CN106767425B - 一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法，包括如下步骤：1、轴承卡簧豁口图像的采集；2、轴承卡簧豁口图像预处理；3、提取卡簧豁口所在的环带区域；4、计算所有低于阈值的连通区域；5、定位豁口区域；6、完成了豁口宽度精确计算；7、计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格。本发明的优点：1)算法稳定性更好。2)能快速定位目标圆心位置及半径。3)能排除局部高光或锈斑污渍等干扰。4)可以在光照不明显，或部分边缘信息缺失的条件下，稳定检测出豁口边缘，进一步增强了算法的稳定性和准确度。5)降低了搜索范围，且保证了精度。减少了处理图像的面积，相应提高了效率。

Description

一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法

技术领域

本发明涉及的是一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法，具体涉及一种基于机器视觉，采用图像滤波、区域标记、边缘分析和概率统计等方法,检测卡簧豁口的方法，属于机器视觉的技术领域。

背景技术

目前，我国轴承行业还存在如制造技术水平低、行业集中度较低等问题，离轴承强国的标准相距甚远，行业矛盾突出：如发展方式没有根本改变，产业结构的深层次矛盾依然突出，缺少核心技术自主知识产权，品牌建设进步较慢，产品结构不尽合理。近年来，轴承行业大量采用自动化单机或生产线实现技术改造向现代化生产迈进，然而在质量检测与不达标产品的分拣上仍以人工检测为主的，但是方法存在很多缺点，例如：劳动强度大，工作效率低，主观依赖性强，易受检测人员技术素质、经验及疲劳等因素影响，无法充分保证轴承零部件的质量。

鉴于人工检测存在的一系列问题，轴承生产企业曾广泛使用过接触式的仪器检测，但这种传统的检测技术难以满足需要，因为轴承制造厂制造的产品种类越来越多，对质量和精度的要求也越来越高，并且大量的生产实践证明，例如金属表面上的缺陷如压坑、裂纹、划伤等其大小、深度与分布位置不确定，用接触式检测不仅难度较大，同时效率也是较低的。

目前轴承检测技术逐步向非接触检测、数字化检测、在线检测等方向发展，通过引入先进计算机视觉和检测技术，提高生产效率，降低生产成本，由于减少了人工参与，能更加有效的控制产品的加工质量，实现制造业的“机器换人”的深刻转变，这是传统制造业发展的显著趋势。考虑到现有的缺陷检测技术很难充分满足工业检测需求，而基于图像的机器视觉检测方法具有非接触、实时可靠，成本低、自动化程度高的优势，能为该问题的解决提供了良好的替代方案和解决思路。

本发明主要面向传统轴承行业的检测需求，以轴承卡簧豁口的质量检测为切入点，研究提高该轴承组装的自动化检测水平，并逐步扩大机器视觉技术在轴承行业的应用，降低人工成本，更加有效地控制产品质量。

发明内容

本发明提出的是一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法，其目的旨在克服现存技术的不足之处，实现轴承卡簧豁口定位和宽度测量，降低人工检测目测的工作量，提高检测的效率，安全而且可靠。

本发明的技术解决方案：一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法，包括如下步骤：

步骤1、轴承卡簧豁口图像的采集，具体通过CCD相机拍摄轴承卡簧豁口图像，并将图像转换成灰度图像G；

步骤2、轴承卡簧豁口图像预处理，对转换后的灰度图像G进行去噪和增强其对比度，生成预处理后的灰度图像G1；

步骤3、通过灰度图像G1进行轴承中心检测，通过预设定的轴承半径范围和灰度参数,确定轴承的中心和半径，提取卡簧豁口所在的环带区域；

步骤4、将轴承卡簧所在的环带区域投影映射成矩形图像G2，依据设定灰度阈值，进行区域标记算法，计算所有低于阈值的连通区域；

步骤5、对投影图像G2按灰度阈值进行二值化处理，生成二值化图像G2_Bin，并进行区域标记，定位豁口区域；

步骤6、根据要测量豁口的宽度信息，计算该投影的边缘特征，在角度范围内计算边缘特征在X轴的投影值，计算投影值最大点，并以此拟合为豁口边缘，并计算豁口距离，此时，完成了豁口宽度精确计算；

