CN106650985A - 基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，步骤为：对不正常航班事件中的不确定性因素进行分析；建立不确定性因素的形式化表达方法；构建不确定性因素扰动下不正常航班事件的结构模型；建立基于航班执行过程解析的不正常航班波及模型；建立不正常航班衍生事件链的层次结构模型；建立不正常航班衍生事件链式效应解析模型，建立不正常航班衍生事件链式演化系统；构建不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型；基于马尔科夫链标识转移概率预测不正常航班衍生事件链式效应。本发明能够提升不正常航班的预测预警精度及其引发衍生事件应急处置和航班恢复的合理性和可靠性，具有广泛的推广应用前景。

Description

基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法

技术领域

本发明涉及信息系统技术领域，具体涉及一种基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法。

背景技术

据不完全统计，近年来伴随民航运输量的逐年攀升，航班正常率水平却表现出下降趋势，在2011年，由于民航总局颁布了一连串的航班延误整治办法，使得航班正常率有所回升，但也只有77.9％，而随着航班量的进一步增长，2014年全国平均航班正常率已降落到68％。不正常航班治理一直是我国乃至世界民航发展中的热点问题。从民航运行实际来看，单架航空器依次执行多个航段而导致众航班之间存在天然的关联关系，加之航班计划编排十分紧凑，空域和机场容量日趋饱和，延误一旦产生，将以航班链作为传播媒介，向后续航班传播，航班延误的波及范围和延误程度在航班链中迅速扩大，此时极易发生大面积航班延误事件。此外，现有不正常航班恢复效率低下，特别是大面积航班延误事件极易引发一系列包括旅客群体性事件、跑道入侵、航空器或地面车辆相撞、航班保障不及时和机场保障资源紧张等在内的衍生事件，形成了一种多级、多层次的链式关系，即衍生事件的链式效应。链式效应的产生加剧了不正常航班应急处置的不确定性，使航班恢复的难度成倍增加。若能对不正常航班引发的衍生事件进行有效预测，则可提前部署衍生事件的应急处置措施，尽可能减小衍生事件的影响程度和范围，提高不正常航班恢复效率。

频繁发生的不正常航班事件逐渐上升为社会各界关心的主要问题。国内外学者的关注重点主要集中在不正常航班及其延误波及效应、不正常航班恢复方法等研究领域，而针对不正常航班引发衍生事件的链式效应则研究较少。然而，当不正常航班引发衍生事件时，通常会发现这些事件之间相互联结，相互影响，会发生一系列连锁反应，形成复杂的链式效应。目前关于不正常航班引发衍生事件的研究集中于不正常航班引发旅客群体性事件(简单的两层结构事件链)的因素分析和应对方法上。如刘小平基于突变论分析不正常航班导致旅客群体性事件的致因原理，认为航班不正常事件的外部因素和民航运输系统的内部环境共同作用并达到阈值时发生突变，引发旅客群体性事件；赵斌应用社会燃烧理论分析不正常航班引发的群体性事件的原因，认为民航法制建设滞后、服务不到位、信息不畅通是群体性事件的燃烧材料，谣言传播形成事件的助燃条件，延误后的群体冲突是不正常航班引发群体性事件的导火索；杨磊着重研究了不正常航班引发群体性事件的应急处置措施，提出了包括加强单位协调、提高航空公司人员责任意识、统一各航空公司补偿标准等应对方法。而国内外关于其他类型突发事件引发衍生事件链式效应的研究已成为研究热点，主要有：自然灾害触发技术灾害研究(Na-tech)、事故灾难的多米诺效应研究和灾害链与事件链理论研究。

发明内容

发明目的：为了克服现有不正常航班预测方法的不足，本发明的目的是提供一种基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，以增加不正常航班预测的全面性和准确性，提高不正常航班恢复的全局性。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，包括以下步骤：

步骤a，对不正常航班事件中的不确定性因素进行分析；

步骤b，在步骤a的不确定性因素分析的基础上，对不确定性因素扰动下不正常航班事件进行共性分析与事件描述，建立不确定性因素的形式化表达方法；

步骤c，分析不正常航班事件的结构特征，构建不确定性因素扰动下不正常航班事件的结构模型；

步骤d，考虑航班之间的关联性，将不确定性因素融入不正常航班波及过程中，根据不确定性因素的触发时机对航班执行过程进行细分，建立基于航班执行过程解析的不正常航班波及模型；

步骤e，分析不正常航班执行过程中可能引发的衍生事件，根据衍生事件的演化模式，分析不正常航班衍生事件的链式波及效应，建立不正常航班衍生事件链的层次结构模型，描述不正常航班衍生事件之间的逻辑关系；

步骤f，挖掘衍生事件的各种作用形式及作用过程，探究衍生事件发展演化机理，建立不正常航班衍生事件链式效应解析模型，推演不正常航班引发的各种衍生事件，建立不正常航班衍生事件链式演化系统；

步骤g，引入随机Petri网模型，利用随机Petri网离散事件动态表达和并行计算方法，构建不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型；

步骤h，根据随机Petri网与马尔科夫链的同构关系，将不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型转化为马尔科夫链，基于马尔科夫链标识转移概率预测不正常航班衍生事件链式效应。

进一步的，所述步骤a的具体步骤为：根据不确定性因素的影响范围，将不确定性因素分为飞机自身不确定性因素、机场及航空公司内部不确定性因素、航线网络不确定性因素。

进一步的，所述步骤b的具体步骤为：将不正常航班事件的共性特征描述为不正常航班事件的作用过程导致航班正常运行秩序的破坏，采用危险供体、危险受体和映射方式对不正常航班事件进行定义：危险供体在映射方式的作用下，最终导致危险受体遭到破坏的过程；将不正常航班事件E抽象为危险供体D、危险受体R和映射方式M三个要素，进而将不正常航班事件E＝<D,R,M>表示为：D＝(d₁,d₂,…,d_i)，R＝(r₁,r₂,…,r_j)，M＝(m₁,m₂,…,m_k)，其中，D表示危险供体d_i(i＝1,2,…)的集合，即各种不确定性因素；R表示危险受体r_j(j＝1,2,…)的集合，即受到不确定性因素影响的航班、旅客；M表示映射方式m_k(k＝1,2,…)的集合，即延误、取消、返航、碰撞、冲突；用相关物理量表达危险供体与危险受体之间的映射关系，其中，同一个映射方式能够用不同的参数进行描述，参数数值反映了不正常航班的映射程度，由导致航班不正常的不确定性因素和航班状态决定，不同的参数之间通过相互推导，能够确定不正常航班事件中危险供体和危险受体之间的映射规律。

进一步的，所述步骤c的具体步骤为：

首先，将不正常航班事件中危险供体属性集Φ、危险受体属性集Ψ和映射集Ξ表示为：

Φ＝{Φ_i|i＝1,2,…}

Ψ＝{Ψ_j|j＝1,2,…}

Ξ＝{m_k|k＝1,2,…}

其中，Φ_i代表不正常航班事件危险供体的属性，Ψ_j代表不正常航班事件危险受体的属性，m_k代表不正常航班事件的映射方式；Φ包含不正常航班事件危险供体的全部属性，Ψ包含不正常航班事件危险受体的全部属性，Ξ包含不正常航班事件的全部映射方式；

