CN106625684A - 一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统和方法，所述分析与控制系统包括计算机，在计算机C内设建模模块B1和分析模块B2；在计算机C与机器人之间设有信号分析系统B5、检测模块B4与控制模块B3；所述方法能够考虑机器人系统中存在的耦合因素，动态特性分析结果精度高，能有效避免因忽略耦合因素所造成的误差甚至错误的问题，同时可实现系统耦合动态特性的反馈控制，有利于机器人系统的综合分析和集成化设计。本发明基于系统的模块化，易于实现，操作简单，避免了复杂的理论建模计算过程，降低了分析难度，可有效避免因大量计算求解而容易出错的问题。

Description

一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统和方法

技术领域

本发明涉及机器人技术领域，尤其涉及一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统和方法。

背景技术

工业机器人在机械加工、上下料、喷涂等作业中有着广泛的应用，在作业过程中，机器人系统需要保持较好的动态性能和操作精度。目前，机器人系统的集成化程度越来越高，这必然增加了系统组成部件(如系统的驱动单元、传感单元、控制单元、传动机构和执行机构)之间的耦合作用。对于大功率重载机器人而言，系统的驱动单元、传动机构和执行机构之间的耦合作用，尤其驱动系统的机电耦合因素对系统的动力学特性影响更为明显。在执行高速操作任务时，机器人执行机构特别是末端关节臂存在一定的抖动现象(称为弹性振动)，必然影响系统的操作精度、稳定性和使用寿命。因此，在设计和使用过程中需要对执行机构的动态特性进行分析测试。相关专利CN201110371711.6公开了一种并联机器人的正逆动力学响应分析与控制方法，其将并联机器人的各个分支链和动平台视为相互独立的子系统，分别求解各分支链子系统、动平台子系统的动力学方程，然后根据子系统间的约束方程，得到系统的正动力学方程和逆动力学方程。相关专利CN200910068500.8将移动平台和机械手视为整体，建立了履带式移动机械手的统一动力学建模，但他们都没有考虑子系统之间的耦合作用，尤其是驱动系统本身的机电耦合因素对动力学特性的影响。因此，如果采用通常方法将机器人驱动单元、传动机构和执行机构单独进行分析，忽略了耦合因素对系统动态性能的影响，将使分析的结果存在一定的误差甚至错误，必然影响整体系统的设计结果和控制效果。而且，现有分析方法通常采用理论建模计算，整个过程难度较大，耗时耗力，易于出错。

对机器人操作过程中产生的抖动现象，通常工程上是采取降低操作速度的方法进行抑制，这种方法首先制约了操作任务的顺利进行，降低了工作效率。其次，简单的降低操作速度缺乏理论指导，效果并不可观。在机器人系统的振动控制方面，专利CN201510113887.X公开了一种并联平台的振动控制装置与方法，专利CN200810198924.1公开了一种模拟太空帆板弯曲和扭转低频模态振动控制装置与方法，专利CN201310321779.2公开了一种模拟空间飞行器壁板结构颤振/振动控制装置与方法，这些相关专利采取的方法是在柔性杆或柔性结构上张贴智能材料形状记忆合金SMA弹簧或压电陶瓷片驱动器，通过控制结构的变形实现振动抑制的目的(通常称为主动控制)，但是这种方法主要是针对柔性结构易于实施，而对于刚度较高的机器人关节臂而言，难以在其表面张贴微小柔软的智能材料使其产生变形，因此难以采用主动控制实现振动抑制。另一方面，智能材料的使用也无疑改变了系统结构且增加了成本。因此，需要在不使用智能材料的前提下，针对刚度相对较高的机器人关节臂，发明一种有效的动态特性优化或振动控制方法。

发明内容

本发明针对现有技术存在的不足，提供一种可用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统和方法，能够考虑驱动系统的机电耦合因素和传动系统的刚柔耦合因素，解决在动态特性分析时由于忽略系统耦合因素而造成的误差甚至错误问题，同时分析过程通过系统的模块化单元实现，使其易于实现，降低难度，避免因大量计算求解而容易出错的问题。同时在不使用智能材料的前提下，提供一种有效的机器人耦合动态特性优化和振动控制方法，对运动过程中末端执行器动态特性进行实时监测与控制，实现末端执行器的高精度操作。本发明具体如下：

一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统，包括一台计算机C，机器人包含驱动系统、传动系统和执行机构，所述执行机构包含至少一个末端操作臂，执行机构用于抓取负载。其特征在于：在计算机C内设建模模块B1和分析模块B2。在计算机C与机器人之间设有信号分析系统B5、检测模块B4与控制模块B3。其中，计算机C的接收端与信号分析系统B5的输出端相连。信号分析系统B5的接收端与检测模块B4的输出端相连接。计算机C的输出端与控制模块B3的接收端相连。

控制模块B3的输出端与机器人的驱动系统相连接，检测模块B4与机器人的执行机构相连接。

建模模块B1负责建立机器人虚拟样机模型，生成机器人虚拟样机模型的配置文件和模型文件，得到在仿真条件下机器人的执行机构的动态特性。

检测模块B4负责将机器人的监测信号经信号分析系统B5传递至计算机C。对机器人的监测信号包括，负载的空间位置信息、负载的重量信息、机器人运动过程中的振动信息。信号分析系统B5负责对检测模块B4获得的检测信号进行调制处理，并传递给计算机C。

分析模块B2负责分析计算机C输入的数据、建模模块B1得到的在仿真条件下执行机构的动态特性，并确定机器人的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹，并将该结果传递至控制模块B3。

控制模块B3负责将分析模块B2获得的机器人的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹转化成控制指令，并传递给机器人的驱动系统进行执行。