步骤7、依据图像K值，即图像像素与真实尺寸的比值，计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格。

优选的，所述的步骤1中轴承卡簧豁口图像的采集，具体如下：

1)相机垂直于轴承卡簧豁口正上方，且相机与轴承之间有环形LED光源，镜头光圈保证卡簧豁口处轮廓线清晰，且总体明暗对比强烈，轴承卡簧豁口固定在检测工位上，然后对待检测目标进行图像采集；

2)通过加权平均法将采集到的目标图像转换成灰度图像G，灰度图像G的转换具体如下：Gray＝R×0.3+G×0.59+B×0.11，

对轴承卡簧豁口图像中的每一个像素点处理，将其转换成灰度图像G；其中R、G、B为一个像素点的值的基色分量。

优选的，所述的步骤2中轴承卡簧豁口图像预处理，具体如下：

对获取到的灰度图像G进行图像预处理，通过中值滤波方法除去灰度图像G的噪声点；

(1)选定5×5的邻域，将邻域内的像素按灰度等级进行排序，确定其中值；

(2)将确定的中值赋予滤波后图像中的相应像素点，所述的相应像素点即进行中值滤波的那个像素点。

优选的，所述的步骤3中通过灰度图像G1进行轴承中心检测，通过预设定的轴承半径范围和灰度参数,确定轴承的中心和半径，提取卡簧豁口所在的环带区域，具体如下：

1)预先设定好轴承半径取值范围(r_min,r_max)和灰度阈值grayTh；

2)根据图像亮度分布特性，选择区域标记算法，提取白色连通区域，灰度值>grayTh，设连通区域的外接矩形为outRect，则所有白色区域中，有且仅有一个区域的外接矩形符合给定的几何约束：

(1)2×r_min<outW<2×r_max

(2)2×r_min<outH<2×r_max

(3)Max(outW,outH)/Min(outW,outH)<Roundness

其中，outW为外接矩形outRect的宽度，outH为高度，Roundness为圆整度，衡量目标接近于圆的程度，设置为1-1.05之间；

基于以上约束条件，判定轴承所在的目标连通区域，此时，轴承中心设为P_c，其坐标为：P_c＝(outRect.X+outW/2,outRect.Y+outH/2)；

轴承半径为：bearingR＝(outW+outH)/4；

3)由于卡簧与轴承中心的距离相对固定，因此，依据上述判断轴承的中心和半径，及预设的卡簧径向偏移d1与d2，此时轴承卡簧位于以P_c为中心，半径在r₁＝bearingR+d1到r₂＝bearingR+d2之间的环带上。

优选的，所述的步骤4中矩形图像G2的尺寸为(nW,nH)，其中，nW＝2πr₂,nH＝r₂-r₁,此时，矩形上任一点P(x,y)映射到卡簧上的点P＇(x＇,y＇),此时，P＇距离轴承中心点的距离为r₁+y,对应弧度为x/r₂；

x＇＝(r₁+y)*cos(x/r₂)；

y＇＝(r₁+y)*sin(x/r₂)。

优选的，所述的步骤5中对投影图像G2按灰度阈值进行二值化处理，生成二值化图像G2_Bin，并进行区域标记，定位豁口区域，具体如下：

1)依据预先设定的灰度阈值gapGrayTh，该灰度值介于豁口灰度和背景灰度之间，设为50-100，对投影图像G2进行二值化处理，即任意点灰度值如果大于gapGrayTh，则设置为255，否则设为0；

2)提取图像G2_Bin中灰度为0的连通区域，计算其主要属性，包括面积、填充率和外接矩形；

3)依据豁口的填充特性和尺寸约束，排除杂质干扰，定位豁口区域gapRegion，约束条件包括：面积、填充率、高度，即：

(1)gapArea_min<gapRegion.Area<gapArea_max

(2)gapFillRate_min<gapRegion.FillRate<gapFillRate_max

(3)gapH_min<gapRegion.Height<gapH_max

此时，gapRegion的中心G_c(C_x,C_y)即豁口中心位置。

优选的，所述的步骤6中根据要测量豁口的宽度信息，计算该投影的边缘特征，在一定角度范围内计算边缘特征在X轴的投影值，计算投影值最大点，并以此拟合为豁口边缘，并计算豁口距离，具体如下：

