CN106779322B - 服从二项分布的计件值工序能力指数评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种服从二项分布的计件值工序能力指数评价方法，主要解决现有技术所得工序能力指数结果明显偏高的问题，其实现步骤包括：1.连续采集多批产品的不合格品率作为样本数据；2.根据样本数据计算不合格品率的均值；3.根据不合格品率均值，获得每批不合格品数的上规范限，进而得到批次成品率；4.根据成品率计算得到工序能力指数C_P；5.判断工序能力指数C_P是否满足要求。本发明工序能力指数C_P计算精确，所得工序能力指数C_P与相应工艺成品率的对应关系和计量值工序能力指数与相应工艺成品率的对应关系完全相同，不同工序之间只需对比工序能力指数的大小就能判断工艺成品率的高低，可用于生产线上生产质量的评价。

Description

服从二项分布的计件值工序能力指数评价方法

技术领域

本发明属于产品制造控制领域，特别涉及一种对计件值的工序能力指数评价方法，可用于生产线上生产质量的评价。

背景技术

在产品制造过程控制领域，工序能力指数C_P定量表征了制造过程能否满足产品生产质量要求的能力，用于评价加工工艺系统满足加工技术要求的程度。在计件值工序中，由于只给定上规范限，所以其工序能力指数一般记为C_PU。

南京航空航天大学在其申请的专利“基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数确定方法”(专利申请CN 201410043698公开号CN 103760814 A)中公开了一种基于特征的多品种小批量生产零件过程能力指数确定方法。该方法的具体步骤为：首先，以加工特征为对象，把尺寸不同而加工工艺和公差等级相同且标准差与公差比为常数的加工特征质量特性值定义为同一加工特征样本，其中公差是指允许的最大极限尺寸与最小极限尺寸之差；然后，将样本个体进行归一化，使样本个体均值相同即样本个体服从同一分布，最后，基于加工特征样本计算过程能力指数。该方法存在的不足之处是，采用该计算方法只适用于计量值的情况，而不适用于计件值。

郎志正在其编著的《质量管理及其技术和方法》(中国标准出版社，出版时间2003-9-1，ISBN9787506632256)中给出了一种基于计量值的工序能力指数评价方法来计算计件值工序能力指数。该方法使用的前提条件是要求工艺参数数据服从正态分布，在实际生产中不合格品率服从的是二项分布，因此以不合格品率作为工艺参数的工序不满足上述评价方法的应用条件。对于以不合格品率为工艺参数的工序，如果采用上述评价方法计算工序能力指数，所得结果往往明显高于实际值，不能正确评价其实际工艺水平。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种服从二项分布的计件值工序能力指数评价方法，以在保证计算精度的前提下，正确评价以不合格品率为工艺参数的这类工序的实际工艺水平。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)采集样本：

连续采集生产过程中以不合格品率为参数的m批样本，其中m≥20，统计每批样本中的不合格品率p_i＝D_i/n，记录在表格中，其中D_i为第i批产品加工中的不合格品数，n为每批加工的样本量，p_i为第i批加工中的不合格品率，i＝1，2,…,m；

(2)获得批次成品率：

2a)根据每批产品的不合格品率，获得不合格品率的平均值：

2b)根据不合格品率的上规范限T_U和每批加工的样本量，获得每批不合格品数的上规范限：

其中，符号

表示向下取整，即

表示如果T_U×n不是整数，需舍去小数位数字取整；

2c)根据不合格品率的平均值和不合格品数上规范限，获得批次成品率η：

其中

(3)计算工序能力指数：

3a)根据批次成品率η，利用设计水平P与批次成品率η关系式：η＝Φ(1.5+P)-Φ(1.5-P)，获得设计水平P，其中Φ(·)表示标准正态累计分布函数；

3b)根据设计水平P，获得工序能力指数：

(4)将工序能力指数C_PU与该工序的质量要求规定值C_Q进行比较，判断是否继续进行生产：

若C_PU≥C_Q，则可继续进行生产；

若C_PU＜C_Q，则需要停产并检查工序能力不足的原因。

本发明具有以下优点：

1.工序能力指数计算精确

本发明针对不合格品率服从二项分布的特点，给出了以不合格品率为工艺参数的这类工序的工序能力指数计算方法，克服了现有技术计算其工序能力指数偏高，导致高估其工艺水平的缺点。