利用本发明所述的机器人耦合动态特性分析与控制的系统的控制方法，包括以下步骤：

步骤a：将机器人的动能、磁场能和势能视为一个整体的系统，构建该系统的拉格朗日函数，确定该系统的耦合动力学方程：

式中，U表示系统的拉格朗日函数，F_h表示系统的耗散函数，r_k为广义坐标，Q_k表示系统的非保守广义力。

步骤b：在建模模块B1中建立机器人的三维模型和虚拟样机模型。

步骤c：在建模模块B1中生成配置文件和模型文件。

根据步骤a确定的系统的耦合动力学方程和建模模块B1生成的配置文件和模型文件，在仿真求解子模块B13中建立可对系统不同物理场耦合参数进行联合仿真的联合仿真虚拟实验模型。

步骤d：在仿真求解子模块B13中设置联合仿真虚拟实验模型的仿真条件，得到仿真条件下执行机构的动态特性。

步骤e：向由步骤d获得的联合仿真虚拟实验模型输入仿真条件。仿真条件包括机器人的负载重量以及驱动系统的输出位移、转速或/和加速度，获得对应仿真条件下使得执行机构动态性能最优的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹。

步骤f：通过检测模块B4检测机器人的负载的空间位置和姿态，经计算机C反馈到分析模块B2，确定抓取姿态。

步骤g：通过控制模块B3将由步骤e获得的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹和抓取姿态转换成控制指令，经控制模块B3的运动控制器发给机器人的驱动系统。

步骤h：分析模块B2进行载荷分析，判断负载重量是否超出承载范围：

如果负载的重量超出承载范围，则发出报警信号，提示重新调整抓取操作。

如果负载的重量未超出承载范围，则驱动系统执行步骤g确定的控制指令。

随后，分析模块B2通过检测模块B4的检测结果，向控制模块B3发出控制指令，对机器人的执行机构进行反馈控制，实现末端执行器的振动抑制。

为了更进一步地解释本发明的分析与控制系统、控制方法，现换一角度阐述如下：本发明的分析与控制系统，包括建模模块、分析模块、控制模块、检测模块、信号分析系统和计算机，

建模模块包括三维建模子模块、Adams虚拟样机模型子模块和Mtalab/Simulink子模块，三维建模子模块的输出接口连接Adams虚拟样机模型子模块的输入接口，Adams虚拟样机模型子模块的输出接口连接Mtalab/Simulink子模块的输入接口，Mtalab/Simulink子模块的结果输出到分析模块，分析模块的结果输出给控制模块。

分析模块包括抓取姿态分析、载荷分析和动态特性分析。

控制模块包括运动控制器和抑振控制器，运动控制器使机器人执行机构按照指定的轨迹和运动特征执行操作。抑振控制器对机器人执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，实现末端执行器的振动抑制。

检测模块包括视觉传感器、载荷传感器和三轴加速度传感器，视觉传感器用于检测负载的空间位置并输入给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行抓取姿态分析，抓取姿态分析的结果输出给控制模块的运动控制器。载荷传感器用于检测负载的重量并输入给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行载荷分析，载荷分析的结果输出给控制模块的运动控制器。三轴加速度传感器用于检测机器人运动过程中的振动信号并输入给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行动态特性分析，动态特性分析的结果输出给控制模块的抑振控制器。

所述的视觉传感器、载荷传感器和三轴加速度传感器均安装在机器人的末端执行器上。

所述的机器人采用电机驱动，驱动系统的电磁参数与力学参数相互作用，形成系统的机电耦合。传动系统的传动关节具有柔性，存在刚柔耦合。运动过程中，末端关节臂产生弹性振动。

本发明利用上述系统的一种机器人耦合动态特性分析与控制的方法，包括以下步骤：

步骤a)将机器人划分为驱动系统、传动系统和执行机构，考虑驱动系统的电磁参数与力学参数的相互作用，即系统的机电耦合，确定驱动系统的动能E_k1和磁场能W_m。考虑传动系统的刚柔耦合作用，将传动系统的传动关节等效为线性弹簧和扭转弹簧，确定传动系统的弹性势能E_p1。考虑执行机构的末端操作臂在运动过程中产生的弹性振动，确定执行机构的动能E_k2和末端操作臂弹性振动产生的势能E_p2，所述的执行机构的动能E_k2包括执行机构本体的动能、负载的动能和末端操作臂弹性振动产生的动能。基于机电动力学分析方法，得到系统的耦合动力学方程。

步骤b)在建模模块的三维建模子模块中建立机器人的三维模型，并将建立的三维模型导入到Adams虚拟样机模型子模块中，对三维模型进行简化处理，添加材料属性和传动系统的刚柔耦合等约束特征，建立机器人虚拟样机模型。

步骤c)在Adams虚拟样机模型子模块中启动Adams/control模块，完成加载设置，根据步骤(a)确定的驱动系统与执行机构之间的耦合关系，定义机器人虚拟样机模型的输入状态变量和输出状态变量，导出控制参数，生成配置文件和模型文件。

根据步骤(a)确定的系统的耦合动力学方程，在Mtalab/Simulink子模块中建立系统耦合动力学仿真模型，并执行生成的配置文件，嵌入Adams_plant函数，此时系统耦合动力学仿真模型的输出即为机器人虚拟样机模型的输入状态变量。

步骤d)在Mtalab/Simulink子模块中建立的系统耦合动力学仿真模型中设置仿真条件，进行联合仿真虚拟实验，通过分析模块进行动态特性分析，得到不同仿真条件下执行机构的动态特性。在分析模块中导出至少两种仿真条件下的联合仿真虚拟实验结果，并与步骤(a)的耦合动力学方程仿真结果进行对比，验证所建耦合动力学方程的正确性。

步骤e)在步骤(d)建立的系统耦合动力学仿真模型中，设置负载重量以及驱动系统的输出位移、转速或加速度为某一值时，分析驱动系统不同启动特性、执行机构不同运动轨迹下末端执行器的振动位移、速度或加速度，设置动态性能优化目标函数，并根据优化目标函数确定系统动态性能最优的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹。

步骤f)在执行机构执行任务时，通过视觉传感器检测负载的空间位置和姿态，并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行抓取姿态分析，确定抓取姿态。

