CN106773033A - 一种基于柱透镜光栅裸眼3d视区几何建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法，首先建立几何模型；然后利用柱透镜光传输特性以及几何原理得出观看距离与显示器参数之间的关系。本发明的优点是：在基于柱透镜光栅技术的自由立体显示器设计制造前，根据设计要求，通过几何理论模型指导其参数的选择，从一定程度上能够避免不必要的重新制造，从而能够降低成本。

Description

一种基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法

技术领域

本发明属于计算机科学、图像处理及光电技术的交叉技术领域，涉及一种基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法，可广泛应用于广告、传媒、教育等领域。

背景技术

裸眼立体显示技术是一种不需要佩戴任何辅助设备就得到立体显示效果的显示技术，由于其避免了辅助设备给人造成的不适感，使得人们可以获得更舒适的观看体验，因而在显示领域对此的研究越来越多，随着研究的不断深入，目前已经具备一定的理论基础和实践经验，也取得了一系列成果。

目前，基于柱透镜光栅的裸眼3D显示技术以其显示效果的优越性和相对低廉的成本成为研究重点，然而由于柱透镜光栅的裸眼3D显示技术成像原理的限制，使得观察者在观看时无可避免的受到串扰的影响。在理想情况下，显示器图像中的每一个像素信息，经过柱透镜分像后分离，人的左眼只接收屏幕上提供的左图像信息，而人的右眼只接收屏幕上提供的右图像信，然而实际情况更加复杂，经过柱透镜分像的光线并没有立即分离，因此在某些观察点会出现这样的情形：本该进入观察者左眼的图像信息进入到观察者的右眼，而本该进入观察者右眼的图像信息进入了观察者左眼，使得在大脑中是无法融合成立体图像，这样形成的图像是伪立体图像，这也导致了裸眼三维显示系统只在某个特定的观测区域能够观察到正确的立体图像信息，除此之外过远或者过近的观测点都会受到串扰的影响，这个特定的合适观测区域即为视区。且对于双视点裸眼3D显示系统而言，它的观察视区很小，而视点数越多，获取到正确立体图像的概率也就越大，观看角度也越广，能支持多人同时观看，但是对硬件的要求也越高。

为了保证裸眼3D显示的显示效果，必须保证串扰的影响被降低到一定范围内。如果在对成品的实际测量中发现成品串扰影响过大则必须重新设计与制造，这无疑增加了自由立体显示器的设计与制造成本，因此，在显示最合适观察距离给出的情况下，建立视区几何模型，可以根据不同的最适观察距离来调整不同的显示器参数减少串扰影响，从而能指导显示器的设计与制造。

发明内容

本发明的目的是为自由立体显示器的最优设计和具体实现提供基础和依据，建立视区几何模型得出适宜观看范围的数学表达式。

本发明所采用的技术方案是：一种基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对为柱状透镜，取垂直于显示面板的方向为Z轴，建立柱透镜光栅裸眼3D视区的数学几何模型；

步骤2：利用柱透镜光传输特性以及几何原理得出观看距离与显示器参数之间的关系。

本发明的优点是：在基于柱透镜光栅技术的自由立体显示器设计制造前，根据设计要求，通过几何理论模型指导其参数的选择，从一定程度上能够避免不必要的重新制造，从而能够降低成本。

附图说明

图1是本发明实施例的裸眼3D显示视区形成模型图。

图2是本发明实施例的视区几何模型图。

图3是本发明实施例的单个柱透镜光线传输图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的一种基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法，包括以下步骤：

步骤1：针对为柱状透镜，取垂直于显示面板的方向为Z轴，建立柱透镜光栅裸眼3D视区的数学几何模型；

附图1为柱状透镜裸眼3D显示视区形成的示意图，主观察视区用CVZ表示，在CVZ内，只能看到单个视图的信息，而在其他视区，能同时接收到多幅视图的图像信息，形成的立体视觉受到严重影响。在最佳观察距离处，4个子视区的宽度总和构成了主观察视区的宽度。

