CN106650002A - 一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种不同模型界面上非匹配计算网格之间的数据插值方法，是一种通过界面在不同模型之间进行数据传递的技术。方法是：确定不同计算模型之间的耦合几何界面，分别提取模型离散界面上的信息，并构成相应的外部数据库，然后采用的寻点与匹配算法由于采用了局部坐标变换，实现所有时刻下，由两个不同模型界面上每个节点或积分点的数据传递，本方法对复杂曲面之间的时变数据传递具有良好的适应性。本发明插值所得到的数据，便于与当前模型计算结果实时耦合，可以实现当前计算模型真实载荷与当前模型计算结果耦合的问题。

Description

一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法

技术领域

本发明涉及一种计算机辅助工程及数值仿真软件技术，具体涉及一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法。

背景技术

由于试验能力与成本的限制，以及计算能力的发展，以数值仿真为核心的计算机辅助工程技术正越来越广泛地用于工程结构的分析与设计之中，是核心手段之一。与此同时，在各技术领域，人类所面临的工程问题越来越复杂：一方面，所需研究的对象往往需要涉及多个物理场的作用；另一方面，所设计的结构尺度越来越大。在实际工程中为实现问题简化，依据模型的使用目的，通常采用不同物理场分别建模再耦合、不同结构尺度建模再耦合的策略。

以高超声速热防护结构设计为例，通常对流体与固体两个物理域分别建模，通过流场的计算，获取热结构表面的环境参数，如热流、焓值、压力等。而后，将上述环境载荷传递到热防护传热分析模型中。另一方面，由于热防护系统一般不承载，飞行器冷结构模型中不考虑热防护系统影响，进行全局分析，而后建立热防护系统局部模型进行详细分析。

但一般而言，不同模型之间的网格往往不相同，产生耦合界面上网格不匹配的情况。在这样的网格间各个场的数据不能直接传递，需要引入耦合算法实现数据传递。此外，复杂耦合模型通常存在耦合面复杂、节点数据众多、计算量大等问题；载荷的时变特征又进一步增加了网格间数据传递的计算量。如何在保证精度的同时又能提高计算效率，同时又便于工程使用，一直是工程应用中急需解决的问题。

发明内容

基于以上不足之处，本发明提供一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，本方法能够在不同计算模型界面网格不匹配的情况下、在模型之间进行数据传递。

本发明所采用的技术如下：一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，所述的数据传递是从模型A将界面数据传递到模型B，方法步骤如下：

步骤1：确定不同计算模型A与模型B之间的耦合几何界面；

所述的模型A与模型B既是不同物理域的计算模型，耦合界面即为物理域分界面；或是相同物理域不同结构尺度的模型，耦合界面即为局部模型的边界；

步骤2：提取模型A离散界面AS上的信息，并构成相应的外部数据库D^A；

所述的模型A离散界面AS上的信息包括单元、单元连接的节点编号、各节点的空间坐标与各变量的计算结果；所述的外部数据库包含三个，即模型A离散界面AS上的单元及其内部节点信息数据库，模型A离散界面AS上的节点及其空间坐标信息数据库，模A离散界面AS上的节点在所有时刻下，所需传递的计算变量的数据库；所述的外部数据库，应采用相应软件便于调取的格式；

步骤3：依据问题类型，提取模型B离散界面BS上的信息，并构成相应的外部数据库D^B；

所述的模型B离散界面BS上的信息包括节点或积分点、各节点或积分点的空间坐标；所述的外部数据库为，模型B离散界面BS上的节点或积分点及其空间坐标信息数据库；所述的外部数据库，应采用相应软件便于调取的格式；

步骤4：针对模型B界面BS上的某一点P，在外部数据库D^A中寻找与该点空间位置满足相近规则的模型A界面AS上的网格集合E；

所述的位置相近是指模型A界面AS上的某一单元的中心与模型B界面BS上的某一点P在空间位置上差异在一定范围内；

步骤5：将模型B界面BS上一点P投影到网格集合E中的单元得到点P′，确定其局部坐标；

所述的局部坐标系以单元某一点为原点，与原点相连的某一条边作为X轴，以单元所在平面作为XY面而确定；

步骤6：利用局部坐标，在网格集合E中查找与点P匹配的单元，并构成匹配数据库；

在网格集合E中查找与点P匹配的单元，采用投影方法，判定投影后的点是否落在当前单元的内部而确定；所述的匹配数据库，应包含模型B界面BS上一点P所匹配的单元、及该单元所连接的节点、及点P在该单元内的面积坐标，并采用矩阵形式存储；

