CN106709646A

CN106709646A - 一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法

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Publication number: CN106709646A
Application number: CN201611205022.7A
Authority: CN
Inventors: 张学凯; 张映晖; 高浩瀚; 安沫霖; 胡俊鹏; 黄延举; 方敬韬; 赵勇; 于青涛; 杨建�
Original assignee: State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
Current assignee: State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
Priority date: 2016-12-23
Filing date: 2016-12-23
Publication date: 2017-05-24

Abstract

本发明公开了一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法，针对关键链方法中工期要求过于笼统严苛，资源约束与进度融合不紧密，资源约束下进度计划与调控较复杂等存在的问题，本发明提出在工期——成本线性模型基础上的改进的进度优化模型，考虑实际项目进行中对工期——成本关系的预估，将目标函数改进为非线性表达，将资源结合关键度及完工概率转化为对工期的约束，关键链法的缓冲区作为可调整工期约束。实例仿真的进度优化结果验证了本项目进度调控方法的有效性，能够更好地处理进度偏离或资源变化的情况。

Description

一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法

技术领域

本发明涉及一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法。

背景技术

现今，生产建设项目因生产力的不断发展，所牵涉的人力、材料、机械设备、技术等资源越来越丰富，这些资源交叉约束会对项目进度产生较大影响。所以考虑资源约束并实时对项目进度进行动态调控便成了亟待解决的技术问题。借助合理的项目进度动态调控方法会创造更高的社会价值。

关键链方法(Crictical Chian Method,CCM)是针对项目进度动态调控而提出的技术方法，其利用缓冲区实现项目进度进行动态调控，即按照50％完工概率确定工期，再按工期和最长的那条路径计算关键路径，在确定关键路径后，将资源的有无与多寡的情况考虑进去，确定资源限制进度计划，因为资源的变动所以资源限制进度计划也经常变动，将此类资源限制进度计划经常变动项目的关键路径称为关键链，将计划完工日期与规定验收日期之间的工期差值作为缓冲区用以应对计划外的变化，如返工超期等，将以上关键链的确定及应对网络计划不确定性动态调控的方法称为关键链法。但在关键链方法应用中也暴露了其在项目进度动态调控中的诸多不足，主要表现在对资源约束的处理及按50％完工概率制定进度的合理性方面：关键链方法将资源供应作为进度调控最重要的约束，但目前对进度和资源两者融合度不够，对进度瓶颈采取的集中资源消除的调控措施；关键链方法中按50％完工概率计划工期并非适用于所有活动。

进度调控系统算法方面，在工期——成本算法模型中，工期——成本数学关系的预测是最重要的一环。工期——成本的关系可划分为线性与非线性、凹凸关系、连续和离散、混合类别。工程项目的成本一般由直接成本与间接成本组成，直接成本和工期近似成反比，直接成本和工期近似成正比。但现有多数关系预测都未考虑资源变动对成本的影响。而在多数实际运用的场景中，项目管理的全过程中都将工期——成本数学关系采取线性化的表达显然是不合理的，会造成调控后的进度计划与实际值偏离较大。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法，本发明考虑实际项目施工过程中对工期——成本关系的预估，提出在工期——成本线性模型基础上的改进的进度动态调控系统算法，将算法模型中目标函数改进为非线性表达，将资源结合完工概率，最后以工期的约束形式加入到具体模型中。提出最初按最大化完工概率估计工期确定的关键链，在此基础上优化得到进度计划；当资源约束发生变动后或实际施工与计划偏离超过设定值时，项目计划的调整按模型计算的结果重新分配，模型中闭合圈约束的设置保证了优化前后关键链不发生改变。缓冲区的处理上，先确定计划工期，再按考虑资源时最大化完工概率估计工期与其优化差值作为活动缓冲。改进的模型可用于进度动态调控。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法，所述方法由计算机程序控制计算机设备来完成，所述计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

步骤(1)：录入项目规划数据，根据录入的数据寻找施工项目各活动中影响进度的资源，将资源种类和数量归总统计，作为活动的资源约束；

步骤(2)：考虑活动紧前紧后逻辑关系，再根据步骤(1)录入的数据绘制施工网络计划图，分别考虑不同单个资源约束情况下对工期进行预估，并寻求关键路径，所述关键路径是指考虑不同单个资源约束情况下的工期和最大的路径，其中工期按考虑单个资源约束下的折中完工概率P_low(i)预估；

