CN106762049A - 基于nmpc的两核尿素scr系统排放控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法，主要发明内容包括建立面向控制的两核八阶尿素SCR系统模型；提出尿素SCR系统NMPC优化问题描述方法；提出两核尿素SCR系统NMPC尿素喷射控制器运行步骤。本发明的面向控制的两核八阶尿素SCR系统模型能够精确描述系统化学反应动态特性，并且复杂度适合设计控制器。本发明提出的两核尿素SCR系统NMPC优化问题描述方法及尿素喷射控制器运行步骤，过程简单、适用于工程应用。

Description

基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法

技术领域

本发明属于柴油机尿素SCR排放后处理系统控制技术领域，具体涉及一种基于非线性模型预测控制(NMPC)的两核尿素SCR系统排放控制方法。

背景技术

由于其稀燃的特性，柴油机会比汽油机产生更多的NO_x有害气体。随着全世界范围内针对NO_x排放越来越严格的法规出台，多种为降低NO_x的排放后处理系统面世了。这些技术就包括尿素选择性催化还原(SCR)系统。尿素SCR系统工作时则不需额外燃油，而且尿素消耗也相对较低，凭借这些优势，已经在汽车工业界占据一定优势。在我国，目前的实际国情是燃油中硫含量较高，而且许多种排放控制技术推广都受到限制。所以，凭借其对硫的敏感性较低的特性，尿素SCR排放后处理技术在我国的发展更具优势。

尿素SCR技术的基本原理是利用NO_x与氨(NH₃)之间的氧化还原反应，而所用的氨一般都来源于32.5％的尿素溶液(添蓝溶液)。虽然氨能够还原NO_x，但其较高的排放也是对人体有害的，并且有着刺鼻的气味。为实现较高的NO_x转化效率，要有充分的氨做为还原剂；但是，这一点反过来会增加氨的逃逸量，这一矛盾成为了尿素SCR系统研究面临的主要挑战之一。目前更为普遍的共识是，通过改进尿素喷射控制技术达到上述目标，是一种较便捷且经济的方法。

由于NO_x传感器和NH₃传感器在实际的工业应用中都存在一定问题，于是有学者提出了一种综合的反馈方法，即以氨覆盖率为反馈控制目标。目前，对氨覆盖率的测量只能在实验室环境下完成，所以有学者已经提出了一些估计方法。基于上述估计方法，有学者提出了一些非线性跟踪控制方法。此外，针对如何获取理想的氨覆盖率控制目标问题，有学者也提出了一些模型预测控制方法。上述方法已经取得了较好的排放控制效果，但是控制器设计步骤有些繁琐，推导过程略显复杂，工业应用存在一定困难。

模型预测控制(MPC)是一种滚动优化求最优解的方法，能精确的处理时域约束并有效地处理多目标优化问题。对一个线性系统，MPC算法能够给出最优解。但对非线性系统来讲，必须采用NMPC求解工具求解。近年来，NMPC被广泛用来解决了一些工业上的控制问题。

发明内容

本发明的目的是要提供一种基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法，该方法集中解决了两核尿素SCR系统存在的排放受限、执行机构饱和等问题的多目标优化问题；由于两核尿素SCR系统具有强烈的非线性，不能通过欧拉公式等数学方法直接推导对等的离散方程，常规的动态规划方法不能直接应用，因此，本发明基于插值和非线性优化方法，提出了一种NMPC尿素喷射控制器。

本发明的目的是这样实现的，一种基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立面向控制的两核八阶尿素SCR系统模型；

尿素SCR系统单核模型可以由常微分方程表示如下：

上述公式中的参数定义如下：

表1和表2分别显示了模型中所有常量和变量的相关定义及参数名义参考值。

表1常量命名法

表2变量命名法

单核SCR系统结构能够大致表述系统化学反应。然而，要想精确地描述SCR系统化学反应动态特性，级联的多核结构是必不可少的。而且，经过试验验证指出，至少需要两核结构。为了更好地描述SCR系统沿催化器轴向的状态分布特性，同时对模型复杂程度保持一个可操作的水平，本发明技术方案提出一种由主从两个单元构成的模型。

