CN106712476A - 一种消除开关电源次谐波振荡的方法 - Google Patents
一种消除开关电源次谐波振荡的方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种消除开关电源次谐波振荡的方法，基于包括采样模块、误差计算模块、PID模块、脉冲调制模块构成的控制系统，该控制系统与受控的开关电源连接起来构成一个闭环。采样模块对开关电源输出电压进行采样并计算后得到Vo，误差计算模块将参考电压Vref减去Vo，得到当前采样的误差e1，PID模块根据误差e1和PI参数值进行PID运算，得到的补偿结果VPI输出给脉冲调制模块，脉冲调制模块输出duty对开关电源进行控制；本发明增设时间长度计算模块和次谐波消除模块，通过时间长度计算模块计算出开关不同的时间长度进而通过次谐波消除模块确定补偿函数和计算控制电流的补偿量，利用给控制电流加补偿的方法来消除次谐波振荡。
Description
技术领域
本发明涉及开关电源变换器，在开关电源引入电流控制方法后可能会产生次谐波振荡，本发明提出一种消除开关电源次谐波振荡的方法。
背景技术
开关电源通常作为各类用电设备的电源，起到将未调整的交流或直流输入电压变换为调整后的交流或直流输出电压的作用。在开关电流控制系统中，常常会使用到诸如峰值电流控制、平均电流控制等控制方法。而由于开关电源需要适应于不同的工作条件，抗干扰能力也就显得非常重要，在引入这些控制方法后，便有可能会出现由于扰动造成的次谐波振荡。这种次谐波振荡是由于一开始电感电流的扰动(可以用ΔIpm(n-1)来体现这个扰动的影响),经过系统的运行，一个周期之后被放大为ΔIpm(n)＝αΔIpm(n-1)。可以知道当α的绝对值大于1的时候，扰动会不断的增大，而由于扰动量的变化频率为开关频率的一半，所以把这种扰动造成的振荡称之为次谐波振荡。这种次谐波振荡完全是因为外加扰动产生的，和电路拓扑等无关，所以必须通过外加调节来修正。
以引入峰值电流控制的开关变换器为例，在引入峰值电流控制之后，假设峰值电流固定在Ipeak，在电流上升到Ipeak时将开关关断，电流开始下降，以PWM模式为例，PWM的周期时间不变，在到达周期结束的时刻，再一次打开开关，电流重新上升。在这个过程中，在工作在CCM模式的情况下，占空比D大于0.5时，如果有扰动ΔIpm(n-1)，那么在经过一个周期之后被放大为ΔIpm(n)＝αΔIpm(n-1)的过程中就会出现α大于1的情况，即扰动的干扰会不断的增加，亦即会有次谐波振荡产生，所以必须增加次谐波消除模块。
在现在的传统的次谐波补偿的方法中最有效，使用最广泛也最有代表性的是斜坡补偿的方法，这种方法的具体补偿过程是通过人工增加(或减少)斜坡补偿来减小电流环在开关频率处的增益，从而使开关更慢(或更快)的关断，从而使α小于1，以此来达到减小、消除(当斜坡斜率和电感电流下降斜率相等时理论上能消除)次谐波的目的。但是斜坡补偿的实现较为困难，它的数字实现需要有高速的DAC来产生斜坡，或者是ADC来得到采样电流，这样就会使得电路成本过高且达不到减小器件大小的目的。而现在的电源管理正向着成本更低，更高效，更小更便携的方向发展，所以很有必要能找到一种不用斜坡补偿方法来消除次谐波并且实现低成本。
发明内容
为克服现有技术的局限和不足，本发明提出了一种消除开关电源次谐波振荡的方法，该方法不需要使用斜坡补偿的消除次谐波振荡的方法，相对于需要使用斜坡补偿的传统算法，可以用很简单的无ADC或快速DAC的电路，很低的成本以及很简单的算法来达到消除次谐波振荡的目的，能够提高引入了峰值电流控制或平均电流控制等电流控制方法的系统对噪声的灵敏度，使得电路的抗干扰能力更优秀。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种消除开关电源次谐波振荡的方法，基于包括采样模块、误差计算模块、PID模块、以及脉冲调制模块构成的控制系统，所说脉冲调制模块采用脉冲宽度调制PWM模块或脉冲频率调制PFM模块其中之一，该控制系统与受控的开关电源连接起来构成一个闭环；采样模块对开关电源输出电压的分压进行采样并计算后得到输出电压大小的信号Vo，误差计算模块将参考电压Vref减去输出电压Vo，得到当前采样的误差e1，PID模块根据误差e1和PI参数值进行PID运算，得到的补偿结果VPI输出给脉冲调制模块，脉冲调制模块输出开关信号duty对开关电源进行控制；其特征在于：在闭环控制系统中增设时间长度计算模块和次谐波消除模块，通过时间长度计算模块计算出开关信号不同的时间长度，进而通过次谐波消除模块确定补偿函数和计算控制电流的补偿量，利用给控制电流加补偿的方法来消除次谐波振荡,所说控制电流采用以峰值电流为控制电流或以平均电流为控制电流其中之一；包括以下步骤：
(1)时间长度计算模块包括开关导通时间ton的计算、关断时间tr的计算和周期时间ts的计算，时间长度计算模块的输入是脉冲调制模块的开关信号duty输出，在开关信号duty的上升沿将导通时间ton、周期时间ts、关断时间tr的计数器都归零并开始导通时间ton和周期时间ts的计数，在开关信号duty的下降沿停止导通时间ton的计数，得到这个周期的导通时间ton的值，同时开始关断时间tr的计数，在开关信号duty的下一个上升沿，停止周期时间ts和关断时间tr的计数，得到这个周期的周期时间ts和关断时间tr的值，将这个周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值输出给次谐波消除模块，同时将导通时间ton、周期时间ts、关断时间tr的计数器都归零并开始下一个周期的导通时间ton和周期时间ts的计数，如此循环，使每个周期都能得到本周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值，并且将本周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值，分别记为ts(n)、tr(n)和ton(n)；
(2)次谐波消除模块的输入是时间长度计算模块中得到的开关导通时间ton、关断时间tr以及周期时间ts，次谐波消除模块包括次谐波消除函数确定模块、控制电流补偿量计算模块和控制电流补偿值输出模块；
1)次谐波消除函数确定模块需根据采用不同的控制电流方式及不同的脉冲调制控制模式确定出相应的次谐波消除函数，确定前的次谐波消除函数定义为f(n)，经过次谐波消除函数确定模块确定后的次谐波消除函数定义为其中，ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)分别代表在本周期前x个周期的开关导通时间，开关关断时间，开关周期时间；
(A)在以峰值电流为控制电流，PWM模式为控制模式的情况下，定义峰值电流为Ipeak，这时，控制电流Iqt就是峰值电流Ipeak；
①定义当前开关周期的峰值电流为Ipeak(n)，系统稳定无扰动时峰值电流为Ipeak_s，而当前开关周期峰值电流的补偿量为ΔIpeak(n)＝Ipeak(n)-Ipeak_s；在次谐波消除函数确定模块中用到的ΔIpeak(n)是与确定前的次谐波消除函数f(n)有关的一个未确定的量，定义当前开关周期的开关导通时间为ton(n)，关断时间为tr(n)，周期时间为ts(n)，定义系统稳定无扰动时的开关导通时间为ton_s，关断时间为tr_s，周期时间为ts_s，定义当前开关周期的开关导通时间、关断时间和周期时间的误差分别为Δton(n)＝ton(n)-ton_s、Δtr(n)＝tr(n)-tr_s、Δts(n)＝ts(n)-ts_s；定义PWM的最终输出到开关管的控制量为开关信号duty；定义整个开关周期中变压器等效到原边的电流为Im，并且基本稳定的情况下开关导通时Im上升的斜率为m1，开关关断时Im下降的斜率为m2；同时还要增加一个额外的监测量用于监测电流来得到次谐波的影响，这个监测量代表的是当前开关周期的等效到原边的电流Im的最小值Ipm(n)，系统稳定时，Ipm(n)＝Ipm_s，而它的变化量则定义为ΔIpm(n)＝Ipm(n)-Ipm_s；而次谐波消除函数是ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的函数；
②对“第n个开关周期的开关导通时间的误差Δton(n)与第n个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δton(n)＝dΔIpeak(n)+eΔIpm(n) (1)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIpeak(n-1) (2)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关导通时间ton进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关导通时间ton做时间变量的峰值电流控制有f(n)＝a1ton(n)+a2ton(n-1)+…+axton(n-x)，因为通常情况下，Δton(n)<<ton_s，所以进行小信号分离将小信号时间变量Δton(n)从ton(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIpeak(n+1)＝a1Δton(n)+a2Δton(n-1)+…+axΔton(n-x)+C (3)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(1)式中Δton(n)和ΔIpeak(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(3)式中去，消掉小信号时间变量Δton(n)，得到：
