CN106712901A - 一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，属于数字通信差错控制编码领域。本发明的特征在于，内译码器的前后向算法接收外译码器输出的码字序列估计值，将水印序列与硬判决码字组成内译码器新的参考序列，用于信号点估计；硬判决导向的水印译码器利用估计的信号点更新输出概率，然后计算前向度量和后向度量，进而提高前后向估计方法输出的每个符号的似然信息的可靠度，减少内译码器输出的残留插入与删节错误的数目，从而改善整体处理算法的性能。本发明与传统处理方案相比较，提高了前后向算法的估计准确度，以较小的额外复杂度获得了整体性能改善。

Description

一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法

技术领域

本发明涉及数字通信差错控制编码领域，尤其涉及一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法用于纠正插入与删节错误。

背景技术

在信息传输或存储过程中，由于定时和同步会存在偏差，造成符号的插入或删节，也即同步错误，包括插入或删节错误。插入与删节错误与传统替代错误(例如二进制对称信道或二进制删除信道中存在的错误)有较大差别。由于包含插入/删节错误的信道具有记忆性，单个未被纠正的错误会引起一系列突发性替代错误，造成灾害性的错误传播，因此适用于无记忆信道和加性噪声的传统纠错编码技术很少能直接被应用于纠正插入与删节错误。因此，纠正插入与删节错误的方案具有很重要的研究价值。

很多通信系统利用非二进制星座点进行通信，当接收端的采样速率不均匀时，存在非二进制符号的插入与删节错误。在该信道模型下，插入与删节错误发生在符号级，即符号随机插入接收序列或从接收序列中随机删节某些符号；进一步，所有符号都会受到加性高斯白噪声(AWGN)的影响。该信道可用来建模定时不匹配AWGN信道下的高阶调制方式，即接收端对接收到的连续波形首先以固定时间间隔进行采样来产生译码器需要的离散符号序列。若接收端符号到达时刻未知，一些发送符号没有被采样(符号删节)，或被采样多次(符号插入)。

针对上述非二进制的符号插入/删节信道，研究者们提出一种高效级联码。该级联码的内码为二进制水印码，采用高阶调制技术及符号级前向-后向译码算法，推断发生同步错误的位置以恢复同步，并为外译码器提供软输出；外码为二进制低密度奇偶校验码，采用传统的编码及置信传播译码算法，利用内译码器输出的软信息作为先验信息，采用迭代的方式纠正替代错误、删节错误及误识别的同步错误。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点和不足：

该高效级联方案能够有效识别块边界，且可在长时间传输中保持同步，但是其符号级译码算法的性能仍有待进一步提高。

发明内容

本发明提供了一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，以较小的额外复杂度获得了较大的性能增益。

本发明的特征在于，内译码器的前后向算法接收外译码器输出的码字序列估计值，将水印序列与硬判决码字组成内译码器新的参考序列，用于信号点估计；硬判决导向的水印译码器利用估计的信号点更新输出概率，然后计算前向度量和后向度量，进而提高前后向估计方法输出的每个符号的似然信息的可靠度，减少内译码器输出的残留插入与删节错误的数目，从而改善整体处理算法的性能。

一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，所述方法包括以下步骤：

(1)构建新的参考序列，将外译码器输出的硬判决码字估计与水印序列w共同组成水印译码器新的参考序列

(2)利用新的参考序列更新前向度量和后向度量计算公式中的输出概率即由i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)转移至i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)时产生序列的条件概率；其中，同步漂移状态t_i定义为i点的同步漂移，也即从第一个发送符号x₀到待发送的符号x_i间的插入符号数减去删节符号数；序列{t_i}为一个隐马尔科夫模型的隐状态，t_max是内译码器设定的最大漂移，t_j取自T：＝{-t_max,...,-2,-1,0,1,2,...,t_max}，且满足t_i-1≤t_i+1≤t_i+I，I是最大连续插入符号数，为观测序列(y_i+a,y_i+a+1,...,y_i+b)，0≤i≤N，N是码字的符号长度；

(3)利用更新的输出概率递归计算硬判决导向前向度量和后向度量，并利用前向度量、中间度量和后向度量计算码字中每个符号的似然信息P(y|x_i,w)，其中y为接收序列，x_i为第i个发送符号的可能取值，共2M种，每个符号经水印编码调制前由m+1比特组成，第1个比特用于水印位，剩余m比特对应编码序列d中的m比特子序列，M＝2^m为每个水印比特对应的符号数，0≤i＜N；

