CN106571830A - 深空通信中二级全并行输入循环左移的ldpc编码器 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种深空通信中基于二级流水线的QC‑LDPC编码器，该编码器包括1个稀疏矩阵与向量的乘法器和1个向量与高密度矩阵的乘法器。稀疏矩阵与向量的乘法器实现稀疏矩阵与向量的乘法运算，向量与高密度矩阵的乘法器采用全并行输入循环左移机制，实现向量与高密度矩阵的乘法运算。整个编码过程划分为2级流水线。本发明提供的深空通信系统中8/11码率QC‑LDPC编码器具有工作频率高、吞吐量大等优点。

Description

深空通信中二级全并行输入循环左移的LDPC编码器

技术领域

本发明涉及信道编码领域，特别涉及一种深空通信系统中二级全并行输入循环左移的QC-LDPC编码器。

背景技术

低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码是高效的信道编码技术之一，而准循环LDPC(Quasi-Cyclic LDPC，QC-LDPC)码是一种特殊的LDPC码。QC-LDPC码的生成矩阵G和校验矩阵H都是由循环矩阵构成的阵列，具有分段循环的特点，故被称为QC-LDPC码。循环矩阵的首行是末行循环右移1位的结果，其余各行都是其上一行循环右移1位的结果，因此，循环矩阵完全由其首行来表征。通常，循环矩阵的首行被称为它的生成多项式。

通信系统通常采用系统形式的QC-LDPC码，其生成矩阵G的左半部分是一个单位矩阵，右半部分是由e×c个b×b阶循环矩阵G_i,j(1≤i≤e,e<j≤t,t＝e+c)构成的阵列，如下所示：

其中，I是b×b阶单位矩阵，0是b×b阶全零矩阵。G的连续b行和b列分别被称为块行和块列。由式(1)可知，G有e块行和t块列。信息向量a＝(a₁,a₂,…,a_e×b)。深空通信标准采用了一种码率η＝8/11的QC-LDPC码，对于该码，t＝44，e＝32，c＝12，b＝512。

深空通信标准中8/11码率QC-LDPC编码器的现有全并行输入解决方案如图1所示，该方案的主要缺点是模2加法器有e×b个输入端，加法运算的延时长，会造成编码器的工作频率低、吞吐量小。

发明内容

深空通信系统中8/11码率QC-LDPC编码器的现有实现方案存在工作频率低、吞吐量小的缺点，针对这些技术问题，本发明提供了一种基于二级流水线的QC-LDPC编码器。

如图2所示，深空通信系统中基于二级流水线的QC-LDPC编码器主要由2部分组成：稀疏矩阵与向量的乘法器和向量与高密度矩阵的乘法器。编码过程分2步完成：第1步，使用稀疏矩阵与向量的乘法器计算向量s；第2步，使用向量与高密度矩阵的乘法器计算校验向量p。

关于本发明的优势与方法可通过下面的发明详述及附图得到进一步的了解。

附图说明

图1是现有的全并行输入QC-LDPC编码器；

图2是基于二级流水线的QC-LDPC编码过程；

图3是稀疏矩阵与向量的乘法器；

图4是一种基于全并行输入循环左移的向量与高密度矩阵乘法器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例作详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围作出更为清楚明确的界定。

循环矩阵的行重和列重相同，记作w。如果w＝0，那么该循环矩阵是全零矩阵。如果w＝1，那么该循环矩阵是可置换的，称为置换矩阵，它可通过对单位矩阵I循环右移若干位得到。QC-LDPC码的校验矩阵H是由c×t个b×b阶循环矩阵H_j,k(1≤j≤c,1≤k≤t,t＝e+c)构成的如下阵列：

通常情况下，校验矩阵H中的任一循环矩阵要么是全零矩阵(w＝0)要么是置换矩阵(w＝1)。令循环矩阵H_j,k的首行h_j,k＝(h_j,k,1,h_j,k,2,…,h_j,k,b)是其生成多项式，其中h_j,k,m＝0或1(1≤m≤b)。因为H是稀疏的，所以h_j,k只有1个‘1’，甚至没有‘1’。

H的前e块列对应的是信息向量a，后c块列对应的是校验向量p，码字v＝(a,p)。以b比特为一段，信息向量a被等分为e段，即a＝(a₁,a₂,…,a_e)；校验向量p被等分为c段，即p＝(p₁,p₂,…,p_c)。将H的前e块列和后c块列构成的矩阵分别记作C和D，则

H＝[C D] (3)

C是由c×e个b×b阶循环矩阵构成，D是由c×c个b×b阶循环矩阵构成。将式(3)和码字v＝(a,p)代入Hv^T＝0，整理可得

p^T＝Φ^TCa^T (4)

其中，Φ^T＝D^–1，上标^T和^–1分别表示转置和矩阵的逆，D必须满秩。众所周知，循环矩阵的逆、乘积、和仍然是循环矩阵。因此，Φ也是由循环矩阵构成的阵列。然而，虽然矩阵D是稀疏的，但Φ通常不再稀疏而是高密度的。

