CN106787243B - 一种基波电流补偿高次谐波电流的lccl谐振结构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构，该结构包括：谐振电感，电磁感应式无线电能传输（Inductive Contact‑less Power Transfer，ICPT）系统电能发射端线圈，并联谐振电容，串联谐振电容，ICPT系统电能发射端线圈与串联谐振电容串联之后，再与并联谐振电容并联，之后与谐振电感串联，并且采用LCCL谐振结构输入端基波电流补偿LCCL谐振结构输入端高次谐波电流的方法，给出该结构的参数设计关系，达到与LCCL谐振结构相连接的ICPT系统全桥逆变器工作在零电流关断状态的目的。

Description

一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构

技术领域

本发明涉及无线电能传输技术领域，具体涉及一种电磁感应式非接触电能传输系统电能发射端谐振结构。

背景技术

电磁感应式无线电能传输(Inductive Contactless Power Transfer，ICPT)系统利用电磁感应原理，采用电磁谐振的方式，实现电能的非接触传输。该技术相比采用激光、微波载波方式，具有不受中间非磁性障碍物影响、对生物体影响小的优点，是10m以下近距离非接触传输大功率电能的最佳方式之一。ICPT技术为解决磁悬浮列车移动供电、内植式医疗设备密闭空间供电、水下无电缆监测电能传输、电动汽车无线充电等问题提供了一条新的可行解决方案。

ICPT系统发射端线圈与接收端线圈之间存在较大的气隙，磁场在气隙中磁阻较大，发射端线圈难以形成较为集中的磁路与接收端线圈相耦合。由此产生了发射端线圈与接收端线圈互感系数低、线圈漏感大的问题。随着发射端线圈与接收端间隔距离增大，线圈间互感系数急剧下降，同时漏感急剧增大，直接影响了ICPT系统电能传输的功率和效率。所以目前实用的基于电磁感应原理的无线电能传输技术均具有针对线圈漏感的谐振网络结构，也即均为磁耦合谐振式结构。目前现有技术以一阶基本型结构、二阶LC结构为主，少数采用三阶谐振网络结构。在三阶谐振网络方面，大部分借鉴软开关谐振变换器的思路，以LCL谐振结构为主。

LCL谐振络结构通过谐振的方式，大幅增加ICPT系统输出功率能力，同时利用该结构在谐振时的选频特性，使得输入线圈的电流波形呈现准正弦波波形，间接减少了电磁干扰。此外，LCL谐振结构还可以解决线圈并联电容与高频逆变器间的环流问题。因此，到目前为止LCL谐振网络与其他谐振网络相比，具有较为优良的性能，是该领域目前主流技术方向。

目前，采用LCL三阶结构作为谐振补偿结构的设计中，都是对称结构，即二端口网络输入、输出完全对称，输入二端口与输出二端口可以互换。这是为了保证输入、输出阻抗无电抗分量、均呈现纯电阻特性而有意为之，意图达到逆变器零电压开通(ZVS)和零电流关断(ZCS)的目的。但是该对称性结论是在只分析单一频率的正弦波情况下得到的，忽略了其他频率谐波。然而，作为ICPT系统的谐振补偿网络，实际输入波形并非单一频率正弦波，而是方波。电压型逆变器对应于电压方波，电流型逆变器对应于电流方波。所以，对称型LCL三阶结构并不能达到输入输出阻抗为纯电阻的效果。ICPT系统逆变器在开关时刻，通过功率管的瞬时电流值并不为零，导致逆变器处于硬关断工作状态，产生较大的开关损耗。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是克服现有技术存在的不足，提供一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构，该结构可以实现ICPT系统逆变器的零电流关断。

本发明一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构，该结构包括：谐振电感，ICPT系统电能发射端线圈，并联谐振电容，串联谐振电容，ICPT系统电能发射端线圈与串联谐振电容串联之后，再与并联谐振电容并联之后，再与谐振电感串联，该结构对应的等效电路为：电感L‘₂、电容C’₂、ICPT系统电能发射端线圈交流电阻R‘_l、ICPT系统电能接收端反射阻抗Z’_f形成串联支路后，再与电容C‘₁形成并联支路，最后与电感L’₁形成串联支路，相应地，R_l为R‘_l的电阻值，Z_f为Z’_f的反射阻抗值，C₁表示电容C‘₁的电容容值，C₂表示电容C’₂的电容容值，L₁表示电感L’₁的电感值，L₂表示电感L‘₂的电感值，并且满足：

