CN106840164A - 一种多碎片主动清除在线重规划算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多碎片主动清除在线重规划算法，包括以下步骤：步骤一、建立多碎片有向连通路径表达式，制定在轨突发情况的集合；步骤二、结合在轨突发情况集合并制定在线重规划模型；步骤三、采用非常快速模拟退火算法对步骤二中的仿真模型求解，得出最优路线；可以适用于基于子母星的多碎片主动清除在各种在轨突发情况下的任务最优化；采用最大优先级作为重规划目标，实现在轨资源额定情况下的效益最大化；改进了模拟退火算法，设计了快速在线重规划方法，达到了在轨相应的需求；针对任务时间不改变的情况，提出基本重规划，寻找应对突发情况的最优解；针对可延长任务时间的情况，提出补充重规划，寻求突发情况后的最大效益解。

Description

一种多碎片主动清除在线重规划算法

【技术领域】

本发明属于航天技术领域，具体涉及一种多碎片主动清除在线重规划算法。

【背景技术】

广义上的空间碎片可以分为微流星体(Micrometeoroid)和人造空间碎片(Space/Orbital Debris)两类，而人造空间碎片的运行区域与在轨服务航天器运行区域重合，对人类航天探索造成巨大障碍，引起了广泛关注。由于近地轨道最易开发且用途广泛，其可用轨道数不断减少，卫星空间密度已经达到警戒值，无法预测的空间碰撞开始发生，所以保护近地轨道资源不受空间碎片危害势在必行。

根据近几十年人类对近地轨道的使用情况，从第一颗人造地球卫星至今，近地轨道已逐渐不堪重负。有研究预测如果人类按照当前科技发展速度不加节制地使用轨道资源，那么到2210年，近地轨道物体(>10cm)将到达约70000个，但实际观测显示截至2014年空间碎片数量已经超过预测的200年后的水平。

当下并没有强制性空间碎片减缓政策(mandatory space debris mitigationpolicies)，无法缓解轨道拥挤的现状。并且空间碎片的数量也在逐年增加，两次激增分别发生在07年风云1C实验和09年美国Iridium 33与俄罗斯Cosmos 2251碰撞，这与北美防空联合司令部(NORAD)检测到的碎片数量变化一致。空间碎片失控地在轨道中飞行，会极大地影响到现役航天器的安全，Kessler效应(Kessler syndrome)便描述了空间碎片对空间环境爆炸式的影响。面对如此恶劣的形势，想要彻底治理空间碎片和改善空间环境，完全依靠稀薄大气阻力使空间碎片轨道衰减离轨已经无法完成。而主动碎片清除技术(ActiveDebris Removal，ADR)是一种有效减少空间碎片的方法，它依靠航天器抓捕、拖拽等方式来主动地清理空间碎片，彻底治理空间环境。

现有的主动碎片清除方法主要包括：激光太阳帆推移离轨方法、航天器捕获离轨方法和电动绳系离轨方法等。其中多数离轨方式都需要ADR航天器作为平台完成碎片清除操作，这也正是本发明讨论的对象。

目前，ADR技术主要考虑通过ADR航天器对特定单一碎片进行引导、抵近、消旋、抓捕和拖曳离轨，最终实现碎片的再入烧毁。但是，碎片清除航天器往往具备一定的广域碎片感知、清除和轨道变换能力，而当下多数研究由于任务局限，无法完成多个碎片的交会与抓捕，使得现有ADR技术没有最大限度地发挥ADR航天器及其载荷的多碎片捕获能力，无法满足大量低轨空间碎片清除任务低成本、高可靠和高能效的需求。有研究表明，如果人类在2020年实现每年清理5个大型空间碎片，则轨道环境有望得到控制。所以如果ADR航天器在一次飞行中能完成多颗碎片的清除，那么ADR任务将更加高效。针对这一问题，一类采用离轨包、网爪、绳系、子星等的ADR航天器被广泛研究，本文将这类航天器统称为清理资源包载荷ADR航天器，其载荷具有消耗性和有限性，可针对不同空间碎片采用不同形式配备，且随着任务进行而不断消耗，是碎片清理能力的重要约束。