所述构建新的参考序列，将外译码器输出的硬判决码字估计与水印序列w共同组成水印译码器新的参考序列具体为，

(1.1)由第i个水印比特w_i与编码序列的第i个m比特子序列共同确定第i个发送符号对应的m+1比特序列；

(1.2)确定该m+1比特子序列对应的星座坐标x；

所述的一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，所述利用新的参考序列更新前向度量和后向度量计算公式中的输出概率即由i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)转移至i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)时产生序列的条件概率，其中同步漂移状态t_i定义为i点的同步漂移，也即从第一个发送符号x₀到待发送的符号x_i间的插入符号数减去删节符号数；序列{t_i}为一个隐马尔科夫模型的隐状态，t_max是内译码器设定的最大漂移，t_j取自T：＝{-t_max,...,-2,-1,0,1,2,...,t_max}，且满足t_i-1≤t_i+1≤t_i+I，I是最大连续插入符号数，为观测序列(y_i+a,y_i+a+1,…,y_i+b)，0≤i≤N，N是码字的符号长度，具体为：

(2.1)更新假定发送符号x_i为x时接收符号为y_i+b的概率β_i+b为

其中σ²为AWGN信道中高斯噪声的方差，x为水印比特w_i与m比特编码子序列共同确定的星座坐标；

(2.2)计算观测序列中当y_k为插入符号时的概率γ_k

其中χ为发送符号的星座坐标集合，共2M个，x∈χ，i+a≤k≤i+b；

(2.3)根据当前i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)与i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)之间的联系，计算转移概率P_a,b＝P(t_i+1＝b|t_i＝a)，具体为，

若b＝a-1，则P_a,b＝P_d；

若b＝a，则P_a,b＝α_IP_iP_d+P_t；

若a＜b＜a+I，则P_a,b＝α_I[(P_i)^b-a+1P_d+(P_i)^b-aP_t]；

若b＝a+I，则P_a,b＝α_I(P_i)^IP_t；

否则P_a,b＝0，其中α_I＝1/(1-(P_i)^I)为最大插入符号个数I的归一化常数，P_i、P_d和P_t分别为插入概率、删节概率和传输概率，且满足P_t＝1-P_i-P_d；

(2.4)利用计算出的β_i+b、γ_k和P_a,b计算输出概率

本发明提供的技术方案的有益效果是：内译码器的前后向算法中引入外译码器输出的码字序列估计值，设计了一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，提高了前后向方法估计准确度，以较小的额外复杂度获得了较大的性能增益。

附图说明

图1为本发明提供的符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的流程图；

图2是星座图与水印系统(8PSK)映射；

图3是计算前后向度量中输出概率的流程图；

图4是计算前向度量的流程图；

图5是计算后向度量的流程图；

图6是计算码字中每个符号的似然信息的流程图；

图7是计算中间度量的流程图；

图8是采用符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的符号级硬判决迭代译码与符号级非迭代译码算法的误块率性能。

具体实施方式

为进一步提高前后向译码算法的性能，本发明提供了一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，参见图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8。下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步地详细描述。

本发明的特征在于，内译码器的前后向算法接收外译码器输出的码字序列估计值，将水印序列与硬判决码字组成内译码器新的参考序列，用于信号点估计；硬判决导向的水印译码器利用估计的信号点更新输出概率，然后计算前向度量和后向度量，进而提高前后向估计方法输出的每个符号的似然信息的可靠度，减少内译码器输出的残留插入与删节错误的数目，从而改善整体处理算法的性能。详细地，

(1)所述构建新的参考序列，将外译码器输出的硬判决码字估计与水印序列w共同组成水印译码器新的参考序列具体为：

(1.1)由第i个水印比特w_i与编码序列的第i个m比特子序列共同确定第i个发送符号对应的m+1比特序列，m＝2；

(1.2)按照图2所示的映射关系，确定该m+1比特子序列对应的星座坐标x。

(2)所述利用新的参考序列更新前向度量和后向度量计算公式中的输出概率即由i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)转移至i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)时产生序列的条件概率，其中同步漂移状态t_i定义为i点的同步漂移，也即从第一个发送符号x₀到待发送的符号x_i间的插入符号数减去删节符号数；序列{t_i}为一个隐马尔科夫模型的隐状态，t_max是内译码器设定的最大漂移，t_j取自T：＝{-t_max,...,-2,-1,0,1,2,...,t_max}，且满足t_i-1≤t_i+1≤t_i+I，I是最大连续插入符号数，为观测序列(y_i+a,y_i+a+1,...,y_i+b)，0≤i≤N，N是码字的符号长度，其中，该步骤的流程图如图3所示，具体为：