步骤(3)：计算关键度：以关键度的形式表示各活动受资源约束程度，不同单个资源约束下的活动的关键链不同，以活动在不同关键链中出现的次数表示该活动在项目中的关键程度，也是受资源约束的程度；

步骤(4)：根据步骤(3)得到的关键度，建立关键度与折中完工概率P_low(i)及最大化完工概率P_up(i)的关联联系；进而得到考虑所有资源约束的完工概率下限P_low(i)'，形成对完工概率的约束；

步骤(5)：利用步骤(4)所得的考虑所有资源约束的完工概率下限P_low(i)'对活动工期进行估计，得到预估的活动工期t_i在考虑所有资源约束下的取值范围，进而得到可压缩工期的取值范围，形成对工期的要求；

步骤(6)：在考虑所有资源约束的情况下，按第i个活动的最大化完工概率P_up(i)预估的工期t_iup下寻求关键链，即考虑所有资源约束的情况下的工期和最大的路径，利用施工网络计划图将不属于关键链上受资源约束的活动与关键链上的活动连接成闭合圈，结合闭合圈原理形成闭合圈下的工期约束；

步骤(7)：建立各活动工期——成本函数关系；

步骤(8)：利用步骤(5)中得到的可压缩工期的取值范围、步骤(6)中得到的闭合圈下的工期约束以及步骤(7)得到的活动工期——成本函数关系构建数学计算模型，进行计划进度的求取；

步骤(9)：制作S进度曲线，利用S进度曲线图，对实际项目进度进行监控，判断实际进度是与步骤(8)中所求得的计划进度之间的偏离程度是否大于偏离程度设定值，若大于就对发生变动的活动标记为j；若小于等于设定值，就进入步骤(10)；

步骤(10)：进行项目进度动态调控：判断关键链上最后的活动f是否大于j；若f≤j，则进行步骤(11)，若f＞j，先判断关键链上可压缩工期和已压缩工期总和是否小于N，若是则返回步骤(1)，若否则重新确定缓冲区N，返回步骤(1)；

步骤(11)：重新预估活动f的活动工期—成本函数关系，按步骤(5)中方法预估活动工期t_f在资源约束下的取值范围，再对活动f进行单个活动的进度调整求解；得出进度求解结果，项目进度动态调控结束；

步骤(12)：形成项目进度状态报告。

所述步骤(1)的项目规划数据，包括：项目工序划分、资源准备和预算；

关键链考虑资源约束的第i个活动的折中完工概率P_low(i)对所有活动而言均为同一固定值，P_low(i)＝0.5；

关键链不考虑资源约束的第i个活动的完工概率P_up(i)对所有活动而言均为同一固定值，P_up(i)取0.9或0.95；

所述步骤(3)中关键度p(i)的数学表达为：

m：资源约束总数；n：分别考虑不同资源约束下第i个活动在关键路径中各活动出现的次数。

所述步骤(4)的数学表达为：

P(i)≥P_low(i)'；

P_low(i)'＝p(i)·[P_up(i)-P_low(i)]+P_low(i)

P(i)：第i个活动考虑资源约束的完工概率；P_low(i)'：第i个活动考虑资源约束的完工概率下限；P_low(i)：第i个活动的折中完工概率；P_up(i)：第i个活动的最大化完工概率。

所述步骤(5)预估活动工期t_i取值范围如下：

t_ilow'≤t_i≤t_iup

t_ilow'：考虑活动i上所有资源的约束，完工概率P_low(i)'的工期预估值；t_iup：考虑活动i上所有资源的约束，完工概率为P_up(i)的工期预估值；

进一步，预估活动可压缩工期x_i取值范围如下：

x_i≤t_iup-t_ilow'。

所述步骤(6)中闭合圈原理及闭合圈下的工期约束为：

闭合圈原理在关键链法的网络计划中的应用，目的是为了保证进度优化时的关键链不变。

闭合圈原理是以关键链上的任意一个节点为起点，经过有限不重复活动后回到该节点构成的闭合圈，在该闭合圈上压缩关键链活动的时间和不超过非关键链活动的总时差。

数学表达为：

Σx_CRTi-Σx_NOMi≤Σt_CRTi-Σt_NOMi

t_CRTi：闭合圈上属于关键链第i个活动工期；x_CRTi：闭合圈上属于关键链第i个活动工期压缩量；t_NOMi：闭合圈上非关键链第i个活动工期；x_NOMi：闭合圈上非关键链第i个活动工期压缩量。

