CN106584465A - 平面4r欠驱动机械臂位姿控制方法 - Google Patents

Abstract

平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，要实现水平运动机械臂的位置和姿态控制，全驱动机械臂至少需要3个自由度。而对于欠驱动机械臂而言，由于至少存在一个自由关节，因此，具有三个自由度的机器人很难同时实现其位置和姿态的控制。以具有4个转动副的平面欠驱动机械臂为对象进行研究，以末杆的姿态控制和末端点的轨迹跟踪控制为目标，基于模糊控制理论设计控制器，利用ADAMS和MATLAB联合仿真对控制器进行仿真分析。本发明基于模糊控制理论，研究水平运动的4自由度欠驱动机械臂位置和姿态控制方法。根据分层控制思想，制定的控制策略为：控制第一和第二主动关节的运动实现末端点的轨迹跟踪，控制第三主动关节实现末杆的姿态控制。

Description

平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法

技术领域

本发明涉及一种平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，实现了第四关节为被动关节的平面4R欠驱动机械臂末杆的位姿控制，即机械臂末端在跟踪直线或圆弧轨迹的同时实现了对被动杆的姿态控制。

背景技术

在全驱动机械臂的控制中，机械臂的各个关节是由各自电机单独控制驱动的，这在运动控制上相对比较简单，一般情况下只需要从运动学角度即可实现机械臂的运动控制目标。但随着现代科学技术的发展，对机械产品的设计有了新的挑战，轻质量、低能耗、高速度、智能化成为现代机械设备的发展趋势，近些年出现的含有被动关节的欠驱动机械臂，为降低重量提供了新的思路。欠驱动机械臂是指机械臂的某个或某些关节不具有驱动装置，由于驱动的减少，使机械臂的重量减轻了，成本也降低了，同时也就减少了能源的消耗，在太空、深海及核工业环境具有重要的现实意义，诸多优点使这种机器人很有研究价值，成为近些年机器人研究领域的热点。

目前，国内外学者就欠驱动机器人的运动控制问题进行了一些研究。美国的Marcel Bergerman等研究的带有非驱动关节的两关节和三关节机器人，这种机器人的控制是通过在自由关节处加了一个制动装置来实现的。这样的装置可消除机器人手臂之间的耦合，通过适当地组合开、关状态使整个机器人得以控制。BANAVAR等对平面3R两主动关节欠驱动机器人的可控性进行了研究，指出了除了第一关节为被动关节，其他情况都满足小时间局部可控性的充分条件。以上成果集中于对欠驱动系统的可控性和耦合指标等基础理论的研究，依赖于系统精确的动力学模型。

ARAI等运用反馈控制策略实现了平面3R机器人的位置控制。何广平等提出了一种欠驱动机械臂的动力学操作性指标，并基于非线性控制技术完成了对欠驱动冗余机械臂的自运动流形控制。陈炜等利用PID方法提出2R柔性欠驱动机械臂的分段位置控制策略并进行了仿真和实验研究。刘庆波等利用遗传算法和变结构控制方法对欠驱动机器人的最优运动规划与轨迹跟踪控制问题进行研究。方道星、张雨等基于模糊控制理论针对欠驱动机械臂的位置控制和轨迹跟踪进行了仿真和试验研究。以上成果主要是关于欠驱动机器人的位置控制或者轨迹跟踪控制。欠驱动机械臂受到二阶非完整约束，只能利用主动关节和被动关节之间的动力学耦合作用间接进行控制，控制难度大。欠驱动机械臂是时变、强耦合、高度非线性的系统，而现有的控制方法都基于系统精确的动力学模型，实时计算量很大，对控制器运算速度的要求就很高。基于模型的控制器对模型误差、系统参数变化以及外部干扰比较敏感，影响控制效果和精度，不利于实现对欠驱动机械臂的精确控制。而且，同时实现欠驱动机器人位置和姿态的控制难度更大，具有更高的理论意义和学术价值。

发明内容

要实现水平运动机械臂的位置和姿态控制，全驱动机械臂至少需要3个自由度。而对于欠驱动机械臂而言，由于至少存在一个自由关节，因此，具有三个自由度的机器人很难同时实现其位置和姿态的控制。以具有4个转动副的平面欠驱动机械臂为对象进行研究，以末杆的姿态控制和末端点的轨迹跟踪控制为目标，基于模糊控制理论设计控制器，利用ADAMS和MATLAB联合仿真对控制器进行仿真分析。