1)对G2图像中豁口中心范围内(C_x-nH,C_x+nH)，计算其边缘特征，得到新的图像G2_Canny；

2)在设定的豁口角度范围(gapAngle±gapRange)内,按每次0.5-1°间隔旋转图像G2_Canny，旋转后图像为G2_Rot，其中gapAngle为豁口的倾角，gapRange为豁口倾角的变化范围；

3)以豁口中心G_c为参照，统计G2_Rot图像中豁口中心两侧的边缘特征，统计过程如下：

(1)通过对X轴投影，得到一维边缘统计值XPrjVals，

(2)对该统计值进行一维低通滤波，一维高斯滤波(3×1)，目的是降低边缘统计误差，

(3)以G_c为分割点，分别统计在G_c两侧的边缘值最大点信息，X坐标及投影最大值，

左侧最大值为xPrj1_i，坐标为x₁_i,右侧最大值xPrj2_i，坐标为x₂_i，基此构建一个四元组(θ，x₁_i,x₂_i，xPrj1_i+xPrj2_i)，其中θ为当前旋转角度，分别计算出边缘投影最大值的坐标；

4)重复步骤2)和步骤3)，依次计算投影参数和右侧投影参数,构建四元数组；

5)对所有四元数组，依据投影值大小排序，选择xPrj1_i+xPrj2_i值最大者为目标值，此时该四元组对应的角度θ_t即是最佳豁口倾角,设该最佳四元组为(θ_t，x₁_t,x₂_t，xPrj1_t+xPrj2_t)；

6)计算豁口间距；依据上述计算的结果，在旋转角度θ_t时，投影值最大，此时，豁口左右两侧轮廓点(未旋转时)坐标为：

▽x＝nH×tg(θ_t)/2

P₁＝((x₁_t-▽x),nH)

P₂＝((x₁_t+▽x),0)

P₃＝((x₂_t+▽x),nH)

P₄＝((x₂_t-▽x),0)

此时，豁口的边缘线接近垂直X轴；

而两平行线的宽度为gapW＝x₂_t-x₁_t，即为豁口宽度，单位为pixel。

优选的，所述的步骤7中依据图像K值，即图像像素与真实尺寸的比值，计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格，具体如下：

豁口宽度从像素值转换为真实的单位mm，计算方法如下，其中ImgK为采集图像的K值，表示单位长度mm对应的像素值，单位为pixel/mm，

实际的豁口宽度：gapRW＝gapW/ImgK

豁口宽度应满足：gapW_min<gapRW<gapW_max

其中，gapW_min和gapW_max取值与卡簧密封的滚针直径相关，小于滚针直径，若滚针直径为1.4mm，则gapW_min设为0.7mm,gapW_max设为1.4mm。

本发明的优点：1)由于产品本身凸凹不平，金属表面存在高光效应，影响检测，而本发明采用粗细两重检测方法，先基于灰度的豁口初步定位，再基于边缘信息确定豁口边缘位置，算法稳定性更好。

2)在定位轴承中心方面，算法采用快速区域标记算法，能快速定位目标圆心位置及半径。

3)豁口初步定位过程中，通过先验知识，豁口的灰度范围、豁口高度及填充率、面积等信息，排除无关的杂质区域，能排除局部高光或锈斑污渍等干扰。

4)在豁口边缘精确定位过程中，采用边缘信息，并基于统计原则，选择投影信息最优点作为豁口最佳角度。该方面可以在光照不明显，或部分边缘信息缺失的条件下，稳定检测出豁口边缘，进一步增强了算法的稳定性和准确度。

5)在算法效率方面，考虑到豁口的角度相对确定，因此在一个较小范围内以0.5-1°间隔，确定最佳豁口角度，降低了搜索范围，且保证了精度。同时，考虑豁口位置较小，可以仅选择豁口周边区域，避免卡簧投影图像的整体旋转，减少了处理图像的面积，相应提高了效率。

