CN106789806A - 基于频域预编码的wfrft混合载波系统带外功率抑制方法 - Google Patents
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Abstract
基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，涉及WFRFT混合载波系统带外功率抑制技术。本发明是为了在混合载波系统中，在保证带外功率抑制效果和OFDM系统相同时，提高误码率性能和降低PAPR特性。本申请提出两种基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法。方案一在发射端进行编码操作，在接收端不进行解码操作；方案二在发射端进行编码的同时在接收端进行解码。本发明在针对应用背景考虑时，方案一适用于低成本、快速响应、窄带、对BER性能要求较宽松的场合。方案二不存在自干扰，BER性能无损失，但是交互预编码信息需要额外的开销。因此，可以针对不同的应用场合和具体需求选择不同的方案。
Description
技术领域
本发明涉及WFRFT混合载波系统带外功率抑制技术。
背景技术
未来通信信号体制中，越来越多的考虑在同一框架或者体系下的多目标联合优化与设计问题，具体的优化目标包括带外功率辐射、符号速率、误码率、峰均功率比和系统兼容性等。在传统的4G-LTE方案中，物理层波形设计方案为OFDM体制，它具有数据传输速率高、抗多径等优点。但是OFDM系统也存在带外功率衰减缓慢的缺点，这种较高的带外功率辐射会对相邻的子载波或子频段产生较大的干扰。为了减少频带或者子带间的干扰，就要在频带间插入一定数量的空闲子载波作为保护间隔，这样就会造成频谱的浪费。然而在频谱资源日趋紧张的今天，这种浪费是不可取的，所以有效的抑制OFDM系统的带外功率辐射就成为一个值得研究的课题。
传统的抑制带外功率的方法包括插入空闲子载波和时域加窗等。插入空闲子载波如上文所述会产生频谱资源的浪费，一般作为一种辅助方法与其他方法结合使用；时域加窗方案同样也是一种较为简洁的方法，可以在一定程度上抑制带外功率，但是抑制效果很大程度上取决于窗函数的选择，抑制效果较好、带外功率较低的窗函数的物理实现会有一定困难。因此，研究者们提出了一系列的基于优化的数据预编码方法来抑制多载波系统的带外功率。
文献[1](Brandes,S.、Cosovic,I.和Schnell等在2006年公开的《Reduction ofout-of-band radiation in OFDM systems by insertion of cancellation carriers》)提出了一种在OFDM系统中，通过在频带的两侧插入所谓的取消子载波(cancellationcarriers)来抑制系统的带外功率的方法，在取消子载波上调制加权因子，通过优化算法使取消子载波的旁瓣抵消传输信号的旁瓣。这种方法有助于显著抑制系统的带外功率，但同时会引起系统误码率性能的下降。
文献[2](Cosovic I、Brandes S和Schnell M.于2006公开的《a method forsidelobe suppression in OFDM systems》)提出一种基于带内子载波加权的OFDM系统的带外功率抑制方法，通过对带内数据子载波的加权，使所有带内子载波在带外的sinc函数“拖尾”相互抵消从而降低OFDM系统的带外功率。这种方法的加权因子需要通过带有约束的优化方法获得，虽然可以有效的抑制系统的带外功率，但是在复杂度较高的同时，系统的误码率性能也会受到影响。
文献[3](Van d B J.在2010年公开的《A Novel Projection Precoder》)在文献[2]的基础上提出了一种多载波频谱雕刻(Multicarrier Spectrum Sculpting)的方法，通过在发射端增加预编码矩阵来降低系统的带外功率，优势是预编码矩阵G生成简单，复杂度低。但是由于G是奇异矩阵，在接收端没有进行求逆操作，从而会引入干扰，因此这种方法会影响系统的误码率性能。
文献[4](v.d.Beek,J.在2010年公开的《Orthogonal Multiplexing in aSubspace of Frequency Well-Localized Signals》)在文献[3]的基础上又进行了改进，在不影响系统带外功率性能的同时，在发射端和接收端分别进行编码和解码，这样增加编码和解码并不会影响系统本身的误码率性能。其缺点是复杂度较高，并且由于传输预编码矩阵信息和预编码矩阵的维数会牺牲一定的频谱效率，峰均功率比也会比文献[3]的方法高。
发明内容