其次，对不正常航班事件E的危险供体集合D和危险受体集合R建立属性函数和ψ(X)，则不正常航班事件E＝<D,R,M>有：

其中，表示不正常航班事件E中危险供体D的属性，ψ(R)表示不正常航班事件E中危险受体R的属性；

危险供体D和危险受体R的属性决定了其是否能产生映射，进而为不正常航班事件的映射方式m构建属性映射判定函数γ_m(P,Q):

其中，P为不正常航班事件中危险供体的属性集，Q为不正常航班事件中危险受体的属性集；γ_m＝1时说明包含属性集P的不确定性因素能够和包含属性集Q的航班产生映射m；γ_m＝1时说明不确定性因素和航班不能产生映射m；

相应的，对任意不正常航班事件的映射集M＝{m_k|k＝1,2,…}构建属性映射判定函数γ_M(P,Q):

其中，γ_M(P,Q)表示，若具有P属性集的危险供体D能够在映射集M中m的映射下与具有Q属性集的危险受体R发生相互作用，则称危险供体D与危险受体R产生映射M；

最终将不确定性因素扰动下的不正常航班事件结构模型描述为：

E＝<D,R,M>

进一步的，步骤d的具体步骤为：根据各种不确定因素对不正常航班带来的连锁反应，考虑不确定性因素的触发时机和不正常航班在时间轴上的波及规律，将航班执行过程细分为滑出阶段、爬升阶段、巡航阶段、下降阶段、滑入阶段和服务保障阶段，计算实际关舱门、起飞、着陆、开舱门、过站服务保障时间与计划时间的差值，精确定位航班延误的发生阶段，所述航班延误的发生阶段包括关舱门延误DT^b、起飞延误DT^d、滑出延误DT^to、爬升延误DT^cl、巡航延误DT^cr、下降延误DT^la、开舱门延误DT^o、滑入延误DT^ti、过站服务保障时间TS，根据不正常航班演化过程，推导出如下不正常航班波及模型：

N次不正常航班波及的数学形式：

由此可推导出整条航班链中最后一个航班的关舱门延误时间

进一步的，步骤e的具体步骤为：将不正常航班事件的波及描述为产生了不正常航班衍生事件，根据航班不正常的发生阶段，分析不正常航班衍生事件的表现形式及特征，抽象出不正常航班衍生事件的演化方式，即直链式演化、发散式演化和集中式演化和循环式演化；对不正常航班衍生事件进行层次结构划分，根据不正常航班事件E＝<D,R,M>，其衍生事件为E^S，将不正常航班可能引发的全部衍生事件集表示为：

上式中，当i＝1时，说明先前事件只能引发一个衍生事件E^S，先前事件E与衍生事件E^S形式一种最基本的事件链单元，描述如下：

L(E→E^S)

当不正常航班衍生事件形成一种多层直链式结构时，则将上一层事件E_i与其衍生事件E_i+1的链式关系描述为：

当不正常航班事件同时诱发多个衍生事件时，形成一种发散式演化结构，则将这种情况下的航班延误衍生事件链式关系结构描述为：

在不正常航班衍生事件演化过程中，当多种不同的事件同时诱发了相同的衍生事件时，将源事件集表示为：O_E＝{E|E_i→E^S,i＝1,2,…,n}，将多个源事件导致相同衍生事件发生的链式关系结构描述为：

L(E_i→E^S),i＝2,…,n

进一步的，所述步骤f的具体步骤为：将可能引发的各种不正常航班事件E，记作E₁,E₂,…,E_n，在不确定性因素的作用下，任意两个不正常航班事件或衍生事件E_i和E_j之间关系表示为：

由上式建立能够描述存在于不正常航班事件中的衍生关系的布尔型矩阵：

根据布尔运算法则，将不正常航班事件的n级衍生关系矩阵表示为其中，AοA＝A²＝(a'_ij)，a'_ij＝(a_i1∩a_1j)∪(a_i2∩a_2j)∪…∪(a_ik∩a_kj),k＝1,2,…,n；a'_ij代表不正常航班事件之间的二级衍生关系，进而根据逻辑和运算，得到最终的不正常航班事件衍生关系矩阵U：

其中，衍生关系矩阵U中的元素u_ij代表航班延误事件E_i能否经过很多次的衍生后引发另一事件E_j；

针对不正常航班事件发生后可能引发的n个事件E₁,E₂,…,E_n，构建事件状态转移矩阵E＝[e₁,e₂,…,e_n]，矩阵中元素e_i含义如下：

不正常航班事件发生后，必然会相继引发各种衍生事件，则事件状态转移矩阵E＝[e₁,e₂,…,e_n]将随时间而变化；t时刻的事件状态转移矩阵由该时刻的不正常航班事件状态决定，结合可能发生的n个不正常航班事件的衍生关系矩阵A，推演出不正常航班事件中可能引发的各级衍生事件：

其中，矩阵中的每个元素代表由t时刻的不正常航班事件推演出的k级衍生事件；同理得到任何时刻不正常航班事件的衍生趋势；

根据上述不正常航班衍生趋势的推演，梳理不正常航班及其波及导致的下游航班或下游机场航班不正常的一系列衍生事件链，形成一种多级、多层次的不正常航班链式关系，分析衍生事件之间相互耦合作用，构建不正常航班衍生事件链式演化系统。

进一步的，所述步骤g的具体步骤为：根据不正常航班衍生事件链式演化过程，定义连续时间随机事件链Petri网SECPN＝(P,T,F,K,W,M,λ)，将库所P＝{P₁,P₂,…,P_n}表示为不正常航班衍生事件演化过程中的危险供体和危险受体；变迁T＝{t₁,t₂,…,t_m}表示为危险供体和危险受体之间的映射方式，也即触发条件；有向弧集I表示变迁输入弧的集合，O表示变迁输出弧的集合，F中允许有禁止弧，禁止弧仅存在与从库所到变迁的弧；库所容量函数K＝1；弧函数W＝1；SECPN网标识M:P→N,为一向量，表示各库所中的托肯数量，M₀表示系统初始状态，即初始标识；变迁平均实施速率集合λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_m}，λ_t表示变迁t_t∈T的平均实施速率；建立相应的不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型。

其中，所述不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型由42个库所和44个变迁组成，各库所与变迁的具体含义表示为：

库所的有限集P:

P₁：飞机自身不确定性因素；P₂：机场和航空公司内部不确定性因素；P₃：航线网络中不确定性因素；P₄：不正常航班事件；P₅：谣言；P₆：核心参与者；P₇：情绪感染者；P₈：旁观者；P₉：旅客群体聚集；P₁₀：旅客权利诉求；P₁₁：旅客群体性暴力事件；P₁₂：肢体冲突；P₁₃：围堵登机门；P₁₄：占机、罢机；P₁₅：登机口封闭；P₁₆：参与者被控制；P₁₇：旅客情绪缓和；P₁₈：航班堆积；P₁₉：机务人员工作负荷增加；P₂₀：飞机机械故障；P₂₁：飞机故障排除；P₂₂：空中流量加剧；P₂₃：管制员工作负荷增加；P₂₄：空中流量管制；P₂₅：空中流量管制解除；P₂₆：机场设施设备故障；P₂₇：设施设备故障排除；P₂₈：飞机损坏；P₂₉：跑道冲突；P₃₀：滑行道冲突；P₃₁：停机位冲突；P₃₂：航空器相撞；P₃₃：异物入侵跑道道面；P₃₄：异物入侵滑行道道面；P₃₅：异物入侵停机位道面；P₃₆：跑道关闭；P₃₇：滑行道关闭；P₃₈：停机位关闭；P₃₉：跑道正常使用；P₄₀：滑行道正常使用；P₄₁：停机位正常使用；P₄₂：事件平息；

变迁的有限集T:

t₁：各种不确定性因素触发；t₂：信息发布不及时；t₃：信息传播；t₄：旅客情绪相互感染；t₅：谣言扩散；t₆：谣言肆意传播；t₇：相关部门干预不力；t₈：处置不及时或处置效果不佳；t₉：旅客群体性事件恶化；t₁₀：有效的情绪疏导和警察威慑；t₁₁：疏散旅客，实时发布航班状态；t₁₂：不正常航班未及时处理；t₁₃：航班保障资源不足；t₁₄：空域容量不足；t₁₅：机场设施设备供应不足；t₁₆：航空器未能及时避让；t₁₇：飞行区运行冲突；t₁₈：航班保障能力下降；t₁₉：飞机检修；t₂₀：管制员指挥不正常航班运行；t₂₁：未能及时疏散控制运行航班；t₂₂：及时疏散空中运行航班；t₂₃：设施设备检修；t₂₄：设施设备故障未及时发现，并用于航班保障；t₂₅：航空器撞击机场设施设备；t₂₆：航空器之间相撞；t₂₇：航空器搬移并检修；t₂₈：在跑道上产生碰撞碎片；t₂₉：在滑行道上产生碰撞碎片；t₃₀：在停机位产生碰撞碎片；t₃₁：跑道上碎片清除；t₃₂：跑道上碎片未及时清除；t₃₃：滑行道上碎片清除；t₃₄：滑行道上碎片未及时清除；t₃₅：停机位上碎片清除；t₃₆：停机位上碎片未及时清除；t₃₇：跑道冲突未有效处置；t₃₈：航空器搬移，跑道冲突解除；t₃₉：滑行道冲突未有效处置；t₄₀：航空器搬移，滑行道冲突解除；t₄₁：停机位冲突未有效处置；t₄₂：航空器搬移，停机位冲突解除；t₄₃：指挥航班正常运行；t₄₄：善后处理。

进一步的，所述步骤h的具体步骤为：通过分析基于随机事件链Petri网的不正常航班衍生事件演化模型，得出该模型的可实施与实施：

令SECPN＝(P,T,F,K,W,M,λ)为不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网系统，M是(P,T,F)上的标识，t∈T；

(1)t在M有发生权的条件是：

t在M有发生权的事实记为M[t>。

(2)若t在M有发生权，则t可发生并将M改为M'，记作M[t>M',M'由下式给出：

其中，^*t＝{p|(p∈P∪T)∧((p,t)∈F)}称为t的前置集，t^*＝{p|(p∈P∪T)∧((t,p)∈F)}称为t的后置集；

根据上述随机Petri网的变迁激发规则，对不正常航班衍生事件演化模型建立初始标识，得到不同变迁所得到的可达集；

在连续时间内，基于随机事件链Petri网的不正常航班衍生事件演化模型中的每一个变迁t从可实施到实施需要延时，对t变成可实施的时刻到它实施时刻之间被看成一个连续随机变量x_t，其中x_t取正实数值，且服从与指数分布函数，即

其中实参数λ_t>0是变迁t的平均实施速率，变量x≥0；

将不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型同构于齐次马尔可夫链，其各库所转换的触发条件为时间随机变量，并服从于指数分布，变迁t₁,t₂,…,t₄₄的平均实施速率分别为λ₁,λ₂,…,λ₄₄；根据不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型的状态标识M₁,M₂,…,M_n，得到其同构的马尔科夫链；马尔科夫链中有向弧表示不正常航班衍生事件演化过程的随机事件链Petri网模型从一个状态到另一个状态的转换；

通过对现实生活中不正常航班及其衍生事件的观测，统计出t₁,t₂,…,t₄₄的变迁概率，即得到不正常航班及其衍生事件的马尔可夫链中各标识状态发生变迁的概率λ₁,λ₂,…,λ₄₄，根据各状态标识M_i的发生序列t_a,t_b,t_c,…，进行归一化处理后得到t_a,t_b,t_c,…的各个变迁权重ω_a,ω_b,ω_c,…及其从可实施到实施所需要的近似时间τ_a,τ_b,τ_c,…；

由于模型中τ服从于指数分布，F_i(τ)表示变迁t_i发生所经历时间τ的概率分布，其概率分布函数为：

若变迁只有一个可达集，由于变迁t_i的时间为τ，则状态标识M_u变迁到M_v的概率为：

若状态标识有两个或两个以上变迁，在时间τ内，变迁t_i发生，t_j,…,t_k不发生，则状态标识M_u变迁到M_v的概率为：

对于一个给定的发生序列L＝{M_uM_i,…,M_jM_v}，其中u≠i≠j≠v,u,i,j,v∈L,

系统由状态u到状态v的发生概率为：

其中，|L|＝n，n为变迁个数，h为系统由状态u到状态v所有可能的变迁个数；

由此，对不正常航班事件可能引发的衍生事件进行预测和概率计算。

有益效果：

与现有的技术相比，本发明的有益效果是：基于不正常航班事件三要素理论建立不确定性因素扰动下不正常航班事件的结构模型，更加精确地描述和表征各类不确定性因素对不正常航班事件的影响作用；基于航班执行过程解析的不正常航班波及模型，准确刻画了不正常航班在不同时间段和不同节点上对相关航班的波及影响，提高了不正常航班波及模型的准确性和延误时间预测精度；从事件链角度建立不正常航班衍生事件层次结构模型和链式效应解析模型，反映了不正常航班事件间的相互作用机理，实现了不正常航班及其衍生事件之间逻辑关系的描述和可能引发的各种衍生事件的推演；利用随机Petri网和马尔科夫链的建模分析方法，建立了不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型和马尔科夫链，充分考虑了多种衍生事件对不正常航班事件的反馈作用，更加全面地预估不正常航班衍生事件的发展态势和发生概率，提高了不正常航班事件后果的预测精度。

附图说明

图1为实施方式中基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法的流程图；

图2为实施方式中不正常航班事件的三要素关系图；

图3为实施方式中不正常航班波及过程示意图；

图4为实施方式中不正常航班衍生事件链式演化系统图；

图5为实施方式中不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，本发明的一种基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，包括以下步骤：