本发明基于模糊控制理论，研究水平运动的4自由度欠驱动机械臂的位置和姿态控制方法。根据分层控制思想，制定的控制策略为：控制第一和第二主动关节的运动实现末端点的轨迹跟踪，控制第三主动关节实现末杆的姿态控制。

图1为平面4R欠驱动机械臂的结构示意图，该机械臂的结构包括欠驱动机械臂的第四杆1、欠驱动机械臂的第三杆3、欠驱动机械臂的第二杆5、欠驱动机械臂的第一杆7、第四编码器2、第三编码器4、第二编码器6、第一编码器8、基座9、第一主动关节伺服控制端10、第二主动关节伺服控制端11、第三主动关节伺服控制端12、被动关节13；被动关节13未设伺服控制端，处于完全自由状态。伺服控制端由驱动电机和减速器组成，伺服控制端由相应编码器控制，驱动电机和减速器连接，减速器的输出轴和各主动关节连接。

欠驱动机械臂的第四杆1、欠驱动机械臂的第三杆3、欠驱动机械臂的第二杆5、欠驱动机械臂的第一杆7依次连接组成平面4R欠驱动机械臂的主体结构，第四编码器2、第三编码器4、第二编码器6、第一编码器8依次设置在欠驱动机械臂的第四杆1、欠驱动机械臂的第三杆3、欠驱动机械臂的第二杆5、欠驱动机械臂的第一杆7的末端，第一主动关节伺服控制端10、第二主动关节伺服控制端11、第三主动关节伺服控制端12分别设置在第一编码器8、第二编码器6、第三编码器4的底部，被动关节13设置在第四编码器2的底部；第一主动关节伺服控制端10安装在基座9上。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、该方法实现了平面4R欠驱动机械臂的位姿控制，即在机械臂末端点跟踪直线或圆弧轨迹的同时，能够实现对末杆的姿态控制。

2、基于分层控制的思想，把欠驱动机械臂的位姿控制分解成末端点的轨迹跟踪控制和末杆的姿态控制两个任务，并为这两个任务明确的分配了主动关节进行控制，即第一个主动关节和第二个主动关节完成末端点的轨迹跟踪控制，第三个主动关节完成末杆的姿态控制。

3、基于模糊控制理论对欠驱动关节进行控制，避免了对欠驱动机械臂系统动力学模型繁琐的推导。

附图说明

图1为平面4R欠驱动机械臂的结构示意图。

图2为联合仿真系统数据传递流程图。

图3为位姿控制原理图。

图4为欠驱动机械臂系统联合仿真的机械子系统。

图5为欠驱动机械臂的主、被动杆位形示意图。

图6为ADAMS导出的欠驱动机械臂的控制系统。

图7为联合仿真控制系统框图。

图8为各个关节角度变化曲线。

图9为机械臂末端点轨迹跟踪曲线。

图10为机械臂末杆的姿态角度变化曲线。

图11为机械臂末端杆的位姿跟踪图。

具体实施方式

S1构建ADAMS虚拟样机模型；

由于ADAMS对复杂机械模型的建模能力相对薄弱，选择利用SolidWorks三维设计软件建立水平欠驱动机械手的三维机械模型，将其保存为Parasolid格式，然后导入到ADAMS中。在ADAMS软件中对每个零件进行属性编辑，定义各零件的质量、材料、各关节摩擦因数等物理属性；然后在基座9与大地之间添加固定约束，在四个关节上添加转动副，最后在前三个关节的转动副上添加转矩来代替电机的输入转矩，在第四个转动副处不添加转矩表示该关节是自由关节；考虑到各个关节的摩擦力对机械臂运动的影响，在关节处添加摩擦阻尼器达到更加接近真实的物理属性。经过该过程建立的虚拟样机具有和欠驱动试验台相同的物理属性，用来实现平面4R欠驱动机械臂的动力学控制问题的仿真分析。

