CN106769436A - 一种三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于颗粒体系力链识别技术领域，涉及一种三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法，将圆球放置于刚性容器中构成三维颗粒体系，利用加载压头对其进行加压并通过XCT扫描仪来采集原始序列图像和目标序列图像，利用数字体相关方法对采集的原始序列图像和目标序列图像分析来获得各点的应力，再对目标图像进行图像边缘检测，对颗粒形心进行识别，读取颗粒形心坐标和各颗粒的接触点位置坐标，根据每个颗粒平衡条件建立方程组，求解上述方程组，来获得每个颗粒上所有接触点处的接触力f_i的大小以及方向；该方法原理简单，所需设备简单易得，使用方便灵活，测量结果准确，实用性强，应用环境友好，市场前景广阔。

Description

一种三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法

技术领域:

本发明属于颗粒体系力链识别技术领域，涉及一种三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法，利用XCT扫描颗粒体系对扫描得到的图像进行数字体相关运算，获得颗粒的三维位移和应变，计算获得颗粒间接触力。

背景技术：

颗粒物质作为大量离散颗粒相互作用形成的复杂体系普遍存在于自然界、日常生活及生产中，其力学性质介于固体和液体之间，又远比普通固体和液体更为复杂，不能简单用传统的固体力学、流体力学理论或凝聚态物理学知识予以解释。

在重力或外荷载作用下，颗粒物质内部形成具有准直特性的网状结构，即力链，可分为承担主要荷载的强力链和保持强力链稳定的弱力链。力链作为颗粒细观力学研究的关键问题，决定着体系的静力学和动力学性质，是沟通微观与宏观力学问题的桥梁，是颗粒物质研究中的一个重要内容，日益受到学者关注。人们除了对接触力及本构模型进行深入研究之外，也积极探索实验技术检测体系内部的颗粒排布规律并建立起它与宏观力学行为的联系。

天平称重法和复写纸压痕法是常用的接触式力的检测方法。随着科技的发展，一些高科技手段被用于现颗粒体系力学性能检测，比如声发射、扫描电镜、三维X射线衍射、X射线计算机断层扫描方法、核磁共振，但这些方法对环境及设备要求过高，使用并不广泛。由于光弹颗粒受力会在颗粒表面形成明暗相间的条纹，颗粒内部受力观测直观、快捷，而且对该条纹进行处理可以实现颗粒内部应力计算。因此，光弹法逐渐成为人们观测颗粒体系力学性能的主要方法。Sanfratello研究了光弹颗粒体系力链长度的分布并得到力链长度随形成力链颗粒的个数增长呈指数衰减。Ling Zhang利用双分散光弹颗粒实现了二维颗粒体系在纯剪切和压缩条件下力链的识别。Tordesillas A对定容状态下密集光弹颗粒进行准静态循环剪切实验，对加载状态下力链屈曲及本构模型的影响进行了讨论。Yuan M,QSun等设计实验装置对二维光弹颗粒进行剪切实验，观测了加载过程中力链的重构并估算出剪切带宽度。Young-Hoon Jung将均匀的聚碳酸酯制成的弹性体颗粒表面涂敷薄的光弹涂料，使用光弹性测量技术将二维颗粒中的受力及力的传递过程可视化，并对力的大小进行定量测量，为研究砂土颗粒的性质提供了帮助。

近年来，非接触式的光学测量技术-数字图像相关方法(Digital ImageCorrelation,DIC)，凭借允许颗粒表面具有纹理和材质不透明等优势，进入人们关注的视野。Ryan Hurley对颗粒元方法(Granular Element Method,GEM)进行改进，结合DIC描述了任意形状、纹理和不透明颗粒内部力的传递，为颗粒力链的发展提供一种新的调查手段。David M.Walker对玻璃珠和砂土两种二维颗粒体系在平面应变压缩条件下的运动性能进行了研究，采用DIC获得了力链网络。根据此静态的线性关系得到的力链影响长度大约是7–15倍的平均粒径，与所观察到的样品的剪切带宽度一致。陈凡秀等人基于DIC的光学测量技术开发了能初步实现土体宏细观力学性状联合测量的“砂土变形细观瞬时光学测量系统”，并实现了二维颗粒体系力链的识别与提取，探讨了砂土力学性质的细观机制。陈凡秀等人授权发明专利“一种颗粒体系动力链的识别方法”。但是现阶段光弹实验和DIC方法均存在不足之处，现阶段开展的光弹实验是模型实验，实验结果仅能为真实砂土颗粒受力模型及本构关系提供参考，而真实砂土等颗粒具有不同形状、表面有纹理和材质不透明的特点，无法利用光弹法进行实际测量，因而光弹实验不足以为大多数实际工程直接采纳，有一定的局限性；DIC方法的应用虽然为颗粒体系力学性能测试提供了一种新的机遇，但目前发表的工作只是二维颗粒体系接触力计算与力链的提取和识别，对于三维颗粒体系中颗粒间接触力的计算与力链识别和提取尚未见有相关报道，有一定的局限性。同时，与XCT扫描方法结合的颗粒接触力与力链识别提取工作也未有报道。

