CN106603038B - 基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法 - Google Patents

基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明为了协调电力变压器有源噪声控制算法中收敛速度与稳态误差之间的矛盾，提出了基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法。在组合滤波器中，一个滤波器采用基于箕舌线函数的变步长FxLms算法，使系统运行初期获得较快的收敛速度和时变跟踪性能；而另一个滤波器则采用固定小步长FxLms算法，保证系统收敛后较小的稳态误差，同时补偿变步长算法在稳态时步长变化产生的稳定问题。在组合系数选取时，用修正后的箕舌线函数替代传统的Sigmoid函数。避免了指数运算，降低了系统的计算复杂度；而且改善了组合系数对总误差的敏感度，使算法具有快速收敛性能的同时能够取得较小的稳态误差，比传统算法具有更好的综合性能。

Description

基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法
技术领域
本发明属于有源噪声控制领域，是一种基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法。
背景技术
随着物资生活水平大幅提高，人们越来越关注自己的生活质量。降低变电站噪声，可以减轻噪声对周围群众生活的干扰，提升其生活质量。有源噪声控制系统能有针对性的降低变电站低频噪声，是噪声控制领域研究的热门方向。但是该系统收敛速度与稳态误差之间存在不可调和的矛盾，即当系统具有较快的收敛速度时，系统会出现较大的稳态误差；反之稳态误差较小时，收敛速度很慢。因此，协调好收敛速度与稳态误差之间的矛盾对提高有源降噪性能和工程应用极具意义。
发明内容
为了协调电力变压器有源噪声控制算法中收敛速度与稳态误差之间的矛盾，本发明提出了一种基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法。将凸组合自适应滤波器引入有源噪声控制系统。在组合滤波器中，一个滤波器采用基于箕舌线函数的变步长FxLms算法；而另一个滤波器则采用固定小步长FxLms算法。在组合系数选取时，用修正后的箕舌线函数替代传统的Sigmoid函数，比原有组合算法计算更简单。
一种基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法，其特征在于，将凸组合自适应滤波器引入有源噪声控制系统，并在组合滤波器中，一个滤波器采用基于箕舌线函数的变步长FxLms算法；而另一个滤波器则采用固定小步长FxLms算法；在组合系数选取时，用修正后的箕舌线函数替代传统的Sigmoid函数，并定义组合虑波器的输出为：
Y(n)＝λ(n)Y1(n)+[1-λ(n)]Y2(n)
其中，y1(n)、y2(n)分别为两个独立自适应滤波器的输出；λ(n)为两个滤波器的组合系数，且有0≤λ(n)≤1；
初级声源信号通过初级通道作用在降噪点的信号为
d(n)＝P(n)*X(n)
式中P(n)为初级通道冲击响应向量，*表示卷积。
两个独立滤波器的输出为：
式中为组合滤波器种第i个滤波器的权系数向量。
降噪点处的误差信号为：
e(n)＝d(n)+Y(n)*S(n)
式中Y(n)*S(n)为组合滤波器输出通过次级通道冲击响应的滤波值。次级通道冲击响应向量S(n)可已通过在线或离线辨识得到，则扰动信号估计值可以表示为
d′(n)＝e(n)-Y(n)*S′(n)
具体方法包括：
步骤1，重构y1(n)、y2(n)的误差信号：
ei(n)＝d′(n)+Yi(n)*S′(n)
式中d′(n)为扰动信号估计值，S′(n)为次级通道冲击响应估计向量，
Yi(n)为第i独立自适应滤波器的输出向量，i＝1，2；
步骤2，更新组合系数λ(n)、权值W1(n)以及权值W2(n)，更新式为：
小步长FxLms算法的权值W1(n+1)更新式为：
W1(n+1)＝W1(n)+μ1e1(n)X′(n)，式中μ1为步长，X′(n)为输入信号通过次级通道估计进行滤波后的向量；
基于箕舌线函数的变步长FxLms算法的权值W2(n+1)更新式为：
W2(n+1)＝W2(n)+μ(n)e2(n)X′(n)
式中
采用修正箕舌线函数的组合系数λ(n)更新式为：
式中α(n+1)＝α(n)+μ3e(n)[e2(n)-e1(n)]λ(n)[1-λ(n)]，β(n)＝Re[e(n)e(n-1)]；
步骤3，当降噪点处的误差信号lime(n)＝0，说明组合滤波器的输出能够抵消降噪点的噪声。此时组合系数λ(n)、两个独立滤波器的权值W1(n)、W2(n)停止更新。
