CN106597338B - 一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法。在足以忽略磁屏蔽桶内剩磁的强背景磁场下，在横向方向施加一个带宽覆盖共振曲线、幅值使磁共振曲线在低极化率下有清晰曲线的扫频信号，通过检测磁强计的光旋角信号，将输出信号在极坐标系下进行频谱分析，可以得到磁强计的相频响应函数，将其拟合到磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间。因为相角是自旋横向分量作商的结果，抑制了共同系数波动的影响，所以相频信号比幅频信号的表现更加稳定。此外相频理论曲线不受横向磁场磁感应强度和原子自旋纵向弛豫时间的影响，减小了处理数据的复杂度，而且可以规避横向磁场引发的洛伦茨曲线“展宽”的风险。
Description
技术领域
本发明属于原子磁强计关键性能参数测量和分析领域，具体涉及一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法。
背景技术
原子自旋横向弛豫时间是表征原子磁强计性能好坏的关键参数，因此需要对其进行测量。测量原子自旋横向弛豫时间常见和准确的方式是测量原子磁强计的磁共振线宽，通过磁共振线宽进而计算出原子自旋横向弛豫时间的大小。目前普遍采用的磁共振线宽测量方法主要有同步光抽运方法和电子自旋共振方法。同步光抽运方法是利用一个光学斩波器对抽运光的光强进行调制，当斩波器的调制频率与原子的拉莫尔进动频率接近时将实现磁共振。这一方法缺点是需要在抽运光光路上额外增加一个光学斩波器，不适用于小型化磁强计。电子自旋共振方法是利用线圈在原子磁强计横向方向施加一个旋转激励磁场，当这一磁场频率与原子的拉莫尔进动频率接近时，将实现原子的磁共振现象，通过对这一旋转磁场的扫频，以及原子进动信号的锁相检测可以得到磁共振曲线。这一方法虽然不需要在光路中增加器件，但是横向磁场的引入可能导致幅频曲线的展宽，通过幅度谱分析获得的原子自旋横向弛豫时间可能比实际值偏小。研究中常常需要在低极化率下测量原子自旋横向弛豫时间，但实际测得的幅频曲线往往淹没于噪声中，没有清晰的洛伦茨线型。虽然增加横向震荡磁场提高信号强度可以获得较为清晰的磁共振曲线，但此时的幅频曲线在磁共振频率附近会出现明显的凹陷，原本通过忽略横向磁场推导出的简化公式不再适用，除了磁强计刻度系数、磁共振频率和原子自旋横向弛豫时间外，还需考虑横向磁场的磁感应强度和原子自旋纵向弛豫时间。然而同时拟合五个参量在实际操作中颇为复杂，很难通过幅度谱分析获得低极化率下的原子自旋横向弛豫时间。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提出一种在电子自旋共振法的基础上通过相频分析获得原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间的方法。在强背景磁场下，当在横向方向施加一个带宽覆盖共振曲线的扫频信号时，通过对磁强计检测光方向光旋角信号的检测，并将输出信号在极坐标系下进行频谱分析，可以得到磁强计的相频响应函数，将其拟合到磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间。相频理论曲线不受横向磁场磁感应强度和原子自旋纵向弛豫时间的影响，因此在低极化率下操作更简单，可以规避横向磁场引发的洛伦茨曲线“展宽”的风险。
本发明采用的技术方案为：一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，在原子磁强计上施加强背景磁场和覆盖磁共振频率的横向扫频信号，实现电子自旋共振，通过相频分析获得原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间。