附图说明

图1是轴承卡簧豁口的视觉测量的检测装置示意图。

图2是轴承卡簧区域投影示意图。

图3为卡簧豁口测量的示意图。

图4轴承卡簧豁口的视觉测量方法的流程图。

图中的1是相机、2是光源、3是轴承、4是卡簧豁口、5是工作台、6是卡簧、7是卡簧投影。

具体实施方式

下面结合实施例和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1、2、3、4所示，一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法，包括如下步骤(见图3)：

步骤1、轴承卡簧豁口图像的采集，具体通过CCD相机拍摄轴承卡簧豁口图像，并将图像转换成灰度图像G；

步骤2、轴承卡簧豁口图像预处理，对转换后的灰度图像G进行去噪和增强其对比度，生成预处理后的灰度图像G1；

步骤3、通过灰度图像G1进行轴承中心检测，通过预设定的轴承半径范围和灰度参数,确定轴承的中心和半径，提取卡簧豁口所在的环带区域；

步骤4、将轴承卡簧所在的环带区域投影映射成矩形图像G2，依据设定灰度阈值，进行区域标记算法，计算所有低于阈值的连通区域(范围、面积、填充率等)；

步骤5、对投影图像G2按灰度阈值进行二值化处理，生成二值化图像G2_Bin，并进行区域标记，定位豁口区域；

步骤6、根据要测量豁口的宽度信息，计算该投影的边缘特征，在一定角度范围内计算边缘特征在X轴的投影值，计算投影值最大点，并以此拟合为豁口边缘，并计算豁口距离，此时，完成了豁口宽度精确计算；

步骤7、依据图像K值，即图像像素与真实尺寸的比值，计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格。

所述的步骤1中轴承卡簧豁口图像的采集，具体如下(见图1)：

1)相机垂直于轴承卡簧豁口正上方，且相机与轴承之间有环形LED光源；镜头光圈保证卡簧豁口处轮廓线清晰，且总体明暗对比强烈；轴承卡簧豁口固定在检测工位上；然后对待检测目标进行图像采集；

2)通过加权平均法将采集到的目标图像转换成灰度图像G；灰度图像G的转换具体如下：

Gray＝R×0.3+G×0.59+B×0.11

对轴承卡簧豁口图像中的每一个像素点处理，将其转换成灰度图像G；其中R、G、B为一个像素点的值的基色分量。

所述的步骤2中轴承卡簧豁口图像预处理，具体如下：

对获取到的灰度图像G进行图像预处理，通过中值滤波方法除去灰度图像G的噪声点；

(1)选定5×5的邻域，将邻域内的像素按灰度等级进行排序，确定其中值；

(2)将确定的中值赋予滤波后图像中的相应像素点，所述的相应像素点即进行中值滤波的那个像素点。

所述的步骤3中通过灰度图像G1进行轴承中心检测，通过预设定的轴承半径范围和灰度参数,确定轴承的中心和半径，提取卡簧豁口所在的环带区域，具体如下：

1)预先设定好轴承半径取值范围(r_min,r_max)和灰度阈值grayTh；

2)根据图像亮度分布特性，选择区域标记算法，提取白色连通区域，灰度值>grayTh，设连通区域的外接矩形为outRect，则所有白色区域中，有且仅有一个区域的外接矩形符合给定的几何约束：

(1)2×r_min<outW<2×r_max

(2)2×r_min<outH<2×r_max

(3)Max(outW,outH)/Min(outW,outH)<Roundness

其中，outW为外接矩形outRect的宽度，outH为高度，Roundness为圆整度，衡量目标接近于圆的程度，一般可设置为1-1.05之间；

基于以上约束条件，可判定轴承所在的目标连通区域，此时，轴承中心可设为P_c，其坐标为：P_c＝(outRect.X+outW/2,outRect.Y+outH/2)；

轴承半径为：bearingR＝(outW+outH)/4；

3)由于卡簧与轴承中心的距离相对固定，因此，可以依据上述判断轴承的中心和半径，及预设的卡簧径向偏移d1与d2，此时轴承卡簧位于以P_c为中心，半径在r₁＝bearingR+d1到r₂＝bearingR+d2之间的环带上，如图2所示。

所述的步骤4中矩形图像G2的尺寸为(nW,nH)，其中，nW＝2πr₂,nH＝r₂-r₁,此时，矩形上任一点P(x,y)可以映射到卡簧上的点P＇(x＇,y＇),如图2所示，此时，