步骤g)综合以上步骤的分析结果，通过控制模块的运动控制器发出控制指令给机器人的驱动系统。

步骤h)根据确定的抓取姿态，执行机构抓取负载时，首先通过载荷传感器检测负载的重量并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行载荷分析，判断负载重量是否超出承载范围，如果负载的重量超出承载范围，发出报警信号，提示重新调整抓取操作。当满足正常抓取后，按照确定的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹，通过运动控制器发出控制指令给驱动系统，使执行机构按照指定的轨迹和运动特征执行运动。在执行机构执行任务的过程中，通过三轴加速度传感器检测末端关节臂的振动位移、速度或加速度，测试数据输出给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行动态特性分析，动态特性分析的结果输入控制模块的抑振控制器，通过抑振控制器发出控制指令给机器人的驱动系统，对执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，抑制末端关节臂的振动位移、速度或加速度，实现末端执行器的振动抑制。

所述的步骤(a)中的耦合动力学方程包含系统的机电耦合和刚柔耦合，含有系统的结构参数、电磁参数和性能参数，通过以下方式实现：

根据驱动系统的动能E_k1、执行机构的动能E_k2，确定系统的总动能E_k。根据传动系统的弹性势能E_p1和末端操作臂弹性振动产生的势能E_p2，确定系统的总势能E_p。结合驱动系统的磁场能W_m，确定系统的拉格朗日函数U，得到系统的拉格朗日方程：

式中，F_h表示系统耗散函数，r_k为广义坐标，Q_k表示系统非保守广义力。

所述的系统耗散F_h包括电磁系统耗散和机械系统耗散。

所述的系统广义坐标r_k选取电磁系统的运动参数和机械系统的运动参数。

所述的系统非保守广义力Q_k主要考虑系统的摩擦力作用。

所述的步骤(c)中机器人虚拟样机模型的输入状态变量为位移、转速或加速度，输出状态变量为末端执行器的振动位移、速度或加速度。

所述的步骤(d)中的仿真条件包括负载重量，执行机构的运动轨迹，驱动系统的输出位移、转速或加速度，以及驱动系统的启动特性。所述的驱动系统的启动特性包括启动频率特性和启动加速特性。

所述的步骤(e)中的动态性能优化目标函数为执行机构的振动能量最小。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明能够考虑机器人系统中存在的耦合因素，动态特性分析结果精度高，能有效避免因忽略耦合因素所造成的误差甚至错误的问题，有利于机器人系统的综合分析和集成化设计。本发明基于系统的模块化，易于实现，操作简单，避免了复杂的理论建模计算过程，降低了分析难度，可有效避免因大量计算求解而容易出错的问题。本发明能够对机器人运动过程中的振动信号进行监测反馈，可实现系统耦合动态特性的反馈控制，且不使用智能材料，从而简化了系统的结构，降低了成本。尤其体现在如下方面：

(1)本发明提供了硬件系统，实现了对机器人耦合动态特性的分析与控制。该系统涵盖了现有机器人分析平台所缺失的对子系统之间的耦合作用——尤其是驱动系统本身的机电耦合因素，对动力学特性的影响。本发明极大降低了分析的结果所存在的误差甚至错误，提高了整体系统的设计结果和控制效果的精度。本发明克服了现有分析方法所通常采用理论建模计算而导致的计算过程难度较大，耗时耗力，易于出错的问题。

(2)本发明避免使用智能材料形状记忆合金而导致的成本高、适用范围窄(对于刚度较高的机器人关节臂而言，难以在其表面张贴微小柔软的智能材料使其产生变形)等问题。

(3)本发明能够考虑机器人系统中存在的耦合因素，尤其是驱动系统的机电耦合因素和传动系统的刚柔耦合因素，能够将机器人的整体系统进行综合，精确分析机器人系统的耦合动态特性，可有效避免现有技术中将各组成部件单独建模分析而忽略各自耦合因素所造成的误差甚至错误的问题。

(4)本发明的分析方法综合了机器人系统的电磁能和机械能，能够用于揭示系统不同物理场之间的耦合规律，可指导机器人系统的集成设计，而传统的分析方法将不同物理场分开，难以有效实现系统的集成设计。

(5)本发明通过建模模块中的三维建模子模块、Adams虚拟样机模型子模块和Mtalab/Simulink子模块建立系统的耦合动力学仿真模型，分析过程是基于系统的模块化，易于实现，操作简单，避免了复杂的理论建模计算过程，降低了分析难度，可有效避免因大量计算求解而容易出错的问题。同时，本发明的分析模块能够直接给出系统不同条件与动态特性之间的关系，有利于系统的综合设计分析，实现系统的可视化操作。

(6)本发明的分析过程采用了不同模块之间的联合仿真虚拟实验方法，可避免通常采用不同的软件单独分析，然后再进行综合计算的复杂过程，只需设定实验条件便能直接得到样机模型的输出结果，整个过程在一个界面中实现，因而操作简单，简化了操作步骤。

(7)本发明通过驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹规划，实现执行机构的动态特性优化和末端操作臂的振动抑制，解决了高刚度机器人关节臂的振动抑制问题，且在控制过程中没有使用智能材料如压电驱动器，简化了系统的结构，有效降低了成本。同时本发明的系统能够对机器人运动过程中的振动信号进行监测反馈，可实现系统耦合动态特性的反馈控制。

综上所述，本发明的动态特性分析结果精度高，能有效避免现有技术因忽略耦合因素所造成的误差甚至错误的问题。有利于机器人系统的综合分析和集成化设计，实现系统的可视化操作。本发明基于系统的模块化，易于实现，操作简单，避免了复杂的理论建模计算过程，降低了分析难度，可有效避免因大量计算求解而容易出错的问题。本发明可实现机器人操作过程中振动的反馈控制，且不使用智能材料，从而简化了系统的结构，降低了成本。

