CN106840155A - Mhd角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的组合测量的方法，为提出角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量的方法，能够有效的降低MHD角速度传感器的低频误差与噪声水平，使扩展后传感器的工作带宽达到0‑1KHz，保证融合后输出增益不随频率变化。为此，本发明采用的技术方案是，MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法，包括的步骤有：传感器模型的建立、标度因数的统一、FIR低通滤波器处理、“相位补偿高通滤波器”处理；具体地：所述传感器模型的建立是分别计算MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的幅频响应，得到相应的传递函数。本发明主要应用于组合测量场合。

Description

MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的组合测量的方法,属于测试测量技术领域。具体讲,涉及基于MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的组合测量的方法。

背景技术

MHD角速度传感器是一种基于电磁感应原理的(Magneto hydrodynamics，简称MHD)传感器，具有耐冲击能力强、体积小、质量轻、响应快、可靠性高的优点，满足低噪声千赫兹带宽的测量要求，可应用于深空激光通讯、高分辨率遥感卫星对地观测、太空望远镜等。

MHD角速度传感器主要由敏感元件和检测电路两部分组成。流体环内充满导电流体，与流体接触的内外壁导电。当外界有角速度沿敏感轴方向输入时，由于导电流体的惯性作用，导电流体与流体环产生相对角位移，导电流体切割磁感线，产生电动势，电动势经过检测电路处理得到表征角速度的传感器整机输出电压信号。

受到液体粘滞力与电磁力的影响，MHD角速度传感器会出现低频幅值衰减与低频相位误差。为了改善低频性能，采用传统的方法，如改变MHD角速度传感器机械结构、设计电路补偿以及数字滤波均能在一定程度上改善传感器的低频性能，但不能从根本上解决低频幅值衰减与低频相位误差，无法响应直流信号。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量的方法，能够有效的降低MHD角速度传感器的低频误差与噪声水平，使扩展后传感器的工作带宽达到0-1KHz，保证融合后输出增益不随频率变化。为此，本发明采用的技术方案是，MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法，包括的步骤有：传感器模型的建立、标度因数的统一、FIR低通滤波器处理、“相位补偿高通滤波器”处理；具体地：

所述传感器模型的建立是分别计算MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的幅频响应，得到相应的传递函数；

所述标度因数的统一是将高精度陀螺仪的标度与MHD角速度传感器的标度因数化为一致；

所述FIR低通滤波器处理是对标度因数经过统一的高精度陀螺仪进行FIR低通滤波器处理，实现对高精度陀螺仪无用高频信号的滤除，实现噪声水平的降低；

所述“相位补偿高通滤波器”处理是根据MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的模型，设计相应的“相位补偿高通滤波器”，对MHD角速度传感器进行滤波处理，改变其传递函数的零点与极点，将处理后的输出与高精度陀螺仪输出相加，得到幅值与相位在全频带保持一致的输出。

其中，所述标度因数的统一是改变高精度陀螺仪的标度因数与MHD角速度传感器的标度因数保持一致。

其中，所述FIR低通滤波器满足截止频率大于高精度陀螺仪截止频率的要求，避免FIR低通滤波器改变高精度陀螺仪幅频与相频响应。

MHD角速度传感器的复频域模型表示为：

G(s)＝G₁(s)G₂(s)G₃(s)G₄(s) (1)

G₁(s)表示表头部分模型则：

其中B₀表示永磁体提供的外磁场磁场强度，r表示流体通道半径均方根，w表示流体通道的有效宽度，v表示磁流体的运动粘度系数，H表示哈特曼常数，h表示磁流通道的高度，s表示复频域变量或拉普拉斯算子；

G₂(s)表示初级放大电路模型,G₃(s)表示滤波电路模型：G₄(s)表示次级放大电路模型,经计算化简可得传感器模型为：

其中a、b、c、d、K均为常数；

高精度陀螺仪的复频域模型简化为(4)式的形式：

其中α、β、k均为常数。

经过离散化处理，得到简化模型为(5)式的形式；

其中α₁、β₁均为常数，z为Z-transform变换变量；

将MEMS陀螺仪的标度因数与MHD角速度传感器的标度因数化为一致，具体方式为：

ω'_gyro＝ω_gyrok_MHD/k_gyro (6)

