CN103712553A - 相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法实行表面形貌测量的方法，适用于相干光源例如激光或者不相干光源例如白光的光学干涉轮廓仪，其中使用开环控制系统驱动装置来实现相位法的相位差和垂直扫描法的光程差（相位差/光程差）；同时提供相位差/光程差驱动装置输入电压开环控制系统的校正以得到线性变化的输入电压与相位差/光程差一一对应关系，从而使得使用开环控制装置同样能够达成高精度测量的作用，并且开环控制系统无反馈噪声，相位差/光程差的驱动非常平滑，提高了测量精度，同时没有闭环控制系统的线性度范围限制，增加测量范围。

Description

相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法

技术领域

本发明涉及表面轮廓测量的光学干涉仪技术，尤其是一种相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法。

背景技术

光学干涉方法和装置是一种可以实现高精度表面轮廓测量的干涉仪技术，称为光学表面轮廓仪。干涉仪技术装置的光源可以是相干光源例如激光或者不相干光源例如白光。本发明说明书使用白光光源进行系统描述，相应的光学表面轮廓仪是由白光干涉相位变化（WLPSI）和白光干涉垂直扫描（WLSI）进行相关的干涉图像取样和分析计算所得到的表面高度差（表面轮廓）。白光干涉表面轮廓仪是国际上公认的快速灵活、精度在纳米以下的三维微观轮廓（形貌）检测手段。它当今世界先进制造业最前沿的半导体纳米制程工艺、微电子机械系统、纳米复合材料、生物工程技术、通信技术、绿色能源中的太阳能和LED技术、超精密机械加工中的航空、航天、汽车、光学零件等等，有着广泛的应用。

现有的白光干涉表面轮廓仪是由白光干涉相位（WLPSI）和白光干涉垂直扫描（WLSI）进行相关的干涉图像取样和分析计算所得到的表面高度差。白光相位法干涉仪（WLPSI）被证明是一个非常有效的高精度表面差（表面形貌）测量方法。它的测量精度能够达到光的波长的千分之一，亦就是1个纳米以下。白光相位干涉仪是通过与被测物体直接相关的光干涉图谱（干涉条纹）的相位分析来获得相关的测量，例如表面高度差。干涉图谱的光强可以用下面的方式表达，

I(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos(φ(x,y)),     (1)

其中（x，y）是光强位置，a是相对应的光强，b是干涉图谱的调制振幅，φ是干涉图谱的相位。表面高度和干涉图谱的相位的关系是：

$h(x,y)=\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\φ}(x,y),---\left(2\right)$

其中λ是光的有效波长。

白光相位法干涉仪（WLPSI）的原理是从干涉图谱中获得相应的相位信息来计算高度（公式（2））。其核心技术是干涉图谱的相位能够通过获取一系列连续相位变化的干涉图谱来精确地计算。这些干涉图谱的光强是，

I(x,y,t)=a(x,y,t)+b(x,y,t)cos(φ(x,y)+θ(t)),t=t₁,t₂,K,t_N,     (3)

其中t是时间，θ是相位变化（相位差），N是获取的干涉图谱总数。把位置（x，y）符号省律，光强表达式为：

$I\left(t\right)=a\left(t\right)+b\left(t\right)\cos (\mathrm{\φ}+\mathrm{\θ}\left(t\right))\⇒I_n=a_n+b_n\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\θ}}_n),n=\mathrm{1,2},K,N,---\left(4\right)$

其中I_n=I(t_n),a_n=a(t_n),b_n=b(t_n),andθ_n=θ(t_n).

干涉图谱的相位在每一点的位置（x，y）近而能够从这些干涉图谱的光强来计算：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_1^n{s}_n{I}_n(x,y)}{{\mathrm{\Σ}}_1^n{c}_n{I}_n(x,y)}\mathrm{or\φ}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_1^n{s}_n{I}_n}{{\mathrm{\Σ}}_1^n{c}_n{I}_n}---\left(5\right)$

其中Sn和Cn是根据预先确定的干涉图谱总数而定。例如干涉图谱总数N=5，干涉图谱的相位计算公式为，

$\mathrm{\φ}=\frac{{2I}_4-2I_2}{I_1+I_5-{2I}_3},---\left(6\right)$

干涉图谱的调制振幅b在每一点（x，y）的大小同时能够从下面的公式中计算，

$b_n=\sqrt{{({2I}_{n+1}-{2I}_{n-1})}^2+{(I_{n-2}+I_{n+2}-{2I}_n)}^2}n=\mathrm{3,4},K,N,-2,---\left(6A\right)$