附图说明

图1为本发明的结构框图。

图2为本发明所述的传动系统的模型简图。

图3为本发明所述的机器人耦合动态特性分析及控制方法的流程图。

图4为本发明的使用状态示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例做进一步说明：

参见图1，一种机器人耦合动态特性的分析与控制系统，包括一台计算机C，机器人包含驱动系统、传动系统和执行机构，所述执行机构包含至少一个末端操作臂，执行机构用于抓取负载。其特征在于：在计算机C内设建模模块B1和分析模块B2。在计算机C与机器人之间设有信号分析系统B5、检测模块B4与控制模块B3。其中，计算机C的接收端与信号分析系统B5的输出端相连。信号分析系统B5的接收端与检测模块B4的输出端相连接。计算机C的输出端与控制模块B3的接收端相连。

控制模块B3的输出端与机器人的驱动系统相连接，检测模块B4与机器人的执行机构相连接。

建模模块B1负责建立机器人虚拟样机模型，生成机器人虚拟样机模型的配置文件和模型文件，得到在仿真条件下机器人的执行机构的动态特性。

检测模块B4负责将机器人的监测信号经信号分析系统B5传递至计算机C。对机器人的监测信号包括，负载的空间位置信息、负载的重量信息、机器人运动过程中的振动信息。信号分析系统B5负责对检测模块B4获得的检测信号进行调制处理，并传递给计算机C。

分析模块B2负责分析计算机C输入的数据、建模模块B1得到的在仿真条件下执行机构的动态特性，并确定机器人的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹，并将该结果传递至控制模块B3。

控制模块B3负责将分析模块B2获得的机器人的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹转化成控制指令，并传递给机器人的驱动系统进行执行。

进一步说，建模模块B1包括三维建模子模块B11、虚拟样机子模块B12和仿真求解子模块B13。其中，三维建模子模块B11负责建立机器人的三维模型，并将该三维模型输入至虚拟样机子模块B12。虚拟样机子模块B12负责将三维建模子模块B11建立的机器人的三维模型进行简化，并为简化后的三维模型添加刚柔耦合约束条件，获得配置文件和模型文件。随后将配置文件和模型文件输入至仿真求解子模块B13。仿真求解子模块B13负责建立机器人的动力学仿真模型，执行虚拟样机子模块B12生成的配置文件和模型文件，得到在仿真条件下机器人的执行机构的动态特性。

分析模块B2包括抓取姿态分析B21、载荷分析B22和动态特性分析B23。其中，抓取姿态分析B21根据检测模块B4检测到的负载的空间位置，确定执行机构的最佳的抓取姿态，分析的结果输出给控制模块B3。载荷分析B22根据检测模块B4检测到的负载载荷，判断负载重量是否超出执行机构的承载范围。动态特性分析B23对检测模块B4检测到的振动信号进行分析，分析的结果输入控制模块。

控制模块B3包括运动控制器B31和抑振控制器B32，其中，运动控制器B31使机器人执行机构根据分析模块B2确定的执行机构的运动轨迹和运动特征执行操作。抑振控制器B32根据检测模块B4获得的振动信号，对机器人执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，使机器人执行机构在确定的运动轨迹和运动特征下执行操作，并根据控制算法对偏差进行纠正，实现末端执行器的振动抑制。

检测模块B4包括视觉传感器B41、载荷传感器B42和三轴加速度传感器B43，其中，视觉传感器B41用于检测机器人负载的空间位置并输入给信号分析系统B5，经计算机C反馈到分析模块B2进行抓取姿态分析，抓取姿态分析的结果输出给控制模块B3的运动控制器B31。载荷传感器B42用于检测机器人负载的重量并输入给信号分析系统B5，经计算机C反馈到分析模块B2进行载荷分析，载荷分析的结果输出给控制模块B3的运动控制器B31。三轴加速度传感器B43用于检测机器人运动过程中的振动信号并输入给信号分析系B5统，经计算机C反馈到分析模块B2进行动态特性分析，动态特性分析的结果输出给控制模块B3的抑振控制器B32。

所述的视觉传感器B41、载荷传感器B42和三轴加速度传感器B43均安装在机器人的末端执行器上。

信号分析系统B5负责获取视觉传感器B41、载荷传感器B42和三轴加速度传感器B43的检测信号，并输出给计算机C。

进一步说，所述的机器人的驱动系统采用电机驱动，驱动系统的电磁参数与力学参数相互耦合，形成机器人系统的机电耦合。

机器人的传动系统包含传动关节和末端关节臂。传动关节具有柔性，存在刚柔耦合。在运动过程中，末端关节臂存在弹性振动。

参见图3.利用本发明任一所述的机器人耦合动态特性分析与控制的系统的控制方法，包括以下步骤：

步骤a：将机器人的动能、磁场能和势能视为一个整体的系统，构建该系统的拉格朗日函数，确定该系统的耦合动力学方程：

式中，U表示系统的拉格朗日函数，F_h表示系统的耗散函数，r_k为广义坐标，Q_k表示系统的非保守广义力。

步骤b：在建模模块B1中建立机器人的三维模型和虚拟样机模型。

步骤c：在建模模块B1中生成配置文件和模型文件。

根据步骤a确定的系统的耦合动力学方程和建模模块B1生成的配置文件和模型文件，在仿真求解子模块B13中建立可对系统不同物理场耦合参数进行联合仿真的联合仿真虚拟实验模型。

步骤d：在仿真求解子模块B13中设置联合仿真虚拟实验模型的仿真条件，得到仿真条件下执行机构的动态特性。

步骤e：向由步骤d获得的联合仿真虚拟实验模型输入仿真条件。仿真条件包括机器人的负载重量以及驱动系统的输出位移、转速或/和加速度，获得对应仿真条件下使得执行机构动态性能最优的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹。

步骤f：通过检测模块B4检测机器人的负载的空间位置和姿态，经计算机C反馈到分析模块B2，确定抓取姿态。

步骤g：通过控制模块B3将由步骤e获得的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹和抓取姿态转换成控制指令，经控制模块B3的运动控制器发给机器人的驱动系统。