发明内容：

本发明的目的在于克服现有技术存在的问题，寻求设计提供一种三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法，基于XCT扫描三维颗粒体系,利用数字体相关方法计算颗粒位移和应变等参数，通过计算获得颗粒间接触力,通过阈值设定实现三维颗粒体系动力链的识别及提取,并加以区分强力链和弱力链。

为了实现上述目的，本发明通过三维颗粒体系中颗粒间接触力与力链测量装置、数字体相关方法和Matlab软件结合起来共同完成，其中三维颗粒体系中颗粒间接触力与力链测量装置的主体结构包括XCT扫描探测器、刚性容器、旋转平台和与旋转平台同步的加载压头；圆柱形的刚性容器中装填有弹性圆球构成的三维颗粒体系，XCT扫描仪的主体结构包括XCT扫描探测器和加载压头，XCT扫描探测器位于刚性容器的左侧，用以对加载过程中刚性容器中的三维颗粒体系进行扫描并获得序列扫描图，加载压头位于刚性容器的上部，用以对刚性容器中的三维颗粒体系进行加载，刚性容器的下部置有用以带动刚性容器旋转的旋转平台，所述加载压头与旋转平台同步旋转；加载压头对刚性容器中的三维颗粒体系进行加载，XCT扫描探测器旋转扫描获得序列图像，利用数字体图像相关方法和Matlab后续处理来计算颗粒间接接触力并提取和识别三维颗粒体系内部力链，其具体步骤如下：

(1)、先将圆球放置于刚性容器中构成三维颗粒体系，再将该刚性容器置于旋转平台上，利用加载压头对三维颗粒体系进行竖向加载，利用XCT扫描仪对加载过程中三维颗粒体系进行扫描并获得序列扫描图；

(2)、XCT扫描仪配备的加载压头处于加载零状态时，XCT扫描仪扫描无荷载状态下三维颗粒体系，获得序列图像，并保存为bmp图像格式，作为原始序列图像，命名为ref0；

(3)、XCT扫描仪配备的加载压头对三维颗粒体系进行加载，间隔固定时间t0，利用XCT扫描仪对三维颗粒体系不同变形状态下进行扫描，获得序列图像并保存该状态下的序列图像，命名为def1，加载过程中旋转平台与加载压头同步带动三维颗粒体系旋转；

(4)、开启加载压头，对三维颗粒体系进行持续加载，间隔固定的时间t0，并重复步骤(3)，获得多个时刻三维颗粒体系扫描图def2、def3……defn，作为目标序列图像；

(5)、利用数字体相关方法对获得的原始序列图像和目标序列图像进行分析，得到每个时刻的目标序列图像相对于原始序列图像的三维位移场(x,y,z三个方向)和应变场(x,y,z三个方向)；其中数字体相关方法(Digital volume correlation method,DVC)是基于数字图像相关方法的一种三维数字体相关运算；

(6)、将步骤(5)获得的三维应变场中所有点的应变通过基于广义胡克定律的应力-应变关系式如下,得到各点的应力：

其中，εx，εy，εz分别为点的x方向应变、y方向应变和z方向应变；σx，σy，σz分别为点的x方向应力、y方向应力和z方向应力；E为弹性模量，ν为泊松比；

(7)、对步骤(4)中采集得到的多组目标序列图像在Matlab软件中进行二值化处理，并利用Canny算子对步骤(4)中采集得到的多组目标序列图像进行边缘检测，然后对图像中的颗粒形心进行识别，获得颗粒形心坐标，对颗粒相邻两形心连线的中点进行阈值设置，获得各颗粒的接触点坐标；

(8)、每个颗粒需要满足力的平衡条件和力矩平衡条件其中M_C为颗粒接触点个数，f_i为第i个接触点处的接触力，根据平衡条件建立方程组，求解上述方程组，来获得每个颗粒上所有接触点处的接触力f_i的大小以及方向；

