CN106814350B - 基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，包括：通过参考信号和本地帧头进行互相关定位帧头位置，提取参考信号帧头作为观测向量；根据信号可能的时延取值，由本地帧头进行时延构造稀疏基矩阵；进行稀疏重构估计参考信号的时延及强度；根据估计的参考信号强度计算参考信号信杂比。本发明可以对包括分数阶时延的信号进行准确估计，从而实现对参考信号信杂比的准确估计，为积累损失评估提供依据。

Description

基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法

技术领域

本发明涉及外辐射源雷达信号处理领域，尤其涉及参考信号信杂比估计技术。

背景技术

相干积累是提高弱目标检测能力的重要手段，是外辐射源雷达信号处理的重要环节。参考信号作为相干积累的基准信号，其纯净程度将直接影响积累增益。信杂比是反映参考信号纯净程度的重要参数，对评估系统积累增益损失具有重要意义。

目前，针对参考信号，多是从学术角度对提纯方法进行讨论，而缺少对参考信号质量的分析，从而难以判断参考信号中的非有用信号成分对系统性能带来了多大损失，也无法确定系统是否需要进行参考信号提纯。

直接利用本地帧头与满足基带符号率的参考信号做相关处理，根据相关峰值可估计出参考信号信杂比。但该方法有效的前提是，参考信号中的直达波信号或杂波信号相对本地帧头的时延为整数倍采样间隔。否则，若信号相对时延为分数阶采样间隔，进行帧头相关处理，则相关性会分散到周围整数倍采样间隔上(主要在最近的两个整数倍采样间隔上)，使信杂比的估计出现严重偏差。例如，参考信号中只有一路信号，相对本地帧头的时延为0.5倍的采样间隔，则相关处理会出现两个强度相当的峰值，时延分别为0、1倍采样间隔，这时的信杂比估计将接近0dB，而实际的信杂比应为无穷大。

综上所述，如何提供一个适应性强、性能稳定的参考信号信杂比估计算法是一个亟待解决的问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，本发明提供了一种基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，以解决上述问题至少之一。

(二)技术方案

本发明技术方案如下：

本发明提供了一种基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，包括以下步骤：

S101、将参考信号和本地帧头s进行互相关，定位峰值点为帧头起始位置，在所述参考信号上截取与本地帧头相同长度的采样点作为观测向量y；其中，所述本地帧头为信号源发射的信号的帧头，所述参考信号为信号源发射的信号的时延副本的线性组合；

S201、选取时延集合Φ，对所述本地帧头s进行时延，构造稀疏基矩

其中：A的第i列为本地帧头s的延时Φ_i后信号，Φ_i为时延集合Φ中的第i个元素；Φ_M为时延集合Φ中的最后一个元素；

S301、进行稀疏重构，由y＝Ax求解min||x||₀时的稀疏向量x；

式中，||x||₀为x的l₀范数，表示x中非零元素的个数；x是所述参考信号在时延维的信号分布，x中每个元素的大小表示信号分量的幅度，每个元素的位置表示对应信号分量的时延；

S401、求解信杂比

式中，x_s为稀疏向量x中各元素的信号幅度最大值，x_cl为x中第l个非零元素的信号幅度，其中所述第l个非零元素不包括所述稀疏向量x中各元素的信号幅度最大的元素。

优选地，在步骤S201中：时延集合Φ包括分数阶时延；构造稀疏基矩阵A时：

式中，FFT{s}为对所示本地帧头s进行傅里叶变换，得到的所述本地帧头s的频域分布；

exp(j2πfΦ_iT)为将时延Φi变化的频域的值，其中f为所述本地帧头s的频率，T为采样间隔，j是虚数符号。

优选地，在步骤S301中：假设稀疏向量x的l₀范数的取值为K，进行求解。求解出步骤S301中的稀疏向量x后，还包括步骤S302，进行帧间滤波，滤除稀疏向量x中的虚假信号，并以滤除虚假信号后的稀疏向量x计算信杂比。具体地，步骤S302包括：对未进行滤波的稀疏向量x中的非零元素x_1，k的大小和时延，与后续N_f-1帧中每一帧的稀疏向量的各个非零元素的大小和时延进行比较，判断所述非零元素x_1，k是否在预先确定的范围内在后续N_f-1帧中重复出现；其中，k∈[1，K]，n_f∈[2，N_f]，r∈[1，K]，N_f为预先确定的正整数；若重复出现，则非零元素x_1，k为真实信号；若不重复出现，则非零元素x_1，k为虚假信号，将从稀疏向量x中滤除。

