CN106788889B - 一种采用卷积码的差分脉冲位置调制的迭代检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信差错控制编码领域，公开了一种采用卷积码的差分脉冲位置调制(DPPM)的迭代检测方法。该方法利用不同的比特序列经DPPM调制后码片长度不等这一特点，生成若干候选的检测序列，在软判决检测和基于扩展网格图的卷积码译码之间进行迭代，直到这些候选序列经信道译码、重编码和调制得到的码片序列与接收序列的长度相等或达到最大的迭代次数。本发明可有效改善采用卷积码的DPPM传输系统的误帧率。

Description

一种采用卷积码的差分脉冲位置调制的迭代检测方法

技术领域

本发明属于数字通信差错控制编码领域，具体涉及一种采用卷积码的差分脉冲位置调制的迭代检测方法。

背景技术

脉冲位置调制(PPM)是一类重要的调制方式，可应用在无线光通信技术中，提高其功率效率与带宽利用率。差分脉冲位置调制(DPPM)是PPM的一种改进形式，提高了功率效率与带宽利用率。但是，DPPM调制后符号的码片长度并不确定，导致由加性噪声引起的码片翻转会造成相应的接收符号的同步错误以及后续接收符号的替代错误。具体说明一下，同步错误包括插入错误和删节错误；插入错误是指在检测后的数据流中存在符号或者比特的插入；删节错误是在检测后的数据流中存在符号或者比特的删节。因此，在DPPM系统中，无法采用传统的前向纠错码来保证传输的可靠性，限制了DPPM调制方式在实际通信系统中的应用。

针对该问题，一类解决方法是通过有效的检测技术纠正DPPM系统中的插入错误和删节错误。例如，针对DPPM系统的最优检测算法是最大似然序列检测算法(MLSD)，可以纠正这类同步错误。但是，这种算法的计算复杂度随每帧码片长度的增长呈指数增长，因此并不实用。Sethakaset和Gulliver提出一种改进软判决检测算法，该算法首先对接收序列进行硬判决，然后根据信道接收值的大小消去连“0”个数不符合要求的符号，同时保证收端符号个数与发端符号个数相等，即接收序列中码片“1”的个数与发端符号数相等。软判决检测算法的性能与MLSD算法相近，但是复杂度远远小于MLSD算法。然而，该检测算法仅仅可以纠正可检测的同步错误，无法纠正替代错误以及插入、删节数目相等时的同步错误，存在很大的局限性。

另一类解决方法是引入可纠正同步错误的纠错码。Sethakaset和Gulliver首先提出使用Marker码来识别DPPM符号的边界，纠正系统中的同步错误和替代错误，之后又提出一种改进的级联码方案。然而，这两种方案均存在码率较低的缺点。另一种纠错码方案是采用卷积码，该方法以基于扩展网格图的改进维特比译码算法为基础，根据DPPM系统中错误类型的特殊性，对卷积码的扩展网格图中的禁用路径进行删剪，得到一种基于删剪网格图的卷积码译码方法。该方法可以纠正DPPM系统中由于码片翻转而造成的同步错误和替代错误。与Marker码方案相比，该方法可在码率相同时获得更优的性能。进一步，该方法允许系统采用码率更高的编码方案，且不需要改变现有的卷积码编码器的结构，具有更好的兼容性。

为进一步提升采用卷积码的DPPM系统的性能，本发明以DPPM符号序列的软判决检测方法和可纠正同步错误的卷积码译码方法为基础，提供了一种针对采用卷积码的DPPM系统的迭代检测译码算法。本发明借助发端符号个数和码片长度已知这一条件，充分利用不同的比特序列经DPPM调制后码片长度不等这一特点，生成若干候选的检测序列，在软判决检测和卷积码译码之间进行迭代，可有效降低系统误帧率，提高整体性能。

发明内容

本发明的目的是为采用卷积码的差分脉冲位置调制(DPPM)系统提供一种迭代检测译码方法，该方法可有效降低系统的误帧率，同时具有较低的实现复杂度。

本发明的特征在于利用不同的比特序列经DPPM调制后码片长度不等这一特点，以DPPM符号序列的软判决检测方法和可纠正同步错误的卷积码译码方法为基础，设计了一种联合检测译码的迭代算法。

本发明提供的DPPM系统中的迭代检测译码方法的特征在于迭代检测译码方法包括以下5个步骤：

(1)采用逐符号软判决检测方法对接收到的码片信道观测值序列r_k进行检测，得到发送码片序列的初步估计值和卷积码编码序列的估计值

(2)依据r_k电平值的大小，按照一定准则分别对进行码片翻转，共得到Q²个候选序列，将和这些候选序列按照生成的先后顺序放置于集合M中，令迭代译码次数i＝0，则i<Q²+1；