(2.1)更新当发送符号x_i为x时接收符号为y_i+b的概率β_i+b为

其中σ²为AWGN信道中高斯噪声的方差，x为水印比特w_i与m比特编码子序列共同确定的星座坐标；

(2.2)计算观测序列中当y_k为插入符号时的概率γ_k

其中χ为发送符号的星座坐标集合，共2M个，x∈χ，i+a≤k≤i+b；

(2.3)根据当前i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)与i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)之间的联系，计算转移概率P_a,b＝P(t_i+1＝b|t_i＝a)，具体为，

若b＝a-1，则P_a,b＝P_d；

若b＝a，则P_a,b＝α_IP_iP_d+P_t；

若a＜b＜a+I，则P_a,b＝α_I[(P_i)^b-a+1P_d+(P_i)^b-aP_t]；

若b＝a+I，则P_a,b＝α_I(P_i)^IP_t；

否则P_a,b＝0，其中α_I＝1/(1-(P_i)^I)为最大插入符号个数I的归一化常数，P_i、P_d和P_t分别为插入概率、删节概率和传输概率，且满足P_t＝1-P_i-P_d；

(2.4)利用计算出的β_i+b、γ_k和P_a,b计算输出概率

(3)所述利用更新的输出概率递归计算硬判决导向前向度量和后向度量，并利用前向度量、中间度量和后向度量计算码字中每个符号的似然信息P(y|x_i,w)，其中y为接收序列，x_i为第i个发送符号的可能取值，共2M种，每个符号经水印编码调制前由m+1比特组成，第1个比特用于水印位，剩余m比特对应编码序列d中的m比特子序列，M＝2^m为每个水印比特对应的符号数，0≤i＜N，具体为：

(3.1)递归计算i时刻(第i个符号待发送时刻)漂移状态为t时的前向度量值F_i(t)，其中0≤i≤N，-t_max≤t≤t_max，如图4所示，具体步骤为：

(3.1.1)初始化0时刻的前向度量值

(3.1.2)设当前时刻漂移状态t＝-t_max；

(3.1.3)令前一时刻的漂移状态a＝t-I；

(3.1.4)判断a是否满足-t_max≤a≤t_max，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤(3.1.4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由前一时刻的漂移状态a转移至当前时刻漂移状态t的一次前向度量的概率F_i ^a(t)＝0，执行步骤(3.1.5)；

(3.1.5)利用求出的输出概率，按照公式计算当前F_i ^a(t)值；

(3.1.6)判断a是否满足a＝t+1，若不满足判断条件，令a加1，重复步骤(3.1.4)至(3.1.6)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式即得到i时刻漂移状态为t时的前向度量值；

(3.1.7)判断t是否满足t＝t_max，若不满足判断条件，令t加1，重复步骤(3.1.3)至(3.1.7)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.1.8)；

(3.1.8)判断i是否满足i＝N，若不满足判断条件，令i加1，重复步骤(3.1.2)至(3.1.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出时刻0到N所有漂移状态时的前向度量值；

(3.2)递归计算i时刻漂移状态为t时的后向度量值B_i(t)，其中0≤i≤N，-t_max≤t≤t_max，如图5所示，具体步骤为，

(3.2.1)初始化i＝N，并重新初始化当前块的后向度量值其中为块末端的最大可能偏移量；

(3.2.2)设当前时刻漂移状态t＝-t_max；

(3.2.3)令后一时刻的漂移状态b＝t+I；

(3.2.4)判断b是否满足-t_max≤b≤t_max，若不满足判断条件，令b减1，重复步骤(3.2.4)直至满足判断条件；若满足判断条件，令由当前时刻漂移状态t转移至后一时刻的漂移状态b的一次后向度量的概率执行步骤(3.2.5)；

(3.2.5)利用求出的输出概率，按照公式计算当前值；

(3.2.6)判断b是否满足b＝t-1，若不满足判断条件，令b减1，重复步骤(3.2.4)至(3.2.6)直至满足条件；若满足判断条件，利用公式即得到i时刻漂移状态为t时的后向度量值；

(3.2.7)判断t是否满足t＝t_max，若不满足判断条件，令t加1，重复步骤(3.2.3)至(3.2.7)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.2.8)；