谐振电感与串联谐振电容在角频率ω₀处形成谐振，即

Z_f可分解为电抗分量X_f和电阻分量R_f，在ICPT系统电能接收端侧进行阻抗变换消除其电抗分量X_f，只保留其电阻分量R_f；

C₂的值大于且小于

在ICPT系统实际应用中，一般只有一个电容，这时称为LCL谐振结构。由于L₂为ICPT系统电能发射端线圈电感，通常呈现较大感抗，直接向LCL谐振结构注入高频交流电，会导致注入LCL谐振结构的电流值幅值过小，不能有效的带动LCL谐振结构后接的ICPT系统电能发射端线圈以产生较强的高频交变磁场。所以，会在ICPT系统电能发射端线圈上串联一个串联谐振电容，消除ICPT系统电能发射端线圈的一部分感抗，从而降低谐振结构的输入电阻，提升流过线圈的高频交变电流幅值。

进一步地，在实际连接导线带宽低于100倍基波频率时，L₁，L₂，C₁，C₂满足条件：

首先明确该LCCL谐振结构中参数的意义，P_out,nom为输出LCCL谐振结构额定输出功率、f₀为LCCL结构共振频率、V_in为LCCL结构输入电压有效值，R_f为ICPT系统电能接收端反射阻抗的电阻分量，X_f为ICPT系统电能接收端反射阻抗的电抗分量。在发射端耦合线圈共振频率f₀时，测定ICPT系统电能接收端反射阻抗Z_f、发射线圈电感L₂，并将Z_f电阻分量记为R_f，电抗分量记为X_f，利用公式(1)计算ICPT系统电能发射端线圈额定输出电流I_out,nom。计算公式为：

利用公式(2)计算LCCL谐振结构角频率ω₀，

ω₀＝2πf₀ (2)

利用公式(3)计算LCCL谐振结构中C₁，

利用公式(4)确定LCCL谐振结构中电感值L₁，使得电感L’₁与电容C‘₁在角频率ω₀处形成谐振，

判断LCCL谐振结构中电感值L₁是否满足下列式(5)，如果不满足。则调整V_in以及f₀使得LCCL谐振结构中电感值L₁满足条件(5)。

在ICPT系统逆变器开关时刻，基波下LCCL谐振结构的输入基波电流值表达式(6)：

其中，

式中V_dc为ICPT系统逆变器输出电压幅值，I_in,1为LCCL谐振结构的输入基波电流值表达式，I_in,off,1为ICPT系统逆变器开关时刻LCCL谐振结构的输入基波电流值表达式，C₂、I_in,1为未知量。

若忽略逆变器的死区中断可以将逆变器输出的方波电压值展开成式(8)所示傅里叶级数形式，其中t＝0时对应于ICPT系统逆变器开关时刻。

由于LCCL型谐振网络电路结构具有良好的低通滤波特性，若只考虑V_in基波，忽略高次谐波，得到V_in的近似值：

根据LCCL电路结构，有(10)(11)所示关系：

当L₁与C₁满足式(12)时，线圈注入电流值I_out仅与LCCL谐振网络二端口输入电压V_in有关，与反射阻抗Z_f无关。

此时L₁与C₁在角频率为基波角频率ω₀时形成谐振。从而有

I_out＝-jω₀C₁V_in (13)

只考虑基波时，LCCL谐振网络输入电流值为

式(14)为忽略高次谐波情况下的LCCL谐振网络二端口输入电流，I_in中除基波电流I_in,1外，还包含有大量的高次谐波电流I_in,n(n＝3,5,7,…)。通过傅里叶分解可以把I_in展开成式(15)的形式，