(9)、利用Matlab软件将步骤(8)中得到的各颗粒接触力f_i的大小通过箭头的长短、粗细及颜色来区分，接触力的方向通过箭头方向表示；相邻颗粒间接触力连续表示出来的图形即为力链，通过设置阈值大小，大于阈值的力用红色表示，小于阈值的力用蓝色标识，用以区分强力链和弱力链；

本发明所述XCT扫描仪选用型号XTH320的市售产品。

本发明与现有技术相比，能够对真实的三维颗粒体系进行实验，利用XCT扫描获得序列图像，基于数字体相关方法颗粒三维位移场和应变场，获取变形信息和接触点位置。利用平衡条件获得颗粒接触点处接触力的大小与方向，并识别出各时刻力链网络，并区分强力链和弱力链，能够广泛应用于研究砂石和岩土等颗粒物质在加载过程中力链网络的识别与提取，有利于加快颗粒物质细观力学的研究进展，其方法简单，原理科学，使用方便灵活，实用性强，发展前景大，应用范围广。

附图说明：

图1为本发明的工作原理流程示意框图。

图2为本发明实施例涉及的实验装置的主体结构原理示意图。

具体实施方式：

下面通过实施例并结合附图对本发明作进一步说明。

实施例：

本实施例在三维颗粒体系中颗粒间接触力与力链测量装置中完成，其主体结构包括其中XCT扫描探测器1、刚性容器2、旋转平台3和与旋转平台同步的加载压头4；圆柱形的刚性容器2中装填有弹性圆球构成的三维颗粒体系，圆球直径为5mm，XCT扫描仪的主体结构包括XCT扫描探测器1和加载压头4，XCT扫描探测器1位于刚性容器2的左侧，用以对加载过程中刚性容器2中的三维颗粒体系进行扫描并获得序列扫描图，加载压头4位于刚性容器2的上部，用以对刚性容器2中的三维颗粒体系进行加载，刚性容器2的下部置有用以带动刚性容器2旋转的旋转平台3，所述加载压头4与旋转平台3同步旋转；加载压头4对刚性容器2中的三维颗粒体系进行加载，XCT扫描探测器1旋转扫描获得序列图像，利用数字体图像相关方法和Matlab后续处理来计算颗粒间接接触力并提取和识别三维颗粒体系内部力链，其具体步骤如下：

(1)、先将圆球放置于刚性容器中构成三维颗粒体系，再将该刚性容器置于旋转平台上，利用加载压头对三维颗粒体系进行竖向加载，利用XCT扫描仪对加载过程中三维颗粒体系进行扫描并获得序列扫描图；

(2)、XCT扫描仪配备的加载压头处于加载零状态时，XCT扫描仪扫描无荷载状态下三维颗粒体系，获得序列图像，并保存为bmp图像格式，作为原始序列图像，命名为ref0；

(3)、XCT扫描仪(型号：XTH320)配备的加载装置对三维颗粒体系进行加载，间隔固定时间t0，利用XCT扫描仪对三维颗粒体系不同变形状态下进行扫描，获得序列图像并保存该状态下的序列图像，命名为def1，加载过程中旋转台与加载压头同步带动三维颗粒体系旋转；

(4)、开启加载压头，对三维颗粒体系进行持续加载，间隔5秒钟，对三维颗粒体系进行序列扫描，并保存为目标序列图像，会得到加载过程中多个时刻的三维颗粒体系XCT序列扫描图像，定义为defn，(1，2，3……)；

(5)、利用数字体相关方法对得到的序列扫描图像进行处理，将def10和ref0进行对比分析，获得def10状态下的三维位移场和应变场，对应变场通过图1所示流程进行计算，获得各颗粒的接触点上接触力的大小及方向；通过对def10所得序列图像进行边缘检测，提取不同层上的接触力和颗粒形心，最终获得三维颗粒形心和颗粒上所有接触点坐标信息，利用力的平衡和力矩平衡方程组成的方程组进行求解，获得接触点处接触力大小，设定阈值，利用箭头方向代表接触力方向，箭头的颜色区分强弱力链，其中红色代表强力链，蓝色代表弱力链，将颗粒接触力画出，展现def10所对应时刻的力链信息及接触力大小、方向。

Claims (3)

1.一种三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法，其特征在于具体测量方法按如下步骤进行：

(1)、先将圆球放置于刚性容器中构成三维颗粒体系，再将该刚性容器置于旋转平台上，利用加载压头对三维颗粒体系进行竖向加载，利用XCT扫描仪对加载过程中颗粒体系进行扫描并获得序列扫描图；