步骤h：分析模块B2进行载荷分析，判断负载重量是否超出承载范围：

如果负载的重量超出承载范围，则发出报警信号，提示重新调整抓取操作。

如果负载的重量未超出承载范围，则驱动系统执行步骤g确定的控制指令。

随后，分析模块B2通过检测模块B4的检测结果，向控制模块B3发出控制指令，对机器人的执行机构进行反馈控制，实现末端执行器的振动抑制。

进一步说，利用机器人耦合动态特性分析与控制的系统的控制方法，具体步骤如下：

(a)将机器人划分为驱动系统、传动系统和执行机构，驱动系统的参数有2组：驱动系统的动能E_k1和驱动系统的磁场能W_m。传动系统的参数有1组：传动系统的弹性势能E_p1。执行机构的参数有2组：执行机构的动能E_k2和末端操作臂弹性振动产生的势能E_p2。

所述的执行机构的动能E_k2由执行机构本体的动能、负载的动能和末端操作臂弹性振动产生的动能组成。

根据驱动系统的动能E_k1、执行机构的动能E_k2，确定系统的总动能E_k＝E_k1+E_k2。根据传动系统的弹性势能E_p1和末端操作臂弹性振动产生的势能E_p2，确定系统的总势能E_p＝E_p1+E_p2。系统的总动能E_k、系统的总势能E_p和驱动系统的磁场能W_m共同确定系统的拉格朗日函数U＝E_k-E_p+W_m，得到系统的拉格朗日方程：

所述的系统耗散F_h包括电磁系统耗散和机械系统耗散。

所述的系统广义坐标r_k选取电磁系统的运动参数和机械系统的运动参数。

所述的系统非保守广义力Q_k为系统的摩擦力作用。

(b)在建模模块B1的三维建模子模块B11中建立机器人的三维模型，并将建立的三维模型导入到虚拟样机子模块B12中，对三维模型进行简化处理，添加材料属性和传动系统的刚柔耦合约束特征，建立机器人虚拟样机模型。

(c)虚拟样机子模块B12采用的软件为Adams。在虚拟样机子模块B12中启动Adams/control模块，完成加载设置，根据步骤(a)确定的驱动系统与执行机构之间的耦合关系，定义机器人虚拟样机模型的输入状态变量和输出状态变量，导出控制参数，生成配置文件和模型文件。

仿真求解子模块B1采用的软件为Mtalab。根据步骤(a)确定的系统的耦合动力学方程，在仿真求解子模块B13中用Mtalab/Simulink建立系统联合仿真虚拟实验模型，并执行生成的配置文件，嵌入虚拟样机子模块B12中的Adams_plant函数，此时系统联合仿真虚拟实验模型的输出即为机器人虚拟样机模型的输入状态变量。

(d)在仿真求解子模块B13中建立的联合仿真虚拟实验模型中设置仿真条件，进行联合仿真虚拟实验，通过分析模块进行动态特性分析，得到至少两种不同仿真条件下执行机构的动态特性。

(e)在步骤(c)建立的联合仿真虚拟实验模型中，设置负载重量以及驱动系统的输出位移、转速或加速度为某一值时，分析驱动系统不同启动特性、执行机构不同运动轨迹下末端执行器的振动位移、速度或加速度，设置动态性能优化目标函数，并根据动态性能优化目标函数确定使得系统动态性能最优的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹。

(f)在执行机构执行任务时，通过视觉传感器检测负载的空间位置和姿态，并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块B2进行抓取姿态分析，确定抓取姿态。

(g)综合以上步骤的分析结果，通过控制模块B3将获得的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹和抓取姿态转换成控制指令，通过控制模块B3的运动控制器发出控制指令给机器人的驱动系统。

(h)根据确定的抓取姿态，执行机构抓取负载时，首先通过载荷传感器检测负载的重量并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行载荷分析，判断负载重量是否超出承载范围，如果负载的重量超出承载范围，发出报警信号，提示重新调整抓取操作。当满足正常抓取后，按照确定的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹，通过运动控制器发出控制指令给驱动系统，使执行机构按照指定的轨迹和运动特征执行运动。在执行机构执行任务的过程中，通过三轴加速度传感器检测末端关节臂的振动位移、速度或加速度，测试数据输出给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行动态特性分析，动态特性分析的结果输入控制模块的抑振控制器，通过抑振控制器发出控制指令给机器人的驱动系统，对执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，抑制末端关节臂的振动位移、速度或加速度，实现末端执行器的振动抑制。

进一步说，所述的步骤(c)中机器人虚拟样机模型的输入状态变量为位移、转速或加速度，输出状态变量为末端执行器的振动位移、速度或加速度。

进一步说，所述的步骤(d)中的仿真条件包括负载重量，执行机构的运动轨迹，驱动系统的输出位移、转速或加速度，以及驱动系统的启动特性。所述的驱动系统的启动特性包括启动频率特性和启动加速特性。

进一步说，所述的步骤(e)中的动态性能优化目标函数为执行机构的振动能量最小。

本次的具体实施是在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不仅限于下列的实施例。

实施例1

如图4所示，本发明的实施例选取四自由度关节机器人为例，以此来叙述本发明的机器人耦合动态特性分析与控制的系统及方法。

本实施例中，选取的四自由度关节机器人的驱动系统采用电机1驱动，驱动系统的电磁参数与力学参数存在相互作用，形成系统的机电耦合。传动系统2采用齿轮或其他传递关节，传递过程中存在刚柔耦合作用。执行机构3的末端关节臂3-1上固定末端执行器4，末端执行器4用于抓取负载8，在操作过程中或者运动转换过程中以及突然停止时，末端关节臂3-1产生弹性振动，影响与其固定在一起的末端执行器4的操作精度和稳定性，为了保证末端执行器4的操作精度和稳定性，就要对机器人系统的动态特性进行分析，而弹性振动的产生及特征与系统的机电耦合和刚柔耦合因素之间存在必然的联系，因此在动态特性分析的过程中就要对耦合因素予以考虑。

如图1所示，本发明的机器人耦合动态特性分析与控制的系统，包括建模模块、分析模块、控制模块、检测模块、信号分析系统和计算机。

建模模块包括三维建模子模块、Adams虚拟样机模型子模块和Mtalab/Simulink子模块，三维建模子模块的输出接口连接Adams虚拟样机模型子模块的输入接口，Adams虚拟样机模型子模块的输出接口连接Mtalab/Simulink子模块的输入接口，Mtalab/Simulink子模块的结果输出到分析模块，分析模块的结果输出给控制模块。

