CN106849371A - 多约束条件下的ecpt系统参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，包括如下步骤：计算满足安全性约束条件的最大输入电压U_dc；计算满足安全性约束的系统的最大传输功率P₀；判断是否满足功率约束条件，若满足，则计算补偿电感L_S1、补偿电感L_S2以及满足安全性约束的系统的最大传输效率η；判断是否满足效率约束条件，若满足，则进一步判断是否满足安全性约束条件，如果是，则确定当前的输入电压U_dc、工作效率f、补偿电感L_S1以及补偿电感L_S2为系统参数。本发明提出的参数设计方法，在保证安全性前提下，同时满足系统传输功率和效率要求。

Description

多约束条件下的ECPT系统参数设计方法

技术领域

本发明涉及无线电能传输技术领域，具体涉及一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法。

背景技术

无线电能传输(Wireless Power Transfer,WPT)技术借助磁场、电场、激光、超声波等介质，并综合利用了电力电子技术和自动控制理论以实现电能从电源向用电设备的无线传输。目前已经应用到了电动汽车、医疗设备、家用电器等多个领域。电场耦合无线电能传输(ECPT)技术利用高频电场作为电能无线传输的载体，摆脱了传统导体连接的束缚，是一种灵活、便捷的供电方式。由于ECPT系统具有耦合机构简易轻薄、对周围导体没有涡流效应、电磁兼容性较好以及可穿透金属传输能量等特点，受到了国内外专家学者的广泛关注。目前对于ECPT技术的研究主要集中在耦合机构特性，软开关特性，电路拓扑，能量信号并行传输，传输性能优化等方面。

目前的ECPT系统参数设计方法主要围绕系统的传输功率或者效率进行设计，没有考虑到安全性的问题。在实际应用中，由于ECPT系统耦合极板电压会达到数百伏甚至上千伏，其安全性问题非常引人关注，特别是耦合极板周围的金属导体由于电容耦合会产生静电感应电压，人体若触摸该导体则可能存在触电的危险。国内外也没有专门针对ECPT系统安全性进行研究的文献，但在高压输电领域，不少学者专家都颇为关注高压输电线路下方金属物体产生的静电感应电压以及人体接触该物体时产生的电击效应，其研究成果对于ECPT系统的安全性研究有借鉴意义。

发明内容

本申请通过提供一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，在保证系统安全性的前提下，同时满足系统期望的传输功率和效率。

为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：

一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，包括如下步骤：

S1：构建全桥串联谐振型ECPT系统，包括直流电压源U_dc、由开关管S₁、开关管S₂、开关管S₃及开关管S₄构成的高频逆变电路、补偿电感L_s1、补偿电感L_s2、由两对耦合极板构成的耦合单元、整流滤波电路以及负载R_L，其中，所述补偿电感L_s1的一端连接所述高频逆变电路的第一输出端，所述补偿电感L_s1的另一端连接一块发射极板，所述补偿电感L_s2的一端连接所述高频逆变电路的第二输出端，所述补偿电感L_s2的另一端连接另一块发射极板，所述整流滤波电路的第一输入端连接一块接收极板，所述整流滤波电路的第二输入端连接另一块接收极板，发射极板与接收极板一一对应耦合实现能量无线传输，在所述整流滤波电路的两个输出端之间连接所述负载R_L；

