CN106683129A - 一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法及其装置，其中，该方法包括：输入所要处理的输入图像；对所述输入图像的每一个像素计算相对约减率；根据软阈值构造结构核描述子；将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。在本发明实施例中，采用基于局部全变分的结构核描述子并结合核回归模型来进行构建，采用相对减少的纹理分解来构造结构核描述子，将该描述子与双边核回归融合来获得期望的结构感知滤波输出，能够弥补当前边缘感知滤波在提取图像结构时所出现的结构和纹理分解不完全的缺陷。

Description

一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法及其装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法及其装置。

背景技术

随着信息科学技术的进步，丰富多彩的可视媒体设备日益普及，促进了计算机视觉、图形与图像处理领域的应用快速发展。同时，诸多可视媒体内容的高质量显示问题对图像处理技术提出了新的挑战。边缘感知滤波方法作为图像处理与显示问题的预处理技术，在可视媒体应用中发挥着重要的作用，得到了学术界和工业界的共同关注。边缘感知滤波方法已经成为计算机视觉、图形与图像处理领域的关键研究课题，被广泛应用于计算机动画、数码摄影、电影和游戏等产业。然而，主流的边缘感知滤波方法还存在很大的进步空间。

在现代图像滤波中，边缘感知滤波理论涉及到计算机图形学、计算机视觉、机器学习、信号处理、应用数学、统计学等学术领域。边缘感知滤波的研究起源于SUSAN框架，根据不同的算法思想，可以归纳为5类主要的边缘感知滤波理论模型，分别为基于双边滤波模型的方法、基于偏微分方程的方法、基于概率统计模型的方法、和基于尺度空间分解的方法、基于回归理论模型的方法。

基于双边滤波模型的方法会在主要边缘附近产生光晕伪影或梯度反转等不好的现象，而且效率不高。而基于偏微分方程的方法虽然在结构纹理分解上有不错的效果，但是无法处理纹理比较复杂的情况。还有一种效率不高的方法是基于概率统计模型的方法。虽然基于尺度空间分解的方法对尺度的把握比较精确，但是在处理结构纹理分解的效果不是很好。

随着边缘感知滤波的深入研究，如何实现图像结构纹理完美分解对边缘感知滤波方法提出了新的挑战。特别是对于纹理丰富的图像，现在技术中存在主流的边缘感知滤波在区分纹理边缘与结构边缘的局限性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法及其装置，能够弥补当前边缘感知滤波在提取图像结构时所出现的结构和纹理分解不完全的缺陷。，该方法采用基于局部全变分的结构核描述子并结合核回归模型来进行构建。首先，采用相对减少的纹理分解来构造结构核描述子，然后将该描述子与双边核回归融合来获得期望的结构感知滤波输出。

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，所述方法包括：

输入所要处理的输入图像；

对所述输入图像的每一个像素计算相对约减率；

根据软阈值构造结构核描述子；

将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。

优选地，在所述根据软阈值构造结构核描述子的步骤之前，还包括：

根据所述相对约减率计算获得所述软阈值。

优选地，所述根据所述相对约减率计算获得所述软阈值的步骤，包括：

根据下述公式计算获得软阈值：

其中，α和β是经验阈值，k为相对约减率。

优选地，所述根据软阈值构造结构核描述子的步骤包括：

根据下述公式计算获得结构核描述子：

其中，表示空间卷积运算，I表示输入图像，G_σ是方差为σ的高斯核。

优选地，所述将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果的步骤包括：

根据下述公式将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果：

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样，y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，F(·)是结构核描述子。

优选地，所述获得滤波结果的步骤，包括：

根据下述公式获得滤波结果：

其中，表示最终的滤波输出结果，1_n是单位矩阵；x_i和x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，K_j为采样点x_j上定义的双边核函数；F(y_i)为噪声采样y_j上的结构描述子输出，W_ij为x_i和x_j的权重矩阵，由双边核函数K_ij求得；为噪声采样y_j上的权重向量转置。