分析模块包括抓取姿态分析、载荷分析和动态特性分析。

控制模块包括运动控制器和抑振控制器，运动控制器使机器人执行机构按照指定的轨迹和运动特征执行操作。抑振控制器对机器人执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，实现末端执行器的振动抑制。

参见图4，检测模块包括视觉传感器5、载荷传感器6和三轴加速度传感器7，视觉传感器5用于检测负载8的空间位置并输入给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行抓取姿态分析，抓取姿态分析的结果输出给控制模块的运动控制器。载荷传感器用于检测负载(8)的重量并输入给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行载荷分析，载荷分析的结果输出给控制模块的运动控制器。三轴加速度传感器用于检测机器人运动过程中的振动信号并输入给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行动态特性分析，动态特性分析的结果输出给控制模块的抑振控制器。

所述的视觉传感器5、载荷传感器6和三轴加速度传感器安装在末端执行器4上。

结合图2、图3和4，对本发明的机器人耦合动态特性分析与控制的方法进行叙述，主要包括以下步骤：

(a)将机器人划分为驱动系统、传动系统和执行机构，考虑驱动系统电机1的电磁参数与力学参数的相互作用，即系统的机电耦合，结合电机学知识，确定驱动系统的动能E_k1和磁场能W_m。

考虑传动系统存在的刚柔耦合作用，如图2所示，将传动系统视为“子结构1”2-1、“子结构2”2-2与传动关节的组合，传动关节等效为线性弹簧k和扭转弹簧kθ，通过运动受力分析，从而确定传动系统2的弹性势能E_p1。

考虑执行机构3的末端操作臂3-1在运动过程中产生的弹性振动，确定执行机构3的动能E_k2和末端操作臂3-1弹性振动产生的势能E_p2，所述的执行机构3的动能E_k2包括执行机构3本体的动能、负载8的动能和末端操作臂3-1弹性振动产生的动能。

根据驱动系统1的动能E_k1、执行机构3的动能E_k2，确定系统的总动能E_k。根据传动系统2的弹性势能E_p1和末端操作臂3-1弹性振动产生的势能E_p2，确定系统的总势能E_p。结合驱动系统1的磁场能W_m，确定系统的拉格朗日函数U＝E_k-E_p+W_m，基于机电动力学分析方法，得到系统的拉格朗日方程：

式中，F_h表示系统耗散函数，r_k为广义坐标，Q_k表示系统非保守广义力。所述的系统耗散F_h包括电磁系统耗散和机械系统耗散。所述的系统广义坐标r_k选取电磁系统的运动参数和机械系统的运动参数。所述的系统非保守广义力Q_k主要考虑系统的摩擦力作用。

可以看出，所得系统的耦合动力学方程包含了系统的机电耦合和刚柔耦合因素，同时含有系统的结构参数、电磁参数和性能参数，从而可用于系统多耦合因素下系统动态特性的分析。

(b)在建模模块的三维建模子模块中建立四自由度关节机器人的三维模型，并将建立的三维模型导入到Adams虚拟样机模型子模块中，对三维模型进行简化处理，添加材料属性和约束特征(如传动系统的刚柔耦合特征)，建立四自由度关节机器人的虚拟样机模型。

(c)在Adams虚拟样机模型子模块中启动Adams/control模块，完成加载设置，根据步骤(a)确定的驱动系统1与执行机构3之间的耦合关系，定义四自由度关节机器人虚拟样机模型的输入状态变量和输出状态变量，导出控制参数，生成配置文件和模型文件。

所述的机器人虚拟样机模型的输入状态变量可以为位移、转速或加速度，输出状态变量可以为末端执行器4的振动位移、速度或加速度。

根据步骤(a)确定的系统的耦合动力学方程，在Mtalab/Simulink子模块中建立系统耦合动力学仿真模型，并执行生成的配置文件，嵌入Adams_plant函数，此时系统耦合动力学仿真模型的输出即为四自由度关节机器人虚拟样机模型的输入状态变量。

(d)在Mtalab/Simulink子模块中建立的系统耦合动力学仿真模型中设置仿真条件(包括负载重量，执行机构的运动轨迹，驱动系统的输出位移、转速或加速度，以及驱动系统的启动频率特性和启动加速特性，进行联合仿真虚拟实验，通过分析模块进行动态特性分析，得到不同仿真条件下执行机构3的动态特性。在分析模块中导出3种仿真条件下的联合仿真虚拟实验结果，并与步骤(a)的耦合动力学方程仿真结果进行对比，验证所建耦合动力学方程的正确性。

(e)在步骤(d)建立的系统耦合动力学仿真模型中，设置负载8的重量以及驱动系统1的输出位移、转速或加速度为某一值时，分析驱动系统1不同启动特性、执行机构3不同运动轨迹下末端执行器4的振动位移、速度或加速度，以执行机构3的振动能量最小为动态性能优化目标函数，确定使系统的动态性能最优的驱动系统1的启动特性和执行机构3的运动轨迹。

(f)在执行机构3执行任务时，通过视觉传感器5检测负载8的空间位置和姿态，并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行抓取姿态分析，确定抓取姿态。

(g)综合以上步骤的分析结果，通过控制模块的运动控制器发出控制指令给机器人的驱动系统1。

(h)根据确定的抓取姿态执行机构3抓取负载8时，首先通过载荷传感器6检测负载8的重量并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行载荷分析，判断负载8的重量是否超出承载范围，如果负载8的重量超出承载范围，发出报警信号，提示重新调整抓取操作。当满足正常抓取后，按照确定的驱动系统1启动特性和执行机构3运动轨迹，通过运动控制器发出控制指令给驱动系统1，使执行机构3按照指定的轨迹和运动特征执行运动。在执行机构3执行任务的过程中，通过三轴加速度传感器7检测末端关节臂3-1的振动位移、速度或加速度，测试数据输出给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行动态特性分析，动态特性分析的结果反馈输入到控制模块的抑振控制器，通过抑振控制器发出控制指令给驱动系统1，对执行机构3的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，抑制末端关节臂3-1的振动位移、速度或加速度，从而实现末端执行器4的振动抑制。