如公式(4)所示，基于公式(1)的单核模型和气体成分的流量与浓度关系公式(3)，提出了一个面向控制的两核八阶SCR系统模型。

为了通过尿素喷射调节实现排放控制，将和T_in等参数看作是可测变量，考虑的系统动态是以及T。两单元主从结构尿素SCR系统模型如附图1所示。下标1代表靠近排气管出口的主核，下标2代表靠近尿素喷射器的从核。主核和从核的体积比是2∶1，这能够最大化尿素喷射控制器的作用。控制输入量是控制输出量是约束输出是

步骤二、提出尿素SCR系统NMPC优化问题描述方法；

以欧6(EURO 6)的排放标准以及康明斯ISBE4型尿素SCR系统为参考，提出的优化问题描述如公式(5)-(6)所示。

N_p是预测时域，N_u是控制时域，N_u≤N_p并假设控制时域之外控制量是不变的；是系统的控制输出序列，优化的控制序列增量为Δu(k)，R_e(k+1)是参考输入序列，y^b(k)是系统约束输出，q＝1，2，…，N_u-1和m＝0，1，2，…，N_p。使得NO_x排放快速收敛到排放法规限值。控制目标为R_e(k+1)为NO_x，in*10％，即实际的控制目标为90％的NO_x平均转化效率。考虑到执行器尿素喷嘴的实际性能，提出的控制动作限制为u_max(k)＝1000mg/s，Δu_max(k)＝50mg/s。J₂＝||Γ_uu(k)||²+||Γ_duΔu(k)||²能保证控制动作及增量变化率尽可能的小。并且，提出的系统约束输出氨逃逸的最大值为40PPM。

步骤三、提出两核尿素SCR系统NMPC尿素喷射控制器运行步骤。

1、在第一个预测时域内，假设所有采样周期内u(k)的初值为u_max。

2、在Simulink软件中，利用非线性数值算法工具箱NAG求解上述代价函数及约束问题，得到控制时域内所有采样周期的最优解。

3、假设得到并被执行的第k步控制时域的最优解为u^opt(k)＝[u^opt(k)，u^opt(k+1)，…，u^opt(k+q)]，该值作为第k+1步的初值。

4、重复第2步，直到整个循环结束。

通过上述三个步骤，NMPC尿素喷射控制器每个采样周期的控制输出u^opt(k)，作为控制输入量传递给SCR系统。经过系统内部的化学反应，能够得到SCR系统的排放输出和

本发明的优点和有益效果是：

1、本发明面向控制的两核尿素SCR系统模型能够精确描述系统化学反应动态特性，并且复杂度适合设计控制器。

2、本发明提出的两核尿素SCR系统NMPC优化问题描述及求解步骤，过程简单、适用于工程应用。

附图说明

图1是本发明两单元主从结构尿素SCR系统模型示意图。

图2是ETC循环下发动机排放输入及NMPC控制器执行效果图。

图3是ETC循环下NMPC控制器排放控制效果图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明实施本发明技术方案的具体实施方式：

一种基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法，包括以下步骤：

1、建立面向控制的两核八阶尿素SCR系统模型；

2、提出尿素SCR系统NMPC优化问题描述方法；

3、提出两核尿素SCR系统NMPC尿素喷射控制器运行步骤。

3.1在第一个预测时域内，假设所有采样周期内u(k)的初值为u_max。

3.2在Simulink软件中，利用非线性数值算法工具箱NAG求解上述代价函数及约束问题，得到控制时域内所有采样周期的最优解。

3.3假设得到并被执行的第k步控制时域的最优解为u^opt(k)＝[u^opt(k)，u^opt(k+1)，…，u^opt(k+q)]，该值作为第k+1步的初值。

3.4重复第2步，直到整个循环结束。

本发明所述的基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法研究，是基于软件仿真平台的。仿真软件系统由Matlab/Simulink和enDYNA高保真发动机模型软件组成。其中enDYNA软件是德国Teisis公司开发的一款商用发动机精确模型软件。分别选择欧洲瞬态测试循环(ETC)对所设计的NMPC控制器的有效性进行验证。根据控制器调试效果，最终选取预测时域N_p＝20，控制时域N_c＝3。