S2：根据应用场景的需求确定该系统的初始工作频率f₀、耦合单元的等效电容C_s、负载R_L、品质因数Q以及耦合极板与周围金属导体构成的等效电容C_eq；

S3：计算满足安全性约束条件的最大输入电压U_dc；

S4：计算满足安全性约束的系统的最大传输功率P₀；

S5：判断是否满足功率约束条件，即判断是否满足P₀＞P*，其中，P*为实际要求的输出功率，如果满足，则进入步骤S6，否则，增加系统的工作频率f后跳转至步骤S4；

S6：计算补偿电感L_s1、补偿电感L_s2以及满足安全性约束的系统的最大传输效率η；

S7：判断是否满足效率约束条件，即判断是否满足η＞η*，其中，η*为实际要求的传输效率，如果满足，则进入步骤S8，否则，增加系统的工作频率f后跳转至步骤S6；

S8：判断是否满足安全性约束条件，如果是，则进入步骤S9，否则，跳转至步骤S3；

S9：确定当前的输入电压U_dc、工作效率f、补偿电感L_s1以及补偿电感L_s2为系统参数。

进一步地，所述安全性约束条件为：

式中，品质因数Q＝ωL_s/R＝1/RωC_s，L_s＝2L_s1＝2L_s2，C_s＝C_s1/2＝C_s2/2，R＝R_Ls+R_Cs+R_ac，R_Ls为补偿电感的等效串联电阻，R_Cs为耦合极板电容的等效串联电阻，R_ac为整流滤波电路与负载电阻的等效电阻，d_iso为极板外侧绝缘层的厚度，d_air为金属薄板与极板绝缘层之间气隙的距离，S为金属薄板与极板的正对面积，ε₀为真空介电常数，ε_r为绝缘层的相对介电常数，Z_m为人体阻抗，U_break为空气的击穿电压。

进一步地，步骤S3中根据以下公式计算最大输入电压

进一步地，步骤S4中根据以下公式计算系统的最大传输功率式中，A_res为谐振时电压放大倍数，γ为等效电容的介质损耗正切值。

进一步地，步骤S6中根据以下公式计算系统的最大传输效率式中，P_lo_ss为损耗功率，补偿电感L_s1与补偿电感L_s2根据谐振条件1-ω²L_sC_s＝0，L_s＝2L_s1＝2L_s2计算得到。

进一步地，先利用LCR检测仪测量补偿电感L_s1和补偿电感L_s2的内阻值，再采用MATLAB拟合出R_Ls的函数f(ω,C_s)。

进一步地，在耦合电容C_s确定的情况下，根据谐振条件并利用LCR检测仪测量不同频率f下补偿电感L_s1和补偿电感L_s2的内阻值，再采用MATLAB拟合出R_Ls的函数f(ω,C_s)。

进一步地，根据国际电工委员会(IEC)制定的三元件阻抗模型，人体阻抗Z_m，等效为电阻R_s与电容C_p并联后再与电阻R_b串联，其中，R_s＝1500Ω，C_p＝0.22μF，R_b＝500Ω。

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：本发明提出的参数设计方法，在保证安全性前提下，同时满足系统传输功率和效率要求。

附图说明

图1为全桥串联谐振型ECPT系统主电路拓扑；

图2为全桥串联谐振型ECPT系统的两种工作模态；

图3为两种工作模态下极板P1的电压示意图；

图4为金属导体垂直放置于耦合极板外侧的等效模型；

图5为人体阻抗模型；

图6为不同频率下金属导体的静电感应电压U₀及极板间电压ΔU的曲线图；

图7为不同耦合电容C_s下，R_Ls与f的关系曲线图；

图8为不同耦合电容C_s下，dA_res/dω与f的关系曲线图；

图9为传输功率P₀、传输效率η与频率f的关系曲线图；

图10为系统参数设计流程图；

图11为不同Q值下四块极板电压曲线图；

图12为P1极板与P2极板电压波形图；

图13为不同耦合极板上方金属导体静电感应电压示意图；

图14为驱动电压及负载电压与金属薄板静电感应电压波形。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，在满足系统期望的传输功率和效率的同时，保证ECPT系统的安全性，特别是人体触摸放置于耦合极板上方的金属导体时可能存在触电危险的技术问题。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

实施例

一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，包括如下步骤：

S1：构建全桥串联谐振型ECPT系统，包括直流电压源U_dc、由开关管S₁、开关管S₂、开关管S₃及开关管S₄构成的高频逆变电路、补偿电感L_s1、补偿电感L_s2、由两对耦合极板构成的耦合单元、整流滤波电路以及负载R_L，其中，所述补偿电感L_s1的一端连接所述高频逆变电路的第一输出端，所述补偿电感L_s1的另一端连接一块发射极板，所述补偿电感L_s2的一端连接所述高频逆变电路的第二输出端，所述补偿电感L_s2的另一端连接另一块发射极板，所述整流滤波电路的第一输入端连接一块接收极板，所述整流滤波电路的第二输入端连接另一块接收极板，发射极板与接收极板一一对应耦合实现能量无线传输，在所述整流滤波电路的两个输出端之间连接所述负载R_L；

