CN106777477A - 一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法，首先对参数域进行四面体或三角面片划分，通过映射关系得到适合AMF格式表示的曲边四面体和三角形单元，然后读取网格节点处对应的材料、颜色等信息，将其按照标准格式写入AMF文件，最后将获取的曲边网格单元和其他信息以XML文档的形式进行组织，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之间的传递。

Description

一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法

技术领域

本发明涉及梯度复合材料建模以及增材制造研究领域，即研究梯度复合材料模型向增材制造过程所需的标准格式文件转化问题。

背景技术

随着工业技术的迅速发展，单一或者均质材料组成的零部件已经难以满足产品的工作性能要求，然而在工程实践中，设计人员希望获得零部件的最佳使用功能，例如：在航空航天领域，零部件往往服役于超高温，超高速，热载荷复杂等环境中，由陶瓷/金属构成功能梯度材料零部件内侧表现出较高的耐热性能，外侧由金属材料组成呈现出较好的机械强度性能以及导热性能，通过两种材料在零部件内部的连续过渡实现热应力缓和等功能。由此衍生出一种特殊的材料类型即：梯度复合材料。然而传统的梯度材料制备工艺(如：气相沉积法，粉末冶金法，激光融覆法等)已经难以适应该类材料在几何形状，材料类型等方面的复杂程度的日益提升。近年来，增材制造技术的不断发展改变了梯度材料难以制备的传统观念，其在精度，效率方面表现出来的独特优势使增材制造技术成为制备梯度材料的重要手段。

目前，以图形学为基础的CAD软件均不能表达具有梯度材料分布特征的零部件。围绕梯度材料模型表示，国内外学者提出了多种建模方案，其中一种基于B样条基函数，实现材料和几何相耦合的参数化模型构造方案在建模精度，效率方面成为研究的热点。同时，从2008年开始，全球增材制造标准化工作正式进入快速发展阶段，ASTM国际标准组织发布了增材制造数据格式(AMF)标准，基于XML的AMF标准的开发是为了弥补CAD数据和现代的增材制造技术之间的差距，以目前3D打印机使用的“STL”格式为基础、弥补了其弱点的数据格式，新格式能够记录颜色信息、材料信息及物体内部结构等。一些商业CAD软件系统也添加了AMF格式文件，其中SolidWorks2015可以以增材制造文件格式(AMF)导出零件和装配文件，该格式专门用来描述3D打印对象。

但是，目前存在的关键问题是广泛被国内外学者接受和认可的梯度材料模型与新标准(AMF)格式之间存在着壁垒，因此近十年来梯度复合材料建模领域形成的研究成果无法直接应用于增材制造工艺阶段。而解决梯度材料参数化模型与AMF格式文件转变在国外鲜有人研究，国内尚属空白。本发明着眼于现有梯度材料模型向AMF数据文件高效率，高精度转变，由于基于样条理论构建的梯度材料参数化模型是通过在样条几何形状控制点中增加材料维度，实现材料、几何之间的有效耦合，其本质仍然是将物理域(几何信息，材料信息)与参数域之间建立了一种映射关系，而AMF格式文件相比于“STL”格式的显著特点是采用了曲边的四面体和曲边三角形单元来描述模型的几何形状，同时在单元节点处携带材料，颜色等其他信息。因此本发明的切入点为梯度材料参数模型的参数空间与物理空间之间的映射关系。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法。

技术方案

一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：基于B样条基函数构造梯度材料参数化模型，获取模型的节点矢量、控制顶点信息，在控制顶点几何维度内添加材料维度，得到模型物理域和参数域之间的映射关系：

其中，表示定义在节点矢量上的p阶B样条基函数；n1,n2,n3表示沿着u,v,w方向的控制顶点个数；F_i,j,k是带有材料属性的控制顶点信息，其坐标为(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件内部的分布状态；

步骤2：在模型对应的立方体参数域中，连接立方体单元的对角线构建对角面，将立方体参数域分割为4个四面体单元，每个四面体单元映射到梯度材料模型上形成曲边四面体单元；

步骤3：将曲边四面体单元的6条边界曲线转化为AMF格式所需的2阶埃尔米特插值曲线，所述的2阶埃尔米特插值曲线表达式：

h(s)＝(2s³-3s²+1)v₀+(s³-2s²+s)t₀+(-2s³+3s²)v₁+(s³-s²)t₁ (2)