当t＝0时，对应于ICPT系统逆变器的开关时刻。开关时刻逆变器输出电流各谐波总和为

当电能接收端为电容串联补偿形式时，反射电阻和反射电抗随着谐波次数增高，呈现式(17)、(18)趋势。其中，R_f,n,ser为ICPT系统电能接收端采用电容串联补偿形式时反射到电能发射端的反射电阻值，X_f,n,ser为ICPT系统电能接收端采用电容串联补偿形式时反射到电能发射端的反射电抗值，R_load,0为电能接收端负载电阻，n为谐波阶数，Q为电能接受端谐振电路品质因数，∝表示正比关系。

X_f,n,ser∝n (18)

当电能接收端补偿形式为电容并联时，反射电阻为0，反射电抗随着谐波次数增高，如式(19)、(20)所示。其中，R_f,n,par为ICPT系统电能接收端采用电容并联补偿形式时反射到电能发射端的反射电阻值，X_f,n,par为ICPT系统电能接收端采用电容并联补偿形式时反射到电能发射端的反射电抗值，n为谐波阶数，∝表示正比关系。

X_f,n,par∝n (20)

可知，当谐波次数较高时，耦合线圈输入端电抗随着谐波次数增大而增大，而与耦合线圈支路并联的C₁电容支路，电抗却迅速较小。所以，在进行高次谐波电流计算时，可以忽略耦合器输入端口电流，简化掉耦合器电流支路,当角频率ω＝nω₀时，LCCL谐振结构输入阻抗为

令则式(21)可简化为

所以式(6)成立。LCCL谐振结构的输入高次谐波电流瞬时值I_in,off,n表示为式(23)；

从而有

又因为

所以，

由于基波频率大都在20kHz以上，实际线路中在超过100次谐波之后，高次谐波频率已经在2MHz以上，受LCCL谐振网络的高阻特性及连接LCCL元件电缆带宽限制，第101次谐波对I_in,off,high的影响仅为0.001％，第101次及其以上谐波分量对I_in,off,high的影响已经较小，可以忽略不计。故采用计算机编程可以计算出在低于100次谐波下的所有高次谐波电流值I_in,off,high近似值(不含基波分量)如式(25)：

将逆变器开关时刻基波电流I_in,off,1和高次谐波电流I_in,off,high相加，得到在逆变器开关时刻通过LCCL谐振结构的总电流瞬时值I_in(t＝0)，按照式(26)计算：

很显然式(27)成立，

即

在实际环境中，受导线带宽限制，一般仅考虑基波和100次以下谐波，为使在逆变器处于零电流关断状态，在逆变器开关瞬间需要保证输出电流与输出电压同相位，应满足式(29)：

由于ICPT系统中电能接收端一般采取功率因数校正技术，此时电能接收端满足X_f＝0，从而C₂满足：

所以，由式(28)，相应地C₂满足的范围为

进一步，对LCCL谐振结构的工作特性进行分析，分析式(14)可知，在基波角频率ω₀下，LCCL谐振网络输入基波电流I_in,1包含基波有功电流分量I_in,1,a和基波无功电流分量I_in,1,r，可描述为式(31-33)

I_in,1＝I_in,1,a+I_in,1,r (31)

I_in,1,a＝V_inω₀ ²C₁ ²(R_l+Z_f) (32)

当采用本发明LCCL谐振网络时，在基波角频率ω₀下输入LCL谐振网络的基波无功电流为

其中C_2,sym为采用对称型LCL谐振网络C₂的电容值，C_2,asym为采用本发明所提出的LCCL型谐振网络C₂电容值，用下标区分对称型LCL谐振网络参数和本发明所提出LCCL谐振网络参数，下标sym对应对称(symmetry)型LCL谐振网络参数，下标asym对应本发明提出的LCCL谐振网络参数。

此时，基波无功电流相位超前LCCL谐振网络输入端口电压相位π/2，在基波角频率ω₀下LCCL谐振网络对基波呈现阻容性，导致基波电流相位超前逆变器输出电压相位。通过利用基波无功电流的超前输入电压相位来补偿高次电流谐波落后输入电压相位的方法，在逆变器关断时刻形成零电流状态或者近似零电流状态，从而大大减小逆变器开关损耗，提升ICPT系统在电能发射端的效率。此外，也有助于降低逆变器缓冲电路中对尖峰吸收电容的容值和性能要求，减少逆变器关断时刻的电磁干扰。

