流体密度ρ和湍流粘度μ；

具体模拟过程如下：采用CFD(计算流体动力学)对离心压缩机模型级内的流动进行数值模拟，模拟过程中控制方程采用定常三维可压缩的雷诺平均纳维-斯托克斯方程和连续性方程，同时使用Spalart-Allmaras湍流模型(单方程湍流模型)计算离心压缩机模型级内的流动；网格采用结构化的网格，并利用有限体积法对结构化网格下的控制方程在空间上进行离散；然后，在计算域上施加边界条件，进行模拟计算，得到离心压缩机模型级内整个流场的物理参数，包括气流速度、总温、压强和湍流粘度。所述计算域上施加的边界条件为：入口边界条件设定的是总温、总压入口，出口边界条件设定的是质量流量出口。

步骤2、计算叶轮出口靠近扩压器轮盘处及扩压器各位置的能量梯度函数值K；

扩压器的能量梯度函数值K计算过程具体如下：

根据能量梯度理论(参见论文《Mechanism of Flow Instability andTransition to Turbulence》，窦华书，International Journal of Nonlinear Mechanics期刊，2006年，5卷41期)，离心压缩机模型级内的能量梯度函数值K的计算公式为：

式(1)中，为流体总压；P为流体静压；k为空气的比热容，通常取1.4；Ma为气流的马赫数；n为流体流动的法线方向，s为流体流动的切线方向；H为流体的能量损失。

跟叶轮内部流动不同，流体在离心压缩机模型级的扩压器内的流动属于压力驱动流动，其和的计算如下：

式(2)中，α表示扩压器内流体在x方向的速度v与流体速度矢量U之间的夹角。

的计算如下：

式(3)中，μ表示流体的湍流粘度，U表示流体速度矢量，ρ表示流体的密度。

其中：

表示U在x方向的一阶偏导，表示U在y方向的一阶偏导，表示μ在x方向的一阶偏导，表示μ在y方向的一阶偏导，表示α在x方向的一阶偏导，表示α在y方向的一阶偏导，表示U在x方向的二阶偏导，表示U在y方向的二阶偏导。

步骤3、根据扩压器各位置能量梯度函数值K的大小，找到扩压器内流动最不稳定的位置，将靠近扩压器轮盖处的子午型线形状向扩压器轮盘侧收缩，并重新计算流动最不稳定位置的能量梯度函数值K，优化出靠近扩压器轮盖处子午线的最佳收缩距离。

确定最佳收缩距离的标准如下：靠近扩压器轮盖处的子午型线在该收缩距离下，使扩压器内流动最不稳定位置的能量梯度函数值K最小，稳定性能最优，则该收缩距离最佳。

如图2所示，当扩压器进口宽度和出口宽度均为36mm时，扩压器内部靠近扩压器轮盖处的流动最不稳定位置；取靠近扩压器轮盖侧和轮盘侧的子午型线收缩距离相等，且分别取0.5mm、1mm、2mm、2.5mm、3mm和3.5mm进行数值模拟，结果表明，当收缩距离取0.5mm、1mm、2mm逐渐变大时，扩压器内部靠近扩压器轮盖处的能量梯度函数值K逐渐减小，即流动稳定性增加并且离心压缩机整级的多变效率也逐渐提升；但收缩距离增加到2mm后，再继续增加，就会发现大流量工况下，扩压器内部靠近扩压器轮盖处的能量梯度函数值K开始增大，并且大流量工况下离心压缩机整级的多变效率会不断下降，说明轮盖侧和轮盘侧的子午型线收缩距离为2mm时便是最佳收缩距离，继续收缩会在大流量工况下出现不稳定现象。

如图3所示，扩压器靠近轮盖侧和轮盘侧的子午型线收缩距离为2mm时离心压缩机整级的多变效率较原模型有了显著提升。

Claims (6)

1.一种基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用CFD模拟离心压缩机模型级内的流动，获取流动物理参数；所述流动物理参数包括：速度矢量U、流体静压P、流体密度ρ和湍流粘度μ；