P＇距离轴承中心点的距离为r₁+y,对应弧度为x/r₂；

x＇＝(r₁+y)*cos(x/r₂)；

y＇＝(r₁+y)*sin(x/r₂)。

所述的步骤5中对投影图像G2按灰度阈值进行二值化处理，生成二值化图像G2_Bin，并进行区域标记，定位豁口区域，具体如下：

1)依据预先设定的灰度阈值gapGrayTh(该灰度值介于豁口灰度和背景灰度之间，一般可设为50-100)，对投影图像G2进行二值化处理，即任意点灰度值如果大于gapGrayTh，则设置为255，否则设为0；

2)提取图像G2_Bin中灰度为0的连通区域，计算其主要属性，包括面积、填充率和外接矩形等参数；

3)依据豁口的填充特性和尺寸约束，排除一些小的杂质干扰，定位豁口区域gapRegion等，约束条件主要包括：面积、填充率、高度等，即：

(1)gapArea_min<gapRegion.Area<gapArea_max

(2)gapFillRate_min<gapRegion.FillRate<gapFillRate_max

(3)gapH_min<gapRegion.Height<gapH_max

此时，gapRegion的中心G_c(C_x,C_y)即豁口中心位置。

所述的步骤6中根据要测量豁口的宽度信息，计算该投影的边缘特征，在一定角度范围内计算边缘特征在X轴的投影值，计算投影值最大点，并以此拟合为豁口边缘，并计算豁口距离，具体如下：

1)对G2图像中豁口中心一定范围内(C_x-nH,C_x+nH)，计算其边缘特征，得到新的图像G2_Canny。例如，可以Canny算子提取边缘特征，如图3豁口虚线区域所示；

2)在设定的豁口角度范围(gapAngle±gapRange)内,按每次0.5-1°间隔旋转图像G2_Canny，旋转后图像为G2_Rot，其中gapAngle为豁口的倾角，gapRange为豁口倾角的变化范围；

3)以豁口中心G_c为参照，统计G2_Rot图像中豁口中心两侧的边缘特征，统计过程如下：

(1)通过对X轴投影，得到一维边缘统计值XPrjVals，

(2)对该统计值进行一维低通滤波，如一维高斯滤波(3×1)，目的是降低边缘统计误差，

(3)以G_c为分割点，分别统计在G_c两侧的边缘值最大点信息(X坐标及投影最大值)，

左侧最大值为xPrj1_i，坐标为x₁_i,右侧最大值xPrj2_i，坐标为x₂_i，基此构建一个四元组(θ，x₁_i,x₂_i，xPrj1_i+xPrj2_i)，其中θ为当前旋转角度，如图3所示，分别计算出边缘投影最大值的坐标；

4)重复步骤2)和步骤3)，依次计算投影参数和右侧投影参数,构建四元数组；

5)对所有四元数组，依据投影值大小排序，选择xPrj1_i+xPrj2_i值最大者为目标值，此时该四元组对应的角度θ_t即是最佳豁口倾角,设该最佳四元组为(θ_t，x₁_t,x₂_t，xPrj1_t+xPrj2_t)；

6)计算豁口间距；依据上述计算的结果，在旋转角度θ_t时，投影值最大，此时，豁口左右两侧轮廓点(未旋转时)坐标为：

▽x＝nH×tg(θ_t)/2

P₁＝((x₁_t-▽x),nH)

P₂＝((x₁_t+▽x),0)

P₃＝((x₂_t+▽x),nH)

P₄＝((x₂_t-▽x),0)

此时，豁口的边缘线接近垂直X轴，如图3所示；

而两平行线的宽度为gapW＝x₂_t-x₁_t，即为豁口宽度，单位为pixel。

所述的步骤7中依据图像K值，即图像像素与真实尺寸的比值，计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格，具体如下：豁口宽度需要从像素值转换为真实的单位(mm)，计算方法如下，其中ImgK为采集图像的K值，表示单位长度mm对应的像素值，单位为pixel/mm，