其中基于子母星的ADR平台作为清理资源包载荷ADR航天器的典型，作为本发明的多星协同低轨多碎片主动清除方案载体。子母星ADR平台由一个体积、质量较大，通信能力较强且承载多颗子卫星的母航天器以及多颗具备组网通讯能力的低成本纳子卫星组成，对完成多异类碎片清除任务具有很多优势。首先，母星具备较强的轨道机动能力，能够携子星在多碎片之间进行变轨交会，而在抵近段释放多颗子卫星，通过多子星在碎片周围形成的卫星网络，使碎片量测更加精确，为抵近安全控制提供反馈；此外，每颗子卫星可以根据需要清除碎片的尺寸质量、表面材料和运动状态配备不同的测量和抓捕装置，从而更好地满足多任务需求；同时，子卫星多采用标准化、模块化的微纳卫星，具有成本低、研制周期短和可补充的优点。综上，为提高低轨空间碎片的清除速度，高效完成多异类空间碎片的清除任务，本文采用的子母星ADR平台具有一定工程价值。

在能量与时间意义下的多碎片最优导引规划问题本质上是一个类“旅行商问题(TSP)”的复杂组合优化问题。针对嵌入了轨道变换、时间限制的TSP问题，需要设计出适合于在/离线优化的最优路径导引算法，以满足多碎片清除的任务需求。但是ADR航天器自身质量、携带燃料量和搭载有效载荷量等，会直接影响到任务设计。并且空间碎片数量如此庞大，如何选择清除目标、如何排列碎片清除顺序以及如何确定清除时间都是在设计多碎片主动清除任务中不可避免的问题。

在线多碎片主动清除任务重规划现状：

在线重规划目前广泛应用于民用、军用等多个领域，包括机器人避障路径规划、无人机航迹规划和空间攻防避障规划等多个方面，也产生了一系列理论基础和常用的解决方案。斯坦福大学机器人实验室在2000年提出了一种解决高维配置空间的实时重规划方法，将规划与控制过程一体化，并将其应用于该实验室的移动机械臂路径规划上，但其实际应用领域有一定局限性，无法应用于空间路径规划问题中。加拿大皇家军事学院的学者于2008年提出了一种基于遗传算法的无人机实时路径重规划方法，应用时间空间复杂度较低的改进遗传算法，对无人机遇到障碍物的情况进行实时路径重规划，同样，该方法在空间领域的应用也有很大的局限性。哈尔滨工业大学卫星技术研究所于2009年提出了一种基于遗传算法的卫星攻击路径规划方法，该方法建立了卫星路径规划的环境模型，设计了攻击卫星穿越防御卫星编队的最优路径，该方法虽然非常适用于卫星避障过程，但无法直接应用于多碎片清除任务的在线重规划。

对于在线重规划算法，衡量其时空复杂度十分重要，目前该领域采用的主流算法是遗传算法。遗传算法是基于自然选择和遗传进化的智能搜索算法，具有鲁棒性、灵活性和不易陷入局部最优等特点；且遗传算法在各种智能算法中，平均迭代搜索次数较少，更能满足在线重规划问题对时间复杂度的要求。另外，在智能算法中，传统的模拟退火算法在避免局部最优解方面表现较好，但运算量较大，文献提出了一种非常快速的模拟退火算法(VeryFast Simulated Annealing,VFSA)，较好地提高了算法的效率。文献对VFSA与GA的算法性能进行了比较，说明VFSA比GA更高效且不易陷入局部最优解。

综上，目前在多碎片清除领域还没有足够完善的在线重规划模型，无法应用现有在线重规划方法，所以欲提高多碎片主动清除任务的鲁棒性，就需要建立完善的在线重规划模型，采用合适的在线重规划方法，对任务进行在轨的完善和修复，实现任务的最优化。

现有在线重规划方法多数用于无人机路径规划领域，以期达到任意时刻的最优导引，在航天任务中显有应用；并且多数采用遗传算法完成在线重规划迭代次数少，无法满足复杂多碎片主动清除导引任务要求，且计算量不易做到平衡。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种多碎片主动清除在线重规划算法，以解决现有技术中多碎片任务执行效率低、不易做到平衡性的问题。