(3)使用基于删剪网格图的维特比译码算法对进行译码，得到信息序列的估计值

(4)对进行卷积码编码和DPPM调制，得到码片序列比较r_k和的长度，如果长度相等，判定译码正确，迭代检测译码结束，译码器输出为否则迭代检测译码次数i＝i+1；

(5)判断i与Q²+1的大小，若i<Q²+1，则令M[i]为集合M中的第i个元素，解调得到卷积码编码序列估计值执行步骤(3)，否则迭代结束，判定译码失败，译码器输出为

所述的步骤(1)采用逐符号软判决检测方法对接收到的差分脉冲位置调制(DPPM)码片信道观测值序列r_k进行检测，得到发送码片序列的初步估计值和卷积码编码序列的估计值具体为：

(1.1)逐个码片的硬判决，即将码片信道观测值序列r_k与判决门限θ进行比较，得到发送码片序列的初始估计值判决门限θ根据发送码片“0”和“1”的功率确定；

(1.2)根据r_k和码片的硬判决结果纠正非法的符号，即纠正中连“0”的个数大于L-1的码片序列片段，其中L为DPPM调制符号的最大码片数目；

(1.3)比较中的符号个数与发送符号的个数，记中码片“1”的个数为N_s，发送符号的个数为N_t，若N_s＝N_t，执行步骤(1.5)，否则执行步骤(1.4)；

(1.4)根据r_k，根据码片出错概率的大小调整中“1”的个数，依次翻转出错概率最高的码片“0”或者“1”，保证N_s＝N_t，并且不出现非法的码片序列；

(1.5)输出DPPM符号所对应的比特序列

所述的步骤(1.4)中，调整中“1”的个数的步骤为：如果N_s<N_t，找到与中码片“0”所对应的信道观测值的电平值最大的N_t-N_s个码片位置，将的这些位置的码片进行翻转；如果N_s>N_t，找到与中码片“1”所对应信道观测值的电平值最小的N_t-N_s个码片位置，该位置应同时满足此位置码片翻转后不会出现连续0的个数大于L-1，将该位置的码片进行翻转，同时令r_k该位置的电平值为1。

所述的步骤(2)中对进行码片翻转，得到Q²个候选序列的步骤包括：

(2.1)针对中的码片“0”，选出r_k中对应位置处的电平值最大的Q个位置，并按从大到小的顺序放置于集合A中；

(2.2)令外循环控制变量j₁＝0，其中j₁∈[0,Q)；

(2.3)翻转码片“0”，即令c[A[j₁]]＝1，同时令r_k[A[j₁]]＝MAX，MAX为设定的最大常数，以保证步骤(2.5)不会选中该码片所在位置；

(2.4)令内循环控制变量j₂＝0，其中j₂∈[0,Q)；

(2.5)针对中的码片“1”，选出r_k中对应位置处的电平值最小的位置；

(2.6)判断此位置的码片翻转后是否会出现连“0”的个数大于L-1的情况，如果出现这种情况，则令r_k在该位置处的电平值为1且设置标志保证下次循环中步骤(2.5)不选择此码片，跳转到步骤(2.5)；否则，则将该位置存放于集合B，翻转此位置的码片，即令c[B[j₂]]＝0，同时，令r_k该位置处的电平值设定为MAX，即r_k[B[j₂]]＝MAX；

(2.7)j₂＝j₂+1，判断是否满足j₂<Q，若不满足则跳转到步骤(2.5)；

(2.8)j₁＝j₁+1，判断是否满足j₁<Q，若不满足则跳转到步骤(2.3)，否则流程结束，输出得到的Q²个不同的候选码片序列。

本发明基于不同比特序列经DPPM调制后得到的码片数目不等这一特点，设计了一种可以纠正采用卷积码的DPPM系统中的同步错误的迭代检测译码方法。该方法以译码器输出信息比特经再编码调制后得到的码片数目是否与接收码片数相等为判决条件，在DPPM软判决检测与基于删剪网格图的卷积码译码器之间进行迭代，充分利用了DPPM系统中同步错误的特殊性质，有效降低了系统的误帧率，提高了整体性能。