优选地，在所述将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合获得滤波结果的步骤之后，还包括：

将所述滤波结果作为输入进行迭代计算。

相应地，本发明还提供一种基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，所述装置包括：

输入模块，用于输入所要处理的输入图像；

计算模块，用于对所述输入图像的每一个像素计算相对约减率；

构造模块，用于根据软阈值构造结构核描述子；

融合模块，用于将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。

优选地，所述计算模块还用于根据所述相对约减率计算获得所述软阈值。

优选地，所述计算模块还用于根据下述公式计算获得软阈值：

其中，α和β是经验阈值，k为相对约减率。

优选地，所述计算模块还用于根据下述公式计算获得结构核描述子：

其中，表示空间卷积运算，I表示输入图像，G_σ是方差为σ的高斯核。

优选地，所述融合模块还用于根据下述公式将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果：

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样，y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，F(·)是结构核描述子。

优选地，所述融合模块还用于根据下述公式获得滤波结果：

其中，表示最终的滤波输出结果，1_n是单位矩阵；x_i和x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，K_j为采样点x_j上定义的双边核函数；F(y_i)为噪声采样y_j上的结构描述子输出，W_ij为x_i和x_j的权重矩阵，由双边核函数K_ij求得；为噪声采样y_j上的权重向量转置。

优选地，所述计算模块还用于将所述滤波结果作为输入进行迭代计算。

在本发明实施例中，采用基于局部全变分的结构核描述子并结合核回归模型来进行构建，采用相对减少的纹理分解来构造结构核描述子，将该描述子与双边核回归融合来获得期望的结构感知滤波输出，能够弥补当前边缘感知滤波在提取图像结构时所出现的结构和纹理分解不完全的缺陷。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中去除残留纹理的效果示意图；

图3是本发明实施例中变分结构核描述子构造过程的效果示意图；

图4是本发明实施例中带有丰富纹理的图像的结构纹理分解效果示意图；

图5是本发明实施例中高动态色调映射的效果示意图；

图6是本发明实施例中超像素分割的效果示意图；

图7是本发明实施例中结构保持平滑的滤波效果示意图；

图8是本发明实施例的基于双边核回归的相对约减纹理分解装置的结构组成示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明实施例的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：

S1，输入所要处理的输入图像；

S2，对输入图像的每一个像素计算相对约减率；

S3，根据软阈值构造结构核描述子；

S4，将结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。

在本发明实施中，采用基于局部全变分的结构核描述子并结合核回归模型来进行构建。首先，采用相对减少的纹理分解来构造结构核描述子，然后将该描述子与双边核回归融合来获得期望的结构感知滤波输出。

基于典型核回归的自适应核回归框架在图像和音频处理中有着广泛的应用，比如：图像去噪和图像重建等。双边滤波是核回归的一种特殊形式，也叫双边核回归。公式(1)是双边核回归的一般形式：

其中y_i是在x_i的一个噪声采样，ε_i是均值为0的噪声，而P是感兴趣邻域的采样点总数。是一个两个核的乘积：空间核和放射性核。H_s(＝h_sI)是2×2的平滑矩阵，是空间平滑参数，放射性平滑参数。这两个平滑参数跟双边核函数相似。

为了达到结构纹理分解的效果，有必要引入能够刻画图像纹理的因素。

因此在双边核回归的基础上引入结构核描述子。

根据傅里叶变换理论，可以得到图像的结构部分为：

u＝Kσf (2)

其中K_σ是高斯核：σ是高斯核的方差，f是输入图像。

在本发明实施例中，提出了一个基于局部全变分的核结构描述子。

图像的局部全变分可以定义为梯度域上的高斯积分形式：

其中，▽是梯度操作算子，而表示空间卷积运算，I表示输入图像。

局部全变分的相对约减率由原图像和经过高斯平滑的图像的局部全变分差值与原图像的局部全变分的比值构成，可以定义为：

当k的值趋近于0，表示该像素点属于结构部分，而当k的值趋近于1，则表示该像素点属于纹理部分。

在具体实施中，为了更好地分离结构与纹理，需要引入一个软阈值设置，因此，在S3之前还包括：

根据相对约减率计算获得软阈值。

具体地，根据公式(5)计算获得软阈值：

其中，α和β是经验阈值，k为相对约减率。

在实验中常设置为：α＝0.25，β＝0.5。软阈值可以用来判断纹理和结构，因此，可以通过软阈值来计算获得结构核描述子。

具体地，根据公式(6)计算结构核描述子：

其中，表示空间卷积运算，I表示输入图像，G_σ是方差为σ的高斯核。

为了获得更强有力的结构纹理分离,本发明采用了自适应的核回归理论。核回归模型可以表示为边缘保持平滑的最优方程：

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，一般和输入图像I相同。为了适应数据值变化,定义了一个双边核形式为：

