CN106709153B - 一种泵站前池扬沙率的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种泵站前池扬沙率的确定方法，包括以下步骤：1)确定泵站前池流速过程随时间变化的函数关系式；2)计算泵站前池的最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N；3)计算泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ；4)计算泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α；5)计算水体的挟沙能力F、泥沙体积分数浓度C和水体的挟沙能力随时间的变化率dF/dt；6)计算泵站前池的扬沙率。

Description

一种泵站前池扬沙率的确定方法

技术领域

本发明涉及了一种泵站前池扬沙率的确定方法，属于水利工程泵站领域。

背景技术

扬沙率是单位时间单位床面上的垂向泥沙通量，包括净扬沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u。在水泵磨蚀的工程设计中，前池泥沙的上浮和下沉现象非常普遍又极其重要，一般用扬沙率的三个部分，即净扬沙率、下沉通量和上浮通量共同来判断。

包含相位差和泥沙体积守恒的扬沙率，是判断垂直方向上的泥沙交换强度、估计床面侵蚀和淤积的重要参数。当前泵站设计中已经有工作来估计泥沙的扬沙率，但都集中于恒定流动的理论，它不包含相位差作用即泥沙运动相对于水动力条件所需要的时间响应，同时也不考虑泥沙体积的守恒，这导致当前泵站设计无法体现扬沙率相对流速的相位漂移以及受到运动的泥沙总量在流动速度减少后的相位残留影响，设计的扬沙率随着流动条件的增大趋向于无穷大而失效。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种在非恒定流动条件下通过确定相关相位差参数和考虑泥沙体积守恒来获得泵站前池扬沙率的方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种泵站前池扬沙率的确定方法，包括以下步骤：

1)确定泵站前池的流速随时间变化的函数关系式U(t)；

2)计算泵站前池的最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N；

3)计算泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期T的比值Ψ；

4)计算泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α；

5)计算水体的挟沙能力F、泥沙体积分数浓度C和水体的挟沙能力随时间的变化率dF/dt；

6)计算泵站前池的扬沙率。

所述步骤1)中，采用2阶Stokes波动理论确定泵站前池的流速随时间变化的函数关系式U(t)。

所述步骤2)中，利用如下的式(1)～(3)计算泵站前池的最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N的过程如下；

其中U是泵站前池的流速，下标m代表最大值；D是泥沙粒径；T是流动周期；Θ是谢尔兹数，下标m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙与水密度的比值；所在地的重力加速度g；k_N是动床面粗糙高度；

先假定最大谢尔兹数Θ_m<1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5D，代入式(2)，得到摩擦因子f的值；代入式(1)得到的最大谢尔兹数的值Θ_m，若小于1则假设成立，若大于1则假设不成立；

若上述假设不成立，根据最大谢尔兹数Θ_m>1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并联合式(1)，得到

从式(4)解得摩擦因子f的值代入式(1)得最大谢尔兹数Θ_m，代入式(3)得粗糙高度k_N的值。

所述步骤3)中，泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期T的比值Ψ的计算过程如下：

从下述式(5)得到泵站前池的泥沙沉降速度w的值，将泵站前池的泥沙沉降速度w代入下述式(6)得泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ，

其中ν是水的运动粘性系数。

所述步骤4)中，泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α的计算过程如下：

利用如下提供的式(7)算得泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ，利用如下提供的式(8)得泥沙相位的残留α的值，

α＝exp(-0.2/Ψ)。 (8)

所述步骤5)中，水体的挟沙能力F、泥沙体积分数浓度C和水体的挟沙能力随时间的变化率dF/dt的计算过程如下：

利用如下提供的式(9)～(11)得到中间变量F、C和dF/dt相关表达式，

C(F)＝0.22exp(-F^-1) (10)

其中Θ_cr是临界谢尔兹数，t是时间。

所述步骤6)中，泵站前池的扬沙率的获取过程如下：

利用如下式(12)～(14)即得到净扬沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函数关系式，即可确定泵站前池的扬沙率

Φ_u＝Φ-Φ_d。 (14)

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明通过预先设计相关相位差参数，可以反应非恒定流动过程中扬沙率对水动力需要的时间响应。2、本发明通过预先设计相关相位差参数，得以体现泥沙运动相对流速的相位残留以及相位漂移。3、本发明中由于考虑了泥沙体积守恒，使得扬沙率随着流动强度的增长有上界。

附图说明

图1是本发明工作过程采用的非恒定流动速度以及加速度过程，U是流速，dU/dt是加速度，横坐标t/T是无量纲的时间；

图2是本发明非恒定流理论确定的扬沙率，实线代表净扬沙率Φ，点划线下沉通量Φ_d，断续线代表上浮通量Φ_u；

图3是本发明去除相位差作用确定的扬沙率，实线代表净扬沙率Φ，点划线下沉通量Φ_d，断续线代表上浮通量Φ_u；

图4是本发明流速最大时刻的上浮通量与流动强度的比较，横坐标Θ_m是最大谢尔兹数，纵坐标Φ_u是上浮通量。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。本发明提供的一种泵站前池扬沙率的确定方法，包括以下步骤：

