CN106841280A - 一种电弧风洞条件下尖前缘热流密度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种本发明提供一种电弧风洞条件下尖前缘热流密度的确定方法。首先由所述的电弧加热风洞产生高温流场；测量所述尖前缘测试模型在高温流场下的内部温度响应；利用所述的数值计算方法得到尖前缘在电弧风洞条件下的热流密度分布作为初值；利用所述的辨识方法进行尖前缘表面热流密度分布的迭代计算；满足所述收敛条件后停止迭代计算，从而得到尖前缘模型的表面热流密度分布值。采用本发明的方法能够确定电弧风洞条件下尖前缘模型(R<3mm)的表面热流密度分布。可以为高超声速飞行器热防护系统的设计和研制提供有力的试验技术支撑。

Description

一种电弧风洞条件下尖前缘热流密度的确定方法

技术领域

本发明涉及一种电弧风洞条件下尖前缘热流密度的确定方法，属于飞行器热防护设计领域。

背景技术

未来高超声速飞行器外形复杂，为适应超燃冲压发动机的应用，采用尖前缘及大升阻比的外形，尖前缘导致局部热流过高，大升阻比外形使得受热面积更广，部分区域存在激波与激波、激波与边界层的相互作用，导致热流增加，此外在某些区域还有拐角流动及缝隙加热等。加之飞行时间较长，与传统的短时间烧蚀性防热系统相比，热量的积累效应使得防热系统的设计及试验考核尤为困难。

在高超飞行器的研制过程中，需要在地面做大量的气动热模拟试验，考核防热材料的性能以及飞行器的热结构性能。从地面模拟试验考核来看，在电弧加热风洞及喷管选定以后，气流总焓、压力及热流密度成为最主要的流场表征参数。而压力的测量相对容易，因此，为了准确研究和考核高超声速飞行器热防护系统的防隔热性能，必须在地面气动热试验中开展尖前缘驻点区域热流密度测试技术研究，提高试验测试数据的精度，为热防护系统的设计及研制提供有力的试验技术支撑。

由于尖前缘驻点半径太小，常规的热流密度测试技术无法使用，而且尖前缘驻点的热流密度很大，试验时间长，所以目前的非接触式热流密度测量技术也很难用在尖前缘模型的驻点热流密度测量。总的来讲，尖前缘驻点热流密度的测量目前处于技术空白阶段，如何确定尖前缘驻点热流密度是本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种电弧风洞条件下尖前缘热流密度的确定方法，确定电弧风洞条件下尖前缘模型表面热流密度分布值，为高超声速飞行器热防护系统的设计及研制提供有力的试验技术支撑。

本发明目的通过如下技术方案予以实现：

提供一种电弧风洞条件下尖前缘表面热流密度确定方法，包括如下步骤：

(1)在尖前缘测试模型(4)内部设置多个热电偶，将尖前缘测试模型(4)放置在电弧风洞试验段内；

(2)由所述电弧风洞系统产生高温气流对尖前缘测试模型(4)进行加热，试验过程中测量高温气流的总压P0、高温气流的流量G和尖前缘测试模型(4)内部温度Te(i)(i＝1，2，3，…)；

(3)计算高温气流的总焓H₀；

(4)计算喷管出口气流参数，包括马赫数Ma、气流喷管出口气流静压P、喷管出口气流静温T、喷管出口气流密度ρ；

(5)利用计算得到的喷管出口气流参数和高温气流的总焓H₀作为CFD数值计算的入口边界条件，模拟尖前缘测试模型(4)的绕流高温流场，获得尖前缘测试模型(4)表面热流密度分布初值q0(x,t)；

