CN106843214B - 一种基于自抗扰控制的磁带导引agv循迹控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法，首先，建立磁带导引AGV小车循迹控制系统模型。其次，实际量测小车不同姿态下磁导引传感器的偏差距离，进而用于刻画控制系统所需的输出变量，并将实际量测过程中的量测误差和刻画误差作为系统干扰的一部分。再次，针对磁带导引AGV循迹控制系统的二阶模型，设计基于扩张状态观测器的自抗扰控制器，通过扩张状态观测器对系统干扰进行估计与前馈补偿，从而消除系统干扰对系统性能的影响。本发明解决了磁带导引AGV循迹快速性和控制超调之间的矛盾，有效抑制了循迹过程中的振荡现象，提高了系统的抗干扰能力。

Description

一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法

技术领域

本发明涉及自动导航车控制领域，尤其是一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法。

背景技术

自动导引小车(Automated Guided Vehicle，简称AGV)一般是指配备有电磁或光学等自动导引装置，能够按照预定的导引路径行驶，具有安全保护和各种移载功能且在实际工业应用中不需要驾驶员的运输车。它的主要功能表现为：能在上位机的监控下，按照规划路径和作业要求，使小车精确地行走并停靠到指定位置且能完成一系列移载、搬运等作业功能。AGV的应用领域主要分布在：汽车行业、柔性制造系统、柔性装配系统以及仓储物流自动化等行业。按照导引方式的不同，可划分为：电磁导引、磁带导引、光学导引、激光导引、惯性导引、图像识别导引及GPS导引等方式。在工业企业中电磁导引、磁带导引和激光导引的应用最为广泛。其中，磁带导引AGV采用了在地面上粘贴磁带的方式，通过安装在AGV上的磁导引传感器感应磁带的磁场信号实现小车的自动导引功能。

目前在工业制造、装配、仓储物流等领域磁带导引AGV小车以其高性价比、高可靠性和灵活性逐渐占据着低端市场主导地位。但是，目前大部分磁带导引AGV小车控制系统稳定性差、灵活性欠缺、对环境的适应能力不强等不足。因此，设计研发一种具有稳定性好，成本低且性价比高，质量可靠，适应能力强的磁带导引AGV小车具有重要的意义和较高的实用价值。

磁带导引AGV局部定位精确、灵活性好、容易对行进路径进行修改。同时磁带铺设快捷、导引原理简单可靠且便于通信控制、对声光无干扰。在AGV的自动导引控制上，在评价导引控制方法时，须综合考虑导引精度和稳定性、导引抗干扰能力以及导引响应时间等指标。为了提高磁带导引AGV的循迹精度，提出基于干扰观测器和PD控制器的循迹控制方法，即设计自抗扰控制器来提高循迹精度，尤其在抑制各种扰动作用的问题上，自抗扰控制器能实时估计扰动并加以补偿，使得磁带导引小车的循迹效果以及鲁棒性得到改善。在磁带导引小车的循迹控制方法上，基本上采用的是传统PID控制和模糊控制方法，PID控制虽然有一定的循迹精度，但是无法同时兼顾循迹快速性和控制超调，一旦外界对控制系统有较大干扰，会导致循迹过程中小车的左右振荡，即小车的左右摆动，严重时会出现小车失控的现象，这对小车的循迹是很不利的。而模糊控制虽然在一定程度上解决了循迹快速性和控制超调之间的矛盾，但是模糊控制规则需要大量的实践经验和数据支持，会受到人的主观因素的影响而不能完全归总，且因缺乏“自我学习”的能力很难消除稳态误差。

发明内容

为了解决已有磁带导引AGV循迹控制方法中响应快速性和控制超调过大之间的矛盾、循迹过程中AGV左右振荡问题，并且对外界和系统干扰的抗干扰能力有限的缺点，本发明提供一种自抗扰控制方法来处理磁带导引AGV的循迹问题，有效降低了循迹控制的超调并保证了响应的快速性，它具有循迹精度高、抗干扰能力强等优点。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1)建立磁带导引AGV(以下简称小车)的循迹模型，根据移动机器人的动态特性，对小车循迹控制系统的横向偏差距离和偏差角度进行分析，记e_θ为小车质心行进方向相对于磁带轨迹中心线的偏差角度，e_d为小车质心与磁带轨迹中心线的横向偏差距离，假设小车左右轮轮轴中心为小车质心，则当小车差速转向时，小车质心的行驶速度v_c为