ΔIpeak(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIpeak(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIpeak(n-x) (4)
之后将(2)式和(4)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (5)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间，然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出符合条件的次谐波消除函数
(B)在以峰值电流为控制电流，PFM模式为控制模式的情况下，定义峰值电流为Ipeak，这时，控制电流Iqt就是峰值电流Ipeak；
步骤①的内容与(A)中①的内容相同；
②对“第n个开关周期的开关周期时间的误差Δts(n)与第n个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δts(n)＝dΔIpeak(n)+eΔIpm(n) (8)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIpeak(n-1) (9)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关周期时间ts进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关周期时间ts做时间变量的峰值电流控制，有f(n)＝a1ts(n)+a2ts(n-1)+…+axts(n-x)，因为通常情况下，Δts(n)<<ts_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δts(n)从ts(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIpeak(n+1)＝a1Δts(n)+a2Δts(n-1)+…+axΔts(n-x)+C (10)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(8)式中Δts(n)和ΔIpeak(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(10)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δts(n)，即得到：
ΔIpeak(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIpeak(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIpeak(n-x) (11)
之后将(9)式和(11)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (12)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即得到对a1，a2…ax-1，
ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出符合条件的次谐波消除函数
(C)在以平均电流为控制电流，PWM模式为控制模式的情况下，定义平均电流为Iav，这时，控制电流Iqt就是平均电流Iav；
①定义当前开关周期的平均电流为Iav(n)，系统稳定无扰动时平均电流为Iav_s，当前开关周期平均电流的补偿量为ΔIav(n)＝Iav(n)-Iav_s；在次谐波消除函数确定模块中用到的ΔIav(n)是与确定前的次谐波消除函数f(n)有关的一个未确定的量，定义当前开关周期的开关导通时间为ton(n)，关断时间为tr(n)，周期时间为ts(n)，定义系统稳定无扰动时的开关导通时间为ton_s，关断时间为tr_s，周期时间为ts_s，定义当前开关周期的开关导通时间、关断时间和周期时间的误差分别为Δton(n)＝ton(n)-ton_s，Δtr(n)＝tr(n)-tr_s，Δts(n)＝ts(n)-ts_s；定义PWM的最终输出到开关管的控制量为duty；定义整个开关周期中变压器等效到原边的电流为Im，并且基本稳定的情况下开关导通时Im上升的斜率为m1，开关关断时Im下降的斜率为m2；同时还要增加一个额外的监测量用于监测电流来得到次谐波的影响，这个监测量代表的是当前开关周期的等效到原边的电流Im的最小值Ipm(n)，系统稳定时，Ipm(n)＝Ipm_s，而它的变化量则定义为ΔIpm(n)＝Ipm(n)-Ipm_s；而次谐波消除函数是ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的函数；
②对“第n个开关周期的开关导通时间的误差Δton(n)与第n个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δton(n)＝dΔIav(n)+eΔIpm(n) (15)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIav(n-1) (16)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关导通时间ton进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关导通时间ton做时间变量的平均电流控制，有f(n)＝a1ton(n)+a2ton(n-1)+…+axton(n-x)，因为通常情况下，Δton(n)<<ton_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δton(n)从ton(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIav(n+1)＝a1Δton(n)+a2Δton(n-1)+…+axΔton(n-x)+C (17)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(15)式中Δton(n)和ΔIav(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(17)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δton(n)，即得到：
ΔIav(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIav(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIav(n-x) (18)
之后将(16)式和(18)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (19)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出符合条件的次谐波消除函数
(D)在以平均电流为控制电流，PFM模式为控制模式的情况下，定义平均电流为Iav，这时，控制电流Iqt就是平均电流Iav；
步骤①的内容与(C)中①的内容相同；
②对“第n个开关周期的开关周期时间的误差Δts(n)与第n个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δts(n)＝dΔIav(n)+eΔIpm(n) (22)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIav(n-1) (23)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关周期时间ts进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，开关周期时间ts做时间变量的平均电流控制，有f(n)＝a1ts(n)+a2ts(n-1)+…+axts(n-x)，因为通常情况下，Δts(n)<<ts_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δts(n)从ts(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIav(n+1)＝a1Δts(n)+a2Δts(n-1)+…+axΔts(n-x)+C (24)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(22)式中Δts(n)和ΔIav(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(24)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δts(n)，即得到：