第一步：不正常航班事件中不确定性因素分析；

根据不确定性因素的影响范围，将不确定性因素分为飞机自身不确定性因素、机场及航空公司内部不确定性因素、航线网络不确定性因素。

第二步：不确定性因素扰动下不正常航班事件共性分析与事件描述；

将不正常航班事件的共性特征描述为不正常航班事件的作用过程导致航班正常运行秩序的破坏，采用危险供体、危险受体和映射方式对不正常航班事件进行定义：危险供体在映射方式的作用下，最终导致危险受体遭到破坏的过程。将不正常航班事件E抽象为危险供体D、危险受体R和映射方式M三个要素，进而将不正常航班事件E＝<D,R,M>表示为：D＝(d₁,d₂,…,d_i)，R＝(r₁,r₂,…,r_j)，M＝(m₁,m₂,…,m_k)，如图2所示。其中，D表示危险供体d_i(i＝1,2,…)的集合，即各种不确定性因素；R表示危险受体r_j(j＝1,2,…)的集合，即受到不确定性因素影响的航班、旅客等；M表示映射方式m_k(k＝1,2,…)的集合，即延误、取消、返航、碰撞、冲突等。用相关物理量表达危险供体与危险受体之间的映射关系，如表1所示。

表1不正常航班事件的映射方式表

其中，同一个映射方式可用不同的参数进行描述，参数数值反映了不正常航班的映射程度，由导致航班不正常的不确定性因素和航班状态决定，不同的参数之间通过相互推导，可确定不正常航班事件中危险供体和危险受体之间的映射规律。

第三步：分析不正常航班事件的结构特征，构建不确定性因素扰动下不正常航班事件的结构模型；

首先，将不正常航班事件中危险供体属性集Φ、危险受体属性集Ψ和映射集Ξ表示为：

其中，Φ_i代表不正常航班事件危险供体的属性，Ψ_j代表不正常航班事件危险受体的属性，m_k代表不正常航班事件的映射方式。Φ包含不正常航班事件危险供体的全部属性，Ψ包含不正常航班事件危险受体的全部属性，Ξ包含不正常航班事件的全部映射方式。

其次，对不正常航班事件E的危险供体集合D和危险受体集合R建立属性函数和ψ(X)，则不正常航班事件E＝<D,R,M>有：

其中，表示不正常航班事件E中危险供体D的属性，ψ(R)表示不正常航班事件E中危险受体R的属性。

危险供体D和危险受体R的属性决定了其是否能产生映射，进而为不正常航班事件的映射方式m构建属性映射判定函数γ_m(P,Q):

其中，P为不正常航班事件中危险供体的属性集，其中危险供体为不确定性因素，Q为不正常航班事件中危险受体的属性集，其中危险受体为航班。γ_m＝1时说明包含属性集P的不确定性因素能够和包含属性集Q的航班产生映射m；γ_m＝1时说明不确定性因素和航班不能产生映射m。

相应的，对任意不正常航班事件的映射集M＝{m_k|k＝1,2,…}构建属性映射判定函数γ_M(P,Q):

其中，γ_M(P,Q)表示，若具有P属性集的危险供体D能够在映射集M中m的映射下与具有Q属性集的危险受体R发生相互作用，则称危险供体D与危险受体R产生映射M。

最终将不确定性因素扰动下的不正常航班事件结构模型描述为：

第四步：根据不确定性因素的触发时机对航班执行过程进行细分，建立基于航班执行过程解析的不正常航班波及模型；

根据各种不确定因素对不正常航班带来的连锁反应，考虑不确定性因素的触发时机和不正常航班在时间轴上的波及规律，将航班执行过程细分为滑出阶段、爬升阶段、巡航阶段、下降阶段、滑入阶段和服务保障阶段，如图3所示，计算实际关舱门、起飞、着陆、开舱门、过站服务保障时间与计划时间的差值，精确定位航班延误的发生阶段，航班延误的发生阶段包括关舱门延误DT^b、起飞延误DT^d、滑出延误DT^to、爬升延误DT^cl、巡航延误DT^cr、下降延误DT^la、开舱门延误DT^o、滑入延误DT^ti、过站服务保障时间TS，根据不正常航班演化过程，推导出如下不正常航班波及模型：

N次不正常航班波及的数学形式：

由此可推导出整条航班链中最后一个航班的关舱门延误时间其中，根据国内航班运行规定，一架飞机一天内执行的航班任务数量不得超过10个，因此N最大取值为10：

第五步：分析不正常航班执行过程中可能引发的衍生事件及链式波及效应，建立不正常航班衍生事件链的层次结构模型，描述不正常航班衍生事件之间的逻辑关系；

将不正常航班事件的波及描述为产生了不正常航班衍生事件，根据航班不正常的发生阶段，分析不正常航班衍生事件的表现形式及特征，抽象出不正常航班衍生事件的演化方式，即直链式演化、发散式演化和集中式演化和循环式演化。对不正常航班衍生事件进行层次结构划分，根据不正常航班事件E＝<D,R,M>，其衍生事件为E^S，将不正常航班可能引发的全部衍生事件集表示为：

上式中，当i＝1时，说明先前事件只能引发一个衍生事件E^S，先前事件E与衍生事件E^S形式一种最基本的事件链单元，描述如下：

L(E→E^S) (9)

当不正常航班衍生事件形成一种多层直链式结构时，则将上一层事件E_i与其衍生事件E_i+1的链式关系描述为：

当不正常航班事件同时诱发多个衍生事件时，形成一种发散式演化结构，则将这种情况下的航班延误衍生事件链式关系结构描述为：

在不正常航班衍生事件演化过程中，当多种不同的事件同时诱发了相同的衍生事件时，将源事件集表示为：O_E＝{E|E_i→E^S,i＝1,2,…,n}，将多个源事件导致相同衍生事件发生的链式关系结构描述为：

L(E_i→E^S),i＝2,…,n (13)

第六步：挖掘衍生事件的各种作用形式及作用过程，探究衍生事件发展演化机理，建立不正常航班衍生事件链式效应解析模型，推演不正常航班引发的各种衍生事件，建立不正常航班衍生事件链式演化系统；

将可能引发的各种不正常航班事件E，记作E₁,E₂,…,E_n，在不确定性因素的作用下，任意两个不正常航班事件或衍生事件E_i和E_j之间关系表示为：

由上式建立能够描述存在于不正常航班事件中的衍生关系的布尔型矩阵：

根据布尔运算法则，将不正常航班事件的n级衍生关系矩阵表示为其中，AοA＝A²＝(a'_ij)，a'_ij＝(a_i1∩a_1j)∪(a_i2∩a_2j)∪…∪(a_ik∩a_kj),k＝1,2,…,n。a'_ij代表不正常航班事件之间的二级衍生关系，进而根据逻辑和运算，得到最终的不正常航班事件衍生关系矩阵U：