其中ω_gyro表示MEMS陀螺仪的输出，ω′_gyro表示MEMS陀螺仪标度因数与MHD角速度传感器标度因数化为一致后的输出,k_MHD表示MHD角速传感器的标度因数，k_gyro表示高精度陀螺仪的标度因数。

“相位补偿高通滤波器”设计的方法如下：将标度因数化为一致的高精度陀螺仪与MHD角速度传感器的传递函数相加，得到融合后新的传递函数如式(7)：

G_fused(z)＝G_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z) (7)

此时得到的G_fused(z)在两个传感器的截止频率及其中间频段处会出现增益随频率变化的现象，同时输出的相频响应会出现超前与滞后的问题。因此，需通过“相位补偿高通滤波器”调整MHD角速度传感器的传递函数G_MHD(z)中的零极点得到G'_MHD(z)，再将调整零极点后的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的传递函数相加得式(8)

G'_fused(z)＝G'_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z) (8)

使此时得到的G'_fused(z)两个传感器的截止频率及其中间频段处增益保持一致；

调整MHD角速度传感器的传递函数G_MHD(z)中的零极点得到G'_MHD(z)的方法如下：

MHD角速度传感器低频性能不佳主要原因是传感器受到导电流体粘滞力与电磁力的影响，而转换到MHD角速度传感器的模型中，影响传感器低频性能的部分主要体现在表头部分G₁(s)，假设参数a是表头部分的参数，那么经过离散化处理后，影响传感器低频性能的极点变为h与零点f；

MHD角速度传感器的离散化后传递函数为式(9)：

其中v、e、f、g、h、r、t、m表示经过z变换后的常数，z为Z-transform变换变量；

通过多次改变f、h使其变f₁、h₁得到式(10)

将校正后的MHD角速度传感器G'_MHD(z)与经过FIR滤波处理后的高精度陀螺仪的传递函数相加得到式(14)：

G_fused-final(z)＝G'_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z)H_FIR-LP(z) (11)

使得到的新的传递函数式(8)的增益在两个传感器的截止频率及其中间频段处保持一致；由此得到“相位补偿高通滤波器”的传递函数为：

H_p(z)＝G'_MHD(z)/G_MHD(z) (12)

经过“相位补偿高通滤波器”校正后的MHD角速度传感器与经过FIR低通滤波器处理后的高精度陀螺仪的传递函数相加，得到融合后的结果为

G_fused-final(z)＝G_MHD(z)H_P(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z)H_FIR-LP(z) (13)

其频率响应的形式如图4所示，其中G_fused-final(z)表示融合后的传递函数。

本发明的特点及有益效果是：

(1)本发明创造性的提出了“相位补偿高通滤波器”，改变MHD角速度传感器模型的零极点，使MHD角速度传感器与高精度陀螺仪融合，彻底解决MHD角速度传感器低频的幅值衰减及相位误差，无法响应直流信号的问题，使扩展后传感器的工作带宽达到0-1KHz，这是现有技术没有采用过的方案；所涉及的“相位补偿高通滤波器”具有以下特点：其频率响应如图5所示，在低频段的增益随频率增大而增大，在高频段的增益近似恒定为1；在截断MHD角速度传感器低频频率处相位超前，其他频段处相位恒为0。经过“相位补偿高通滤波器”处理后的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪融合后的频率响应如图4所示，融合后的增益在整个测量频段上保持为恒定值，相位在整个测量频段上恒为0。

(2)本发明所设计的FIR低通滤波器能够有效的降低高精度陀螺仪的噪声水平，从而在整体上不会增大MHD角速度传感器与高精度陀螺仪融合后的噪声水平。

附图说明：

图1:发明步骤流程图。

图2:MHD角速度传感器与高精度陀螺仪频率响应。

图3:“相位补偿高通滤波器”设计流程图

图4:融合后的频率响应。

图5:“相位补偿高通滤波器”的频率响应。

图6:MHD角速度传感器校正前后的频率响应。

具体实施方式

针对MHD角速度传感器在技术背景中出现的不足，本发明提出一种基于MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量的方法，该方法根据建立的传感器模型，设计相应的混叠滤波器，融合MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的输出，有效的降低了MHD角速度传感器的低频误差与噪声水平，使扩展后传感器的工作带宽达到0-1KHz，保证融合后输出增益不随频率变化。

