CN106712836B - 基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于宽带卫星通信技术领域，尤其涉及基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法及装置，包括：确定调制滤波器组的通道数、多项分量长度、重构性能松弛参数；根据多项分量长度建立低阶精确重构原型滤波器；根据重构性能松弛参数建立低阶近似精确重构原型滤波器；计算得到高阶近似精确重构原型滤波器；对高阶近似精确重构原型滤波器进行复指数调制，得到近似精确重构复指数调制滤波器组和基于近似精确重构复指数调制滤波器组的信道化器。本发明利用重构性能松弛参数刻画所需重构误差性能，通过灵活调整松弛参数来匹配系统设计需求，使得实际应用中能使用更低阶数的滤波器，从而降低基于复指数调制滤波器组的信道化结构的实现复杂度与开销。

Description

基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法及装置

技术领域

本发明属于宽带卫星通信技术领域，尤其涉及基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法及装置。

背景技术

在宽带卫星通信系统中，与完全再生有效载荷相比，数字信道化交换载荷具有设备复杂度较低、兼容各种通信体制的优势，并且能通过数字化子信道交换方法实现灵活的路由和资源分配，因此受到人们的青睐。

现有数字信道化方法中，基于调制滤波器组的信道化技术是一种比较有效的实现结构。在数字信号处理领域中，调制滤波器组通常用于多载波、多通道信号的分离与重构，它的优势在于调制滤波器组的设计可以简化为原型滤波器的设计，且其实现结构能够利用多相分解技术，具有很高的实际工程应用价值。

根据调制方式的不同，调制滤波器组可分为余弦调制滤波器组与复指数调制滤波器组。附图1所示的是复指数调制滤波器组的原理结构，该结构主要由分析滤波器组与综合滤波器组组成，其通道数为2M，H_k(z)为滤波器组的第k个分析或综合滤波器，k＝0,1,...,2M-1。输入信号首先经过分析滤波器组进行分析滤波，然后经过M倍的抽取，从而完成子带信号的分离与采样率降低；经分析滤波后的信号可进行子带路由交换与增益控制等处理，再进入后级综合滤波单元；在综合滤波单元，各子带信号首先进行M倍的内插，然后进行综合滤波，最后将各综合滤波器的输出叠加得到输出的重构信号。复指数调制滤波器组中，各个分析或综合滤波器是通过对一个原型滤波器进行复指数调制得到的，调制过程如下：

其中h_k(n)是H_k(z)的逆z变换，h(n)为低通原型滤波器，其z变换为H(z)，h(n)的长度为2mM，m为一个正整数，n＝0,1,…,2mM-1。利用多相分解技术，可以得到附图2所示的复指数调制滤波器组的多相结构，其中DFT与IDFT分别表示离散傅里叶变换与离散傅里叶逆变换，B_q(z)为H(z)的第q个多项分量，其表达式如下式所示，对应的冲激响应记为b_q(n)：

现有的求解精确重构滤波器组的方法，比如PM算法、窗函数法、双通道无损网格模型法和伪正交镜像滤波器方法，对于阶数较低(如几百阶)的原型滤波器的求解比较有效，但对于阶数较高(如上万阶)的原型滤波器的求解无能为力。为此，有研究者提出了一种基于双通道无损网格模型、经典频率取样法和最小均方误差准则相集成的方法，有效地解决了高阶精确重构滤波器组设计的难题。然而，在实际工程应用中，高阶精确重构滤波器组需要很大的计算资源与存储资源开销，给硬件实现带来了极大压力。另一方面，精确重构滤波器组系数对于定点量化的敏感程度远高于近似精确重构滤波器组，换言之，即使设计得到的滤波器组是完全精确重构的，实际工程应用中的定点量化效应依然会使其退化为近似精确重构滤波器组。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法及装置，该方法或装置根据实际系统性能指标需求，利用重构性能松弛参数刻画所需重构误差性能，并且通过灵活调整重构性能松弛参数来匹配系统设计需求，使得实际工程应用中能够使用更低阶数的滤波器，从而降低基于复指数调制滤波器组的信道化结构的实现复杂度与开销。

