CN106774485A - 一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统及方法，本发明以测试试样流变曲线光滑连续为前提，在流变仪初始扭矩加载时间域内进行离散，确定实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系，根据已测得的转子转速，近似获取下一时刻的转子角加速度，并根据预设的剪切应力、转子角加速度和流变仪旋转件的转动惯量，计算获得下一时刻应施加的扭矩值，并使用其进行调控。本发明保证了转子表面真实剪切应力符合预设值，适用于流变性与时间有关的流体控制剪切应力加载下的流变测试，具有一定通用性和适用性。

Description

一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统及方法

技术领域

本发明涉及一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统及方法。

背景技术

工业、医疗、食品、生活等各领域涉及多种流体，研究不同物料的流变特性是深入了解其流体特性并加以应用的必然要求。因此，物料流变性测量的准确程度将是能否准确认识其流变特性的关键。随着智能化流变仪的快速发展，诸如奥地利Anton Paar、德国HAAKE等品牌的高级旋转流变仪正在流变测量领域发挥着重要作用。

对于牛顿流体、幂律流体等与时间无关的流体，通常待流变仪稳定转动后测试其流变数据。对于聚合物、胶凝原油等粘弹性、触变性材料，其流变性与剪切时间密切相关，需要准确测量“剪切变形全过程”的力学特性。而流变测试初始阶段，测试系统不可避免地处于“非稳态”转动阶段，此时施加或测量的数值，可能存在偏差。

流变测量过程中，通过给转子施加扭矩值，实现转动剪切测试。读取的常见流变参数，剪切应力、应变、应变速率，是由流变仪中的扭矩、转子偏转角、转速分别对应计算的。具体的转换关系如下：

τ＝C_SST (1)

γ＝C_SDα (2)

式中，τ为剪切应力，Pa；T为流变仪施加扭矩，Nm，由图1中的结构1“马达”施加；γ为应变；α为转子的转角，rad；为应变速率，s^-1；ω为转子的转速，rad/s；C_SS、C_SD、C_SR表示流变仪运动参数与流变参数之间的转换函数式。

由于转子可以近似认为刚体，所以不会发生扭转变形，对于公式(2)与(3)，在稳态与非稳态阶段均是严格成立的。但公式(1)中的剪切应力为基于扭矩值反算读取的“测量剪切应力”，仅流变仪处于“稳态”剪切的时候，“测量剪切应力”等于转子壁面的“真实剪切应力”。由于转子是实体装置，不可避免存在一定的质量，初始旋转阶段的加速过程会不可避免的消耗掉一部分扭矩，转子表面“真实剪切应力”、转子角加速度以及扭矩之间的关系式如下：

式中，H(t)为Heaviside阶跃函数；T_a为马达施加扭矩值，Nm；τ_w为图1中结构2“转子”表面的“真实剪切应力”，Pa；A代表不同流变测试系统，扭矩与应力之间的函数关系；I流变仪旋转件的转动惯量，kg·m²。

流变仪施加与测量“剪切应力”时，其原始数据均为“扭矩”。根据公式(4)可知，当转子转速非定常值时，转子表面真实剪切应力与扭矩之间不再存在如公式(1)所示的对应关系。若准确测量流变仪内试样的流变性，需要准确获取“真实的”材料应变规律与剪切应力。材料的真实应变值可以通过转子转动角度依据公式(2)获取，真实剪切应力即是图1中结构2“转子”表面的剪切应力。

对于控制应变或应变速率的试验测试，可以根据测量扭矩值、转子角速度变化量等，依据公式(4)获得转子壁面处的真实剪切应力。但对于“控制剪切应力”模式下的测试过程，如“恒剪切应力”，流变测试系统根据公式(1)施加“恒扭矩”，但由于转子的非稳态转动，使公式(4)中的不为0，从而导致转子表面的真实剪切应力偏离预设值。若实现转子表面真实的剪切应力以“特定规律”变化，有两种途径：(1)实现I＝0；(2)考虑转子非稳态转动引起的项，并根据剪切应力预设值与转动惯量项共同确定应施加的扭矩值。然而，对于流变仪旋转系统，不可能存在“I＝0”的情况。所以，根据旋转系统角速度变化与预设剪切应力，计算应施加的扭矩值，是更可行的方案。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统及方法，本发明能够达到准确控制初始启动非稳态转动阶段“转子表面真实剪切应力”的效果，适用于与流变性与时间有关的试样，使试样流变性测试结果准确度提高。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，以测试试样流变曲线光滑连续为前提，在流变仪初始扭矩加载时间域内进行离散，确定实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系，根据已测得的转子转速，近似获取下一时刻的转子角加速度，并根据预设的剪切应力、转子角加速度和流变仪旋转件的转动惯量，计算获得下一时刻应施加的扭矩值，并使用其进行调控。