附图2显示了，ETC测试工况下1800秒内的发动机排放主要参数：排气质量流量、排气温度、NO_x输入，以及NMPC控制器的尿素喷射情况。根据参数的变化情况，可以看到在整个瞬态循环内，参数都在发生距离的瞬态变化，对控制器的要求很高。同时，尿素喷射控制器的工作状态，在控制器的约束条件1000mg/s以下。如附图3所示，在整个测试循环内，NOx转化效率的平均值能够达到90％左右。同时，氨逃逸的平均值为30ppm左右，除个别峰值点超过了40ppm以外。通过在ETC测试循环下对NMPC控制器的排放效果验证，可以发现控制能够完成排放控制目标，而且对于工况变化产生的干扰具有较强的鲁棒性。

Claims (1)

1.一种基于NMPC的两核尿素SCR系统排放控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立面向控制的两核八阶尿素SCR系统模型

尿素SCR系统单核模型可以由常微分方程表示如下：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NO}}_x}=a_1{n}_{{\mathrm{NO}}_x,in}^{*}-C_{{\mathrm{NO}}_x}\left(a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_4\left(T\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right),\\ {\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NH}}_3}=a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*}-C_{{\mathrm{NH}}_3}\[a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}T+a_2\left(T\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right)\]+a_3\left(T\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3},\\ c_s{\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}_{{\mathrm{NH}}_3}=a_2\left(T\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3}\right)C_{{\mathrm{NH}}_3}-\[a_3\left(T\right)+a_4\left(T\right)C_{{\mathrm{NO}}_x}+a_5\left(T\right)\]{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3},\\ \stackrel{\·}{T}=a_6{m}_{EG}^{*}\left(T_{in}-T\right)-a_7\left(T^4-T_{amb}^4\right),\end{array}---\left(1\right)$

上述公式中的参数定义如下：

$\begin{array}{c}{a}_0=\frac{R_{S,EG}}{P_{amb}},a_1=\frac{1}{{\mathrm{\ϵV}}_c},a_2\left(T\right)=c_s{S}_c{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Pr}ob}\sqrt{\frac{RT}{2{\mathrm{\πM}}_{{\mathrm{NH}}_3}}},\\ a_3\left(T\right)=c_s{k}_{Des}{e}^{\left(\frac{-E_{a,Des}}{RT}\right)},a_4\left(T\right)=c_s{\mathrm{RTk}}_{SCR}{e}^{\left(\frac{-E_{a,SCR}}{RT}\right)},a_5\left(T\right)=c_s{k}_{Ox}{e}^{\left(\frac{-E_{a,Ox}}{RT}\right)},\\ a_6=\frac{c_{p,EG}}{c_{p,c}{m}_c},a_7=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{rad,scr}{\mathrm{\σ}}_{sb}{A}_{rad,scr}}{c_{p,c}{m}_c}.\end{array}---\left(2\right)$

基于公式(1)的单核模型和气体成分的流量与浓度关系公式(3)，提出了一个面向控制的两核八阶SCR系统模型公式(4)；

$n_x^{*}=\frac{R_{S,EG}}{P_{amb}}{m}_{EG}^{*}{\mathrm{TC}}_x,---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NO}}_x,1}=a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}{T}_2{C}_{{\mathrm{NO}}_x,1}-C_{{\mathrm{NO}}_x,1}\left(a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}{T}_1+a_4\left(T_1\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}\right),\\ {\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}=-C_{{\mathrm{NH}}_3,1}\[a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}{T}_1+a_2\left(T_1\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}\right)\]+a_3\left(T_1\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}+a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}{T}_2{C}_{{\mathrm{NH}}_3,2},\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}=-\frac{1}{c_s}\[a_3\left(T_1\right)+a_4\left(T_1\right)C_{{\mathrm{NO}}_x,1}+a_5\left(T_1\right)\]{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}+\frac{1}{c_s}{a}_2\left(T_1\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,1}\right)C_{{\mathrm{NH}}_3,1},\\ {\stackrel{\·}{T}}_1=a_6{m}_{EG}^{*}\left(T_2-T_1\right)-a_7\left({T_1}^4-T_{amb}^4\right),\\ {\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NO}}_x,2}=a_1{n}_{{\mathrm{NO}}_x,in}^{*}-C_{{\mathrm{NO}}_x,2}\left(a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}{T}_2+a_4\left(T_2\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}\right),\\ {\stackrel{\·}{C}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}=-C_{{\mathrm{NH}}_3,2}\[a_0{a}_1{m}_{EG}^{*}{T}_2+a_2\left(T_2\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}\right)\]+a_3\left(T_2\right){\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}+a_1{n}_{{\mathrm{NH}}_3,in}^{*},\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}=-\frac{1}{c_s}\[a_3\left(T_2\right)+a_4\left(T_2\right)C_{{\mathrm{NO}}_x,2}+a_5\left(T_2\right)\]{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}+\frac{1}{c_s}{a}_2\left(T_2\right)\left(1-{\mathrm{\Θ}}_{{\mathrm{NH}}_3,2}\right)C_{{\mathrm{NH}}_3,2},\\ {\stackrel{\·}{T}}_2=a_6{m}_{EG}^{*}\left(T_{in}-T_2\right)-a_7\left({T_2}^4-T_{amb}^4\right).\end{array}---\left(4\right)$

