CN106705886B - 一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，该方法所利用的测量系统包括：干涉仪、球面标准镜、标准球面波、待测球面镜和五维调整台，该方法根据待测球面镜的NA大小以及移相误差的控制要求将待测球面镜分成多个环形子孔径，不同环形子孔径采用不同的移相步长，再通过子孔径拼接的方式可实现整个球面镜面形误差的测量。本发明通过改变移相步长的新方法，低成本地实现了高数值孔径球面镜面形误差的高精度测量。
Description
技术领域
本发明涉及光学测量领域，具体涉及一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法。
背景技术
球面镜是光学系统中最基本也是最重要的组成元件，随着对光学系统性能要求的不断提高，对球面镜面形精度的要求也越来越高。高精度球面镜面形误差测量是保证球面镜加工精度的基础。
球面镜面形误差测量可采用菲索干涉仪、泰曼‐格林干涉仪或点衍射干涉仪等方法。因菲索干涉仪具有共光路等优点而被广泛使用。目前菲索干涉仪的移相方式有机械移相和波长移相两种，机械移相是采用压电陶瓷(PZT)驱动球面标准镜来实现的，如美国Zygo公司的GPI系列干涉仪，波长移相是采用改变激光器输出波长的方式实现的，如美国Zygo公司的MST系列干涉仪。
当采用机械移相时，由于PZT是沿光轴方向驱动球面标准镜的，这将使球面标准镜轴上点(顶点)和轴外点的移相量不同，从而引入移相误差，对于测量数值孔径(NA)较小的球面镜时，所使用球面标准镜的NA也较小，因此，引入的移相误差也较小。然而，当进行高精度高NA球面镜面形误差测量时，高NA球面标准镜将会引入很大的移相误差。采用MST系列干涉仪测量高NA球面镜面形误差时，可以很好地解决这一问题，然而MST系列干涉仪价格十分昂贵。
发明内容
本发明提出一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，根据待测球面镜的NA大小以及移相误差的控制要求将待测球面镜分成多个环形子孔径，不同环形子孔径采用不同的移相步长，再通过子孔径拼接的方式可实现整个球面镜面形误差的测量。通过改变移相步长的新方法，可以低成本地实现高数值孔径球面镜面形误差的高精度测量。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，该方法所利用的测量系统包括：干涉仪(10)、球面标准镜(20)、标准球面波(30)、待测球面镜(40)、五维调整台(50)，其特征在于该方法包括如下步骤：
步骤一：打开干涉仪(10)电源开关，进行预热；
步骤二：预热完后，将球面标准镜(20)装到干涉仪(10)上，获得标准球面波(30)；
步骤三：将待测球面镜(40)装到五维调整台(50)上，并进行光路的对准调整；
步骤四：根据待测球面镜(40)的曲率半径和数值孔径大小分析机械相移误差大小；
步骤五：根据待测球面镜(40)面形误差测量精度对机械相移误差的要求将待测球面镜(40)分为N个子孔径；
步骤六：根据第n(n＝1，2，…，N)个子孔径的机械相移误差大小设置干涉仪(10)的机械相移步长Sn；
步骤七：测量待测球面镜(40)的面形误差；
步骤八：从待测球面镜(40)面形误差中取出第n(n＝1，2，…，N)个子孔径处的面形误差；
步骤九：重复步骤六到步骤八，完成所有子孔径处的面形误差测量，得到N个子孔径处的面形误差；
步骤十：采用子孔径拼接法，从N个子孔径处的面形误差求得整个待测球面镜(40)的面形误差。
优选地，所述机械移相是通过压电陶瓷(PZT)驱动球面标准镜(20)来实现的。
优选地，采用所述球面标准镜(20)产生标准球面波(30)用于测量所述待测球面镜(40)过程中球面标准镜(20)表面上不同点的机械移相量和顶点位置处的存在一定的偏差，即机械相移误差。设球面标准镜(20)表面上某一点P与球面波(30)曲率中心O的连线OP和球面标准镜(20)顶点Q与标准球面波(30)曲率中心O的连线OQ之间的夹角为θ，则P点所在位置处的相移误差Δθ为
Δθ＝S(1-cosθ) (1)
式中S为干涉仪(10)的相移步长，在待测球面镜(40)的边缘点，θ达到最大为θmax＝arcsin(NA)，此时相移误差为ΔNA，其中arcsin为反正弦函数，NA为待测球面镜(40)的数值孔径大小。
优选地，子孔径N的计算方法为：
式中，ε为所允许的机械相移误差大小。
优选地，所述子孔径为环形子孔径，子孔径编号从中心到边缘分别为第1子孔径、第2子孔径、第3子孔径、…、第N子孔径，设第1子孔径和第2子孔径的交界点为P1、第2子孔径和第3子孔径的交界点为P2、…、第N‐1子孔径和第N子孔径交界点为PN‐1，第N子孔径最边缘交界点为PN，各子孔径环交界点与标准球面波(30)曲率中心O的连线和OQ的夹角分别为θ1、θ2、θN‐1、…、θN，当球面标准镜(20)顶点Q的机械移相量大小为S时，P1、P2、…、PN点的机械移相量大小为：