其中，在足以忽略磁屏蔽桶内剩磁的强背景磁场下，在横向方向施加一个带宽覆盖共振曲线、幅值使磁共振曲线在低极化率下有清晰曲线的扫频信号，通过检测磁强计的光旋角信号，将输出信号在极坐标系下进行频谱分析，可以得到磁强计的相频响应函数，将其拟合到磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间，同时获得磁共振频率。
其中，本发明同时适用于在高极化率和低极化率下测量原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间。特别地，本方法解决了低极化率下幅度谱因为没有清晰的线型无法准确测量出原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间的问题，因此在低极化率下相比现有技术方案更具优势。
其中，将原子磁强计输出的磁共振曲线在极坐标系下进行频谱分析，提取出磁强计的相频响应函数。
其中，推导出适用于拟合原子磁强计在强背景磁场和大幅值横向扫频信号(其幅值是幅度谱分析法所用横向扫频信号的10倍)下的磁共振响应的相频理论公式。
其中，该技术方案使用的设备包括了原子磁强计和锁相放大器共两部分。其中，原子磁强计中间部分包括碱金属气室及其外层的无磁电加热装置、小真空腔、磁线圈和磁屏蔽桶，无磁电加热装置用于给碱金属气室加热，小真空腔用于减弱热对流和热传导，磁屏蔽桶用于隔离环境磁场的干扰，磁线圈用于在xyz三个垂直方向产生磁场；原子磁强计抽运光路在z方向，包括抽运激光器、扩束器、起偏器和四分之一波片，作用是产生圆偏振光极化碱金属原子；原子磁强计检测光路在x方向，包括检测激光器、起偏器、二分之一波片、偏振分光棱镜、反射镜和平衡探测器，作用是检测背景磁场下原子自旋进动产生的线偏振检测光偏振面的光旋角。抽运光与检测光正交于碱金属气室的中心位置。锁相放大器一方面通过横向磁线圈给原子自旋施加横向调频信号，另一方面以该输出信号为参考，对平衡探测器检测到的信号进行解调和采集。
该技术方案包括测试和数据分析两部分，以钾原子自旋磁强计为例，具体步骤如下：
步骤1)、碱金属气室通过无磁电加热装置加热至170℃至200℃之间。开启抽运激光器，扩束器使抽运光足以覆盖碱金属气室，经起偏器获得线偏振光，线偏振光经四分之一波片得到沿z方向传播的圆偏振抽运光，将波长调至钾原子的D1线770.108nm，根据设定温度调节抽运光光强。在可以观察到磁共振幅频响应曲线有洛伦茨线型的趋势的前提下，尽可能减弱抽运光光强，从而保证原子自旋低极化率。参考实验结果，170℃下调节抽运光光强为0.11mW，180℃下调节抽运光光强为0.11mW，190℃下调节抽运光光强为0.2mW，200℃下调节抽运光光强为0.7mW，可以在低极化率下得到清晰的信号。开启检测激光器，经起偏器获得沿x方向传播的线偏振检测光，将波长调谐至钾原子的D2线766.7nm，再失谐0.5nm，即检测光波长为766.2nm。调节二分之一波片，使得在未抽运时偏振分光棱镜的透射光和反射光光强相等，即平衡探测器输出信号为零。
步骤2)、通过磁线圈补偿磁屏蔽桶内剩磁，然后在z方向施加足够强的背景磁场，这时过补偿或欠补偿剩磁就可作为小量被忽略，参考实验结果可设背景磁场为2000nT。
步骤3)、将平衡探测器连接至锁相放大器的信号输入端口。将y方向磁线圈连接至锁相放大器的调频信号输出端，在y方向施加一个带宽覆盖共振曲线的调频信号，通过逐点扫频的方式得到磁共振曲线，扫频的频率分辨率越高，拟合得到的线宽也就越精确。参考实验结果，采用的线性调频磁场幅值可设为9.62nT。通过锁相放大器对输入的信号进行解调和采集。
步骤4)、对输出信号进行频谱分析，将测得的自旋横向分量转换到极坐标系下可以得到相频响应函数，将其拟合到磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间。
本发明技术方案的原理是：
在原子磁强计的y方向施加一个震荡磁场其中，B′是震荡磁场幅值，ω是震荡频率。这个磁场可以分解为在x-y平面两个反向传播的旋转磁场：
设磁强计的z方向存在一背景磁场B0，其对应的拉莫尔频率为ω0。