2.计量值和计件值工序能力指数统一量化

利用本发明所得工序能力指数C_PU与相应批次成品率的对应关系和广泛使用的计量值工序能力指数与相应工艺成品率的对应关系完全相同，不同工序之间只要对比工序能力指数的大小就直接说明工艺成品率的高低，也就是工艺水平的高低。克服了现有技术计算计件值工序能力指数所得工序能力指数与工艺成品率的对应关系不唯一，不能根据工序能力指数的大小正确反映工艺成品率的高低的缺点，本发明具有将计量值和计件值工序能力指数统一量化的优点。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图以某轴承组装工序为例，对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：采集样本。

在某轴承组装工序中，连续采集生产过程中的20批样本，每批有100件轴承产品，统计每批样本中的不合格品率，如表1所示，记批次数为m＝20，每批样本量n＝100，p_i为第i批的不合格品率，i＝1，2,…,m；

表1某轴承组装工序不合格品率样本数据

批次	不合格品率	批次	不合格品率
				1	0.01	11	0.06
2	0.03	12	0.04
				3	0.05	13	0.05
4	0.02	14	0.04
				5	0.04	15	0.03
6	0.00	16	0.04
				7	0.03	17	0.05
8	0.08	18	0.07
				9	0.05	19	0.00
10	0.04	20	0.05

步骤2：获得批次成品率。

2a)根据表1的给出的不合格品率数据，利用下式计算不合格品率的平均值

2b)根据轴承生产厂家规定该工序不合格品率的上规范限T_U＝0.1，利用下式获得每批的不合格数的上规范限USL：

其中，符号

表示向下取整，即如果T_U×n不是整数，需舍去小数位数字取整；

不合格品率，是指不合格产品的数量与总产品量的比值。

不合格品数，是指不合格产品的数量。

批次成品率，是指达到生产要求的批次数与总批次数的比值。

2c)根据不合格品率的平均值

和不合格品数上规范限USL，利用下式获得批次成品率η：

其中

步骤3：计算工序能力指数。

根据批次成品率η，利用设计水平P与批次成品率η的关系式：η＝Φ(1.5+P)-Φ(1.5-P)，获得设计水平P＝4.404，其中Φ(·)表示标准正态累计分布函数；

3b)根据设计水平P，利用下式获得工序能力指数C_PU：

(4)将工序能力指数C_PU与该工序的质量要求规定值C_Q进行比较，判断是否继续进行生产：

若C_PU≥C_Q，则可继续进行生产；

若C_PU＜C_Q，则需要停产并检查工序能力不足的原因。

本发明的实施例中，该轴承生产厂家对轴承组装的工序能力指数的质量要求规定值C_Q＝1，由步骤3得到的工序能力指数C_PU＝0.968，所以C_PU＜C_Q，因此需要停产并检查工序能力不足的原因。

Claims (1)

1.一种服从二项分布的计件值工序能力指数评价方法，特征在于，包括如下：

(1)采集样本：

在某轴承组装工序中，连续采集生产过程中以不合格品率为参数的m批样本，其中m≥20，统计每批样本中的不合格品率p_i＝D_i/n，记录在表格中，其中D_i为第i批产品加工中的不合格品数，n为每批加工的样本量，p_i为第i批加工中的不合格品率，i＝1，2,…,m；

(2)获得组装工序样本抽样批次成品率：

2a)根据每批产品的不合格品率，获得不合格品率的平均值：

2b)根据不合格品率的上规范限T_U和每批加工的样本量，获得每批不合格品数的上规范限：

其中，符号

表示向下取整，即

表示如果T_U×n不是整数，需舍去小数位数字取整；

2c)根据不合格品率的平均值和不合格品数上规范限，获得批次成品率η：

其中

(3)计算组装工序能力指数：

3a)根据批次成品率η，利用设计水平P与批次成品率η关系式：η＝Φ(1.5+P)-Φ(1.5-P)，获得设计水平P，其中Φ(·)表示标准正态累计分布函数；

3b)根据设计水平P，获得组装工序能力指数：

(4)将工序能力指数C_PU与轴承生产厂家对轴承组装的工序能力指数的质量要求规定值C_Q＝1进行比较，判断是否继续进行生产：

若C_PU≥C_Q，则组装工序制造能力满足规定要求，继续进行生产；

若C_PU＜C_Q，则组装工序制造能力不满足规定要求，停产并检查工序能力不足的原因。

Images