为了实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法，包括以下步骤：

S1：确定调制滤波器组的通道数M、多项分量长度m、重构性能松弛参数ξ。

S2：根据多项分量长度m建立低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)。

S3：根据重构性能松弛参数ξ与低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)建立低阶近似精确重构原型滤波器

S4：根据通道数M与低阶近似精确重构原型滤波器计算得到高阶近似精确重构原型滤波器h(n)。

S5：对高阶近似精确重构原型滤波器h(n)进行复指数调制，得到近似精确重构复指数调制滤波器组和基于近似精确重构复指数调制滤波器组的信道化器。

进一步地，S2包含以下步骤：

S21:根据多项分量长度m建立双通道无损网格模型。

S22：根据双通道无损网格模型的网格参数求得若干个多项分量。

S23：将若干个多项分量合并，求得低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)。

进一步地，S3包含以下步骤：

S31:根据重构性能松弛参数ξ建立最小化阻带总能量与最小化阻带最大峰值的数学模型。

S32:以低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)为初始值，求得低阶近似精确重构原型滤波器

进一步地，S4包含以下步骤：

S41：求得低阶近似精确重构原型滤波器的幅频响应

S42：将幅频响应阻带内的幅频系数设置为0并进行扩展，所得的向量作为频率取样值。

S43:根据频率取样值，采用频率取样法求解出高阶近似精确重构原型滤波器h(n)。

一种基于近似精确重构滤波器组的信道化器装置，包括：分析模块，采用近似精确重构复指数调制滤波器组作为实现结构，用于将各个用户所占的频带从输入信号中分离出来。子信道交换模块，用于根据交换控制路由表，将各个用户的子带信号从频域上交换到预期的位置上。综合模块，采用近似精确重构复指数调制滤波器组作为实现结构，用于将经过交换处理后的所有子带信号重构成输出信号。

本发明的有益效果：

该方法或装置根据实际系统性能指标需求，利用重构性能松弛参数刻画所需重构误差性能，并且通过灵活调整重构性能松弛参数来匹配系统设计需求，使得实际工程应用中能够使用更低阶数的滤波器，从而降低基于复指数调制滤波器组的信道化结构的实现复杂度与开销。

附图说明

图1为复指数调制滤波器组的原理结构。

图2为复指数调制滤波器组的多相结构。

图3为本发明方法的设计流程。

图4为双通道无损网格模型。

图5为M＝4096、m＝8、ξ＝1e-5的高阶近似精确重构原型滤波器的幅频响应曲线及重构性能曲线。

图6为M＝4096、m＝13的高阶精确重构原型滤波器的幅频响应曲线及重构性能曲线。

图7为基于复指数调制滤波器组的信道化交换结构。

图8为基于多相形式复指数调制滤波器组的信道化交换结构。

图9为本发明装置在宽带卫星通信系统中的应用。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，进一步阐述本发明。

实施例1：

如图3所示，一种基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法，包括以下步骤：

S1：确定调制滤波器组的通道数M、多项分量长度m、重构性能松弛参数ξ。

S2：根据多项分量长度m建立低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)。

S3：根据重构性能松弛参数ξ与低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)建立低阶近似精确重构原型滤波器

S4：根据通道数M与低阶近似精确重构原型滤波器计算得到高阶近似精确重构原型滤波器h(n)。

S5：对高阶近似精确重构原型滤波器h(n)进行复指数调制，得到近似精确重构复指数调制滤波器组和基于近似精确重构复指数调制滤波器组的信道化器。

原型滤波器的长度N＝2mM；其中M的取值决定了复指数调制滤波器组的通道数；m为任意正整数，决定了h(n)的每一个多项分量b_q(n)的阶数；ξ为重构性能松弛参数，决定了近似精确重构滤波器组的重构性能。

具体地，S2包含以下步骤：

S21:根据多项分量长度m建立双通道无损网格模型。

S22：根据双通道无损网格模型的网格参数求得若干个多项分量。

S23：将若干个多项分量合并，求得低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)。

具体地，S3包含以下步骤：

S31:根据重构性能松弛参数建立最小化阻带总能量与最小化阻带最大峰值的数学模型。

S32:以低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)为初始值，求得低阶近似精确重构原型滤波器

具体地，S4包含以下步骤：

S41：求得低阶近似精确重构原型滤波器的幅频响应

S42：将幅频响应阻带内的幅频系数设置为0并进行扩展，所得的向量作为频率取样值。

S43:根据频率取样值，采用频率取样法求解出高阶近似精确重构原型滤波器h(n)。

更具体地，本实施例中，S1中取M＝4096，则复指数调制滤波器组的通道数为2M＝8192；取多项分量阶数m＝8，则待求原型滤波器长度为N＝2mM＝65536；重构性能松弛参数设为ξ＝1e-5。