实际的豁口宽度：gapRW＝gapW/ImgK

豁口宽度应满足：gapW_min<gapRW<gapW_max

其中，gapW_min和gapW_max取值与卡簧密封的滚针直径相关，一般小于滚针直径，若滚针直径为1.4mm，则gapW_min可设为0.7mm,gapW_max可设为1.4mm。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种轴承卡簧豁口的视觉测量方法，其特征是该方法包括如下步骤：

步骤1、轴承卡簧豁口图像的采集，具体通过CCD相机拍摄轴承卡簧豁口图像，并将图像转换成灰度图像G；

步骤2、轴承卡簧豁口图像预处理，对转换后的灰度图像G进行去噪和增强其对比度，生成预处理后的灰度图像G1；

步骤3、通过灰度图像G1进行轴承中心检测，通过预设定的轴承半径范围和灰度参数,确定轴承的中心和半径，提取卡簧豁口所在的环带区域；

步骤4、将轴承卡簧所在的环带区域投影映射成矩形图像G2，依据设定的灰度阈值，进行区域标记算法，计算所有低于阈值的连通区域；

步骤5、对投影图像G2按灰度阈值进行二值化处理，生成二值化图像G2_Bin，并进行区域标记，定位豁口区域；

步骤6、根据要测量豁口的宽度信息，计算该投影的边缘特征，在角度范围内计算边缘特征在X轴的投影值，计算投影值最大点，并以此拟合为豁口边缘，并计算豁口距离，此时，完成了豁口宽度精确计算；

步骤7、依据图像K值，即图像像素与真实尺寸的比值，计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格；

所述的步骤1中轴承卡簧豁口图像的采集，具体如下：

1)相机垂直于轴承卡簧豁口正上方，且相机与轴承之间有环形LED光源，镜头光圈保证卡簧豁口处轮廓线清晰，且总体明暗对比强烈，轴承卡簧豁口固定在检测工位上，然后对待检测目标进行图像采集；

2)通过加权平均法将采集到的目标图像转换成灰度图像G，灰度图像G的转换具体如下：Gray＝R×0.3+G×0.59+B×0.11，

对轴承卡簧豁口图像中的每一个像素点处理，将其转换成灰度图像G；其中R、G、B为一个像素点的值的基色分量；

所述的步骤2中轴承卡簧豁口图像预处理，具体如下：

对获取到的灰度图像G进行图像预处理，通过中值滤波方法除去灰度图像G的噪声点；

(1)选定5×5的邻域，将邻域内的像素按灰度等级进行排序，确定其中值；

(2)将确定的中值赋予滤波后图像中的相应像素点，所述的相应像素点即进行中值滤波的那个像素点；

所述的步骤3中通过灰度图像G1进行轴承中心检测，通过预设定的轴承半径范围和灰度参数,确定轴承的中心和半径，提取卡簧豁口所在的环带区域，具体如下：

1)预先设定好轴承半径取值范围(r_min,r_max)和灰度阈值grayTh；

2)根据图像亮度分布特性，选择区域标记算法，提取白色连通区域，灰度值>grayTh，设连通区域的外接矩形为outRect，则所有白色区域中，有且仅有一个区域的外接矩形符合给定的几何约束：

(1)2×r_min<outW<2×r_max

(2)2×r_min<outH<2×r_max

(3)Max(outW,outH)/Min(outW,outH)<Roundness

其中，outW为外接矩形outRect的宽度，outH为高度，Roundness为圆整度，衡量目标接近于圆的程度，设置为1-1.05之间；

基于以上约束条件，判定轴承所在的目标连通区域，此时，轴承中心设为P_c，其坐标为：P_c＝(outRect.X+outW/2,outRect.Y+outH/2)；

轴承半径为：bearingR＝(outW+outH)/4；

3)由于卡簧与轴承中心的距离相对固定，因此，依据上述判断轴承的中心和半径，及预设的卡簧径向偏移d1与d2，此时轴承卡簧位于以P_c为中心，半径在r₁＝bearingR+d1到r₂＝bearingR+d2之间的环带上；