(三)有益效果

本发明提供了一种性能稳定的外辐射源雷达参考信号信杂比估计算法，能够为外辐射源雷达信号处理中由参考信号中杂波引起的积累增益损失的评估提供依据，对系统性能评估、信号处理方案设计具有重要价值。

附图说明

图1是本发明实施例一的方法流程图；

图2A是对本发明实施例二中的参考信号直接进行帧头相关处理结果；

图2B是图2A的局部放大图；

图3是本发明实施例二的参考信号应用本发明实施例一的方法尚未滤除虚假信号时的估计结果；

图4是实施例二的参考信号应用本发明实施例一的方法滤除虚假信号后的估计结果；

图5是实施例三对实测数据用本发明实施例一的方法处理信号后的估计结果。

具体实施方式

本发明提供了一种性能稳定的基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计算法，能够为积累损失评估提供依据。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。应理解的是，以下实施例尽管是以DTTB为例来进行说明，但本发明的方法并不限于DTTB，外辐射源雷达的其他形式的具有部分已知信号内容(例如，已知信号帧头部分的内容)的第三方信号源均适用于本发明方法。另外，以下实施例中的各个步骤的具体处理过程也仅是为使方案更容易理解，不应理解为是对本发明方案的限定，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

图1为本发明实施例一的流程图。如图1所示，本发明实施例一方法包括以下步骤：

步骤S1：将参考信号和本地帧头进行互相关，定位峰值点为帧头起始位置，在参考信号上截取与本地帧头相同长度的采样点作为观测向量。其中，本地帧头是外辐射源雷达的第三方信号源发射的信号的帧头，参考信号为该信号源发射的信号的时延副本的线性组合。特殊情况下，当线性组合的系数仅有一个非零值且为1时，参考信号就是信号源发射的信号本身。

具体的，例如，以中国地面数字电视广播(Digital Terrestrial TelevisionBroadcasting，DTTB)国家标准产生的信号作为外辐射源雷达的第三方信号源，则DTTB信号的帧头就是本地帧头s∈C^N×1。国际标准中规定DTTB信号的基带符号率为7.56MHz。对于实际应用中，若直接接收到的信号采样率高于7.56MHz，则需要进行频域滤波，获得7.56MHz带宽的DTTB信号的参考信号。然后将该参考信号与本地帧头s进行互相关，取峰值点位置为帧头起始位置，截取与本地帧头相同长度的采样点作为观测向量y∈C^N×1。

步骤S2：根据观测向量可能的时延取值，由本地帧头进行时延构造稀疏基矩阵，其中时延包括分数阶时延。

具体的，观测向量可看成是本地帧头时延副本的线性组合，即

其中为本地帧头时延Φ_i后的帧头，x_i为信号幅度。

选取相对于观测向量的帧头起始位置时延范围在[-n_max，n_max]内的信号(包括直达波、杂波)进行估计。考虑到强杂波一般分布在近距(即时延较小)，而远距杂波很弱，对信杂比计算影响不大，因此n_max不需要取太大值，一般在几十量级。为保证对分数阶时延信号的估计，需在该范围内以一定间隔Δn(Δn＜1)进行均匀取值，Δn越小，对分数阶时延的估计越准确，但相应的计算量也越大。

令时延集合Φ＝[-n_max，-n_max+Δn，…，n_max-Δn，n_max]为信号可能的时延取值的集合，则可对式(1)进行稀疏化表示为

其中，Φ_i＝-n_max+(i-1)·Δn；为时延集合Φ中的第i个元素，且 为本地帧头时延Φ_i后的帧头，为稀疏基矩阵，x＝[x₁，x₂，…，x_M]^T为稀疏向量。