以四视点裸眼3D自由立体显示为例建立几何模型，取垂直于显示面板的方向为Z轴，建立几何模型，如图2所示。

步骤2：利用柱透镜光传输特性以及几何原理得出观看距离与显示器参数之间的关系；

步骤2.1：计算最远观察距离Dmax和最近观察距离Dmin；

在最佳观察距离处，4个子视区的宽度总和构成了观察视区的宽度，且观察视区形成的是闭合四边形。图1中：t表示子像素宽度；W表示显示屏宽度；Vw表示观察视区的宽度；q表示节点到像平面的距离Dopt表示最佳观察距离；Dmax表示最远观察距离；Dmin表示最近观察距离。由于t、q、r与Dmin、Dopt、Dmax相比值很小，所以忽略不计。

步骤2.2：计算第j列子视区到显示屏的距离D_j，第j列子视区的宽度SV_wj，第j列子视区在Z轴的深度Hj；

其中，j代表第j列观察视区。j的取值为0，±1，±2…±4。D_j表示第j列子视区到显示屏的距离，SV_wj表示第j列子视区的宽度，Hj表示第j列子视区在Z轴的深度。假设SV_w为第0列子视区宽度，SV_w＝V_w/4。

随着D_j的增大，子视区的宽度也增大，为了让左、右眼分别处在不同的子视区内，子视区宽度需满足不超过两眼间距，即SW_wj≤e，瞳距取值为65mm，因此得到：

从式(6)中可以看出，j_max的取值和D_opt处的子视区宽度SV_w成反比例关系，和显示屏宽度W成正比例关系。本发明分析的是4视点显示，所以j_max≤4。与j_max相对应的D_jmax可由式(3)和(6)得出：

D_jmax是第j_max列视区到显示屏的最远距离，其与D_opt成正比例关系，与SV_w成反比例关系，不受显示器宽度W的影响。

步骤2.3：图3所示为单个柱状透镜光线传输示意图，其中，2a为双眼瞳距，X为一个柱透镜包含的子像素个数，p/X为一个子像素宽度t，θ₁为入射光线角度，θ₂为出射光线角度，单个子像素的最大视角依据柱透镜光传输特性以及相似三角形原理可以得出如下关系：

综合分析后可得出SV_wj、H_j、D_j、Q_j与各参数之间的关系。

最佳观察距离D_opt由设计给出，观察视区范围和焦距f、子像素宽度t、显示屏宽度W有关。

由公式(14)、(15)、(16)、(17)可以看出：

(1)当f、t一定时，显示屏宽度W越大，主观察视区到显示屏的距离D_j越小，子观察视区宽度SV_wj越小，子观察视区深度H_j越小，子观察视区内的质量因子Q_j越大；

(2)当f、W一定时，子像素宽度t越大，主观察视区到显示屏的距离D_j越大，子观察视区宽度SV_wj越大，子观察视区深度H_j越大，子视区内的质量因子Q_j越大；

(3)当t、W一定时，焦距f越大，主观察视区到显示屏的距离D_j越小，子观察视区宽度SV_wj越小，子观察视区深度H_j越小，子视区内的质量因子Q_j越小。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：针对为柱状透镜，取垂直于显示面板的方向为Z轴，建立柱透镜光栅裸眼3D视区的数学几何模型；

步骤2：利用柱透镜光传输特性以及几何原理得出观看距离与显示器参数之间的关系。

2.根据权利要求1所述的基于柱透镜光栅裸眼3D视区几何建模方法，其特征在于，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：计算最远观察距离Dmax和最近观察距离Dmin；

$D_{\min }=\frac{W}{W+V_w}\·D_{opt}---\left(1\right)$

$D_{max}=\frac{W}{W+V_w}\·D_{opt}---\left(2\right)$

其中：W表示显示屏宽度；Vw表示观察视区的宽度；Dopt表示最佳观察距离；在最佳观察距离处，4个子视区的宽度总和构成了观察视区的宽度，且观察视区形成的是闭合四边形；

