CN116822146B - 一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明柔性防护系统计算技术领域，具体公开了一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，包括以下步骤：进行足尺冲击试验；建立反演数值模型；开展参数分析；提取参数分析结果作为标记空间；确定训练特征作为样本空间并与标记空间一同形成数据集；对数据集进行预处理并划分为训练集和测试集；使用训练集训练多层感知机模型；使用测试集进行测试并进行误差分析，得到最优模型，然后利用最优模型对柔性防护系统进行计算。本发明方法能够训练出快速计算柔性防护系统内力响应的多层感知机模型，并通过多层感知机模型快速计算柔性防护系统内力响应，可以大幅降低柔性防护系统的计算难度并提高计算效率。

Description

一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法

技术领域

本发明涉及柔性防护系统计算技术领域，具体涉及一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法。

背景技术

柔性防护系统通常由拦截部件、支撑部件、连接部件及耗能单元组成，广泛应用于崩塌落石、泥石流、碎屑流等强冲击地质灾害防护工程。系统工作过程是一种高度非线性行为，在遭受冲击时，结构将由弱张力状态向强张力状态快速转变，同时伴随显著的大滑移、大变形等特征，理论解析难度极大。目前，理论解析仅能在简化复杂边界的条件下，进行局部构件的近似计算，无法计算系统整体，且由于诸多计算假定导致部件计算误差较大。

高效且精确的计算方法一直是柔性防护领域的研究热点。基于有限元方法、离散元方法的计算模型能够模拟冲击物与防护系统的动力学过程，并且充分考虑材料、几何与接触的高度非线性特征，但均存在计算难度大、计算效率低、对设计人员理论基础要求高的问题，导致柔性防护系统设计水平参差不齐，显著影响了工程设计的可靠性，甚至导致工程安全事故。

因此，亟需一种适用于柔性防护系统能快速、精确、智能的计算方法，降低柔性防护系统的计算门槛，进一步提高其工程应用的安全性。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，根据柔性防护系统结构形式的不同选取训练特征，使得柔性防护系统能通过本方法进行智能快速计算，解决了现有计算方法计算难度大、计算效率低、对设计人员理论基础要求高的问题，降低柔性防护系统的计算门槛，进一步提高其工程应用的安全性。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，包括如下步骤：

步骤一、数值模型标定：开展柔性防护系统足尺冲击试验，建立反演分析数值模型，然后标定数值模型使模型的计算结果与试验结果相符；

步骤二、建立数据集：使用标定过的数值模型进行参数分析，提取参数分析结果形成标记空间Y；抽取训练特征形成样本空间X，样本空间X与标记空间Y一同形成数据集，对数据集进行预处理后划分为训练集和测试集；

步骤三、训练柔性防护系统计算多层感知机：初始化超参数并采用训练集来训练多层感知机，采用正向传播算法计算目标函数并定义损失函数L(W,b)，最小化损失函数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，得到训练好的多层感知机；

步骤四、误差分析与模型优化设计：使用测试集测试训练好的多层感知机并计算测试误差，通过调整超参数进行模型优化，直至测试误差E_t满足要求，得到柔性防护系统计算多层感知机最优模型，利用最优模型对柔性防护系统进行计算。

优选的，在步骤一中，建立反演分析数值模型时根据防护系统结构形式以及冲击物特征，选取精度高的数值模拟方法，包括有限单元法、离散单元法或膜单元方法。

优选的，在步骤二中，进行参数分析时，选取对结构响应影响大的参数进行分析，包括支撑部件、耗能装置、柔性拦截网关键部件的规格参数；选取结构设计最关注的参数分析结果形成标记空间Y，包括支撑部件内力峰值、柔性拦截网冲击力峰值、支撑绳及拉锚绳内力峰值。