S2：根据应用场景的需求确定该系统的初始工作频率f₀、耦合单元的等效电容C_s、负载R_L、品质因数Q以及耦合极板与周围金属导体构成的等效电容C_eq；

S3：计算满足安全性约束条件的最大输入电压U_dc；

S4：计算满足安全性约束的系统的最大传输功率P₀；

S5：判断是否满足功率约束条件，即判断是否满足P₀＞P*，其中，P*为实际要求的输出功率，如果满足，则进入步骤S6，否则，增加系统的工作频率f后跳转至步骤S4；

S6：计算补偿电感L_s1、补偿电感L_s2以及满足安全性约束的系统的最大传输效率η；

S7：判断是否满足效率约束条件，即判断是否满足η＞η*，其中，η*为实际要求的传输效率，如果满足，则进入步骤S8，否则，增加系统的工作频率f后跳转至步骤S6；

S8：判断是否满足安全性约束条件，如果是，则进入步骤S9，否则，跳转至步骤S3；

S9：确定当前的输入电压U_dc、工作效率f、补偿电感L_s1以及补偿电感L_s2为系统参数。

下面将具体分析参数设计的原理。

图1为常见的全桥串联谐振型ECPT系统主电路拓扑。四块耦合极板P1～P4分别置于系统的电能发送端和接收端。在电能发送端，直流电压源U_dc为整个系统提供电能输入，四个开关管S₁～S₄构成全桥逆变电路，可将直流电压逆变为高频方波电压。在电能接收端，整流滤波电路由四个二极管VD1～VD4以及滤波电容C，可将高频的交流电压转换为直流电压提供给负载电阻R_L。补偿电感L_s1与补偿电感L_s2和四块极板构成的耦合电容C_s1、C_s2共同组成了串联谐振网络。R_Ls为补偿电感的等效串联电阻，R_Cs为耦合极板电容的等效串联电阻。

在电能接收端，带有滤波电容的整流滤波电路与负载电阻可等效为负载

R_ac＝(8/π²)R_L (1)

根据两组开关管(S₁，S₄)和(S₂，S₃)的导通状态，系统有两种工作模态，如图2所示。如图2(a)所示，在模态1，开关管(S₁，S₄)导通，(S₂，S₃)关断，此时补偿电感L_s1与直流电源相连，补偿电感L_s2接地，电流正向流经串联谐振网络。如图2(b)所示，在模态2，开关管(S₂，S₃)导通，(S₁，S₄)关断。此时补偿电感L_s2与直流电源相连，补偿电感L_s1接地，电流反向流经串联谐振网络。

由于ECPT系统的触电安全性问题主要来自于带有高电压的耦合极板能使放置于周围的金属导体产生静电感应电压，因此极板对地电压的推导与分析非常必要。ECPT系统有两种工作模态，耦合极板的对地电压也应当分为两种模态，如图3所示，极板P1电压u_P1在两个模态下分别等于图3(a)中的电压u_bf与图3(b)中的电压u_ba。由于补偿电感L_s1、补偿电感L_s2、耦合电容C_s1、C_s2构成的串联谐振网络，能够有效滤除高次的谐波电流与谐波电压，因此流过谐振网络的电流i_r可以近似为基波频率的正弦波电流。为了简化分析，假设R_Ls和R_Cs都处于电能的接收端。

两个模态下谐振网络输入端电压u_af可以表示为：

根据基波近似法,流过谐振网络的电流i_r可以表示为：

式中，R＝R_Ls+R_Cs+R_ac，由于u_bf可以表示为：u_bf＝u_be+u_ef (4)

根据基尔霍夫电压定律，u_be可以表示为：

式中，Q＝ωL_s/R＝1/RωC_s，L_s＝2L_s1＝2L_s2，C_s＝C_s1/2＝C_s2/2，又因为u_ab＝u_ef＝(u_af-u_be)/2，所以有

在模态1，极板P1电压u_bf为：

在模态2，极板P1电压u_ba为：

采用同样的方法，可以得到四块耦合极板在两个模态下的电压如表1所示。

表1两个模态下ECPT系统极板电压

根据表1可知，四块耦合极板的电压都是带有直流成分的正弦波。其中极板P2和P4的电压仅由输入电压决定，极板P1和P3的电压还与谐振网络的品质因数Q有关，当品质因数Q较高时，极板电压可能出现高于输入电压数倍的情况，因此，对于品质因数较高的ECPT系统安全性分析显得尤为重要。