(6)利用热流密度辨识方法进行尖前缘表面热流密度分布迭代计算，确定尖前缘表面的热流密度分布q(x,t)。

优选的，步骤(3)中计算高温气流的总焓H₀的公式为：

式中：H₀为喷管加速后的高温气体的总焓；P₀为高温气流的总压；A^*为喷管喉道面积；G为高温气流的质量流量；C_d为流量系数。

优选的，步骤(4)中计算喷管出口气流参数，包括马赫数Ma、气流喷管出口气流静压P、喷管出口气流静温T、喷管出口气流密度ρ的公式分别为：

其中A为喷管出口面积，单位mm²，A^*为喷管喉道面积，γ为气体绝热指数，P0为喷管来流总压，单位kPa，T0为喷管来流总温，ρ0为喷管来流密度。

优选的，步骤(6)中利用热流密度辨识方法进行尖前缘表面热流密度分布迭代计算，确定的尖前缘表面的热流密度分布q(x,t)的具体方法为：

(6.1)建立尖前缘的数值模型，以尖前缘测试模型(4)的前缘驻点为原点，以尖前缘测试模型(4)的对称轴为x轴，尖前缘测试模型(4)母线、母线尾端到x轴的垂线段以及x轴位于原点和垂线段之间的部分构成尖前缘的数值模型；

(6.2)建立尖前缘的数值模型的准二维传热模型，确定准二维传热模型的边界条件：y＝L(x)，y＝0，x＝b，确定准二维传热模型的初始条件：t＝0，Te＝300K；q(x,t)为尖前缘测试模型(4)表面热流密度；Cp为高温气流的比热容；k为尖前缘测试模型(4)的热传导系数；Te为尖前缘测试模型(4)内部的温度，x、y分别为尖前缘测试模型(4)数值模型的横、纵坐标值；计算温度测量点处每个尖前缘测试模型(4)内部的温度Te；

(6.3)利用共轭梯度法求解q(x,t)。

优选的，步骤(6.3)利用共轭梯度法求解q(x,t)的具体方法为：

(a)已知测量点的温度值反求未知边界热流密度q(x,t)的二维非稳态传热反问题，转换为以下泛函变分的最优化控制问题，即：

J(q(x,t))为共轭梯度法的目标函数,T_c(x,t)是每个温度测量点上实际测量得到的温度值，M为温度测量点的数量，t为时间，tf为试验测量终止时间，

(b)计算表面热流密度分布初值q0(x,t)作为辨识计算的初值，求解正问题并计算T_c(x,t)；

(c)根据T_c(x,t)和Te(x,t)，计算满足J(q_k+i(x,t))＜ε²的最小i值，i为自然数，ε为收敛残差；将q_k+i(x,t)作为确定的尖前缘表面的热流密度分布。

优选的，所述电弧风洞包括电弧加热器(1)、混合稳压室(2)、喷管(3)和试验段及真空系统；尖前缘测试模型(4)放置在试验段内，电弧加热器(1)产生高温气流，高温气流与混合稳压室(2)中通入的常温气体进行混合，混合后的高温气流通过喷管(3)进行加速，加速后的高温气流对尖前缘测试模型(4)进行加热，加热后的气体最后经真空系统排出。

优选的，所述电弧加热器(1)是管状电弧加热器、分段式电弧加热器或叠片式电弧加热器。

优选的，所述的尖前缘测试模型(4)为中空金属结构，前缘半径尺寸R<3mm。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明利用测量电弧风洞条件下尖前缘模型内部多点的温度，通过求解传热反问题数学模型，得到尖前缘模型表面的热流密度分布。为高超声速飞行器热防护系统的设计及研制提供有力的试验技术支撑和数据支持。

(2)本发明提供了一种有效的尖前缘驻点区域热流密度的测量计算方法，填补了尖前缘驻点热流密度测量的技术空白。

(3)本发明通过共轭梯度法，求解反问题，鲁棒性好，效率高。

附图说明

图1为本发明试验设备系统示意图。

图2为本发明尖前缘测试模型示意图。

图3为本发明尖前缘模型热流密度加载示意图。

图4为本发明热流密度分布曲线；

图5为本发明模型内部温度响应试验值与计算值的对比曲线。

具体实施方式

一种电弧风洞条件下尖前缘热流密度的确定方法，该方法所使用的试验系统主要包括：电弧加热器1、混合稳压室2、喷管3、测试模型4、试验段及真空系统等。其中1和2是同轴紧固连接，2和3也是同轴紧固连接，1、2和3是参数高超声速高温气体的主体设备，4放在距3出口中心20mm处，用来测量高温气体下的尖前缘内部温度响应。