调制振幅的峰值或最大值进而被获取。该峰值与被测表面高度直接相关。

为了获取高精度的干涉图谱的相位和/或者找到调制振幅的峰值位置，在二个相邻的干涉图谱相位变化采用已知的角度的方法，例如90度，是极其重要的。亦就是：

△θ_n=θ_n+1-θ_n=constant,n=1,2,K,N-1.     (7)

任何相邻的二个干涉图谱相位变化角度从设定的数值中有任何偏离都会导致干涉图谱相位计算的误差。

尽管光学相位差干涉仪（PSI）的测量精度能够达到1个纳米以下，它的主要缺陷是其测量时导致干涉的相位变化不能超过光源波长的1/4。这个缺陷就限制了光学相位变化干涉仪（PSI）只能测量表面形貌高度变化在几个微米之内。白光干涉扫描轮廓仪（WLSI），又被称为垂直扫描干涉仪，是一种使用白光的同调性差的特性来实现有限区间的表面干涉来进行表面高度差测量的技术。白光垂直扫描干涉原理克服了光学相位变化干涉仪（PSI）测量表面高度差限制。白光垂直扫描技术的发展是由Davisdon[1]等人首先提出，它通过改变被测表面与干涉仪的参照面之间的光程差（OPD）来取得一系列相对应的干涉光学强度图谱，找出不同高度干涉图谱中同一表面位置的强度并求出其最高峰值(Peak value)。使用宽带光源或者白光光源，其干涉条纹只能在光程差相近之处产生，可轻易地分辨出最大光强的地方。白光干涉垂直扫描装置（WLSI）记录了表面上每一点光强在垂直扫描过程中一系列随时间（深度）变化的信息并由此计算出被测表面的相对高度。

Mirau干涉仪和Michelson干涉仪是实现白光垂直扫描干涉法（WLSI）的典型装置。其光程差变化可通过光程差驱动装置（图1中80，图2中80’）来实现。

如图1所示，一个Mirau干涉系统的装置包括：成像透镜20，干涉图像拍摄装置例如数码相机12，带有图像采集和图像处理系统的计算机60，干涉图像相位差/光程差的驱动装置80，干涉光源40，使光源变成平行光源的准直镜24，分光镜22，Mirau物镜30（由物镜36，分光镜32，参照面24等组成），被测物体100。

如图2所示，一个Michelson干涉系统的装置包括：成像透镜20’，干涉图像拍摄装置例如数码相机12’，带有图像采集和图像处理系统的计算机60’，干涉图像相位差/光程差的驱动装置80’，干涉光源40’，使光源变成平行光源的准直镜24’，分光镜22’，Michelson物镜50’（由物镜54’，分光镜52’，参照面58’，透镜56’等组成），被测物体100’。

图3是白光干涉扫描装置在光程差产生干涉条纹后的记录的表面某一点在垂直扫描过程中一系列随时间（表面高度）的光强信号。

无论是白光相位差干涉仪（WLPSI）还是白光垂直扫描干涉仪（WLSI），都涉及使用一个通过精密控制来达到一系列干涉图谱有续变化的驱动装置。在白光相位差干涉仪（WLPSI）中，这个被称为相位差驱动装置的精密控制装置是用来改变干涉图谱的相位差θ。在白光干涉扫描仪中，这个被称为光程差位移驱动装置的精密控制装置是用来改变被测表面与干涉仪的参照面之间的光程差（OPD）。压电陶瓷式位移平台（PZT）是白光相位差干涉仪（WLPSI）和白光垂直扫描干涉仪（WLSI）最普遍使用的精密控制驱动装置来推动物镜或工件平台作纳米级垂直位移，实现一系列干涉图谱的有续变化。任何一个能够实现WLPSI中相位差和WLSI中的光程差位移的精密控制位移平台装置都可以应用在WLPSI和WLSI。

在白光相位差干涉仪（WLPSI）中，相位差驱动装置通过电脑或者连接的控制装置输出的电压V作为输入信号值。换句话说，相位差值是这个电压输出值的函数。结合公式（4），被记录的干涉图谱的强度是时间t的函数，这样相位差θ与时间的关系是：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)=\mathrm{\θ}\left(V\left(t\right)\right)\⇒{\mathrm{\θ}}_n=\mathrm{\θ}\left(V_n\right)=\mathrm{\θ}\left(V\left(t_n\right)\right),n=\mathrm{1,2},K,N,---\left(8\right)$