稀疏基矩阵A的每一列为本地帧头s的延时副本。由于时延可能为分数阶，因此不能通过对本地帧头直接时移构造A。根据傅里叶变换的性质，信号时延变换到频域为相移。例如，时延为Φ_i，变换到频域为exp(j2πfΦ_iT)式中，f为频率，T为采样间隔，j是虚数符号。因此，不论整数时延还是分数阶时延，都可以先对本地帧头s进行傅里叶变换，得到本地帧头s的频谱，然后用本地帧头s的频谱乘上exp(j2πfΦ_mT)，然后逆傅里叶变换而获得，即对时延集合Φ中所有的元素，分别通过频域处理，可以方便的生成稀疏基矩阵A。

步骤S3：进行稀疏重构估计信号的时延及强度。

这一过程称为稀疏重构，应用压缩感知领域的重构算法求解稀疏向量x。具体的，获得观测向量y及稀疏基矩阵A后，可通过求解如下优化问题

min||x||₀，s.t.Ax＝y (3)

||x||₀为x的l₀范数，表示x中非零元素的个数。x反应了参考信号在时延维度的强弱分布，其中每个元素表示参考信号在相应时延上的信号分量的幅度，若某一元素为零，说明该位置对应的时延上没有信号。

压缩感知领域的重构算法很多，此处，选择计算复杂度低的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法进行稀疏重构。求解时，例如，可以假设已知稀疏向量x的l₀范数的取值为K，即x中非零元素的个数，对应于实际接收到参考信号中存在信号功率非零时的时延个数，从而求解得到该K值对应下的稀疏向量x。在实际中由于存在杂波的时延个数是未知的，因此K值是不可获取的，为保证杂波不被漏估，一般根据经验将K值取偏大的值。本实施利通过假设已知稀疏向量x的l₀范数的取值为K，将上述最优化问题转化成一个已知||x||₀的问题。这种转化方式对于本发明的求解带来很多便利，减少了计算量，同时，由于K值的选取偏大，能够使求解结果满足本发明方法的需要。

步骤S4：进行帧间滤波，滤除虚假信号。

由于上述K值一般选取偏大，这样将会估计出一些虚假点，使信杂比估计出现偏差。为滤除虚假点，可对多帧数据进行处理，利用真实信号的强度和时延在连续几帧内不会出现明显变化的特点，进行帧间滤波。换言之，对于稀疏向量x中的各非零估计信号，其时延和功率在时延-功率二维平面上为一个点，若在随后连续的若干帧内，在以该点为中心的预先设定的区域内均出现估计点，则认为该估计为真实信号；否则，认为是虚假估计。

具体地，对于参考信号中连续N_f帧的数据，每一帧都利用上述方法进行稀疏重构得到一个稀疏向量x，其中非零元素的位置对应信号的时延、大小为信号的幅度。假设信号的功率(分贝值)在帧间的波动范围为[-δ_p，δ_p]，时延在帧间的波动范围为[-δ_n，δ_n]。对第1帧参考信号进行以上估计，得到的稀疏向量x₁中的非零元素为{x_1，1，x_1，2，…，x_1，K}，这些非零元素的位置对应的时延值为{n_1，1，n_1，2，…，n_1，K}。

令P_1，k＝20 log(|x_1，k|)，k∈[1，K]，则对第1帧参考信号中的任意某一估计(P_1，k，n_1，k)，若随后的N_f-1帧的每一帧中均存在某一个非零估计满足

则认为该估计为真实信号；否则为虚假估计，将对应的x_1，k从稀疏向量x中滤除。其中， 为第n_f帧的第r个非零元素的功率和时延，n_f∈[2，N_f]，r∈[1，K]。