其中，是z方向单位矢量，γe是电子旋磁比，q(P)是核子减慢因子。假设磁共振线宽明显小于共振频率，△ω<<ω0，并且震荡频率ω更靠近ω0，而不是-ω0。将实验坐标系转换到与发生进动的原子自旋同步旋转的旋转坐标系下，就可以进行旋转近似，并且忽略所有频率远离旋转坐标系旋转频率ω0的震荡，特别是震荡频率为-ω的反向传播的旋转磁场分量。在旋转坐标系中背景磁场可以等效为：
此外，震荡场中的同步旋转分量在旋转坐标系中是相对静止的，从而可以得到总的等效磁场：
将磁强计横向磁场以及原子自旋横向分量改写为复数形式：
在旋转坐标系下的Bloch方程为：
其中，T1和T2分别是原子自旋纵向和横向弛豫时间，是在不加任何震荡激励时的稳态原子自旋极化。令得到方程的稳态解，求解的三轴分量：
其中，γ＝γe/q(P)，因为检测光正比于实验坐标系下测得的Sx，所以从旋转坐标系转换回实验坐标系可以得到：
测量得到的磁共振曲线表现为洛伦茨曲线，包含了吸收曲线in-phase项与色散曲线out-phase项。基于此，相频拟合公式为：
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明使用的是磁共振曲线的相频信号，它是原子自旋横向分量作商后求解对应相角的结果，抑制了和共有系数波动的影响，比磁共振曲线的幅频信号更加稳定，分析该数据更易于得到准确的横向弛豫时间。
(2)在低极化率下实际测得的幅频曲线往往淹没于噪声中，没有清晰的洛伦茨线型。本发明通过增加横向震荡磁场幅值提高了信号强度，可以获得更加清晰的磁共振曲线。
(3)加大横向震荡磁场幅值后，幅频曲线在磁共振频率附近会出现明显的凹陷，需要考虑磁强计刻度系数、磁共振频率、原子自旋横向弛豫时间、横向磁场的磁感应强度和原子自旋纵向弛豫时间，然而同时拟合五个参量的实际操作复杂，很难通过目前的幅度谱分析方法获得低极化率下的磁共振频率和原子自旋横向弛豫时间。针对这个问题，本发明提出的相频分析只需考虑磁强计刻度系数、磁共振频率和原子自旋横向弛豫时间三个参量，可以减小数据处理的复杂程度。
(4)在基于电子自旋共振法的幅度谱分析方法中，横向磁场的引入可能导致幅频曲线的展宽，通过幅度谱分析获得的原子自旋横向弛豫时间可能与实际值相比偏小。本发明并非通过测量磁共振线宽间接计算原子自旋横向弛豫时间，避免了磁共振曲线“展宽”带来的风险。
(5)通过原子自旋横向弛豫可以推导出原子磁强计的磁共振线宽。特别地，低极化率下的磁共振线宽可用来测量密封高温碱金属气室内的碱金属原子数密度，推导密封气室内的实际温度，还能用于在线标定原子磁强计三轴磁线圈常数。这表明本发明在原子磁强计关键参数测量和优化等方面有重大的意义和潜力，对于多种基于光与原子相互作用的精密测量仪器如Mx光泵磁强计、核磁共振磁强计等也具有显著的实用价值。
(6)通过将相频响应函数拟合到磁强计响应的相频理论曲线，不仅可以获得原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间，还可以得到磁共振频率。通过磁共振频率可以推导出背景磁场的实际磁感应强度，与该方向磁线圈中电流对应可以计算出磁线圈的线圈常数，具有显著的实用价值。
附图说明
图1为本发明装置系统示意图；
图2为磁强计在170℃，抽运光0.11mW，z方向背景磁场2000nT，y方向震荡磁场幅值9.62nT时的相频响应曲线及其拟合结果。
附图标记列示如下：1-抽运激光器，2-扩束器，3-起偏器，4-四分之一波片，5-磁线圈，6-碱金属气室，7-无磁电加热装置，8-小真空腔，9-磁屏蔽桶，10-检测激光器，11-起偏器，12-二分之一波片，13-偏振分光棱镜，14-平衡探测器，15-锁相放大器，16-反射镜。
具体实施方式
下面通过附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