本发明采用以下技术方案，一种多碎片主动清除在线重规划算法，包括以下步骤：

步骤一、建立多碎片有向连通路径表达式，制定在轨突发情况的集合；

步骤二、结合在轨突发情况集合并制定在线重规划模型；

步骤三、采用非常快速模拟退火算法对步骤二中的仿真模型求解，得出最优路线。

进一步地，有向连通表达式具体为：

其中，D′、V′(t)、p′和m′分别表示出现突发情况后需要清除的碎片集合、变化后轨道转移消耗、变化后顶点优先级集合和变化后顶点的消耗集合。

进一步地，步骤一中所述在轨突发情况的集合包括：碎片的改变集、能量消耗的改变集、碎片优先级的改变集、碎片消耗载荷的改变集。

进一步地，在线重规划模型包括最大优先级在线重规划模型和补充任务时间在线重规划模型。

进一步地，最大优先级在线重规划模型为：

其中，{d_k，d_k+1，…，d_n}为突发情况后要清除空间碎片的集合，{t_k，t_k+1，…，t_n}为清除{d_k，d_k+1，…，d_n}所对应的时间，P_i为第i个被清除空间碎片的优先级，k≤i≤n，{D₁,D₂,…,D_N'}空间内要被清除空间碎片的总集，T′_max为剩余任务时间，Δv′_max为航天器剩余总能量，m′_max为剩余载荷数量，Δv_j为第j个要被清除的空间碎片虚消耗的能量，m_j(d_j)为第j个要被清除的空间碎片需消耗的载荷数量。

进一步地，补充任务时间在线重规划模型为：

其中，T′_max+T_add为剩余任务总时间，为原计划外需清理的空间碎片个数，为清理最后一个碎片后的结束时间，T_add为补充的任务时间。

进一步地，步骤三中采用非常快速模拟退火算法对步骤二中的仿真模型求解，直至得出满足需约束条件的最优路线解

本发明的有益效果是：可以适用于基于子母星的多碎片主动清除在各种在轨突发情况下的任务最优化；采用最大优先级作为重规划目标，实现在轨资源额定情况下的效益最大化；改进了模拟退火算法，设计了快速在线重规划方法，达到了在轨相应的需求；针对任务时间不改变的情况，提出基本重规划，寻找应对突发情况的最优解；针对可延长任务时间的情况，提出补充重规划，寻求突发情况后的最大效益解。

【附图说明】

图1为本发明一种多碎片主动清除在线重规划算法中的出突发情况示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明公开了一种多碎片主动清除在线重规划算法，包括以下步骤：

步骤一、建立多碎片有向连通路径表达式，制定在轨突发情况的集合；

碎片集和清除任务指标中的任一因素发生变化，都可能成为在线重规划的诱因，也再次揭示了在线重规划的必要性。下面将分别分析每一因素。在轨突发情况的集合包括：碎片的改变集、能量消耗的改变集、碎片优先级的改变集、碎片消耗载荷的改变集。

碎片集合D分析：

碎片集D改变主要指清除碎片集的数量增加或减少，通常由以下几种原因导致：新发现需要清除的碎片，将其添加到碎片集中；已知碎片被自然清除，将其从碎片集中剔除。

任务集合的改变是指在优化问题中集合D约束的改变，也就是本次任务计划清除碎片的个数改变。在本问题中，已经假设清除5个碎片，故这种情况不作为本问题的分类。

轨道转移消耗V(t)分析:

轨道转移能量的改变即为ADR航天器在碎片间转移的能量消耗发生变化，这通常是由以下几种原因导致的：目标碎片的轨道发生改变；目标碎片轨道数据的地面量测不准确；ADR航天器遇到障碍物，需要消耗额外能量避障。

航天器携带能量改变即为优化问题中总变轨消耗约束的改变，它的改变通常是由以下原因导致的：ADR航天器母星能量出现意外泄露。

优先级集合P分析:

优先级P的改变即为碎片的优先级发生变化，这通常是由以下几种原因导致的：碎片对在轨航天器的威胁突然提高；碎片优先级评价标准发生变化；碎片的属性数据测量不准确。

任务对优先级之和的要求可理解为优化问题中对集合P的约束，在本问题中，优先级之和作为优化目标，故这种情况不作为本问题的分类之一

清理资源包载荷消耗集合m分析：

m的改变即为碎片的载荷消耗发生变化，这通常是由以下几种原因导致的：地面测量的碎片属性数据不准确；碎片子星消耗预估错误。

航天器携带子星的改变可理解为优化问题中对m约束的改变，它的改变通常是由以下几种原因导致的：ADR航天器的子星脱落；ADR航天器的子星损坏。

综上，得出图1，其中，带“*”的分类表示本问题中不做讨论的类别，故将多碎片清除在线重规划问题从图论模型的角度分为6类，这6类情况基本涵盖了清理资源包载荷ADR航天器在轨服务时可能的突发情况，也是在线重规划的主要需求。

根据重规划需求分析和重规划分类，将多碎片主动清除在线重规划问题描述如下，即有向连通表达式具体为：

其中，D′、v′(t)、p′和m′分别表示出现突发情况后需要清除的碎片集合、变化后时变的轨道转移消耗、变化后顶点优先级集合和变化后顶点的消耗集合；则在有向连通图中在线寻找一条合适路径成为该问题的求解目的。

步骤二、结合在轨突发情况集合并制定在线重规划模型；

在线重规划模型包括最大优先级在线重规划模型和补充任务时间在线重规划模型。

在多碎片主动清除在线重规划背景和问题描述下，建立基于清除碎片优先级最大的在线重规划模型。该模型可用于产生任务预案以及基本在轨重规划任务。

待清除的空间碎片总个数为N，D＝{D₁，D₂，…，D_N}保存要清除的所有空间碎片的属性信息。离线规划任务设计为清理n颗空间碎片。假设在时间t_acc时遇到突发情况，需要进行在线重规划，则从原计划t_acc后第一个要清理的碎片d_k开始重新计算清除序列，其中k∈[1，n]，N′为新的需要清除的碎片总数，要求重规划任务的消耗量小于在t_acc时的剩余消耗Δv′_max，载荷消耗小于剩余载荷个数m′_max，并在剩余时间T′_max内完成。其计算方法如下：

T′_max＝T_max-t_acc，

其中，Δv_i为第i段能量消耗，m_i为第i段子星消耗，Δv_extra为突发情况额外消耗的能量，m_extra为突发情况额外消耗的子星个数。

现需要根据剩余消耗Δv′_max、剩余子星个数m′_max和剩余时间T′_max优化剩余碎片的清除序列{d_k，d_k+1，…，d_n}以及碎片交会时间{t_k，t_k+1，…，t_n}，使计划清除的碎片优先级之和最大。

假设重规划时间区间从突发情况发生的下一天开始，如果当天正在执行清除任务，需清除完毕该碎片后，再按照重规划的任务继续执行。则对基于最大优先级的在线重规划模型为：

其中，{d_k，d_k+1，…，d_n}为突发情况后要清除空间碎片的集合，{t_k，t_k+1，…，t_n}为清除{d_k，d_k+1，…，d_n}所对应的时间，P_i为第i个被清除空间碎片的优先级，k≤i≤n，{D₁,D₂,…,D_N'}空间内要被清除空间碎片的总集，T′_max为剩余任务时间，Δv′_max为航天器剩余总能量，m′_max为剩余载荷数量，Δv_j为第j个要被清除的空间碎片虚消耗的能量，m_j(d_j)为第j个要被清除的空间碎片需消耗的载荷数量。

由于大多数突发情况发生后，ADR航天器的原任务将无法完成，需要进行中的基本在线重规划。在基本在线重规划完成后，ADR航天器可能还会剩余一些能量和子星，或者由于预案有限，无法解决突发情况。基于以上情况，在完成基本在线重规划后，若规划结果剩余能量或子星数大于一定值，则申请额外的任务时间来清除更多碎片，进行补充任务时间的在线重规划。

补充任务时间的在线重规划仍然将突发情况发生的时间作为初始时间，将基本在线重规划过程作为其预规划的内容，这样可以进一步提高ADR航天器的能量和子星的利用率，改良基本重规划的结果。