令s^T＝Ca^T和p^T＝Φ^Ts^T，则p＝sΦ。使用C计算s涉及稀疏矩阵与向量的乘法，使用Φ计算p涉及向量与高密度矩阵的乘法。根据以上讨论，可给出一种基于二级流水线的QC-LDPC编码过程，如图2所示。

令s＝(s₁,s₂,…,s_c)，则s_j ^T是矩阵C的第j块行与a^T的乘积，即

其中，1≤i≤e，1≤j≤c。s_j的第n比特s_j,n(1≤n≤b)为

其中，上标^rs(n–1)和^ls(n–1)分别表示循环右移n–1位和循环左移n–1位。既然任一循环矩阵生成多项式h_j,i只有少量的‘1’甚至是全零，那么式(6)中的内积可通过对循环左移寄存器的抽头求和来实现，如图3所示的稀疏矩阵与向量的乘法器。稀疏矩阵与向量的乘法器由t个b比特寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,t和c个多输入异或门X_1,1,X_1,2,…,X_1,c组成。寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e用于加载和循环左移信息段a₁,a₂,…,a_e，寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t用于存储s的向量段s₁,s₂,…,s_c。图3中的稀疏连接取决于矩阵C中的所有循环矩阵生成多项式。如果h_j,i,m＝1(1≤m≤b)，那么信息段a_i的第m比特连接到异或门X_1,j。因此，寄存器R_1,i的所有抽头取决于矩阵C第i块列中所有循环矩阵生成多项式的非零元素所在位置，而多输入异或门X_1,j的输入取决于矩阵C第j块行中所有循环矩阵生成多项式的非零元素所在位置。如果C中的所有循环矩阵生成多项式共有α个‘1’，那么稀疏矩阵与向量的乘法器需要使用(α–c)个二输入异或门同时计算s_1,n,s_2,n,…,s_c,n。s可在b个时钟周期内计算完毕。使用稀疏矩阵与向量的乘法器计算向量s的步骤如下：

第1步，输入信息段a₁,a₂,…,a_e，将它们分别存入寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e中；

第2步，寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e同时循环左移1次，异或门X_1,1,X_1,2,…,X_1,c分别将异或结果左移入寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t中；

第3步，重复第2步b-1次，完成后，寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t存储的内容分别是向量段s₁,s₂,…,s_c，它们构成了向量s。

p^T＝Φ^Ts^T等价于p＝sΦ。Φ是由c×c个b×b阶循环矩阵Φ_j,u(1≤j≤c,1≤u≤c)构成的阵列。令循环矩阵Φ_j,u的首行g_j,u是其生成多项式。由p＝sΦ可知，第u段校验向量满足

p_u＝s₁Φ_1,u+s₂Φ_2,u+…+s_jΦ_j,u+…+s_cΦ_c,u (7)

令生成多项式g_j,u＝(g_j,u,1,g_j,u,2,…,g_j,u,b)，则Φ_j,u可视为单位矩阵循环右移版本的加权和，即

Φ_j,u＝g_j,u,1I^r(0)+g_j,u,2I^r(1)+…+g_j,u,bI^r(b-1) (8)

其中，上标^r()表示循环右移。那么，式(7)等号右边的第j项可展开为

既然将s_j循环右移n位等价于将它循环左移b-n位，即其中，上标^l()表示循环左移，那么式(9)可改写为

将式(10)代入式(7)，整理可得

式(11)是一个乘-加-左移-存储的过程，可推导出一种基于全并行输入循环左移的向量与高密度矩阵乘法器。图4是其功能框图，由生成多项式查找表、b位二进制乘法器、(c+1)位二进制加法器和移位寄存器四种功能模块组成。生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c分别预存矩阵Φ第1,2,…,c块行中的所有循环矩阵生成多项式。生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c输出的生成多项式比特分别与向量段s₁,s₂,…,s_c进行标量乘，这c个标量乘法分别通过b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c完成。b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c的乘积与移位寄存器R的内容相加，该加法通过b个(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b完成。(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b的和被循环左移1位后的结果存入移位寄存器R。

生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c预存矩阵Φ的循环矩阵生成多项式。生成多项式查找表L₁～L_c分别存储Φ的第1～c块行中的所有生成多项式，对于任一块行，依次存储第1,2,…,c块列对应的生成多项式。生成多项式查找表L₁～L_c串行输出生成多项式的比特。

使用向量与高密度矩阵的乘法器计算校验向量p的步骤如下：

第1步，全并行输入向量s；

第2步，清零移位寄存器R；

第3步，生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c分别输出矩阵Φ第u(1≤u≤c)块列中第1,2,…,c块行的生成多项式比特，这些生成多项式比特分别通过b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c与信息段s₁,s₂,…,s_c进行标量乘，b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c的乘积通过b个(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b与移位寄存器R的内容相加，(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b的和被循环左移1位后的结果存入移位寄存器R；