Claims (8)

1.一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统，包括一台计算机C，机器人包含驱动系统、传动系统和执行机构，所述执行机构包含至少一个末端操作臂，执行机构用于抓取负载；其特征在于：在计算机C内设建模模块B1和分析模块B2；在计算机C与机器人之间设有信号分析系统B5、检测模块B4与控制模块B3；其中，计算机C的接收端与信号分析系统B5的输出端相连；信号分析系统B5的接收端与检测模块B4的输出端相连接；计算机C的输出端与控制模块B3的接收端相连；

控制模块B3的输出端与机器人的驱动系统相连接，检测模块B4与机器人的执行机构相连接；

建模模块B1负责建立机器人虚拟样机模型，生成机器人虚拟样机模型的配置文件和模型文件，得到在仿真条件下机器人的执行机构的动态特性；

检测模块B4负责将机器人的监测信号经信号分析系统B5传递至计算机C；对机器人的监测信号包括，负载的空间位置信息、负载的重量信息、机器人运动过程中的振动信息；信号分析系统B5负责对检测模块B4获得的检测信号进行调制处理，并传递给计算机C；

分析模块B2负责分析计算机C输入的数据、建模模块B1得到的在仿真条件下执行机构的动态特性，并确定机器人的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹，并将该结果传递至控制模块B3；

控制模块B3负责将分析模块B2获得的机器人的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹转化成控制指令，并传递给机器人的驱动系统进行执行。

2.根据权利要求1所述的一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统，其特征在于：建模模块B1包括三维建模子模块B11、虚拟样机子模块B12和仿真求解子模块B13；其中，三维建模子模块B11负责建立机器人的三维模型，并将该三维模型输入至虚拟样机子模块B12；虚拟样机子模块B12负责将三维建模子模块B11建立的机器人的三维模型进行简化，并为简化后的三维模型添加刚柔耦合约束条件，获得配置文件和模型文件；随后将配置文件和模型文件输入至仿真求解子模块B13；仿真求解子模块B13负责建立机器人的动力学仿真模型，执行虚拟样机子模块B12生成的配置文件和模型文件，得到在仿真条件下机器人的执行机构的动态特性；

分析模块B2包括抓取姿态分析B21、载荷分析B22和动态特性分析B23；其中，抓取姿态分析B21根据检测模块B4检测到的负载的空间位置，确定执行机构的最佳的抓取姿态，分析的结果输出给控制模块B3；载荷分析B22根据检测模块B4检测到的负载载荷，判断负载重量是否超出执行机构的承载范围；动态特性分析B23对检测模块B4检测到的振动信号进行分析，分析的结果输入控制模块；

控制模块B3包括运动控制器B31和抑振控制器B32，其中，运动控制器B31使机器人执行机构根据分析模块B2确定的执行机构的运动轨迹和运动特征执行操作；抑振控制器B32根据检测模块B4获得的振动信号，对机器人执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，使机器人执行机构在确定的运动轨迹和运动特征下执行操作，并根据控制算法对偏差进行纠正，实现末端执行器的振动抑制；

检测模块B4包括视觉传感器B41、载荷传感器B42和三轴加速度传感器B43，其中，视觉传感器B41用于检测机器人负载的空间位置并输入给信号分析系统B5，经计算机C反馈到分析模块B2进行抓取姿态分析，抓取姿态分析的结果输出给控制模块B3的运动控制器B31；载荷传感器B42用于检测机器人负载的重量并输入给信号分析系统B5，经计算机C反馈到分析模块B2进行载荷分析，载荷分析的结果输出给控制模块B3的运动控制器B31；三轴加速度传感器B43用于检测机器人运动过程中的振动信号并输入给信号分析系统B5，经计算机C反馈到分析模块B2进行动态特性分析，动态特性分析的结果输出给控制模块B3的抑振控制器B32；

所述的视觉传感器B41、载荷传感器B42和三轴加速度传感器B43均安装在机器人的末端执行器上；

信号分析系统B5负责获取视觉传感器B41、载荷传感器B42和三轴加速度传感器B43的检测信号，并输出给计算机C。

3.根据权利要求1所述的一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统，其特征在于：所述的机器人的驱动系统采用电机驱动，驱动系统的电磁参数与力学参数相互耦合，形成机器人系统的机电耦合；

机器人的传动系统包含传动关节和末端关节臂；传动关节具有柔性，存在刚柔耦合；在运动过程中，末端关节臂存在弹性振动。

4.利用权利要求1至3任一所述的用于机器人耦合动态特性分析与控制的系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a：将机器人的动能、磁场能和势能视为一个整体的系统，构建该系统的拉格朗日函数，确定该系统的耦合动力学方程：

$\frac{d}{dt}\left(\frac{\∂U}{\∂\stackrel{\·}{r_k}}\right)-\frac{\∂U}{\∂r_k}+\frac{\∂F_h}{\∂\stackrel{\·}{r_k}}=Q_k$

式中，U表示系统的拉格朗日函数，F_h表示系统的耗散函数，r_k为广义坐标，Q_k表示系统的非保守广义力；

步骤b：在建模模块B1中建立机器人的三维模型和虚拟样机模型；

步骤c：在建模模块B1中生成配置文件和模型文件；

根据步骤a确定的系统的耦合动力学方程和建模模块B1生成的配置文件和模型文件，在仿真求解子模块B13中建立可综合机械系统和控制系统、对不同物理场耦合参数进行联合仿真的联合仿真虚拟实验模型；

步骤d：在仿真求解子模块B13中设置联合仿真虚拟实验模型的仿真条件，得到仿真条件下执行机构的动态特性；

步骤e：向由步骤d获得的联合仿真虚拟实验模型输入仿真条件；仿真条件包括机器人的负载重量以及驱动系统的输出位移、转速或/和加速度，获得对应仿真条件下使得执行机构动态性能最优的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹；