本发明是为了在混合载波系统中，在保证带外功率抑制效果和OFDM系统相同时，提高误码率性能和降低PAPR特性，从而提供一种基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法。
方案一、它包括如下步骤：
步骤一、在发射端，对每一个频带上的数据d进行α阶的加权分数傅里叶变换，获得变换后数据dα；
步骤二、根据选择的频点集合χ计算矩阵A，再根据矩阵A计算预编码矩阵Gχ；矩阵A是一个M行K列的矩阵；M为选择的频点的数量；K为带内传输的子载波数量；
步骤三、采用步骤二获得的预编码矩阵Gχ对步骤一获得的变换后数据dα进行预编码，获得预编码后的数据；
步骤四、将步骤三获得的预编码后的数据进行IFFT变换，将数据变换到时域，并发送至信道；
步骤五、在接收端，对步骤四中的数据进行FFT变换，将数据变换回频域；
步骤六、对于频率选择性衰落信道，则在频域对步骤五中的数据进行频域均衡；
步骤七、对步骤六中进行频域均衡后的数据进行-α阶的分数傅里叶变换解调，并输出。
方案二、它包括如下步骤：
步骤一、在发射端，对每一个频带上的数据d进行α阶的分数傅里叶变换，获得变换后数据dα；
步骤二、根据选择的频点集合χ计算矩阵A，对矩阵A进行奇异值分解，获得预编码矩阵Go，并传输频点集合信息χ；
步骤三、用步骤二获得的预编码矩阵Go对步骤一中的变换后数据dα进行预编码；
步骤四、将步骤三获得的预编码后的数据进行IFFT变换，将数据变换到时域并发送至信道；
步骤五、在接收端，对步骤四中的数据进行FFT变换，将数据变换回频域；
步骤六、对于频率选择性衰落信道，则在频域对步骤五中的数据进行频域均衡；
步骤七、根据接收的频点集合信息χ计算解码矩阵并根据解码矩阵对步骤六中的频域均衡后的数据进行解码；
步骤八、对步骤七中解码后的数据进行-α阶的分数傅里叶变换解调，并输出。
本发明提出两种基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法。方案一在发射端进行编码操作，在接收端不进行解码操作；方案二在发射端进行编码的同时在接收端进行解码。这两种技术本身存在互补性：方案一复杂度低，但是存在编码错误；误码率性能较好的方案二复杂度和峰均功率比较高，并且会造成一定的频谱效率的损失。在混合载波系统中应用这两种技术，在保证带外功率抑制效果和OFDM系统相同时，本发明具有更好的误码率性能和更低的PAPR特性。
附图说明
图1是基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法的原理示意图；
图2是α＝0.5时，系统的带外功率仿真示意图；
图3是AWGN信道模型下系统的BER仿真示意图；
图4是衰落信道模型下系统的BER仿真示意图；
图5是不同阶数条件下系统的PAPR仿真示意图；
具体实施方式
具体实施方式一、基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，它包括如下步骤：
步骤一、在发射端，对每一个频带上的数据d进行α阶的加权分数傅里叶变换，获得变换后数据dα；
步骤二、根据选择的频点集合χ计算矩阵A，再根据矩阵A计算预编码矩阵Gχ；矩阵A是一个M行K列的矩阵；M为选择的频点的数量；K为带内传输的子载波数量；
步骤三、采用步骤二获得的预编码矩阵Gχ对步骤一获得的变换后数据dα进行预编码，获得预编码后的数据；
步骤四、将步骤三获得的预编码后的数据进行IFFT变换，将数据变换到时域，并发送至信道；
步骤五、在接收端，对步骤四中的数据进行FFT变换，将数据变换回频域；
步骤六、对于频率选择性衰落信道，则在频域对步骤五中的数据进行频域均衡；
步骤七、对步骤六中进行频域均衡后的数据进行-α阶的分数傅里叶变换解调，并输出。
具体实施方式二、基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，它包括如下步骤：
步骤一、在发射端，对每一个频带上的数据d进行α阶的分数傅里叶变换，获得变换后数据dα；
步骤二、根据选择的频点集合χ计算矩阵A，对矩阵A进行奇异值分解，获得预编码矩阵Go，并传输频点集合信息χ；
步骤三、用步骤二获得的预编码矩阵Go对步骤一中的变换后数据dα进行预编码；
步骤四、将步骤三获得的预编码后的数据进行IFFT变换，将数据变换到时域并发送至信道；
步骤五、在接收端，对步骤四中的数据进行FFT变换，将数据变换回频域；
步骤六、对于频率选择性衰落信道，则在频域对步骤五中的数据进行频域均衡；
步骤七、根据接收的频点集合信息χ计算解码矩阵并根据解码矩阵对步骤六中的频域均衡后的数据进行解码；
步骤八、对步骤七中解码后的数据进行-α阶的分数傅里叶变换解调，并输出。
以下具体说明具体实施方式一和具体实施方式二的原理：
缩略语和关键术语定义：