本发明目的通过如下技术方案予以实施：

提供一种MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的组合测量的方法，发明流程图如图1所示，包括传感器模型的建立、标度因数的统一、FIR低通滤波器处理、“相位补偿高通滤波器”处理。

所述传感器模型的建立是分别计算MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的幅频响应，得到相应的传递函数。

所述标度因数的统一将高精度陀螺仪的标度与MHD角速度传感器的标度因数化为一致。

所述FIR低通滤波器处理是对标度因数经过统一的高精度陀螺仪进行FIR低通滤波器处理，实现对高精度陀螺仪无用高频信号的滤除，实现噪声水平的降低。

所述“相位补偿高通滤波器”处理是根据MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的模型，设计相应的“相位补偿高通滤波器”，对MHD角速度传感器进行滤波处理，改变其传递函数的零点与极点，将处理后的输出与高精度陀螺仪输出相加，得到幅值与相位在全频带保持一致的输出。

优选的，所述标度因数的统一可改变高精度陀螺仪的标度因数与MHD角速度传感器的标度因数保持一致。

优选的，所述FIR低通滤波器满足截止频率大于高精度陀螺仪截止频率的要求，避免FIR低通滤波器改变高精度陀螺仪幅频与相频响应。

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细阐述：

本发明涉及的一种基于MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的组合测量的方法，包括传感器模型的建立、标度因数的统一、FIR低通滤波器处理、“相位补偿高通滤波器”处理等步骤。

传感器模型建立可通过扫频实验得到传感器的传递函数，也可通过其他方式，例如MHD角速度传感器的传递函数可通过计算传感器内部的各个环节得到，MHD角速度传感器的流体环的内外电极之间的电势差经过初级放大电路、滤波电路、次级放大电路最后输出电压。其复频域模型可表示为：

G(s)＝G₁(s)G₂(s)G₃(s)G₄(s) (1)

G₁(s)表示表头部分模型则：

其中B₀表示永磁体提供的外磁场磁场强度，r表示流体通道半径均方根，w表示流体通道的有效宽度，v表示磁流体的运动粘度系数，H表示哈特曼常数，h表示磁流通道的高度，s表示复频域变量或拉普拉斯算子。

G₂(s)表示初级放大电路模型,G₃(s)表示滤波电路模型：G₄(s)表示次级放大电路模型,经计算，化简可得传感器模型为：

其中a、b、c、d、K均为常数，其频率响应如图2实线所示。

高精度陀螺仪的复频域模型可简化为(4)式的形式。

其中α、β、k均为常数。

经过离散化处理，得到简化模型为(5)式的形式。

其中α₁、β₁均为常数，z为Z-transform变换变量。

将MEMS陀螺仪的标度因数与MHD角速度传感器的标度因数化为一致，具体方式为：

ω'_gyro＝ω_gyrok_MHD/k_gyro (6)

其中ω_gyro表示MEMS陀螺仪的输出，ω′_gyro表示MEMS陀螺仪标度因数与MHD角速度传感器标度因数化为一致后的输出,k_MHD表示MHD角速传感器的标度因数，k_gyro表示高精度陀螺仪的标度因数。标度因数经过统一的高精度陀螺仪与MHD角速度传感器的频率响应如图2所示。

FIR低通滤波器处理是对标度因数经过统一的高精度陀螺仪进行FIR低通滤波器处理，目的是去除高频噪声以及杂散噪声对高精度陀螺仪陀螺的影响。用FIR低通滤波器进行数据处理时要求FIR滤波器的截止频率要高于高精度陀螺仪的截止频率，避免FIR低通滤波器对高精度陀螺仪的频率响应造成较大的影响，从而造成融合后标度因数不一致的问题。其中FIR低通滤波器可表示为H_FIR-LP(z)。

“相位补偿高通滤波器”设计的流程如图3所示。具体方法如下：将标度因数化为一致的高精度陀螺仪与MHD角速度传感器的传递函数相加，得到融合后新的传递函数如式(7)：

G_fused(z)＝G_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z) (7)