ΔIav(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIav(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIav(n-x) (25)
之后将(23)式和(25)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (26)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出出符合条件的次谐波消除函数
2)在次谐波消除函数确定模块将次谐波消除函数确定之后，控制电流补偿量计算模块将这个周期输入的ton(n)、ts(n)、tr(n)和根据维度存储的之前x周期的所有开关导通时间ton、开关关断时间tr、开关周期时间ts的值代入到对应的控制电流方式及脉冲调制控制模式确定后的的次谐波消除函数中去，得到相应的第n+1个周期的控制电流的补偿量因为在这个周期结束的时候，时间长度计算模块才将这个周期得到的ton(n)、ts(n)和tr(n)输出给次谐波消除模块，并且因为下周期一开始很短的时间内就能完成补偿，所以这个周期计算得到的控制电流的补偿量只能在下个周期，即第n+1个周期成功使用；控制电流补偿值输出模块用于输出次谐波消除模块的最终输出，即控制电流的补偿量ΔIqt(n+1)；
3)在脉冲调制模块中，首先用PID模块得到的VPI计算出不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s，然后将次谐波消除模块的最终输出控制电流补偿量ΔIqt(n+1)与不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s相加，得到加上了补偿的最终控制电流Iqt(n+1)，从而得到开关信号duty，实现对开关电源功率管的控制，完成通过给控制电流加补偿的方式消除次谐波振荡的环路控制。
本发明的优点及显著效果：
1、本发明提出使用时间长度来计算补偿函数的方法，去除了传统方法中使用的斜坡电压，能够很好的通过算法补偿来达到消除次谐波振荡的目的。
2、本发明使用数字补偿控制电流的方法来消除次谐波振荡，实现电路简单稳定且成本低。
3、本发明显然不仅仅限于用于举例的峰值电流、平均电流控制方法，在其他类似的电流控制方法中，消除次谐波的思路和计算方法是全然相同的。同样的，本发明也可以推广到PWM、PFM之外的诸多控制模式中(如只需要把PWM的例子中推导和计算过程中的所有Δton(n)全部替换成Δts(n)来分析计算即可推广到PFM，思路和公式没有变化，DPWM、DPFM等也类似)，而这种通过补偿来消除次谐波振荡的思路也可以推广到其他各种由于扰动产生干扰的不同情况中，用补偿来消除扰动造成的影响。同时，这种补偿除了补偿在控制电流上外，也可以直接补偿在时间变量如周期时间ts上，同样可以达到消除次谐波的目的(将ΔIqt(n+1)替换为Δts(n+1))。
4、本发明增加的次谐波消除模块和时间长度计算模块对一般情况的设计环路的稳定性和性能不会产生影响。
5、本发明可以提高电路设计的灵活性，由于电路结构简单，实现思路明确，可以灵活调整增加的模块在整体环路中所处的位置，使得应用控制更加广泛。
6、本发明能适用于各类开关电源电路结构，具备通用性，可复用性和可移植性；即同样的，在出现次谐波振荡的情况下通过对开关电源ton、tr、ts之间关系的分析，加上补偿以达到消除次谐波的目的。
附图说明
图1a是本发明次谐波消除方法的系统结构框图；
图1b是实验的思路图。具体介绍了判断图1a中的给出的次谐波消除的方法是否有效的实验验证思维过程；
图2a是在峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实验仿真中，不加补偿时的原边反馈反激变换器的波形图，可以发现，产生了次谐波振荡；
图2b是在峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实验仿真中，加上补偿后的原边反馈反激变换器的波形图，可以发现，消除了次谐波振荡；
图3a是在平均电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实际实验中，不加补偿时的原边反馈反激变换器的波形图，可以发现，产生了次谐波振荡；
图3b是在平均电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实际实验中，加上补偿后的原边反馈反激变换器的波形图，可以发现，消除了次谐波振荡。
具体实施方式
参看图1a，是本发明专利使用的消除次谐波的总体系统结构框图。控制系统结构中包括采样模块、误差计算模块、PID模块以及脉冲调制模块(PWM或PFM)，该控制系统与受控的开关电源连接起来构成一个闭环。
采样模块包括采样电路和采样计算模块，采样电路通过对开关电源输出电压的分压进行采样得到输出电压的信息作为采样计算模块的输入，采样计算模块根据采样电路对输出分压的采样结果进行计算，得到输出电压大小的信号Vo。
误差计算模块的输入是采样模块的输出Vo，根据计算参考电压Vref减去输出电压Vo的差，即为当前采样得到的误差，记为e1，输出给PID模块。
PID模块输入为误差计算模块输出的误差信号e1，首先对PID模块运算赋初值VPI0，然后根据脉冲调制模块的比例系数kp、积分参数ki的PI参数值进行PID运算，每周期将补偿计算结果VPI输出给脉冲调制模块，脉冲调制模块输出开关信号duty对开关电源进行控制。
本发明在控制系统中增加了时间长度计算模块和次谐波消除模块，通过时间长度计算模块计算出开关不同的时间长度进而通过次谐波消除模块确定补偿函数和计算控制电流的补偿量，利用给控制电流加补偿的方法来消除次谐波振荡；包括以下步骤：
(1)时间长度计算模块包括开关导通时间ton的计算、关断时间tr的计算和周期时间ts的计算，时间长度计算模块的输入是脉冲调制模块的开关信号duty输出，在开关信号duty的上升沿将导通时间ton、周期时间ts、关断时间tr的计数器都归零并开始导通时间ton和周期时间ts的计数，在开关信号duty的下降沿停止导通时间ton的计数，得到这个周期的导通时间ton的值，同时开始关断时间tr的计数，在开关信号duty的下一个上升沿，停止周期时间ts和关断时间tr的计数，得到这个周期的周期时间ts和关断时间tr的值，将这个周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值输出给次谐波消除模块，同时将导通时间ton、周期时间ts、关断时间tr的计数器都归零并开始下一个周期的导通时间ton和周期时间ts的计数，如此循环，使每个周期都能得到本周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值，并且将本周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值，分别记为ts(n)、tr(n)和ton(n)。
(2)次谐波消除模块的输入是时间长度计算模块中得到的开关导通时间ton、关断时间tr以及周期时间ts，次谐波消除模块包括次谐波消除函数确定模块、控制电流补偿量计算模块和控制电流补偿值输出模块。
1)次谐波消除函数确定模块需根据采用不同的控制电流方式及不同的脉冲调制控制模式确定出相应的次谐波消除函数：
(A)在以峰值电流为控制电流，PWM模式为控制模式的情况下，定义峰值电流为Ipeak，这时，控制电流Iqt就是峰值电流Ipeak；
①定义当前开关周期的峰值电流为Ipeak(n)，系统稳定无扰动时峰值电流为Ipeak_s(因为这里不考虑次谐波影响的峰值电流没有涉及到次谐波，所以这里就没有考虑不同周期Ipeak_s的不同，没有写成Ipeak_s(n)，而是直接用Ipeak_s泛指系统稳定无扰动时的峰值电流)而当前开关周期峰值电流的补偿量为ΔIpeak(n)＝Ipeak(n)-Ipeak_s(这里的ΔIpeak(n)只是在次谐波消除函数确定模块的具体分析过程中使用到时，与未确定的次谐波消除函数f(n)有关的未确定的一个值，而在次谐波消除函数确定模块将次谐波消除函数确定之后，ΔIpeak(n)则是通过向确定的次谐波消除函数代入ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的值之后计算出来的确定的数值)；定义当前开关周期的开关导通时间为ton(n)，关断时间为tr(n)，周期时间为ts(n)，定义系统稳定无扰动时的开关导通时间为ton_s，关断时间为tr_s，周期时间为ts_s，定义当前开关周期的开关导通时间、关断时间和周期时间的误差分别为Δton(n)＝ton(n)-ton_s、Δtr(n)＝tr(n)-tr_s、Δts(n)＝ts(n)-ts_s；定义PWM的最终输出到开关管的控制量为开关信号duty；定义整个开关周期中变压器等效到原边的电流为Im，并且基本稳定的情况下开关导通时Im上升的斜率为m1，开关关断时Im下降的斜率为m2；同时还要增加一个额外的监测量用于监测电流来得到次谐波的影响，这个监测量代表的是当前开关周期的等效到原边的电流Im的最小值Ipm(n)，系统稳定时，Ipm(n)＝Ipm_s，而它的变化量则定义为ΔIpm(n)＝Ipm(n)-Ipm_s；次谐波消除函数是ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的函数，在未确定下来之前，用f(n)表示，在经过次谐波消除函数确定模块最终确定下来之后，用表示；其中，ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)分别代表在本周期前x个周期的开关导通时间，开关关断时间，开关周期时间。