(3.2.8)判断i是否满足i＝0，若不满足判断条件，令i减1，重复步骤(3.2.2)至(3.2.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出每一时刻i下所有漂移状态时的后向度量值；

(3.3)利用更新后的前向和后向度量计算码字中每个符号的似然信息P(y|x_i,w)，其中y为接收序列，x_i为第i个发送符号的可能取值，w为水印序列，该步骤的流程图如图6所示，具体为，

(3.3.1)初始化i＝0；

(3.3.2)令j＝0；

(3.3.3)按照图2所示的映射关系，由w_i与α_j共同确定发送符号x_i的星座坐标，其中α₀＝00，α₁＝01，α₂＝10，α₃＝11；

(3.3.4)初始化t_i＝-t_max；

(3.3.5)初始化t_i+1＝-t_max；

(3.3.6)计算中间度量值如图7所示，具体为，

①计算假定发送符号x_i时接收符号为的概率为

其中σ²为AWGN信道中高斯噪声的方差；

②计算观测序列中当y_k为插入符号时，接收符号为y_k的概率γ_k

其中χ为发送符号的星座坐标集合，共2M个，x∈χ，i+t_i≤k≤i+t_i+1；

③根据当前i时刻的同步漂移状态t_i与i+1时刻的同步漂移状态t_i+1之间的联系，计算转移概率具体为，

若t_i+1＝t_i-1，则

若t_i+1＝t_i，则

若t_i＜t_i+1＜t_i+I，则

若t_i+1＝t_i+I，则

否则其中α_I＝1/(1-(P_i)^I)为最大插入符号个数I的归一化常数，P_i、P_d和P_t分别为插入概率、删节概率和传输概率，且满足P_t＝1-P_i-P_d；

④利用计算出的γ_k和计算中间度量

(3.3.7)令当i时刻漂移状态t_i转移至i+1时刻漂移状态t_i+1时输出符号为x_i时的似然概率按照公式计算当前值；

(3.3.8)判断t_i+1是否满足条件t_i+1＝t_max，若不满足判断条件，令t_i+1加1，重复步骤(3.3.6)至(3.3.8)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.3.8)；

(3.3.9)判断t_i是否满足条件t_i＝t_max，若不满足判断条件，令t_i加1，重复步骤(3.3.5)至(3.3.9)直至满足判断条件；若满足判断条件，利用公式即得到i时刻发送符号为x_i时的似然概率；

(3.3.10)判断j是否满足j＝2^m-1，若不满足判断条件，令j加1，重复步骤(3.3.3)至(3.3.10)直至满足判断条件；若满足判断条件，执行步骤(3.3.11)；

(3.3.11)判断i是否满足条件i＝N-1，若不满足判断条件，令i加1，重复步骤(3.3.2)至(3.3.11)直至满足判断条件；若满足判断条件，输出0到N时刻所有漂移状态的似然信息。

下面给出一个具体的实施例，说明本发明给出的级联框架下的符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的可行性。

在该发明实施例中，级联码的内码选择伪随机序列作为水印码，外码为二进制LDPC码，码长N_L＝4000，码率为1/2；级联码的整体码率R＝1/3。LDPC码的每m＝2个比特与1个水印比特映射8PSK星座图中的一个点。非二进制插入/删节信道的最大连续插入值I＝2，最大漂移量内译码器的初始状态

后向度量值被初始化为

二进制输入、二进制输出的插入/删节替代信道中的删节概率与插入概率相同；AWGN信道的信噪比为20db；内译码器输出的每一个符号的似然信息转换为比特对数似然比并传递给外译码器；外译码器采用LDPC码对数域和积译码算法，最大迭代次数为20次；硬判决导向的迭代译码的最大迭代次数为10次。

图8给出了不同插入/删节概率时符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的硬判决迭代10次译码与非迭代译码算法的误块率性能，其中P_i表示插入错误概率。仿真结果表明，在相同的插入/删节概率下，采用本发明提出的符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的译码方案的性能优于传统处理方案。

综上所述，本发明实施例具体说明了采用符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的级联方案。本发明实施例通过在内译码器的前后向算法中引入外译码器输出的码字序列估计值，将水印序列与硬判决码字组成内译码器新的参考序列，用于信号点估计，设计了一种采用符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法的级联方案。本发明提出的方法提高了内译码算法的性能，以较小的复杂度获得译码增益。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)构建新的参考序列，将外译码器输出的硬判决码字估计与水印序列w共同组成水印译码器新的参考序列