其中，衍生关系矩阵U中的元素u_ij代表航班延误事件E_i能否经过很多次的衍生后引发另一事件E_j。

针对不正常航班事件发生后可能引发的n个事件E₁,E₂,…,E_n，构建事件状态转移矩阵E＝[e₁,e₂,…,e_n]，矩阵中元素e_i含义如下：

不正常航班事件发生后，必然会相继引发各种衍生事件，则事件状态转移矩阵E＝[e₁,e₂,…,e_n]将随时间而变化。t时刻的事件状态转移矩阵由该时刻的不正常航班事件状态决定，结合可能发生的n个不正常航班事件的衍生关系矩阵A，可以推演出不正常航班事件中可能引发的各级衍生事件：

其中，矩阵中的每个元素代表由t时刻的不正常航班事件推演出的k级衍生事件。同理可得任何时刻不正常航班事件的衍生趋势。

梳理不正常航班及其波及导致的下游航班或下游机场航班不正常等一系列衍生事件链，形成一种多级、多层次的不正常航班链式关系，分析衍生事件之间相互耦合作用，构建不正常航班衍生事件链式演化系统，如图4所示。

第七步：引入随机Petri网模型，利用随机Petri网离散事件动态表达和并行计算方法，构建不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型；

根据不正常航班衍生事件链式演化过程，定义连续时间随机事件链Petri网SECPN＝(P,T,F,K,W,M,λ)，将库所P＝{P₁,P₂,…,P_n}表示为不正常航班衍生事件演化过程中的危险供体和危险受体；变迁T＝{t₁,t₂,…,t_m}表示为危险供体和危险受体之间的映射方式，也即触发条件；有向弧集I表示变迁输入弧的集合，O表示变迁输出弧的集合，F中允许有禁止弧，禁止弧仅存在与从库所到变迁的弧；库所容量函数K＝1；弧函数W＝1；SECPN网标识M:P→N,为一向量，表示各库所中的托肯数量，M₀表示系统初始状态，即初始标识；变迁平均实施速率集合λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_m}，λ_t表示变迁t_t∈T的平均实施速率。建立相应的不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型，如图5。图5所示模型由42个库所和44个变迁组成，各库所与变迁的具体含义表示为：

库所的有限集P:

P₁：飞机自身不确定性因素；P₂：机场和航空公司内部不确定性因素；P₃：航线网络中不确定性因素；P₄：不正常航班事件；P₅：谣言；P₆：核心参与者；P₇：情绪感染者；P₈：旁观者；P₉：旅客群体聚集；P₁₀：旅客权利诉求；P₁₁：旅客群体性暴力事件；P₁₂：肢体冲突；P₁₃：围堵登机门；P₁₄：占机、罢机；P₁₅：登机口封闭；P₁₆：参与者被控制；P₁₇：旅客情绪缓和；P₁₈：航班堆积；P₁₉：机务人员工作负荷增加；P₂₀：飞机机械故障；P₂₁：飞机故障排除；P₂₂：空中流量加剧；P₂₃：管制员工作负荷增加；P₂₄：空中流量管制；P₂₅：空中流量管制解除；P₂₆：机场设施设备故障；P₂₇：设施设备故障排除；P₂₈：飞机损坏；P₂₉：跑道冲突；P₃₀：滑行道冲突；P₃₁：停机位冲突；P₃₂：航空器相撞；P₃₃：异物入侵跑道道面；P₃₄：异物入侵滑行道道面；P₃₅：异物入侵停机位道面；P₃₆：跑道关闭；P₃₇：滑行道关闭；P₃₈：停机位关闭；P₃₉：跑道正常使用；P₄₀：滑行道正常使用；P₄₁：停机位正常使用；P₄₂：事件平息。

变迁的有限集T:

t₁：各种不确定性因素触发；t₂：信息发布不及时；t₃：信息传播；t₄：旅客情绪相互感染；t₅：谣言扩散；t₆：谣言肆意传播；t₇：相关部门干预不力；t₈：处置不及时或处置效果不佳；t₉：旅客群体性事件恶化；t₁₀：有效的情绪疏导和警察威慑；t₁₁：疏散旅客，实时发布航班状态；t₁₂：不正常航班未及时处理；t₁₃：航班保障资源不足；t₁₄：空域容量不足；t₁₅：机场设施设备供应不足；t₁₆：航空器未能及时避让；t₁₇：飞行区运行冲突；t₁₈：航班保障能力下降；t₁₉：飞机检修；t₂₀：管制员指挥不正常航班运行；t₂₁：未能及时疏散控制运行航班；t₂₂：及时疏散空中运行航班；t₂₃：设施设备检修；t₂₄：设施设备故障未及时发现，并用于航班保障；t₂₅：航空器撞击机场设施设备；t₂₆：航空器之间相撞；t₂₇：航空器搬移并检修；t₂₈：在跑道上产生碰撞碎片；t₂₉：在滑行道上产生碰撞碎片；t₃₀：在停机位产生碰撞碎片；t₃₁：跑道上碎片清除；t₃₂：跑道上碎片未及时清除；t₃₃：滑行道上碎片清除；t₃₄：滑行道上碎片未及时清除；t₃₅：停机位上碎片清除；t₃₆：停机位上碎片未及时清除；t₃₇：跑道冲突未有效处置；t₃₈：航空器搬移，跑道冲突解除；t₃₉：滑行道冲突未有效处置；t₄₀：航空器搬移，滑行道冲突解除；t₄₁：停机位冲突未有效处置；t₄₂：航空器搬移，停机位冲突解除；t₄₃：指挥航班正常运行；t₄₄：善后处理。

第八步：将不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型转化为马尔科夫链，基于马尔科夫链标识转移概率预测不正常航班衍生事件链式效应。

通过分析基于随机事件链Petri网(SECPN)的不正常航班衍生事件演化模型，得出该模型的可实施与实施，即变迁激发规则：

令SECPN＝(P,T,F,K,W,M,λ)为不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网(SECPN)系统，M是(P,T,F)上的标识，t∈T。

(1)t在M有发生权的条件是：

t在M有发生权的事实记为M[t>。

(2)若t在M有发生权，则t可发生并将M改为M'，记作M[t>M',M'由下式给出：

其中，^*t＝{p|(p∈P∪T)∧((p,t)∈F)}称为t的前置集，t^*＝{p|(p∈P∪T)∧((t,p)∈F)}称为t的后置集。

根据上述随机事件链Petri网的变迁激发规则，对不正常航班衍生事件演化模型建立初始标识，得到不同变迁所得到的可达集。

在连续时间内，基于随机事件链Petri网的不正常航班衍生事件演化模型中的每一个变迁t从可实施到实施需要延时，对t变成可实施的时刻到它实施时刻之间被看成一个连续随机变量x_t，其中x_t取正实数值，且服从与指数分布函数，即

其中实参数λ_t>0是变迁t的平均实施速率，变量x≥0。

将不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型同构于齐次马尔可夫链，其各库所转换的触发条件为时间随机变量，并服从于指数分布，变迁t₁,t₂,…,t₄₄的平均实施速率分别为λ₁,λ₂,…,λ₄₄。根据不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型的状态标识M₁,M₂,…,M_n，可得到其同构的马尔科夫链。马尔科夫链中有向弧表示不正常航班衍生事件演化过程的随机事件链Petri网模型从一个状态到另一个状态的转换。

