CN106779180B - 基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法 - Google Patents

基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及电力系统调度运行技术领域，公开了基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法，其通过最小化包括燃料费用成本和可靠性成本在内的总成本来决定各时刻系统的旋转备用容量；具体包括以下步骤：步骤一，求解不考虑旋转备用需求的运行优化模型，得到各发电机组的基本机组组合方案；步骤二，在步骤一得到的基本机组组合方案基础上，逐时刻形成横轴为旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线；将可靠性曲线分段线性化，得到各线性分段的系数；步骤三，将基于分段线性化的可靠性曲线以约束的形式加入运行优化模型，重新计算并得到考虑系统可靠性后的电力系统旋转备用。

Description

基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度运行技术领域，特别涉及基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法。
背景技术
电力系统需要维持一定程度的设备冗余或调节能力，以应对电能生产、输送和分配过程中所面临的不确定性因素。特别是随着新的发、输电方式快速发展，电力系统面临的不确定性日益增强，风险也更加多样化、常态化。风险无法完全避免，但可以通过恰当的理论和手段来认知、度量、管理和控制。如何在最大范围内优化资源配置，充分发挥发、输电设备能力，以合理的代价将系统风险维持在适当的水平，并连续、可靠地满足用户需求，是当前电力系统面临的重要课题。
旋转备用(Spinning Reserve,SR)是指运行正常、维持额定转速、随时可以并网的发电机组；或已并网但仅带一部分负荷，随时可以加出力至额定容量的在线机组尚未加载的出力区间。旋转备用是系统优化调度的重要变量和约束，影响到可靠性和经济性等重要方面，与其说优化备用配置，不如说优化运行方式的安排。特别是大规模风电接入后，调峰压力的缓解依赖于常规机组的频繁调节和密切配合，旋转备用的合理配置意义重大。因此，备用优化与决策是解决当前电力系统运行领域一些问题的有益切入点。
目前常用的旋转备用优化方法都是以最小化包括燃料费用成本和可靠性成本在内的总成本为目标，决定各时刻系统的旋转备用容量。可靠性成本为各时刻的可靠性费用与可靠性指标之积。可靠性指标如不加说明，则为电量不足期望EENS(expected energynot supplied)。
由于可靠性指标如电量不足期望EENS是发电机旋转备用的非线性函数，一般需要通过卷积才能求得，如何将非线性的可靠性指标在基于线性规划的数学模型中建模成为需要突破的难点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：如何协调经济性和可靠性，同时在基于线性规划的日前旋转备用优化数学模型中对非线性的可靠性指标予以建模；本发明为解决上述问题提供一种基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法，以最小化包括燃料费用成本和可靠性成本在内的总成本为目标，决定各时刻电力系统的旋转备用容量，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一，求解不考虑旋转备用需求的电力系统运行优化数学模型，电力系统运行优化数学模型的待求解变量有Ui,t,Pi,t，分别为第t时刻发电机i的0‐1状态变量、有功出力，单位为MW；其中：0表示发电机i处于停机状态，1表示发电机i处于运行状态；电力系统运行优化数学模型的目标函数为
Figure GDA0001271136320000031
其中NT是优化模型的时段数量，NT为24，即有24小时；NG是发电机的数量；Ci,t()是第t时刻发电机i的燃料成本函数；
电力系统运行优化数学模型的约束有：功率平衡约束
Figure GDA0001271136320000032
Dt是第t时刻的负荷(MW)；另外还有机组最小启停时间约束和机组出力上下限约束；
电力系统运行优化数学模型实质上是一个混合整数数学规划模型，采用分支定界法或割平面算法求解后，得到变量
Figure GDA0001271136320000033
