CN106842295A - 测井信息约束的波形反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于油气勘探地震资料处理领域，是一种能有效的提高模型整体的反演效果以及迭代收敛速度的测井信息约束的波形反演方法。包括根据初始速度模型，对测井数据空间插值，构建准确的先验速度模型；利用交错网格有限差分方法合成地震记录，计算剩余波场；建立测井数据约束正则化反演方程，求取速度更新量，更新速度模型，通过地震正演得到的正传波场和反向传播波场并在测井数据的约束下计算梯度方向；对梯度方向进行修正，在时间域中运用共轭梯度的方法实现全波形的计算；通过迭代公式更新速度参数判断是否符合迭代收敛条件，输出结果。该方法既加入了测井数据的信息，又考虑了地质构造的信息，能够提高模型整体的反演效果和迭代收敛速度。

Description

测井信息约束的波形反演方法

技术领域。

本发明属于油气勘探地震资料处理领域，是一种能有效的提高模型整体的反演效果以及迭代收敛速度的测井信息约束的波形反演方法。

现有技术。

速度是偏移成像以及地质解释的重要参数。近年来由于叠前深度域成像的广泛应用，从地震数据建立速度模型的方法和技术得到迅速发展和应用。20世纪80年代，Tarantola提出了基于广义最小二乘的时间域全波形反演，这一方法的产生推动了全波形反演的发展，对其后全波形反演理论体系的发展产生了深远影响。时间域梯度法全波形反演是给定一个初始模型，就可以正演出一个全波场数据，然后对实际波场数据进行匹配。这里需要建立一个关于合成地震记录和实际数据之间差异程度的目标泛函E，通过对全波形反演的局部寻优寻优，找到一个合适的梯度方向，一次迭代得到的模型参数作为下一次迭代的初始输入模型，这样不断的迭代更新模型参数从而缩小合成地震记录和实际地震记录的差异程度，最终得到反演结果。

在全波形反演发展的历程中，一直面临着诸多的问题，反演过程中出现的局部极小值现象以及周波跳跃现象都会导致收敛的不稳定以及解的不唯一，难于获得全局的最优解。在波形反演中，如何提高反演的效果以及迭代收敛速度，一直是地震资料处理的重要内容。针对这些问题，Bunks等人提出了多尺度反演，但依旧难于获得全局最优解。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术存在的问题,提供一种提高模型整体的反演效果以及迭代收敛速度的测井信息约束的波形反演方法。其在正则化方法约束时间域全波形反演过程中，利用偏移成像结果中的大尺度地质构造，迭代控制测井数据的空间插值，这样既加入了测井数据的信息，又考虑了地质构造的信息。

本发明的测井信息约束的波形反演方法包括：

本发明的总体技术方案是，时间域梯度法全波形反演是给定一个初始模型，就可以正演出一个全波场数据，然后对实际波场数据进行匹配。这里需要建立一个关于合成地震记录和实际数据之间差异程度的目标泛函E，通过对全波形反演的局部寻优寻优，找到一个合适的梯度方向，一次迭代得到的模型参数作为下一次迭代的初始输入模型，这样不断的迭代更新模型参数从而缩小合成地震记录和实际地震记录的差异程度。测井信息约束的波形反演方法，其实质是在正则化方法约束时间域全波形反演过程中，利用偏移成像结果中的大尺度地质构造，迭代控制测井数据的空间插值。既加入了测井数据的信息，又考虑了地质构造的信息，能够提高模型整体的反演效果和迭代收敛速度。

二维时间域声波波动方程为：

式中：v(x)是二维空间速度场；ρ(x)是空间密度，本文采用常数；u(x,t；x_s)是地震波场值，s(t,x_s)是震源项。

在最小二乘意义下，构建二维时间域全波形反演的目标函数为：

式中：u(x_s,x_r,t)表示由炮点s激发的，在检波点r处接受到的合成地震记录，u_obs是实际观测的地震记录。

常规梯度法的速度迭代更新公式：

m⁽ⁿ⁺¹⁾＝m⁽ⁿ⁾-α⁽ⁿ⁾g⁽ⁿ⁾ (3)