通过对现实生活中不正常航班及其衍生事件的观测，统计出t₁,t₂,…,t₄₄的变迁概率，即得到不正常航班及其衍生事件的马尔可夫链中各标识状态发生变迁的概率λ₁,λ₂,…,λ₄₄，根据各状态标识M_i的发生序列t_a,t_b,t_c,…，进行归一化处理后得到t_a,t_b,t_c,…的各个变迁权重ω_a,ω_b,ω_c,…及其从可实施到实施所需要的近似时间τ_a,τ_b,τ_c,…。

由于模型中τ服从于指数分布，F_i(τ)表示变迁t_i发生所经历时间τ的概率分布，其概率分布函数为：

若变迁只有一个可达集，由于变迁t_i的时间为τ，则状态标识M_u变迁到M_v的概率为：

若状态标识有两个或两个以上变迁，在时间τ内，变迁t_i发生，t_j,…,t_k不发生，则状态标识M_u变迁到M_v的概率为：

对于一个给定的发生序列L＝{M_uM_i,…,M_jM_v}，其中u≠i≠j≠v,u,i,j,v∈L,

系统由状态u到状态v的发生概率为：

其中，|L|＝n，n为变迁个数，h为系统由状态u到状态v所有可能的变迁个数。

由此，可对不正常航班事件可能引发的衍生事件进行预测和概率计算。

本发明将不确定性因素引入到不正常航班事件中，利用事件链式效应思想，构建不确定性因素扰动下的不正常航班事件结构模型，定量描述不确定因素的作用机制；提出基于航班执行过程解析的不正常航班波及模型，描述不正常航班波及过程及演化规律，刻画了不正常航班在不同时间段和不同节点上对相关航班的波及影响；而后根据不正常航班衍生事件的链式波及效应，建立不正常航班衍生事件链的层次结构模型和链式效应解析模型，描述事件之间逻辑关系并推演不正常航班可能引发的衍生事件；在构建不正常航班衍生事件链式演化系统的基础上，建立不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型，利用随机Petri网与马尔科夫链的同构关系，预测不正常航班可能引发的衍生事件及发生概率。借助事件链式效应模型梳理出不正常航班及其波及导致的下游航班或下游机场航班不正常等一系列衍生事件链，能够使单一航班延误对其他航班的影响得以凸显，在此基础上结合随机事件链Petri网模型预测不正常航班衍生事件的演化趋势和演化概率，增加不正常航班预测的全面性和准确性，提高不正常航班恢复的全局性，得到一种预测精度、预测范围均优于以往算法的不正常航班预测方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤a，对不正常航班事件中的不确定性因素进行分析；

步骤b，在步骤a的不确定性因素分析的基础上，对不确定性因素扰动下不正常航班事件进行共性分析与事件描述，建立不确定性因素的形式化表达方法；

步骤c，分析不正常航班事件的结构特征，构建不确定性因素扰动下不正常航班事件的结构模型；

步骤d，考虑航班之间的关联性，将不确定性因素融入不正常航班波及过程中，根据不确定性因素的触发时机对航班执行过程进行细分，建立基于航班执行过程解析的不正常航班波及模型；

步骤e，分析不正常航班执行过程中可能引发的衍生事件，根据衍生事件的演化模式，分析不正常航班衍生事件的链式波及效应，建立不正常航班衍生事件链的层次结构模型，描述不正常航班衍生事件之间的逻辑关系；

步骤f，挖掘衍生事件的各种作用形式及作用过程，探究衍生事件发展演化机理，建立不正常航班衍生事件链式效应解析模型，推演不正常航班引发的各种衍生事件，建立不正常航班衍生事件链式演化系统；

步骤g，引入随机Petri网模型，利用随机Petri网离散事件动态表达和并行计算方法，构建不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型；

步骤h，根据随机Petri网与马尔科夫链的同构关系，将不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型转化为马尔科夫链，基于马尔科夫链标识转移概率预测不正常航班衍生事件链式效应。

2.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述步骤a的具体步骤为：根据不确定性因素的影响范围，将不确定性因素分为飞机自身不确定性因素、机场及航空公司内部不确定性因素、航线网络不确定性因素。

3.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述步骤b的具体步骤为：将不正常航班事件的共性特征描述为不正常航班事件的作用过程导致航班正常运行秩序的破坏，采用危险供体、危险受体和映射方式对不正常航班事件进行定义：危险供体在映射方式的作用下，最终导致危险受体遭到破坏的过程；将不正常航班事件E抽象为危险供体D、危险受体R和映射方式M三个要素，进而将不正常航班事件E＝<D,R,M>表示为：D＝(d₁,d₂,…,d_i)，R＝(r₁,r₂,…,r_j)，M＝(m₁,m₂,…,m_k)，其中，D表示危险供体d_i(i＝1,2,…)的集合，即各种不确定性因素；R表示危险受体r_j(j＝1,2,…)的集合，即受到不确定性因素影响的航班、旅客；M表示映射方式m_k(k＝1,2,…)的集合，即延误、取消、返航、碰撞、冲突；用相关物理量表达危险供体与危险受体之间的映射关系，其中，同一个映射方式能够用不同的参数进行描述，参数数值反映了不正常航班的映射程度，由导致航班不正常的不确定性因素和航班状态决定，不同的参数之间通过相互推导，能够确定不正常航班事件中危险供体和危险受体之间的映射规律。

4.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述步骤c的具体步骤为：

首先，将不正常航班事件中危险供体属性集Φ、危险受体属性集Ψ和映射集Ξ表示为：

Φ＝{Φ_i|i＝1,2,…}

Ψ＝{Ψ_j|j＝1,2,…}

Ξ＝{m_k|k＝1,2,…}

其中，Φ_i代表不正常航班事件危险供体的属性，Ψ_j代表不正常航班事件危险受体的属性，m_k代表不正常航班事件的映射方式；Φ包含不正常航班事件危险供体的全部属性，Ψ包含不正常航班事件危险受体的全部属性，Ξ包含不正常航班事件的全部映射方式；

其次，对不正常航班事件E的危险供体集合D和危险受体集合R建立属性函数和ψ(X)，则不正常航班事件E＝<D,R,M>有：

$\mathrm{\&psi;}\left(R\right)\&SubsetEqual;\mathrm{\&Psi;}$

$M\&SubsetEqual;\mathrm{\&Xi;}$

其中，表示不正常航班事件E中危险供体D的属性，ψ(R)表示不正常航班事件E中危险受体R的属性；

危险供体D和危险受体R的属性决定了其是否能产生映射，进而为不正常航班事件的映射方式m构建属性映射判定函数γ_m(P,Q):

$P\&SubsetEqual;\mathrm{\&Phi;}$

$Q\&SubsetEqual;\mathrm{\&Psi;}$

其中，P为不正常航班事件中危险供体的属性集，Q为不正常航班事件中危险受体的属性集；γ_m＝1时说明包含属性集P的不确定性因素能够和包含属性集Q的航班产生映射m；γ_m＝1时说明不确定性因素和航班不能产生映射m；