待测试的模型为尖前缘外形模型，其前缘半径R<3mm，其内部分布有多个测温K型热电偶。

实施步骤为：

(1)将布置好热电偶的测试模型4放置于所述的系统的试验段内，测试模型4外表面模拟高超飞行器的尖前缘，测试模型4为中空结构，内表面布置多个热电偶。电弧加热器1开始通气和通电，并产生高温气体，高温气体与混合稳压室2中通入的常温气体进行混合，混合后的气体通过喷管3进行加速，加速后的高温气体对待测试的模型4进行加热，加热后的气体最后经真空系统排出；试验过程中测量高温气体的总压P0、高温气体的流量G和测试模型的内部温度Te(i)(i＝1，2，3，…)

(2)根据公式(1)平衡声速法来计算喷管3加速后的高温气体的总焓H₀。

式中：

H₀—喷管3加速后的高温气体的总焓，单位：kJ/kg；

P₀—高温气流的总压，单位：MPa；

A^*—喷管3的喉道面积，单位：mm²；

G—喷管3内的气体质量流量，单位：kg/s；

C_d—流量系数。

(3)根据一维等熵关系，计算喷管出口气流参数，包括马赫数Ma、气流喷管出口气流静压P、喷管出口气流静温T、喷管出口气流密度ρ。

对于一定的喷管截面比A/A^*可由下式迭代求出马赫数Ma。

对于等熵流动，有：

式中：A为喷管出口面积，单位mm²，A^*为喷管喉道面积，γ为气体绝热指数，Ma为喷管出口气流马赫数，P为气流喷管出口气流静压，单位kPa，P0为喷管来流总压，单位kPa，T为喷管出口气流静温，单位K，T0为喷管来流总温，ρ为喷管出口气流密度，单位kg/m³，ρ0为喷管来流密度。

(4)将步骤(3)计算得到的喷管出口气流参数和喷管3加速后的高温气体的总焓H₀作为CFD数值计算的入口边界条件，模拟测试模型4的绕流高温流场，获得测试模型4表面热流密度分布。

CFD算法为时间推进的有限体积法，空间离散采用Vanleer格式，时间离散采用LU-SGS方法。入口边界为远场边界条件，所有变量为来流值；出口为超音速出口；对称轴为轴对称边界条件；壁面为无滑移、等温壁条件，法向压力梯度为零。最终计算得到尖前缘在试验来流条件下尖前缘表面的热流密度分布。

(5)将热流密度分布作为初值，利用热流密度辨识方法进行尖前缘表面热流密度分布迭代计算；满足所述收敛条件的热流密度分布即为所确定的尖前缘表面的热流密度分布。

如图3所示，为尖前缘的准二维尖前缘模型，其中前缘表面曲线L上受到随空间和时间变化的热流密度q(x,t)，其余边界为绝热壁面条件。模型初始温度为T₀₀取300K，L(x)为前缘表面曲线，b为前缘前端到后端的总长度。

已知测量点的温度值反求未知边界热流密度q(x,t)的二维非稳态传热反问题，转换为以下泛函变分的最优化控制问题，即：

J(q(x,t))为共轭梯度法的目标函数,Tc(x,t)是每个温度测量点上实际测量得到的温度值，M为温度测量点的数量，t为时间，tf为试验测量终止时间，计算表面热流密度分布初值q0(x,t)作为辨识计算的初值，求解正问题并计算T_c(x,t)；根据Tc(x,t)和Te(x,t)，计算满足J(q_k+i(x,t))＜ε²的最小i值，i为自然数，ε为收敛残差；将q_k+i(x,t)作为确定的尖前缘表面的热流密度分布。