②对“第n个开关周期的开关导通时间的误差Δton(n)与第n个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δton(n)＝dΔIpeak(n)+eΔIpm(n) (1)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIpeak(n-1) (2)
其中，a，b，d，e都是常系数(这里的参数在以下不同控制电流及控制模式情况下的分析值是不同的，但是分析方法却是一致的，并且也都是简单的比例关系，最终值也都是确定的常系数)；
③对时间变量开关导通时间ton进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关导通时间ton做时间变量的峰值电流控制有f(n)＝a1ton(n)+a2ton(n-1)+…+axton(n-x)，(f(n)是在确定次谐波消除函数的过程中表示尚未确定下来的次谐波消除函数，就是说这个函数还没有确定下来，下同)，因为通常情况下，Δton(n)<<ton_s，所以进行小信号分离将小信号时间变量Δton(n)从ton(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIpeak(n+1)＝a1Δton(n)+a2Δton(n-1)+…+axΔton(n-x)+C (3)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(1)式中Δton(n)和ΔIpeak(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(3)式中去，消掉小信号时间变量Δton(n)，得到：
ΔIpeak(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIpeak(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIpeak(n-x)(4)
之后将(2)式和(4)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (5)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间，然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值最终设计出符合条件的已确定的次谐波消除函数至此，次谐波消除函数确定模块其实就完成了任务，即确定下来了具体的确定的次谐波消除函数。
(B)在以峰值电流为控制电流，PFM模式为控制模式的情况下，定义峰值电流为Ipeak，这时，控制电流Iqt就是峰值电流Ipeak；
①的内容与(A)中①的内容相同；
②对“第n个开关周期的开关周期时间的误差Δts(n)与第n个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δts(n)＝dΔIpeak(n)+eΔIpm(n) (8)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIpeak(n-1) (9)
其中，a，b，d，e都是常系数。
③对时间变量开关周期时间ts进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关周期时间ts做时间变量的峰值电流控制，有f(n)＝a1ts(n)+a2ts(n-1)+…+axts(n-x)，，因为通常情况下，Δts(n)<<ts_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δts(n)从ts(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIpeak(n+1)＝a1Δts(n)+a2Δts(n-1)+…+axΔts(n-x)+C (10)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(8)式中Δts(n)和ΔIpeak(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(10)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δts(n)，即得到：
ΔIpeak(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIpeak(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIpeak(n-x)(11)
之后将(9)式和(11)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (12)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就可以最终设计出符合条件的已确定的次谐波消除函数至此，次谐波消除函数确定模块其实就完成了任务，即确定下来了具体的确定的次谐波消除函数。
(C)在以平均电流为控制电流，PWM模式为控制模式的情况下，定义平均电流为Iav，这时，控制电流Iqt就是平均电流Iav；
①定义当前开关周期的平均电流为Iav(n)，系统稳定无扰动时平均电流为Iav_s(和(A)中提到的Ipeak_s一样，没有考虑不同周期Iav_s的不同，没有写成Iav_s(n)，而是直接用Iav_s泛指系统稳定无扰动时的平均电流)，而当前开关周期平均电流的补偿量为ΔIav(n)＝Iav(n)-Iav_s，这里的ΔIav(n)在次谐波消除函数确定模块的具体分析过程中使用到时，是与未确定的次谐波消除函数f(n)有关的未确定的一个式子，而在次谐波消除函数确定模块将次谐波消除函数确定之后，ΔIav(n)则是通过向确定的次谐波消除函数代入ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的值之后计算出来的确定的数值；定义当前开关周期的开关导通时间为ton(n)，关断时间为tr(n)，周期时间为ts(n)，定义系统稳定无扰动时的开关导通时间为ton_s，关断时间为tr_s，周期时间为ts_s，定义当前开关周期的开关导通时间、关断时间和周期时间的误差分别为Δtr(n)＝tr(n)-tr_s，Δts(n)＝ts(n)-ts_s；定义PWM的最终输出到开关管的控制量为duty；定义整个开关周期中变压器等效到原边的电流为Im，并且基本稳定的情况下开关导通时Im上升的斜率为m1，开关关断时Im下降的斜率为m2；同时还要增加一个额外的监测量用于监测电流来得到次谐波的影响，这个监测量代表的是当前开关周期的等效到原边的电流Im的最小值Ipm(n)，系统稳定时，Ipm(n)＝Ipm_s，而它的变化量则定义为ΔIpm(n)＝Ipm(n)-Ipm_s；而次谐波消除函数是ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的函数，在未确定下来之前，用f(n)表示，经过次谐波消除函数确定模块最终确定下来之后，用表示。
②对“第n个开关周期的开关导通时间的误差Δton(n)与第n个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δton(n)＝dΔIav(n)+eΔIpm(n) (15)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIav(n-1) (16)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关导通时间ton进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关导通时间ton做时间变量的平均电流控制，有f(n)＝a1ton(n)+a2ton(n-1)+…+axton(n-x)，因为通常情况下，Δton(n)<<ton_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δton(n)从ton(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIav(n+1)＝a1Δton(n)+a2Δton(n-1)+…+axΔton(n-x)+C( 17)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(15)式中Δton(n)和ΔIav(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(17)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δton(n)，即得到：
ΔIav(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIav(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIav(n-x)(18)