S2中采用附图4所示的双通道无损网格模型设计一个长度为4m＝32(对应于M＝2)的低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)，其网格参数θ为一个m×1的向量，记为θ_q,j；利用网格参数首先求出多项分量对{B₀(z),B₂(z)}，再根据h⁽²⁾(n)的对称性求得另外一组多项分量对{B₁(z),B₃(z)}，由此获得h⁽²⁾(n)的4个多项分量B₀(z)～B₃(z)，将以上多项分量合并即可求得低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)。

S3中根据重构性能松弛参数ξ建立最小化阻带总能量Φ₁的数学模型，该数学模型为：

并且，建立最小化阻带最大峰值Φ₂的数学模型，该数学模型为：

最小化阻带总能量Φ₁和最小化阻带最大峰值Φ₂的数学模型中的约束条件均采用绝对值的形式，表示原型滤波器重构性能的松弛程度为ξ；其中，p为mM×1的优化变量，ω_s为阻带边缘频率，H(e^jω)为待求滤波器的频率响应，δ_r为狄拉克函数，D_r为mM×mM的矩阵且满足：

其中0≤q≤M/2-1，0≤r≤m-1，O_m为m×m的全零矩阵，S_r为m×m的矩阵且满足：

根据上述模型，以S2中得到的h⁽²⁾(n)为初始值，依次以上述模型中的Φ₁、Φ₂为目标函数求解式(1)、式(2)所述的数学模型，优化得到16×1的最优系数进而求得一个长度为4m＝32的低阶近似精确重构原型滤波器，记为其阻带边缘频率为ω_s＝π/2。

S4中，求的幅频响应将阻带内的幅频系数设置为0并进行扩展，得到一个长度为2mM＝65536的向量作为频率取样值，使用频率取样法求解出最终的长度为2mM＝65536的高阶近似精确重构原型滤波器h(n)，其幅频响应曲线与由其组成的复指数调制滤波器组的重构性能曲线如附图5所示。

S5中，用h(n)进行复指数调制得到近似精确重构复指数调制滤波器组，进而实现附图7所示的基于近似精确重构滤波器组的信道化器。

为便于比较，附图6给出了一个采用双通道无损网格模型、频率取样法和最小均方误差准则方法设计得到的高阶精确重构原型滤波器的幅频响应曲线及重构性能曲线，该方法与本发明方法的结果对比如下表所示。

表1本发明方法与精确重构原型滤波器设计方法的结果对比

由表1可知，本发明方法通过将重构误差峰峰值放松到7.1386e-05，使得原型滤波器阶数从106496降低至65536，降幅达38.5％。由此可见，与现有基于精确重构滤波器组的信道化器设计方法相比，本发明通过灵活地选择设计参数来调整滤波器重构性能，使得在保证实际应用所需要达到的阻带衰减和重构性能的条件下，能够尽可能地降低滤波器的阶数。因此，与基于精确重构滤波器组的信道化器相比，本发明所设计的基于近似精确重构滤波器组的信道化器能取得更低的计算与存储资源开销。

实施例2：

如图7与图8所示，一种基于近似精确重构滤波器组的信道化器装置，包括：分析模块1，采用近似精确重构复指数调制滤波器组作为实现结构，用于将各个用户所占的频带从输入信号中分离出来。子信道交换模块2，用于根据交换控制路由表，将各个用户的子带信号从频域上交换到预期的位置上。综合模块3，采用近似精确重构复指数调制滤波器组作为实现结构，用于将经过交换处理后的所有子带信号重构成输出信号。