相应的，对任意不正常航班事件的映射集M＝{m_k|k＝1,2,…}构建属性映射判定函数γ_M(P,Q):

$P\&SubsetEqual;\mathrm{\&Phi;}$

$Q\&SubsetEqual;\mathrm{\&Psi;}$

其中，γ_M(P,Q)表示，若具有P属性集的危险供体D能够在映射集M中m的映射下与具有Q属性集的危险受体R发生相互作用，则称危险供体D与危险受体R产生映射M；

最终将不确定性因素扰动下的不正常航班事件结构模型描述为：

E＝<D,R,M>

5.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：步骤d的具体步骤为：根据各种不确定因素对不正常航班带来的连锁反应，考虑不确定性因素的触发时机和不正常航班在时间轴上的波及规律，将航班执行过程细分为滑出阶段、爬升阶段、巡航阶段、下降阶段、滑入阶段和服务保障阶段，计算实际关舱门、起飞、着陆、开舱门、过站服务保障时间与计划时间的差值，精确定位航班延误的发生阶段，所述航班延误的发生阶段包括关舱门延误DT^b、起飞延误DT^d、滑出延误DT^to、爬升延误DT^cl、巡航延误DT^cr、下降延误DT^la、开舱门延误DT^o、滑入延误DT^ti、过站服务保障时间TS，根据不正常航班演化过程，推导出如下不正常航班波及模型：

N次不正常航班波及的数学形式：

${\mathrm{DT}}_N^b={\mathrm{DT}}_{N-1}^o-({\mathrm{TS}}_s^{N-1,N}-{\mathrm{TS}}_r^{N-1,N})$

由此可推导出整条航班链中最后一个航班的关舱门延误时间

${\mathrm{DT}}_N^b={\mathrm{DT}}_A^o-(\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{TS}}_s^i-\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{TS}}_r^i)+\underset{i=2}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{DT}}_i^{to}+\underset{i=2}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{DT}}_i^{cl}+\underset{i=2}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{DT}}_i^{cr}+\underset{i=2}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{DT}}_i^{la}+\underset{i=2}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{DT}}_i^{ti},2\&le;N\&le;10.$

6.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：步骤e的具体步骤为：将不正常航班事件的波及描述为产生了不正常航班衍生事件，根据航班不正常的发生阶段，分析不正常航班衍生事件的表现形式及特征，抽象出不正常航班衍生事件的演化方式，即直链式演化、发散式演化和集中式演化和循环式演化；对不正常航班衍生事件进行层次结构划分，根据不正常航班事件E＝<D,R,M>，其衍生事件为E^S，将不正常航班可能引发的全部衍生事件集表示为：

$S_E=\left\{E_i\right|E\&RightArrow;E_i^S,i=1,2,...,n\}$

上式中，当i＝1时，说明先前事件只能引发一个衍生事件E^S，先前事件E与衍生事件E^S形式一种最基本的事件链单元，描述如下：

L(E→E^S)

当不正常航班衍生事件形成一种多层直链式结构时，则将上一层事件E_i与其衍生事件E_i+1的链式关系描述为：

$L(E_1\&RightArrow;E_n)=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}{L}_i(E_i\&RightArrow;E_{i+1})$

当不正常航班事件同时诱发多个衍生事件时，形成一种发散式演化结构，则将这种情况下的航班延误衍生事件链式关系结构描述为：

$L(E\&RightArrow;E_i^S),i=2,...,n$

$L(E\&RightArrow;S_E)=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\&Pi;}}{L}_i(E\&RightArrow;E_i^S)$

在不正常航班衍生事件演化过程中，当多种不同的事件同时诱发了相同的衍生事件时，将源事件集表示为：O_E＝{E|E_i→E^S,i＝1,2,…,n}，将多个源事件导致相同衍生事件发生的链式关系结构描述为：

L(E_i→E^S),i＝2,…,n

$L(O_E\&RightArrow;E^S)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Pi;}}{L}_i(E_i\&RightArrow;E^S).$

7.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述步骤f的具体步骤为：将可能引发的各种不正常航班事件E，记作E₁,E₂,…,E_n，在不确定性因素的作用下，任意两个不正常航班事件或衍生事件E_i和E_j之间关系表示为：

由上式建立能够描述存在于不正常航班事件中的衍生关系的布尔型矩阵：

根据布尔运算法则，将不正常航班事件的n级衍生关系矩阵表示为其中，a′_ij＝(a_i1∩a_1j)∪(a_i2∩a_2j)∪…∪(a_ik∩a_kj),k＝1,2,…,n；a′_ij代表不正常航班事件之间的二级衍生关系，进而根据逻辑和运算，得到最终的不正常航班事件衍生关系矩阵U：

$U=\underset{k=1}{\overset{n}{\&cup;}}{A}^k={\left(u_{ij}\right)}_{k\&times;k}$

其中，衍生关系矩阵U中的元素u_ij代表航班延误事件E_i能否经过很多次的衍生后引发另一事件E_j；

针对不正常航班事件发生后可能引发的n个事件E₁,E₂,…,E_n，构建事件状态转移矩阵E＝[e₁,e₂,…,e_n]，矩阵中元素e_i含义如下：

不正常航班事件发生后，必然会相继引发各种衍生事件，则事件状态转移矩阵E＝[e₁,e₂,…,e_n]将随时间而变化；t时刻的事件状态转移矩阵由该时刻的不正常航班事件状态决定，结合可能发生的n个不正常航班事件的衍生关系矩阵A，推演出不正常航班事件中可能引发的各级衍生事件：

其中，矩阵中的每个元素代表由t时刻的不正常航班事件推演出的k级衍生事件；同理得到任何时刻不正常航班事件的衍生趋势；

根据上述不正常航班衍生趋势的推演，梳理不正常航班及其波及导致的下游航班或下游机场航班不正常的一系列衍生事件链，形成一种多级、多层次的不正常航班链式关系，分析衍生事件之间相互耦合作用，构建不正常航班衍生事件链式演化系统。

8.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述步骤g的具体步骤为：根据不正常航班衍生事件链式演化过程，定义连续时间随机事件链Petri网SECPN＝(P,T,F,K,W,M,λ)，将库所P＝{P₁,P₂,…,P_n}表示为不正常航班衍生事件演化过程中的危险供体和危险受体；变迁T＝{t₁,t₂,…,t_m}表示为危险供体和危险受体之间的映射方式，也即触发条件；有向弧集I表示变迁输入弧的集合，O表示变迁输出弧的集合，F中允许有禁止弧，禁止弧仅存在与从库所到变迁的弧；库所容量函数K＝1；弧函数W＝1；SECPN网标识M:P→N,为一向量，表示各库所中的托肯数量，M₀表示系统初始状态，即初始标识；变迁平均实施速率集合λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_m}，λ_t表示变迁t_t∈T的平均实施速率；建立相应的不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型。

9.根据权利要求8所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型由42个库所和44个变迁组成，各库所与变迁的具体含义表示为：

