CN106777562B - 一种确定陶瓷基复合材料强度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种确定陶瓷基复合材料强度的方法，所述方法包括：测试预设数量的纤维丝中每根纤维丝的强度；计算长度为L的纤维丝强度为σj这一事件的第一概率，并计算第j类缺陷在纤维丝上出现的第二概率；计算在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第三概率；在细观力学模型的各个微元段上分别以所述第三概率生成1至n类缺陷；当微元段上的正应力大于该微元段的强度时，该微元段所处的纤维丝断裂；当断裂的纤维丝的数量达到Nf时，记录此时的应力的数值，并将该数值作为所述待测材料的强度。本发明提供的一种确定陶瓷基复合材料强度的方法，能够提高陶瓷基复合材料强度的计算精度。
Description
技术领域
本发明属于复合材料静力学强度计算领域，具体涉及一种确定陶瓷基复合材料强度的方法。
背景技术
连续纤维增强陶瓷基复合材料(Ceramic Matrix Composite:以下简称CMCs)具有高比刚度、比强度的特点，不仅具备了陶瓷材料的耐高温性能，还克服了其脆性，可在高温环境下作为结构材料，是航空航天、军事、新能源、汽车等领域的重要材料。强度是CMCs最重要的力学参数之一。通过细观力学方法快速准确的计算CMCs的强度值，对于评价CMCs的静力学性能以及复合材料结构设计具有重要的实际应用价值。
目前，计算CMCs强度的方法主要有宏观力学方法和细观力学方法。宏观力学方法照搬树脂基复合材料的强度理论，首先按照相关实验标准进行静态加载试验。根据强度不同的强度准则，需要开展拉伸、剪切、压缩、偏轴拉伸或者拉扭实验，并获得强度值。将强度值代入到强度准则模型中，拟合得到模型参数。宏观力学强度模型实际上是一个应力张量的广义函数，当该函数值超过某一阈值，材料宣告破坏。实际上CMCs的静强度破坏不仅与材料承受的应力状态有关，而且还和细观结构和状态密切相关。纤维体积比、预制体构型和尺寸等参数的随机变化是导致CMCs强度值具有较大分散性的主要原因之一。显然宏观力学模型并没有考虑上述因素的影响。
细观力学方法则从CMCs的细观结构出发，建立描述细观变形和应力的描述方程。通过引入组分材料的本构和强度模型，直接模拟加载过程中CMCs微结构的变化。这种方法同时考虑了材料应力状态与细观结构的影响，比宏观力学模型更加接近真实情况。然而目前CMCs的细观力学模型均采用纤维强度概率模型来判断纤维的断裂。这种方法需要用到临界纤维断裂体积分数来判断材料是否最终破坏。然而这个参数是个经验值，最终导致计算结果不可靠。
发明内容
本发明的目的在于提供一种确定陶瓷基复合材料强度的方法，能够提高陶瓷基复合材料强度的计算精度。
为实现上述目的，本发明提供一种确定陶瓷基复合材料强度的方法，所述方法包括：测试预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝的强度；其中，在强度最大值和强度最小值之间等分n个区域，每个区域对应的强度值为该区域的中心强度值σj；统计各个区域对应的纤维丝数量cj；计算长度为L的纤维丝强度为σj这一事件的第一概率，并计算第j类缺陷在纤维丝上出现的第二概率；将每根纤维丝均匀地分为NΔl段，其中，每段纤维丝的长度为Δl，并计算在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第三概率；根据待测材料中纤维的体积含量建立细观力学模型，所述细观力学模型中纤维丝的总数为Nf，每根纤维丝均被分为长度为Δl的微元段；在各个微元段上分别以所述第三概率生成1至n类缺陷；其中，第k个微元段的强度等于该微元段上级别最低的缺陷对应的强度值σk；计算所述待测材料在应力下的纤维应力分布，得到纤维正应力分布函数；当微元段上的正应力大于该微元段的强度时，该微元段所处的纤维丝断裂；当断裂的纤维丝的数量达到Nf时，记录此时的应力的数值，并将该数值作为所述待测材料的强度。
进一步地，按照下述公式计算所述第一概率：
P(Bj)＝cj/NL，j＝1，2...，n
其中，P(Bj)表示所述第一概率，Bj表示长度为L的纤维丝强度为σj这一事件，cj表示第j个区域对应的纤维丝数量，NL表示所述预设数量。
进一步地，按照下述公式计算所述第二概率：
其中，P(Aj)表示所述第二概率，Aj表示第j类缺陷在纤维丝上出现这一事件。
进一步地，按照下述公式计算所述第三概率：
其中，Pj表示所述第三概率，NΔl表示每根纤维丝被分成的段数。
本发明根据纤维微元上出现各级缺陷的概率在待测材料的各个微元段上产生各类缺陷，并且根据最低级别缺陷得到微元段的强度值。配合计算得出的纤维正应力分布函数，可以确定微元段是否发生断裂，最终给出待测材料确定的强度值。相比于基于概率强度分布函数的方法，本发明计算结果更加接近真实情况。
附图说明
图1为本发明实施方式中的细观力学模型。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施方式，都应当属于本申请保护的范围。
本申请实施方式提供一种确定陶瓷基复合材料强度的方法，所述方法包括：
S1：测试预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝的强度；其中，在强度最大值和强度最小值之间等分n个区域，每个区域对应的强度值为该区域的中心强度值σj；统计各个区域对应的纤维丝数量cj。
在本实施方式中，可以对250根长度为25mm的纤维丝进行拉伸试验，从而得到每根纤维丝的强度。最终划分的区域的个数可以是15个。