之后将(16)式和(18)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (19)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就可以最终设计出符合条件的已确定的次谐波消除函数
(D)在以平均电流为控制电流，PFM模式为控制模式的情况下，定义平均电流为Iav，这时，控制电流Iqt就是平均电流Iav；
①的内容与(C)中①的内容相同；
②对“第n个开关周期的开关周期时间的误差Δts(n)与第n个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δts(n)＝dΔIav(n)+eΔIpm(n) (22)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIav(n-1) (23)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关周期时间ts进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，开关周期时间ts做时间变量的平均电流控制，有f(n)＝a1ts(n)+a2ts(n-1)+…+axts(n-x)，因为通常情况下，Δts(n)<<ts_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δts(n)从ts(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIav(n+1)＝a1Δts(n)+a2Δts(n-1)+…+axΔts(n-x)+C (24)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数。
④由(22)式中Δts(n)和ΔIav(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(24)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δts(n)，即得到：
ΔIav(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIav(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIav(n-x)(25)
之后将(23)式和(25)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (26)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就可以最终设计出符合条件的已确定的次谐波消除函数
2)在次谐波消除函数确定模块将次谐波消除函数确定之后，控制电流补偿量计算模块将这个周期输入的ton(n)、ts(n)、tr(n)和根据维度(需要多少个周期的时间变量作为自变量维度就是几)存储的之前x周期的所有开关导通时间ton、开关关断时间tr、开关周期时间ts的值代入到对应的控制电流方式及脉冲调制控制模式确定后的的次谐波消除函数中去，得到相应的第n+1个周期的控制电流的补偿量 因为在这个周期结束的时候，时间长度计算模块才将这个周期得到的ton(n)、ts(n)和tr(n)输出给次谐波消除模块，并且因为下周期一开始很短的时间内就能完成补偿，所以这个周期计算得到的控制电流的补偿量只能在下个周期，即第n+1个周期成功使用；控制电流补偿值输出模块用于输出次谐波消除模块的最终输出，即控制电流的补偿量ΔIqt(n+1)。
3)在脉冲调制模块中，首先用PID模块得到的VPI计算出不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s(因为这里脉冲调制模块利用VPI计算出不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s步骤中没有涉及到次谐波，属于已有公知技术，所以这里就没有考虑不同周期Iqt_s的不同，即没有写成Iqt_s(n)而是直接用Iqt_s泛指系统稳定无扰动时脉冲调制模块通过VPI计算出的不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s)，然后将次谐波消除模块的最终输出控制电流补偿量ΔIqt(n+1)与不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s相加，得到加上了补偿的最终控制电流Iqt(n+1)(就是说这里有公式Iqt(n+1)＝Iqt_s+ΔIqt(n+1))，从而得到开关信号duty(无论是平均电流控制还是峰值电流控制，在有了控制电流值之后，得到duty属于公知技术)，实现对开关电源功率管的控制，完成通过给控制电流加补偿的方式消除次谐波振荡的环路控制。
上述步骤3)对于采用不同的控制电流及不同的控制模式的具体实例如下：
峰值电流控制，PWM模式：PWM模块的输入为PID模块的补偿结果VPI和次谐波消除模块输出的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)；将ΔIpeak(n)和VPI相加得到这个周期的控制量Vp_c，再通过PWM模式控制，得到这个周期的峰值电流控制的固定峰值电流控制值Ipeak(n)，然后通过驱动电路对开关电源功率管的栅极实现峰值电流控制方式的环路控制，即当原边电流上升到超给定的峰值电流Ipeak(n)时控制开关电源功率管关断，在周期结束时，即内部计数器计数达到一个周期时，将开关电源功率管打开；进入下一个周期，当原边电流上升到超给定的峰值电流Ipeak(n+1)时控制开关电源功率管关断，重复上述过程进行循环控制开关电源功率管的开通和关断。
峰值电流控制，PFM模式：PFM模块的输入为PID模块的补偿结果VPI和次谐波消除模块输出的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)；将ΔIpeak(n)和VPI相加得到这个周期的控制量Vp_c，再通过PFM模式控制，得到这个周期的峰值电流控制的固定峰值电流控制值Ipeak(n)，然后通过驱动电路对开关电源功率管的栅极实现峰值电流控制方式的环路控制，即当原边电流上升到超给定的峰值电流Ipeak(n)时控制开关电源功率管关断，在周期结束时，即内部计数器计数达到一个周期时，将开关电源功率管打开；进入下一个周期，当原边电流上升到超给定的峰值电流Ipeak(n+1)时控制开关电源功率管关断，重复上述过程进行循环控制开关电源功率管的开通和关断。
平均电流控制，PWM模式：PWM模块的输入为PID模块的补偿结果VPI和次谐波消除模块输出的峰值电流补偿量ΔIav(n)；将ΔIav(n)和VPI相加得到这个周期的控制量Vp_c，再通过PWM模式控制，得到这个周期的平均电流控制的固定平均电流控制值Iav(n),然后通过驱动电路对开关电源功率管的栅极实现平均电流控制方式的环路控制，即记录下从开关导通到原边电流上升到超给定的平均电流Iav(n)所用的时间，并在延迟这么长的时间后控制开关电源功率管关断，在周期结束时，即内部计数器计数达到一个周期时，将开关电源功率管打开；进入下一个周期重复上述过程进行循环控制开关电源功率管的开通和关断。
平均电流控制，PFM模式：PFM模块的输入为PID模块的补偿结果VPI和次谐波消除模块输出的平均电流补偿量ΔIav(n)；将ΔIav(n)和VPI相加得到这个周期的控制量Vp_c，再通过PFM模式控制，得到这个周期的平均电流控制的固定平均电流控制值Iav(n)，然后通过驱动电路对开关电源功率管的栅极实现平均电流控制方式的环路控制，即记录下从开关导通到原边电流上升到超给定的平均电流Iav(n)所用的时间，并在延迟这么长的时间后控制开关电源功率管关断，在周期结束时，即内部计数器计数达到一个周期时，将开关电源功率管打开；进入下一个周期重复上述过程进行循环控制开关电源功率管的开通和关断。
在以峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式为例的实验仿真中，在原边反馈反激变换器的主结构部分，我们使用的是如表1所示的参数。
| 量 | 值 | 单位 |
| Vin | 90～370 | V |
| RL | >4 | Ω |
| Io | ≤5 | A |
| Np:Ns:Na | 34:6:4 | -- |
| Lp | 260 | uH |
| Llk | 10 | uH |
| Cl | 680 | uF |
表1：模型参数
时间长度计算模块用于计算开关导通时间ton。时间长度计算电路的输入是PWM模块最终的duty输出，在duty的上升沿将ton的计数器counter_ton归零并开始导通时间ton的计数，直到duty的下降沿出现，停止ton的计数，这时候的counter_ton的值便是这个周期的导通时间ton的值，在duty的下一个上升沿，将前面计数器得到的counter_ton作为这个周期的导通时间ton(n)的输出并将其输出给次谐波消除模块，同时将counter_ton置0，如此循环，得以每个周期都能得到本周期的ton(n)的值。