附图说明

图1是迭代检测译码的流程图；

图2是迭代检测译码算法中软判决检测的流程图；

图3是迭代检测译码算法中码片翻转得到候选序列的流程图；

图4是Q＝2时码片翻转得到候选序列的示意图；

图5是迭代检测译码算法中基于删剪网格图维特比译码算法的流程图；

图6是迭代检测译码算法中维特比译码算法所使用的网格图；

图7是迭代检测译码算法性能仿真图。

具体实施方式

本发明以DPPM符号序列的软判决检测算法和可纠正同步错误的卷积码译码方法为基础，利用译码器输出的信息序列再编码调制后得到码片数目是否与接收码片数相等为判决条件，在软检测与维特比译码之间进行迭代，有效降低了系统的误帧率，参见图1、图2、图3、图4、图5、图6和图7。下面结合附图对本发明中用于DPPM系统的迭代检测译码方法做出详细说明。

本发明包括以下5个步骤：

(1)采用逐符号软判决检测方法对接收到的码片信道观测值序列r_k进行检测，得到发送码片序列的初步估计值和卷积码编码序列的估计值

(2)依据r_k电平值的大小，按照一定准则分别对进行码片翻转，共得到Q²个候选序列，将和这些候选序列按照生成的先后顺序放置于集合M中，令迭代译码次数i＝0，则i<Q²+1；

(3)使用基于删剪网格图的维特比译码算法对进行译码，得到信息序列的估计值

(4)对进行卷积码编码和DPPM调制，得到码片序列比较r_k和的长度，如果长度相等，判定译码正确，迭代检测译码结束，译码器输出为否则迭代检测译码次数i＝i+1；

(5)判断i与Q²+1的大小，若i<Q²+1，则令M[i]为集合M中的第i个元素，解调得到卷积码编码序列估计值执行步骤(3)，否则迭代结束，判定译码失败，译码器输出为

以下分别介绍上述五个步骤的具体实施步骤。

首先，步骤(1)中DPPM软判决检测的实施步骤为：

(1.1)逐个码片的硬判决，即将码片信道观测值序列r_k与判决门限θ进行比较，得到发

送码片序列的初始估计值判决门限θ根据发送码片“0”和“1”的功率确定；

(1.2)根据r_k和码片的硬判决结果纠正非法的符号，即纠正中连“0”的个数大于L-1的码片序列片段，其中L为DPPM调制符号的最大码片数目；

(1.3)比较中的符号个数与发送符号的个数，记中码片“1”的个数为N_s，发送符号的个数为N_t，若N_s＝N_t，执行步骤(1.5)，否则执行步骤(1.4)；

(1.4)根据r_k，根据码片出错概率的大小调整中“1”的个数，依次翻转出错概率最高的码片“0”或者“1”，保证N_s＝N_t，并且不出现非法的码片序列；

(1.5)输出DPPM符号所对应的比特序列

所述的步骤(1.4)中，调整中“1”的个数的步骤为：如果N_s<N_t，找到与中码片“0”所对应的信道观测值的电平值最大的N_t-N_s个码片位置，将的这些位置的码片进行翻转；如果N_s>N_t，找到与中码片“1”所对应信道观测值的电平值最小的N_t-N_s个码片位置，该位置应同时满足此位置码片翻转后不会出现连续0的个数大于L-1，将该位置的码片进行翻转，同时令r_k该位置的电平值为1。

所述的步骤(2)中对进行码片翻转，得到Q²个候选序列的步骤包括：

(2.1)针对中的码片“0”，选出r_k中对应位置处的电平值最大的Q个位置，并按从大到小的顺序放置于集合A中；

(2.2)令外循环控制变量j₁＝0，其中j₁∈[0,Q)；

(2.3)翻转码片“0”，即令c[A[j₁]]＝1，同时令r_k[A[j₁]]＝MAX，MAX为设定的最大常数，以保证步骤(2.5)不会选中该码片所在位置；

(2.4)令内循环控制变量j₂＝0，其中j₂∈[0,Q)；

(2.5)针对中的码片“1”，选出r_k中对应位置处的电平值最小的位置；

(2.6)判断此位置的码片翻转后是否会出现连“0”的个数大于L-1的情况，如果出现这种情况，则令r_k在该位置处的电平值为1且设置标志保证下次循环中步骤(2.5)不选择此码片，跳转到步骤(2.5)；否则，则将该位置存放于集合B，翻转此位置的码片，即令c[B[j₂]]＝0，同时，令r_k该位置处的电平值设定为MAX，即r_k[B[j₂]]＝MAX；