本发明方法在以下情况中进行了应用测试，得到很好的验证。

实施例二

通过仿真产生DTTB信号，带宽为7.56MHz，帧头模式2(PN595)。已知模拟得到的参考信号由4路信号和噪声组成。4路信号的功率和时延如表1所示。在模拟的情况中，参考信号中的信号2直接采用本地帧头。其他3路信号均为由本地帧头通过其他时延副本线性组合产生。功率最强的为信号2，以其为有用信号，其它为杂波，根据表中信息，根据信杂比计算公式得到实施例二的参考信号信杂比为5.35dB。

表1信号参数

以下对实施例二的参考信号采用现有的直接帧头相关处理和本发明方法进行处理，分别估计参考信号的信杂比，并与已知的模拟结果进行对比，以检测本发明方法的有效性。

首先，对实施例二中的参考信号采用直接帧头相关处理：将参考信号与本地帧头进行互相关，根据互相关的结果直接进行信杂比估计。结果如图2所示。由图2可以看出，直接相关处理后，峰值位置为802采样点，对应的信号功率为0dB。同时，直接相关处理将得到很多较强估计值，难以区分哪些是信号哪些是虚假点，并且所有估计值只能出现在整数倍采样点上。基于强杂波一般分布在近距而远距杂波影响很弱的考虑，若仅以-15dB以上的信号进行信杂比估计，即利用图2(b)中所示的-15dB以上的7个点计算信杂比SCR，得到的信杂比估计值为-0.92dB，与真实值5.35dB完全不符。

比较而言，以下是对实施例二的参考信号采用实施例一的方法流程进行具体处理的结果：

在步骤S1中：将参考信号与本地帧头进行互相关得到峰值位置为802采样点，对应的信号功率为0dB。然后从参考信号的第802采样点开始截取595个采样点作为观测向量y。

在步骤S2中：选取时延集合Φ＝{-50，-49.9，-49.8，…，49.9，50}。然后利用本地帧头s和时延集合Φ，根据陶建稀疏基矩阵

在步骤S3中：稀疏重构时，求解优化问题min||x||₀，s.t.Ax＝y时，假设K为20，得到图3所述的为直接利用压缩感知估计的结果，可以看出，由于处理时设置的l₀范数为20，所以图3中出现了20个估计点。由于实施例二的信号是由模拟获得的4路信号，即已知l₀范数为4。由此可知，图3中存在大量虚假点。

在步骤S4中：进行帧间滤波，剔除虚假点。帧间滤波时，假设信号需连续出现的帧数N_f为5，功率(分贝)允许的浮动范围为[-4，4]，时延允许偏差为[-0.1，0.1]。利用本发明提供的方法滤除虚假点，得到图4为经过帧间滤波后的估计结果，可以看出，帧间滤波后，虚假点消失，得到了4个信号估计。将图4中估计出的信号参数与表1对比，可以发现，仿真的4个不同强弱的信号，时延都得到了准确估计，功率略有偏差，信号越强偏差越小。

在步骤S5中：根据步骤S4得到的4个信号估计值，根据计算出参考信号信杂比为5.49dB，其中x_s为4个估计值中的最大值，x_cl剩余3个估计值。与真实值5.35dB相比，本发明方法得到的信杂比估计值仅有0.14dB的偏差，实现了对参考信号信杂比的精确估计，可满足实际需求。

将图4中估计出的信号参数与表1对比，可以发现，仿真的4个不同强弱的信号，时延都得到了准确估计，功率略有偏差，信号越强偏差越小。仿真中特意设置了相对最强信号(信号2)为负时延的信号(信号1)，该信号参数也得到了准确的估计，说明本文方法对负时延信号也有很好的估计性能。

实施例三

中科院电子学研究所于2015年分别在北京4个不同地点进行了多次基于DTTB的外辐射源雷达试验研究，外辐射源选择位于北京市海淀区的中央电视塔，信号为第33频道(CCTV高清)，中心频率674MHz，帧头模式2(PN595)，系统采样率10MHz。

将接收信号进行频域滤波，得到带宽为7.56MHz的DTTB信号的参考信号，然后利用本发明方法进行处理，处理参数与实施例二相同，即在各步骤中的时延集合Φ、l₀范数取值K、连续帧数N_f、功率在帧间的波动范围[-δ_p，δ_p]，、时延在帧间的波动范围[-δ_n，δ_n]的取值与实施例二相同。图5为试验地点1的参考信号在进行了本发明方法处理以后的处理结果。