图4为金属导体放置于耦合极板外侧时的等效模型。由于耦合极板与周围的金属导体也存在电容耦合，使得金属导体会产生一定的静电感应电压，同时金属导体也通过杂散电容C₀与大地形成耦合，C_eq表示金属导体与耦合极板形成的等效电容，U_p和U₀分别表示耦合极板电压和金属导体静电感应电压，U_p和U₀都是对地电压，Z_m表示人体阻抗。人体阻抗模型采用国际电工委员会(IEC)制定的三元件阻抗模型如图5所示。

放置于耦合极板上方的金属导体如果是剪刀或水杯等不规则导体，对于等效电容的计算可以通过有限元仿真进行求解，本发明为了简化分析，采用金属薄板近距离平行放置于耦合极板上方，此时金属薄板与耦合极板构成的等效电容可以根据平板电容器计算公式计算得到：

式中，d_iso为极板外侧绝缘层的厚度，d_air为金属薄板与极板绝缘层之间气隙的距离，S为金属薄板与极板的正对面积，ε₀为真空介电常数，ε_r为绝缘层的相对介电常数。

根据图4，当人体接触金属导体时，可等效为Z_m与C₀并联后再与C_eq串联接入耦合极板。根据表1可知，极板电压均为带有直流分量的正弦波，由于等效电容C_eq能够消除直流分量的影响，因此金属导体产生的静电感应电压为

由于金属导体与大地之间的杂散电容C₀通常很小，一般只有10pF左右，所以ωZ_mC₀＜＜1，故可以忽略C₀对于U₀的影响，仅考虑Z_m与C_eq串联后与耦合极板相连的情形，金属导体静电感应电压可简化为：

根据式(11)与表1，可以得到放置于不同极板上方的金属导体静电感应电压的峰值，如表2所示。

表2.放置于不同极板上方的金属导体静电感应电压

表中，

根据表2，放置于极板P2和P4上方的金属导体静电感应电压由直流输入电压U_dc与Δ决定，放置于极板P1和P3上方的金属导体静电感应电压还与电路品质因数Q有关，在相同Δ的条件下，放置于P1和P3上方的金属导体的静电感应电压会增大倍。

国际电工委员会(IEC)制定的电压安全标准规定当电压频率高100KHz时，人体模型中R_b两端电压峰值的应当小于35V，本发明以该电压作为金属导体的安全静电感应电压限值。根据表2并考虑最严重情况，可以得到全桥串联谐振型ECPT系统需要满足的安全性约束条件为：

直流输入电压的安全性约束条件为：

当品质因数过高时，耦合极板之间的电压ΔU也会很高，甚至出现介质击穿的情况，这也是ECPT系统安全性应当关注的问题。由表1可以得到两块耦合极板间的电压峰值为2QU_dc/π，故在进行参数设计时，需要对系统的品质因数Q进行合理地限定。对于全桥串联谐振型ECPT系统而言，当极板电容与负载电阻都确定之后，提升频率有助于减小极板电压ΔU。假设两极板间的介质为空气，为了避免击穿的情况，需要满足：

式中，U_break为空气的击穿电压，该电压值与极板距离、空气湿度、空气密度都有关系，由式(14)与平板电容器公式可以得到系统频率需要满足的条件：

式(15)中S和d分别为耦合极板面积与距离，U_break/d表示击穿场强，在正常大气情况下约为3KV/mm。图6给出了不同频率下金属导体的静电感应电压U₀以及极板间电压ΔU情况，其中，U_dc＝50V，C_eq＝100pF，C_s＝500pF，R＝20Ω。

由图6可知，频率的变化对金属导体静电感应电压的影响不大，这是由于频率的改变会同时改变Δ与Q，使得对静电感应电压U₀的影响相互抵消，但频率的提升对于降低耦合极板间的电压十分有益，能够增加系统的可靠性和安全性。

在保证系统安全性的同时要使系统传输的功率最大化，根据图3可知，需要R_ac两端电压U_ac越大越好。定义电压放大倍数A＝|U_ac/U_af|，显然，A值越大，系统的输出功率越大。

当系统处于谐振状态，补偿电感需要满足：

式(16)中R_Cs可表示为ω的函数：

γ为等效电容的介质损耗正切值。在高频情形下，电感的损耗同样不可忽视，R_Ls可近似表示为ω与L_s的函数，根据式(17)可转变为与ω和C_s的函数

R_Ls＝f(ω,C_s) (19)