Figure GDA0001271136320000034
的求解结果，这就是基本机组组合方案；根据基本机组组合方案，每个小时都能够形成优先运行机组集合Φt，其包含了所有t时刻Ui,t等于1的机组，即i∈Φt当且仅当t时刻，机组i在基本机组组合方案中处于运行状态；
步骤二，在步骤一得到的基本机组组合方案基础上，逐时刻形成横轴为旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线；
具体到时刻t，可靠性曲线形成方法包括以下步骤：a，给定系统总旋转备用，求解单时刻运行优化模型，得出单时刻最优调度决策；b，根据单时刻最优调度决策，采用卷积计算可靠性指标；c，改变系统总旋转备用K次，重复步骤a、b，得到不同系统总旋转备用和可靠性指标的对应关系，绘出横轴为系统总旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线；
步骤a中给定系统总旋转备用为Rt后，单时刻运行优化模型的目标函数为
Figure GDA0001271136320000035
待求解变量为Ui,t,Pi,t,Ri,t,变量Ui,t,Pi,t和常量NG,Ci,t()的含义已经在步骤一中给出，qi,t和Ri,t分别为每MW旋转备用成本、旋转备用，单位为MW；单时刻运行优化模型的目标函数的约束有：(1)功率平衡约束
Figure GDA0001271136320000036
Dt是第t时刻的负荷，单位为MW；(2)系统总旋转备用约束，
Figure GDA0001271136320000041
Rt是第t时刻的总旋转备用，即系统t时刻所有机组的旋转备用之和等于给定的系统总旋转备用；(3)Ui,t＝1i∈Φt，若按照基本机组组合方案，机组i在t时刻处于运行状态，那么在t时刻的单时刻最优调度决策中，机组i仍然处于运行状态；另外还有机组出力上下限约束；
求解t时刻的单时刻运行优化模型后，得到t时刻的最优调度决策{Ui,t,Pi,t,Ri,t}；
步骤b的卷积计算可靠性指标的方法如下：形成单时刻的持续负荷曲线，横轴为功率，纵轴为时间；根据t时刻的最优调度决策，依次安排机组在持续负荷曲线上带负荷，通过卷积不断修正持续负荷曲线来考虑机组随机停运的情况，从而获得可靠性指标；
步骤c中改变系统总旋转备用K次，重复步骤a、b，对于时刻t而言，得到一系列系统总旋转备用Rt k和对应的可靠性指标Et k，k＝1,2…K；
步骤三，将可靠性曲线分段线性化，得到各线性分段的系数；在步骤二中对可靠性曲线进行分段线性化，第n个线性分段的斜率a j,t为
Figure GDA0001271136320000042
截距bj,t为
Figure GDA0001271136320000043
j＝1,2,…K-1；
步骤四，将基于分段线性化的可靠性曲线以约束的形式加入运行优化模型，此时完整的运行优化模型的目标函数为：
Figure GDA0001271136320000044
式中VOLL是失负荷价值，单位为元/MWh,Et是时刻t的电量不足期望，单位为MWh；Ui,t,Pi,t,qi,t Ri,t,NG,和Ci,t()的含义见步骤一和步骤二；目标函数是燃料成本和可靠性成本的总和；约束有：(1)功率平衡约束
Figure GDA0001271136320000051
Dt是第t时刻的负荷，单位为MW；(2)系统总旋转备用约束，
Figure GDA0001271136320000052
Rt是第t时刻的系统总旋转备用；除此之外，还有步骤三中形成的基于分段线性化的可靠性曲线相关约束，以时刻t为例：
Et≥aj,tRj,t+bj,tδj,t,j＝1,2...K-1
Figure GDA0001271136320000053
Figure GDA0001271136320000054
Figure GDA0001271136320000055
Figure GDA0001271136320000056
Figure GDA0001271136320000057
δj,t和Rj,t分别是第j个线性分段对应的0‐1变量和连续变量，aj,t和bj,t分别是第j个线性分段的斜率和截距，且是模型的常数，在步骤三中已经介绍了计算方法；约束∑jδj,t＝1确保了时刻t的旋转备用一定会在某个线性分段上取得；