步骤2：计算扩压器内部各位置的能量梯度函数值K；

步骤3：根据扩压器内部各位置的能量梯度函数值K的大小，找到扩压器内流动最不稳定的位置；将靠近扩压器轮盖处的子午型线形状向扩压器轮盘侧收缩，重复步骤1、步骤2，直至优化出靠近扩压器轮盖处子午线的最佳收缩距离。

2.根据权利要求1所述的基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

S1:控制方程采用雷诺平均纳维-斯托克斯方程、连续性方程、能量方程、Spalart-Allmaras湍流模型；

S2:采用结构化的网格，并利用有限体积法对结构化网格下的控制方程在空间上进行离散，得到计算域；

S3:计算域上施加边界条件，进行模拟计算，得到离心压缩机模型级内整个流场的流动物理参数。

3.根据权利要求2所述的基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述边界条件为：入口边界条件设定的是总温、总压入口，出口边界条件设定的是质量流量出口。

4.根据权利要求1所述的基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述扩压器各位置的能量梯度函数值K的计算公式为：

$K=\frac{\∂E/\∂n}{\∂H/\∂s}---\left(1\right)$

其中， $\frac{\∂E}{\∂n}=\frac{\∂E}{\∂y}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂E}{\∂x}sin\mathrm{\α};---\left(2\right)$

$\frac{\∂H}{\∂s}=\mathrm{\μ}(\frac{{\∂}^{2}U}{\∂n^2}+\frac{1}{{\mathrm{\ρU}}^2}\frac{\∂P}{\∂n}\frac{\∂U}{\∂n}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}^2{U}^3}{\left(\frac{\∂P}{\∂n}\right)}^2)+\frac{\∂\mathrm{\μ}}{\∂n}(\frac{\∂U}{\∂n}-\frac{1}{\mathrm{\ρ}U}\frac{\∂P}{\∂n})---\left(3\right)$

并且有： $\frac{{\∂}^{2}U}{\∂n^2}=\frac{{\∂}^{2}U}{\∂ny}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂U}{\∂y}\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂n}sin\mathrm{\α}-\frac{{\∂}^{2}U}{\∂nx}sin\mathrm{\α}-\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂n}\frac{\∂U}{\∂x}cos\mathrm{\α};$

$\frac{{\∂}^{2}U}{\∂nx}=\frac{{\∂}^{2}U}{\∂xy}\cos \mathrm{\α}-\frac{\∂U}{\∂y}\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂x}\sin \mathrm{\α}-\frac{{\∂}^{2}U}{\∂x^2}\sin \mathrm{\α}-\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂x}\frac{\∂U}{\∂x}\cos \mathrm{\α};$

$\frac{{\∂}^{2}U}{\∂ny}=\frac{{\∂}^{2}U}{\∂y^2}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂U}{\∂y}\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂y}sin\mathrm{\α}-\frac{{\∂}^{2}U}{\∂xy}sin\mathrm{\α}-\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂y}\frac{\∂U}{\∂x}cos\mathrm{\α};$

$\frac{\∂P}{\∂n}=\frac{\∂P}{\∂y}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂P}{\∂x}sin\mathrm{\α};$

$\frac{\∂U}{\∂n}=\frac{\∂U}{\∂y}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂U}{\∂x}\sin \mathrm{\α};$

$\frac{\∂\mathrm{\μ}}{\∂n}=\frac{\∂\mathrm{\μ}}{\∂y}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂\mathrm{\μ}}{\∂x}sin\mathrm{\α};$

$\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂n}=\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂y}cos\mathrm{\α}-\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂x}sin\mathrm{\α};$

式(1)中，为流体总压；P为流体静压；k为空气的比热容，通常取1.4；Ma为气流的马赫数；n为流体流动的法线方向，H为流体的能量损失；s为流体流动的切线方向；式(2)中，α表示扩压器内流体在x方向的速度v与流体速度矢量U之间的夹角；式(3)中，μ表示流体的湍流粘度，U表示流体速度矢量，ρ表示流体密度。

5.根据权利要求1所述的基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述扩压器内流动最不稳定位置的能量梯度函数值K最大。

6.根据权利要求1所述的基于能量梯度理论的离心压缩机叶片扩压器的设计方法，其特征在于，所述靠近扩压器轮盖处子午线的最佳收缩距离对应的能量梯度函数值K最小。