本发明一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其为在原子磁强计上施加强背景磁场和覆盖磁共振频率的横向扫频信号，实现电子自旋共振，通过相频分析获得原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间的方法。本发明使用的设备包括了原子磁强计和锁相放大器共两部分。其中，原子磁强计中间部分包括碱金属气室6及其外层的无磁电加热装置7、小真空腔8、磁线圈5和磁屏蔽桶9，无磁电加热装置7用于给碱金属气室6加热，小真空腔8用于减弱热对流和热传导，磁屏蔽桶9用于隔离环境磁场的干扰，磁线圈5用于在xyz三个垂直方向产生磁场；原子磁强计抽运光路在z方向，包括抽运激光器1、扩束器2、起偏器3和四分之一波片4，作用是产生圆偏振光极化碱金属原子；原子磁强计检测光路在x方向，包括检测激光器10、起偏器11、二分之一波片12、偏振分光棱镜13、反射镜16和平衡探测器14，作用是检测背景磁场下原子自旋进动产生的线偏振检测光偏振面的光旋角。抽运光与检测光正交于碱金属气室6的中心位置。锁相放大器15一方面通过横向磁线圈给原子自旋施加横向调频信号，另一方面以该输出信号为参考，对平衡探测器14检测到的信号进行解调和采集。
本发明一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法包括测试和数据分析两部分，以钾原子自旋磁强计为例，具体步骤如下：
步骤1)、碱金属气室6通过无磁电加热装置7加热至170℃至200℃之间。开启抽运激光器1，扩束器2使抽运光足以覆盖碱金属气室6，经起偏器3获得线偏振光，线偏振光经四分之一波片4得到沿z方向传播的圆偏振抽运光，将波长调至钾原子的D1线770.108nm，根据设定温度调节抽运光光强。在可以观察到磁共振幅频响应曲线有洛伦茨线型的趋势的前提下，尽可能减弱抽运光光强，从而保证原子自旋低极化率。参考实验结果，170℃下调节抽运光光强为0.11mW，180℃下调节抽运光光强为0.11mW，190℃下调节抽运光光强为0.2mW，200℃下调节抽运光光强为0.7mW，可以在低极化率下得到清晰的信号。开启检测激光器10，经起偏器11获得沿x方向传播的线偏振检测光，将波长调谐至钾原子的D2线766.7nm，再失谐0.5nm，即检测光波长为766.2nm。调节二分之一波片12，使得在未抽运时偏振分光棱镜13的透射光和反射光光强相等，即平衡探测器14输出信号为零。
步骤2)、通过磁线圈5补偿磁屏蔽桶9内剩磁，然后在z方向施加足够强的背景磁场，这时过补偿或欠补偿剩磁就可作为小量被忽略，参考实验结果可设背景磁场为2000nT。
步骤3)、将平衡探测器14连接至锁相放大器15的信号输入端口。将y方向磁线圈5连接至锁相放大器15的调频信号输出端，在y方向施加一个带宽覆盖共振曲线的调频信号，通过逐点扫频的方式得到磁共振曲线，扫频的频率分辨率越高，拟合得到的线宽也就越精确。参考实验结果，采用的线性调频磁场幅值可设为9.62nT。通过锁相放大器15对输入的信号进行解调和采集。
步骤4)、对输出信号进行频谱分析，将测得的自旋横向分量转换到极坐标系下可以得到相频响应函数，将其拟合到磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。
Claims (6)
1.一种基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其特征在于：在原子磁强计上施加强背景磁场和覆盖磁共振频率的横向扫频信号，实现电子自旋共振，通过相频分析获得原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间；该方法具体步骤如下：
步骤1)、碱金属气室(6)通过无磁电加热装置(7)加热至170℃至200℃之间，开启抽运激光器(1)，扩束器(2)使抽运光覆盖整个碱金属气室(6)，经起偏器(3)获得线偏振光，线偏振光经四分之一波片(4)得到沿z方向传播的圆偏振抽运光，将波长调至钾原子的D1线770.108nm，根据设定温度调节抽运光光强，在可以观察到磁共振幅频响应曲线有洛伦茨线型的趋势的前提下，尽可能减弱抽运光光强，从而保证原子自旋低极化率，参考实验结果，170℃下调节抽运光光强为0.11mW，180℃下调节抽运光光强为0.11mW，190℃下调节抽运光光强为0.2mW，200℃下调节抽运光光强为0.7mW，可以在低极化率下得到清晰的信号，开启检测激光器(10)，经起偏器(11)获得沿x方向传播的线偏振检测光，将波长调谐至钾原子的D2线766.7nm，再失谐0.5nm，即检测光波长为766.2nm，调节二分之一波片(12)，使得在未抽运时偏振分光棱镜(13)的透射光和反射光光强相等，即平衡探测器(14)输出信号为零；