步骤7：调用匹配数据库及模型A计算结果数据库，将模型A某一时刻t的计算结果，传递到模型B界面BS某一点，得到插值后数据；

所述的传递到模型B界面BS某一点，是采用面积坐标结合形函数插值，计算得到模型B界面BS上一点处的数据；

步骤8：若所需得到的载荷f与模型B界面BS上的求解结果相关，则利用插值结果与模型B的实时计算结果，实现相应载荷f的插值；

所述的载荷，若不仅仅是由模型A界面AS上传递到模型B界面BS上的计算结果，也与模型B界面BS上的求解结果相关，则利用相应的关系，实时确定真实载荷；

步骤9：重复步骤7～8，在某一时刻t下实现由模型A界面AS模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递；

步骤10：重复步骤9，实现所有时刻下，由模型A界面AS向模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。

本发明还具有如下技术特征：

1、其中，步骤1：依据模型A与模型B的单位制差异，两者之间的耦合几何界面在空间上具有等比例相似性，通过恰当的单位制转换，即缩放变换，在相同的坐标系SYS0下能够重合。

2、其中，步骤2：以AS采用三角形网格离散，所提取的数据包括离散化的网格与节点信息，不同时刻下节点的计算结果信息；所提取的网格信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面AS上第i个网格，表示单元所对应的节点编号，为界面AS上所有单元个数，代表由单元构成的数据库，所提取的节点信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面AS第i个节点，(x_i，y_i，z_i)表示节点的几何坐标，为界面AS上所有节点个数，代表由节点构成的数据库，所提取的计算结果采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示节点n_i处的第j个计算结果变量在t时刻的取值，为某个节点上所需传递计算结果变量的个数，代表所分析时刻的总数，代表由计算结果构成的数据库，由上述信息构成外部数据库：

步骤3：对模型B的界面进行离散得到BS，提取BS上的节点或积分点信息并变换到与AS相同的单位尺度，存储到外部数据库，所提取的节点信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面BS第i个节点，(x_i，y_i，z_i)表示节点变换后的几何坐标，为界面BS上所有节点个数，代表由节点构成的数据库，所提取的积分点信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面BS第i个积分点，(x_i，y_i，z_i)表示积分点变换后的几何坐标，为界面BS上所有节点个数，代表由积分点构成的数据库；

步骤4：针对模型B界面BS上的某一点或利用外部数据库寻找与该点空间位置满足相近规则的模型A界面AS上的网格集合E，所述的相近规则为：

其中L为的特征长度，k取1-2，M为单元所连接节点个数，三角形单元M＝3，四边形单元M＝4；

步骤5：将或投影到网格集合E中的单元得到点P′，确定其局部坐标；利用单元中的一个节点为原点O′，以单元作为XY平面，以为X轴构建局部直角坐标系SYS1；将或的坐标变换到SYS1中，获取其局部坐标，

其中，分别为SYS1的X、Y、Z在全局坐标SYS0下的方向向量，即：

步骤6：利用局部坐标，在网格集合E中查找与或匹配的单元并构成匹配数据库，在局部坐标系下，求解由P′与单元的节点构成的三角形面积，进而得到点P′在当前单元中的面积坐标N_i，分别为：

若有：

则判定或与单元匹配，ε＝0.0001，所述的匹配信息的数据库包含或及其对应匹配的单元编号单元所包含的节点，及含或在单元内的面积坐标：

其中上标∧表示与或匹配；

步骤7：调用匹配数据库及模型A计算结果数据库，将模型A某一时刻t的计算结果，传递到模型B界面BS上或上，得到插值后数据，t时刻下变量j在模型B界面BS上或的插值数据记为其计算方法为：