此时得到的G_fused(z)在两个传感器的截止频率及其中间频段处会出现增益随频率变化的现象，同时输出的相频响应会出现超前与滞后的问题。因此，需通过“相位补偿高通滤波器”调整MHD角速度传感器的传递函数G_MHD(z)中的零极点得到G'_MHD(z)，再将调整零极点后的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的传递函数相加得式(8)

G'_fused(z)＝G'_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z) (8)

使此时得到的G'_fused(z)两个传感器的截止频率及其中间频段处增益保持一致，使其频率响应的形式如图4所示。

调整MHD角速度传感器的传递函数G_MHD(z)中的零极点得到G'_MHD(z)的方法如下：

MHD角速度传感器低频性能不佳主要原因是传感器受到导电流体粘滞力与电磁力的影响，而转换到MHD角速度传感器的模型中，影响传感器低频性能的部分主要体现在表头部分G₁(s)，其他部分如初级放大电路G₂(s)、滤波电路G₃(s)、次级放大电路G₄(s)均对传感器的低频性能影响极其微弱，可以忽略。假设参数a是表头部分的参数，那么经过离散化处理后，影响传感器低频性能的极点变为h与零点f。

MHD角速度传感器的离散化后传递函数为式(9)：

其中v、e、f、g、h、r、t、m表示经过z变换后的常数，z为Z-transform变换变量。

通过多次改变f、h使其变f₁、h₁得到式(10)

将校正后的MHD角速度传感器G'_MHD(z)与经过FIR滤波处理后的高精度陀螺仪的传递函数相加得到式(11)：

G_fused-final(z)＝G'_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z)H_FIR-LP(z) (11)

使得到的新的传递函数式(11)的增益在两个传感器的截止频率及其中间频段处保持一致，达到图4所示的效果。

由此可以得到“相位补偿高通滤波器”的传递函数为：

H_p(z)＝G'_MHD(z)/G_MHD(z) (12)

其频率响应的形式如图5所示。经过“相位补偿高通滤波器”校正后的MHD角速度传感器与经过FIR低通滤波器处理后的高精度陀螺仪的传递函数相加，得到融合后的结果为

G_fused-final(z)＝G_MHD(z)H_P(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z)H_FIR-LP(z) (13)

其频率响应的形式如图4所示，其中G_fused-final(z)表示融合后的传递函数。

Claims (4)

1.一种MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法，其特征是，包括的步骤有：传感器模型的建立、标度因数的统一、FIR低通滤波器处理、“相位补偿高通滤波器”处理；具体地：

所述传感器模型的建立是分别计算MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的幅频响应，得到相应的传递函数；

所述标度因数的统一是将高精度陀螺仪的标度与MHD角速度传感器的标度因数化为一致；

所述FIR低通滤波器处理是对标度因数经过统一的高精度陀螺仪进行FIR低通滤波器处理，实现对高精度陀螺仪无用高频信号的滤除，实现噪声水平的降低；

所述“相位补偿高通滤波器”处理是根据MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的模型，设计相应的“相位补偿高通滤波器”，对MHD角速度传感器进行滤波处理，改变其传递函数的零点与极点，将处理后的输出与高精度陀螺仪输出相加，得到幅值与相位在全频带保持一致的输出。

2.如权利要求1所述的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法，其特征是，其中，所述标度因数的统一是改变高精度陀螺仪的标度因数与MHD角速度传感器的标度因数保持一致。

3.如权利要求1所述的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法，其特征是，其中，所述FIR低通滤波器满足截止频率大于高精度陀螺仪截止频率的要求，避免FIR低通滤波器改变高精度陀螺仪幅频与相频响应。

4.如权利要求1所述的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪组合测量方法，其特征是，MHD角速度传感器的复频域模型表示为：

G(s)＝G₁(s)G₂(s)G₃(s)G₄(s) (1)

G₁(s)表示表头部分模型则：

$G_1\left(s\right)=\frac{B_{0}rws}{s+\frac{v(1+H^2)}{h^2}}---\left(2\right)$

其中B₀表示永磁体提供的外磁场磁场强度，r表示流体通道半径均方根，w表示流体通道的有效宽度，v表示磁流体的运动粘度系数，H表示哈特曼常数，h表示磁流通道的高度，s表示复频域变量或拉普拉斯算子；