如图2所示，测量尖前缘模型布置多个热电偶测量其内部温度响应。

本次试验采用的是管状电弧加热器，主要由前电极、后电极、弧室、磁场线圈等部分组成，其最大电弧功率可达12MW。管状电弧加热器的前后电极呈管状，因而得名。加热器中间由旋气室将前后电极连接起来，从旋气室引进高速旋转的气流，将电弧约束在管的中心位置，靠旋转气流的气动力将电弧拉长并稳定燃烧。这种形式电弧加热器的特点是结构简单、操作方便、可以在大电流下工作，因而可以获得较高的弧室压力和电弧功率。

混合稳压室的作用是降低气流总焓并稳定气流压力。向混合稳压室内通入一定量的冷空气，与电弧加热器产生的高温气流充分混合，达到所要求的气流总焓和总压。在混合稳压室内可以测量喷管前的气流总压和低状态下的气流总温。

在本项测试试验中，采用的是横截面为矩形的超声速喷管，喷管的喉道尺寸为10mm×40mm，出口尺寸为127mm×60mm，气流名义马赫数为4.2。喷管采用整体打孔的冷却方法，保证喷管在高温高压下不产生变形，从而保证试验过程中高温流场的稳定性。

尖前缘模型前缘半径R＝1.5mm，试验测量得到的总压P0＝1.75MPa，流量G＝0.78kg/s。利用步骤(2)计算得到气流总焓H0＝1130kJ/kg；根据步骤(3)，计算得到喷管出口气流参数为：气流马赫数Ma＝4.482，气流静压P＝5500kPa，气流静温T＝233K。将其作为数值模拟的入口边界条件；根据步骤(4)计算得到的热流密度分布作为初值；根据步骤(5)最终得到的热流密度分布如图4所示，图5即为初始计算的温度响应、最终收敛的温度响应和测量的温度响应对比图，可以看出经过迭代后的温度曲线与测量曲线基本重合，本发明得到的尖前缘模型的表面热流密度分布准确性高。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种电弧风洞条件下尖前缘表面热流密度确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在尖前缘测试模型(4)内部设置多个热电偶，将尖前缘测试模型(4)放置在电弧风洞试验段内；

(2)由所述电弧风洞系统产生高温气流对尖前缘测试模型(4)进行加热，试验过程中测量高温气流的总压P0、高温气流的流量G和尖前缘测试模型(4)内部温度Te(i)(i＝1，2，3，…)；

(3)计算高温气流的总焓H₀；

(4)计算喷管出口气流参数，包括马赫数Ma、气流喷管出口气流静压P、喷管出口气流静温T、喷管出口气流密度ρ；

(5)利用计算得到的喷管出口气流参数和高温气流的总焓H₀作为CFD数值计算的入口边界条件，模拟尖前缘测试模型(4)的绕流高温流场，获得尖前缘测试模型(4)表面热流密度分布初值q0(x,t)；

(6)利用热流密度辨识方法进行尖前缘表面热流密度分布迭代计算，确定尖前缘表面的热流密度分布q(x,t)。

2.根据权利要求1所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：步骤(3)中计算高温气流的总焓H₀的公式为：

$H_0=4.532\&times;{10}^{-5}\&times;{\left(\frac{P_0\&CenterDot;A^{*}\&CenterDot;C_d}{G}\right)}^{2.519}$

式中：H₀为喷管加速后的高温气体的总焓；P₀为高温气流的总压；A^*为喷管喉道面积；G为高温气流的质量流量；C_d为流量系数。

3.根据权利要求1或2所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：步骤(4)中计算喷管出口气流参数，包括马赫数Ma、气流喷管出口气流静压P、喷管出口气流静温T、喷管出口气流密度ρ的公式分别为：

$\frac{A}{A^{*}}=\frac{1}{Ma}{(\frac{2}{\mathrm{\&gamma;}+1}+\frac{\mathrm{\&gamma;}-1}{\mathrm{\&gamma;}+1}{\mathrm{Ma}}^2)}^{\frac{\mathrm{\&gamma;}+1}{2(\mathrm{\&gamma;}-1)}};$