(2)、XCT扫描仪配备的加载压头处于加载零状态时，XCT扫描仪扫描无荷载状态下颗粒体系，获得序列图像，并保存为bmp图像格式，作为原始序列图像，命名为ref0；

(3)、XCT扫描仪配备的加载压头对颗粒体系进行加载，间隔固定时间t0，利用XCT扫描仪对颗粒体系不同变形状态下进行扫描，获得序列图像并保存该状态下的序列图像，命名为def1，加载过程中旋转平台与加载压头同步带动颗粒体系旋转；

(4)、开启加载压头，对三维颗粒体系进行持续加载，间隔固定的时间t0，并重复步骤(3)，获得多个时刻颗粒体系扫描图def2、def3……defn，作为目标序列图像；

(5)、利用数字体相关方法对获得的原始序列图像和目标序列图像进行分析，得到每个时刻的目标序列图像相对于原始序列图像的三维位移场(x,y,z三个方向)和应变场(x,y,z三个方向)；其中数字体相关方法(Digital volume correlation method,DVC)是基于数字图像相关方法的一种三维数字体相关运算；

(6)、将步骤(5)获得的三维应变场中所有点的应变通过基于广义胡克定律的应力-应变关系式如下,得到各点的应力：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{1}{E}\[{\mathrm{\σ}}_x-v({\mathrm{\σ}}_y+{\mathrm{\σ}}_z)\]& {\mathrm{\ϵ}}_y=\frac{1}{E}\[{\mathrm{\σ}}_y-v({\mathrm{\σ}}_x+{\mathrm{\σ}}_z)\]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{1}{E}\[{\mathrm{\σ}}_z-v({\mathrm{\σ}}_x+{\mathrm{\σ}}_y)\]& {\mathrm{\ϵ}}_x+{\mathrm{\ϵ}}_y+{\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{1-2v}{E}\[{\mathrm{\σ}}_x+{\mathrm{\σ}}_y+{\mathrm{\σ}}_z)\]\end{array}$

其中，εx，εy，εz分别为点的x方向应变、y方向应变和z方向应变；σx，σy，σz分别为点的x方向应力、y方向应力和z方向应力；E为弹性模量，ν为泊松比；

(7)、对步骤(4)中采集得到的多组目标序列图像在Matlab软件中进行二值化处理，并利用Canny算子对步骤(4)中采集得到的多组目标序列图像进行边缘检测，然后对图像中的颗粒形心进行识别，获得颗粒形心坐标，对颗粒相邻两形心连线的中点进行阈值设置，获得各颗粒的接触点坐标；

(8)、每个颗粒需要满足力的平衡条件和力矩平衡条件其中M_C为颗粒接触点个数，f_i为第i个接触点处的接触力，根据平衡条件建立方程组，求解上述方程组，来获得每个颗粒上所有接触点处的接触力f_i的大小以及方向；

(9)、利用Matlab软件将步骤(8)中得到的各颗粒接触力f_i的大小通过箭头的长短、粗细及颜色来区分，接触力的方向通过箭头方向表示；相邻颗粒间接触力连续表示出来的图形即为力链，通过设置阈值大小，大于阈值的力用红色表示，小于阈值的力用蓝色标识，用以区分强力链和弱力链；

2.根据权利要求1所述的三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法，其特征在于本发明所述XCT扫描仪选用型号XTH320的市售产品。

3.根据权利要求1所述的三维颗粒体系中颗粒间接触力计算与力链的识别方法，其特征在于三维颗粒体系中颗粒间接触力与力链测量装置的主体结构包括XCT扫描探测器、刚性容器、旋转平台和与旋转平台同步的加载压头；圆柱形的刚性容器中装填有弹性圆球构成的三维颗粒体系，XCT扫描仪的主体结构包括XCT扫描探测器和加载压头，XCT扫描探测器位于刚性容器的左侧，用以对加载过程中刚性容器中的三维颗粒体系进行扫描并获得序列扫描图，加载压头位于刚性容器的上部，用以对刚性容器中的三维颗粒体系进行加载，刚性容器的下部置有用以带动刚性容器旋转的旋转平台，加载压头与旋转平台同步旋转；加载压头对刚性容器中的三维颗粒体系进行加载，XCT扫描探测器旋转扫描获得序列图像，利用数字体图像相关方法和Matlab后续处理计算颗粒间接接触力并提取和识别三维颗粒体系内部力链。