具体的，在旋转流变仪控制应力模式下，对于t≥2Δt的情况，Δt为反馈调节方案下，数据信号采集、计算所用的离散时间间隔。t时刻马达施加的扭矩值是依据预设的t时刻应施加剪切应力、t-2Δt时刻与t-Δt时刻流变仪旋转件角速度实时调整的，依据流变曲线光滑连续的特征，根据检测的t-2Δt时刻与t-Δt时刻流变仪旋转件角速度，近似计算t时刻旋转件的角加速度，并根据预设的t时刻转子表面剪切应力、旋转件角加速度，计算t时刻应施加的扭矩值。

对于t≤Δt的情况，即，t＝0与t＝Δt时刻，近似忽略转子加速，认为扭矩值全部转化为转子表面真实剪切应力，T|₀＝Aτ₀，T|_Δt＝Aτ₀，τ₀为预设剪切应力值，A代表不同流变测试系统，扭矩与应力之间的函数关系。

进一步的，扭矩值的计算公式为ω_i为i时刻的实测角速度。

离散时间间隔Δt小于等于5ms。

一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统，包括流变仪测试系统和控制器，所述控制器采集流变仪测试系统测得的实时角速度，以测试试样流变曲线光滑连续为前提，在流变仪初始扭矩加载时间域内进行离散，确定实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系，根据已测得的转子转速，近似获取下一时刻的转子角加速度，并根据预设的剪切应力、转子角加速度和流变仪旋转件的转动惯量，计算下一时刻应施加的扭矩值，应用该扭矩值对流变仪测试系统进行调控。

进一步的，所述流变仪测试系统定时对角速度进行采样，各个采样点的时间间隔一致。

所述流变仪测试系统在流变测量过程中，通过给转子施加扭矩值，实现转动剪切测试。

本发明的有益效果为：

(1)本发明根据已测量的转子旋转角速度，利用流变曲线光滑连续、极限近似的思想，计算下一时刻的转子角加速度，并根据转子角加速度计算马达在下一时刻应输出扭矩值，从而保证转子表面真实剪切应力满足预设值；

(2)本发明不涉及流体本构方程，广泛适用于流变性与时间相关的试样，解决了流变仪启动初始非稳态剪切带来的测量误差，且本方法可自动连续实时反馈调节，具有一定通用性和适用性。

附图说明

图1为本发明的流变仪结构示意图；

图2为本发明的扭矩反馈调节系统原理图；

其中，1为马达、2为转子。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

流变仪测试过程中，转动件的转动惯量应包括旋转件惯量和马达转动惯量。在空载下进行测试，可得到整个测量系统旋转时的转动惯量。

I＝I_geometry+I_rheometer (5)

非稳态转动阶段，若想达到预设剪切应力值，不应该根据公式(1)施加对应扭矩。而应该根据式(4)，结合旋转系统的角速度与预设剪切应力值，计算应施加的扭矩值。为了使作用于物料的预设剪应力从剪切伊始即按照预设规律变化，则马达输出扭矩需要根据转子角加速度变化不断实时调整，实时调整的方式符合公式(6)：

式中，τ₀为预设剪切应力值，Pa；τ₀可以是恒定值，也可以是与时间相关的函数。T(t)为马达实时输出扭矩值，Nm。

流变仪测试过程中的信号施加、数据采集并不是绝对连续的，而是多个离散的时刻节点。令Δt为采点时间间隔，不同时刻流变仪扭矩、预设的转子表面剪切应力以及转子角速度满足：

t＝0为流变仪启动时刻；i为整数，t＝iΔt表示试验结束时刻。

当Δt→0时，转子角速度对时间的一阶导数可近似表示为如下差分表达式：

将式(8)代入式(7)，得到

此式即为本控制系统的控制方程，上式建立了实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系，可控制实时输出预设剪切应力值。

所以，当t≥2Δt，t时刻应施加的扭矩值可以根据t-Δt与t-2Δt时刻的角速度、预设剪切应力计算获得；当t≤Δt，t时刻前没有足够的角速度数据点，所以近似认为具体的实施步骤如图2所示：

