CN106599334A - 一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法 - Google Patents

Abstract

一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法，包括能源约束条件的模型提出、能源约束条件及影响卫星能源情况的输入条件的建模，以及蓄电池组充放电过程模型的建立，并给出了利用该模型进行短期有效载荷工作规划的方法的及应用实例。该数学模型能够根据卫星运行中的每一个轨道圈的实际运行参数作为输入条件进行计算，与以往只考虑最恶劣条件下的短期有效载荷工作模式和工作时间约束相比，提高了卫星有效载荷的使用效率，并且用户在进行任务规划时可以在满足能源约束条件的前提下，在一个轨道圈内任意组合载荷的工作模式，任意设定载荷的工作时机和工作时长，增加了卫星的易用性。

Description

一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法

技术领域

本发明涉及一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法，属于卫星使用的能源约束分析和卫星载荷最优化使用领域。

背景技术

目前卫星电源系统一般为太阳电池阵—蓄电池组电源系统，其中蓄电池组的循环寿命是约束电源系统在轨寿命的瓶颈。蓄电池组的使用寿命与其放电深度成反相关关系，为了延长其在轨使用寿命，需要对放电深度作出限制；对于配置太阳电池阵—蓄电池组电源系统的太阳同步轨道的低轨小卫星，由于其轨道周期较短，在一个轨道周期内，阴影时间又较长，约占整个轨道周期的三分之一，在对蓄电池组放电深度做出要求外，还会要求卫星电源系统能够满足当圈能量平衡，即在一个轨道周期内，阳照时间结束时蓄电池组需处于满电量状态。为了满足当圈能量平衡及放电深度的限制，需要对卫星载荷的在轨使用提出约束，该约束条件称为能源约束，卫星在进行短期有效载荷工作的任务规划时需要满足能源约束条件。

以往型号卫星由于地面测控站有限，有效载荷的工作模式也较为简单，其能源约束一般为满足当圈能量平衡及放电深度限制的单圈内不同短期有效载荷工作模式的工作时间，一般每个轨道圈内只有一种短期有效载荷工作模式，并且按照卫星在轨运行时太阳电池阵功率输出最低时的恶劣条件计算短期有效载荷工作允许的最大时间。此种约束条件的提出方法主要存在如下问题：

(1)卫星能源约束条件按照卫星寿命末期及最恶劣运行条件下的卫星运行状态参数给出，不是依据执行任务当前的卫星运行状态给出，这限制了卫星的充分使用，降低了卫星的使用效率；(2)卫星能源约束条件的提出，只是给出某一种工作模式在一个轨道圈内的工作时间，对于在一个轨道圈内载荷工作的组合模式不能给出多种情况，也不能进行工作模式的自由组合，降低了卫星的使用灵活性和易用性。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法，可根据当前的卫星运行状态参数，在满足能源约束条件下进行短期有效载荷工作时间的任意设定和短期有效载荷工作模式的任意组合。

本发明解决的技术方案为：一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法，步骤如下：

1)建立能源约束条件，包括当圈能量平衡条件和当圈放电深度约束条件；

当圈能量平衡条件：轨道周期结束时蓄电池组的充放电量Q(T₀)≥Q_e；

当圈放电深度约束条件：在一个轨道圈内任一时刻的当前电量

Q(t)≥Q_e·DOD_max；

其中:Q_e为卫星所用蓄电池组的额定电量；T₀为从阴影区起始的轨道周期时间；DOD_max为设计允许的最大放电深度；Q(T₀)为一个轨道周期结束时的当前电量值；t为以开始进入阴影区为起点的时间，范围为[0,T₀]；

2)获取太阳光矢量与太阳电池阵正面法线的夹角β角，以及轨道周期内的阴影时间T₁；获取卫星在轨运行时的长期加电设备的功率P₁；根据卫星短期载荷工作的任务规划，获取在一个轨道圈内各个短期载荷的功耗、工作的时机和时间长度：(P₂₁,t₁)、(P₂₂,t₂)……，其中P₂₁为短期载荷1的负载功耗，t₁为在此轨道周期内短期载荷1工作的总时长，P₂₂为短期载荷2的负载功耗，t₂为在此轨道周期内短期载荷2工作的总时长……，获取侧摆的时机和时间长度，及侧摆角度α的大小；计算获得卫星在轨正常姿态飞行时光照时间的太阳电池阵输出功率p₀＝P_z cos(β)，其中P_z为寿命末期太阳光垂直照射太阳电池阵时的输出功率；卫星侧摆时，计算获得太阳电池阵输出功率p₀＝P_z[sinαsinθsinβ+cosαcosβ+(1-cosα)cosθcosθcosβ]，其中α卫星侧摆角度，

