CN106803089B - 基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离信息的图像降噪方法；取相对静止的场景图像一组；基于盲源分离(Blind Source Separation,BSS)原理，将图像信息和图像噪声视为每幅图像的组成分量；图像信息是稳定而图像噪声是随机的，这个特点使图像序列中每幅图像视为图像信息分量和图像噪声分量的一种组合；利用非线性主分量分析(nonlinear Principal Component Analysis,NLPCA)的非高斯性判断使图像信息和图像噪声分开，输出分量中标准方差最大的即为图像信息分量。该方法不需要噪声先验信息，即将降噪后的图像信息提取出来，提取效率随图像序列中图像数量和图像噪声强度的增加而提高，也将随盲源分离(BSS)的技术改进而提高，是一种实用且有潜力的图像降噪方法。

Description

基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，特别是一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法。
背景技术
图像噪声通常产生于图像采集与传输过程中，对图像辨识性与后续图像处理如边缘检测、特征提取、图像匹配及图像融合等产生负面影响。大多数降噪方法是通过时间域、空间域或变换域实现滤波的，这些方法通常假设噪声具有较高频率或者满足某种函数分布，而真实噪声并不完全满足这些假设，理想的降噪方法应在减少噪声的同时不损害图像细节。现有的图像降噪方法存在从含噪声的原图像中提取图像有用信息会损害其图像细节的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，而提供基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法，本发明基于非线性主分量分析(nonlinearPrincipal Component Analysis,NLPCA)尽最大可能从含噪声的原图像中提取图像有用信息而不损害其图像细节，达到图像降噪目的。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法，从一个相对静止的场景图像中取m帧组成图像序列，将该图像序列看作是图像噪声和图像信息的n种组合，利用盲源分离得到n个分量，这n个分量中标准方差值最大者为图像信息分量，其它n-1个分量即为图像噪声分量，从而分离出1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量。
作为本发明所述的一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法进一步优化方案，当n≤m时，利用盲源分离方法中的非线性主分量分析进行分离得到分量，具体如下：
对相对静止的场景拍摄一个图像序列，该图像序列是含有噪声的，序列中任一帧中的图像信息是稳定的，图像噪声是随机的，将不同的帧图像视为1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量的不同组合，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，X＝[x1,x2,…,xm]T是由xi组成的观察图像序列，xi表示第i帧含噪图像；S＝[s1,s2,…,sn]T是由分量sj组成的矩阵，下标j表示分量序号；A表示将S线性组合成X的系数矩阵；m，n为自然数，且1≤i≤m且1≤j≤n；上标T表示矩阵的转置；
通过非线性主分量分析方法得到变换矩阵W，从而得到无限逼近源分量sj的分量yj，其关系由公式(2)所示：
Y＝WX＝WAS (2)
其中，Y＝[y1,y2,…,yn]T表示由yj组成的分量矩阵，yj表示经非线性主分量分析方法分离得到的第j个分量；W是wij构成的矩阵，wij是将xi线性组合成yj的系数；y1,y2,…,yn这n个分量中，标准方差值最大者为图像信息分量，其它n-1个分量即为图像噪声分量。
作为本发明所述的一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法进一步优化方案，寻找变换矩阵W依赖递归最小二乘平方均值误差指标如公式(3)所示：
Figure BDA0001180900980000021
式(3)表示关于向量的极小化指标；J(w1,w2,w3,…wn)表示对矩阵W的基向量w1,w2,w3,…wn进行的指标公式；第i个基向量wi是由系数wi1,wi2,wi3,…wim构成；gi(*)表示非线性变换函数。
作为本发明所述的一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法进一步优化方案，当m＜n时，经过如下信号处理步骤分离出图像信息分量，具体如下：
步骤一、获取含噪图像序列X0，它由源信号S通过系数矩阵A0线性组合而成，表示如下：
X0＝A0S (4)
步骤二、由X0求Xm以组成X，即通过回归变换使过完备盲源分离BSS模型转化为标准盲源分离BSS模型；
Figure BDA0001180900980000022
式(5)中，X0含有m个变量，Xm是由n-m个变量组成的矩阵；Am表示对应Xm的系数矩阵；Xm由如下条件期望求得，
Figure BDA0001180900980000023
表示Xm的估计：
Figure BDA0001180900980000024
式(6)中，p(S)是S的概率密度函数，假设函数f(·)为式(6)的积分结果，得：
Figure BDA0001180900980000031
式(7)中，通过欧几里德Euclidean距离平方的范数表达求得
Figure BDA0001180900980000032
Xm的估计是