按照上述时间长度计算的方法，在这个周期结束的时候，时间长度计算模块才将这个周期的ton(n)输出给次谐波消除模块，所以需要注意的是要在下个周期(这里指第n+1个周期)的一开始很短的时间内完成次谐波消除模块的运行使得下个周期的峰值控制电流Ipeak(n+1)能够得到及时的补偿，而因为一般来说计算时间在应该在几个采样时间(sampletime)内完成，要比导通时间小很多，所以在周期开始的时候计算这个周期的补偿量是可行的，后面的具体实验结果也验证了这一点。在这次具体实验仿真中，对于次谐波消除函数f(n)，我们取最简单的ton的一次线性函数来做一些测试以验证本发明的可行性：f(n)＝cton(n)(这里的函数还没有完全确定下来，所以仍然用的是f(n)表示)其中c为常系数。之后补偿量计算模块最终通过次谐波消除函数f(n)＝cton(n)将输入的ton的值代入进去得到最终的峰值电流补偿量ΔIpeak(n+1)＝f(n)＝cton(n)；使用公式ΔIpeak(n+1)＝f(n)＝cton(n)和来进行矩阵计算得到代表次谐波的放大倍数的方阵计算出M的所有特征值，如果所有特征值的绝对值都小于1，那么根据X(n)＝M·X(n)(其中，)，很容易知道，随着周期的增加，由于扰动而出现的次谐波振荡会被逐渐的消除，所以，约束条件就是“让M的所有的特征值的绝对值都小于1”。通过进行上述计算，很容易得到这次仿真实验中，次谐波消除函数f(n)＝cton(n)时，要使M所有特征值的绝对值小于1，对常系数c的要求是：在D>0.5的时候，如果c＝0，即不加补偿，那么显然如果有扰动，系统应该会产生次谐波振荡，在这个条件下分析约束条件和得到的对c的要求，很容易可以分析出，在D>0.5并且c＝0的时候，有这代表本发明给出的方法中，也能得出占空比大于0.5并且不加上补偿的时候，系统不能自己消除次谐波的结论。现在考虑D＝0.6而不加补偿的情况，根据上述分析可以知道，D>0.5，此时如果出现扰动，则理论上应该会导致次谐波振荡的产生；再考虑加上补偿 (即)(到这一步，次谐波消除函数确定模块完成任务，确定下来次谐波消除函数，用表示)的情况，这时，有 即符合约束条件，这表示理论上系统加上的补偿之后，能够消除次谐波，那么此时如果出现扰动，理论上也应该能够消除掉，即最后的输出波形中不应该观测到持续的次谐波振荡。所以要验证次谐波出现时本专利给出的解决方案是可行的，只需要实验结果和上述理论结果相一致，所以我们用如表2中的参数做了一组对比实验。
表2：对比实验参数
次谐波消除模块最终通过峰值电流补偿值输出模块输出峰值电流补偿量ΔIpeak(n+1)。峰值电流补偿值输出模块将补偿值计算模块计算得到的下个周期的补偿量ΔIpeak(n+1)输出给PWM模块。
在平均电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实际实验中，在原边反馈反激变换器的主结构部分，我们使用的是如表3所示的参数。
| 量 | 值 | 单位 |
| Vin | 90～370 | V |
| Rs | 0.5 | Ω |
| Io | 4 | A |
| Np:Ns | 34:6 | -- |
| Pin | 0～80 | W |
| Lp | 260 | uH |
| Llk | 10 | uH |
| Cl | 680 | uF |
表3：实验参数
时间长度计算如下，在这个周期结束的时候，时间长度计算模块才将这个周期的ton(n)输出给次谐波消除模块，所以需要注意的是要在下个周期(这里指第n+1个周期)的一开始很短的时间内完成次谐波消除模块的运行使得下个周期的控制电流Iav(n+1)能够得到及时的补偿，而因为一般来说计算时间在应该在几个采样时间(sample time)内完成，要比导通时间小很多，所以在周期开始的时候计算这个周期的补偿量是可行的，后面的具体实验结果也验证了这一点。在这次具体实验中，对于次谐波消除函数f(n)，我们取最简单的ton的一次线性函数来做一些测试以验证本发明的可行性：f(n)＝cton(n)其中c为常系数。之后补偿量计算模块最终通过次谐波消除函数f(n)＝cton(n)将输入的ton的值代入进去得到最终的平均电流补偿量ΔIav(n+1)＝f(n)＝cton(n)；使用公式ΔIav(n+1)＝f(n)＝cton(n)和ΔIpm(n+1)＝-ΔIpm(n)+2ΔIav(n)来进行矩阵计算得到代表次谐波的放大倍数的方阵计算出M的所有特征值，如果所有特征值的绝对值都小于1，那么根据X(n)＝M·X(n)(其中，)，很容易知道，随着周期的增加，由于扰动而出现的次谐波振荡会被逐渐的消除，所以，约束条件就是“让M的所有的特征值的绝对值都小于1”。通过进行上述计算，很容易得到这次仿真实验中，次谐波消除函数f(n)＝cton(n)时，要使M所有特征值的绝对值小于1，对常系数c的要求是：0<c<0.5m1。在D>0.5的时候，如果c＝0，即不加补偿，那么显然如果有扰动，系统应该会产生次谐波振荡，在这个条件下分析约束条件和得到的对c的要求，很容易可以分析出，在D>0.5并且c＝0的时候，不满足0<c<0.5m1的条件，这代表本专利给出的方法中，也能得出占空比大于0.5并且不加上补偿的时候系统不能自己消除次谐波的结论。现在考虑D＝0.6而不加补偿的情况，根据上述分析可以知道，D>0.5，此时如果出现扰动，则理论上应该会导致次谐波振荡的产生；再考虑加上补偿 (即c＝0.1m1)的情况，这时，有0<c＝0.1m1<0.5m1，即符合约束条件，这表示理论上系统加上 (在次谐波消除函数确定模块完成功能之前，次谐波消除函数还没有确定下来，用f(n)表示，而在确定下来的时候，即没有未知的量，c＝0.1m1，次谐波消除函数确定模块完成功能，将确定的次谐波消除函数用表示)的补偿之后，能够消除次谐波，那么此时如果出现扰动，理论上也应该能够消除掉，即最后的输出波形中不应该观测到持续的次谐波振荡。所以要验证次谐波出现时本专利给出的解决方案是可行的，只需要实验结果和上述理论结果相一致，所以我们用如表4中的参数做了一组对比实验。
| 对比实验k | D | c |
| 3 | 0.6 | 0 |
| 4 | 0.6 | 0.1m1 |
表4：对比实验参数
次谐波消除模块最终通过平均电流补偿值输出模块输出平均电流补偿量ΔIav(n+1)。
平均电流补偿值输出模块将补偿值计算模块计算得到的下个周期的平均电流补偿量ΔIav(n+1)输出给PWM模块。
以上内容是结合具体的优选易测试的实施方式对本发明所做的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明，在这里已描述的具体实施方式以外，本发明仍可以有许多变化。比如说，两个实验中都以f(n)＝cton(n)为例来进行说明，因为没用到ts和tr，所以具体测试过程中提到，但本发明是考虑了f是ton、ts以及tr的函数的；再比如说，这里的具体实施方式中用的是峰值电流/平均电流控制和PWM模式为例，但是其实本发明所用的方法可以很容易的直接转换到其他控制电流控制和PFM模式等控制调节方法中。显然这些变化不能人为地偏离本发明的精神和范围。因此，所有对本领域技术人员显而易见的改变，都包括在权利要求书的涵盖范围之内。
图1b中具体介绍了判断图1a中的给出的次谐波消除的方法是否有效的过程，这个图是为了说明实验验证算法正确性的思路而不是算法本身。就是进行加上合适的补偿和不加补偿(相当于次谐波消除函数为0)两种情况的对比。
在峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实验仿真中，有f(n)＝cton(n)，通过分析计算M的特征值，可以得出：当时，矩阵M的特征值的绝对值均小于1，理论上可以成功的消除次谐波振荡，即仿真中出现扰动的情况下，在原边反馈反激变换器的输出波形图中也应该能消除次谐波；而如果在D>0.5并且不加补偿(c＝0)的情况下，有或c>m1，理论上是不能消除次谐波振荡，这时如果出现扰动，理论上在原边反馈反激变换器的波形图中应该会出现次谐波振荡。如果能验证这个结论，那么就可以说明本专利提供的通过补偿峰值电流来消除次谐波的方法是可用的。
而在平均电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实际实验中，有 通过分析计算M的特征值，可以得出：当0<c<0.5m1时，矩阵M的特征值的绝对值均小于1，理论上可以成功的消除次谐波振荡，即仿真中出现扰动的情况下，在原边反馈反激变换器的输出波形图中也应该能消除次谐波；而如果在D>0.5并且不加补偿(c＝0)的情况下，理论上是不能消除次谐波振荡，这时如果出现扰动，理论上在原边反馈反激变换器的波形图中应该会出现次谐波振荡。如果能验证这个结论，那么就可以说明本发明提供的通过补偿平均电流来消除次谐波的方法是可用的。
参看图2a，是在峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实验仿真中的实验，
D＝0.6，c＝0，(这里连等式的顺序是这样确定的：首先f(n)＝cton(n)是还没有确定下次谐波消除函数来，所以用f(n)表示；而则是确定下来了，所以用表示)，即不加补偿情况下原边反馈反激变换器的波形图。这时，因为D＝0.6>0.5，所以如果不加补偿，理论上，系统自己是不能消除次谐波的，而同时，将D＝0.6，c＝0带入不等式中，也可以得出不等式是不成立的，这代表着，理论上应该要有次谐波振荡的出现，而从图中也可以看到，产生了次谐波振荡，理论和实验结果相符合，如果在实验2中，能够成功消除次谐波振荡，就可以证明本发明提出的消除次谐波振荡的方法是可行的。