步骤8：所需得到的载荷与模型B界面BS上的求解结果相关，CFD在计算热流中采用等温壁面，设壁面为常温，所计算得到的结果为冷壁热流，需要采用壁面温度实时计算结果进行修正，则利用插值结果与模型B的实时计算结果实现相应载荷f的插值，即：

步骤9：重复步骤7-8，在某一时刻t下实现由模型A界面AS模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递；

步骤10：重复步骤9，实现所有时刻下，由模型A界面AS向模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。

通过本发明，能够实现两种不同模型在耦合界面上的数据插值与传递。只要耦合界面存在，两种模型既可以是不同物理域下的模型，如流体与固体的耦合；也可以是不同结构尺度的模型，如全局模型与局部详细模型之间的耦合。本发明提出的方法不受界面之间所需传递的变量个数、变量时变特征的限制，对数据的复杂性具有良好的适应性。本发明采用的寻点与匹配算法由于采用了局部坐标变换，对复杂曲面的数据传递具有良好的适应性。本发明插值所得到的数据，便于与模型计算结果实时耦合，可以实现模型真实载荷与计算结果耦合的问题。

附图说明

图1为本发明所述方法的主要流程。

图2为模型A界面上计算结果云图。

图3为模型B界面上插值得到的结果云图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

实施例1

如图1所示，一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，所述的数据传递是从模型A将界面数据传递到模型B，步骤如下：

步骤1：确定不同计算模型A与模型B之间的耦合几何界面；

所述的模型A与模型B既是不同物理域的计算模型，耦合界面即为物理域分界面；或是相同物理域不同结构尺度的模型，耦合界面即为局部模型的边界；

步骤2：提取模型A离散界面AS上的信息，并构成相应的外部数据库D^A；

所述的模型A离散界面AS上的信息包括单元、单元连接的节点编号、各节点的空间坐标与各变量的计算结果；所述的外部数据库包含三个，即模型A离散界面AS上的单元及其内部节点信息数据库，模型A离散界面AS上的节点及其空间坐标信息数据库，模A离散界面AS上的节点在所有时刻下，所需传递的计算变量的数据库；所述的外部数据库，应采用相应软件便于调取的格式；

步骤3：依据问题类型，提取模型B离散界面BS上的信息，并构成相应的外部数据库D^B；

所述的模型B离散界面BS上的信息包括节点或积分点、各节点或积分点的空间坐标；所述的外部数据库为，模型B离散界面BS上的节点或积分点及其空间坐标信息数据库；所述的外部数据库，应采用相应软件便于调取的格式；

步骤4：针对模型B界面BS上的某一点P，在外部数据库D^A中寻找与该点空间位置满足相近规则的模型A界面AS上的网格集合E；

所述的位置相近是指模型A界面AS上的某一单元的中心与模型B界面BS上的某一点P在空间位置上差异在一定范围内；

步骤5：将模型B界面BS上一点P投影到网格集合E中的单元得到点P′，确定其局部坐标；

所述的局部坐标系以单元某一点为原点，与原点相连的某一条边作为X轴，以单元所在平面作为XY面而确定；

步骤6：利用局部坐标，在网格集合E中查找与点P匹配的单元，并构成匹配数据库；

在网格集合E中查找与点P匹配的单元，采用投影方法，判定投影后的点是否落在当前单元的内部而确定；所述的匹配数据库，应包含模型B界面BS上一点P所匹配的单元、及该单元所连接的节点、及点P在该单元内的面积坐标，并采用矩阵形式存储；

步骤7：调用匹配数据库及模型A计算结果数据库，将模型A某一时刻t的计算结果，传递到模型B界面BS某一点，得到插值后数据；

所述的传递到模型B界面BS某一点，是采用面积坐标结合形函数插值，计算得到模型B界面BS上一点处的数据；

步骤8：若所需得到的载荷f与模型B界面BS上的求解结果相关，则利用插值结果与模型B的实时计算结果，实现相应载荷f的插值；

所述的载荷，若不仅仅是由模型A界面AS上传递到模型B界面BS上的计算结果，也与模型B界面BS上的求解结果相关，则利用相应的关系，实时确定真实载荷；

步骤9：重复步骤7～8，在某一时刻t下实现由模型A界面AS模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递；

步骤10：重复步骤9，实现所有时刻下，由模型A界面AS向模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。