其中h_x和h_y分别是两个高斯核的方差。

为了分离结构纹理,优先使用了变分结构核描述子来处理采样图像，通过结构核描述子的作用得到处理后的图像；同时，可以得出一个新的结构保持双边核回归方程，根据该方程将结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果：

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样，y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，F(·)是结构核描述子。

式(9)有一个近似的求解形式,并根据下述公式获得滤波结果：

其中，表示最终的滤波输出结果，1_n是单位矩阵；x_i和x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，K_j为采样点x_j上定义的双边核函数；F(y_i)为噪声采样y_j上的结构描述子输出，W_ij为x_i和x_j的权重矩阵，由双边核函数K_ij求得；为噪声采样y_j上的权重向量转置。

具体地，在获得滤波结果的步骤之后，还包括：

将滤波结果作为输入进行迭代计算。重复以上过程，直到达到迭代次数。在从第二次迭代开始，上一次的滤波结果作为下一次迭代的输入。

本发明方法利用局部全变分的相对约减率构造了结构核描述子，结合双边核回归平滑滤波的灵活结构，提出了与结构核描述子融合的双边核回归结构保持平滑滤波方法，并利用快速联合双边滤波算法提高效率。如果单独使用变分结构核描述子会把边缘附近的像素点当作结构部分，所以不能把纹理平滑掉，导致锐利边缘附近出现纹理残余现象。而稀疏引导的双边核回归滤波方法则可以有效去除主要边缘附近的残留纹理。基于结构核描述子的双边核回归方法可以有效去除残留纹理。对比效果如图2所示。(a)输入带有噪声的正方形图像；(b)通过变分结构核描述子得到的结构图；(c)通过变分结构核描述子得到的纹理图；(d)信号对比；(e)通过稀疏引导的双边核回归滤波得到的结构图；(f)通过稀疏引导的双边核回归滤波得到的纹理图。

图3给出了变分结构核描述子构造过程的示意图，可视化地表现出该方法的有效性。(a)输入图像。首先，计算输入图像的局部全变分结果如(b)所示，然后计算经过高斯模糊后的图像局部全变分，如(c)所示。通过比较发现，在纹理附近，局部全变分受到高斯卷积的影响非常大，而在主要边缘结构附近，它的影响非常小。利用这种差别，可以区分出图像的结构和纹理。图像的结构部分和纹理部分及其梯度图分别如(e)和(f)所示。

现实生活中存在大量带有丰富纹理的图像，包括大理石马塞克，涂鸦，十字绣等图像。对这些图像进行纹理结构分解，得到的效果如图4所示。(a)输入的原始图像；(b)滤波结果，即结构部分；(c)纹理部分。观察结果可知，分离后所得的结构部分有效保持了图像主题信息和主要的结构边缘息，而纹理部分则包含了丰富的纹理信息，本发明方法在分离图像纹理与结构上具有良好的效果。

基于图像分解的色调映射操作是高动态范围图像压缩的一种有效手段。边缘感知滤波可以扩展到高动态范围图像色调映射中。基于常用的局部色调映射策略，首先计算高动态范围图像的RGB通道得到一个亮度图像，和颜色比例图。然后，使用本发明方法的平滑滤波来分解亮度图像得到一个基础层和一个细节层。仅仅在细节层使用一个合适的压缩比对亮度进行压缩。最后，结合修改过的亮度图和颜色外观，并使用Gamma校正，最终产生一个视觉满意度高的低动态范围图像。如图5所示，将本发明方法与主流的边缘感知滤波方法进行比较，论证了本发明方法可以保持主要边缘结构，以致能获得与其他方法视觉效果上几乎等效的满意结果。

在计算机视觉领域，超像素分割技术变得越来越流行。超像素分割技术的研究难点在于如何输出大量的有规则且紧凑的超像素块并要求计算量小。图6的实验结果可以有效地去除高对比度纹理。