1)确定泵站前池的流速和对应加速度随时间变化的函数关系式，

具体可以利用2阶Stokes波动理论得出泵站引渠及前池水体流速随时间变化的关系式U(t)，因该部分属于本领域的公知方法，因此不进行具体说明。

2)计算泵站前池的最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f和粗糙高度k_N，

具体可通过下述的式(1)～(3)进行计算：

式中，U是泵站前池的流速，下标m代表最大值；D是泥沙粒径；T是流动周期；Θ是谢尔兹数，下标m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙与水密度的比值；g是重力加速度；k_N是动床面粗糙高度。

在具体求解时，先假定最大谢尔兹数Θ_m<1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5D，代入式(2)，得到摩擦因子f的值；代入式(1)得到的最大谢尔兹数的值Θ_m若小于1假设成立。若大于1则假设不成立。

若上述假设不成立，根据最大谢尔兹数Θ_m>1，由式(3)得到粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并联合式(1)，得到

从式(4)解得摩擦因子f的值代入式(1)得最大谢尔兹数Θ_m，代入式(3)得粗糙高度k_N的值。

3)计算泵站前池的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ，具体计算过程如下：

由下述式(5)计算得到泵站前池的泥沙沉降速度w，将泵站前池的泥沙沉降速度w的值代入式下述式(6)得泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ，运用的式(5)和式(6)如下：

式中，ν是水的运动粘性系数。

4)计算泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α，具体过程如下：

利用下述式(7)得到泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ，由下述式(8)得泥沙相位的残留α的值：

α＝exp(-0.2/Ψ)。 (8)

5)计算水体的挟沙能力F、泥沙体积分数浓度C和水体的挟沙能力随时间的变化率dF/dt。

将泥沙对流速的相位漂移ψ、泥沙相位的残留α和泥沙沉降速度w代入下述的式(9)～(11)得到F关于Θ的函数、C关于F的函数和dF/dt相关表达式：

C(F)＝0.22exp(-F^-1) (10)

其中Θ_cr是临界谢尔兹数，其中Θ_cr是临界谢尔兹数，F代表水体的挟沙能力，落后于Θ为相位ψ；C是泥沙体积分数浓度。

6)计算扬沙率，具体过程如下：

将泥沙沉降速度w、泥沙与水密度的比值s、所在地的重力加速度g、泥沙粒径D、谢尔兹数Θ、谢尔兹数Θ的函数F、F的函数C和dF/dt代入下述式(12)～(14)即得到净扬沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函数图像，即可确定泵站前池的扬沙率：

Φ_u＝Φ-Φ_d (14)

下面用一个具体的实施例用以说明本发明的效果。

1)采用2阶Stokes波动理论，确定泵站前流速过程和对应的加速度过程随时间变化的函数关系式。

已知泥沙所处环境为一个标准大气压，水温20℃。其中：

最大流动速度U_m＝1.5m/s、流动周期T＝5s、泥沙粒径D＝3.0×10^-4m，泥沙与水密度的比值s＝2.65，所在地的重力加速度g＝9.8m/s²，水的运动粘性系数ν＝1.0×10^-6m²/s，临界谢尔兹数Θ_cr取0.05。采用2阶Stokes波动理论得到速度随时间的关系式为：

U(t)＝1.2cos[2π(t/T-0.214)]+0.3cos[4π(t/T-0.214)] (15)

记σ＝2π/T，对应的加速度过程为：

dU(t)/dt＝-1.2σsin[2π(t/T-0.214)]-0.6σsin[4π(t/T-0.214)] (16)

可知对应的流速和加速度图像见图1。

2)计算最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f、粗糙高度k_N。

采用本发明提供的式(1)～(3)，计算最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f、粗糙高度k_N。

先假定最大谢尔兹数Θ_m<1；

由式(3)得到粗糙高度k_N＝5D；代入式(2)，得到摩擦因子f＝8.4×10^-3；代入式(1)得到最大谢尔兹数Θ_m＝1.96>1。可知假设不成立。

根据最大谢尔兹数Θ_m>1；

由式(3)得到粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并联合式(1)，得到

从式(4)解得摩擦因子f＝1.1×10^-2，代入式(1)得最大谢尔兹数Θ_m＝2.56，代入式(3)得粗糙高度k_N＝3.84×10^-3m。

3)计算泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ。

采用本发明提供的式(6)和式(5)，计算泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ。

从式(5)得沙沉降速度w＝4.0×10^-2m/s，代入式(6)得泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ＝2.2×10^-1。

4)计算泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α。

从式(7)得泥沙对流速的相位漂移ψ＝1.7×10^-1s，从式(8)得泥沙相位的残留α＝0.39。

5)计算水体的挟沙能力F、泥沙体积分数浓度C、水体的挟沙能力随时间的变化率dF/dt。

将泥沙对流速的相位漂移ψ、泥沙相位的残留α和泥沙沉降速度w代入式(9)～(11)得到下述的式(15)～(17)