其中梯度公式为：

式中：u′(x,t；x_s)表示对检波点处的波场差值反向传播波场。

本发明对原来的目标泛函加入正则化约束项的目标泛函为：

其中，E(v)为目标泛函，u(v)和u_obs分别是地震合成记录和地震实际观测数据，λ是正则化约束参数，v为反演速度，v_prior为先验速度，W平滑矩阵，T代表矩阵转置，代表偏导数。λ是正则化约束参数，这个参数主要是平衡目标函数的第一项和第二项的量纲值，一般根据经验选取参数大小。W平滑矩阵，一般取一阶或者二阶差分矩阵。

新的目标函数的梯度公式为：

由于上式中不好求取，利用伴随状态法间接得到，通过共轭梯度方法实现时间域的全波形反演计算。

本发明利用测井信息约束的波形反演方法，实现过程如下：

(1)根据给定一个初始速度模型，并对测井数据空间插值，构建准确的先验速度模型。

(2)利用交错网格有限差分方法合成地震记录，运用合成的地震记录与实际输入地震记录做差，计算剩余波场。

(3)建立测井数据约束正则化反演方程，求取速度更新量，更新速度模型，井位置处速度网格不更新；通过地震正演得到的正传波场和反向传播波场并在井数据的约束下计算梯度方向。

(4)对梯度方向进行修正，变成共轭梯度方向，先给出试探步长，然后利用线性搜索或者抛物线插值方法求解最佳步长，在时间域中运用共轭梯度的方法实现全波形的计算。

(5)通过迭代公式更新速度参数判断是否符合迭代收敛条件，如果不满足条件，当前得到的速度模型作为输入，返回步骤(2)。如果满足，迭代终止，输出结果，最终得到正则化约束下全波形反演的结果。

发明的效果。

测井信息约束的波形反演方法在反演方面，有着其他方法不具备的优势，其具体优势和特点表现在以下几个方面：

一、得到的先验速度模型可以更有效地对全波形反演方法进行正则化约束，减弱对初始速度模型的敏感程度，削弱周波跳跃，增加反演收敛的稳定性，从而使波形反演收敛到一个全局最优解。

二、这种方法可以有效的提高模型整体的反演效果以及迭代收敛速度。

附图说明。

图1为本发明测井信息约束的波形反演方法的一具体实施例的流程图。

图2为本发明模型试算中的真实速度模型示意图。

图3为本发明模型试算中建立的初始速度场。

图4为本发明模型试算中初始速度模型得到的初始偏移结果的示意图。

图5为本发明的模型试算中迭代10次后偏移剖面的示意图。

图6为本发明的模型试算没有加入约束项波形反演速度场的示意图。

图7为本发明的模型试算中加入约束项波形反演速度场的示意图。

图8为本发明的模型试算中分别抽取了真实速度、初始速度、不加约束的反演速度以及正则化约束的反演速度，在水平位置750m和2000m处的速度曲线对比图。

具体实施方式。

发明的详细操作简图如图1所示，主要技术关键点为以下四个：①、测井数据约束初始速度场建模；②、计算剩余波场；③、测井数据约束下计算新的梯度方向；④、线性搜索最优步长。

本实施例以一个比较复杂的模型进行测井信息约束的全波形反演方法测试。模型参数为：网格纵向采样点数为300，横向采样点数为600，纵横向的采样间隔为5m。正演采用15Hz的ricker子波，时间采样间隔为0.5ms。

1)首先进入步骤1，根据给定一个初始速度模型，并对测井数据空间插值，构建准确的先验速度模型，如图3所示，作为FWI的输入，利用RTM技术对给定的初始速度模型偏移成像，如图4所示，以及迭代10次以后的偏移剖面，如图5所示。