但是，采用本发明LCCL谐振结构时，引入了部分基波无功电流，导致了一定程度上的视在功率增加。具体表现在采用本发明LCCL谐振结构时，逆变器通态电流有效值略大于采用对称型LCL结构时的电流有效值。本发明实质是利用较小程度的增加逆变器的通态损耗来较大程度上降低逆变器的开关损耗。下面进行定量分析。

输入LCCL谐振结构的基波的有功功率和无功功率可以表示为式(35-37)，

Q_1,sym＝0 (37)

P_1.sym为对称型LCL谐振结构输出的有功功率，P_1.asym为具有本发明参数关系的LCCL谐振结构输出的有功功率，Q_1.sym为对称型LCL谐振结构输出的无功功率，Q_1.asym为具有本发明参数关系的LCCL谐振结构输出的无功功率，V_in,1为ICPT系统逆变器输出电压的基波电压有效值。

由图3的高次谐波下的LCCL谐振网络简化模型可知，高次谐波对本发明的LCCL谐振结构中的耦合线圈不提供有功功率，仅基波对耦合线圈提供有功功率，高次谐波仅提供无功功率，由式(22)可得，两种结构下高次谐波的无功功率为，

式中Q_n.sym为对称型LCL谐振结构n次谐波输出的无功功率，Q_n.sym为本发明LCCL谐振结构n次谐波输出的无功功率，V_in,n为ICPT系统逆变器输出电压的n次谐波电压有效值，n为谐波次数。

总高次谐波无功功率为

受实际连接导线带宽限制，一般仅计算100次以下谐波，由计算机编程可计算式(39)结果如式(40)所示

对称LCL谐振结构网络、本发明的LCCL谐振结构网络输入视在功率，也即采用对称LCL谐振结构网络、本发明的LCCL谐振结构网络时逆变器输出视在功率为，

式中S_sym为采用对称LCL谐振结构时逆变器输出视在功率，S_aym为具有本发明参数关系的LCCL谐振结构时逆变器输出视在功率。

由式(41)、(42)可知，视在功率与耦合器内阻R_l、电能接收端反射电阻R_f、基波频率下L₁电抗值Z₁有关。由于两种不同类型谐振网络输入电压相同，可由式(41)、(42)计算采用两种不同类型谐振网络时逆变器输出电流有效值之比为

在实际应用中，由于ICPT系统典型工作频率都在20kHz以上，采用具有本发明参数关系的LCCL结构所增加的ICPT系统逆变器通态损耗远远小于采用具有本发明参数关系的LCCL结构所减少的ICPT系统逆变器开关损耗。所以，在实际应用中，采用具有本发明参数关系的LCCL结构能较大程度上减少ICPT系统电能发射端的损耗，提升ICPT系统电能发射端的效率。此外，由于采用本发明的LCCL谐振结构实现了ICPT系统逆变器功率管的零电流关断，降低了功率管的开关应力，可以较大程度上降低ICPT系统逆变器产生的电磁干扰。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下优点：

(1)采用本发明提出的LCCL谐振结构的基波电流补偿高次谐波电流的方法，使得在功率管关断时刻通过的电流瞬时值为零，实现了功率管的零电流关断，减小了功率管的开关损耗和开关应力。

(2)LCCL谐振结构输出电流有效值(也即线圈注入电流有效值)I_out为I_out＝-jω₀C₁V_in，与反射阻抗中的电阻分量R_f无关，实现了ICPT系统的电能发射端与接收端的解耦设计。