由图5可见，该批次数据参考信号质量较高，最强信号比次高信号高15dB以上，根据信号功率估计值可计算出参考信号信杂比为11.19dB。

对其它3个试验地点的参考信号进行同样的处理，得到的信杂比如表2所示。表中基线是指测试地点到参看信号源的距离，根据积累损失与参考信号信杂比的关系，可计算出相应的积累损失，为系统性能评估提供依据。

表2实测数据信杂比估计结果

从表2可看出，整体上参考信号信杂比在10dB左右，积累损失在0.5dB左右，信号质量较高，积累损失的值较小，故没有必要再对参考信号进行杂波滤除等提纯处理。另外，信杂比与基线距离有关，基线越长信杂比越低，积累损失越大。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业人员能够实现或使用本发明，对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、将参考信号和本地帧头s进行互相关，定位峰值点为帧头起始位置，在所述参考信号上截取与本地帧头s相同长度的采样点作为观测向量y；其中，所述本地帧头s为信号源发射的信号的帧头，参考信号为信号源发射的信号的时延副本的线性组合；

S201、选取时延集合Φ，对所述本地帧头s进行傅里叶变换，得到所述本地帧头s的频谱，将所述时延集合Φ变换到频域并与所述本地帧头s的频谱相乘，对相乘的结果进行逆傅里叶变换，得到稀疏基矩阵

其中：所述稀疏基矩阵A的第i列为本地帧头s的延时Φ_i后信号，Φ_i为所述时延集合Φ中的第i个元素；Φ_M为所述时延集合Φ中的最后一个元素；

S301、进行稀疏重构，由y＝Ax求解min||x||₀时的稀疏向量x；

式中，||x||₀为x的l₀范数，表示x中非零元素的个数；所述稀疏向量x是所述参考信号在时延维的信号分布，所述稀疏向量x中每个元素的大小表示信号分量的幅度，每个元素的位置表示对应信号分量的时延，第i个元素对应信号分量的时延为Φ_i；

S401、求解信杂比

式中，x_s为所述稀疏向量x中各元素的信号幅度最大值；x_cl为所述稀疏向量x中第l个非零元素的信号幅度，其中所述第l个非零元素不包括所述稀疏向量x中各元素的信号幅度最大的元素。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，其特征在于，在步骤S201中：

时延集合Φ包括分数阶时延；

稀疏基矩阵A中包括本地帧头s进行分数阶时延后的信号。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，其特征在于，在步骤S201中构造稀疏基矩阵A时：

式中，FFT{s}为对所述本地帧头s进行傅里叶变换，得到的所述本地帧头s的频谱；

exp(j2πfΦ_iT)为将所述时延Φ_i变换到频域，其中f为所述本地帧头s的频率，T为采样间隔，j是虚数符号。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，其特征在于，在步骤S301中：假设稀疏向量x的l₀范数的取值为K，进行求解稀疏向量x。

5.根据权利要求4所述的基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，其特征在于，求解出步骤S301中的稀疏向量x后，还包括：

步骤S302，进行帧间滤波，滤除稀疏向量x中的虚假信号，并以滤除虚假信号后的稀疏向量x计算信杂比。

6.根据权利要求5所述的基于压缩感知的外辐射源雷达参考信号信杂比估计方法，其特征在于，步骤S302包括：

对未进行滤波的稀疏向量x中的非零元素x_1，k的大小和时延，与后续N_f-1帧中每一帧的待比较稀疏向量的各个非零元素的大小和时延进行比较，判断所述非零元素x_1，k是否在预先确定的范围内在后续N_f-1帧重复出现；其中，k∈[1，K]，n_f∈[2，N_f]，r∈[1，K]，N_f为预先确定的正整数；

若重复出现，则非零元素x_1，k为真实信号；

若不重复出现，则非零元素x_1，k为虚假信号，将从稀疏向量x中滤除。