在结构保持平滑效果方面，将本文的方法直接与其它主流的边缘感知平滑滤波方法进行了比较。图7中的(a)的输入图像是一个穿着纹理毛衣的女孩，既包含自然区域又包含纹理区域。对于这个图像来说，去除高对比度的纹理同时保持主要边缘不变是一件非常有挑战的事。而本文的方法可以在充分去除纹理的同时保持更多准确的边缘结构，如图7中的(b)。

相应地，本发明实施例还提供一种基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，如图8所示，该装置包括：

输入模块1，用于输入所要处理的输入图像；

计算模块2，用于对输入图像的每一个像素计算相对约减率；

构造模块3，用于根据软阈值构造结构核描述子；

融合模块4，用于将结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。

其中，局部全变分的相对约减率由原图像和经过高斯平滑的图像的局部全变分差值与原图像的局部全变分的比值构成，可以定义为：

当k的值趋近于0，表示该像素点属于结构部分，而当k的值趋近于1，则表示该像素点属于纹理部分。

在具体实施中，为了更好地分离结构与纹理，需要引入一个软阈值设置，计算模块2还用于根据相对约减率计算获得软阈值。

具体地，根据下述公式计算获得软阈值：

其中，α和β是经验阈值，k为相对约减率。

计算模块2还用于根据下述公式计算获得结构核描述子：

其中，表示空间卷积运算，I表示输入图像，G_σ是方差为σ的高斯核。

进一步地，为了分离结构纹理,优先使用了变分结构核描述子来处理采样图像，通过结构核描述子的作用得到处理后的图像；同时，可以得出一个新的结构保持双边核回归方程，融合模块4还用于根据下述公式将结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果：

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样，y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，F(·)是结构核描述子。

融合模块4还用于根据下述公式获得滤波结果：

其中，表示最终的滤波输出结果，1_n是单位矩阵；x_i和x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，K_j为采样点x_j上定义的双边核函数；F(y_i)为噪声采样y_j上的结构描述子输出，W_ij为x_i和x_j的权重矩阵，由双边核函数K_ij求得；为噪声采样y_j上的权重向量转置。

进一步地，计算模块2还用于将滤波结果作为输入进行迭代计算。重复以上过程，直到达到迭代次数。在从第二次迭代开始，上一次的滤波结果作为下一次迭代的输入。

本发明的装置实施例中各功能模块的功能可参见本发明方法实施例中的流程处理，这里不再赘述。

在本发明实施例中，采用基于局部全变分的结构核描述子并结合核回归模型来进行构建，采用相对减少的纹理分解来构造结构核描述子，将该描述子与双边核回归融合来获得期望的结构感知滤波输出，能够弥补当前边缘感知滤波在提取图像结构时所出现的结构和纹理分解不完全的缺陷。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁盘或光盘等。

另外，以上对本发明实施例所提供的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法及其装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (14)

1.一种基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，所述方法包括：

输入所要处理的输入图像；

对所述输入图像的每一个像素计算相对约减率；

根据软阈值构造结构核描述子；

将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。

2.如权利要求1所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，在所述根据软阈值构造结构核描述子的步骤之前，还包括：

根据所述相对约减率计算获得所述软阈值。

3.如权利要求2所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，所述根据所述相对约减率计算获得所述软阈值的步骤，包括：

根据下述公式计算获得软阈值：

$w\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& k<\mathrm{\&alpha;},\\ (k-\mathrm{\&alpha;})/(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&alpha;})& \mathrm{\&alpha;}\&le;k\&le;\mathrm{\&beta;},\\ 1& k>\mathrm{\&beta;},\end{array}\right.$

其中，α和β是经验阈值，k为相对约减率。

4.如权利要求1或3所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，所述根据软阈值构造结构核描述子的步骤包括：

根据下述公式计算获得结构核描述子：

$F\left(I\right)=\mathrm{\&omega;}\left(k\right)(G_{\mathrm{\&sigma;}}\&CircleTimes;I)+(1-\mathrm{\&omega;}(k\left)\right)I;$

其中，表示空间卷积运算，I表示输入图像，G_σ是方差为σ的高斯核。

5.如权利要求1所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，所述将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果的步骤包括：

根据下述公式将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果：

$\hat{z}\left(x_j\right)=\arg \underset{z\left(x_j\right)}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;F\left(y_i\right)-z\left(x_j\right)\&rsqb;}^{2}K(x_i,x_j,y_i,y_j);$

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样，y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，F(·)是结构核描述子。