(2)利用新的参考序列更新前向度量和后向度量计算公式中的输出概率即由i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)转移至i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)时产生序列的条件概率；其中，同步漂移状态t_i定义为i点的同步漂移，也即从第一个发送符号x₀到待发送的符号x_i间的插入符号数减去删节符号数；序列{t_i}为一个隐马尔科夫模型的隐状态，t_max是内译码器设定的最大漂移，t_j取自T：＝{-t_max,...,-2,-1,0,1,2,...,t_max}，且满足t_i-1≤t_i+1≤t_i+I，I是最大连续插入符号数，为观测序列(y_i+a,y_i+a+1,...,y_i+b)，0≤i≤N，N是码字的符号长度；

(3)利用更新的输出概率递归计算硬判决导向前向度量和后向度量，并利用前向度量、中间度量和后向度量计算码字中每个符号的似然信息P(y|x_i,w)，其中y为接收序列，x_i为第i个发送符号的可能取值，共2M种，每个符号经水印编码调制前由m+1比特组成，第1个比特用于水印位，剩余m比特对应编码序列d中的m比特子序列，M＝2^m为每个水印比特对应的符号数，0≤i＜N。

2.根据权利要求1所述的一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，其特征在于，所述构建新的参考序列，将外译码器输出的硬判决码字估计与水印序列w共同组成水印译码器新的参考序列具体为：

(1.1)由第i个水印比特w_i与编码序列的第i个m比特子序列共同确定第i个发送符号对应的m+1比特序列；

(1.2)确定该m+1比特子序列对应的星座坐标x。

3.根据权利要求1所述的一种符号插入与删节信道下硬判决导向的前后向估计方法，其特征在于，所述利用新的参考序列更新前向度量和后向度量计算公式中的输出概率即由i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)转移至i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)时产生序列的条件概率，其中同步漂移状态t_i定义为i点的同步漂移，也即从第一个发送符号x₀到待发送的符号x_i间的插入符号数减去删节符号数；序列{t_i}为一个隐马尔科夫模型的隐状态，t_max是内译码器设定的最大漂移，t_j取自T：＝{-t_max,...,-2,-1,0,1,2,...,t_max}，且满足t_i-1≤t_i+1≤t_i+I，I是最大连续插入符号数，为观测序列(y_i+a,y_i+a+1,...,y_i+b)，0≤i≤N，N是码字的符号长度，具体为：

(2.1)更新假定发送符号x_i为x时接收符号为y_i+b的概率β_i+b为

${\mathrm{\β}}_{i+b}=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}\exp (-\frac{|y_k-x{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中σ²为AWGN信道中高斯噪声的方差，x为水印比特w_i与m比特编码子序列共同确定的星座坐标；

(2.2)计算观测序列中当y_k为插入符号时的概率γ_k

${\mathrm{\γ}}_k=\frac{1}{2M}\underset{x\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}\exp (-\frac{|y_k-x{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中χ为发送符号的星座坐标集合，共2M个，x∈χ，i+a≤k≤i+b；

(2.3)根据当前i时刻的同步漂移状态(t_i＝a)与i+1时刻的同步漂移状态(t_i+1＝b)之间的联系，计算转移概率P_a,b＝P(t_i+1＝b|t_i＝a)，具体为，

若b＝a-1，则P_a,b＝P_d；

若b＝a，则P_a,b＝α_IP_iP_d+P_t；

若a＜b＜a+I，则P_a,b＝α_I[(P_i)^b-a+1P_d+(P_i)^b-aP_t]；

若b＝a+I，则P_a,b＝α_I(P_i)^IP_t；

否则，P_a,b＝0，

其中，α_I＝1/(1-(P_i)^I)为最大插入符号个数I的归一化常数，P_i、P_d和P_t分别为插入概率、删节概率和传输概率，且满足P_t＝1-P_i-P_d；

(2.4)利用计算出的β_i+b、γ_k和P_a,b计算输出概率

$Q_{t_i{t}_{i+1}}^i\left(\underset{\‾}{\tilde{y}}\right)=({\mathrm{\α}}_I{p}_i^{b-a+1}{p}_d\underset{k=i+a}{\overset{i+b}{\Π}}{\mathrm{\γ}}_k+{\mathrm{\α}}_I{p}_i^{b-a}{p}_t{\mathrm{\β}}_{i+b}\underset{k=i+a}{\overset{i+b-1}{\Π}}{\mathrm{\γ}}_k)/P_{ab}.$