本发明的有益效果：在组合滤波器中，一个滤波器采用基于箕舌线函数的变步长FxLms算法，使系统运行初期获得较快的收敛速度和时变跟踪性能；而另一个滤波器则采用固定小步长FxLms算法，保证系统收敛后较小的稳态误差，同时补偿变步长算法在稳态时步长变化产生的稳定问题。在组合系数选取时，用修正后的箕舌线函数替代传统的Sigmoid函数。不仅避免了指数运算，降低了系统的计算复杂度；而且改善了组合系数对总误差的敏感度，使算法具有快速收敛性能的同时能够取得较小的稳态误差，比传统算法具有更好的综合性能。
附图说明
图1是基于凸组合自适应滤波器的有源降噪系统框图。
图2是武汉市某110kv变压器噪声频谱图。
图3是误差信号的收敛曲线。
图4是对比四种算法的EMSE值，体现所提算法的优势。
图5两种凸组合算法组合系数变化趋势的对比。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
一、首先介绍一下本发明的具体步骤。
本发明将凸组合自适应滤波器引入有源噪声控制系统，并在组合滤波器中，一个滤波器采用基于箕舌线函数的变步长FxLms算法；而另一个滤波器则采用固定小步长FxLms算法；在组合系数选取时，用修正后的箕舌线函数替代传统的Sigmoid函数，并定义组合虑波器的输出为：
Y(n)＝λ(n)Y1(n)+[1-λ(n)]Y2(n)
其中，y1(n)、y2(n)分别为两个独立自适应滤波器的输出；λ(n)为两个滤波器的组合系数，且有0≤λ(n)≤1；
初级声源信号通过初级通道作用在降噪点的信号为
d(n)＝P(n)*X(n)
式中P(n)为初级通道冲击响应向量，*表示卷积。
两个独立滤波器的输出为：
式中为组合滤波器种第i个滤波器的权系数向量。
降噪点处的误差信号为：
e(n)＝d(n)+Y(n)*S(n)
式中Y(n)*S(n)为组合滤波器输出通过次级通道冲击响应的滤波值。次级通道冲击响应向量S(n)可已通过在线或离线辨识得到，则扰动信号估计值可以表示为
d′(n)＝e(n)-Y(n)*S′(n)
具体计算方法包括：
步骤1，重构y1(n)、y2(n)的误差信号：
ei(n)＝d′(n)+Yi(n)*S′(n)
式中d′(n)为扰动信号估计值，S′(n)为次级通道冲击响应估计向量，
Yi(n)为第i独立自适应滤波器的输出向量，i＝1，2；
步骤2，更新组合系数λ(n)、权值W1(n)以及权值W2(n)，更新式为：
小步长FxLms算法的权值W1(n+1)更新式为：
W1(n+1)＝W1(n)+μ1e1(n)X′(n)，式中μ1为步长，X′(n)为输入信号通过次级通道估计进行滤波后的向量；
基于箕舌线函数的变步长FxLms算法的权值W2(n+1)更新式为：
W2(n+1)＝W2(n)+μ(n)e2(n)X′(n)
式中
采用修正箕舌线函数的组合系数λ(n)更新式为：
式中α(n+1)＝α(n)+μ3e(n)[e2(n)-e1(n)]λ(n)[1-λ(n)]，β(n)＝Re[e(n)e(n-1)]；
步骤3，当降噪点处的误差信号lime(n)＝0，说明组合滤波器的输出能够抵消降噪点的噪声。此时组合系数λ(n)、两个独立滤波器的权值W1(n)、W2(n)停止更新。
二、下面以武汉某变电站为例详细说明。
步骤一、在武汉市某变电站现场采集了110kv变压器噪声，图2为其频谱图。如图可以看出变压器噪声频率主要集中在100Hz-600Hz，其中基频100Hz含量最大。
步骤二、仿真参数选取如下：模拟变压器噪声，输入信号为100Hz、200Hz、300Hz、400Hz及随机噪声的混合信号，幅值分别为1、0.5、0.3、0.2、0.1。提出的组合算法参数选取如下：固定小步长滤波器的迭代步长取μ1＝0.00001，组合系数迭代步长为μ3＝200；采用传统sigmoidal函数更新组合系数的组合算法参数与提出的组合算法参数相同；固定小步长FxLms算法迭代步长取μ1＝0.00001；变步长算法及上述三种算法中的初级通道、次级通道滤波器系数相同，其中次级通道为256阶的低通滤波器；控制器滤波器为64阶；学习曲线为500次独立实验的平均值。四种算法的仿真结果附图3、4、5所示。
步骤三、由图3可以看出，小步长算法收敛最慢，所提组合算法与变步长算法收敛最快。采用s函数更新组合系数的组合算法收敛速度介于两者之间。
步骤四、由图4可以看出，系统运行开始阶段，文中所提出组合算法与变步长算法快速收敛，其中变步长算法的EMSE值为-20.5dB；提出的组合算法继承小步长FxLms算法低稳态误差的优点，进一步收敛，EMSE值为-23.2dB。采用s函数更新组合系数的组合算法EMSE值也能达到-23.2dB，但是收敛速比文中所提算法要慢。由上述分析，可知组合算法能够兼顾收敛速度与稳态误差，具有很好的综合性能。
步骤五、由图5可以看出，本文的组合算法与传统sigmoidal函数的组合算法的组合系数λ(n)相比。在系统运行开始阶段，本文组合算法的组合系数λ(n)对总误差更敏感，更快趋近于0，组合滤波器的性能由变步长算法的滤波器主导，比s函数的组合算法收敛速度更快；在进入稳态阶段后，本文组合算法的组合系数对总误差波动敏感度降低，更慢趋近于1，此时算法能够降低λ(n)的波动，具有较好的鲁棒性，同时组合滤波器的性能由固定小步长滤波器主导，具有较低的稳态误差。综上所述，文中用箕舌线函数更新组合系数的方法比s函数的更新方法性能更优。