S2：计算长度为L的纤维丝强度为σj这一事件的第一概率，并计算第j类缺陷在纤维丝上出现的第二概率。
在本实施方式中，可以按照下述公式计算所述第一概率：
P(Bj)＝cj/NL，j＝1，2...，n
其中，P(Bj)表示所述第一概率，Bj表示长度为L的纤维丝强度为σj这一事件，cj表示第j个区域对应的纤维丝数量，NL表示所述预设数量。
S3：将每根纤维丝均匀地分为NΔl段，其中，每段纤维丝的长度为Δl，并计算在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第三概率。
在本实施方式中，可以按照下述公式计算所述第二概率：
其中，P(Aj)表示所述第二概率，Aj表示第j类缺陷在纤维丝上出现这一事件。其中，P(A1)＝P(B1)。
具体地，计算得到的缺陷概率可以如表1所示。
表1碳纤维单丝强度分布
S4：根据待测材料中纤维的体积含量建立细观力学模型，所述细观力学模型中纤维丝的总数为Nf，每根纤维丝均被分为长度为Δl的微元段。
在本实施方式中，所述细观力学模型可以如图1所示，每根纤维丝可以均匀地分为20段，每段长可以为0.02mm。在本实施方式中，可以按照下述公式计算所述第三概率：
其中，Pj表示所述第三概率，NΔl表示每根纤维丝被分成的段数。
S5：在各个微元段上分别以所述第三概率生成1至n类缺陷；其中，第k个微元段的强度等于该微元段上级别最低的缺陷对应的强度值σk。
在本实施方式中，纤维丝的总数可以为3000，可以采用蒙特卡罗方法在各个微元段上分别以所述第三概率生成1至15类缺陷。
S6：计算所述待测材料在应力下的纤维应力分布，得到纤维正应力分布函数。
在本实施方式中，可以由剪滞模型计算所述待测材料在应力下的纤维应力分布，并可以得到如图1所示的纤维正应力分布函数σf(x)。
S7：当微元段上的正应力大于该微元段的强度时，该微元段所处的纤维丝断裂；当断裂的纤维丝的数量达到Nf时，记录此时的应力的数值，并将该数值作为所述待测材料的强度。
在本实施方式中，当某个微元段上的正应力σf(x)大于其强度值σk，则该微元段所处的纤维丝断裂，不再承载。当纤维丝断裂数量等于3000，则材料完全失效，材料的强度值等于此刻的应力
本发明根据纤维微元上出现各级缺陷的概率在待测材料的各个微元段上产生各类缺陷，并且根据最低级别缺陷得到微元段的强度值。配合计算得出的纤维正应力分布函数，可以确定微元段是否发生断裂，最终给出待测材料确定的强度值。相比于基于概率强度分布函数的方法，本发明计算结果更加接近真实情况。
上面对本申请的各种实施方式的描述以描述的目的提供给本领域技术人员。其不旨在是穷举的、或者不旨在将本发明限制于单个公开的实施方式。如上所述，本申请的各种替代和变化对于上述技术所属领域技术人员而言将是显而易见的。因此，虽然已经具体讨论了一些另选的实施方式，但是其它实施方式将是显而易见的，或者本领域技术人员相对容易得出。本申请旨在包括在此已经讨论过的本发明的所有替代、修改、和变化，以及落在上述申请的精神和范围内的其它实施方式。
本说明书中的各个实施方式均采用递进的方式描述，各个实施方式之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施方式重点说明的都是与其他实施方式的不同之处。
虽然通过实施方式描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。
Claims (4)
1.一种确定陶瓷基复合材料强度的方法，其特征在于，所述方法包括：
测试预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝的强度；其中，在强度最大值和强度最小值之间等分n个区域，每个区域对应的强度值为该区域的中心强度值σj；统计各个区域对应的纤维丝数量cj；
计算长度为L的纤维丝强度处于中心强度值为σj的区域中这一事件的第一概率，并计算第j类缺陷在纤维丝上出现的第二概率；
将每根纤维丝均匀地分为NΔl段，其中，每段纤维丝的长度为Δl，并计算在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第三概率；
根据待测材料中纤维的体积含量建立细观力学模型，所述细观力学模型中纤维丝的总数为Nf，每根纤维丝均被分为长度为Δl的微元段；
在各个微元段上分别以所述第三概率生成1至n类缺陷；其中，第k个微元段的强度等于该微元段上级别最低的缺陷对应的强度值σk；
计算所述待测材料在应力下的纤维应力分布，得到纤维正应力分布函数；
当微元段上的正应力大于该微元段的强度时，该微元段所处的纤维丝断裂；当断裂的纤维丝的数量达到Nf时，记录此时的应力的数值，并将该数值作为所述待测材料的强度。
2.根据权利要求1所述的确定陶瓷基复合材料强度的方法，其特征在于，按照下述公式计算所述第一概率：
P(Bj)＝cj/NL,j＝1,2...,n
其中，P(Bj)表示所述第一概率，Bj表示长度为L的纤维丝强度处于中心强度值为σj的区域中这一事件，cj表示第j个区域对应的纤维丝数量，NL表示所述预设数量。
3.根据权利要求2所述的确定陶瓷基复合材料强度的方法，其特征在于，按照下述公式计算所述第二概率：
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其中，P(Aj)表示所述第二概率，Aj表示第j类缺陷在纤维丝上出现这一事件。
4.根据权利要求3所述的确定陶瓷基复合材料强度的方法，其特征在于，按照下述公式计算所述第三概率：
<mrow>
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