Sn＝Scosθn n＝1,2,…,N (3)
θ1、θ2、…、θN‐1、θN的值按照如下方式确定：
本发明提供的减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，通过控制干涉仪的机械移相步长进行待测球面镜不同环带上面形误差的测量，再通过环形子孔径拼接得到待测球面镜的面形误差，避免了干涉仪机械移相误差对球面镜面形误差测量的影响，该方法尤其适用于高数值孔径球面镜面形误差的测量，有益于实现高数值孔径球面镜面形误差的高精度测量。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为本发明使用的减小球面镜面形误差测量中机械移相误差方法的系统结构示意图；
图2为减小球面镜面形误差测量中机械移相误差方法的测量流程图；
图3为移相误差示意图；
图4为具体实施例中一个球面镜机械移相误差大小随NA的变化关系曲线图；
图5为具体实施例中对一个球面镜进行环形子孔径划分的示意图；
图6为具体实施例中根据机械移相误差大小确定各子孔径交界点与标准球面波曲率中心O的连线和OQ夹角的示意图；
其中，高精度高数值孔径球面镜面形误差测量系统包括：干涉仪(10)、球面标准镜(20)、标准球面波(30)、待测球面镜(40)、五维调整台(50)。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
如图1所示，为本发明一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法所采用的测量装置，包括干涉仪(10)、球面标准镜(20)、标准球面波(30)、待测球面镜(40)、五维调整台(50)，为减小球面镜面形误差测量中机械移相误差影响，如图2所示，所用的测量方法包括如下步骤：
步骤一：打开干涉仪(10)电源开关，进行预热。
步骤二：预热完后，将球面标准镜(20)装到干涉仪(10)上，获得标准球面波(30)。
步骤三：将待测球面镜(40)装到五维调整台(50)上，并进行光路的对准调整。
步骤四：根据待测球面镜(40)的曲率半径和数值孔径大小分析机械移相误差大小。
步骤五：根据待测球面镜(40)面形误差测量精度对机械移相误差的要求将待测球面镜(40)分为N个子孔径。
步骤六：根据第n(n＝1，2，…，N)个子孔径的机械移相误差大小设置干涉仪(10)的机械移相步长Sn。
步骤七：测量待测球面镜(40)的面形误差。
步骤八：从待测球面镜(40)面形误差中取出第n(n＝1，2，…，N)个子孔径处的面形误差。
步骤九：重复步骤六到步骤八，完成所有子孔径处的面形误差测量，得到N个子孔径处的面形误差。
步骤十：采用子孔径拼接法，从N个子孔径处的面形误差求得整个待测球面镜(40)的面形误差。
上述机械移相是通过压电陶瓷(PZT)驱动球面标准镜(20)来实现的。
如图3所示，当采用球面标准镜(20)产生标准球面波(30)用于测量所述待测球面镜(40)过程中球面标准镜(20)表面上不同点的机械移相量和顶点位置处的存在一定的偏差，即机械相移误差。设球面标准镜(20)表面上某一点P与球面波(30)曲率中心O的连线OP和球面标准镜(20)顶点Q与标准球面波(30)曲率中心O的连线OQ之间的夹角为θ，则P点所在位置处的相移误差Δθ为
Δθ＝S(1-cosθ) (1)
式中S为干涉仪(10)的相移步长，在待测球面镜(40)的边缘点，θ达到最大为θmax＝arcsin(NA)，此时相移误差为ΔNA，其中arcsin为反正弦函数，NA为待测球面镜(40)的数值孔径大小。
测量中将球面镜分成N个子孔径，子孔径N的计算方法为：
式中，ε为所允许的移相误差大小。
上述子孔径为环形子孔径，子孔径编号从中心到边缘分别为第1子孔径、第2子孔径、第3子孔径、…、第N子孔径，设第1子孔径和第2子孔径的交界点为P1、第2子孔径和第3子孔径的交界点为P2、…、第N‐1子孔径和第N子孔径交界点为PN‐1，第N子孔径最边缘交界点为PN，各子孔径环交界点与标准球面波(30)曲率中心O的连线和OQ的夹角分别为θ1、θ2、θN‐1、…、θN，当球面标准镜(20)顶点Q的机械移相量大小为S时，P1、P2、…、PN点的机械移相量大小为：
Sn＝Scosθn n＝1,2,…,N (3)
θ1、θ2、…、θN‐1、θN的值按照如下方式确定：
为按照上述方法，对一个NA为0.77，曲率半径为32.5mm的球面镜进行子孔径划分的例子。如图4所示，测量该球面镜面形误差时，不同数值孔径(NA)所对应的机械移相误差，最大的移相误差ΔNA＝0.361S。
