CN106709509A - 一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法。步骤1：对原始时间序列序列集合X＝[X₁,X₂,…,X_l]，使用Zscore算法预处理；步骤2：使用SPSegmentation分割表示方法，提取每条原始时间序列X_i的所有特殊点，形成特殊点序列SPS_i＝[x_i(t_p1),x_i(t_p2),…,x_i(t_pk)]，来替代原始序列作为聚类输入；步骤3：对任意两条特殊点序列SPS_i和SPS_j进行对应时间位置补齐处理，且使两SPS中各元素对应次序的特殊点，在原始时间轴上时间位置对齐；步骤4：对已经成对对齐的特殊点序列，进行相似性系数计算。由于已经进行序列对齐，可适用于大多数相似性度量计算，最终得到PSPS_Dist相似性矩阵；步骤5：采用凝聚层次聚类算法，实现时间序列聚类。

Description

一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法

技术领域

本发明涉及一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，属于时间序列聚类方法技术领域。

背景技术

卫星遥测数据是卫星在轨工作期间运营管理人员能够获取的有关卫星工作状态与健康状态的唯一根据。采用数据挖掘和机器学习等方法对卫星遥测数据进行自动化、智能化的分析，对于卫星在轨运营维护和健康管理具有重要的价值，是当前国内外航天领域研究的热点和挑战问题。然而，现有卫星遥测数据的分析大多建立在人工标记的基础上，缺乏自动的智能标记手段难以完成对大量数据的标记。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术存在的问题，进而提供一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法。亦即在卫星遥测数据聚类分析中，减少参与聚类的时间序列数据量；同时提升对卫星遥测数据聚类分析的质量，为后续实际卫星遥测数据分析提供良好的方法基础。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，步骤如下：

步骤1：对原始时间序列序列集合X＝[X₁,X₂,…,X_l]，使用Zscore算法预处理；

步骤2：使用SPSegmentation分割表示方法，提取每条原始时间序列X_i的所有特殊点，形成特殊点序列SPS_i＝[x_i(t_p1),x_i(t_p2),…,x_i(t_pk)]，来替代原始序列作为聚类输入；

步骤3：对任意两条特殊点序列SPS_i和SPS_j进行对应时间位置补齐处理，且使两SPS中各元素对应次序的特殊点，在原始时间轴上时间位置对齐；

步骤4：对已经成对对齐的特殊点序列，进行相似性系数计算。由于已经进行序列对齐，可适用于大多数相似性度量计算，最终得到PSPS_Dist相似性矩阵；

步骤5：采用凝聚层次聚类算法，实现时间序列聚类。

本发明在使用基于特殊点的数据时间序列的表示方法对卫星遥测数据进行特殊点提取的基础上，针对基于卫星遥测数据特殊点序列的聚类问题进行研究，提出一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，通过对特殊点序列进行成对补齐处理，将每一对特殊点序列进行并集处理，并且合并时间轴坐标，进行对应时间坐标的元素补齐。处理为成对等长特殊点序列，解决了不等长序列相似性度度量的局限性。成对补齐后的特殊点序列可以使用多种类型的相似性度量函数进行度量，得到相似性系数矩阵，最后使用层次聚类实现类别划分。本发明的方法有效减少了参与聚类的时间序列数据量，提升了聚类质量。

附图说明

图1为基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法原理图。

图2为两SPS序列在时间轴对齐的曲线图。

具体实施方式

下面将对本发明做进一步的详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

本实施例所涉及的一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，如图1所示，可以看出基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法主要通过5个步骤完成：

步骤1：对原始时间序列序列集合X＝[X₁,X₂,…,X_l]，使用Zscore算法预处理；

步骤2：使用SPSegmentation(Special Points Segmentation)分割表示方法，提取每条原始时间序列X_i的所有特殊点，形成特殊点序列SPS_i＝[x_i(t_p1),x_i(t_p2),…,x_i(t_pk)]，来替代原始序列作为聚类输入；

步骤3：对任意两条特殊点序列SPS_i和SPS_j进行对应时间位置补齐处理，且使两SPS中各元素对应次序的特殊点，在原始时间轴上时间位置对齐；

步骤4：对已经成对对齐的特殊点序列，进行相似性系数计算。由于已经进行序列对齐，可适用于大多数相似性度量计算，最终得到PSPS_Dist相似性矩阵；

步骤5：采用凝聚层次聚类算法，实现时间序列聚类。

基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法主要解决的三个关键问题是：成对特殊点序列对齐方法，对齐后的成对特殊点序列(PSPS，Pairwise Special PointsSeries)之间的相似性度量以及最后使用层次聚类算法对类别簇的划分。

1特殊点序列提取

对于给定时间序列X＝{x(t₁),x(t₂),…,x(t_n)}，序列中的特殊点(SpecialPoint，SP)提取算法的伪代码如下。

输入：原始序列X，局部极值保持时间a，三点转折阈值c。

输出：特殊点序列SPS＝{x(t_s1),x(t_s2),…,x(t_sv)}

SPS提取的控制参数决定了，序列中SP的数量与表示质量。参数选择一般需要先对数据进步初步分析和预判参数选取。本实施例提供一种自适应获取SPS提取参数c的方法。其基本过程如下：