步骤2)、通过磁线圈(5)补偿磁屏蔽桶(9)内剩磁，然后在z方向施加足够强的背景磁场，这时过补偿或欠补偿剩磁就可作为小量被忽略，参考实验结果设背景磁场为2000nT；
步骤3)、将平衡探测器(14)连接至锁相放大器(15)的信号输入端口，将y方向磁线圈(5)连接至锁相放大器(15)的调频信号输出端，在y方向施加一个带宽覆盖共振曲线的调频信号，通过逐点扫频的方式得到磁共振曲线，扫频的频率分辨率越高，拟合得到的线宽也就越精确，采用的线性调频磁场幅值可设为9.62nT，通过锁相放大器(15)对输入的信号进行解调和采集；
步骤4)、对输出信号进行频谱分析，将测得的自旋横向分量转换到极坐标系下可以得到相频响应函数，将其拟合到原子磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间。
2.根据权利要求1所述的基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其特征在于：在足以忽略磁屏蔽桶内剩磁的强背景磁场下，在横向方向施加一个带宽覆盖共振曲线、幅值使磁共振曲线在低极化率下有清晰曲线的扫频信号，通过检测原子磁强计的光旋角信号，将输出信号在极坐标系下进行频谱分析，可以得到原子磁强计的相频响应函数，将其拟合到原子磁强计响应的相频理论曲线得到原子自旋横向弛豫时间，同时获得磁共振频率。
3.根据权利要求1所述的基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其特征在于：同时适用于在高极化率和低极化率下测量原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间，该方法解决了低极化率下幅度谱因为没有清晰的线型无法准确测量出原子磁强计的原子自旋横向弛豫时间的问题。
4.根据权利要求1所述的基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其特征在于：将原子磁强计输出的磁共振曲线在极坐标系下进行频谱分析，提取出原子磁强计的相频响应函数。
5.根据权利要求1或3所述的基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其特征在于：推导出适用于拟合原子磁强计在强背景磁场和大幅值横向扫频信号下的磁共振响应的相频理论公式，该信号幅值是幅度谱分析法所用横向扫频信号的10倍。
6.根据权利要求1所述的基于电子共振相频分析测量原子横向弛豫时间的方法，其特征在于：该方法使用的设备包括了原子磁强计和锁相放大器共两部分，其中，原子磁强计中间部分包括碱金属气室及其外层的无磁电加热装置、小真空腔、磁线圈和磁屏蔽桶，无磁电加热装置用于给碱金属气室加热，小真空腔用于减弱热对流和热传导，磁屏蔽桶用于隔离环境磁场的干扰，磁线圈用于在xyz三个垂直方向产生磁场；原子磁强计抽运光路在z方向，包括抽运激光器、扩束器、起偏器和四分之一波片，作用是产生圆偏振光极化碱金属原子；原子磁强计检测光路在x方向，包括检测激光器、起偏器、二分之一波片、偏振分光棱镜、反射镜和平衡探测器，作用是检测背景磁场下原子自旋进动产生的线偏振检测光偏振面的光旋角，抽运光与检测光正交于碱金属气室的中心位置，锁相放大器一方面通过横向磁线圈给原子自旋施加横向调频信号，另一方面以该输出信号为参考，对平衡探测器检测到的信号进行解调和采集。
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