其中，h表示2阶埃尔米特插值曲线，t₀,t₁表示曲线端点处切失，v₀,v₁表示曲线端点，s为埃尔米特插值曲线对应的参数，其与曲边四面体单元的边界曲线的参数值的对应关系有两种情况：

第一种情况：原有的立方体单元的边界曲线的参数值和s之间的对应关系：

或或

第二种情况：增加的对角线的参数值和s之间的对应关系：

或或

当B样条曲线基函数的阶数p＝2时，该B样条曲线可以无误差地转变为AMF标准格式确立的单元类型；

当B样条曲线基函数的阶数p>2时，计算B样条曲线和埃尔米特插值曲线之间的最大距离，若最大距离大于给定精度e，则将距离最大点对应的点作为分割点，将该段高阶曲线使用2段低阶曲线表示，重复上述过程，直到高阶曲线在给定精度范围内由多段低阶曲线进行有效逼近，得到离散网络；

步骤4：根据步骤1建立的映射关系，获取步骤3中得到的离散网络节点处的几何坐标、材料信息，将几何坐标、材料信息和步骤3得到的AMF格式的单元信息通过XML文档组织起来，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之间的转变。

有益效果

本发明提出的一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法，能够将在梯度材料建模研究领域得到的研究结果和增材制造标准格式文件紧密结合起来，在AMF格式单元的构造过程中创造性的提出分解参数域实现对模型的离散方法，同时考虑了给定精度条件下的网格数目最少的AMF格式单元生成问题，实现了模型的高效率、高精度传递，使目前国内外学者建立的梯度材料模型利于采用“增材制造”工艺的实现制备，具有一定的实用价值。

附图说明

图1本发明实施例中的梯度材料零件参数化模型：(a)几何模型；(b)梯度材料模型

图2本发明实施例中的AMF标准文件中网格单元模型

图3本发明实施例中的参数单元分解为四面体单元示意图

图4本发明实施例中的实体模型网格单元自适应分割示意图

图5本发明实施例中的符合AMF标准格式的网格模型图

图6本发明实施例中的符合AMF标准格式的梯度材料XML示意图

具体实施方式

为了实现梯度材料参数化模型向AMF格式文件高精度，高效率转变问题，本发明以梯度材料参数模型的参数空间与物理空间之间的映射关系为切入点，由于模型参数域在为立方体和正方形这类规则区域，因此首先对参数域进行四面体或三角面片划分，通过映射关系得到适合AMF格式表示的曲边四面体和三角形单元，然后读取网格节点处对应的材料、颜色等信息，将其按照标准格式写入AMF文件，最后将获取的曲边网格单元和其他信息以XML文档的形式进行组织，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之间的传递。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：首先基于B样条基函数构造梯度材料参数化模型，完成模型物理域和参数域之间的映射：

其中，表示样条基函数；n1,n2,n3表示沿着u,v,w方向的控制顶点个数；F_i,j,k是带有材料属性的控制顶点信息，其坐标为(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件内部的分布状态；

步骤2：在模型对应的立方体(正方形)参数域中，构建对角面(对角线)，从而将参数域分割为四面体(三角形)参数空间，该参数区域映射在实际模型中则为曲边四面体单元(三角形单元)，实现了四面体网格(三角形网格)的生成；

步骤3：根据AMF标准对于曲边单元的要求(单元的边为2阶的埃尔米特插值曲线)对步骤2完成的曲边单元进行自适应逼近，实现满足精度且网格数量最少条件下的AMF格式单元生成。

步骤4：根据步骤1建立的映射关系，获取单元节点处的材料、颜色等其他信息，然后将以上信息和步骤3得到的AMF格式的单元信息通过XML文档组织起来，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之间的传递。

现结合实施例、附图1-6对本发明作进一步描述：

步骤1：对由边界表示的零件几何模型进行离散，布置采样点，并通过B样条拟合该采样点集，从而得到由B样条基函数表示的梯度材料零件参数化模型，式(1)表示模型物理域和参数域之间的映射：

其中，均表示B样条基函数；n1,n2,n3分别沿零件参数域u,v,w方向的B样条控制顶点个数；F_i,j,k是带有材料属性的控制顶点信息，其坐标为(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件内部的分布体积分数；如图1(a)所示，两种不同的材料在零部件内部呈现梯度渐进变化，该模型对应的参数域如图1(b)所示，为规则的单元空间。