(1)计算全序列除去序列起点和序列终点外的其他所有点对应的转折参考系数

(2)计算序列z的上下四分位数Q1和Q3，以及四分位距IQR。其中IQR＝Q1-Q3

(3)根据上四分位数和四分卫极差计算异常截断点作为三角转折点的阈值，即SPS的提取参数c，如式(1)

c＝Q3+1.5IQR (1)

此种方法能够自适应选择转折点控制参数，即SPS的提取控制参数之一c。此参数确定后，用户可以仅通过控制极值点保持参数a控制SPS提取的压缩率和质量。

2成对特殊点序列对齐与相似性计算

对于对给定原始时间序列集F共包含l条时间序列，且每条时间序列的长度均为n，记为F＝[X₁,X₂,…,X_l]，X_i＝[x_i(t₁),x_i(t₂),…,x_i(t_n)]。首先对F中的所有待聚类序列X进行特殊点提取，得到各自的特殊点序列。

任意两条不同的时间序列X_i和X_j序列，通过特征序列提取，分别得到两序列的SPS，记为式(2)与式(3)：

SPS_i＝[x_i(t_p1),x_i(t_p2),…,x_i(t_pk)] (2)

SPS_j＝[x_j(t_q1),x_j(t_q2),…,x_j(t_qm)] (3)

其中，m＜n,k＜n，t_p1＝t_q1＝t₁，t_pk＝t_qm＝t_n，且m与k不一定相等，t_pv与t_qv不一定相等。

两SPS的如图2所示：由图中不难看出，两条不同原始时间序列提取出的SPS不仅存在SP数量不相同，两SPS中各自对元素对应时间轴的位置也可能不相同，此种情况下若直接对SPS序列集合进行聚类，只能选用能处理等长序列的相似性度量函数。并且，由于度量两个SPS序列时其相同次序对应元素在时间轴未对齐，会对相似性度量结果产生坏的影响。因此本文对SPS序列进行成对等长处理，采用对应时间位置补齐的方式，使两SPS时间轴对齐，而后再度量SPS_i与SPS_j之间相似性。

具体实现方法为将两SPS时间下标{p₁,p₂,…,p_k}与{q₁,q₂,…,q_m}取并集，并按照从小到大的顺序重新排序，得到新的合并下标{v₁,v₂,…,v_h}，其中max(m,k)≤h≤m+k-2。根据新产生的下标对应原始序列取出新的成对等长特殊点序列(Pairwise Special PointsSeries，PSPS)，如式(4)、(5)。

PSPS_ij＝[x_i(t_v1),x_i(t_v2),…,x_i(t_vh)] (4)

PSPS_ji＝[x_j(t_v1),x_j(t_v2),…,x_j(t_vh)] (5)

成对等长处理后，对相似性度量函数约束较少，可使用欧式、相关系数距离、DTW等各种距离度量公式计算两PSPS之间的相似性距离，简写为PSPS_Dist(Pairwise SpecialPoints Series Distance)其计算公式如式(6)：

PSPS_dist(SPS_i,SPS_j)＝dist(PSPS_ij,PSPS_ji) (6)

其中，dist函数为任意度量公式。

3凝聚层次聚类

凝聚层析聚类法采用自底向上策略完成类别簇之间的合并，其基本思想为：将n待聚类对象分别作为n种不同的类别，计算n个输入对象两两之间的近似程度，合并近似程度最高的两个簇，并将此合并后的簇视为新的类别。重新考察现有的n-1个类别两两之间的相似程度，合并最相似的两个簇，形成新的类别。重复进行以上步骤直到所有对象都被合并到同一个簇，或者满足给定的迭代终止条件时，算法结束。

三种广泛采用的簇间距离的计算方法有单连锁(Single Linkage，SL)、全连锁(Complete Linkage，CL)和平均连锁(Average Linkage，AL)方法。

单连锁方法，又称最近邻方法，此方法采用两类别簇中两最近点之间距离作为簇间距离。此方法简单易行，计算方便可以直接查询输入数据的相似性矩阵得到类间距离，但未考虑数据结构，数据量较大时极易产生散乱的类别簇划分。使用SL方法存在chaining现象，即两类之间存在中间点时，即使两类间差距较大，也极有可能被合并，最终会得到比较松散的簇，对孤立点十分敏感。

全连锁方法，又称最远邻方法。与SL方法类似，CL方法同样不考虑结构，使用两个类别簇中距离最远的两点之间距离作为簇间距离。此方法倾向于产生一些紧凑的簇，但是对噪声十分敏感，噪声的存在会使原本较为相近的两个簇难以合并。SL和CL均是以某些特殊点数据的距离决定整个数据集的类别划分，未考虑数据的整体特点，因此在实际应用中并不常用。

平均连锁方法定义簇间距离为类间数据两两距离的平均值，其计算公式见式(7)。此方法综合利用到所有数据倾向于找到差异较小的两个类，得到的类间距离在SL方法与CL方法得到的距离之前，鲁棒性相比于前两种较强。