如图5所示，若所允许的移相误差大小ε为5％，则球面镜被分成N＝8个环形子孔径，子孔径编号从中心到边缘分别为第401子孔径、第402子孔径、第403子孔径、…、第408子孔径，设第401子孔径和第402子孔径的交界点为P1、第402子孔径和第403子孔径的交界点为P2、…、第7子孔径和第8子孔径交界点为P7，第8子孔径最边缘交界点为P8，各子孔径环交界点与标准球面波(30)曲率中心O的连线和OQ的夹角分别为θ1、θ2、θ3、…、θ8。按照式(4)计算得θ1＝18.18°、θ2＝25.85°、θ3＝31.80°、θ4＝36.87°、θ5＝41.38°、θ6＝45.56°、θ7＝49.46°、θ8＝50.26°，如图6所示，在相移误差随角度变化关系曲线上标出了8个子孔径交界点对应夹角的位置。根据这些角度值及式(3)计算得P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7和P8点的移相步长大小分别为0.9501S、0.8999S、0.8499S、0.8S、0.7504S、0.7001S、0.6499S和0.6392S。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，该方法所利用的测量系统包括：干涉仪(10)、球面标准镜(20)、标准球面波(30)、待测球面镜(40)、五维调整台(50)，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一：打开干涉仪(10)电源开关，进行预热；
步骤二：预热完后，将球面标准镜(20)装到干涉仪(10)上，获得标准球面波(30)；
步骤三：将待测球面镜(40)装到五维调整台(50)上，并进行光路的对准调整；
步骤四：根据待测球面镜(40)的曲率半径和数值孔径大小分析机械相移误差大小；
步骤五：根据待测球面镜(40)面形误差测量精度对机械相移误差的要求将待测球面镜(40)分为N个子孔径；
步骤六：根据第n个子孔径的机械相移误差大小设置干涉仪(10)的机械相移步长Sn；
步骤七：测量待测球面镜(40)的面形误差；
步骤八：从待测球面镜(40)面形误差中取出第n个子孔径处的面形误差；
步骤九：重复步骤六到步骤八，完成所有子孔径处的面形误差测量，得到N个子孔径处的面形误差；
步骤十：采用子孔径拼接法，从N个子孔径处的面形误差求得整个待测球面镜(40)的面形误差。
2.根据权利要求1所述的一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，其特征在于，所述机械移相是通过压电陶瓷(PZT)驱动球面标准镜(20)来实现的。
3.根据权利要求1所述的一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，其特征在于，采用所述球面标准镜(20)产生标准球面波(30)用于测量所述待测球面镜(40)过程中球面标准镜(20)表面上不同点的机械移相量和顶点位置处的存在一定的偏差，即机械相移误差，球面标准镜(20)表面上某一点P与球面波(30)曲率中心O的连线OP和球面标准镜(20)顶点Q与标准球面波(30)曲率中心O的连线OQ之间的夹角为θ，则P点所在位置处的相移误差Δθ为
Δθ＝S(1-cosθ) (1)
式中S为干涉仪(10)的相移步长，在待测球面镜(40)的边缘点，θ达到最大为θmax＝arcsin(NA)，此时相移误差为ΔNA，其中arcsin为反正弦函数，NA为待测球面镜(40)的数值孔径大小。
4.根据权利要求1所述的一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，其特征在于，子孔径N的计算方法为：
式中，ε为所允许的机械相移误差大小，NA为待测球面镜(40)的数值孔径大小，ΔNA为相移误差。
5.根据权利要求1所述的一种减小球面镜面形误差测量中机械移相误差的方法，其特征在于，所述子孔径为环形子孔径，子孔径编号从中心到边缘分别为第1子孔径、第2子孔径、第3子孔径、…、第N子孔径，设第1子孔径和第2子孔径的交界点为P1、第2子孔径和第3子孔径的交界点为P2、…、第N-1子孔径和第N子孔径交界点为PN-1，第N子孔径最边缘交界点为PN，各子孔径环交界点与标准球面波(30)曲率中心O的连线和OQ的夹角分别为θ1、θ2、θN-1、…、θN，当球面标准镜(20)顶点Q的机械移相量大小为S时，P1、P2、…、PN点的机械移相量大小为：
Sn＝Scosθn n＝1,2,…,N (3)
θ1、θ2、…、θN-1、θN的值按照如下方式确定：
其中，ε为所允许的机械相移误差大小。
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