ν_c＝(ν_l+ν_r)/2 (1)

其中v_l,v_r分别为小车左右驱动轮的移动线速度；

转向角速度ω为

ω＝(ν_l-ν_r)/D (2)

其中D为小车左右驱动轮轮距；

记Δt为一段极短的时间，那么在Δt时间内小车的偏差角度变化量为

Δe_θ＝(ν_l-ν_r)·Δt/D (3)

侧向偏差距离变化量为

Δe_d＝ν_c·Δt·sine_θ (4)

根据式(3)、(4)，可分别得到其微分方程为

又由于Δt时间内e_θ极小，由式(4)得

令左右驱动轮轮速差Δν＝ν_l-ν_r，联立式(5)和式(7)可得以e_θ,e_d为状态变量的小车循迹控制系统的状态空间模型为

其中，令u＝Δv为系统控制量；

综上，小车左右驱动轮的移动速度表示为

其中，u的正负表征为小车质心相对于磁带中心线是左偏还是右偏，且|u|≤2ν_c；

由式(8)得系统微分方程为

式(11)为磁带导引小车的循迹误差模型，为单输入单输出二阶系统，其中，y为系统控制输出，即y＝e_d；

步骤2)根据选取的磁导引传感器和磁带，确定磁导引传感器安装位置相对于小车质心的垂直距离L和相对于磁带上表面的垂直高度H，并实际量测小车不同姿态下(对应磁导引传感器检测的不同数字信号)磁导引传感器中心点相对于磁带中心线的偏差距离E，且小车质心相对于磁带中心线左偏或右偏均有m个距离值，即E共有2m个数据值；

步骤3)为参考横向距离偏差

安排过渡过程并设计跟踪微分器，使小车的横向偏差距离尽可能快而无超调地跟踪上参考距离，参考距离的过渡过程信号及其微分跟踪器按如下方程给出：

其中，e_T为小车横向偏差距离安排的过渡过程信号

与参考横向偏差距离

的误差，

为过渡过程信号的近似一阶微分信号；f₁，即

为快速综合函数，r₀为快速跟踪因子，与过渡过程达到稳态值想要的时间成反比，且受系统承受能力制约，取值不可太大，T为积分步长，其具体形式如下：

其中，sign()为符号函数，并具有如下形式：

步骤4)设计扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)，获取小车的横向偏差距离、横向偏差速度以及总和扰动量的估计值，那么扩张状态观测器按如下方程给出：

其中，e_S为小车横向偏差距离的估计值与实际偏差距离的差，

为小车实际横向偏差距离e_d的估计值，

为小车横向偏差速度的估计值，

为系统综合扰动的估计值，b₀是决定补偿强弱的“补偿因子”，β₁,β₂,β₃为一组待整定可调参数，T为积分步长，f₂(e_S,ξ₁,T),f₃(e_S,ξ₂,T)为非线性函数，具体表达式如下：

其中，ξ₁,ξ₂为幂指数；

步骤5)状态误差反馈控制率设计如下：

其中，e₁为小车横向偏差距离的跟踪误差，e₂为小车横向偏差速度的跟踪误差，这些误差经过线性组合u₀＝α₁e₁+α₂e₂得到误差反馈控制率u₀，其中α₁,α₂为各误差的反馈增益，可参考PD控制增益进行调节，将由步骤4)获得的总和扰动的估计值通过形如

的补偿过程得到最终的控制量u，使得磁带导引小车的总和扰动被补偿消除，从而达到抑制内外扰动的目的，提高了系统的抗干扰能力。

针对步骤1)中的循迹模型，得到了被控系统的二阶系统模型，进而设计适合于被控系统的自抗扰控制器。由系统输出与输入之间的传递函数，可知系统的阻尼系数ζ＝0，即为无阻尼系统，在加快过渡过程而取较大的控制增益时，会给予系统很大的初始冲击，使得系统的实际行为y很容易产生超调。