由于在实际应用中，申请的额外时间不能很长，故先假设申请补充的任务时间为确定值T_add，基本在线重规划后剩余的任务时间为T″_max，剩余的能量为Δv″_max，剩余的子星个数为m″_max。假设额外清理碎片个，由于基本重规划后的各种剩余量不可能很大，因此在本问题中可以改变额外清理的碎片个数以扩大搜索域，获得更高效益。设最多额外清除2个碎片，依然选取优先级之和最大的解序列。补充任务时间的重规划完成后，申请的任务时间T_add可能未使用完，则以最后一个碎片清理的结束时间作为总任务的结束时间真正需要额外申请的任务时间为

综上，补充任务时间的在线重规划模型是一个多目标优化问题，补充任务时间在线重规划模型为：

其中，T′_max+T_add为剩余任务总时间，为原计划外需清理的空间碎片个数，为清理最后一个碎片后的结束时间，T_add为补充的任务时间。

步骤三、采用非常快速模拟退火算法对步骤二中的仿真模型求解，直至得出的最优路线解满足需约束Δv′_max和m′_max。

从需求分析和模型建立中可得，6类重规划计算方法类似，区别仅在于改变优化问题中的相应参数。因此，本章介绍的在线重规划算法可以适应于各种重规划的情况，其鲁棒性和适应性较强。

在使用重规划算法计算之前，该算法需要重新计算损失函数，而且任务时间重置。要点如下：

以突发情况出现的时间t_acc作为初始时间，重置当前时间t＝0；

以当前所在的轨道为初始轨道；

以当前剩余任务时间作为总任务时间；

经过损失函数重计算，重规划需求分析中的所有6种分类均可应用在线重规划模型解决，根据其分类依据，改变模型中的各项参数来适应不同的重规划问题。目前解决各种重规划问题常用GA算法，但一种由SA算法发展而来的VFSA算法也同样可以应用于重规划中。对比VFSA与GA发现其在性能和速度方面都具有优势，所以本发明选择VFSA完成在线重规划。

设参数为在退火时间k时的第i维参数，取值范围为则下一时刻的扰动模型为

其中，随机变量uⁱ服从均匀分布，即uⁱ～U[0，1]。由此可计算出如下退火时间序列

T_i(k)＝T_0iexp(-c_ik^1/D)，

从统计学角度可以得到全局最小值。解空间形式与SA算法相同，需要注意以下几点：

更新当前变量取值，读取离线规划中的最优解，并将算法各变量更新到突发情况发生时的状态，包括以下几方面：

以突发情况出现的时间t_acc作为初始时间，重置当前时间t＝0；

更新当前剩余碎片集D′，删除当前已清除的碎片数据；

根据不同种类的突发情况，改变算法中的不同变量值；

更新当前碎片集的总数N′，补充重规划中还需更新碎片额外清除个数和补充的任务时间T_add；

计算当前ADR航天器所在轨道参数，作为航天器初始状态。

产生初始解，随机产生初始解，并检查产生的解是否满足约束Δv′_max和m′_max，若满足，接受初始解为当前解；否则，重新随机产生初始解。此处由于运行时间的限制，在产生的解不满足约束条件时，只进行10万次随机；若没有找到满足约束的解，则认为重规划失败，执行原计划。

根据需求分析，本节进行下面6组仿真实验，并从重规划结果、算法运行时间、能量利用率等方面进行分析，说明重规划模型和算法的合理性与优越性。

在基础重规划的基础上，每种分类分别进行补充重规划。补充重规划分为仅补充时间、补充1个碎片和补充2个碎片三种类型。由于仿真具有随机性，每种情况做5次重复实验，而在实际执行任务过程中，由于时间限制，只进行一次计算。

仿真实验中假设在t_acc＝100(天)时发生突发情况，补充重规划中的申请补充任务时间T_add＝100(天)，并且在突发情况前进行的是离线最优解，即碎片序列为[11,4,21,13,2]；碎片时间为[1,111,252,358,365]。

(1)碎片集D的改变

依据本分类的具体情况，在仿真实验中，在原碎片集D中额外添加一个碎片，碎片参数如下：

重规划的结果如下：

基本重规划结果：

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,8,21,2	32,58,135,262	0.3773	2583.89061004020	16
4,21,12,2	10,22,142,194	0.3658	2644.35224958640	10
					8,4,21,19	16,58,69,181	0.3622	2197.35058565955	19
4,21,20,9	78,133,217,258	0.3644	2538.19887987315	18
					21,4,8,2	66,75,101,262	0.3773	2557.39585823416	16