参看图2b，是在峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实验仿真中的实验，D＝0.6，时原边反馈反激变换器的波形图。这时，将D＝0.6，带入不等式中，可以得出，不等式成立，这代表着，理论上应该是能够通过补偿消除次谐波振荡的，而从图中也可以看到，成功的消除了次谐波振荡，实验结果和理论结果相符合，成功的验证了本发明提出的补偿消除次谐波的方法的可行性和实用性。同时，通过在峰值电流为控制电流，控制模式为PWM模式的上述图2a、2b两个实验仿真的控制变量的对比，可以得出结论：是本发明给出的补偿方法消除了次谐波。
参看图3a，是在平均电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实际实验中的实验，D＝0.6，c＝0，未加补偿的情况下原边反馈反激变换器的波形图。这时，因为D＝0.6>0.5，所以如果不加补偿，理论上，系统自己是不能消除次谐波的，而同时，c＝0显然也不符合不等式0<c<0.5m1，这代表着，理论上应该要有次谐波振荡的出现，而从图中也可以看到，产生了次谐波振荡，理论和实验结果相符合。
参看图3b，是在平均电流为控制电流，控制模式为PWM模式的实际实验中的实验，D＝0.6，c＝0.1m1，时原边反馈反激变换器的波形图。这时，将D＝0.6，c＝0.1m1带入不等式0<c<0.5m1中，可以得出，不等式成立，这代表着，理论上应该是能够通过补偿消除次谐波振荡的，而从图中也可以看到，成功的消除了次谐波振荡，实验结果和理论结果相符合，成功的验证了本专利提出的补偿消除次谐波的方法的可行性和实用性。同时，通过图3a、3b实验的控制变量的对比，可以得出结论：是本发明给出的补偿方法消除了次谐波。
Claims (1)
1.一种消除开关电源次谐波振荡的方法，基于包括采样模块、误差计算模块、PID模块、以及脉冲调制模块构成的控制系统，所说脉冲调制模块采用脉冲宽度调制PWM模块或脉冲频率调制PFM模块其中之一，该控制系统与受控的开关电源连接起来构成一个闭环；采样模块对开关电源输出电压的分压进行采样并计算后得到输出电压大小的信号Vo，误差计算模块将参考电压Vref减去输出电压Vo，得到当前采样的误差e1，PID模块根据误差e1和PI参数值进行PID运算，得到的补偿结果VPI输出给脉冲调制模块，脉冲调制模块输出开关信号duty对开关电源进行控制；其特征在于：在闭环控制系统中增设时间长度计算模块和次谐波消除模块，通过时间长度计算模块计算出开关信号不同的时间长度，进而通过次谐波消除模块确定补偿函数和计算控制电流的补偿量，利用给控制电流加补偿的方法来消除次谐波振荡，所说控制电流采用以峰值电流为控制电流或以平均电流为控制电流其中之一；包括以下步骤：
(1)时间长度计算模块包括开关导通时间ton的计算、关断时间tr的计算和周期时间ts的计算，时间长度计算模块的输入是脉冲调制模块的开关信号duty输出，在开关信号duty的上升沿将导通时间ton、周期时间ts、关断时间tr的计数器都归零并开始导通时间ton和周期时间ts的计数，在开关信号duty的下降沿停止导通时间ton的计数，得到这个周期的导通时间ton的值，同时开始关断时间tr的计数，在开关信号duty的下一个上升沿，停止周期时间ts和关断时间tr的计数，得到这个周期的周期时间ts和关断时间tr的值，将这个周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值输出给次谐波消除模块，同时将导通时间ton、周期时间ts、关断时间tr的计数器都归零并开始下一个周期的导通时间ton和周期时间ts的计数，如此循环，使每个周期都能得到本周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值，并且将本周期的周期时间ts、关断时间tr、导通时间ton的值，分别记为ts(n)、tr(n)和ton(n)；
(2)次谐波消除模块的输入是时间长度计算模块中得到的开关导通时间ton、关断时间tr以及周期时间ts，次谐波消除模块包括次谐波消除函数确定模块、控制电流补偿量计算模块和控制电流补偿值输出模块；
1)次谐波消除函数确定模块需根据采用不同的控制电流方式及不同的脉冲调制控制模式确定出相应的次谐波消除函数，确定前的次谐波消除函数定义为f(n)，经过次谐波消除函数确定模块确定后的次谐波消除函数定义为其中，ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)分别代表在本周期前x个周期的开关导通时间，开关关断时间，开关周期时间；
(A)在以峰值电流为控制电流，PWM模式为控制模式的情况下，定义峰值电流为Ipeak，这时，控制电流Iqt就是峰值电流Ipeak；
①定义当前开关周期的峰值电流为Ipeak(n)，系统稳定无扰动时峰值电流为Ipeak_s，而当前开关周期峰值电流的补偿量为ΔIpeak(n)＝Ipeak(n)-Ipeak_s；在次谐波消除函数确定模块中用到的ΔIpeak(n)是与确定前的次谐波消除函数f(n)有关的一个未确定的量，定义当前开关周期的开关导通时间为ton(n)，关断时间为tr(n)，周期时间为ts(n)，定义系统稳定无扰动时的开关导通时间为ton_s，关断时间为tr_s，周期时间为ts_s，定义当前开关周期的开关导通时间、关断时间和周期时间的误差分别为Δton(n)＝ton(n)-ton_s、Δtr(n)＝tr(n)-tr_s、Δts(n)＝ts(n)-ts_s；定义PWM的最终输出到开关管的控制量为开关信号duty；定义整个开关周期中变压器等效到原边的电流为Im，并且基本稳定的情况下开关导通时Im上升的斜率为m1，开关关断时Im下降的斜率为m2；同时还要增加一个额外的监测量用于监测电流来得到次谐波的影响，这个监测量代表的是当前开关周期的等效到原边的电流Im的最小值Ipm(n)，系统稳定时，Ipm(n)＝Ipm_s，而它的变化量则定义为ΔIpm(n)＝Ipm(n)-Ipm_s；而次谐波消除函数是ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的函数；
②对“第n个开关周期的开关导通时间的误差Δton(n)与第n个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δton(n)＝dΔIpeak(n)+eΔIpm(n) (1)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIpeak(n-1) (2)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关导通时间ton进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关导通时间ton做时间变量的峰值电流控制有f(n)＝a1ton(n)+a2ton(n-1)+…+axton(n-x)，因为通常情况下，Δton(n)<<ton_s，所以进行小信号分离将小信号时间变量Δton(n)从ton(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIpeak(n+1)＝a1Δton(n)+a2Δton(n-1)+…+axΔton(n-x)+C (3)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(1)式中Δton(n)和ΔIpeak(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(3)式中去，消掉小信号时间变量Δton(n)，得到：
ΔIpeak(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIpeak(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIpeak(n-x)(4)
之后将(2)式和(4)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (5)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间，然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出符合条件的次谐波消除函数
(B)在以峰值电流为控制电流，PFM模式为控制模式的情况下，定义峰值电流为Ipeak，这时，控制电流Iqt就是峰值电流Ipeak；
步骤①的内容与(A)中①的内容相同；
②对“第n个开关周期的开关周期时间的误差Δts(n)与第n个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的峰值电流补偿量ΔIpeak(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δts(n)＝dΔIpeak(n)+eΔIpm(n) (8)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIpeak(n-1) (9)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关周期时间ts进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关周期时间ts做时间变量的峰值电流控制，有f(n)＝a1ts(n)+a2ts(n-1)+…+axts(n-x)，因为通常情况下，Δts(n)<<ts_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δts(n)从ts(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIpeak(n+1)＝a1Δts(n)+a2Δts(n-1)+…+axΔts(n-x)+C (10)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(8)式中Δts(n)和ΔIpeak(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(10)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δts(n)，即得到：