6.如权利要求5所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，所述获得滤波结果的步骤，包括：

根据下述公式获得滤波结果：

$\begin{array}{c}\hat{z}\left(x_j\right)={\left(1_n^T{K}_j{1}_n\right)}^{-1}{1}_n^T{K}_{j}F\left(y\right)=\\ {\left(\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}K\left(x_i,x_j,y_i,y_j\right)\right)}^{-1}\left(\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}K\left(x_i,x_j,y_i,y_j\right)F\left(y_i\right)\right)=\\ \underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{K_{ij}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{K}_{ij}}F\left(y_i\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_{ij}F\left(y_i\right)=w_j^{T}F\left(y\right)\end{array}$

其中，表示最终的滤波输出结果，1_n是单位矩阵；x_i和x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，K_j为采样点x_j上定义的双边核函数；F(y_i)为噪声采样y_j上的结构描述子输出，W_ij为x_i和x_j的权重矩阵，由双边核函数K_ij求得；为噪声采样y_j上的权重向量转置。

7.如权利要求1所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解方法，其特征在于，在所述将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合获得滤波结果的步骤之后，还包括：

将所述滤波结果作为输入进行迭代计算。

8.一种基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，其特征在于，所述装置包括：

输入模块，用于输入所要处理的输入图像；

计算模块，用于对所述输入图像的每一个像素计算相对约减率；

构造模块，用于根据软阈值构造结构核描述子；

融合模块，用于将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果。

9.如权利要求8所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，其特征在于，所述计算模块还用于根据所述相对约减率计算获得所述软阈值。

10.如权利要求9所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，其特征在于，所述计算模块还用于根据下述公式计算获得软阈值：

$w\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& k<\mathrm{\&alpha;},\\ (k-\mathrm{\&alpha;})/(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&alpha;})& \mathrm{\&alpha;}\&le;k\&le;\mathrm{\&beta;},\\ 1& k>\mathrm{\&beta;},\end{array}\right.$

其中，α和β是经验阈值，k为相对约减率。

11.如权利要求8或10所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，其特征在于，所述计算模块还用于根据下述公式计算获得结构核描述子：

$F\left(I\right)=\mathrm{\&omega;}\left(k\right)(G_{\mathrm{\&sigma;}}\&CircleTimes;I)+(1-\mathrm{\&omega;}(k\left)\right)I;$

其中，表示空间卷积运算，I表示输入图像，G_σ是方差为σ的高斯核。

12.如权利要求8所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，其特征在于，所述融合模块还用于根据下述公式将所述结构核描述子作为联合双边滤波的引导图像与双边核进行回归融合，获得滤波结果：

$\hat{z}\left(x_j\right)=\arg \underset{z\left(x_j\right)}{\min }\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;F\left(y_i\right)-z\left(x_j\right)\&rsqb;}^{2}K(x_i,x_j,y_i,y_j);$

其中,为滤波结果，x_i、x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样，y_j是在x_j的一个噪声采样，z(·)是回归函数，F(·)是结构核描述子。

13.如权利要求12所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解装置，其特征在于，所述融合模块还用于根据下述公式获得滤波结果：

$\begin{array}{c}\hat{z}\left(x_j\right)={\left(1_n^T{K}_j{1}_n\right)}^{-1}{1}_n^T{K}_{j}F\left(y\right)=\\ {\left(\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}K\left(x_i,x_j,y_i,y_j\right)\right)}^{-1}\left(\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}K\left(x_i,x_j,y_i,y_j\right)F\left(y_i\right)\right)=\\ \underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{K_{ij}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{K}_{ij}}F\left(y_i\right)=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_{ij}F\left(y_i\right)=w_j^{T}F\left(y\right)\end{array}$

其中，表示最终的滤波输出结果，1_n是单位矩阵；x_i和x_j是采样点，y_i是在x_i的一个噪声采样,y_j是在x_j的一个噪声采样，K_j为采样点x_j上定义的双边核函数；F(y_i)为噪声采样y_j上的结构描述子输出，W_ij为x_i和x_j的权重矩阵，由双边核函数K_ij求得；为噪声采样y_j上的权重向量转置。

14.如权利要求8所述的基于双边核回归的相对约减纹理分解，其特征在于，所述计算模块还用于将所述滤波结果作为输入进行迭代计算。