所述步骤(7)的步骤为：

对未进行的活动工期——成本函数关系做线性关系预估，只考虑活动工期——直接成本关系，直接成本指直接计入项目成本的费用，含人工费、材料费、机械使用费，即

DC_i＝C_i·x_i

DC_i：未进行的活动i压缩工期的直接成本；C_i：活动i压缩单位工期的成本；

对已完工及正在进行中的活动的工期——总成本关系做具体的函数预估，总成本包括直接成本、间接成本，间接成本指不直接计入而需要摊销后计入的成本，包括管理费、财务费等，即

TC_i＝C_i·x_i+f(x_i)

TC_i：已完工或进行中的活动i压缩工期的总成本；f(x_i)：已完工或进行中的活动i压缩工期总成本与C_i·x_i的差值函数。

所述步骤(8)的计算模型如下：

目标函数：

约束条件：s.t.Σx_CRTi-Σx_NOMi≤Σt_CRTi-Σt_NOMi；

1-λ_i·x_i≥Q_i；

x_i≤t_iup-t_ilow'；

t_i＝t_iup-x_i；

其中，AC：压缩工期的带来项目额外总成本增加；Q_i：施工质量的要求，可划分为多档次，如质量要求极高则设置Q_i＝0.95、质量要求高Q_i＝0.85、质量要求一般Q_i＝0.75；λ_i：压缩单位工期与质量之间的转换系数；N：缓冲区，其取值范围为0≤N≤规定验收日期-计划完工日期，缓冲区N可按管理人员对风险的喜好在该范围内任意选取，并可根据实际进度情况调整；t_i：求解得出的进度计划。

所述步骤(9)的偏离程度设定值设置为5％，即当时，对项目进度进行动态调整。

所述步骤(9)当监控到正在进行或未进行的环节所占用的资源约束发生变动时，对项目进度进行动态调整。

所述步骤(9)的S曲线的具体获取方法可参见资料：唐凡.工程进度曲线制作方法探索[J].安装,2013(4):13-16。

所述步骤(10)中重新确定的缓冲区要求不大于关键链上可压缩工期总和的90％。

所述步骤(11)的活动f的单个活动进度，进度求取的计算算法为：

目标函数：minTC_f

约束条件：1-λ_f·x_f≥Q_f

x_f≤t_fup-t_flow'

t_f＝t_fup-x_f

其中，TC_f：活动f压缩工期的总成本，具体得出参见步骤(7)；x_f表示活动f可压缩工期；λ_f表示活动f压缩单位工期与质量之间的转换系数；Q_n表示活动f的质量要求；t_nup考虑活动f上所有资源的约束，完工概率为P_up(f)的工期预估值；t_nlow'表示表示考虑活动f上所有资源的约束，完工概率P_low(f)'的工期预估值；t_n求解得出的活动f的进度计划。

所述步骤(12)的项目进度状态报告，包括：工期、成本调控效果及分析。

本发明的有益效果：本发明实现了对项目进度的动态调控；本发明将资源约束变动整合到进度动态调控中，实现了对资源、进度双监控及调整；本发明的进度动态调控技术可有效在控制项目进度的同时保障项目低成本的运作。

附图说明

图1为本发明方法简图；

图2为本发明的具体流程图；

图3为本发明算例单代号项目网络计划图；

图4为本发明S曲线示意图；

图5为本发明算例中初步进度计划工期对比图；

图6为本发明算例中初步进度调控对比图；

图7为本发明算例中进度动态调控后工期对比图；

图8为本发明算例中进度动态调控后成本对比图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明通过数据的获取，建立了包括利用网络计划图、S曲线进度监控图等辅助视图，对项目进度进行编制并着重于对项目进度、资源变动进行实时监控与动态调控，最后基于进度动态调控结果形成项目进度状态报告，报告包括动态调控前后进度、成本变化等。图2为本发明的具体流程图，图3为算例单代号项目网络计划图，图4为本发明S曲线示意图，图4中BCWS曲线表示计划进度曲线，ACWP曲线表示实际进度曲线，BV表示进度偏离值，如图所示。实现考虑资源约束的项目进度动态调控的具体步骤如下：