将式(17)(18)(19)带入式(16)可得到谐振时的电压放大倍数为：

为了求取最大的电压放大倍数，可以对A_res进行求导dA_res/dω，但由于磁芯的差异以及绕线方式的不同将很难得出式(20)的解析表达式，因此本实施例采用的方法是先采用LCR检测仪直接测量补偿电感的内阻值，再拟合出函数f(ω,C_s)，来获取A_res的导数，图7为采用MICROMETALS公司的高频环形2型铁粉芯，在C_s为500pF和1nF的情况下，R_Ls与f的实测关系曲线。式(21)为采用MATLAB拟合出的函数表达式，根据该式可以得到dA_res/dω在频率为100KHz到1MHz的范围内变化时始终为正值，如图8所示，提升频率有助于增大A_res。

根据式(13)与式(20)可以得到在满足安全性条件下系统的传输功率为：

系统传输的效率可以表示为：

损耗的功率P_lo_ss可以表示为：

于是可以得到全桥串联型ECPT系统频率改变对于传输功率与效率的影响，如图9所示，增大系统的频率有助于提高系统的传输功率和效率，但是当频率提升到一定范围后，对于功率和效率的提升效果就不再那么明显了。根据式(21)(24)还可以发现，增大极板耦合电容同样可以减小功率损耗，提高系统的效率。

从上述分析中可知，对于全桥串联谐振式ECPT系统，增大耦合电容C_s能够减小静电感应电压提升安全性，并且有助于提高效率。增加系统运行频率能够减小耦合极板间的电压，同时对于功率和效率的提升都有帮助，但是对静电感应电压几乎没有影响。系统输入的直流电压越大则传输的功率越大，但是静电感应电压也会增加，所以应当予以限制。当系统的其余参数确定后，可以求得满足安全性约束条件的最大直流输入电压值。

在保证ECPT系统安全性的前提下，系统参数的设计还需兼顾电能传输的能效性。ECPT系统的多约束条件条件包括：(1)安全性约束条件；(2)功率约束条件；(3)效率约束条件。由于系统的负载R_L，耦合电容C_s以及等效电容C_eq都是由实际使用场合确定，所以需要设计的参数有直流输入电压U_dc、工作频率f、补偿电感L_s1以及补偿电感L_s2。在进行参数设计时需要预设一个初始频率f₀，然后根据式(13)计算出直流输入电压的最大值，再根据式(22)(23)计算出满足安全性约束的系统最大功率和效率值，然后与实际要求进行比较，如果满足设计要求，就可以确定参数，如果低于设计要求，就增加频率，重新计算最大功率和效率值。根据上述分析，得到ECPT系统在多约束条件下系统参数的设计方法如图10所示。

下面将通过实验对上述参数设计方法的有效性进行验证。

基于图2搭建了全桥串联谐振型ECPT系统，耦合极板采用铜箔覆盖的亚克力板，实验参数如表3所示。

表3.实验用元器件参数表

图11给出了四块极板电压峰值在不同Q值下的测量值与理论计算值，图12给出了当Q取9.8时，极板P1与P2的电压波形图。由图11可知，不同Q值下的四块极板电压测量值与理论值相符，图中P3的电压稍大于P1的电压，可能是因为手工绕制电感不精确的原因。从图12的电压波形图可知，极板电压包含了一个U_dc/2的直流分量，与理论推导相符。

图13给出了分别放置于四块耦合极板上方的金属平板的静电感应电压波形，金属平板与耦合极板形成的等效电容为65pF，Q为9.8，R_ac为30Ω。V_P1感应表示放置于极板P1上方的金属薄板静电感应电压，V_P1感应与V_P3感应是正弦波，V_P2感应与V_P4感应由于不受电路Q值影响，且等效电容较小所以其幅值较小，波形有一定畸变。

图14为驱动电压及负载电压与金属薄板静电感应电压波形。系统的输入功率为40W，经测量计算得到系统的输出功率约为32W，系统的整体效率达到了80％，工作频率为479KHz,静电感应电压也在人体可触摸的安全范围之内。