3)以开始进入阴影时间作为卫星运行中一个轨道周期的开始，计算当前电量其中i(t)＝b(p₀-P₁-p₂)为当前时刻作用在蓄电池组上的电流；a为电流积分因子，充电时其中k₀为蓄电池组的再充电系数，放电时其中k₁为充电调节器效率，k₂为放电调节器效率，k₃为放电线路损耗；为功率转化系数，U_c为蓄电池组充电时的电压；p₀为太阳电池阵实际的输出功率，根据任务规划中侧摆的情况而变化，是由任务规划决定的关于时间t的函数；p₂为卫星短期载荷的功耗，根据任务规划中不同短期载荷的工作情况而变化，是由任务规划决定的关于时间t的函数；

4)根据任务规划及已知输入条件，进行一个轨道圈内的当前电量Q(t)的积分计算，将计算结果代入能源约束条件，若满足Q(T₀)≥Q_e且Q(t)≥Q_e·DOD_max，则认为任务规划有效；若不满足，则需要调整各个短期载荷工作的时机和时间长度，以及侧摆的时机和时间长度，及侧摆角度大小，重新计算，直到满足能源约束条件为止。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)提出了能源约束条件的数学模型，建立了影响卫星能源情况的输入条件的数学模型，以及蓄电池组充放电过程的数学模型，并且该模型具有通用化性质，可以应用在不同的型号卫星中。

(2)根据提出的数学模型，进行短期有效载荷工作模式和工作时间的任务规划时，可将当前卫星运行时影响卫星能源情况的输入条件参数代入模型进行计算，即当前的任务规划依据当前的卫星状态给出，而不是根据卫星运行的最恶劣条件给出，这提高了卫星电源系统的能源利用率，提高了卫星的使用效率。

(3)卫星用户依据数学模型进行任务规划时，可根据当前的卫星运行状态参数，在满足能源约束条件下进行短期有效载荷工作时间和工作次数的任意设定和短期有效载荷工作模式的任意组合，这提高了卫星有效载荷的使用效率。

附图说明

图1本发明的基本原理流程图；

图2本发明的卫星运动轨迹；

图3本发明的模型应用流程图；

图4本发明的Q'(t)的变化曲线；

图5本发明的I(t)的变化曲线；

图6本发明的P₀的变化曲线。

具体实施方式

本发明的基本思路为：首先建立能源约束条件，即当圈能量平衡条件和当圈放电深度限制条件的数学模型，建立影响卫星能源情况的输入条件和蓄电池组充放电过程的模型；依据数学模型，进行短期有效载荷工作模式和工作时间的任务规划，并将卫星当前运行状态参数代入模型，在满足能源约束条件的基础上，进行卫星载荷使用的任意设定，包括工作模式的任意组合，工作时间和工作时机的任意设定。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明的基本原理：

如图1，首先，根据卫星自身特点，建立能源约束条件、影响卫星能源情况的输入条件，以及蓄电池组充放电过程的模型；

然后，在模型建立的基础上，在卫星初期论证阶段，可以根据卫星电源系统的设计输入和设计结果，以及卫星短期载荷使用要求，进行卫星的能源满足度分析，验证电源系统的设计有效性；在卫星在轨使用阶段，可以根据当前的卫星运行状态参数，进行短期有效载荷工作模式和工作时间的任务规划，验证任务规划是否满足能源约束条件。

能源约束条件的提出及建模：

一个轨道圈的定义：一个阴影时间和一个阳照时间，即从卫星开始进入阴影时间时刻为起始时刻，到阳照时间结束时刻为止。一个轨道圈的时间为一个轨道周期。以一个轨道圈为单位安排卫星有效载荷的工作，由于在一个轨道周期内需要满足当圈能量平衡，且放电深度不能超过设计的允许的最大值DOD_max，所以一个轨道圈内必须满足以下条件：

a)当圈能量平衡条件：当圈蓄电池总的充放电量Q(T₀)≥Q_e；

b)当圈放电深度限制条件：在一个轨道圈内任一时刻的当前电量

Q(t)≥Q_e·DOD_max。

其中:

Q_e为卫星所用蓄电池组的额定电量；

T₀为从阴影区起始的轨道周期时间；

DOD_max为允许的最大放电深度；

Q(T₀)为一个轨道周期结束时的当前电量值；

t为以开始进入阴影区为起点的时间，范围为0～T₀；

Q(t)为在一个轨道周期内t时刻的当前电量。

蓄电池组充放电过程建模

蓄电池组放电时，蓄电池组电压会逐渐降低，若整星负载恒定，则放电电流会随着蓄电池组电压的降低，放电电流逐级增大。为了计算方便，蓄电池组放电时，其蓄电池组电压取为恒定值U_f，则在负载恒定时，放电电流恒定，取为I_f。

蓄电池组充电时，蓄电池组电压会逐渐升高，直到达到设定的终止充电的电压值，充电电流降为0。为了计算简便，蓄电池组充电时，其蓄电池组电压取为恒定值U_c。对于镉镍蓄电池组，其在低轨小卫星上的充电制度，一般为两阶段充电，先是进行大电流充电，在当前电量达到设定的转阶段门限值Q_z时，转为小电流充电，直到需电池组充满。每一阶段充电电流基本恒定。为计算简便，认为每一阶段的充电电流值恒定，分别为I_c1、I_c2。

另外，考虑到蓄电池组的自放电，充电时需要计算再充电系数，对于镉镍蓄电池组，一般取1.02。

在一个轨道周期内t时刻的当前电量计算方法如下：

公式(1)中，i(t)为当前时刻作用在蓄电池组上的电流，充电时取为正值，放电时取为负值。a为电流积分因子，当i(t)≥0时，a＝a₁；当i(t)<0时，a＝a₂。i(t)的计算方法见公式(2)

i(t)＝b(p₀-P₁-p₂) (2)

公式(2)中，b为功率转化系数；p₀为卫星在当前光照条件下的太阳电池阵输出功率，会根据任务规划中卫星侧摆的情况而发生变化，是关于时间t的函数；P₁为卫星在轨运行时的长期加电设备的功率；p₂为卫星短期载荷的功耗，会根据任务规划中不同短期载荷的工作情况而变化，是由任务规划决定的关于时间t的函数。总功率p＝p₀-P₁-p₂，p为正值表示太阳电池阵发电功率大于整星负载，此时可以给蓄电池充电，i(t)≥0；p为负值表示整星负载超过了太阳电池阵发电功率，需要蓄电池放电卫星才能正常工作，此时i(t)<0；若p＝0，或者蓄电池组已充满，则i(t)＝0。

蓄电池组充电，即i(t)≥0时： Q(t)<Q_z时，i(t)最大为I_c1；当Q_z≤Q(t)<Q_e时，i(t)最大为I_c2；当Q(t)≥Q_e时，i(t)为0。超过最大值时，按最大值计算。则公式(2)中的其中k₁为充电调节器效率。

为了i(t)形式统一，放电时的电流i(t)的计算也与充电时一样，只是电流积分因子a取一个不同的等效系数，蓄电池组放电，即i(t)<0时的等效计算如公式(3)：

则其中k₂为放电调节器效率，k₃为放电线路损耗。

影响卫星能源情况的输入条件建模：

1、轨道及光照条件

进行任务规划时，可根据卫星在轨的轨道高度高度、降交点地方时、太阳高度角等轨道参数及仿真结果确定执行任务当天的太阳光与太阳电池阵法线的夹角β角，以及阴影时间T₁。

2、整星的功率需求

卫星在轨运行时，分为长期负载和短期负载，其中根据工作模式的不同，短期负载的大小不同。为了计算简便，可根据地面设计和测试结果，以及在轨数据确定卫星的长期负载和短期负载的大小，并作为固定值计算。

3、太阳电池阵发电特性

根据设计预算，考虑衰降情况，计算出寿命末期太阳光垂直照射太阳电池阵时的输出功率P_z，由于卫星在轨运行时太阳光与太阳电池阵的法线有一定夹角，则卫星在轨正常姿态飞行时阳照区的太阳电池阵输出电流计算如公式(4)

p₀＝P_z cosβ (4)