步骤2遍历步骤1中建立的每个参数域单元，生成满足精度条件且网格数目最少的四面体网格单元。如图3所示，每个立方体单元可以分解为4个四面体，每个四面体单元映射到梯度材料模型上形成了曲边四面体单元，但是在实际应用过程中，由于网格单元的边界曲线和AMF格式所需的2阶埃尔米特插值曲线之间往往存在较大的差异。因此首先要解决的就是将p阶B样条曲线高精度地转变为2阶埃尔米特插值曲线。如图3和式(2)所示为AMF标准格式对网格单元的具体要求。

h(s)＝(2s³-3s²+1)v₀+(s³-2s²+s)t₀+(-2s³+3s²)v₁+(s³-s²)t₁ (2)

其中，h表示2阶埃尔米特插值曲线，t₀,t₁表示曲线端点处切失，v₀,v₁表示曲线端点，s为埃尔米特插值曲线对应的参数，即AMF标准明确规定了曲边四面体单元对应的边界线必须为2阶埃尔米特插值曲线。

梯度材料参数化模型的参数域中每个立方体单元可以分解为4个四面体单元，组成该四面体单元的6条边可以分为两类：一类是原有的立方体单元的边界曲线，一类是后续添加的对角线。在曲线重构过程中，对于前者，其参数值和s之间的对应关系如式(3)所示，后者的参数值和s之间对应关系如式(4)所示：

或或

或或

如图4表示，存在以下两种情况：

当p＝2时，此时该B样条曲线可以无误差地转变为AMF标准格式确立的单元类型；

当p>2时，需要评价高阶曲线向低阶曲线转化引起的精度损失，以两曲线之间最大距离d_max作为曲线逼近误差评价依据，若d_max大于给定精度e，则寻找误差最大点对应的点，将该点作为分割点，则该段高阶曲线需要2段低阶曲线表示，重复上述过程，直到高阶曲线可以在给定精度范围内由多段低阶曲线进行有效逼近，如图5所示为最终的离散网格。

步骤3根据步骤1建立的映射关系，获取步骤2中得到的网格节点处的几何、材料信息，将以上信息和步骤2得到的AMF格式的单元信息通过XML文档组织起来，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之间的传递，如图6所示。

Claims (1)

1.一种梯度材料模型向增材制造数据格式转变的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：基于B样条基函数构造梯度材料参数化模型，获取模型的节点矢量、控制顶点信息，在控制顶点几何维度内添加材料维度，得到模型物理域和参数域之间的映射关系：

$f_i\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n1}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n2}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{n3}{\Σ}}{\hat{N}}_i\left(u\right){\hat{N}}_j\left(v\right){\hat{N}}_k\left(w\right)F_{i,j,k}---\left(1\right)$

其中，表示定义在节点矢量上的p阶B样条基函数；n1,n2,n3表示沿着u,v,w方向的控制顶点个数；F_i,j,k是带有材料属性的控制顶点信息，其坐标为(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件内部的分布状态；

步骤2：在模型对应的立方体参数域中，连接立方体单元的对角线构建对角面，将立方体参数域分割为4个四面体单元，每个四面体单元映射到梯度材料模型上形成曲边四面体单元；

步骤3：将曲边四面体单元的6条边界曲线转化为AMF格式所需的2阶埃尔米特插值曲线，所述的2阶埃尔米特插值曲线表达式：

h(s)＝(2s³-3s²+1)v₀+(s³-2s²+s)t₀+(-2s³+3s²)v₁+(s³-s²)t₁ (2)

其中，h表示2阶埃尔米特插值曲线，t₀,t₁表示曲线端点处切失，v₀,v₁表示曲线端点，s为埃尔米特插值曲线对应的参数，其与曲边四面体单元的边界曲线的参数值的对应关系有两种情况：

第一种情况：原有的立方体单元的边界曲线的参数值和s之间的对应关系：

或或

第二种情况：增加的对角线的参数值和s之间的对应关系：

或或

当B样条曲线基函数的阶数p＝2时，该B样条曲线可以无误差地转变为AMF标准格式确立的单元类型；

当B样条曲线基函数的阶数p>2时，计算B样条曲线和埃尔米特插值曲线之间的最大距离，若最大距离大于给定精度e，则将距离最大点对应的点作为分割点，将该段高阶曲线使用2段低阶曲线表示，重复上述过程，直到高阶曲线在给定精度范围内由多段低阶曲线进行有效逼近，得到离散网络；

步骤4：根据步骤1建立的映射关系，获取步骤3中得到的离散网络节点处的几何坐标、材料信息，将几何坐标、材料信息和步骤3得到的AMF格式的单元信息通过XML文档组织起来，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之间的转变。