模型的待求解变量为各时刻各台机组对应的{Ui,t,Pi,t,Ri,t,δj,t Rj,t}，以及各时刻的系统总旋转备用Rt以及电量不足期望Et；求解完整的运行优化模型后，得到变量的求解结果，其中Rt对应了各时刻的最优旋转备用；在时刻t的电力系统运行中，设置电力系统备用容量为Rt能够兼顾经济性和系统可靠性，得到最佳的运行效果。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：通过对可靠性曲线分段线性化，将旋转备用和可靠性指标以线性的形式描述，通过求解含可靠性曲线线性约束的优化模型，综合经济性和可靠性后得出电力系统旋转备用决策。
附图说明
图1为本发明提出的基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用方法流程。
图2为本发明采用的卷积计算电量不足期望值计算方法示意图。
图3为本发明采用的可靠性曲线分段线性化示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明一种基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法，其通过最小化包括燃料费用成本和可靠性成本在内的总成本来决定各时刻系统的旋转备用容量。如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤一，求解不考虑旋转备用需求的电力系统运行优化数学模型，电力系统运行优化数学模型的待求解变量有Ui,t,Pi,t，分别为第t时刻发电机i的0‐1状态变量(0表示发电机i处于停机状态，1表示发电机i处于运行状态)、有功出力(MW)。数学模型的目标函数为
Figure GDA0001271136320000061
其中NT是优化模型的时段数量，NT为24，即有24小时；NG是发电机的数量；Ci,t()是第t时刻发电机i的燃料成本函数。
电力系统运行优化数学模型的约束有：功率平衡约束
Figure GDA0001271136320000062
Dt是第t时刻的负荷(MW)。另外还有机组最小启停时间约束和机组出力上下限约束，这里不再赘述。
电力系统运行优化数学模型实质上是一个混合整数数学规划模型，采用分支定界法或割平面算法求解后，得到变量
Figure GDA0001271136320000071
Figure GDA0001271136320000072
的求解结果，这就是基本机组组合方案。根据基本机组组合方案，每个小时都可以形成优先运行机组集合Φt，其包含了所有t时刻Ui,t等于1的机组，即i∈Φt当且仅当t时刻，机组i在基本机组组合方案中处于运行状态。
步骤二，在步骤一得到的基本机组组合方案基础上，逐时刻形成横轴为旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线；
具体到时刻t，可靠性曲线形成方法包括以下步骤：a，给定系统总旋转备用，求解单时刻运行优化模型，得出单时刻最优调度决策；b，根据单时刻最优调度决策，采用卷积计算可靠性指标；c，改变系统总旋转备用K次，重复步骤a、b，得到不同系统总旋转备用和可靠性指标的对应关系，绘出横轴为系统总旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线。
步骤a中给定系统总旋转备用为Rt后，单时刻运行优化模型的目标函数为
Figure GDA0001271136320000073
待求解变量为Ui,t,Pi,t,Ri,t,变量Ui,t,Pi,t和常量NG,Ci,t()的含义已经在步骤一中给出，qi,t和Ri,t分别为每MW旋转备用成本、旋转备用(MW)。单时刻运行优化模型的目标函数的约束有：(1)功率平衡约束
Figure GDA0001271136320000074
Dt是第t时刻的负荷(MW)；(2)系统总旋转备用约束，
Figure GDA0001271136320000075
Rt是第t时刻的总旋转备用，即系统t时刻所有机组的旋转备用之和等于给定的系统总旋转备用；(3)Ui,t＝1i∈Φt，若按照基本机组组合方案，机组i在t时刻处于运行状态，那么在t时刻的单时刻最优调度决策中，机组i仍然处于运行状态。另外还有机组出力上下限约束，这里不再赘述。
求解t时刻的单时刻运行优化模型后，得到t时刻的最优调度决策{Ui,t,Pi,t,Ri,t}。
步骤b的卷积计算可靠性指标的方法如下：形成单时刻的持续负荷曲线，横轴为功率，纵轴为时间；根据t时刻的最优调度决策，依次安排机组在持续负荷曲线上带负荷，通过卷积不断修正持续负荷曲线来考虑机组随机停运的情况，从而获得可靠性指标。具体过程可见图2。当准备安排第i台机组，此时的等效持续负荷曲线为f(i-1)(x)。第i台机组在等效持续负荷曲线上承担负荷的起始位置为Ji‐1，所述Ji‐1为第i‐1机组的位置，则第i台机组发电量为：