本申请的上述实施例中，通过提供一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，包括如下步骤：计算满足安全性约束条件的最大输入电压U_dc；计算满足安全性约束的系统的最大传输功率P₀；判断是否满足功率约束条件，若满足，则计算满足安全性约束的系统的最大传输效率η；判断是否满足效率约束条件，若满足，则进一步判断是否满足安全性约束条件，如果是，则确定当前的输入电压U_dc、工作效率f、补偿电感L_s1以及补偿电感L_s2为系统参数。本发明提出的参数设计方法，在保证安全性前提下，同时满足系统传输功率和效率要求。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：构建全桥串联谐振型ECPT系统，包括直流电压源U_dc、由开关管S₁、开关管S₂、开关管S₃及开关管S₄构成的高频逆变电路、补偿电感L_s1、补偿电感L_s2、由两对耦合极板构成的耦合单元、整流滤波电路以及负载R_L，其中，所述补偿电感L_s1的一端连接所述高频逆变电路的第一输出端，所述补偿电感L_s1的另一端连接一块发射极板，所述补偿电感L_s2的一端连接所述高频逆变电路的第二输出端，所述补偿电感L_s2的另一端连接另一块发射极板，所述整流滤波电路的第一输入端连接一块接收极板，所述整流滤波电路的第二输入端连接另一块接收极板，发射极板与接收极板一一对应耦合实现能量无线传输，在所述整流滤波电路的两个输出端之间连接所述负载R_L；

S2：根据应用场景的需求确定该系统的初始工作频率f₀、耦合单元的等效电容C_s、负载R_L、品质因数Q以及耦合极板与周围金属导体构成的等效电容C_eq；

S3：计算满足安全性约束条件的最大输入电压U_dc；

S4：计算满足安全性约束的系统的最大传输功率P₀；

S5：判断是否满足功率约束条件，即判断是否满足P₀＞P*，其中，P*为实际要求的输出功率，如果满足，则进入步骤S6，否则，增加系统的工作频率f后跳转至步骤S4；

S6：计算补偿电感L_s1、补偿电感L_s2以及满足安全性约束的系统的最大传输效率η；

S7：判断是否满足效率约束条件，即判断是否满足η＞η*，其中，η*为实际要求的传输效率，如果满足，则进入步骤S8，否则，增加系统的工作频率f后跳转至步骤S6；

S8：判断是否满足安全性约束条件，如果是，则进入步骤S9，否则，跳转至步骤S3；

S9：确定当前的输入电压U_dc，工作效率f、补偿电感L_S1以及补偿电感L_S2为系统参数。

2.根据权利要求1所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，所述安全性约束条件为：

$\frac{2U_{dc}\sqrt{1+Q^2}}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&pi;}}<35;$

$\frac{2{\mathrm{QU}}_{dc}}{\mathrm{\&pi;}}<U_{break};$

式中，品质因数Q＝ωL_s/R＝1/RωC_s，L_s＝2L_s1＝2L_s2，C_s＝C_s1/2＝C_s2/2，R＝R_Ls+R_Cs+R_ac，R_Ls为补偿电感的等效串联电阻，R_Cs为耦合极板电容的等效串联电阻，R_ac为整流滤波电路与负载电阻的等效电阻，d_iso为极板外侧绝缘层的厚度，d_air为金属薄板与极板绝缘层之间气隙的距离，S为金属薄板与极板的正对面积，ε₀为真空介电常数，ε_r为绝缘层的相对介电常数，Z_m为人体阻抗，U_break为空气的击穿电压。

3.根据权利要求2所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，步骤S3中根据以下公式计算最大输入电压

4.根据权利要求2所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，步骤S4中根据以下公式计算系统的最大传输功率式中，A_res为谐振时电压放大倍数，γ为等效电容的介质损耗正切值。

5.根据权利要求4所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，步骤S6中根据以下公式计算系统的最大传输效率式中，P_loss为损耗功率，补偿电感L_s1与补偿电感L_s2根据谐振条件1-ω²L_sC_s＝0，L_s＝2L_s1＝2L_s2计算得到。

6.根据权利要求4或5所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，在耦合电容C_s确定的情况下，根据谐振条件并利用LCR检测仪测量不同频率f下补偿电感L_s1和补偿电感L_s2的内阻值，再采用MATLAB拟合出R_Ls的函数f(ω,C_s)。

7.根据权利要求6所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，所述补偿电感L_s1和补偿电感L_s2采用MICROMETALS公司的高频环形2型铁粉芯，

8.根据权利要求2所述的多约束条件下的ECPT系统参数设计方法，其特征在于，人体阻抗Z_m等效为电阻R_s与电容C_p并联后再与电阻R_b串联，其中，R_s＝1500Ω，C_p＝0.22μF，R_b＝500Ω。