优选的，在步骤二中，抽取训练特征形成样本空间X是对参数分析时的规格参数进行力学特征抽取，具体包括：

对柔性拦截网抽取抗拉刚度、抗弯刚度、顶破力和顶破行程的力学特征；

对支撑部件抽取横截面积、水平方向截面惯性矩和竖直方向截面惯性矩的力学特征；

对耗能装抽取启动力、终止力和最大行程的力学特征；

对支撑绳和拉锚绳分别抽取直径和破断力的力学特征。

优选的，所述对数据集进行预处理包括去噪处理、归一化处理；所述训练集包括训练样本集X₁和训练标记集Y₁，所述测试集包括测试样本集X₂和验证标记集Y₂；

其中，X₁，X₂分别包含n₁，n₂个样本，每个样本具有k个训练特征；Y₁，Y₂分别包含n₁，n₂个样本个样本，每个样本包含j个计算结果；

所述训练集、测试集与样本空间X、标记空间Y之间满足如下关系：

X＝X₁+X₂

Y＝Y₁+Y₂。

优选的，所述步骤三中的超参数包括学习率、训练轮数、批量大小、多层感知机层数和各层神经元个数。

优选的，所述目标函数如下式所示：

式中，i表示多层感知机的层数，σ是激活函数，W_(i)为第i层权重矩阵，b_(i)为第i层常数矩阵，为输入层，X_n是训练样本集X₁中的第n个样本的k维特征向量，/>为训练样本集X₁中的第n个样本的j维预测结果向量，/>为输出层。

优选的，所述步骤三中，在定义损失函数时在损失函数中加入正则化项避免产生过拟合，所述损失函数L(W,b)如下式所示：

其中，为/>中的元素，/> 为训练标记集Y₁中第n个样本j维真实结果向量中的元素，λ是正则化系数，/>为W_(i)的L₂范数。

优选的，所述最小化损失函数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*具体是：采用梯度下降法和反向传播算法更新参数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，计算公式表达如下：

式中：m表示训练轮数，表示训练第m轮时第i层的权重矩阵，/>表示训练第m轮时第i层的常数矩阵，η为学习率。

优选的，在步骤四中，所述直至测试误差E_t满足要求，要求表达如下：

为测试样本集X₃中的第n个样本的j维预测结果向量中的元素，/>为测试标记集Y₃中第n个样本j维真实结果向量中的元素，ε为误差阈值。

本发明的有益效果是：

1)本发明方法提出了一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，能够指导训练出适用于柔性防护系统计算的多层感知机，大幅度降低了柔性防护系统的计算门槛，计算效率提高百倍以上；本发明提出了数值模型标定和训练特征抽取的方法，保证了数据集的准确性和有效性；基于深度学习理论，明确了训练神经网络时数据集归一化方法、数据集划分方法、避免过拟合的正则化方法、及其他神经网络超参数确定的方法，使其更具备可操作性；

2)本发明基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，逻辑清晰、理论支撑充分，可操作性高，能够通过训练适用于柔性防护系统计算的多层感知机，能够大幅度降低柔性防护系统的计算难度，并显著提升计算效率，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步，拥有十分广泛的市场应用前景，非常适合推广应用。

附图说明

图1为本发明实施例1中计算方法步骤流程示意图；

图2为本发明实施例2中足尺冲击试验及数据采集方案示意图；

图3为本发明实施例2中反演数值模拟图；

图4为本发明实施例2中反演数值模拟关键结果示意图；

图5为本发明实施例2中参数分析时所有工况示意图；

图6为本发明实施例2中样本空间X中部分数据示意图；

图7为本发明实施例2中标记空间Y中部分数据示意图；

图8为本发明实施例2中训练特征归一化处理代码示意图；

图9为本发明实施例2中多层感知机训练关键代码示意图；

图10为本发明实施例2中训练损失和测试损失变化曲线，(a)为冲击加速度对比，(b)为支撑绳内力对比，(c)为冲击加速度对比，(d)为支撑绳内力对比；

图11为本发明实施例2中预测结果与真实值对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

多层感知机是深度学习技术中的基础模型，通过使用反向传播算法训练多层神经网络进行数据分析，可以得到数据集的复杂映射关系，适用于高度非线性问题。训练一个实用的多层感知机需要恰当的训练特征和大量的数据，采用理论分析可以确定训练特征，采用传统的仿真方法可以得到大量数据，训练好的多层感知机能够非常快速且精准的进行计算。根据柔性防护系统结构形式的不同，选取合适的训练特征，所有的标准化的柔性防护系统都能通过本方法进行智能快速计算。

一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，如图1所示包括如下步骤：

步骤一：数值模型标定

开展柔性防护系统足尺冲击试验；建立反演分析数值模型；调试计算模型使仿真结果与试验结果相符。

步骤二：建立数据集

使用标定过的数值模型进行参数分析，获得参数分析结果形成标记空间Y；抽取训练特征形成样本空间X，样本空间X与标记空间Y一同形成数据集。

将数据集进行预处理后将数据集划分为训练集和测试集。

步骤三：训练柔性防护系统计算多层感知机

初始化超参数，采用训练集来训练多层感知机；采用正向传播算法计算目标函数定义损失函数L(W,b)；最小化损失函数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，得到训练好的多层感知机。