库所的有限集P:

P₁：飞机自身不确定性因素；P₂：机场和航空公司内部不确定性因素；P₃：航线网络中不确定性因素；P₄：不正常航班事件；P₅：谣言；P₆：核心参与者；P₇：情绪感染者；P₈：旁观者；P₉：旅客群体聚集；P₁₀：旅客权利诉求；P₁₁：旅客群体性暴力事件；P₁₂：肢体冲突；P₁₃：围堵登机门；P₁₄：占机、罢机；P₁₅：登机口封闭；P₁₆：参与者被控制；P₁₇：旅客情绪缓和；P₁₈：航班堆积；P₁₉：机务人员工作负荷增加；P₂₀：飞机机械故障；P₂₁：飞机故障排除；P₂₂：空中流量加剧；P₂₃：管制员工作负荷增加；P₂₄：空中流量管制；P₂₅：空中流量管制解除；P₂₆：机场设施设备故障；P₂₇：设施设备故障排除；P₂₈：飞机损坏；P₂₉：跑道冲突；P₃₀：滑行道冲突；P₃₁：停机位冲突；P₃₂：航空器相撞；P₃₃：异物入侵跑道道面；P₃₄：异物入侵滑行道道面；P₃₅：异物入侵停机位道面；P₃₆：跑道关闭；P₃₇：滑行道关闭；P₃₈：停机位关闭；P₃₉：跑道正常使用；P₄₀：滑行道正常使用；P₄₁：停机位正常使用；P₄₂：事件平息；

变迁的有限集T:

t₁：各种不确定性因素触发；t₂：信息发布不及时；t₃：信息传播；t₄：旅客情绪相互感染；t₅：谣言扩散；t₆：谣言肆意传播；t₇：相关部门干预不力；t₈：处置不及时或处置效果不佳；t₉：旅客群体性事件恶化；t₁₀：有效的情绪疏导和警察威慑；t₁₁：疏散旅客，实时发布航班状态；t₁₂：不正常航班未及时处理；t₁₃：航班保障资源不足；t₁₄：空域容量不足；t₁₅：机场设施设备供应不足；t₁₆：航空器未能及时避让；t₁₇：飞行区运行冲突；t₁₈：航班保障能力下降；t₁₉：飞机检修；t₂₀：管制员指挥不正常航班运行；t₂₁：未能及时疏散控制运行航班；t₂₂：及时疏散空中运行航班；t₂₃：设施设备检修；t₂₄：设施设备故障未及时发现，并用于航班保障；t₂₅：航空器撞击机场设施设备；t₂₆：航空器之间相撞；t₂₇：航空器搬移并检修；t₂₈：在跑道上产生碰撞碎片；t₂₉：在滑行道上产生碰撞碎片；t₃₀：在停机位产生碰撞碎片；t₃₁：跑道上碎片清除；t₃₂：跑道上碎片未及时清除；t₃₃：滑行道上碎片清除；t₃₄：滑行道上碎片未及时清除；t₃₅：停机位上碎片清除；t₃₆：停机位上碎片未及时清除；t₃₇：跑道冲突未有效处置；t₃₈：航空器搬移，跑道冲突解除；t₃₉：滑行道冲突未有效处置；t₄₀：航空器搬移，滑行道冲突解除；t₄₁：停机位冲突未有效处置；t₄₂：航空器搬移，停机位冲突解除；t₄₃：指挥航班正常运行；t₄₄：善后处理。

10.根据权利要求1所述的基于随机Petri网的不正常航班衍生事件链式效应预测方法，其特征在于：所述步骤h的具体步骤为：通过分析基于随机事件链Petri网的不正常航班衍生事件演化模型，得出该模型的可实施与实施，即变迁激发规则：

令SECPN＝(P,T,F,K,W,M,λ)为不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网系统，M是(P,T,F)上的标识，t∈T；

(1)t在M有发生权的条件是：

t在M有发生权的事实记为M[t>。

(2)若t在M有发生权，则t可发生并将M改为M'，记作M[t>M',M'由下式给出：

其中，*t＝{p|(p∈P∪T)∧((p,t)∈F)}称为t的前置集，t*＝{p|(p∈P∪T)∧((t,p)∈F)}称为t的后置集；

根据上述随机Petri网的变迁激发规则，对不正常航班衍生事件演化模型建立初始标识，得到不同变迁所得到的可达集；

在连续时间内，基于随机事件链Petri网的不正常航班衍生事件演化模型中的每一个变迁t从可实施到实施需要延时，对t变成可实施的时刻到它实施时刻之间被看成一个连续随机变量x_t，其中x_t取正实数值，且服从与指数分布函数，即

$\&ForAll;t\&Element;T:F_t=1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{t}x}$

其中实参数λ_t>0是变迁t的平均实施速率，变量x≥0；

将不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型同构于齐次马尔可夫链，其各库所转换的触发条件为时间随机变量，并服从于指数分布，变迁t₁,t₂,…,t₄₄的平均实施速率分别为λ₁,λ₂,…,λ₄₄；根据不正常航班衍生事件演化的随机事件链Petri网模型的状态标识M₁,M₂,…,M_n，得到其同构的马尔科夫链；马尔科夫链中有向弧表示不正常航班衍生事件演化过程的随机事件链Petri网模型从一个状态到另一个状态的转换；

通过对现实生活中不正常航班及其衍生事件的观测，统计出t₁,t₂,…,t₄₄的变迁概率，即得到不正常航班及其衍生事件的马尔可夫链中各标识状态发生变迁的概率λ₁,λ₂,…,λ₄₄，根据各状态标识M_i的发生序列t_a,t_b,t_c,…，进行归一化处理后得到t_a,t_b,t_c,…的各个变迁权重ω_a,ω_b,ω_c,…及其从可实施到实施所需要的近似时间τ_a,τ_b,τ_c,…；

由于模型中τ服从于指数分布，F_i(τ)表示变迁t_i发生所经历时间τ的概率分布，其概率分布函数为：

$F_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{i}x}dx$

若变迁只有一个可达集，由于变迁t_i的时间为τ，则状态标识M_u变迁到M_v的概率为：

$R_{M_u{M}_v}=F_i\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{i}x}dx$

若状态标识有两个或两个以上变迁，在时间τ内，变迁t_i发生，t_j,…,t_k不发生，则状态标识M_u变迁到M_v的概率为：

$R_{M_u{M}_v}={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{e}^{-({\mathrm{\&lambda;}}_i+{\mathrm{\&lambda;}}_j+...+{\mathrm{\&lambda;}}_k)x}dx$

对于一个给定的发生序列L＝{M_uM_i,…,M_jM_v}，其中u≠i≠j≠v,u,i,j,v∈L,

系统由状态u到状态v的发生概率为：

$F_{uv}=\underset{n}{\overset{h}{\&Sigma;}}{f}_{uv}^n$

其中，|L|＝n，n为变迁个数，h为系统由状态u到状态v所有可能的变迁个数；

由此，对不正常航班事件可能引发的衍生事件进行预测和概率计算。