正如公式（7）所表述的，任意二个连续的干涉图谱之间的相位差θ保持一个恒定的数值或者在整个系列干涉图谱的获取中保持同样的速度是得到高精度相位或表面高度至关重要的因素。在测量过程中，任何相邻的二个干涉图谱相位差θ与恒定的数值偏离就能导致表面高度测量精度的降低。在WLSI，光程差驱动装置的控制装置输入电压V与电脑或者连接的控制装置输出的电压有着同样至关重要的关系。这就意味着WLPSI或者WLSI测量精度极大地依赖于仪器中产生的相位差或者光程差驱动装置能否满足公式（7）所要求的。

但是受到技术和材料等等内在因素限制，产生相位差/光程差的驱动装置例如精密PZT平台，直接电压输入不能产生恒定的相位差/光程差。非均匀的相位差/光程差变化导致了随时间变化的干涉图谱中相对应的每一点光强在获取时的误差。这些取样误差极大地降低了WLPSI和WLSI仪器的测量精度。

无论是白光相位干涉仪（WLPSI）还是白光垂直扫描干涉仪（WLSI），在测量过程中获取一系列干涉图谱时如何保持任意相邻的二个干涉图谱相位差/光程差恒定是驱动装置面临的最大挑战之一。目前的方法是将产生相位差/光程差的驱动装置，例如PZT位移平台，与一个精密的闭环控制系统集成，

θ(V)=k₀+k₁V,     (9)

如果在干涉图谱时获取二个相邻的干涉图谱对应的输入电压增加或者减少保持恒定，公式（7）就能很容易地得到满足，也就是，

△θ_n=θ_n+1-θ_n=k(V_n+1-V_n)=k·△V=constant.     (10)

一般来讲在获取干涉图谱时，二个相邻的干涉图谱相对应的输入电压的变化并没有时间要求。但是如果在获取一个随时间变化的有续系列N幅干涉图谱时，一个精密的闭环控制系统的相位差/光程差装置就能很容易地达到恒定的输入电压，只要来自于电脑或者电压输出装置的电压变化随时间增加或者减少是恒定的，也就是：

V(t)=c₀+c₁ ^t,     (11)

其中ko,k1,co和c1都是常数，由公式（7）

△θ_n=θ_n+1-θ_n=k(V_n+1-V_n)=k₁c₁(t_n+1-t_n)=k₁c₁·△t=constant.     (11)

现有技术存在的问题和缺点

无论是白光相位差干涉仪（WLPSI）还是白光垂直扫描干涉仪（WLSI），都涉及使用一个产生相位差/光程差的驱动装置来达到一系列干涉图谱有续变化。目前的方法是将产生相位差/光程差的驱动装置，例如压电陶瓷（PZT）微位移平台，与一个精密的闭环控制系统集成。这样一个闭环控制系统的缺点是，

压电陶瓷微位移平台的闭环控制电路复杂、成本高；

闭环控制电路系统产生反馈噪声，直接影响表面测量高度的精度；

压电陶瓷微位移平台闭环控制系统的线性度范围有限，限制了表面测量高度范围。

故，需要一种新的技术方案以解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种能够降低白光干涉轮廓仪成本，并能够提高测量精度及增加测量范围的相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法。

为实现上述发明目的，本发明相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法可采用如下技术方案：

一种干涉方法和装置，采用Mirau干涉系统或者Michelson干涉系统，

提供适用于光学干涉相位法的干涉轮廓仪，来提供光学相位差干涉系统及使用开环控制系统驱动装置来实现干涉相位差；

相位差驱动装置开环控制系统输入电压的校正通过下面的步骤来实现：

（1）、通过干涉系统的电压输出装置，独立的电压输出装置，或者集成在相位差驱动装置里来生成一组电压V_n,n=1,2,K,N，具有已知的电压差，△V_n=V_n+1-V_n；

（2）、相位差驱动装置接受电压后产生的微移动导致干涉装置中的参照面与被测表面之间的相对距离变化后，产生对应一组相位差干涉图谱，其相对应的光强

I_n=a+bcos(φ+θ(V_n)=a+bcos(φ+θ_n),n=1,2,K,N

其中a是相对应的背景光强，b是干涉图谱的调制振幅，φ是干涉图谱的相位，θ是相位差；

其中对每一个光强图谱至少有一点具有干涉图谱；

（3）、由一组光强图谱，计算θ_n,n=1,2,K,N

${\mathrm{\θ}}_n={\tan }^{-1}\frac{{2I}_{n+1}-{2I}_{n-1}}{{2I}_n-(I_{n+2}+I_{n-2})}$