步骤四：误差分析与模型优化设计

使用测试集测试训练好的多层感知机；计算测试误差并分析泛化性能；

提出模型优化措施再次训练直至误差E_t满足要求，若误差E_t没有满足要求，则返回步骤三继续训练，直至E_t满足要求，完成训练后得到柔性防护系统计算多层感知机最优模型，；利用最优模型对柔性防护系统进行计算。

进一步地，为了提高计算结果的准确性，建立反演分析数值模型时应根据防护系统结构形式以及冲击物特征，选取精度高的数值模拟方法，包括但不限于有限单元法、离散单元法、膜单元方法等。

进一步地，为了减小构建数据集的难度，应选取方便批量化处理结果的计算程序。

进一步地，为了提高参数分析的效率，应选取对结构响应影响较大的参数进行分析，包括支撑部件、耗能装置、柔性拦截网等关键部件的规格参数；

进一步的，为了更有效地指导设计，可选取结构设计最关注的参数分析结果形成标记空间Y，包括支撑部件内力峰值、柔性拦截网冲击力峰值、支撑绳及拉锚绳内力峰值等；

进一步的，为了提高训练模型的精度，形成样本空间应对参数分析时的规格参数进行力学特征抽取，柔性拦截网应抽取抗拉刚度、抗弯刚度、顶破力、顶破行程等特征；支撑部件应抽取横截面积、水平方向截面惯性矩、竖直方向截面惯性矩等特征；耗能装置应抽取启动力、终止力、最大行程等特征；支撑绳和拉锚绳应抽取直径、破断力等特征。抽取训练特征形成样本空间X，样本空间X与标记空间Y一同形成数据集；

进一步的，为了提高训练模型的精度，数据集预处理应进行去噪处理、归一化处理等；数据集划分时应根据数据量的大小及训练难度合理选取数据划分方法，包括但不限于留出法、交叉验证法、自助法等。

训练集包括训练样本集X₁和训练标记集Y₁，测试集包括测试样本集X₂和验证标记集Y₂，X₁，X₂分别包含n₁，n₂个样本，每个样本具有k个训练特征，Y₁，Y₂，分别包含n₁，n₂个样本个样本，每个样本包含j个计算结果。训练集、测试集与样本空间、标记空间之间存在如下关系：

X＝X₁+X₂

Y＝Y₁+Y₂

进一步的，为了更高效地训练模型，编写程序时可采用pytorch、tensorflow等数据库。使用训练集训练多层感知机，调试学习率、训练轮数、批量大小、多层感知机层数、各层神经元个数等关键超参数。

进一步的，目标函数由下式计算；

式中，i表示多层感知机的层数，σ是激活函数，W_(i)为第i层权重矩阵，b_(i)为第i层常数矩阵，为输入层，X_n是训练样本集X₁中的第n个样本的k维特征向量，/>为训练样本集X₁中的第n个样本的j维预测结果向量，/>为输出层。

进一步的，损失函数中应加入正则化项避免产生过拟合，损失函数由下式计算：

为/>中的元素，/> 为训练标记集Y₁中第n个样本j维真实结果向量中的元素，λ是正则化系数，/>为W_(i)的L₂范数。

进一步的，采用梯度下降方法和反向传播算法更新参数逼近目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，由下式计算；

式中：m表示训练轮数，表示训练第m轮时第i层的权重矩阵，/>表示训练第m轮时第i层的常数矩阵，η为学习率。

进一步的，为提高计算精度，通过调整超参数进行模型优化，直至测试误E_t差满足下式：

为测试样本集X₃中的第n个样本的j维预测结果向量中的元素，/>为测试标记集Y₃中第n个样本j维真实结果向量中的元素，ε为误差阈值。

本发明能够训练出快速计算柔性防护系统内力响应的多层感知机模型，可以大幅降低柔性防护系统的计算难度并提高计算效率；提出了数值模型标定和训练特征抽取的方法，保证了数据集的准确性和有效性；基于深度学习理论，明确了训练神经网络时数据集归一化方法、数据集划分方法、避免过拟合的正则化方法、及其他神经网络超参数确定的方法，使其更具备可操作性。