2)然后依据步骤2，利用交错网格有限差分方法合成地震记录，运用合成的地震记录与实际输入地震记录做差，计算剩余波场，加入正则化约束项，增加反演收敛的稳定性。

3)依据步骤3，建立井数据约束正则化反演方程，并且利用偏移成像结果中的大尺度地质构造，迭代控制测井数据的空间插值，求取速度更新量，更新速度模型，井位置处速度网格不更新；通过地震正演得到的正传波场和反向传播波场并在井数据的约束下计算梯度方向。

4)依据步骤4，对梯度方向进行修正，变成共轭梯度方向，先给出试探步长，然后利用线性搜索或者抛物线插值方法求解最佳步长。

5)依据步骤5，通过迭代公式更新速度参数判断是否符合迭代收敛条件，如果不满足条件，当前得到的速度模型作为输入，返回步骤2)。如果满足，迭代终止，输出结果，最终得到正则化约束下全波形反演的结果，如图7所示，由图可知，从图中可以看出包含了地质构造信息的先验信息约束下，反演不容易收敛到局部极小，浅层和深层的速度都反演出来。

6)图8为本发明的模型试算中分别抽取了真实速度、初始速度、不加约束的反演速度以及正则化约束的反演速度，在水平位置750m和2000m处的速度曲线对比图；由图可知，只是利用多尺度反演方法不能完全削弱反演过程中的局部极小值，反演结果对不准确的初始模型依然很敏感。在多尺度反演的基础上加入正则化约束，会使反演更好的收敛到全局最优，得到的迭代反演结果精度和分辨率更高。尤其是在深层700m以下，约束反演的效果特别明显。

因此，如何提高模型整体的反演效果和迭代收敛速度，在不断追求高精度勘探的今天，就显得越来越重要。而本发明提出的测井约束信息的波形反演方法，对于提高模型整体反演效果和迭代收敛速度，其技术优势相比其他方法，就显得更为突出。

Claims (3)

1.测井信息约束的波形反演方法，其特征是在正则化方法约束时间域全波形反演过程中，利用偏移成像结果中的大尺度地质构造，迭代控制测井数据的空间插值；

加入正则化约束项的目标泛函为：

$E\left(v\right)=\frac{1}{2}{\[u\left(v\right)-u_{obs}\]}^T\[u\left(v\right)-u_{obs}\]+\frac{1}{2}\mathrm{\λ}{(v-v_{prior})}^T{W}^{T}W(v-v_{prior})---\left(5\right)$

目标泛函的梯度公式为：

$\frac{\∂E}{\∂v}={\[\frac{\∂u\left(v\right)}{\∂v}\]}^T\[u\left(v\right)-u_{obs}\]+{\mathrm{\λW}}^{T}W(v-v_{prior})---\left(6\right)$

其中，E(v)为目标泛函，u(v)和u_obs分别是地震合成记录和地震实际观测数据，λ是正则化约束参数，v是反演速度，v_prior是先验速度，W是平滑矩阵，T代表矩阵转置，代表偏导数。

2.根据权利要求1所述的测井信息约束的波形反演方法，其特征是由于上式(6)中不好求取，利用伴随状态法间接得到，通过共轭梯度方法实现时间域的全波形反演计算；W平滑矩阵，取一阶或者二阶差分矩阵。

3.根据权利要求1所述的测井信息约束的波形反演方法，其特征是实现过程如下：

(1)根据给定一个初始速度模型，并对测井数据空间插值，构建准确的先验速度模型；

(2)利用交错网格有限差分方法合成地震记录，运用合成的地震记录与实际输入地震记录做差，计算剩余波场；

(3)建立测井数据约束正则化反演方程，求取速度更新量，更新速度模型，井位置处速度网格不更新；通过地震正演得到的正传波场和反向传播波场并在测井数据的约束下计算梯度方向；

(4)对梯度方向进行修正，变成共轭梯度方向，先给出试探步长，然后利用线性搜索或者抛物线插值方法求解最佳步长，在时间域中运用共轭梯度的方法实现全波形的计算；

(5)通过迭代公式更新速度参数判断是否符合迭代收敛条件，如果不满足条件，当前得到的速度模型作为输入，返回步骤(2)，如果满足，迭代终止，输出结果。