WFRFT：Weighted-type fractional Fourier transform，加权分数傅立叶变换；
OOBP：Out of band power，带外功率；
OFDM：Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用；
BER：Bit Error Rate，误码率；
PAPR：Peak to Average Power Ratio，峰均功率比；
在数学模型上，现有文献中的优化问题分别是“无BER约束的OOB优化问题”(方案一)和“有BER约束的OOB优化问题”(方案二，约束条件是BER性能无损失)，即现有文献中研究的分别是无约束条件(方案一)和有约束条件下(方案二)的单目标优化问题。而本申请所需要解决的是一个“BER与OOB联合优化”的多目标优化问题，解决这个优化问题的手段是将其分解为两个单目标优化步骤，即：OOB优化(频域预编码)和BER优化(WFRFT参数选择)。请注意，“BER约束”与“BER最优化”是不同的。在具体实施中，WFRFT参数可以事先设定好或由其他因素决定，也可以根据本专利设定的场景动态求解最优值。由于WFRFT参数优化问题复杂，优化目标和约束条件多样，故本申请不做特别说明，以免限制专利的保护范围和应用场景。
理论基础：
1、WFRFT理论
对于长度为N的离散信号d，则d的α阶离散四项加权分数傅里叶变换是：其中表示四项加权分数傅里叶变换，Wα是WFRFT矩阵，在不会引起歧义的情况下，在本申请中，把Wα简记为W，表示为：
W＝A0 αI+A1 αF+A2 αΓI+A3 αΓF (1)
这里A0 α～A3 α是加权系数定义如下：
I是N×N单位矩阵，F是N×N离散傅里叶变换矩阵。Γ是置换矩阵，它每一行每一列只有一个元素非零，具体可以表如下：
另外，加权分数傅里叶逆变换可以表示为：W-αd，其中W-α表示Wα的逆矩阵，可以证明W是一个酉矩阵，则根据酉矩阵的性质，W-1＝WH。并且可以证明矩阵Wα满足变换阶数的可加性，即Wα+β＝WαWβ。需要指出的是，本发明提及的混合载波系统是通过WFRFT变换实现的。
2、带外功率分析
在传统的OFDM多载波系统中，带内传输的K个子载波的数据可以表示为在频点f，基于频域预编码的频谱雕刻技术，其频谱可以表示为：
S(f)＝aT(f)·Gd (4)
其中，特别说明的是，ak(f)定义第k个子载波上传输的数据在频点f产生的带外衰减，可以表示为：
其中：k来自于索引集合k∈κ＝{k1,k2,…kK}，fk和To分别定义第k个子载波的频率和一个符号间隔。
当同时考虑预编码矩阵G和混合载波中的WFRFT矩阵Wα，混合载波系统的频谱可以表示为：
Sα(f)＝aT(f)·Gdα＝aT(f)·GWαd (6)
这里假设d中的数据是彼此不相关的，并且服从E[ddH]＝I，则其功率谱可以表示为：
由上式可知，在混合载波系统中采用频域预编码技术来抑制带外功率辐射时，由于WFRFT矩阵的酉性，WFRFT阶数并不会影响其带外功率的抑制能力，即混合载波系统的带外功率性能和OFDM系统的带外功率性能是一致的。
3、BER分析
频谱雕刻方法首先选择频带两侧的若干个频点，通过数据预编码的方法使选择的频点上的带外功率减小至零，表示为：
S(fi)＝0,i＝0,1,…M-1 (8)
其中：频点的集合为χ＝f0,f1,…,fM。则频谱的表达式可以重新表示为：
AGdα＝0 (9)
其中：A＝(a(f0),a(f1),…,a(fM-1))T，矩阵A是一个M行K列的矩阵。
通过一个优化过程求解预编码矩阵G：
这是一个带有约束的最小二乘问题，令：
在接收端，由预编码矩阵Gχ产生的数据错误可以表示为：
进一步讲，错误的均方可以表示为：
因此，和的大小关系取决于矩阵和WFRFT阶数的选择。可以通过搜寻一个最佳的阶数α来获得相对较小的编码错误εα。
方案二中的预编码矩阵Go可以通过对矩阵A进行奇异值分解获得，即：
A＝UΣVH (15)
其中，U是一个M×M的矩阵，Σ是一个M×K的对角矩阵，V是一个K×K的矩阵，可以表示为[v0,v1,…vK-1]。矩阵Go由矩阵V的后K-M个向量组成，即：
Go＝[vM,vM+1,…,vK-1] (16)
因此，根据上式可得进而可得到如等式(7)所示，方案一和二的功率谱一样，当其应用在混合载波系统中时，其带外功率抑制能力和在OFDM系统中是一样的。
在接收端进行解调运算，解码矩阵为服从在混合载波系统中，由于WFRFT变换的酉性，系统的误码率性能并不会受到影响，即满足
本发明技术方案带来的有益效果：
由于前文已经证明，在混合载波系统中应用方案一和二并不会改变其带外功率抑制能力，所以图2中仅仅给出了α＝0.5时系统的带外功率，由图可知，采取方案一的方法确实有助于带外功率的抑制，并且考虑的频点数越多，带外功率抑制效果越明显。