其中，代表第i类与第j类的簇间距，n_i表示第i类的包含的对象数量，n_j表示第j类包含的对象数量，dist(x_ik，x_jt)表示计算x_ik与x_jt之间的距离。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，这些具体实施方式都是基于本发明整体构思下的不同实现方式，而且本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，其特征在于，

步骤1：对原始时间序列序列集合X＝[X₁,X₂,…,X_l]，使用Zscore算法预处理；

步骤2：使用SPSegmentation分割表示方法，提取每条原始时间序列X_i的所有特殊点，形成特殊点序列SPS_i＝[x_i(t_p1),x_i(t_p2),…,x_i(t_pk)]，来替代原始序列作为聚类输入；

步骤3：对任意两条特殊点序列SPS_i和SPS_j进行对应时间位置补齐处理，且使两SPS中各元素对应次序的特殊点，在原始时间轴上时间位置对齐；

步骤4：对已经成对对齐的特殊点序列，进行相似性系数计算，由于已经进行序列对齐，可适用于大多数相似性度量计算，最终得到PSPS_Dist相似性矩阵；

步骤5：采用凝聚层次聚类算法，实现时间序列聚类。

2.根据权利要求1所述的基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，其特征在于，特殊点序列提取：

对于给定时间序列X＝{x(t₁),x(t₂),…,x(t_n)}，序列中的特殊点提取算法的伪代码如下，

输入：原始序列X，局部极值保持时间a，三点转折阈值c

输出：特殊点序列SPS＝{x(t_s1),x(t_s2),…,x(t_sv)}

3.根据权利要求2所述的基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，其特征在于，获取SPS提取参数c的方法,其基本过程如下：

(1)计算全序列除去序列起点和序列终点外的其他所有点对应的转折参考系数

(2)计算序列z的上下四分位数Q1和Q3，以及四分位距IQR，其中IQR＝Q1-Q3

(3)根据上四分位数和四分卫极差计算异常截断点作为三角转折点的阈值，即SPS的提取参数c，如式(1)

c＝Q3+1.5IQR (1)。

4.根据权利要求3所述的基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，其特征在于，成对特殊点序列对齐与相似性计算，

对于对给定原始时间序列集F共包含l条时间序列，且每条时间序列的长度均为n，记为F＝[X₁,X₂,…,X_l]，X_i＝[x_i(t₁),x_i(t₂),…,x_i(t_n)]，首先对F中的所有待聚类序列X进行特殊点提取，得到各自的特殊点序列，

任意两条不同的时间序列X_i和X_j序列，通过特征序列提取，分别得到两序列的SPS，记为式(2)与式(3)：

SPS_i＝[x_i(t_p1),x_i(t_p2),…,x_i(t_pk)] (2)

SPS_j＝[x_j(t_q1),x_j(t_q2),…,x_j(t_qm)] (3)

其中，m＜n,k＜n，t_p1＝t_q1＝t₁，t_pk＝t_qm＝t_n，且m与k不一定相等，t_pv与t_qv不一定相等；

将两SPS时间下标{p₁,p₂,…,p_k}与{q₁,q₂,…,q_m}取并集，并按照从小到大的顺序重新排序，得到新的合并下标{v₁,v₂,…,v_h}，其中max(m,k)≤h≤m+k-2；根据新产生的下标对应原始序列取出新的成对等长特殊点序列，如式(4)和(5)，

PSPS_ij＝[x_i(t_v1),x_i(t_v2),…,x_i(t_vh)] (4)

PSPS_ji＝[x_j(t_v1),x_j(t_v2),…,x_j(t_vh)] (5)

成对等长处理后，对相似性度量函数约束较少，可使用欧式、相关系数距离、DTW各种距离度量公式计算两PSPS之间的相似性距离，其计算公式如式(6)：

PSPS_dist(SPS_i,SPS_j)＝dist(PSPS_ij,PSPS_ji) (6)

其中，dist函数为任意度量公式。

5.根据权利要求4所述的基于时间序列特殊点的卫星遥测数据聚类方法，其特征在于，凝聚层次聚类，

凝聚层析聚类法采用自底向上策略完成类别簇之间的合并，将n待聚类对象分别作为n种不同的类别，计算n个输入对象两两之间的近似程度，合并近似程度最高的两个簇，并将此合并后的簇视为新的类别；重新考察现有的n-1个类别两两之间的相似程度，合并最相似的两个簇，形成新的类别；重复进行以上步骤直到所有对象都被合并到同一个簇，或者满足给定的迭代终止条件时，算法结束；

平均连锁方法定义簇间距离为类间数据两两距离的平均值，其计算公式见式(7)，

$T_{ij}^{*}=\frac{1}{n_i\·n_j}\underset{k=1}{\overset{n_i}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{n_j}{\Σ}}dist(x_{ik},x_{jt})---\left(7\right)$

其中，代表第i类与第j类的簇间距，n_i表示第i类的包含的对象数量，n_j表示第j类包含的对象数量，dist(x_ik,x_jt)表示计算x_ik与x_jt之间的距离。