Claims (1)

1.一种基于凸组合自适应滤波器的电力变压器有源噪声控制方法，其特征在于，将凸组合自适应滤波器引入有源噪声控制系统，并在组合滤波器中，一个滤波器采用基于箕舌线函数的变步长FxLms算法；而另一个滤波器则采用固定小步长FxLms算法；在组合系数选取时，用修正后的箕舌线函数替代传统的Sigmoid函数，并定义组合虑波器的输出为：
Y(n)＝λ(n)Y1(n)+[1-λ(n)]Y2(n)
其中，Y1(n)、Y2(n)分别为两个独立自适应滤波器的输出；λ(n)为两个滤波器的组合系数，且有0≤λ(n)≤1；
初级声源信号通过初级通道作用在降噪点的信号为
d(n)＝P(n)*X(n)
式中P(n)为初级通道冲击响应向量，*表示卷积；
两个独立滤波器的输出为：
Yi(n)＝Wi T(n)X(n)i＝1,2
式中Wi T(n)＝[wi,0(n),wi,1(n-1),...,wi,n-N(n-1)]为组合滤波器种第i个滤波器的权系数向量；
降噪点处的误差信号为：
e(n)＝d(n)+Y(n)*S(n)
式中Y(n)*S(n)为组合滤波器输出通过次级通道冲击响应的滤波值，次级通道冲击响应向量S(n)可已通过在线或离线辨识得到，则扰动信号估计值可以表示为
d′(n)＝e(n)-Y(n)*S′(n)
具体方法包括：
步骤1，重构Y1(n)、Y2(n)的误差信号：
ei(n)＝d′(n)+Yi(n)*S′(n)
式中d′(n)为扰动信号估计值，S′(n)为次级通道冲击响应估计向量，Yi(n)为第i独立自适应滤波器的输出向量，i＝1，2；
步骤2，更新组合系数λ(n)、权值W1(n)以及权值W2(n)，更新式为：
小步长FxLms算法的权值W1(n+1)更新式为：
W1(n+1)＝W1(n)+μ1e1(n)X′(n)，式中μ1为步长，X′(n)为输入信号通过次级通道估计进行滤波后的向量；
基于箕舌线函数的变步长FxLms算法的权值W2(n+1)更新式为：
W2(n+1)＝W2(n)+μ(n)e2(n)X′(n)
式中
采用修正箕舌线函数的组合系数λ(n)更新式为：
式中α(n+1)＝α(n)+μ3e(n)[e2(n)-e1(n)]λ(n)[1-λ(n)]，β(n)＝Re[e(n)e(n-1)]；
步骤3，当降噪点处的误差信号lime(n)＝0，则组合滤波器的输出能够抵消降噪点的噪声，此时组合系数λ(n)、两个独立滤波器的权值W1(n)、W2(n)停止更新。
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