图3中的信道模型为AWGN信道，频带内的子载波数为200，在频带两侧的共2个频点对带外功率进行抑制，调制方式为QPSK调制。方案一中的方法复杂度较低，但是会引入干扰。在基于WFRFT的混合载波系统中，可以通过调节阶数α来获得错误最小时的最优阶数，如图3所示，α＝0.7是这种参数条件下引入错误最小时的阶数。对于方案二中的方法，由于在接收端进行解码操作，不会引入错误或干扰，所以在AWGN信道下，混合载波系统中不同变换阶数之间误码率性能相同，均等于OFDM系统的性能。
如图4，衰落信道包括6条瑞利衰落径，时延为[0 50 110 170 290 310]ns，功率增益为[0 -3 -10 -18 -26 -32]dB，最大多普勒频移为33Hz，均衡方法为频域最小均方误差均衡。对于方案1，我们仍旧可以获得相对的最优阶数，对于方案2，在某些阶数上我们可以获得更好的误码率性能。
文献[3]与[4]中的方法相当于图中α＝0时的方法，所以在混合载波系统中，相比于OFDM系统模型下的方案一和二，通过合理的选择阶数α，我们可以得到更优的系统误码率性能。
图5中给出了不同阶数下两种方法的峰均功率比，说明在多载波系统中应用方案一和二的技术，混合载波系统的PAPR明显低于OFDM系统的PAPR。此外，方案一中的方法虽然误码率性能较好，但是相同条件下PAPR较高，并且复杂度也较高。
图2-5说明了方案一和二适用于混合载波系统，并且在相同条件下，混合载波系统相比于OFDM系统，在不影响带外功率抑制性能的同时，拥有更好的误码率性能和更低的峰均功率比。同时，方案一和二的技术也存在互补性，可以根据需求的不同选择不同的技术方案。
适用场景
在针对应用背景考虑时，方案一适用于低成本、快速响应、窄带、对BER性能要求较宽松的场合，比如低速IoT。方案二不存在自干扰，BER性能无损失，但是交互预编码信息需要额外的开销。因此，可以针对不同的应用场合和具体需求选择不同的方案。
Claims (5)
1.基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，其特征是：它包括如下步骤：
步骤一、在发射端，对每一个频带上的数据d进行α阶的加权分数傅里叶变换，获得变换后数据dα；
步骤二、根据选择的频点集合χ计算矩阵A，再根据矩阵A计算预编码矩阵Gχ；矩阵A是一个M行K列的矩阵；M为选择的频点的数量；K为带内传输的子载波数量；
步骤三、采用步骤二获得的预编码矩阵Gχ对步骤一获得的变换后数据dα进行预编码，获得预编码后的数据；
步骤四、将步骤三获得的预编码后的数据进行IFFT变换，将数据变换到时域，并发送至信道；
步骤五、在接收端，对步骤四中的数据进行FFT变换，将数据变换回频域；
步骤六、对于频率选择性衰落信道，则在频域对步骤五中的数据进行频域均衡；
步骤七、对步骤六中进行频域均衡后的数据进行-α阶的分数傅里叶变换解调，并输出。
2.基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，其特征是：它包括如下步骤：
步骤一、在发射端，对每一个频带上的数据d进行α阶的分数傅里叶变换，获得变换后数据dα；
步骤二、根据选择的频点集合χ计算矩阵A，对矩阵A进行奇异值分解，获得预编码矩阵Go，并传输频点集合χ信息；
步骤三、用步骤二获得的预编码矩阵Go对步骤一中的变换后数据dα进行预编码；
步骤四、将步骤三获得的预编码后的数据进行IFFT变换，将数据变换到时域并发送至信道；
步骤五、在接收端，对步骤四中的数据进行FFT变换，将数据变换回频域；
步骤六、对于频率选择性衰落信道，则在频域对步骤五中的数据进行频域均衡；
步骤七、根据接收的频点集合信息χ计算解码矩阵并根据解码矩阵对步骤六中的频域均衡后的数据进行解码；
步骤八、对步骤七中解码后的数据进行-α阶的分数傅里叶变换解调，并输出。
3.根据权利要求2所述的基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，其特征在于步骤二中，对矩阵A进行奇异值分解的方法为：
通过公式：
A＝UΣVH
实现；
式中：U是一个M×M的矩阵，Σ是一个M×K的对角矩阵，V是一个K×K的矩阵，表示为[v0,v1,…vK-1]。
4.根据权利要求3所述的基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，其特征在于步骤二中，获得预编码矩阵Go为：
Go＝[vM,vM+1,…,vK-1]。
5.根据权利要求4所述的基于频域预编码的WFRFT混合载波系统带外功率抑制方法，其特征在于步骤七中，解码矩阵服从
式中，I是N×N单位矩阵，N为数据d的长度。
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