S2确定ADAMS机械系统的输入和输出变量，导出控制系统；

ADAMS实时获取控制系统输出的关节转矩的数值，并同时将各关节的角度和末端点的轨迹误差反馈到控制系统中的模糊控制器中，从而构成闭环控制，数据传递的过程如图2所示。图2中的各个变量的物理意义如图3所示，其中q1、q2、q3分别表示第一主动关节的驱动转矩、第二主动关节的驱动转矩、第三主动关节的驱动转矩；a1、a2、a3、a4分别表示第一关节的关节角度、第二关节的关节角度、第三关节的关节角度、第四关节的关节角度，并且a1、a2、a3、a4以相对坐标的方式度量；d表示机械臂末端点p到期望轨迹S上任一点的法向距离；aa表示被动杆(即欠驱动机械臂的第四杆)的姿态角度，且aa＝a1+a2+a3+a4。

根据关节型机器人的控制原理，在ADAMS中定义三个主动关节的输入转矩(q1、q2、q3)为系统的输入变量，存放MATLAB控制系统输出的转矩值；定义四个关节角度(a1、a2、a3、a4)、末杆姿态角偏差(aa)和末端点轨迹偏差(d)为输出变量，作为系统的反馈输入到系统中。在构建完成的欠驱动机械臂虚拟样机中添加输入输出变量，然后导出欠驱动控制系统的机械子系统，如图4所示。

S3制定模糊规则，设计模糊控制器；

对于欠驱动系统，由于主、被动杆在不同的位形下具有不同的耦合规律，所以在制定模糊规则时需要考虑运动过程中主、被动杆的位形。分别对位置控制和轨迹跟踪控制进行说明不同位形下的控制规则。

主动杆和被动杆之间的相对位形共有四种基本情况，如图5所示，当a4为锐角并且为负值时，这种情况为位形a)；当a4为锐角并且为正值时，这种情况为位形b)；当a4为钝角并且为正值时，这种情况为位形c)；当a4为钝角并且为负值时，这种情况为位形d)。进行姿态控制时，相对位置为a)和b)时，被动杆和主动杆转向相反，记为Flag＝1；相对位置为c)和d)时，被动杆和主动杆转向相同，记为Flag＝2。进行轨迹跟踪控制时，相对位置为a)、c)和d)时，末端点运动趋势与主动杆转向一致，记为Flag＝2；相对位置为b)时，末端点运动趋势与主动杆转向相反，记为Flag＝1。

根据在实验台的手动经验总结出模糊规则，模糊规则的形式采用“If...Then...”的形式，具体如表1和表2所示。其中，{NB、NS、ZO、PS、PB}为五个模糊子集，分别表示“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大”。为了精确地表达动力学耦合规律，本文采用符合人脑特点、具有良好抗干扰能力的高斯函数作为隶属度函数。

表1 FLC1、FLC2模糊控制规则

表2 FLC3模糊控制规则

然后打开MATLAB中的模糊控制工具箱，首先编辑轨迹控制器FLC1和FLC2，并把上述模糊控制规则输入到模糊控制器中，然后把该模糊控制器的.fis文件保存到电脑，模糊控制器FLC3的设计同上。

S4构建控制系统框图；

把步骤2中的ADAMS的工作路径添加到MATLAB的工作路径中，在MATLAB的命令窗口中输入图4所示控制系统的文件名，然后再输入adams_sys，打开步骤2中导出的控制系统，如图6所示。在Simulink中新建一个控制框图，把图6中的adams_sub复制进来，依次添加Fuzzy Logic Controller模块、增益模块、显示模块、延时模块等，根据控制策略设计出如图7所示的联合仿真控制系统框图。

机电系统仿真验证；

仿真任务设定为：1)末端点跟踪直线x＝650mm；2)末杆的姿态角从0°逐渐增大到17°左右。仿真的初始位形为θ₁＝0°，θ₁＝-90°，θ₁＝90°，θ₁＝0°。

经过多次的调整参数，最终确定比例因子和量化因子为k_e1＝5，k_e2＝28，k_e3＝0.2，k_u1＝0.6，k_u2＝1.5，k_u3＝0.2。将仿真过程中实时保存的各个输入输出变量的值输出到MATLAB的工作空间，包括各个关节角度值、机械臂末端点坐标、末杆的姿态角度等。利用MATLAB绘制出各个关节角度变化曲线(图8)、机械臂末端点轨迹跟踪图(图9)、末杆的姿态角度变化曲线(图10)以及末端杆的位姿跟踪图(图11)。