G₂(s)表示初级放大电路模型,G₃(s)表示滤波电路模型：G₄(s)表示次级放大电路模型,

经计算化简可得传感器模型为：

$G\left(s\right)=\frac{Ks}{(s+a)(s+b)(s+c)(s+d)}---\left(3\right)$

其中a、b、c、d、K均为常数；

高精度陀螺仪的复频域模型简化为(4)式的形式：

$G\left(s\right)=\frac{k}{\mathrm{\α}s+\mathrm{\β}}---\left(4\right)$

其中α、β、k均为常数。

经过离散化处理，得到简化模型为(5)式的形式；

$G\left(z\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_1}{z+{\mathrm{\β}}_1}---\left(5\right)$

其中α₁、β₁均为常数，z为Z-transform变换变量；

将MEMS陀螺仪的标度因数与MHD角速度传感器的标度因数化为一致，具体方式为：

ω'_gyro＝ω_gyrok_MHD/k_gyro (6)

其中ω_gyro表示MEMS陀螺仪的输出，ω′_gyro表示MEMS陀螺仪标度因数与MHD角速度传感器标度因数化为一致后的输出,k_MHD表示MHD角速传感器的标度因数，k_gyro表示高精度陀螺仪的标度因数。

“相位补偿高通滤波器”设计的方法如下：将标度因数化为一致的高精度陀螺仪与MHD角速度传感器的传递函数相加，得到融合后新的传递函数如式(7)：

G_fused(z)＝G_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z) (7)

此时得到的G_fused(z)在两个传感器的截止频率及其中间频段处会出现增益随频率变化的现象，同时输出的相频响应会出现超前与滞后的问题。因此，需通过“相位补偿高通滤波器”调整MHD角速度传感器的传递函数G_MHD(z)中的零极点得到G'_MHD(z)，再将调整零极点后的MHD角速度传感器与高精度陀螺仪的传递函数相加得式(8)

G'_fused(z)＝G'_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z) (8)

使此时得到的G'_fused(z)两个传感器的截止频率及其中间频段处增益保持一致；

调整MHD角速度传感器的传递函数G_MHD(z)中的零极点得到G'_MHD(z)的方法如下：

MHD角速度传感器低频性能不佳主要原因是传感器受到导电流体粘滞力与电磁力的影响，而转换到MHD角速度传感器的模型中，影响传感器低频性能的部分主要体现在表头部分G₁(s)，假设参数a是表头部分的参数，那么经过离散化处理后，影响传感器低频性能的极点变为h与零点f；

MHD角速度传感器的离散化后传递函数为式(9)：

$G_{MHD}\left(z\right)=\frac{v(z-e)(z+f)(z+g)}{(z-h)(z-r)(z-t)(z-m)}---\left(9\right)$

其中v、e、f、g、h、r、t、m表示经过z变换后的常数，z为Z-transform变换变量；

通过多次改变f、h使其变f₁、h₁得到式(10)

$G_{MHD}^{\′}\left(z\right)=\frac{v^{\′}(z-e)(z+f_1)(z+g)}{(z-h_1)(z-r)(z-t)(z-m)}---\left(10\right)$

将校正后的MHD角速度传感器G'_MHD(z)与经过FIR滤波处理后的高精度陀螺仪的传递函数相加得到式(11)：

G_fused-final(z)＝G'_MHD(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z)H_FIR-LP(z) (11)

使得到的新的传递函数式(8)的增益在两个传感器的截止频率及其中间频段处保持一致；由此得到“相位补偿高通滤波器”的传递函数为：

H_p(z)＝G'_MHD(z)/G_MHD(z) (12)

经过“相位补偿高通滤波器”校正后的MHD角速度传感器与经过FIR低通滤波器处理后的高精度陀螺仪的传递函数相加，得到融合后的结果为

G_fused-final(z)＝G_MHD(z)H_P(z)+k_MHD/k_gyroG_gyro(z)H_FIR-LP(z) (13)

其频率响应的形式如图4所示，其中G_fused-final(z)表示融合后的传递函数。