1)寻找施工项目各活动中影响进度的资源，对本算例做统计有6个施工队5个大型机械设备共计11个关键资源，作为活动的资源约束；

2)考虑紧前紧后逻辑关系，绘制项目网络计划图，本发明算例中绘制的是单代号网络计划图，如图2所示。分别考虑不同单个资源约束情况下预估工期，并寻求关键路径，即工期和最大的路径，其中工期按P_low(i)完工概率预估；

例如仅考虑资源A的约束忽略其他资源限制情况下，按完工概率P_low(i)预估活动1的工期为30天，而仅考虑资源B的约束预估工期为20天，因为考虑不同单个资源约束所得到的活动预估工期的不同，进而所得到的关键路径也可能不同。记录考虑不同单个资源约束下的关键路径；

3)对活动受资源约束程度以关键度的形式表示，考虑单个不同资源约束下的关键链也不同。其数学表达为：

m：资源约束总数，本发明算例中m＝11；

n：分别考虑不同资源约束下第i个活动在关键路径中各活动出现的次数；

本发明算例的关键度求解结果：

表1

4)利用关键度与完工概率建立联系，数学表达为：

P(i)≥P_low(i)'＝p(i)·[P_up(i)-P_low(i)]+P_low(i)

P_low(i)：关键链方法考虑资源约束的第i个活动的折中完工概率，本发明中P_low(i)＝0.5

P_up(i)：关键链方法考虑资源约束的第i个活动的最大化完工概率，本发明中P_up(i)＝0.95

5)利用完工概率可以实现对活动工期的估计，据此可预估得到活动工期t_i的资源约束下的取值范围，形成对工期的要求：

t_ilow'≤t_i≤t_iup

t_ilow'：考虑活动i上所有资源的约束，完工概率P_low(i)'的工期预估值

t_iup：考虑活动i上所有资源的约束，完工概率为P_up(i)的工期预估值

本发明算例的P_low(i)'求解结果及t_ilow'、t_iup预估值：

表2

6)在考虑资源约束情况下，按完工概率为P_up(i)预估的工期t_iup下寻求关键链，即工期和最大的路径，再将非关键链上有关键资源参与的活动与关键链上的活动连接形成闭合圈回路，其中要求闭合圈上的活动均有关键资源参与；本发明算例中的关键链如图3单代号施工网络计划图较粗箭线所示；

7)估算各活动工期——成本函数，其中未施工的活动工期——成本关系做近似化线性处理，即只考虑工期——直接成本关系；对已完工及正在进行中的活动做具体的工期——总成本关系做具体的函数预估；

8)利用工期——成本数学模型进行进度调控值的求取：

s.t.∑x_CRTi-∑x_NOMi≤∑t_CRTi-∑t_NOMi

1-λ_i·x_i≥Q_i

x_i≤t_iup-t_ilow′

t_i＝t_iup-x_i

其中，x_i：在t_iup上基础上压缩的工期；AC：压缩工期的带来项目额外总成本增加；DC_i：未进行的活动i压缩工期的直接成本；TC_i：已完工或进行中的活动i压缩工期的总成本；t_CRTi：闭合圈上属于关键链第i个活动工期；x_CRTi：闭合圈上属于关键链第i个活动工期压缩量；t_NOMi：闭合圈上非关键链第i个活动工期；x_NOMi：闭合圈上非关键链第i个活动工期压缩量；Q_i：施工质量的要求；λ_i：压缩单位工期与质量之间的转换系数；N：缓冲区；t_i：优化所得活动进度；初步进度调控求取时本发明中初步参数取值及初步调控结果为：

表3

9)对进度偏差大于设定值及资源变动后的调整，本发明算例中测到活动15发生较大进度偏差，需重新调整施工计划：

记j＝15，而f＝25，满足f＞j，所以仍需返回步骤(1)重新计划；

监测到关键资源数目未发生改变，重新预估活动工期后发现关键链和闭合圈都未发生变化；

此时原关键链上已完工活动工期和需调整的活动15工期预估范围为：

表4

活动	1	2	3	6	15
						工期	31	10	21	32	18——23

判定关键链上已压缩活动工期和剩余可压缩活动工期之和为19，小于原缓冲区间值N＝25，此时需重新调整缓冲区，令N＝16；

再重新确定施工中活动15的工期——成本具体函数，得到：

将已完工活动工期压缩确定值x_idone、施工中活动x₁₅重新预估工期压缩范围、调整后的缓冲区N带入8)中改进的工期——成本数学模型求解出新的进度安排，求解结果为：