为了通过尿素喷射调节实现排放控制，将和T_in等参数看作是可测变量，考虑的系统动态是以及T，主核和从核的体积比是2∶1，控制输入量是控制输出量是约束输出是

步骤二、提出尿素SCR系统NMPC优化问题描述方法

以欧6的排放标准以及康明斯ISBE4型尿素SCR系统为参考，提出的优化问题描述如公式(5)-(6)所示：

$\begin{array}{c}\underset{u\left(k\right)}{\min }J\left(y^c\left(k\right),u\left(k\right),N_p,N_u\right)\\ J=J_1+J_2\\ =\left|\right|{\mathrm{\Γ}}_y\[{\hat{y}}^c\left(k+1\right)-R_e\left(k+1\right)\]|{|}^2+|\left|{\mathrm{\Γ}}_{u}u\left(k\right)\right|{|}^2+\left|\right|{\mathrm{\Γ}}_{du}\mathrm{\Δ}u\left(k\right)|{|}^2\\ u_{\min }\left(k+q\right)\≤u_{t+i}\left(k+q\right)\≤u_{\max }\left(k+q\right),i=0,1,2,\mathrm{...},N_u-1\\ {\mathrm{\Δu}}_{\min }\left(k+q\right)\≤{\mathrm{\Δu}}_{t+i}\left(k+q\right)\≤{\mathrm{\Δu}}_{\max }\left(k+q\right),i=0,1,2,\mathrm{...},N_u-1\\ y_{\min }^b\left(k+m\right)\≤{\hat{y}}_{t+i}^b\left(k+m\right)\≤y_{\max }^b\left(k+m\right),i=0,1,2,\mathrm{...},N_p\end{array}---\left(5\right)$

N_p是预测时域，N_u是控制时域，N_u≤N_p并假设控制时域之外控制量是不变的；是系统的控制输出序列，优化的控制序列增量为Δu(k)，R_e(k+1)是参考输入序列，y^b(k)是系统约束输出，q＝1，2，…，N_u-1和m＝0，1，2…，N_p。使得NO_x排放快速收敛到排放法规限值；控制目标为R_e(k+1)为NO_x，in*10％，即实际的控制目标为90％的NO_x平均转化效率；考虑到执行器尿素喷嘴的实际性能，提出的控制动作限制为u_max(k)＝1000mg/s，Δu_max(k)＝50mg/s；J₂＝||Γ_uu(k)||²+||Γ_duΔu(k)||²能保证控制动作及增量变化率尽可能的小；并且，提出的系统约束输出氨逃逸的最大值为40PPM；

步骤三、提出两核尿素SCR系统NMPC尿素喷射控制器运行步骤

1)、在第一个预测时域内，假设所有采样周期内u(k)的初值为u_max；

2)、在Simulink软件中，利用非线性数值算法工具箱NAG求解上述代价函数及约束问题，得到控制时域内所有采样周期的最优解；

3)、假设得到并被执行的第k步控制时域的最优解为u^opt(k)＝[u^opt(k)，u^opt(k+1)，…，u^opt(k+q)]，该值作为第k+1步的初值；

4)、重复第2)步，直到整个循环结束；

通过上述步骤一、步骤二和步骤三，NMPC尿素喷射控制器每个采样周期的控制输出u^opt(k)，作为控制输入量传递给SCR系统；经过系统内部的化学反应，能够得到SCR系统的排放输出和