（4）、计算相位差，

△θ_n=(θ_n+1-θ_n)module2π,n=1,2,K,N-1

（5）、假设二个相邻的干涉图谱之间的期望相位差恒定值是β和其允许的误差是ε，那么这二个相邻干涉图谱驱动该相位差所需的电压从下面的公式中计算，

$\mathrm{\Δ}{V}_n\left(\mathrm{new}\right)=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_n}\mathrm{\Δ}{V}_n\left(\mathrm{old}\right)$

新的电压值V_n就能由此结合到ΔV_n；

（6）、如果对于所有的n|β-△θ_n|≤ε，保存所有的电压值Vn，校正完成；否则返回步骤（1）重新开始。

与背景技术相比，本发明中将产生相位差/光程差的驱动装置从结构较复杂的闭环控制系统改变为开环控制系统，从而能够降低使用本方法的白光干涉轮廓仪的成本，对于改为开环控制系统后所带来的位差/光程差驱动装置的输入电压与干涉图谱相位/光程差变化是非线性的问题，本发明中同时提供了相位差/光程差驱动装置输入电压开环控制系统的校正方法以解决该问题。从而使得使用开环控制装置同样能够达成高精度测量的作用，并且开环控制系统无反馈噪声，相位差/光程差的驱动非常平滑，提高了测量精度，同时没有闭环控制系统的线性度范围限制，增加测量范围。

附图说明

图1是现有技术中一种Mirau干涉仪的结构示意图。

图2是现有技术中一种Michelson干涉仪的结构示意图。

图3是白光干涉扫描装置在光程差产生干涉条纹后的记录的表面某一点在垂直扫描过程中一系列随时间（表面高度）的光强信号。

图4是相位差/光程差驱动装置采用开环控制，没有实现输入电压校正的输入电压与相位差的非线性相应结果。

图5是相同的相位差/光程差驱动装置采用开环控制，并采用输入电压校正方法后输入电压与相位差的线性相应结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解这些实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明使用了一个开环控制系统来驱动白光相位差干涉仪（WLPSI）和白光垂直扫描干涉仪（WLSI）中产生相位差/光程差的驱动装置。开环控制系统的相位差/光程差驱动装置的输入电压与干涉图谱相位/光程差变化是非线性的。换句话说，背景技术中的公式（9）不再有效，公式（7）亦是这样。

为了克服上述所说的非线性性导致公式（7）和（9）的不适用，本发明创造提出了一个输入电压效正的方法使得开环电压输入系统相位差/光程差驱动装置能够满足公式（7）的要求，或者达到一个在任意二个连续的干涉图谱的相位差/光程差恒定。

本发明创造的技术方案是使用输入电压开环控制系统的相位差/光程差驱动装置本提出相应的输入电压效正的方法来克服开环输入电压控制系统的非线性相位差/光程差问题来满足精确计算干涉相位或者干涉垂直扫描中光强最高峰值所要求的公式（7）和（9）。该发明创造的输入电压效正方法不需要增加额外的硬件并且能够容易实现。它不需要增加获取干涉图谱所需要的时间，因而不影响装置的测量时间。

相位差/光程差驱动装置输入电压开环控制系统的的校正可以通过下面的步骤来实现，

通过电脑里I/O控制板或者类似的电压输出装置来生成一组电压V_n,for n=1,2,Κ,N，具有已知的电压差，△V_n=V_n+1-V_n。

获取一组相位差干涉图谱，

I_n=a+bcos(φ+θ(V_n)=a+bcos(φ+θ_n),n=1,2,K,N

注意到对每一个光强图谱至少有一点具有干涉图谱。

由一组光强图谱，计算θ_n,n=1,2,K,N

${\mathrm{\θ}}_n={\tan }^{-1}\frac{{2I}_{n+1}-{2I}_{n-1}}{{2I}_n-(I_{n+2}+I_{n-2})}$

为了计算所有的θn,或许要使用外插法。一般来讲，可能需要更多的干涉图谱。例如在上述的第二个步骤，

I_n=a+bcos(φ+θ_n),n=-1,0,1,2,K,N,N+1,N+2.