1、简化初始条件，初始时刻近似忽略转子加速，认为施加扭矩值全部转化为转子表面真实剪切应力，流变仪机械系统处于稳定输出状态。

t＝0，T|_t＝Aτ₀ (10)

t＝Δt，T|_t＝Aτ₀ (11)

对应实测角速度为ω₀和ω_Δt。

2、根据实测角速度ω_t-Δt和ω_t-2Δt，推导得到下一时刻应施加扭矩值为T|_t，实现实时调节扭矩输出。

同理得到

基于流变仪旋转部件的转速变化，结合公式(13)，通过t-Δt与t-2Δt时刻已经采集的数据信息，实时调节t时刻马达应输出扭矩值，以实现转子表面剪切应力符合预设值。

以测试试样流变曲线“光滑连续”为前提，在流变仪初始扭矩加载时间域内进行离散，推导出实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系。根据已测得的转子转速，近似获取下一时刻的转子角加速度，并根据“预设剪切应力”、“转子角加速度”等数据，依据公式(4)，计算获得下一时刻应施加的“扭矩值”。

为使作用于物料的剪应力(即转子表面的真实剪切应力)始终保持为“预设值”，马达下一时刻输出扭矩必须根据流变仪转动系统的角加速度变化不断实时调整。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，其特征是：以测试试样流变曲线光滑连续为前提，在流变仪初始扭矩加载时间域内进行离散，确定实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系，根据已测得的转子转速，近似获取下一时刻的转子角加速度，并根据预设的剪切应力、转子角加速度和流变仪旋转件的转动惯量，计算获得下一时刻应施加的扭矩值，并使用其进行调控。

2.如权利要求1所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，其特征是：在旋转流变仪控制应力模式下，对于t≥2Δt的情况，Δt为离散时间间隔，t时刻马达施加的扭矩值是依据预设的t时刻应施加剪切应力、t-2Δt时刻与t-Δt时刻流变仪旋转件角速度实时调整的，依据流变曲线光滑连续的特征，根据检测的t-2Δt时刻与t-Δt时刻流变仪旋转件角速度，近似计算t时刻旋转件的角加速度，并根据预设的t时刻转子表面剪切应力、旋转件角加速度，计算t时刻应施加的扭矩值。

3.如权利要求2所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，其特征是：对于t≤Δt的情况，即，t＝0与t＝Δt时刻，近似忽略转子加速，认为扭矩值全部转化为转子表面真实剪切应力，T|₀＝Aτ₀，T|_Δt＝Aτ₀，τ₀为预设剪切应力值，A代表不同流变测试系统，扭矩与应力之间的函数关系。

4.如权利要求2所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，其特征是：对于t≥2Δt的情况，扭矩值的计算公式为τ₀为预设剪切应力值，A代表不同流变测试系统，扭矩与应力之间的函数关系，ω_i为i时刻的实测角速度。

5.如权利要求1或2所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，其特征是：转子表面真实剪切应力、转子角加速度以及扭矩之间的关系式如下：

$H\left(t\right)T_a={\mathrm{A\τ}}_w+I\frac{\∂\mathrm{\ω}}{\∂t}$

式中，H(t)为Heaviside阶跃函数；T_a为马达施加扭矩值；τ_w为转子表面的真实剪切应力，A代表不同流变测试系统，扭矩与应力之间的函数关系；I流变仪旋转件的转动惯量。

6.如权利要求1或2所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控方法，其特征是：离散时间间隔Δt小于等于5ms。

7.一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统，其特征是：包括流变仪测试系统和控制器，所述控制器采集流变仪测试系统测得的实时角速度，以测试试样流变曲线光滑连续为前提，在流变仪初始扭矩加载时间域内进行离散，确定实测转子角速度与下一时刻应施加扭矩的数学关系，根据已测得的转子转速，近似获取下一时刻的转子角加速度，并根据预设的剪切应力、转子角加速度和流变仪旋转件的转动惯量，计算下一时刻应施加的扭矩值，应用该扭矩值对流变仪测试系统进行调控。

8.如权利要求7所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统，其特征是：所述流变仪测试系统定时对角速度进行采样，各个采样点的时间间隔一致。

9.如权利要求7所述的一种非稳态测试阶段的流变仪剪切应力反馈调控系统，其特征是：所述流变仪测试系统在流变测量过程中，通过给转子施加扭矩值，实现转动剪切测试。