4、侧摆条件下太阳电池阵输出功率计算

侧摆为卫星绕其速度方向进行转动，是光学载荷卫星扩大幅宽的有效手段，但卫星在进行侧摆过程中，太阳电池阵输出功率会因为侧摆引起的β角变化而受到影响。

在三维空间中，矢量旋转可以通过单一的旋转角α和旋转所围绕的单位向量来定义，某一向量绕单向量旋转α角度的变换矩阵如下：

假设卫星轨道偏心率为0，不考虑偏流角等其他因素的影响。以地心为原点，定义O(x,y,z)右手坐标系，其中卫星轨道面为坐标系的xoy面；垂直于xoy面且平行于太阳光的面为yoz面；太阳翼正面法线方向为y轴方向；以卫星运动方向为四手指指向方向，以右手定则定义拇指指向方向为z轴，如图2所示，其中：

均为单位向量。

为不侧摆时太阳翼的法线方向，与y轴重合。

是太阳光照射方向，在yoz平面内，与y轴夹角为β。

是卫星的速度方向，与卫星与地球中心连线垂直，与y轴夹角为θ。

则表示如下：

侧摆为卫星绕的转动，角度为α，图2中未标出。

绕转动α角度后的向量计算如下：

则侧摆后太阳帆板法线与太阳光方向夹角的余弦A为：

两种特殊位置情况：

当θ为0度时，A＝cosβ，即此时侧摆对太阳翼与光照方向夹角没有影响；

当θ为90度时，A＝sinαsinβ+cosαcosβ＝cos(β-α)，此时侧摆对太阳翼与光照方向夹角影响最大。

如图2，由于光照方向平行于yoz面，则yoz面将卫星在xoy面内一个轨道周期的阳照时间和阴影时间均分，定义θ∈[-π,π]，在xoy面内+y轴的点为在阳照区中间；-y轴的点为在地影区中间。由于t为0时表示刚进入地影，则θ的计算如公式(5)：

所以存在侧摆工作模式的卫星，其太阳电池阵输出功率计算公式如下：

p₀＝P_z[sinαsinθsinβ+cosαcosβ+(1-cosα)cosθcosθcosβ] (6)

模型的应用方法

如图3

1、首先根据当前卫星状态，确定需要规划的任务执行时间的太阳光矢量与太阳电池阵正面法线的夹角β、轨道周期T₀，以及阴影时间T₁，同时确定长期负载功耗P₁；

2、根据卫星电源系统的设计，确定电源系统参数：蓄电池组的额定电量Q_e、蓄电池组的再充电系数k₀、充电调节器效率k₁、放电调节器效率k₂、放电线路损耗k₃、蓄电池组放电时的电压U_f、蓄电池组充电时的电压U_c、寿命末期太阳光垂直照射太阳电池阵时的输出功率P_z；

3、规划短期有效载荷的工作模式和工作时间，以及需要侧摆时的侧摆角度α，侧摆的时机和侧摆时长，确定需要工作的短期载荷的功耗及其工作时长：(P₂₁,t₁)、(P₂₂,t₂)……其中P₂₁为短期载荷1的负载功耗，t₁为在此轨道周期内短期载荷1工作的总时长，P₂₂为短期载荷1的负载功耗，t₂为在此轨道周期内短期载荷2工作的总时长……

4、计算出任务执行时间太阳电池阵正常姿态和侧摆偏执飞行姿态下的太阳电池阵的输出功率p₀。

5、将上述参数代入蓄电池组充放电模型：

式中，积分时间在以阴影时间为起始的轨道周期T₀，在每一时刻内根据卫星状态的不同，选取的参数不同。也就是说式中的积分函数是在轨道周期内的，按照卫星状态不同的分段函数。

按充放电模型进行积分运算，计算出轨道周期结束时蓄电池组的充放电量Q(T₀)，以及轨道周期内蓄电池组当前电量Q(t)的最小值。

5、将计算结果代入能源约束条件，若满足Q(T₀)≥Q_e且Q(t)≥Q_e·DOD_max，则认为任务规划有效。若不满足，则需要调整短期有效载荷的工作规划时间和工作模式，重新代入蓄电池组充放电模型进行计算，直到满足能源约束条件为止。