上述信道化器装置将上/下行信道均匀划分成若干个基本子信道，每个用户可占用相邻的一个或多个基本子信道，且各用户之间留有保护带宽G。其核心功能是将FDMA上行信道当中占有某一频点某一带宽的用户信号分离提取出来，然后进行信道的交换，最后将交换后的各用户信号合并成合路信号输送到指定的FDMA下行信道。并且，上行用户信号能够路由交换至任意一个下行频段的任意一个下行波束。

具体地，设卫星某一个上行信道的接收信号为X(z)，其中共包含P个用户，且第i个用户信号X_i(z),i＝0,1,...,P-1的频谱满足

其中与分别表示用户X_i(z)所占频带的上下界。因此我们定义各用户信号之间的保护带宽G为则根据调制滤波器组的原理以及保护带G的值，我们可以得到最大抽取因子/最大内插因子M，即其中G_min代表G的最小值。

本发明装置的实现，可以参考图9所示的实际应用结构。

为便于比较，附图6给出了一个基于精确重构滤波器组的信道化器装置的幅频响应曲线及重构性能曲线，该装置与本发明装置的结果对比如下表所示。

表2本发明装置与基于精确重构滤波器组的信道化器装置的结果对比

由表2可知，本发明装置通过将重构误差峰峰值放松到7.1386e-05，使得原型滤波器阶数从106496降低至65536，降幅达38.5％。由此可见，与现有基于精确重构滤波器组的信道化器装置相比，本发明通过灵活地选择设计参数来调整滤波器重构性能，使得在保证实际应用所需要达到的阻带衰减和重构性能的条件下，能够尽可能地降低滤波器的阶数。因此，与基于精确重构滤波器组的信道化器相比，本发明所设计的基于近似精确重构滤波器组的信道化器能取得更低的计算与存储资源开销。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的基本构思的前提下直接导出或联想到的其它改进和变化均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定调制滤波器组的通道数M、多项分量长度m、重构性能松弛参数ξ；

S2：根据多项分量长度m建立低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)；

S3：根据重构性能松弛参数ξ与低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)建立低阶近似精确重构原型滤波器

S4：根据通道数M与低阶近似精确重构原型滤波器计算得到高阶近似精确重构原型滤波器h(n)；

S5：对高阶近似精确重构原型滤波器h(n)进行复指数调制，得到近似精确重构复指数调制滤波器组和基于近似精确重构复指数调制滤波器组的信道化器；

n＝0,1,…,2mM-1；

所述S2包含以下步骤：

S21:根据多项分量长度m建立双通道无损网格模型；

S22：根据双通道无损网格模型的网格参数求得若干个多项分量；

S23：将若干个多项分量合并，求得低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)；

所述S3包含以下步骤：

S31:根据重构性能松弛参数ξ建立最小化阻带总能量与最小化阻带最大峰值的数学模型；

所述最小化阻带总能量的数学模型为：

所述最小化阻带最大峰值的数学模型为：

最小化阻带总能量Φ₁和最小化阻带最大峰值Φ₂的数学模型中的约束条件均采用绝对值的形式，表示原型滤波器重构性能的松弛程度为ξ；其中，p为mM×1的优化变量，ω_s为阻带边缘频率，H(e^jω)为待求滤波器的频率响应，δ_r为狄拉克函数，D_r为mM×mM的矩阵且满足：

其中0≤q≤M/2-1，0≤r≤m-1，O_m为m×m的全零矩阵，S_r为m×m的矩阵且满足：

S32:以低阶精确重构原型滤波器h⁽²⁾(n)为初始值，求得低阶近似精确重构原型滤波器

所述S4包含以下步骤：

S41：求得低阶近似精确重构原型滤波器的幅频响应

S42：将幅频响应阻带内的幅频系数设置为0并进行扩展，所得的向量作为频率取样值；

S43:根据频率取样值，采用频率取样法求得高阶近似精确重构原型滤波器h(n)。

2.一种基于权利要求1所述近似精确重构滤波器组的信道化器设计方法的装置，其特征在于，包括：

分析模块，采用近似精确重构复指数调制滤波器组作为实现结构，用于将各个用户所占的频带从输入信号中分离出来；

子信道交换模块，用于根据交换控制路由表，将各个用户的子带信号从频域上交换到预期的位置上；

综合模块，采用近似精确重构复指数调制滤波器组作为实现结构，用于将经过交换处理后的所有子带信号重构成输出信号。