步骤2.2：计算第j列子视区到显示屏的距离D_j，第j列子视区的宽度SV_wj，第j列子视区在Z轴的深度Hj；

$D_j=\frac{W}{W-j\·{\mathrm{SV}}_w}\·D_{opt}---\left(3\right)$

${\mathrm{SV}}_{wj}=\frac{W}{W-j\·{\mathrm{SV}}_w}\·{\mathrm{SV}}_w---\left(4\right)$

$H_j=\frac{2W\·{\mathrm{SV}}_W}{(W-j\·{\mathrm{SV}}_W)\[W-(j-2)\·{\mathrm{SV}}_W\]}\·D_{opt}---\left(5\right)$

其中，j代表第j列观察视区，j的取值为0，±1，±2…±4；假设SV_w为第0列子视区宽度，则SV_w＝V_w/4；

随着D_j的增大，子视区的宽度也增大，为了让左、右眼分别处在不同的子视区内，子视区宽度需满足不超过两眼间距，即SW_wj≤e，瞳距取值为65mm，因此得到：

$j_{max}({\mathrm{SV}}_w,W)=\frac{65-{\mathrm{SV}}_w}{65\·{\mathrm{SV}}_w}\·W,(j_{max}\∈Z)---\left(6\right)$

其中，j_max≤4，j_max的取值和D_opt处的子视区宽度SV_w成反比例关系，和显示屏宽度W成正比例关系；

与j_max相对应的D_jmax由式(3)和(6)得出：

$D_{jmax}({\mathrm{SV}}_w,D_{opt})=\frac{65\·D_{opt}}{{\mathrm{SV}}_w}---\left(7\right)$

D_jmax是第j_max列视区到显示屏的最远距离，其与D_opt成正比例关系，与SV_w成反比例关系，不受显示器宽度W的影响；

步骤2.3：依据柱透镜光传输特性以及相似三角形原理可以得出如下关系：

${\mathrm{SV}}_w=\frac{t\·D_{opt}}{f}---\left(9\right)$

$D_j=\frac{W\·f\·D_{opt}}{W\·f-j\·t\·D_{opt}}---\left(10\right)$

$D_{jmax}=\frac{65\·f}{t}---\left(11\right)$

$D_{min}=\frac{f\·W\·D_{opt}}{f\·W+4t\·D_{opt}}---\left(12\right)$

$Q_j=\frac{t\·D_j\·D_{opt}}{f\·W\·\left|D_j-D_{opt}\right|+t\·D_j\·D_{opt}}---\left(13\right)$

其中，t为子像素宽度，f为焦距；

则SV_wj、H_j、D_j、Q_j与各参数之间的关系为：

${\mathrm{SV}}_{wj}=\frac{D_{opt}}{\frac{f}{t}-\frac{j\·D_{opt}}{W}}---\left(14\right)$

$H_j=\frac{2{D_{opt}}^2}{(\frac{f}{t}-\frac{j\·D_{opt}}{W})\[\frac{f}{t}-\frac{(j-2)\·D_{opt}}{W}\]}---\left(15\right)$

$D_j=\frac{D_{opt}}{1-\frac{j\·t\·D_{opt}}{W\·f}}---\left(16\right)$

$Q_j=\frac{D_{opt}}{\frac{f\·W\·\left|D_j-D_{opt}\right|}{D_j\·t}+D_{opt}}---\left(17\right)$

由公式(14)、(15)、(16)、(17)可知：

(1)当f、t一定时，显示屏宽度W越大，主观察视区到显示屏的距离D_j越小，子观察视区宽度SV_wj越小，子观察视区深度H_j越小，子观察视区内的质量因子Q_j越大；

(2)当f、W一定时，子像素宽度t越大，主观察视区到显示屏的距离D_j越大，子观察视区宽度SV_wj越大，子观察视区深度H_j越大，子视区内的质量因子Q_j越大；

(3)当t、W一定时，焦距f越大，主观察视区到显示屏的距离D_j越小，子观察视区宽度SV_wj越小，子观察视区深度H_j越小，子视区内的质量因子Q_j越小。