(2.7)j₂＝j₂+1，判断是否满足j₂<Q，若不满足则跳转到步骤(2.5)；

(2.8)j₁＝j₁+1，判断是否满足j₁<Q，若不满足则跳转到步骤(2.3)，否则流程结束，输出得到的Q²个不同的候选码片序列。

所述的步骤(3)中基于删剪网格图的维特比译码算法包括如下步骤：

(3.1)初始化网格图所有状态的累积度量其中s∈[0,2^L-1]，l∈[0,λ]，t∈[0,t+B]，b∈[0,B]，s代表寄存器状态，nt+l代表卷积码译码器的输入比特位置，t为译码时刻，b代表译码器输出符号的漂移数，λ代表网格图所考虑的最大的比特漂移数，B是网格图中所考虑的最大的符号漂移数，设定

(3.2)计算0时刻从到达目标状态的所有分支度量从而得到所有到达分支的累积度量，保留累积度量最大的分支，存储该分支的累积度量，并存储该分支的前一状态作为目的状态所对应的前一状态；

(3.3)计算1时刻从和到达目标状态的所有分支度量和从而得到所有到达分支的累积度量，保留累积度量最大的分支，存储该分支的累积度量，并存储该分支的前一状态作为目的状态所对应的前一状态；

(3.4)计算t时刻从和到达目标状态的所有分支度量和从而得到所有到达分支的累积度量，保留累积度量最大的分支，存储该分支的累积度量，并存储该分支的前一状态作为目的状态所对应的前一状态；

(3.5)终止，根据接收序列的长度N_bit决定终止状态的符号漂移和比特漂移，从该状态开始路由回溯，得到译码输出。

所示的步骤(3.1)、(3.2)、(3.3)和(3.4)中，使用加权Levenshtein距离来计算分支度量，具体包括以下三个步骤。

①.确定卷积码译码器的输入。在网格图中，状态说明译码器的输入比特的起始位置为nt+l的状态。计算状态到转移的分支度量时，译码器的输入为r(t₁n+l₁)～r(t₂n+l₂-1)，一共(t₂-t₁)n+j₂-j₁个元素。

②.确定分支字。设分支字是A，即卷积码编码器从状态到的转移会输出A。该分支字与原始网格图中状态到的转移的分支字相同。

③.计算分支度量和累积度量。选取加权Levenshtein距离作为分支度量，其计算公式为累加到累积度量上得到该时刻的累积度量。其中，N_i、N_d和N_e分别表示发生插入、删节和替代错误的个数，W_i、W_d和W_e分别表示插入、删节和替代错误的权重。令P_i、P_d和P_e表示发生插入、删节和替代错误的概率，则发送的概率为P_t＝1-P_d-P_i，插入、删节和替代错误的权重分别为W_i＝log(P_i)，W_d＝log(P_d/P_t(1-P_e))和W_e＝log(P_e/(1-P_e))，则

具体实施例

本发明以4-DPPM系统为实例，介绍本发明所提供的迭代检测译码方法的优点。仿真验证所使用的卷积码有三种，即C1(3,1,6)，C2(3,2,6)和C3(4,3,5)，编码后的帧长大约为1200比特，具体参数如表1所示。

步骤(2)中，令Q＝2，则该步骤对进行码片翻转得到4个不同的候选序列，如图(4)所示，译码时依次对包括在内的5个序列进行迭代检测译码。

步骤(3)中基于删剪网格图的维特比译码算法的主要参数为：网格图所考虑的最大的比特漂移数λ＝2，网格图中所考虑的最大的符号漂移数B＝10。在4-DPPM中，基于删剪网格图的维特比译码算法每个状态包括6个可能的状态转移，即不发生同步错误的两个可能的状态转移、同时发生两个删节错误的两个可能的状态转移、同时发生两个插入错误的两个可能的状态转移，如图(6)所示。P_i、P_d和P_e的相对比值决定了加权Levenshtein距离设置的合理性，通过仿真可发现同步错误概率与替代错误概率满足P_i＝P_d＝3/2P_e，因此仿真中令P_i＝P_d＝0.03，P_e＝0.02。

仿真结果显示，本发明所提供的迭代检测译码算法比传统的基于删剪网格图的卷积码译码算法具有更低的误帧率。当误帧率为10^-2时，迭代检测译码算法能带来0.5dB的性能增益。并且，该方案不需要对编码器做出任何改变，仅需改进译码算法，就可以纠正DPPM系统中的同步错误。

表1仿真所使用的卷积码的参数

Claims (1)

1.一种采用卷积码的差分脉冲位置调制的迭代检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用逐符号软判决检测方法对接收到的差分脉冲位置调制DPPM码片信道观测值序列r_k进行检测，得到发送码片序列的初步估计值和卷积码编码序列的估计值