实施例2

一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，不失一般性，设所需要进行的数据传递方式是，从模型A将界面数据传递到模型B，本实施例的技术方案具体是这样实现的：

步骤1：确定不同计算模型A与模型B之间的耦合几何界面。依据模型的使用目的，模型A与模型B既可以是相同物理域不同结构尺度的模型，也可以是不同物理域的计算模型；依据模型A与模型B的单位制差异，两者之间的耦合几何界面在空间上具有等比例相似性，通过恰当的单位制转换，也即缩放变换，在相同的坐标系SYS0下可以重合。

步骤2：提取模型A离散界面AS上的信息，并构成相应的外部数据库。为简洁起见，以下表述均以AS采用三角形网格离散为例，四边形网格离散与三角形网格可以类比得出。所提取的数据包括离散化的网格与节点信息，不同时刻下节点的计算结果信息；所提取的网格信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面AS上第i个网格，表示单元所对应的节点编号，为界面AS上所有单元个数，代表由单元构成的数据库。所提取的节点信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面AS第i个节点，(x_i，y_i，z_i)表示节点的几何坐标，为界面AS上所有节点个数，代表由节点构成的数据库。所提取的计算结果采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示节点n_i处的第j个计算结果变量在t时刻的取值，为某个节点上所需传递计算结果变量的个数，代表所分析时刻的总数，代表由计算结果构成的数据库。由上述信息构成外部数据库：

步骤3：对模型B的界面进行离散得到BS，提取BS上的节点或积分点信息并变换到与AS相同的单位尺度，存储到外部数据库。所提取的节点信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面BS第i个节点，(x_i，y_i，z_i)表示节点变换后的几何坐标，为界面BS上所有节点个数，代表由节点构成的数据库。所提取的积分点信息采用矩阵形式存储，格式为：

其中，表示界面BS第i个积分点，(x_i，y_i，z_i)表示积分点变换后的几何坐标，为界面BS上所有节点个数，代表由积分点构成的数据库。

步骤4：针对模型B界面BS上的某一点或利用外部数据库寻找与该点空间位置满足相近规则的模型A界面AS上的网格集合E。所述的相近规则为：

其中L为的特征长度，k取1～2，M为单元所连接节点个数，三角形单元M＝3，四边形单元M＝4。

步骤5：将或(点P)投影到网格集合E中的单元得到点P′，确定其局部坐标。利用单元中的一个节点为原点O′，以单元作为XY平面，以为X轴构建局部直角坐标系SYS1；将或的坐标变换到SYS1中，获取其局部坐标。

其中，分别为SYS1的X、Y、Z在全局坐标SYS0下的方向向量，即：

步骤6：利用局部坐标，在网格集合E中查找与或匹配的单元并构成匹配数据库。在局部坐标系下，求解由P′与单元的节点构成的三角形面积，进而得到点P′在当前单元中的面积坐标N_i，分别为：

若有：

则判定或与单元匹配，其中ε为一小量，一般可取ε＝0.0001。所述的匹配信息的数据库包含或及其对应匹配的单元编号单元所包含的节点，及含或在单元内的面积坐标：

其中上标∧表示与或匹配。

步骤7：调用匹配数据库及模型A计算结果数据库，将模型A某一时刻t的计算结果，传递到模型B界面BS上或上，得到插值后数据。t时刻下变量j在模型B界面BS上或的插值数据记为其计算方法为：

步骤8：若所需得到的载荷与模型B界面BS上的求解结果相关，例如CFD在计算热流中通常采用等温壁面假设，若假设壁面为常温，所计算得到的结果为冷壁热流，需要采用壁面温度实时计算结果进行修正，则利用插值结果与模型B的实时计算结果实现相应载荷f的插值。即：

步骤9：重复步骤7～8，在某一时刻t下实现由模型A界面AS模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。

步骤10：重复步骤9，实现所有时刻下，由模型A界面AS向模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。

Claims (3)

1.一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，所述的数据传递是从模型A将界面数据传递到模型B，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1：确定不同计算模型A与模型B之间的耦合几何界面；