附图说明

图1是本发明提出的一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构的示意图。

图2是本发明提出的一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构的等效电路示意图。

图3是高次谐波下的一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振网络简化模型的示意图。

图4是本发明提出的LCCL型谐振结构参数设计的流程图。

图5是在接近满载工况下本发明提出的LCCL谐振结构输入电流波形图。

图6是接近空载工况下本发明提出的LCCL谐振结构输入电流波形图。

图7是ICPT系统逆变器输出电流有效值比值变化趋势图。

图8是采用传统LCL谐振结构和本发明的LCCL谐振结构下ICPT系统逆变器单个IGBT损耗趋势对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出的一种用于ICPT系统的LCCL型谐振结构,如图1所示。该结构包括：谐振电感110，ICPT系统电能发射端线圈111，并联谐振电容211，串联谐振电容210，ICPT系统电能发射端线圈111与串联谐振电容210串联之后，再与并联谐振电容211并联之后，再与谐振电感110串联。其对应的等效电路如图2所示，该结构对应的等效电路为：电感L‘₂、电容C’₂、ICPT系统电能发射端线圈交流电阻R‘_l、ICPT系统电能接收端反射阻抗Z’_f形成串联支路后，再与电容C‘₁形成并联支路，最后与电感L’₁形成串联支路，相应地，R_l为R‘_l的电阻值，Z_f为Z’_f的反射阻抗值，C₁表示电容C‘₁的电容容值，C₂表示电容C’₂的电容容值，L₁表示电感L’₁的电感值，L₂表示电感L‘₂的电感值。Q₁、Q₂、Q₃、Q₄为开关管，D₁、D₂、D₃、D₄为二极管，实施例ICPT系统的开关管选取为绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)。D₁、D₂、D₃、D₄为对应IGBT的反并联二极管，本实施例采用快恢复二极管。电容C₁、C₂采用金属化聚丙烯电容。V_in为LCCL谐振结构输入电压有效值，本实施例V_in电压为129V。

步骤1：首先，选定本实施例ICPT系统工作频率为f₀＝40000Hz，LCCL谐振结构输出功率P_out,nom＝1kW。

步骤2：在f₀频率下测定ICPT系统发射端线圈111电感L₂＝105.70μH，ICPT系统发射端线圈111交流电阻R_l＝0.05Ω。电能接收端反射阻抗Z_f＝R_f＝7.26Ω。

步骤3：计算ICPT系统发射端线圈111额定输出电流I_out,nom：

步骤4：计算LCCL谐振结构角频率ω₀：

ω₀＝2πf₀≈2×3.14×40000＝251200rad/s

步骤5：计算LCCL谐振结构中C₁：

步骤6：计算LCCL谐振结构中L₁：

步骤7：检查LCCL谐振结构中L₁满足下列条件，

经检查满足上述条件，则执行步骤8。

步骤8：确定在ICPT系统逆变器开关时刻，基波下LCCL谐振结构的输入基波电流值表达式，其中C₂、I_in,1为未知量。

Z₁＝ω₀L₁＝251200×44×10^-6＝11.0528Ω

步骤9：确定在ICPT系统逆变器开关时刻，LCCL谐振结构的输入各次高次谐波电流瞬时值。

步骤10：使用数值计算工具，计算100次以下所有高次谐波电流值I_in,off,high，

步骤11：将逆变器开关时刻基波电流I_in,off,1和高次谐波电流I_in,off,high相加，得到在逆变器开关时刻通过LCCL谐振结构的总电流瞬时值I_in(t＝0)。

步骤12：计算C₂的值，使得在逆变器开关时刻通过LCCL谐振结构的总电流瞬时值I_in(t＝0)为零。

步骤13：结束。

上述过程也就是图4所示的本发明提出的LCCL型谐振结构参数设计的流程在具体实例中的应用。

图3是高次谐波下的一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振网络简化模型的示意图。当谐波次数较高时，耦合线圈输入端电抗随着谐波次数增大而增大，而与耦合线圈支路并联的C₁电容支路，电抗却迅速较小。所以，在进行高次谐波电流计算时，可以忽略耦合器输入端口电流，简化掉耦合器电流支路，如图3中的虚线部分所示，图3中的实线部分构成LCCL谐振网络简化模型。

图5为采用本实施例参数时，本发明提出的一种ICPT系统LCCL型谐振结构输入电流波形图。电压探头信号带宽为200MHz，电流探头信号带宽为100MHz，为更清晰的观察样机的电压和电流尖峰情况，关闭了示波器的噪声滤波器。图4中从上往下，1通道信号为逆变器单一IGBT驱动信号电压波形，2通道为逆变器单一IGBT的集电极-发射极之间的电压V_ce波形，4通道为LCCL谐振网路输入电流波形。