(2)依据r_k电平值的大小，按照差分脉冲位置调制码片出错概率从高到低的原则分别对进行码片翻转，共得到Q²个候选序列，将和这些候选序列按照先后顺序放置于集合M中，令迭代译码次数i＝0；

(3)使用基于删剪网格图的维特比译码算法对进行译码，得到信息序列的估计值

(4)对进行卷积码编码和DPPM调制，得到码片序列比较r_k和的长度，如果长度相等，判定译码正确，迭代检测译码结束，译码器输出否则迭代检测译码次数i＝i+1；

(5)判断i与Q²+1的大小，若i＜Q²+1，则令M[i]为集合M中的第i个元素，解调得到卷积码编码序列估计值执行步骤(3)，否则迭代结束，判定译码失败，译码器输出为

其中，步骤(1)具体为：

(1.1)逐个码片的硬判决，即将码片信道观测值序列r_k与判决门限θ进行比较，得到发送码片序列的初始估计值判决门限θ根据发送码片“0”和“1”的功率确定；

(1.2)根据r_k和码片的硬判决结果纠正非法的符号，即纠正中连“0”的个数大于L-1的码片序列片段，其中L为DPPM调制符号的最大码片数目；

(1.3)比较中的符号个数与发送符号的个数，记中码片“1”的个数为N_s，发送符号的个数为N_t，若N_s＝N_t，执行步骤(1.5)，否则执行步骤(1.4)；

(1.4)根据r_k，根据码片出错概率的大小调整中“1”的个数，依次翻转出错概率最高的码片“0”或者“1”，保证N_s＝N_t，并且不出现非法的码片序列；

(1.5)输出DPPM符号所对应的比特序列

其中，所述的步骤(2)中对进行码片翻转，得到Q²个候选序列的步骤具体为：

(2.1)针对中的码片“0”，选出r_k中对应位置处的电平值最大的Q个位置，并按从大到小的顺序放置于集合A中；

(2.2)令外循环控制变量j₁＝0，其中j₁∈[0,Q)；

(2.3)翻转码片“0”，即令c[A[j₁]]＝1，同时令r_k[A[j₁]]＝MAX，MAX为设定的最大常数，以保证步骤(2.5)不会选中该码片所在位置；

(2.4)令内循环控制变量j₂＝0，其中j₂∈[0,Q)；

(2.5)针对中的码片“1”，选出r_k中对应位置处的电平值最小的位置；

(2.6)判断此位置的码片翻转后是否会出现连“0”的个数大于L-1的情况，如果条件成立，则令r_k在该位置处的电平值为1且设置标志保证下次循环中步骤(2.5)不选择此码片，跳转到步骤(2.5)；否则，则将该位置存放于集合B，翻转此位置的码片，即令c[B[j₂]]＝0，同时，令r_k该位置处的电平值设定为MAX，即r_k[B[j₂]]＝MAX；

(2.7)j₂＝j₂+1，判断是否满足j₂＜Q，若不满足则跳转到步骤(2.5)；

(2.8)j₁＝j₁+1，判断是否满足j₁＜Q，若不满足则跳转到步骤(2.3)，否则流程结束，输出得到的Q²个不同的候选码片序列；

所述的步骤(3)中基于删剪网格图的维特比译码算法包括如下步骤：

(3.1)初始化网格图所有状态的累积度量其中l∈[0,λ]，t∈[0,t+B]，b∈[0,B]，s代表寄存器状态，nt+l代表卷积码译码器的输入比特位置，t为译码时刻，b代表译码器输出符号的漂移数，λ代表网格图所考虑的最大的比特漂移数，B是网格图中所考虑的最大的符号漂移数，设定

(3.2)计算0时刻从到达目标状态的所有分支度量从而得到所有到达分支的累积度量，保留累积度量最大的分支，存储该分支的累积度量，并存储该分支的前一状态作为目的状态所对应的前一状态；

(3.3)计算1时刻从和到达目标状态的所有分支度量和从而得到所有到达分支的累积度量，保留累积度量最大的分支，存储该分支的累积度量，并存储该分支的前一状态作为目的状态所对应的前一状态；

(3.4)计算t时刻从和到达目标状态的所有分支度量和从而得到所有到达分支的累积度量，保留累积度量最大的分支，存储该分支的累积度量，并存储该分支的前一状态作为目的状态所对应的前一状态；

(3.5)终止，根据接收序列的长度N_bit决定终止状态的符号漂移和比特漂移，从该状态开始路由回溯，得到译码输出。