Figure BDA0001180900980000033
进而得到Xm；
步骤三、从而求得X，将X使用标准盲源分离BSS模型，运用非线性主分量分析NLPCA得到包含1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量的n个分量y1,y2,...,yn，y1,y2,…,yn这n个分量中标准方差值最大者为图像信息分量。
作为本发明所述的一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法进一步优化方案，所述n个分量是n-1个图像噪声分量和1个图像信息分量的组合。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明的图像降噪算法可以尽最大可能从含噪声的原图像中提取图像有用信息而不损害其图像细节，利用其进行后续图像分析等工作；这是一种既不需要噪声先验知识也不需要对含噪声图像进行训练的图像降噪处理方法，仅利用盲源分离(BSS)原理即是具体使用非线性主分量分析(NLPCA)简单有效的将在图像信息从图像噪声中分离出来，即达到图像降噪目的。
具体实施方式
真实噪声通常来自多个噪声源，是多种噪声叠加的结果。根据图像噪声是多种噪声叠加的特点，本研究通过盲源分离(BSS)中非线性主分量分析(NLPCA)把图像信号从多个噪声中分离出来。盲源分离(BSS)是近年来备受关注的信号处理方法，它基于源信号之间是不相关或统计独立的假设，从若干个信号的混合中分离出其源信号。在大多数图像采集过程中，图像与噪声产生于不同的随机过程，两者之间无统计关联；随机的图像噪声和稳定的图像信号使每张含噪图像代表噪声与图像信号的一种随机组合。这种图像与噪声之间的独立性使二者可以通过盲源分离技术分离开，从而达到降噪目的。
取相对静止场景的一组图像序列；利用盲源分离(BSS)中非线性主分量分析(NLPCA)对图像序列进行分离；在使用非线性主分量分析(NLPCA)进行分离时，采用最小二乘平方均值误差准则(least mean-square error reconstruction，LMSER)；计算被分离出的每个分量的标准方差(Standard Deviation,SD)或方差(Variance)，值最大者即为所求的图像有用信息分量，而多个噪声分量的标准方差或方差值彼此接近，但相对图像有用信息的标准方差或方差却小。
利用盲源分离(BSS)将含有m帧的图像序列中每一帧视为噪声和信息的n种不同组合，将含有m帧图像的序列分离出n-1帧噪声分量和1帧图像信息分量；无需噪声先验信息和图像训练即将图像信息分量分离并输出，该方法不仅简单实现图像降噪，且降噪效率随图像序列中帧数量和噪声功率的增加而增加，并且会随着非线性主分量分析(NLPCA)效率的提高而提高。
实例：
对相对静止的场景拍摄一个图像序列，该图像序列是含有噪声的，序列中任一帧中的图像信息是稳定的，图像噪声是随机的，将不同的帧图像视为1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量的不同组合，如式(1)所示：
X＝AS (1)
其中，X＝[x1,x2,…,xm]T是由xi组成的观察图像序列，xi表示第i帧含噪图像；S＝[s1,s2,…,sn]T是由分量sj组成的矩阵，下标j表示分量序号；A表示将S线性组合成X的系数矩阵；m，n为自然数，且1≤i≤m且1≤j≤n；上标T表示矩阵的转置；
通过非线性主分量分析方法得到变换矩阵W，从而得到无限逼近源分量sj的分量yj，其关系由公式(2)所示：
Y＝WX＝WAS (2)
其中，Y＝[y1,y2,…,yn]T表示由yj组成的分量矩阵，yj表示经非线性主分量分析方法分离得到的第j个分量；W是wij构成的矩阵，wij是将xi线性组合成yj的系数；y1,y2,…,yn这n个分量中，标准方差值最大者为图像信息分量，其它n-1个分量即为图像噪声分量。
当n≤m时，这属于模型转化为标准盲源分离BSS模型，可以利用盲源分离方法中的非线性主分量分析进行分离得到分量，寻找变换矩阵W依赖递归最小二乘平方均值误差指标如公式(3)所示：
Figure BDA0001180900980000041
式(3)表示关于向量的极小化指标；J(w1,w2,w3,…wn)表示对矩阵W的基向量w1,w2,w3,…wn进行的指标公式；任意一个基向量wi是由系数wi1,wi2,wi3,…wim构成；gi(*)表示非线性变换函数。
当m＜n时，经过如下信号处理步骤分离出图像信息分量，具体如下：
步骤一、获取含噪图像序列X0，它由源信号S通过系数矩阵A0线性组合而成，表示如下：
X0＝A0S (4)
步骤二、由X0求Xm以组成X，即通过回归变换使过完备盲源分离BSS模型转化为标准盲源分离BSS模型；
Figure BDA0001180900980000051
式(5)中，X0含有m个变量，Xm是由n-m个变量组成的矩阵；Am表示对应Xm的系数矩阵；Xm由如下条件期望求得，
Figure BDA0001180900980000052
表示Xm的估计：
Figure BDA0001180900980000053
式(6)中，p(S)是S的概率密度函数，假设函数f(·)为式(6)的积分结果，得：
Figure BDA0001180900980000054
式(7)中，通过欧几里德Euclidean距离平方的范数表达求得
Figure BDA0001180900980000055
Xm的估计是
Figure BDA0001180900980000056
进而得到Xm；
步骤三、从而求得X，将X使用标准盲源分离BSS模型，运用非线性主分量分析NLPCA得到包含1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量的n个分量y1,y2,...,yn，y1,y2,…,yn这n个分量中标准方差值最大者为图像信息分量。