计算相位差，

△θ_n=(θ_n+1-θ_n)module2π,n=1,2,K,N-1

假设二个相邻的干涉图谱之间的期望相位差恒定值是β和其允许的误差是ε,那么这二个相邻干涉图谱驱动该相位差所需的电压可以从下面的公式中计算，

$\mathrm{\Δ}{V}_n\left(\mathrm{new}\right)=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_n}\mathrm{\Δ}{V}_n\left(\mathrm{old}\right)$

新的电压值V_n就能由此结合到ΔV_n。在数据采集时如果电压输入到相位差/光程差驱动装置的频率高于图谱取样的频率（例如数码相机每秒的最快拍摄速度），针对V_n的最小二乘法或其他算法例如Spline算法可能需要来转换V_n到V(t)至使其达到一个V_n极为接近或等于V(tn)的一个平滑曲线。

如果对于所有的n|β-△θ_n|≤ε，保存所有的电压值V_n，校正完成。否则返回第一步重新开始。

一旦校正完成后，保存的V_n可以在以后的干涉图谱获取中重复使用。

图3是相位差/光程差驱动装置采用开环控制，没有实现输入电压校正的输入电压与相位差的非线性相应结果。图4是相同的相位差/光程差驱动装置并采用上述输入电压校正方法后输入电压与相位差的线性相应结果。对比图3及图4可以看采用了本发明方案的输入电压与相位差能够得到线性变化从而可以获得良好的测量效果。

本发明适用于包括激光的相干光源或者包括白光的不相干光源的干涉方法和装置。适用Mirau干涉仪和Michelson干涉仪的结构和装置。

进一步的，垂直扫描法干涉方法所需要的相应干涉图像由垂直扫描法光程差的驱动装置来取得。相位差干涉方法的相应相位变化值与垂直扫描干涉方法的相应光程差变化的对应关系是

$\mathrm{\θ}=\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\×\mathrm{OPD}.$

Claims (6)

1.一种相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法，其特征在于：

提供适用于光学干涉相位法的干涉轮廓仪，来提供光学相位差干涉系统及使用开环控制系统驱动装置来实现干涉相位差；

相位差驱动装置开环控制系统输入电压的校正通过下面的步骤来实现：

（1）、通过干涉系统的电压输出装置，独立的电压输出装置，或者集成在相位差驱动装置里来生成一组电压V_n,n=1,2,K,N，具有已知的电压差，△V_n=V_n+1-V_n；

（2）、相位差驱动装置接受电压后产生的微移动导致干涉装置中的参照面与被测表面之间的相对距离变化后，产生对应一组相位差干涉图谱，其相对应的光强

I_n=a+bcos(φ+θ(V_n)=a+bcos(φ+θ_n),n=1,2,K,N

其中a是相对应的背景光强，b是干涉图谱的调制振幅，φ是干涉图谱的相位，θ是相位差；

其中对每一个光强图谱至少有一点具有干涉图谱；

（3）、由一组光强图谱，计算θ_n,n=1,2,K,N

${\mathrm{\θ}}_n={\tan }^{-1}\frac{{2I}_{n+1}-{2I}_{n-1}}{{2I}_n-(I_{n+2}+I_{n-2})}$

（4）、计算相位差，

△θ_n=(θ_n+1-θ_n)module2π,n=1,2,K,N-1

（5）、假设二个相邻的干涉图谱之间的期望相位差恒定值是β和其允许的误差是ε，那么这二个相邻干涉图谱驱动该相位差所需的电压从下面的公式中计算，

$\mathrm{\Δ}{V}_n\left(\mathrm{new}\right)=\frac{\mathrm{\β}}{{\mathrm{\Δ\θ}}_n}\mathrm{\Δ}{V}_n\left(\mathrm{old}\right)$

新的电压值V_n就能由此结合到ΔV_n；

（6）、如果对于所有的n|β-△θ_n|≤ε，保存所有的电压值Vn，校正完成；否则返回步骤（1）重新开始。

2.如权利要求1所述的相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法，其特征在于：步骤（6）中，在数据采集时如果电压输入到相位差驱动装置的频率高于图谱取样的频率，针对V_n的算法需要来转换V_n到V(t)至使其达到一个V_n极为接近或等于V(tn)的一个平滑曲线。

3.如权利要求1和2所述的相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法，其特征在于：适用于包括激光的相干光源或者包括白光的不相干光源的干涉方法和装置。

4.如权利要求3所述的相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法，其特征在于：适用于干涉法和垂直扫描干涉法；垂直扫描法干涉方法所需要的相应干涉图像由垂直扫描法光程差的驱动装置来取得；相位差干涉方法的相应相位变化值与垂直扫描干涉方法的相应光程差变化的对应关系是

$\mathrm{\θ}=\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\×\mathrm{OPD}.$

5.如权利要求4所述的相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法，其特征在于：适用Mirau干涉仪的结构和装置。

6.如权利要求4所述的相位法和垂直扫描法兼容的干涉方法，其特征在于：适用Michelson干涉仪的结构和装置。

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