Figure GDA0001271136320000081
其中，pi为发电机i正常工作概率，等于1‐pi，qi是发电机i的强迫停运率。发电机i承担负荷后，等效持续负荷曲线f(i-1)(x)修正为f(i)(x)。
f(i)(x)＝pif(i-1)(x)+qif(i-1)(x-Ci)
其中Ci为发电机i的容量。
图2中阴影部分面积为系统的电量不足期望：
Figure GDA0001271136320000082
当所有发电机安排完毕，系统的电量不足期望EENS反映了发电系统可靠性水平或者发电系统充裕度，电量不足期望：
Figure GDA0001271136320000083
步骤c中改变系统总旋转备用K次，重复步骤a、b，对于时刻t而言，得到一系列系统总旋转备用Rt k和对应的可靠性指标Et k，k＝1,2…K。
步骤三，将可靠性曲线分段线性化，得到各线性分段的系数。在步骤二中对可靠性曲线进行分段线性化，第n个线性分段的斜率aj,t为为
Figure GDA0001271136320000091
截距bj,t为
Figure GDA0001271136320000092
j＝1,2,…K-1。可见图3。
步骤四，将基于分段线性化的可靠性曲线以约束的形式加入运行优化模型，此时完整的运行优化模型的目标函数为：
Figure GDA0001271136320000093
式中VOLL是失负荷价值(元/MWh),Et是时刻t的电量不足期望(MWh)。Ui,t,Pi,t,qi,tRi,t,NG,和Ci,t()的含义可见步骤一、步骤二的介绍。目标函数是燃料成本和可靠性成本的总和。约束有：(1)功率平衡约束
Figure GDA0001271136320000094
Dt是第t时刻的负荷(MW)；(2)系统总旋转备用约束，
Figure GDA0001271136320000095
Rt是第t时刻的系统总旋转备用。除此之外，还有步骤三中形成的基于分段线性化的可靠性曲线相关约束，以时刻t为例：
Et≥aj,tRj,t+bj,tδj,t,j＝1,2...K-1
Figure GDA0001271136320000096
Figure GDA0001271136320000097
Figure GDA0001271136320000098
Figure GDA0001271136320000099
Figure GDA0001271136320000101
δj,t和Rj,t分别是第j个线性分段对应的0‐1变量和连续变量，aj,t和bj,t分别是第j个线性分段的斜率和截距，且是模型的常数，在步骤三中已经介绍了计算方法。约束∑jδj,t＝1确保了时刻t的旋转备用一定会在某个线性分段上取得。
模型的待求解变量为各时刻各台机组对应的{Ui,t,Pi,t,Ri,t,δj,t Rj,t}，以及各时刻的系统总旋转备用Rt以及电量不足期望Et。求解完整的运行优化模型后，得到变量的求解结果，其中Rt对应了各时刻的最优旋转备用。在时刻t的电力系统运行中，设置电力系统备用容量为Rt能够兼顾经济性和系统可靠性，得到最佳的运行效果。

Claims (1)

1.一种基于曲线分段线性化的电力系统旋转备用优化方法，以最小化包括燃料费用成本和可靠性成本在内的总成本为目标，决定各时刻电力系统的旋转备用容量，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一，求解不考虑旋转备用需求的电力系统运行优化数学模型，电力系统运行优化数学模型的待求解变量有Ui,t,Pi,t，分别为第t时刻发电机i的0-1状态变量、有功出力，单位为MW；其中：0表示发电机i处于停机状态，1表示发电机i处于运行状态；电力系统运行优化数学模型的目标函数为
Figure FDA0002253030820000011
其中NT是优化模型的时段数量，NT为24，即有24小时；NG是发电机的数量；Ci，t(Pi，t，Ui，t)是第t时刻发电机i的燃料成本函数；
电力系统运行优化数学模型的约束有：功率平衡约束
Figure FDA0002253030820000012
Dt是第t时刻的负荷，单位为MW；另外还有机组最小启停时间约束和机组出力上下限约束；
电力系统运行优化数学模型实质上是一个混合整数数学规划模型，采用分支定界法或割平面算法求解后，得到变量
Figure FDA0002253030820000013
的求解结果，这就是基本机组组合方案；根据基本机组组合方案，每个小时都能够形成优先运行机组集合Φt，其包含了所有t时刻Ui,t等于1的机组，即i∈Φt当且仅当t时刻，机组i在基本机组组合方案中处于运行状态；