根据图9可以看出，平面4R欠驱动机械臂的轨迹跟踪达到了较好的控制效果；由图10可以看出，平面4R欠驱动机械臂末杆的姿态角度实现了从0°到34°近似均匀的变化，达到了较好的姿态控制效果。

该方法基于模糊控制理论，通过主动关节对被动关节的动力学耦合作用，实现了对平面4R欠驱动机械臂的轨迹跟踪以及末杆的姿态控制；该方法使用MATLAB和ADAMS联合仿真的方式进行控制系统的设计，避免了使用动力学建模方法进行控制繁杂的推导过程，简单有效地实现了欠驱动机械臂的位姿控制，解决了欠驱动机械臂这一复杂的二级非线性系统的控制问题。

Claims (3)

1.平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，平面4R欠驱动机械臂的结构包括欠驱动机械臂的第四杆(1)、欠驱动机械臂的第三杆(3)、欠驱动机械臂的第二杆(5)、欠驱动机械臂的第一杆(7)、第四编码器(2)、第三编码器(4)、第二编码器(6)、第一编码器(8)、基座(9)、第一主动关节伺服控制端(10)、第二主动关节伺服控制端(11)、第三主动关节伺服控制端(12)、被动关节(13)；被动关节(13)未设伺服控制端，处于完全自由状态。伺服控制端由驱动电机和减速器组成，伺服控制端由相应编码器控制，驱动电机和减速器连接，减速器的输出轴和各主动关节连接。

欠驱动机械臂的第四杆(1)、欠驱动机械臂的第三杆(3)、欠驱动机械臂的第二杆(5)、欠驱动机械臂的第一杆(7)依次连接组成平面4R欠驱动机械臂的主体结构，第四编码器(2)、第三编码器(4)、第二编码器(6)、第一编码器(8)依次设置在欠驱动机械臂的第四杆(1)、欠驱动机械臂的第三杆(3)、欠驱动机械臂的第二杆(5)、欠驱动机械臂的第一杆(7)的末端，第一主动关节伺服控制端(10)、第二主动关节伺服控制端(11)、第三主动关节伺服控制端(12)分别设置在第一编码器(8)、第二编码器(6)、第三编码器(4)的底部，被动关节(13)设置在第四编码器(2)的底部；第一主动关节伺服控制端(10)安装在基座(9)上。

其特征在于：

S1构建ADAMS虚拟样机模型；

由于ADAMS对复杂机械模型的建模能力相对薄弱，选择利用SolidWorks三维设计软件建立水平欠驱动机械手的三维机械模型，将其保存为Parasolid格式，然后导入到ADAMS中。在ADAMS软件中对每个零件进行属性编辑，定义各零件的质量、材料、各关节摩擦因数物理属性；然后在基座9与大地之间添加固定约束，在四个关节上添加转动副，最后在前三个关节的转动副上添加转矩来代替电机的输入转矩，在第四个转动副处不添加转矩表示该关节是自由关节；考虑到各个关节的摩擦力对机械臂运动的影响，在关节处添加摩擦阻尼器达到更加接近真实的物理属性。经过该过程建立的虚拟样机具有和欠驱动试验台相同的物理属性，用来实现平面4R欠驱动机械臂的动力学控制问题的仿真分析。

S2确定ADAMS机械系统的输入和输出变量，导出控制系统；

ADAMS实时获取控制系统输出的关节转矩的数值，并同时将各关节的角度和末端点的轨迹误差反馈到控制系统中的模糊控制器中，从而构成闭环控制。各个变量的物理意义，q1、q2、q3分别表示第一主动关节的驱动转矩、第二主动关节的驱动转矩、第三主动关节的驱动转矩；a1、a2、a3、a4分别表示第一关节的关节角度、第二关节的关节角度、第三关节的关节角度、第四关节的关节角度，并且a1、a2、a3、a4以相对坐标的方式度量；d表示机械臂末端点p到期望轨迹S上任一点的法向距离；aa表示被动杆即欠驱动机械臂的第四杆的姿态角度，且aa＝a1+a2+a3+a4。