模型的应用举例：

1、输入条件

一个配置太阳电池阵—蓄电池组电源系统的太阳同步轨道低轨小卫星，其轨道的β角范围为16°～25°，轨道周期为94.5分钟，阴影时间范围为34.5分钟到35.3分钟；卫星长期负载功耗P₁约为410W，地影区短期功耗约为250W，光照区短期功耗约为290W；太阳电池阵正照时输出功率P_z取为1200W，蓄电池组为镉镍蓄电池组，额定电量为55Ah，一阶段充电电流为17A，二阶段充电电流为8A；表1为一个轨道周期内数据回放和相机照相记录工作模式卫星短期载荷功耗与时间的对应值。

2、约束条件

(1)当圈能量平衡条件：光照区结束时，蓄电池组为满电量状态；

(2)蓄电池组放电深度限制条件：一个轨道圈内放电深度不超过30％。

表1短期载荷工作功耗与时间

3、计算结果

计算时，取β角为最大值25°；阴影时间T₁按35.3分钟；按地影区数据回放时间E1为10分钟，阳照区卫星侧摆相机照相记录时间E2为10分钟计算；侧摆照相开始时间为当圈内的第4800s。另外，为了便于比对，仿真时将当前电量Q(t)处理成Q(t)减去Q_e的值，即为Q′(t)＝Q(t)-Q_e。如图4所示，为一个轨道周期内充放电电量的变化，放电电量的最大值约为13.9Ah，约在5440s时，蓄电池组充满，满足单圈能量平衡，放电深度为25.27％，小于30％的要求；图5为轨道周期内i(t)的变化曲线；图6为太阳电池阵输出功率变化曲线。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

Claims (1)

1.一种提高卫星能源使用效率的短期有效载荷工作规划方法，其特征在于步骤如下：

1)建立能源约束条件，包括当圈能量平衡条件和当圈放电深度约束条件；

当圈能量平衡条件：轨道周期结束时蓄电池组的充放电量Q(T₀)≥Q_e；

当圈放电深度约束条件：在一个轨道圈内任一时刻的当前电量Q(t)≥Q_e·DOD_max；

其中:Q_e为卫星所用蓄电池组的额定电量；T₀为从阴影区起始的轨道周期时间；DOD_max为设计允许的最大放电深度；Q(T₀)为一个轨道周期结束时的当前电量值；t为以开始进入阴影区为起点的时间，范围为[0,T₀]；

2)获取太阳光矢量与太阳电池阵正面法线的夹角β角，以及轨道周期内的阴影时间T₁；获取卫星在轨运行时的长期加电设备的功率P₁；根据卫星短期载荷工作的任务规划，获取在一个轨道圈内各个短期载荷的功耗、工作的时机和时间长度：(P₂₁,t₁)、(P₂₂,t₂)……，其中P₂₁为短期载荷1的负载功耗，t₁为在此轨道周期内短期载荷1工作的总时长，P₂₂为短期载荷2的负载功耗，t₂为在此轨道周期内短期载荷2工作的总时长……，获取侧摆的时机和时间长度，及侧摆角度α的大小；计算获得卫星在轨正常姿态飞行时光照时间的太阳电池阵输出功率p₀＝P_zcos(β)，其中P_z为寿命末期太阳光垂直照射太阳电池阵时的输出功率；卫星侧摆时，计算获得太阳电池阵输出功率p₀＝P_z[sinαsinθsinβ+cosαcosβ+(1-cosα)cosθcosθcosβ]，其中α卫星侧摆角度，

3)以开始进入阴影时间作为卫星运行中一个轨道周期的开始，计算当前电量其中i(t)＝b(p₀-P₁-p₂)为当前时刻作用在蓄电池组上的电流；a为电流积分因子，充电时其中k₀为蓄电池组的再充电系数，放电时其中k₁为充电调节器效率，k₂为放电调节器效率，k₃为放电线路损耗；为功率转化系数，U_c为蓄电池组充电时的电压；p₀为太阳电池阵实际的输出功率，根据任务规划中侧摆的情况而变化，是由任务规划决定的关于时间t的函数；p₂为卫星短期载荷的功耗，根据任务规划中不同短期载荷的工作情况而变化，是由任务规划决定的关于时间t的函数；

4)根据任务规划及已知输入条件，进行一个轨道圈内的当前电量Q(t)的积分计算，将计算结果代入能源约束条件，若满足Q(T₀)≥Q_e且Q(t)≥Q_e·DOD_max，则认为任务规划有效；若不满足，则需要调整各个短期载荷工作的时机和时间长度，以及侧摆的时机和时间长度，及侧摆角度大小，重新计算，直到满足能源约束条件为止。