表5

10)形成项目进度状态报告：

本发明中运用方法的算例在项目未施工时初步进度调控对比未调控的情况及原关键链方法下的进度计划。图5为本发明算例中初步进度计划工期对比图、图6为本发明算例中初步进度调控成本对比图；

本发明中运用方法的算例在项目施工过程中发生较大偏离进度动态调控后结果对比调整前及原关键链方法下的进度计划。图7为本发明算例中进度动态调控工期对比图、图8为本发明算例中进度动态调控成本对比图；

通过算例比较结果显示：本发明方法中对调控结果分析可知，工期从未调控时的160天都缩短为135天，缩短比例为15.6％，而成本仅增加167.67万元，增加比例为10.1％，而关键链法下成本增加579.22万元相较未调控情况增幅过大，可认为初步调控在将工程的工期提前又能控制好成本支出上有较为明显的优化效果。

另外，在本发明算例中进度发生偏离动态调控结果显示，缓冲区N的得以体现，且保障了项目尽早完工。在对施工中活动工期——成本关系预估上，如果按照原工期——直接成本线性关系预估，则计算成本增加为84.86万元，但按实际工期——总成本额非线性关系预估成本增加为90.83万元，考虑到活动15相较于初步进度调控有一定的延期，为满足工期要求，成本支出必然提高，所以按本发明中所述对正在进行中的活动做具体的工期——总成本预估更符合实际情况。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种考虑资源约束的项目进度动态调控方法，其特征是，所述方法由计算机程序控制计算机设备来完成，所述计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

步骤(7)：建立各活动工期——成本函数关系；

步骤(12)：形成项目进度状态报告。

2.如权利要求1所述的方法，其特征是，

关键链不考虑资源约束的第i个活动的完工概率P_up(i)对所有活动而言均为同一固定值，P_up(i)取0.9或0.95。

3.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(3)中关键度p(i)的数学表达为：

p (i) = \frac{n}{m + 1}

4.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(4)的数学表达为：

P(i)≥P_low(i)'；

P_low(i)'＝p(i)·[P_up(i)-P_low(i)]+P_low(i)

P(i)：第i个活动考虑资源约束的完工概率；P_low(i)'：第i个活动考虑资源约束的完工概率下限；

P_low(i)：第i个活动的折中完工概率；P_up(i)：第i个活动的最大化完工概率。

5.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(5)预估活动工期t_i取值范围如下：

t_ilow'≤t_i≤t_iup

进一步，预估活动可压缩工期x_i取值范围如下：

x_i≤t_iup-t_ilow'。

6.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(6)中闭合圈原理及闭合圈下的工期约束为：

闭合圈原理在关键链法的网络计划中的应用，目的是为了保证进度优化时的关键链不变；

闭合圈原理是以关键链上的任意一个节点为起点，经过有限不重复活动后回到该节点构成的闭合圈，在该闭合圈上压缩关键链活动的时间和不超过非关键链活动的总时差；

数学表达为：

∑x_CRTi-∑x_NOMi≤∑t_CRTi-∑t_NOMi

t_CRTi：闭合圈上属于关键链第i个活动工期；x_CRTi：闭合圈上属于关键链第i个活动工期压缩量；

t_NOMi：闭合圈上非关键链第i个活动工期；x_NOMi：闭合圈上非关键链第i个活动工期压缩量。

7.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(7)的步骤为：

DC_i＝C_i·x_i

TC_i＝C_i·x_i+f(x_i)

8.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(8)的计算模型如下：

目标函数：

约束条件：s.t.∑x_CRTi-∑x_NOMi≤∑t_CRTi-∑t_NOMi；

1-λ_i·x_i≥Q_i；

x_i≤t_iup-t_ilow'；

Σ_{i = 1}^{c r i t i c} x_{i} &GreaterEqual; N;

t_i＝t_iup-x_i；

9.如权利要求1所述的方法，其特征是，

所述步骤(9)的偏离程度设定值设置为5％，即当时，对项目进度进行动态调整；

所述步骤(9)当监控到正在进行或未进行的环节所占用的资源约束发生变动时，对项目进度进行动态调整；

10.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤(11)的活动f的单个活动进度，进度求取的计算算法为：

目标函数：minTC_f

约束条件：1-λ_f·x_f≥Q_f

x_f≤t_fup-t_flow'

Σ_{i = 1}^{c r i t i c} x_{i} &GreaterEqual; N

t_f＝t_fup-x_f