从上表的结果可以看出，优先级最高的结果为第1个和第5个序列，优先级之和达到0.3773，相对原来的离线规划，优先级、能量消耗等方面的结果都有了明显提升。此外，从重规划得出的5个序列中，我们发现每个序列都包含新添加的第21号碎片，这是因为21号碎片的优先级较高，且轨道的转移消耗能满足约束条件。

补充重规划结果：

碎片集D改变时的补充重规划结果表

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					18,4,21,2	44,143,159,360	0.3720	2661.88753519026	12
21,4,19,2	29,74,190,360	0.3788	2191.22981562600	13
					21,4,2,12	58,84,265,352	0.3658	2032.75023870173	10
4,21,19,2	18,79,159,349	0.3788	2494.70317510905	13
					21,4,19,2	12,65,231,352	0.3788	2166.03310147172	13

碎片集D改变时的补充重规划结果表

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,8,21,5,20	30,41,86,226,324	0.3735	2435.80677819151	17
4,8,21,11,20	13,104,113,190,340	0.3875	2470.25964503521	17

该分类下，时没有满足条件的重规划结果。

从碎片集D改变时的补充重规划结果表和碎片集D改变时的补充重规划结果表的结果可以看出，碎片集D改变时的补充重规划的碎片优先级之和略高于基本重规划的结果，说明在申请额外任务时间的情况下，可以通过补充重规划方法改善清除序列。

(2)轨道转移消耗V(t)的改变

对于V(t)改变这一分类，考虑在轨时遇到障碍物的情况。具体表述为，ADR航天器在轨运行时，发现运行轨道与某障碍物的轨道有交联，即航天器有一定概率与障碍物发生碰撞。对于这种情况，假设航天器立即升轨10km，以实现空间避障，升轨过程中的能量损耗根据霍曼转移的损耗计算。

重规划的结果如下：

基本重规划结果：

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,8,15,11	59,140,199,255	0.2376	1977.57615631747	18
4,19,20,9	11,139,180,196	0.2594	2330.81176511382	19
					4,19,9,20	33,120,191,261	0.2594	2453.90816435030	19
8,4,11,19	64,151,200,262	0.2438	2498.23232468440	17
					8,4,19,20	44,58,145,190	0.2465	2658.20426307044	16

从上表的结果可以看出，基本重规划后的序列优先级可以达到0.2594，相对离线规划序列剩余部分的优先级之和0.2501有所提升。因此，V(t)改变时的基本重规划可以改善离线结果。

补充重规划结果：V(t)改变时的补充重规划结果

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,19,9,20	64,166,273,355	0.2594	2152.80807211912	19
4,20,9,2	20,178,192,362	0.2746	2076.37452663274	16
					4,9,20,2	29,162,186,346	0.2746	2328.32205608076	16
4,20,9,2	49,145,206,364	0.2746	2636.19323226780	16
					4,20,9,2	12,121,153,344	0.2746	2487.11561804858	16

该分类下，和时没有满足条件的重规划结果。从上表的结果可以看出，V(t)改变时的补充重规划的结果以较高的概率优于基本重规划结果序列，并且全部优于原离线结果序列。

(3)航天器携带能量的改变

假设航天器在航行过程中突然发生燃料泄露，设Δv_extra＝100m/s，进行重规划。重规划的结果如下：

基本重规划结果：

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,8,15,11	59,140,199,255	0.2376	1974.11410731087	18
4,19,20,9	11,139,180,196	0.2594	2327.31115574164	19
					4,19,9,20	33,120,191,261	0.2594	2450.43684105794	19
8,4,11,19	64,151,200,262	0.2438	2494.34743130950	17
					4,8,11,19	47,60,116,236	0.2438	2056.33724470750	17

从上表的结果可以看出，基本重规划后的序列优先级可以达到0.2594，相对离线规划序列剩余部分的优先级之和0.2501有所提升。因此，航天器携带ΔV(t)改变时的基本重规划可以改善离线结果。