实施例2

本实施例拟训练一个能够快捷计算750kJ以内落石被动柔性防护系统的多层感知机，并通过该多层感知机对柔性防护系统进行快速计算，包括如下：

步骤一：数值模型标定

开展柔性防护系统足尺冲击试验，如图2所示，图2为本发明所述的落石被动柔性防护网系统进行足尺冲击试验时实拍图和示意图，系统主要由柔性拦截网、支撑钢柱、减压环、支撑绳、拉锚绳组成。试验时，采用2.2t落锤自由落体冲击系统，采用拉力传感器采集绳索内力。

建立反演分析数值模型，根据落石冲击被动柔性防护系统的特征，选取有限单元法建立计算模型，如图3和图4所示，图3为本实施例的数值反演计算模型，调试计算模型使计算结果与试验结果相符，图4为反演计算的关键结果，为了方便处理数据，选取LS-DYNA作为计算模型。

步骤二：建立数据集

使用标定过的数值模型进行参数分析，进行参数分析时，应选取对结构响应影响较大的参数进行分析，包括支撑钢柱、减压环、柔性拦截网、支撑绳、拉锚绳6个关键部件的规格。图5为参数分析工况，总共计算1944个模型，图6展示了LS-DYNA批量化处理数据的关键代码。

选取结构设计最关注的参数分析结果形成标记空间，包括支撑钢柱内力峰值、柔性拦截网冲击力峰值、支撑绳及拉锚绳内力峰值四个关键部件响应；图7展示了1944个计算工况中的前20个工况计算结果。一共1944个计算工况，每个工况4个关键部件响应，共同形成1944×4的标记空间Y。

抽取训练特征形成样本空间，形成样本空间应对参数分析时的规格参数进行力学特征抽取，包括柔性拦截网抗拉刚度、抗弯刚度、顶破力、顶破行程；支撑钢柱横截面积、水平方向截面惯性矩、竖直方向截面惯性矩；耗能装置启动力、终止力、最大行程；支撑绳和拉锚绳直径、破断力等17个特征。图8展示了1944个计算工况中的前20个工况特征抽取。一共1944个计算工况，每个工况17个训练特征，共同形成1944×17的样本空间X。

将数据集进行预处理，无需去噪处理，并对样本空间进行归一化处理。

将数据集划分为训练集和测试集，采用留出法划分数据集，训练集包括训练样本集X₁和训练标记集Y₁，测试集包括测试样本集X₂和验证标记集Y₂，X₁，X₂分别包含n₁＝1784，n₂＝160个样本，每个样本具有k＝17个训练特征，Y₁，Y₂，分别包含n₁＝1784，n₂＝160个样本，每个样本包含j＝4个计算结果。训练集、测试集与样本空间、标记空间之间存在如下关系：

X＝X₁+X₂

Y＝Y₁+Y₂

步骤三：训练多层感知机

如图9所示，采用图9所示的代码训练用于柔性防护系统计算的多层感知机，初始化超参数，隐藏层神经元个数为1024，训练轮数为1000轮。

目标函数由下式计算；

式中，i表示多层感知机的层数取i＝2，σ是激活函数，选取RELU函数做为激活函数，W_(i)为第i层权重矩阵，b_(i)为第i层常数矩阵，为输入层，X_n是训练样本集X₁中的第n个样本的k维特征向量，/>为训练样本集X₁中的第n个样本的j维预测结果向量，/>为输出层。

损失函数由下式计算：

采用梯度下降方法和反向传播算法更新参数逼近目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，由下式计算；

式中：m表示训练轮数，表示训练第m轮时第i层的权重矩阵，/>表示训练第m轮时第i层的常数矩阵，η为学习率取0.09；

步骤四：误差分析与模型优化设计

采用图9所示的代码使用测试集测试训练好的多层感知机；

为测试样本集X₃中的第n个样本的j维预测结果向量中的元素，/>为测试标记集Y₃中第n个样本j维真实结果向量中的元素，ε为误差阈值，阈值取10％，然后利用该多层感知机模型对柔性防护系统进行计算。

测试误差损失变化曲线如图10所示，其中(a)为冲击加速度对比，(b)为支撑绳内力对比，(c)为冲击加速度对比，(d)为支撑绳内力对比，由图可知其误差小于10％。训练损失和测试损失如图11所示，由图可知，训练损失和测试损失收敛较好，未出现过拟合现象，模型泛化性能较好，满足要求。采用训练好的多层感知机计算160个模型用时不到5s，相较于现有数值计算方法，效率提升3个数量级以上。