$\frac{p}{p_0}=\frac{1}{{(1+\frac{\mathrm{\&gamma;}-1}{2}{\mathrm{Ma}}^2)}^{\frac{\mathrm{\&gamma;}}{\mathrm{\&gamma;}-1}}};$

$\frac{T}{T_0}=\frac{1}{1+\frac{\mathrm{\&gamma;}-1}{2}{\mathrm{Ma}}^2};$

$\frac{\mathrm{\&rho;}}{{\mathrm{\&rho;}}_0}=\frac{1}{{(1+\frac{\mathrm{\&gamma;}-1}{2}{\mathrm{Ma}}^2)}^{\frac{1}{\mathrm{\&gamma;}-1}}}$

其中A为喷管出口面积，单位mm²，A*为喷管喉道面积，γ为气体绝热指数，P0为喷管来流总压，单位kPa，T0为喷管来流总温，ρ0为喷管来流密度。

4.根据权利要求1或2所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：步骤(6)中利用热流密度辨识方法进行尖前缘表面热流密度分布迭代计算，确定的尖前缘表面的热流密度分布q(x,t)的具体方法为：

(6.1)建立尖前缘的数值模型，以尖前缘测试模型(4)的前缘驻点为原点，以尖前缘测试模型(4)的对称轴为x轴，尖前缘测试模型(4)母线、母线尾端到x轴的垂线段以及x轴位于原点和垂线段之间的部分构成尖前缘的数值模型；

(6.2)建立尖前缘的数值模型的准二维传热模型，确定准二维传热模型的边界条件：y＝L(x)，y＝0，x＝b，确定准二维传热模型的初始条件：t＝0，Te＝300K；q(x,t)为尖前缘测试模型(4)表面热流密度；Cp为高温气流的比热容；k为尖前缘测试模型(4)的热传导系数；Te为尖前缘测试模型(4)内部的温度，x、y分别为尖前缘测试模型(4)数值模型的横、纵坐标值；计算温度测量点处每个尖前缘测试模型(4)内部的温度Te；

(6.3)利用共轭梯度法求解q(x,t)。

5.根据权利要求4所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：步骤(6.3)利用共轭梯度法求解q(x,t)的具体方法为：

(a)已知测量点的温度值反求未知边界热流密度q(x,t)的二维非稳态传热反问题，转换为以下泛函变分的最优化控制问题，即：

$J\left(q\right(x,t\left)\right)=\left|\right|T_e(x,t)-T_c(x,t)|{|}^2=\underset{m=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{\&Integral;}_{t=0}^{tf}{\&lsqb;T_e(x,t)-T_c(x,t)\&rsqb;}^{2}dt;$

J(q(x,t))为共轭梯度法的目标函数,T_c(x,t)是每个温度测量点上实际测量得到的温度值，M为温度测量点的数量，t为时间，tf为试验测量终止时间，

(b)计算表面热流密度分布初值q0(x,t)作为辨识计算的初值，求解正问题并计算T_c(x,t)；

(c)根据T_c(x,t)和Te(x,t)，计算满足J(q_k+i(x,t))＜ε²的最小i值，i为自然数，ε为收敛残差；将q_k+i(x,t)作为确定的尖前缘表面的热流密度分布。

6.根据权利要求1所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：所述电弧风洞包括电弧加热器(1)、混合稳压室(2)、喷管(3)和试验段及真空系统；尖前缘测试模型(4)放置在试验段内，电弧加热器(1)产生高温气流，高温气流与混合稳压室(2)中通入的常温气体进行混合，混合后的高温气流通过喷管(3)进行加速，加速后的高温气流对尖前缘测试模型(4)进行加热，加热后的气体最后经真空系统排出。

7.根据权利要求6所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：所述电弧加热器(1)是管状电弧加热器、分段式电弧加热器或叠片式电弧加热器。

8.根据权利要求1所述的电弧风洞条件下尖前缘热流密度确定方法，其特征在于：所述的尖前缘测试模型(4)为中空金属结构，前缘半径尺寸R<3mm。