所述的模型A与模型B既是不同物理域的计算模型，耦合界面即为物理域分界面；或是相同物理域不同结构尺度的模型，耦合界面即为局部模型的边界；

步骤2：提取模型A离散界面AS上的信息，并构成相应的外部数据库D^A；

所述的模型A离散界面AS上的信息包括单元、单元连接的节点编号、各节点的空间坐标与各变量的计算结果；所述的外部数据库包含三个，即模型A离散界面AS上的单元及其内部节点信息数据库，模型A离散界面AS上的节点及其空间坐标信息数据库，模A离散界面AS上的节点在所有时刻下，所需传递的计算变量的数据库；所述的外部数据库，应采用相应软件便于调取的格式；

步骤3：依据问题类型，提取模型B离散界面BS上的信息，并构成相应的外部数据库D^B；

所述的模型B离散界面BS上的信息包括节点或积分点、各节点或积分点的空间坐标；所述的外部数据库为，模型B离散界面BS上的节点或积分点及其空间坐标信息数据库；所述的外部数据库，应采用相应软件便于调取的格式；

步骤4：针对模型B界面BS上的某一点P，在外部数据库D^A中寻找与该点空间位置满足相近规则的模型A界面AS上的网格集合E；

所述的位置相近是指模型A界面AS上的某一单元的中心与模型B界面BS上的某一点P在空间位置上差异在一定范围内；

步骤5：将模型B界面BS上一点P投影到网格集合E中的单元得到点P′，确定其局部坐标；

所述的局部坐标系以单元某一点为原点，与原点相连的某一条边作为X轴，以单元所在平面作为XY面而确定；

步骤6：利用局部坐标，在网格集合E中查找与点P匹配的单元，并构成匹配数据库；

在网格集合E中查找与点P匹配的单元，采用投影方法，判定投影后的点是否落在当前单元的内部而确定；所述的匹配数据库，应包含模型B界面BS上一点P所匹配的单元、及该单元所连接的节点、及点P在该单元内的面积坐标，并采用矩阵形式存储；

步骤7：调用匹配数据库及模型A计算结果数据库，将模型A某一时刻t的计算结果，传递到模型B界面BS某一点，得到插值后数据；

所述的传递到模型B界面BS某一点，是采用面积坐标结合形函数插值，计算得到模型B界面BS上一点处的数据；

步骤8：若所需得到的载荷f与模型B界面BS上的求解结果相关，则利用插值结果与模型B的实时计算结果，实现相应载荷f的插值；

所述的载荷，若不仅仅是由模型A界面AS上传递到模型B界面BS上的计算结果，也与模型B界面BS上的求解结果相关，则利用相应的关系，实时确定真实载荷；

步骤9：重复步骤7～8，在某一时刻t下实现由模型A界面AS模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递；

步骤10：重复步骤9，实现所有时刻下，由模型A界面AS向模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。

2.根据权利要求1所述的一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，其特征在于，步骤1：依据模型A与模型B的单位制差异，两者之间的耦合几何界面在空间上具有等比例相似性，通过恰当的单位制转换，即缩放变换，在相同的坐标系SYS0下能够重合。

3.根据权利要求1所述的一种不同计算模型间的界面数据传递与插值方法，其特征在于，

步骤2：以AS采用三角形网格离散，所提取的数据包括离散化的网格与节点信息，不同时刻下节点的计算结果信息；所提取的网格信息采用矩阵形式存储，格式为：

$D_E^A=\{\[e_i^A,(n_1^A,n_2^A,n_3^A)\],i=1,2,...,N_E^A\}$

其中，表示界面AS上第i个网格，表示单元所对应的节点编号，为界面AS上所有单元个数，代表由单元构成的数据库，所提取的节点信息采用矩阵形式存储，格式为：

$D_N^A=\{\[n_i^A,(x_i,y_i,z_i)\],i=1,2,...,N_N^A\}$

其中，表示界面AS第i个节点，(x_i，y_i，z_i)表示节点的几何坐标，为界面AS上所有节点个数，代表由节点构成的数据库，所提取的计算结果采用矩阵形式存储，格式为：