本发明基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，逻辑清晰、理论支撑充分，可操作性高，能够通过训练适用于柔性防护系统计算的多层感知机，能够大幅度降低柔性防护系统的计算难度，并显著提升计算效率，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步，拥有十分广泛的市场应用前景，非常适合推广应用。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、数值模型标定：开展柔性防护系统足尺冲击试验，建立反演分析数值模型，然后标定数值模型使模型的计算结果与试验结果相符；

步骤二、建立数据集：使用标定过的数值模型进行参数分析，提取参数分析结果形成标记空间Y；抽取训练特征形成样本空间X，样本空间X与标记空间Y一同形成数据集，对数据集进行预处理后划分为训练集和测试集；

步骤三、训练柔性防护系统计算多层感知机：初始化超参数并采用训练集来训练多层感知机，采用正向传播算法计算目标函数并定义损失函数L(W,b)，最小化损失函数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，得到训练好的多层感知机；

所述最小化损失函数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*具体是：采用梯度下降法和反向传播算法更新参数直至得到目标权重参数矩阵W^*和目标常数矩阵b^*，计算公式表达如下：

式中：m表示训练轮数，表示训练第m轮时第i层的权重矩阵，/>表示训练第m轮时第i层的常数矩阵，η为学习率；

步骤四、误差分析与模型优化设计：使用测试集测试训练好的多层感知机并计算测试误差，通过调整超参数进行模型优化，直至测试误差E_t满足要求，得到柔性防护系统计算多层感知机最优模型，利用最优模型对柔性防护系统进行计算。

2.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：在步骤一中，建立反演分析数值模型时根据防护系统结构形式以及冲击物特征，选取精度高的数值模拟方法，包括有限单元法、离散单元法或膜单元方法。

3.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：在步骤二中，进行参数分析时，选取对结构响应影响大的参数进行分析，包括支撑部件、耗能装置、柔性拦截网关键部件的规格参数；选取结构设计最关注的参数分析结果形成标记空间Y，包括支撑部件内力峰值、柔性拦截网冲击力峰值、支撑绳及拉锚绳内力峰值。

4.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：在步骤二中，抽取训练特征形成样本空间X是对参数分析时的规格参数进行力学特征抽取，具体包括：

对柔性拦截网抽取抗拉刚度、抗弯刚度、顶破力和顶破行程的力学特征；

对支撑部件抽取横截面积、水平方向截面惯性矩和竖直方向截面惯性矩的力学特征；

对耗能装抽取启动力、终止力和最大行程的力学特征；

对支撑绳和拉锚绳分别抽取直径和破断力的力学特征。

5.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：所述对数据集进行预处理包括去噪处理、归一化处理；所述训练集包括训练样本集X₁和训练标记集Y₁，所述测试集包括测试样本集X₂和验证标记集Y₂；

其中，X₁，X₂分别包含n₁，n₂个样本，每个样本具有k个训练特征；Y₁，Y₂分别包含n₁，n₂个样本，每个样本包含j个计算结果；

所述训练集、测试集与样本空间X、标记空间Y之间满足如下关系：

X＝X₁+X₂

Y＝Y₁+Y₂。

6.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：所述步骤三中的超参数包括学习率、训练轮数、批量大小、多层感知机层数和各层神经元个数。

7.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：所述目标函数如下式所示：

式中，i表示多层感知机的层数，σ是激活函数，W_(i)为第i层权重矩阵，b_(i)为第i层常数矩阵，为输入层，X_n是训练样本集X₁中的第n个样本的k维特征向量，/>为训练样本集X₁中的第n个样本的j维预测结果向量，/>为输出层。

8.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：所述步骤三中，在定义损失函数时在损失函数中加入正则化项避免产生过拟合，所述损失函数L(W,b)如下式所示：

其中，为/>中的元素，/> 为训练标记集Y₁中第n个样本j维真实结果向量中的元素，λ是正则化系数，/>为W_(i)的L₂范数。

9.根据权利要求1所述的基于多层感知机的柔性防护系统智能快速计算方法，其特征在于：在步骤四中，所述直至测试误差E_t满足要求，要求表达如下：

为测试样本集X₃中的第n个样本的j维预测结果向量中的元素，/>为测试标记集Y₃中第n个样本j维真实结果向量中的元素，ε为误差阈值。