补充重规划结果：航天器携带ΔV(t)改变时的补充重规划结果

该分类下，和时没有满足条件的重规划结果。

从上表的结果可以看出，ΔV(t)改变时的补充重规划的结果全部优于原离线结果序列，并且也全部优于基本重规划结果序列。

(4)优先级集合p的改变

设10号碎片的优先级变化为0.5，进行重规划。

经过仿真实验，重规划的结果如下：

基本重规划结果：

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					8,4,15,11	45,52,156,238	0.2376	1725.41708718259	18
8,4,19,20	56,71,217,250	0.2465	2416.77407054566	16
					4,20,9,19	13,166,183,248	0.2594	2297.81190573910	19
8,4,12,2	34,103,240,261	0.2594	2392.85925166853	14
					4,19,20,9	9,89,170,241	0.2594	2358.90255621141	19

以上结果可以看出，基本重规划后的序列优先级可以达到0.2594，相对离线规划序列剩余部分的优先级之和0.2501有所提升。因此，p改变时的基本重规划可以改善离线结果。

补充重规划结果：p改变时的补充重规划结果

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,8,12,10	37,53,257,327	0.6948	2521.12967567724	17
4,8,12,10	13,52,257,342	0.6948	2327.52027621286	17
					4,20,12,10	10,133,270,361	0.6856	2648.85713833740	10
8,4,19,2	48,79,177,307	0.2724	2546.58079972147	17
					4,19,9,20	34,106,197,335	0.2594	2588.90220742749	19

p改变时的补充重规划结果

该分类下，时没有满足条件的重规划结果。

从上表的结果可以看出，的补充重规划一定概率能够找到提高优先级的10号碎片，并且得到了较好的解序列；没有包含10号碎片的序列优先级之和较原始离线序列和也有所提高。然而上表中的补充重规划只搜索到了一组解，而且结果较原始离线结果更差，因此将不会被采纳。

(5)清理资源包载荷消耗集合m的改变

假设清理某卫星碎片的子星数改变，设清理10号碎片消耗的子星数变化为10，进行重规划。

重规划的结果如下：

基本重规划结果：m改变时的基本重规划结果

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					8,4,2,12	31,63,236,257	0.2594	2196.58250800476	14
4,19,9,20	15,132,195,237	0.2594	2235.67564065609	19
					4,19,20,9	34,137,198,229	0.2594	2268.91248530274	19
18,8,4,19	80,132,176,263	0.2505	2504.45006938648	19
					8,4,12,2	54,78,250,264	0.2594	1961.07301378627	14

从上表的结果可以看出，基本重规划后的序列优先级可以达到0.2594，相对离线规划序列剩余部分的优先级之和0.2501有所提升。因此，m改变时的基本重规划可以改善离线结果。

补充重规划结果：m改变时的补充重规划结果

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,19,9,20	85,207,297,364	0.2594	2126.43511394508	19
4,9,12,2	20,130,304,363	0.2723	2629.44031326382	17
					4,8,18,2	62,132,219,357	0.2656	2535.53497744598	16
4,8,19,2	55,93,204,325	0.2724	2540.95392399971	17
					4,8,19,2	10,36,259,360	0.2724	2365.21575817010	17

该分类下，和时没有满足条件的重规划结果。从上表的结果可以看出，m改变时的补充重规划的结果全部优于原离线结果序列，并且也优于基本重规划结果序列。

(6)航天器携带载荷的改变

假设航天器在航行过程中突然发生子星损坏或脱落，设m_extra＝2，进行重规划，重规划的结果如下：

基本重规划结果：航天器携带子星改变时的基本重规划结果

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,11,12,2	11,128,238,260	0.2475	2522.48029768069	8
4,1,9,20	28,132,201,263	0.2383	2496.82173333809	16
					8,4,19,20	23,108,208,252	0.2465	2673.37720525713	16
4,8,19,11	18,47,153,248	0.2438	2525.18752877860	17
					4,11,12,2	24,138,253,258	0.2475	2473.07308732768	8