F(Θ)＝0.89Θ_m+1.37Θ(t-0.17)-0.11 (15)

6)采用本发明提供的式(1)和式(12)～(14)计算扬沙率。

将泥沙沉降速度w、泥沙与水密度的比值s、所在地的重力加速度g、泥沙粒径D、式(1)计算得到的谢尔兹数Θ、关于谢尔兹数Θ的函数F、F的函数C和dF/dt代入式(12)～(14)即得到净扬沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函数关系式，其函数图像如图2所示。

作为对比，本发明将去除相位差作用的扬沙率结果见图3。

从上述具体实施例中得出的说明书附图我们还可以更直观的体现本发明的以下特征。

1.体现了泥沙运动相对流速的相位漂移。

以净扬沙率为例，图2本发明的实线Φ落后于图1的流速过程t/T＝0.034相位。如图1中U/U_m＝0的t/T＝0时刻，由于相位漂移，对应图2中实线Φ最小值的是t/T＝0.034时刻。而去除相位漂移的图3则与图1的流速同相位。

2.具有泥沙运动的相位残留效应。

非恒定流动中，由于近底流速相位超前在流动转向附近仍然有流动剪切、紊动产生以及泥沙上浮，Φ_u一般不为0。已悬浮泥沙的沉降是需要时间的，相位残留的存在使得流动转向附近仍然有泥沙下沉，下沉通量Φ_d一般不为0。本发明的图2非常好地体现了这种特性；图3代表去除相位差作用的结果在流动转向附近失效。

3.扬沙率随着流动强度的增长有上界。

以速度最大时刻上浮通量Φ_u为例，如附图4所示，由于整体泥沙体积守恒的考虑，大量已悬浮泥沙会抑制更多的泥沙悬浮，上浮通量Φ_u随着流动强度Θ_m的增加有一个饱和状态。

上述各实施例仅用于对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种泵站前池扬沙率的确定方法，包括以下步骤：

1)确定泵站前池的流速随时间变化的函数关系式U(t)；

2)计算泵站前池的最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f和动床面粗糙高度k_N；

3)计算泵站前池的泥沙沉降速度w，以及泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期T的比值Ψ；

4)计算泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α，具体计算过程如下：

利用如下提供的式(7)算得泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ，利用如下提供的式(8)得泥沙相位的残留α的值，

α＝exp(-0.2/Ψ) (8)

5)计算水体的挟沙能力F、泥沙体积分数浓度C和水体的挟沙能力随时间的变化率dF/dt，具体计算过程如下：

利用如下提供的式(9)～(11)得到F、C和dF/dt相关表达式，

C(F)＝0.22exp(-F^-1) (10)

其中Θ_cr是临界谢尔兹数，其落后于谢尔兹数Θ的时间相位为泵站前池的泥沙对流速的相位漂移ψ；t是时间；U是泵站前池的流速，下标m代表最大值；D是泥沙粒径；s是泥沙密度与水密度的比值；g是所在地的重力加速度；

6)计算泵站前池的扬沙率，具体计算过程如下：

利用如下式(12)～(14)即得到净扬沙率Φ、下沉通量Φ_d和上浮通量Φ_u的函数关系式，即可确定泵站前池的扬沙率

Φ_u＝Φ-Φ_d (14)。

2.如权利要求1所述的一种泵站前池扬沙率的确定方法，其特征在于：所述步骤1)中，采用2阶Stokes波动理论确定泵站前池的流速随时间变化的函数关系式U(t)。

3.如权利要求2所述的一种泵站前池扬沙率的确定方法，其特征在于：所述步骤2)中，利用如下的式(1)～(3)计算泵站前池的最大谢尔兹数Θ_m、摩擦因子f和动床面粗糙高度k_N的过程如下；

其中U是泵站前池的流速，下标m代表最大值；D是泥沙粒径；T是流动周期；Θ是谢尔兹数，下标m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙密度与水密度的比值；所在地的重力加速度g；k_N是动床面粗糙高度；

先假定最大谢尔兹数Θ_m<1，由式(3)得到动床面粗糙高度k_N＝5D，代入式(2)，得到摩擦因子f的值；代入式(1)得到的最大谢尔兹数的值Θ_m，若小于1则假设成立，若大于1则假设不成立；

若上述假设不成立，根据最大谢尔兹数Θ_m>1，由式(3)得到动床面粗糙高度k_N＝5Θ_mD；代入式(2)，并联合式(1)，得到

从式(4)解得摩擦因子f的值代入式(1)得最大谢尔兹数Θ_m，代入式(3)得动床面粗糙高度k_N的值。

4.如权利要求3所述的一种泵站前池扬沙率的确定方法，其特征在于：所述步骤3)中，泵站前池的泥沙沉降速度w，以及泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期T的比值Ψ的计算过程如下：

从下述式(5)得到泵站前池的泥沙沉降速度w的值，将泵站前池的泥沙沉降速度w代入下述式(6)得泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ，

其中ν是水的运动粘性系数。