所述的步骤4中矩形图像G2的尺寸为(nW,nH)，其中，nW＝2πr₂,nH＝r₂-r₁,此时，矩形上任一点P(x,y)映射到卡簧上的点P＇(x＇,y＇),此时，P＇距离轴承中心点的距离为r₁+y,对应弧度为x/r₂；

x＇＝(r₁+y)*cos(x/r₂)；

y＇＝(r₁+y)*sin(x/r₂)；

所述的步骤5中对投影图像G2按灰度阈值进行二值化处理，生成二值化图像G2_Bin，并进行区域标记，定位豁口区域，具体如下：

1)依据预先设定的灰度阈值gapGrayTh，该灰度值介于豁口灰度和背景灰度之间，设为50-100，对投影图像G2进行二值化处理，即任意点灰度值如果大于gapGrayTh，则设置为255，否则设为0；

2)提取图像G2_Bin中灰度为0的连通区域，计算其主要属性，包括面积、填充率和外接矩形；

3)依据豁口的填充特性和尺寸约束，排除杂质干扰，定位豁口区域gapRegion，约束条件包括：面积、填充率、高度，即：

(1)gapArea_min<gapRegion.Area<gapArea_max

(2)gapFillRate_min<gapRegion.FillRate<gapFillRate_max

(3)gapH_min<gapRegion.Height<gapH_max

此时，gapRegion的中心G_c(C_x,C_y)即豁口中心位置；

所述的步骤6中根据要测量豁口的宽度信息，计算该投影的边缘特征，在一定角度范围内计算边缘特征在X轴的投影值，计算投影值最大点，并以此拟合为豁口边缘，并计算豁口距离，具体如下：

1)对G2图像中豁口中心范围内(C_x-nH,C_x+nH)，计算其边缘特征，得到新的图像G2_Canny；

2)在设定的豁口角度范围(gapAngle±gapRange)内,按每次0.5-1°间隔旋转图像G2_Canny，旋转后图像为G2_Rot，其中gapAngle为豁口的倾角，gapRange为豁口倾角的变化范围；

3)以豁口中心G_c为参照，统计G2_Rot图像中豁口中心两侧的边缘特征，统计过程如下：

(1)通过对X轴投影，得到一维边缘统计值XPrjVals，

(2)对该统计值进行一维低通滤波，一维高斯滤波(3×1)，目的是降低边缘统计误差，

(3)以G_c为分割点，分别统计在G_c两侧的边缘值最大点信息：X坐标及投影最大值，

左侧最大值为xPrj1_i，坐标为x₁_i,右侧最大值xPrj2_i，坐标为x₂_i，基此构建一个四元组(θ，x₁_i,x₂_i，xPrj1_i+xPrj2_i)，其中θ为当前旋转角度，分别计算出边缘投影最大值的坐标；

4)重复步骤2)和步骤3)，依次计算投影参数和右侧投影参数,构建四元数组；

5)对所有四元数组，依据投影值大小排序，选择xPrj1_i+xPrj2_i值最大者为目标值，此时该四元组对应的角度θ_t即是最佳豁口倾角,设该最佳四元组为(θ_t，x₁_t,x₂_t，xPrj1_t+xPrj2_t)；

6)计算豁口间距；依据上述计算的结果，在旋转角度θ_t时，投影值最大，此时，豁口左右两侧轮廓点未旋转时坐标为：

▽x＝nH×tg(θ_t)/2

P₁＝((x₁_t-▽x),nH)

P₂＝((x₁_t+▽x),0)

P₃＝((x₂_t+▽x),nH)

P₄＝((x₂_t-▽x),0)

此时，豁口的边缘线接近垂直X轴；

而两平行线的宽度为gapW＝x₂_t-x₁_t，即为豁口宽度，单位为pixel；

所述的步骤7中依据图像K值，即图像像素与真实尺寸的比值，计算豁口实际宽度，判断该卡簧豁口是否合格，具体如下：

豁口宽度从像素值转换为真实的单位mm，计算方法如下，其中ImgK为采集图像的K值，表示单位长度mm对应的像素值，单位为pixel/mm，

实际的豁口宽度：gapRW＝gapW/ImgK

豁口宽度应满足：gapW_min<gapRW<gapW_max

其中，gapW_min和gapW_max取值与卡簧密封的滚针直径相关，小于滚针直径，若滚针直径为1.4mm，则gapW_min设为0.7mm,gapW_max设为1.4mm。