在系统不存在阻尼的情况下，只能通过降低起始误差，才有可能用较大的控制增益来加快过渡过程。降低起始误差的具体办法是：在对象的能力所能承受的范围内，根据控制目标事先安排一个合适的过渡过程，然后让系统的实际行为y跟踪这个过渡过程来最终达到控制目标。

进一步，所述步骤3)中，为参考横向距离偏差

安排过渡过程并设计跟踪微分器，微分跟踪器按如下方程给出：

其中公式f₁具体形式如下：

再进一步，所述步骤4)中，设计扩张状态观测器，分别得到系统横向偏差距离与横向偏差速度的估计

和作用于系统的总和扰动的估计扩张状态观测器方程为：

式中，β₁,β₂,β₃为观测器的一组待定可调参数，b₀为补偿因子，u为式(11)所示磁带导引小车循迹控制系统的输入；

其中，f₂(e_S,ξ₁,T),f₃(e_S,ξ₂,T)的具体形式为

其中，ξ₁,ξ₂为幂指数。

更进一步，所述步骤5)中，根据扩张状态观测器和跟踪微分器的输出获得小车横向偏差距离、横向偏差速度的跟踪误差，设计其线性反馈控制率，基于该控制率并通过总和扰动的动态线性化补偿达到参考横向偏差距离的快速跟踪和抑制内外总和扰动的目的，由以上步骤可得到如下状态误差反馈控制率：

其中，e₁为小车横向偏差距离的跟踪误差，e₂为小车横向偏差速度的跟踪误差，这些误差经过线性组合u₀＝α₁e₁+α₂e₂得到误差反馈控制率u₀，其中α₁,α₂为各误差的反馈增益，可参考PD控制增益进行调节。

所述步骤2)中，用磁导引传感器中心点相对于磁带中心线的偏差距离E来刻画控制输出y，即e_d：

e_d＝E·cose_θ-L·sine_θ (23)

其中Δs_l,Δs_r分别为固定采样周期内，左右驱动轮的转动距离，L为磁导引传感器安装位置相对于小车质心的垂直距离，D为左右驱动轮轮距。

本发明的有益效果主要表现在：由于磁带导引小车在循迹过程中无法同时兼顾循迹快速性和控制超调且循迹过程中小车容易出现左右振荡，以及对小车轮子打滑等外界干扰的抗干扰能力有限，针对以上存在的问题，本发明提供一种对扰动进行实时估计与补偿来构造出具有“自抗扰功能”的新型实用控制器的方法。本专利提出的控制方法安排的过渡过程很好的解决了响应快速性和控制超调之间的矛盾，以及很好的解决了循迹振荡的问题。相比传统PID控制方法，本发明在采用“基于误差消除误差”的控制方法的基础上，设计具有实时估计外界和系统扰动即总和扰动的扩张状态观测器，并通过前馈补偿消除系统总和扰动，从而提高系统的抗干扰能力以及循迹精度。

附图说明

图1是磁带导引AGV的循迹示意图，便于得到小车的循迹模型；

图2是磁带导引AGV系统状态量与磁导引传感器偏差关系示意图，便于刻画系统输出变量；

图3自抗扰控制器的结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1)以四轮小车为研究对象，两前轮作为驱动轮，实现差速转向，两后轮作为从动轮，起支撑作用。假设小车驱动轮轴心即为小车质心，根据移动机器人的运动特性，可得到磁带导引AGV的循迹模型为：

只要磁导引传感器存在偏差E，系统就能通过控制输入u，即驱动轮速度差转换为小车两驱动轮的速度，进而调整小车循迹姿态，保证小车质心始终处于磁带中心线上；

步骤2)由于选取的传感器为一带有16位霍尔传感器，且每一个霍尔点均匀分布，点间距为10mm的磁导引传感器，每个霍尔检测点采取NPN集电极开路输出，即检测到有效磁场信号时对地导通，输出低电平。基于磁导引传感器的信号特性，必须将检测的数字信号转化成可以参与系统控制的物理量，即磁导引传感器偏差距离E。