ΔIpeak(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIpeak(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIpeak(n-x)(11)
之后将(9)式和(11)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (12)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出符合条件的次谐波消除函数
(C)在以平均电流为控制电流，PWM模式为控制模式的情况下，定义平均电流为Iav，这时，控制电流Iqt就是平均电流Iav；
①定义当前开关周期的平均电流为Iav(n)，系统稳定无扰动时平均电流为Iav_s，当前开关周期平均电流的补偿量为ΔIav(n)＝Iav(n)-Iav_s；在次谐波消除函数确定模块中用到的ΔIav(n)是与确定前的次谐波消除函数f(n)有关的一个未确定的量，定义当前开关周期的开关导通时间为ton(n)，关断时间为tr(n)，周期时间为ts(n)，定义系统稳定无扰动时的开关导通时间为ton_s，关断时间为tr_s，周期时间为ts_s，定义当前开关周期的开关导通时间、关断时间和周期时间的误差分别为Δton(n)＝ton(n)-ton_s，Δtr(n)＝tr(n)-tr_s，Δts(n)＝ts(n)-ts_s；定义PWM的最终输出到开关管的控制量为duty；定义整个开关周期中变压器等效到原边的电流为Im，并且基本稳定的情况下开关导通时Im上升的斜率为m1，开关关断时Im下降的斜率为m2；同时还要增加一个额外的监测量用于监测电流来得到次谐波的影响，这个监测量代表的是当前开关周期的等效到原边的电流Im的最小值Ipm(n)，系统稳定时，Ipm(n)＝Ipm_s，而它的变化量则定义为ΔIpm(n)＝Ipm(n)-Ipm_s；而次谐波消除函数是ton(n)，tr(n)，ts(n)，ton(n-1)，tr(n-1)，ts(n-1)……ton(n-x)，tr(n-x)，ts(n-x)的函数；
②对“第n个开关周期的开关导通时间的误差Δton(n)与第n个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δton(n)＝dΔIav(n)+eΔIpm(n) (15)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIav(n-1) (16)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关导通时间ton进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，使用开关导通时间ton做时间变量的平均电流控制，有f(n)＝a1ton(n)+a2ton(n-1)+…+axton(n-x)，因为通常情况下，Δton(n)<<ton_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δton(n)从ton(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIav(n+1)＝a1Δton(n)+a2Δton(n-1)+…+axΔton(n-x)+C (17)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(15)式中Δton(n)和ΔIav(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(17)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δton(n)，即得到：
ΔIav(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIav(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIav(n-x)(18)
之后将(16)式和(18)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (19)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出符合条件的次谐波消除函数
(D)在以平均电流为控制电流，PFM模式为控制模式的情况下，定义平均电流为Iav，这时，控制电流Iqt就是平均电流Iav；
步骤①的内容与(C)中①的内容相同；
②对“第n个开关周期的开关周期时间的误差Δts(n)与第n个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n)和第n个周期的监测量的变化量ΔIpm(n)”以及“第n个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n)与第n-1个开关周期的监测量的变化量ΔIpm(n-1)和第n-1个开关周期的平均电流补偿量ΔIav(n-1)”进行状态分析，得到下面几个关系式：
Δts(n)＝dΔIav(n)+eΔIpm(n) (22)
ΔIpm(n)＝aΔIpm(n-1)+bΔIav(n-1) (23)
其中，a，b，d，e都是常系数；
③对时间变量开关周期时间ts进行小信号扰动分析，将f(n)小信号分离，开关周期时间ts做时间变量的平均电流控制，有f(n)＝a1ts(n)+a2ts(n-1)+…+axts(n-x)，因为通常情况下，Δts(n)<<ts_s，所以可以进行小信号分离将小信号时间变量Δts(n)从ts(n)中分离出来，于是有:
f(n)＝ΔIav(n+1)＝a1Δts(n)+a2Δts(n-1)+…+axΔts(n-x)+C (24)
其中，a1，a2，…ax是常系数，C是分离出来的常数；
④由(22)式中Δts(n)和ΔIav(n)以及ΔIpm(n)之间的关系，将其带入到(24)式中去，就可以消掉小信号时间变量Δts(n)，即得到：
ΔIav(n+1)＝c1ΔIpm(n)+b1ΔIav(n)+…+cxΔIpm(n-x)+cxΔIav(n-x) (25)
之后将(23)式和(25)式结合起来就得到迭代矩阵方程：
X(n+1)＝M·X(n) (26)
其中，
方阵M称为次谐波消除矩阵；
⑤求出M的所有特征值，令这些特征值的绝对值均小于1即可得到对a1，a2…ax-1，ax的要求即收敛区间。然后根据收敛区间来对a1，a2…ax-1，ax进行取值就能够确定出出符合条件的次谐波消除函数
2)在次谐波消除函数确定模块将次谐波消除函数确定之后，控制电流补偿量计算模块将这个周期输入的ton(n)、ts(n)、tr(n)和根据维度存储的之前x周期的所有开关导通时间ton、开关关断时间tr、开关周期时间ts的值代入到对应的控制电流方式及脉冲调制控制模式确定后的的次谐波消除函数中去，得到相应的第n+1个周期的控制电流的补偿量因为在这个周期结束的时候，时间长度计算模块才将这个周期得到的ton(n)、ts(n)和tr(n)输出给次谐波消除模块，并且因为下周期一开始很短的时间内就能完成补偿，所以这个周期计算得到的控制电流的补偿量只能在下个周期，即第n+1个周期成功使用；控制电流补偿值输出模块用于输出次谐波消除模块的最终输出，即控制电流的补偿量ΔIqt(n+1)；
3)在脉冲调制模块中，首先用PID模块得到的VPI计算出不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s，然后将次谐波消除模块的最终输出控制电流补偿量ΔIqt(n+1)与不考虑次谐波影响的控制电流值Iqt_s相加，得到加上了补偿的最终控制电流Iqt(n+1)，从而得到开关信号duty，实现对开关电源功率管的控制，完成通过给控制电流加补偿的方式消除次谐波振荡的环路控制。
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| CN105978344A (zh) * | 2016-06-06 | 2016-09-28 | 东南大学 | 一种提高原边反馈反激电源在ccm下输出恒压稳定性的方法 |
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| 林薇等: "开关电源峰值电流模式次谐波振荡研究", 《信息与电子工程》 * |
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