根据关节型机器人的控制原理，在ADAMS中定义三个主动关节的输入转矩(q1、q2、q3)为系统的输入变量，存放MATLAB控制系统输出的转矩值；定义四个关节角度(a1、a2、a3、a4)、末杆姿态角偏差(aa)和末端点轨迹偏差(d)为输出变量，作为系统的反馈输入到系统中。在构建完成的欠驱动机械臂虚拟样机中添加输入输出变量，然后导出欠驱动控制系统的机械子系统。

S3制定模糊规则，设计模糊控制器；

对于欠驱动系统，由于主、被动杆在不同的位形下具有不同的耦合规律，所以在制定模糊规则时需要考虑运动过程中主、被动杆的位形。分别对位置控制和轨迹跟踪控制进行说明不同位形下的控制规则。

主动杆和被动杆之间的相对位形共有四种基本情况，当a4为锐角并且为负值时，这种情况为位形a)；当a4为锐角并且为正值时，这种情况为位形b)；当a4为钝角并且为正值时，这种情况为位形c)；当a4为钝角并且为负值时，这种情况为位形d)。进行姿态控制时，相对位置为a)和b)时，被动杆和主动杆转向相反，记为Flag＝1；相对位置为c)和d)时，被动杆和主动杆转向相同，记为Flag＝2。进行轨迹跟踪控制时，相对位置为a)、c)和d)时，末端点运动趋势与主动杆转向一致，记为Flag＝2；相对位置为b)时，末端点运动趋势与主动杆转向相反，记为Flag＝1。

根据在实验台的手动经验总结出模糊规则，模糊规则的形式采用“If...Then...”的形式，具体如表1和表2所示。其中，{NB、NS、ZO、PS、PB}为五个模糊子集，分别表示“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大”。为了精确地表达动力学耦合规律，采用高斯函数作为隶属度函数。

表1 FLC1、FLC2模糊控制规则

表2 FLC3模糊控制规则

然后打开MATLAB中的模糊控制工具箱，首先编辑轨迹控制器FLC1和FLC2，并把上述模糊控制规则输入到模糊控制器中，然后把该模糊控制器的.fis文件保存到电脑，模糊控制器FLC3的设计同上。

S4构建控制系统框图；

把步骤2中的ADAMS的工作路径添加到MATLAB的工作路径中，在MATLAB的命令窗口中输入控制系统的文件名，然后再输入adams_sys，打开步骤2中导出的控制系统。在Simulink中新建一个控制框图，把adams_sub复制进来，依次添加Fuzzy Logic Controller模块、增益模块、显示模块、延时模块，根据控制策略设计出联合仿真控制系统框图。

2.根据权利要求1所述的平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，其特征在于：机电系统仿真验证；

仿真任务设定为：1)末端点跟踪直线x＝650mm；2)末杆的姿态角从0°逐渐增大到17°左右。仿真的初始位形为θ₁＝0°，θ₁＝-90°，θ₁＝90°，θ₁＝0°。

经过多次的调整参数，最终确定比例因子和量化因子为k_e1＝5，k_e2＝28，k_e3＝0.2，k_u1＝0.6，k_u2＝1.5，k_u3＝0.2。将仿真过程中实时保存的各个输入输出变量的值输出到MATLAB的工作空间，包括各个关节角度值、机械臂末端点坐标、末杆的姿态角度等。利用MATLAB绘制出各个关节角度变化曲线、机械臂末端点轨迹跟踪图、末杆的姿态角度变化曲线以及末端杆的位姿跟踪图。

3.根据权利要求1所述的平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，其特征在于：该方法基于模糊控制理论，通过主动关节对被动关节的动力学耦合作用，实现了对平面4R欠驱动机械臂的轨迹跟踪以及末杆的姿态控制；该方法使用MATLAB和ADAMS联合仿真的方式进行控制系统的设计，避免了使用动力学建模方法进行控制繁杂的推导过程，简单有效地实现了欠驱动机械臂的位姿控制，解决了欠驱动机械臂这一复杂的二级非线性系统的控制问题。