选取的磁导引传感器正常安装高度H为20～40mm，在此范围以外，磁导引传感器的检测信号会不稳定，降低了信号的可利用率。固定好磁导引传感器的安装位置后，在实际提取小车不同姿态下磁导引传感器的信息时，m＝15，同时量测小车不同姿态下磁导引传感器的偏差距离E。

步骤3)考虑本发明中磁带导引小车循迹控制指的是以小车循迹横向距离偏差e_d趋近于给定值

的运动，因此，刻画横向偏差距离，并给出磁带导引小车的循迹模型是十分必要的，在步骤1)中，已经给出了磁带导引AGV的循迹模型，根据循迹模型，对循迹系统的横向偏差距离进行分析，通过磁导引传感器的检测误差E等信息来刻画输出变量e_d。

如图2所示，O′为小车质心，M为磁导引传感器中心点，E为磁导引传感器中心点相对于磁带中心线的偏差距离，O′M＝L。

从图2中的几何关系可以得到，e_d＝E cos e_θ-L sin e_θ；

步骤4)针对步骤1)中的循迹模型，得到了被控系统的二阶系统模型，设计适合于被控系统的自抗扰控制器。

如图1所示，磁带导引AGV的各参数表示清晰，并且在全局坐标系中给定AGV的最一般姿态，对其进行动态分析，得到磁带导引AGV的循迹模型，图中各符号表示为：

O′---AGV两驱动轮轮轴中心即质心；

D---AGV两驱动轮轮距；

ν_l---AGV左驱动轮移动线速度；

ν_r---AGV右驱动轮移动线速度；

ν_c---AGV质心移动线速度；

e_d---AGV质心与磁带轨迹中心线的横向偏差距离；

e_θ---AGV质心行进方向与磁带轨迹中心线的偏差角度；

1---铺设磁带轨迹，箭头表示小车行进方向；

如图2所示，为移动机器人在循迹过程中如何通过磁导引传感器采集的信息来刻画控制系统的输出变量，且输出变量e_d只与当前时刻的E和e_θ相关。

各符号表示为：

O′---AGV两驱动轮轮轴中心即质心；

D---AGV两驱动轮轮距；

1---铺设磁带轨迹，箭头表示小车行进方向；

2---磁导引传感器；

L---磁导引传感器安装位置相对于AGV质心的垂直距离；

E---磁导引传感器中心点相对于磁带中心线的偏差距离；

M---磁导引传感器的中心点；

e_d---AGV质心与磁带轨迹中心线的横向偏差距离；

e_θ---AGV质心行进方向与磁带轨迹中心线的偏差角度；

如图3所示，为磁带导引AGV横向距离偏差的控制策略表示，包括过渡过程的安排、误差反馈的线性组合以及扩张状态观测器(ESO)，由于磁带导引AGV的循迹模型可知本系统为二阶系统，本发明基于对磁带导引AGV的认识，发现在循迹过程中，小车的循迹振荡，即小车在纠偏过程中会出现左右频繁摆动现象对循迹的精度会产生重要影响，严重时会出现控制失控的现象，设计的安排过渡过程完全解决了循迹快速性和控制超调之间的矛盾，且很好的抑制了循迹过程中的振荡现象。除此之外，本发明充分利用扩张状态观测器对扰动的估计与前馈补偿作用，将磁导引传感器的偏差E的量测误差和状态变量e_θ的刻画误差作为系统总和扰动的一部分，通过扩张观测器对总和扰动的估计并补偿，大大提高了系统的抗干扰能力。

Claims (2)

1.一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1)建立磁带导引AGV小车的循迹模型，根据移动机器人的动态特性，对小车循迹控制系统的横向偏差距离和偏差角度进行分析，记e_θ为小车质心行进方向相对于磁带轨迹中心线的偏差角度，e_d为小车质心与磁带轨迹中心线的横向偏差距离，假设小车左右轮轮轴中心为小车质心，则当小车差速转向时，小车质心的行驶速度v_c为