$D_R^A=\{r_i^{A,j}{|}_t,i=1,2,...,N_A^N,j=1,2,...,N_A^R,t=1,2,...,N_A^T\}$

其中，表示节点n_i处的第j个计算结果变量在t时刻的取值，为某个节点上所需传递计算结果变量的个数，代表所分析时刻的总数，代表由计算结果构成的数据库，由上述信息构成外部数据库：

$D^A=\{D_E^A,D_N^A,D_R^A\}$

步骤3：对模型B的界面进行离散得到BS，提取BS上的节点或积分点信息并变换到与AS相同的单位尺度，存储到外部数据库，所提取的节点信息采用矩阵形式存储，格式为：

$D_N^B=\{\[n_i^B,(x_i,y_i,z_i)\],i=1,2,...,N_N^B\}$

其中，表示界面BS第i个节点，(x_i，y_i，z_i)表示节点变换后的几何坐标，为界面BS上所有节点个数，代表由节点构成的数据库，所提取的积分点信息采用矩阵形式存储，格式为：

$D_p^B=\{\[p_i^B,(x_i,y_i,z_i)\],i=1,2,...,N_P^B\}$

其中，表示界面BS第i个积分点，(x_i，y_i，z_i)表示积分点变换后的几何坐标，为界面BS上所有节点个数，代表由积分点构成的数据库；

步骤4：针对模型B界面BS上的某一点或利用外部数据库寻找与该点空间位置满足相近规则的模型A界面AS上的网格集合E，所述的相近规则为：

${\stackrel{\‾}{x}}_j^A=\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{j,i},{\stackrel{\‾}{y}}_j^A=\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\Σ}}{y}_{j,i},{\stackrel{\‾}{z}}_j^A=\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\Σ}}{z}_{j,i}$

其中L为的特征长度，k取1-2，M为单元所连接节点个数，三角形单元M＝3，四边形单元M＝4；

步骤5：将或投影到网格集合E中的单元得到点P′，确定其局部坐标利用单元中的一个节点为原点O′，以单元作为XY平面，以为X轴构建局部直角坐标系SYS1；将或的坐标变换到SYS1中，获取其局部坐标，

其中，分别为SYS1的X、Y、Z在全局坐标SYS0下的方向向量，即：

步骤6：利用局部坐标，在网格集合E中查找与或匹配的单元并构成匹配数据库，在局部坐标系下，求解由P′与单元的节点构成的三角形面积，进而得到点P′在当前单元中的面积坐标N_i，分别为：

有：

$|\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{N}_i-1|\≤\mathrm{\ϵ}$

则判定或与单元匹配，ε＝0.0001，所述的匹配信息的数据库包含或及其对应匹配的单元编号单元所包含的节点，及含或在单元内的面积坐标：

$D_M^B=\{n_i^{B}or{p}_i^B,\[{\hat{e}}_j^A,({\hat{n}}_{j,1}^A,{\hat{n}}_{j,2}^A,{\hat{n}}_{j,3}^A),({\hat{N}}_1,{\hat{N}}_2,{\hat{N}}_3)\]\}$

其中上标^表示与或匹配；

步骤7：调用匹配数据库及模型A计算结果数据库，将模型A某一时刻t的计算结果，传递到模型B界面BS上或上，得到插值后数据，t时刻下变量j在模型B界面BS上或的插值数据记为其计算方法为：

$d_i^{B,j}{|}_t={\hat{N}}_1{r}_{{\hat{n}}_{j,1}^A}^{A,j}{|}_t+{\hat{N}}_2{r}_{{\hat{n}}_{j,2}^A}^{A,j}{|}_t+{\hat{N}}_3{r}_{{\hat{n}}_{j,3}^A}^{A,j}{|}_t$

步骤8：所需得到的载荷与模型B界面BS上的求解结果相关，CFD在计算热流中采用等温壁面，设壁面为常温，所计算得到的结果为冷壁热流，需要采用壁面温度实时计算结果进行修正，则利用插值结果与模型B的实时计算结果实现相应载荷f的插值，即：

$f=f(d_i^{B,j}{|}_t,r_i^{B,j}{|}_t)$

步骤9：重复步骤7-8，在某一时刻t下实现由模型A界面AS模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递；

步骤10：重复步骤9，实现所有时刻下，由模型A界面AS向模型B界面BS上每个节点或积分点的数据传递。