步骤f：通过检测模块B4检测机器人的负载的空间位置和姿态，经计算机C反馈到分析模块B2，确定抓取姿态；

步骤g：通过控制模块B3将由步骤e获得的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹和抓取姿态转换成控制指令，经控制模块B3的运动控制器发给机器人的驱动系统；

步骤h：分析模块B2进行载荷分析，判断负载重量是否超出承载范围：

如果负载的重量超出承载范围，则发出报警信号，提示重新调整抓取操作；

如果负载的重量未超出承载范围，则驱动系统执行步骤g确定的控制指令；

随后，分析模块B2通过检测模块B4的检测结果，向控制模块B3发出控制指令，对机器人的执行机构进行反馈控制，实现末端执行器的振动抑制。

5.根据权利要求4所述的利用机器人耦合动态特性分析与控制系统的控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤a)将机器人划分为驱动系统、传动系统和执行机构，驱动系统的参数有2组：驱动系统的动能E_k1和驱动系统的磁场能W_m；传动系统的参数有1组：传动系统的弹性势能E_p1；执行机构的参数有2组：执行机构的动能E_k2和末端操作臂弹性振动产生的势能E_p2；

所述的执行机构的动能E_k2由执行机构本体的动能、负载的动能和末端操作臂弹性振动产生的动能组成；

根据驱动系统的动能E_k1、执行机构的动能E_k2，确定系统的总动能E_k＝E_k1+E_k2；根据传动系统的弹性势能E_p1和末端操作臂弹性振动产生的势能E_p2，确定系统的总势能E_p＝E_p1+E_p2；系统的总动能E_k、系统的总势能E_p和驱动系统的磁场能W_m共同确定系统的拉格朗日函数U＝E_k-E_p+W_m，得到系统的拉格朗日方程：

$\frac{d}{dt}\frac{\∂(E_k-E_p+W_m)}{\∂\stackrel{\·}{r_k}}-\frac{\∂(E_k-E_p+W_m)}{\∂r_k}\frac{\∂F_h}{\∂\stackrel{\·}{r_k}}=Q_k$

所述的系统耗散F_h包括电磁系统耗散和机械系统耗散；

所述的系统广义坐标r_k选取电磁系统的运动参数和机械系统的运动参数；

所述的系统非保守广义力Q_k为系统的摩擦力作用；

步骤b)在建模模块B1的三维建模子模块B11中建立机器人的三维模型，并将建立的三维模型导入到虚拟样机子模块B12中，对三维模型进行简化处理，添加材料属性和传动系统的刚柔耦合约束特征，建立机器人虚拟样机模型；

步骤c)虚拟样机子模块B12采用的软件为Adams；在虚拟样机子模块B12中启动Adams/control模块，完成加载设置，根据步骤(a)确定的驱动系统与执行机构之间的耦合关系，定义机器人虚拟样机模型的输入状态变量和输出状态变量，导出控制参数，生成配置文件和模型文件；

仿真求解子模块B1采用的软件为Mtalab；根据步骤(a)确定的系统的耦合动力学方程，在仿真求解子模块B13中用Mtalab/Simulink建立系统联合仿真虚拟实验模型，并执行生成的配置文件，嵌入虚拟样机子模块B12中的Adams_plant函数，此时系统联合仿真虚拟实验模型的输出即为机器人虚拟样机模型的输入状态变量；

步骤d)在仿真求解子模块B13中建立的联合仿真虚拟实验模型中设置仿真条件，进行联合仿真虚拟实验，通过分析模块进行动态特性分析，得到至少两种不同仿真条件下执行机构的动态特性；

步骤e)在步骤(c)建立的联合仿真虚拟实验模型中，设置负载重量以及驱动系统的输出位移、转速或加速度为某一值时，分析驱动系统不同启动特性、执行机构不同运动轨迹下末端执行器的振动位移、速度或加速度，设置动态性能优化目标函数，并根据动态性能优化目标函数确定使得系统动态性能最优的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹；

步骤f)在执行机构执行任务时，通过视觉传感器检测负载的空间位置和姿态，并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块B2进行抓取姿态分析，确定抓取姿态；

步骤g)综合以上步骤的分析结果，通过控制模块B3将获得的驱动系统的启动特性、执行机构的运动轨迹和抓取姿态转换成控制指令，通过控制模块B3的运动控制器发出控制指令给机器人的驱动系统；

步骤h)根据确定的抓取姿态，执行机构抓取负载时，首先通过载荷传感器检测负载的重量并输入信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行载荷分析，判断负载重量是否超出承载范围，如果负载的重量超出承载范围，发出报警信号，提示重新调整抓取操作；当满足正常抓取后，按照确定的驱动系统的启动特性和执行机构的运动轨迹，通过运动控制器发出控制指令给驱动系统，使执行机构按照指定的轨迹和运动特征执行运动；在执行机构执行任务的过程中，通过三轴加速度传感器检测末端关节臂的振动位移、速度或加速度，测试数据输出给信号分析系统，经计算机反馈到分析模块进行动态特性分析，动态特性分析的结果输入控制模块的抑振控制器，通过抑振控制器发出控制指令给机器人的驱动系统，对执行机构的运动轨迹和运动特征进行反馈控制，抑制末端关节臂的振动位移、速度或加速度，实现末端执行器的振动抑制。

6.根据权利要求5所述的一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的方法，其特征在于：所述的步骤(c)中机器人虚拟样机模型的输入状态变量为位移、转速或加速度，输出状态变量为末端执行器的振动位移、速度或加速度。

7.根据权利要求5所述的一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的方法，其特征在于：所述的步骤(d)中的仿真条件包括负载重量，执行机构的运动轨迹，驱动系统的输出位移、转速或加速度，以及驱动系统的启动特性；所述的驱动系统的启动特性包括启动频率特性和启动加速特性。

8.根据权利要求5所述的一种用于机器人耦合动态特性分析与控制的方法，其特征在于：所述的步骤(e)中的动态性能优化目标函数为执行机构的振动能量最小。