ν_c＝(ν_l+ν_r)/2 (1)

其中v_l,v_r分别为小车左右驱动轮的移动线速度；

转向角速度ω为

ω＝(ν_l-ν_r)/D (2)

其中D为小车左右驱动轮轮距；

记Δt为一段极短的时间，那么在Δt时间内小车的偏差角度变化量为

Δe_θ＝(ν_l-ν_r)·Δt/D (3)

侧向偏差距离变化量为

Δe_d＝ν_c·Δt·sine_θ (4)

根据式(3)、(4)，分别得到其微分方程为

又由于Δt时间内e_θ极小，由式(4)得

令左右驱动轮轮速差Δν＝ν_l-ν_r，联立式(5)和式(7)得以e_θ,e_d为状态变量的小车循迹控制系统的状态空间模型为

其中，令u＝Δv为系统控制量；

小车左右驱动轮的移动速度表示为

其中，u的正负表征为小车质心相对于磁带中心线是左偏还是右偏，且|u|≤2ν_c；

由式(8)得系统微分方程为

式(10)为磁带导引小车的循迹误差模型，为单输入单输出二阶系统，其中，y为系统控制输出，即y＝e_d；

步骤2)根据选取的磁导引传感器和磁带，确定磁导引传感器安装位置相对于小车质心的垂直距离L和相对于磁带上表面的垂直高度H，并实际量测小车不同姿态磁导引传感器中心点相对于磁带中心线的偏差距离E，且小车质心相对于磁带中心线左偏或右偏均有m个距离值，即E共有2m个数据值；

步骤3)为参考横向距离偏差

安排过渡过程并设计跟踪微分器，使小车的横向偏差距离尽可能快而无超调地跟踪上参考距离，参考距离的过渡过程信号及其微分跟踪器按如下方程给出：

其中，e_T为小车横向偏差距离安排的过渡过程信号

与参考横向偏差距离

的误差，

为过渡过程信号的近似一阶微分信号；f₁，即

为快速综合函数，r₀为快速跟踪因子，与过渡过程达到稳态值想要的时间成反比，且受系统承受能力制约，取值不可太大，T为积分步长，其具体形式如下：

其中，sign()为符号函数，并具有如下形式：

步骤4)设计扩张状态观测器，获取小车的横向偏差距离、横向偏差速度以及总和扰动量的估计值，那么扩张状态观测器按如下方程给出：

其中，e_S为小车横向偏差距离的估计值与实际偏差距离的差，

为小车实际横向偏差距离e_d的估计值，为小车横向偏差速度的估计值，

为系统综合扰动的估计值，b₀是决定补偿强弱的“补偿因子”，β₁,β₂,β₃为一组待整定可调参数，T为积分步长，f₂(e_S,ξ₁,T),f₃(e_S,ξ₂,T)为非线性函数，具体表达式如下：

其中，ξ₁,ξ₂为幂指数；

步骤5)状态误差反馈控制率设计如下：

其中，e₁为小车横向偏差距离的跟踪误差，e₂为小车横向偏差速度的跟踪误差，这些误差经过线性组合u₀＝α₁e₁+α₂e₂得到误差反馈控制率u₀，其中α₁,α₂为各误差的反馈增益，参考PD控制增益进行调节，将由步骤4)获得的总和扰动的估计值通过形如

的补偿过程得到最终的控制量u。

2.如权利要求1所述的一种基于自抗扰控制的磁带导引AGV循迹控制方法，其特征在于：所述步骤2)中，用磁导引传感器中心点相对于磁带中心线的偏差距离E来刻画控制输出y，即e_d：

e_d＝E·cose_θ-L·sine_θ (23)

其中Δs_l,Δs_r分别为固定采样周期内，左右驱动轮的转动距离，L为磁导引传感器安装位置相对于小车质心的垂直距离，D为左右驱动轮轮距。

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