从上表的结果可以看出，基本重规划后的序列优先级没有达到离线规划序列剩余部分的优先级之和0.2501。因此，航天器携带子星改变时的基本重规划没有能够改善离线结果。

补充重规划结果：航天器携带子星改变时的补充重规划结果

碎片序列	清除时间	优先级	Δv	子星消耗
					4,8,20,2	14,32,214,361	0.2616	2232.25546302828	13
4,8,2,12	27,64,257,335	0.2594	1985.88867064724	14
					4,20,9,2	54,182,215,312	0.2746	2597.84926112659	16
4,19,2,12	12,118,249,290	0.2609	2504.68276809106	11
					4,19,2,12	21,166,314,357	0.2609	2307.26262632791	11

该分类下，和时没有满足条件的重规划结果。从上表的结果可以看出，航天器携带子星改变时的补充重规划的结果全部优于原离线结果序列，并且也优于基本重规划结果序列。

综上仿真实验结果可以看出，多数基本重规划可以改善突发情况发生后离线规划的结果；补充重规划均能改善离线规划的结果，部分能改善基本重规划的结果。因此，本发明设计的重规划方法可以适用于各种在轨突发情况，对于解决多碎片主动清除在线重规划问题具有较强的可行性。

Claims (7)

1.一种多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立多碎片有向连通路径表达式，制定在轨突发情况的集合；

步骤二、结合在轨突发情况集合并制定在线重规划模型；

步骤三、采用非常快速模拟退火算法对步骤二中的仿真模型求解，得出最优路线。

2.如权利要求1所述的多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，所述有向连通表达式具体为：

其中，D′、V′(t)、p′和m′分别表示出现突发情况后需要清除的碎片集合、变化后轨道转移消耗、变化后顶点优先级集合和变化后顶点的消耗集合。

3.如权利要求1所述的多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，步骤一中所述在轨突发情况的集合包括：碎片的改变集、能量消耗的改变集、碎片优先级的改变集、碎片消耗载荷的改变集。

4.如权利要求1或2所述的多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，所述在线重规划模型包括最大优先级在线重规划模型和补充任务时间在线重规划模型。

5.如权利要求4所述的多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，所述最大优先级在线重规划模型为：

$\underset{\{d_k,d_{k+1},...,d_n\},\{t_k,t_{k+1},...,t_n\}}{max}\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}{P}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\{d_k,d_{k+1},\mathrm{...},d_n\}\⊆\{D_1,D_2,\mathrm{...},D_{N^{\′}}\}\\ 0\≤t_k\≤t_{k+1}\≤\mathrm{...}\≤t_n\≤T_{\max }^{\′}\\ \underset{j=k}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\Δv}}_j\≤{\mathrm{\Δv}}_{\max }^{\′}\\ \underset{j=k}{\overset{n}{\Σ}}{m}_j\left(d_j\right)\≤m_{\max }^{\′}\end{array}\right.,$

其中，{d_k，d_k+1，…，d_n}为突发情况后要清除空间碎片的集合，{t_k，t_k+1，…，t_n}为清除{d_k，d_k+1，…，d_n}所对应的时间，P_i为第i个被清除空间碎片的优先级，k≤i≤n，{D₁,D₂,…,D_N'}空间内要被清除空间碎片的总集，T′_max为剩余任务时间，Δv′_max为航天器剩余总能量，m′_max为剩余载荷数量，Δv_j为第j个要被清除的空间碎片虚消耗的能量，m_j(d_j)为第j个要被清除的空间碎片需消耗的载荷数量。

6.如权利要求4所述的多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，所述补充任务时间在线重规划模型为：

$\underset{\{d_k,d_{k+1},...,d_{n+\hat{n}}\},\{t_k,t_{k+1},...,t_{n+\hat{n}}\}}{G}\left(\begin{array}{cc}max\underset{i=k}{\overset{n+\hat{n}}{\Σ}}{P}_i& \min t_{n+\hat{n}}\end{array}\right)$

其中，T′_max+T_add为剩余任务总时间，为原计划外需清理的空间碎片个数，为清理最后一个碎片后的结束时间，T_add为补充的任务时间。

7.如权利要求1所述的多碎片主动清除在线重规划算法，其特征在于，步骤三中采用非常快速模拟退火算法对步骤二中的仿真模型求解，直至得出满足需约束条件的最优路线解。