图6为采用本实施例参数时，ICPT系统电能接收端反射阻抗变小，ICPT系统电能发射端接近空载时，本发明提出的一种ICPT系统LCCL型谐振结构输入电流波形图。图5中从上往下，1通道信号为逆变器单一IGBT驱动信号电压波形，2通道为逆变器单一IGBT的集电极-发射极之间的电压V_ce波形，4通道为LCCL谐振网路输入电流波形。

由图5、6可见，本发明提出的一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构可以实现ICPT系统的逆变器功率管的零电流关断。可以减小开关管的开关损耗和开关应力，提高ICPT系统的整体效率。

图7给出了(R_l+R_f)/Z₁对I_asym(rms)/I_sym(rms)的影响仿真图，观察图7可知当(R_l+R_f)/Z₁＝0时，I_asym(rms)/I_sym(rms)的比值最大，约为3.3倍，该最大比值对应于忽略耦合器内阻R_l、且无反射阻抗(电能接收端零负载)的情况。由于Z₁为LCCL谐振网络参数，该参数为固定值。R_l为耦合器内阻参数，该参数也是固定值。只有R_f为反射阻抗，在ICPT系统工作时会随着负载的工作状态而改变。由图7可见，随着R_f增大，(R_l+R_f)/Z₁的比值也随之增大，逆变器输出电流有效值比值降低，并迅速趋向于1，当(R_l+R_f)/Z₁的比值为2时，I_asym(rms)/I_sym(rms)比值为1.004，即采用本发明的LCCL结构时逆变器输出电流有效值比采用传统的LCL结构时电流有效值仅增加了0.4％，由此增加的开关管通态损耗几乎可以忽略不计。

图8是采用传统LCL谐振结构和采用具有本发明参数关系的LCCL谐振结构下ICPT系统逆变器单个IGBT损耗趋势对比图。曲面1表示采用传统LCL谐振结构网络下逆变器单个IGBT损耗趋势变化图；曲面2表示采用具有本发明参数关系的LCCL谐振结构下逆变器单个IGBT损耗趋势变化图。由图7可见，采用两种不同谐振结构时，随着谐振结构输出电流幅值增加、逆变器开关频率增大，逆变器IGBT的损耗功率趋势都是逐渐增大。但是采用传统的LCL谐振结构时，随着开关频率的增加IGBT的损耗功率增加较快。在开关频率500Hz以上时，采用传统的LCL谐振结构，逆变器的单个IGBT损耗功率较大，明显超过采用本发明提出的LCCL谐振结构时IGBT的损耗功率。而ICPT系统的逆变器典型工作频率都在20kHz之上，故采用本发明LCCL谐振结构时，能有效降低逆变器损耗，提升ICPT系统整体效率。

以上是本发明的一个实施例，只是为了进一步说明所举出的一个实例，而非对实施方法的限定。在上述说明的基础上可以做出其它形式的变化，在此无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡依本发明技术方案所做的改变，所采用的结构及其参数设计方法未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构，其特征在于该谐振结构包括：谐振电感(110)，ICPT系统电能发射端线圈(111)，并联谐振电容(211)，串联谐振电容(210)，所述的ICPT系统电能发射端线圈(111)与所述的串联谐振电容(210)串联之后，再与所述的并联谐振电容(211)并联之后，最后与所述的谐振电感串联(110)，该结构对应的等效电路为：电感L‘₂、电容C’₂、ICPT系统电能发射端线圈交流电阻R‘_l、ICPT系统电能接收端反射阻抗Z’_f形成串联支路后，再与电容C‘₁形成并联支路，最后与电感L’₁形成串联支路，相应地，R_l为R‘_l的电阻值，Z_f为Z’_f的反射阻抗值，C₁表示电容C‘₁的电容容值，C₂表示电容C’₂的电容容值，L₁表示电感L’₁的电感值，L₂表示电感L‘₂的电感值，并且满足：

所述的谐振电感(110)与所述的串联谐振电容(210)在角频率ω₀处形成谐振，即

反射阻抗值Z_f可分解为电抗分量X_f和电阻分量R_f，在ICPT系统电能接收端侧进行阻抗变换消除其电抗分量X_f，只保留其电阻分量R_f；

C₂的值大于且小于

2.根据权利要求1所述的一种基波电流补偿高次谐波电流的LCCL谐振结构，其特征在于：L₁、L₂、C₁、C₂满足条件：