步骤二，在步骤一得到的基本机组组合方案基础上，逐时刻形成横轴为旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线；
具体到时刻t，可靠性曲线形成方法包括以下步骤：a，给定系统总旋转备用，求解单时刻运行优化模型，得出单时刻最优调度决策；b，根据单时刻最优调度决策，采用卷积计算可靠性指标；c，改变系统总旋转备用K次，重复步骤a、b，得到不同系统总旋转备用和可靠性指标的对应关系，绘出横轴为系统总旋转备用、纵轴为可靠性指标的可靠性曲线；
步骤a中给定系统总旋转备用为Rt后，单时刻运行优化模型的目标函数为
Figure FDA0002253030820000021
待求解变量为Ui,t,Pi,t,Ri,t,qi,t和Ri,t分别为每MW旋转备用成本、旋转备用，单位为MW；单时刻运行优化模型的目标函数的约束有：(1)功率平衡约束
Figure FDA0002253030820000022
Dt是第t时刻的负荷，单位为MW；(2)系统总旋转备用约束，
Figure FDA0002253030820000023
Rt是第t时刻的总旋转备用，即系统t时刻所有机组的旋转备用之和等于给定的系统总旋转备用；(3)Ui,t＝1i∈Φt，若按照基本机组组合方案，机组i在t时刻处于运行状态，那么在t时刻的单时刻最优调度决策中，机组i仍然处于运行状态；另外还有机组出力上下限约束；
求解t时刻的单时刻运行优化模型后，得到t时刻的最优调度决策{Ui,t,Pi,t,Ri,t}；
步骤b的卷积计算可靠性指标的方法如下：形成单时刻的持续负荷曲线，横轴为功率，纵轴为时间；根据t时刻的最优调度决策，依次安排机组在持续负荷曲线上带负荷，通过卷积不断修正持续负荷曲线来考虑机组随机停运的情况，从而获得可靠性指标；
步骤c中改变系统总旋转备用K次，重复步骤a、b，对于时刻t而言，得到一系列系统总旋转备用Rt k和对应的可靠性指标Et k，k＝1,2…K；
步骤三，将可靠性曲线分段线性化，得到各线性分段的系数；在步骤二中对可靠性曲线进行分段线性化，第n个线性分段的斜率aj,t为
Figure FDA0002253030820000031
Figure FDA0002253030820000032
截距bj,t为
Figure FDA0002253030820000033
步骤四，将基于分段线性化的可靠性曲线以约束的形式加入运行优化模型，此时完整的运行优化模型的目标函数为：
Figure FDA0002253030820000034
式中VOLL是失负荷价值，单位为元/MWh,Et是时刻t的电量不足期望，单位为MWh；目标函数是燃料成本和可靠性成本的总和；约束有：(1)功率平衡约束
Figure FDA0002253030820000035
Figure FDA0002253030820000036
Dt是第t时刻的负荷，单位为MW；(2)系统总旋转备用约束，
Figure FDA0002253030820000037
Figure FDA0002253030820000038
Rt是第t时刻的系统总旋转备用；除此之外，还有步骤三中形成的基于分段线性化的可靠性曲线相关约束，以时刻t为例：
Et≥aj,tRj,t+bj,tδj,t,j＝1,2...K-1
Figure FDA0002253030820000039
Figure FDA00022530308200000310
Figure FDA00022530308200000311
Figure FDA00022530308200000312
Figure FDA00022530308200000313
δj,t和Rj,t分别是第j个线性分段对应的0-1变量和连续变量，aj,t和bj,t分别是第j个线性分段的斜率和截距，且是模型的常数；约束∑j δj,t＝1确保了时刻t的旋转备用一定会在某个线性分段上取得；模型的待求解变量为各时刻各台机组对应的{Ui,t,Pi,t,Ri,t,δj,tRj,t}，以及各时刻的系统总旋转备用Rt以及电量不足期望Et；求解完整的运行优化模型后，得到变量的求解结果，其中Rt对应了各时刻的最优旋转备用。
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基于条件成本收益分析的旋转备用优化配置;曲翀，王秀丽等;《电力系统自动化》;20140725;全文 *

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