Claims (1)

1.一种基于非线性主分量分析从图像序列中分离图像信息的方法，其特征在于，从一个相对静止的场景图像中取m帧组成图像序列，将该图像序列看作是图像噪声和图像信息的m种组合，利用盲源分离得到n个分量，这n个分量中标准方差值最大者为图像信息分量，其它n-1个分量即为图像噪声分量，从而分离出1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量；
当m＜n时，经过如下信号处理步骤分离出图像信息分量，具体如下：
步骤一、获取含噪图像序列X0，它由源信号S通过系数矩阵A0线性组合而成，表示如下：
X0＝A0S (1)
步骤二、由X0求Xm以组成X，即通过回归变换使过完备盲源分离BSS模型转化为标准盲源分离BSS模型；
Figure FDA0002362175770000011
式(2)中，X是观察图像序列，A表示将S线性组合成X的系数矩阵；X0含有m个变量，Xm是由n-m个变量组成的矩阵；Am表示对应Xm的系数矩阵；Xm由如下条件期望求得，
Figure FDA0002362175770000012
表示Xm的估计：
Figure FDA0002362175770000013
式(3)中，p(S)是S的概率密度函数，假设函数f(·)为式(3)的积分结果，得：
Figure FDA0002362175770000014
式(4)中，通过欧几里德Euclidean距离平方的范数表达求得
Figure FDA0002362175770000015
Xm的估计是
Figure FDA0002362175770000016
进而得到Xm；
步骤三、从而求得X，将X使用标准盲源分离BSS模型，运用非线性主分量分析NLPCA得到包含1个图像信息分量和n-1个图像噪声分量的n个分量y1,y2,...,yn，y1,y2,…,yn这n个分量中标准方差值最大者为图像信息分量。
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Denomination of invention: A method of separating image information from image sequence based on nonlinear principal component analysis

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License type: Common License

Record date: 20201021

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