第4步，重复第3步b-1次，此时，移位寄存器R存储的是校验段p_u；

第5步，以1为步长递增改变u的取值，重复第2～4步c-1次，移位寄存器R依次得到的是校验段p₁,p₂,…,p_c，它们构成了校验向量p＝(p₁,p₂,…,p_c)。

本发明提供了一种基于二级流水线的QC-LDPC编码方法，适用于深空通信系统中的8/11码率QC-LDPC码，其编码步骤描述如下：

第1步，使用稀疏矩阵与向量的乘法器计算向量s；

第2步，使用向量与高密度矩阵的乘法器计算校验向量p。

现有解决方案需要1个e×b位模2加法器，而本发明的第二级电路将模2加法平均分配给了b个(c+1)位模2加法器。对于深空通信标准中8/11码率QC-LDPC编码器，(c+1)远远小于e×b。可见，本发明的加法器延时远小于现有解决方案。

综上可见，对于深空通信标准中8/11码率QC-LDPC编码器，与现有解决方案相比，本发明极大地缩短了逻辑电路的延时，具有工作频率高、吞吐量大等优点。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式之一，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内，可不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种深空通信中基于二级流水线的QC-LDPC编码器，8/11码率QC-LDPC码的校验矩阵H是由c×t个b×b阶循环矩阵构成的阵列，其中，c＝12，t＝44，b＝512，e＝t-c＝32，校验矩阵H可划分为2个子矩阵，H＝[C D]，C是由c×e个b×b阶循环矩阵构成，D是由c×c个b×b阶循环矩阵构成，Φ^T＝D^–1，其中，上标^T和^-1分别表示转置和逆，矩阵C对应信息向量a，矩阵D对应校验向量p，以b比特为一段，信息向量a被等分为e段，即a＝(a₁,a₂,…,a_e)，校验向量p被等分为c段，即p＝(p₁,p₂,…,p_c)，s^T＝Ca^T，p＝sΦ，向量s被等分为c段，即s＝(s₁,s₂,…,s_c)，其特征在于，所述编码器包括以下部件：

稀疏矩阵与向量的乘法器，由t个b比特寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,t和c个多输入异或门X_1,1,X_1,2,…,X_1,c组成，用于计算向量s；

向量与高密度矩阵的乘法器，基于全并行输入循环左移机制，由生成多项式查找表、b位二进制乘法器、(c+1)位二进制加法器和移位寄存器组成，用于计算校验向量p，生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c分别预存矩阵Φ第1,2,…,c块行中的所有循环矩阵生成多项式，生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c输出的生成多项式比特分别与向量段s₁,s₂,…,s_c进行标量乘，这c个标量乘法分别通过b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c完成，b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c的乘积与移位寄存器R的内容相加，该加法通过b个(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b完成，(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b的和被循环左移1位后的结果存入移位寄存器R。

2.根据权利要求1所述的一种深空通信中基于二级流水线的QC-LDPC编码器，其特征在于，所述稀疏矩阵与向量的乘法器计算向量s的步骤如下：

第1步，输入信息段a₁,a₂,…,a_e，将它们分别存入寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e中；

第2步，寄存器R_1,1,R_1,2,…,R_1,e同时循环左移1次，异或门X_1,1,X_1,2,…,X_1,c分别将异或结果左移入寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t中；

第3步，重复第2步b-1次，完成后，寄存器R_1,e+1,R_1,e+2,…,R_1,t存储的内容分别是向量段s₁,s₂,…,s_c，它们构成了向量s。

3.根据权利要求1所述的一种深空通信中基于二级流水线的QC-LDPC编码器，其特征在于，所述向量与高密度矩阵的乘法器计算校验向量p的步骤如下：

第1步，全并行输入向量s；

第2步，清零移位寄存器R；

第3步，生成多项式查找表L₁,L₂,…,L_c分别输出矩阵Φ第u(1≤u≤c)块列中第1,2,…,c块行的生成多项式比特，这些生成多项式比特分别通过b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c与信息段s₁,s₂,…,s_c进行标量乘，b位二进制乘法器M₁,M₂,…,M_c的乘积通过b个(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b与移位寄存器R的内容相加，(c+1)位二进制加法器A₁,A₂,…,A_b的和被循环左移1位后的结果存入移位寄存器R；

第4步，重复第3步b-1次，此时，移位寄存器R存储的是校验段p_u；

第5步，以1为步长递增改变u的取值，重复第2～4步c-1次，移位寄存器R依次得到的是校验段p₁,p₂,…,p_c，它们构成了校验向量p＝(p₁,p₂,…,p_c)。

4.一种深空通信中基于二级流水线的QC-LDPC编码方法，8/11码率QC-LDPC码的校验矩阵H是由c×t个b×b阶循环矩阵构成的阵列，其中，c＝12，t＝44，b＝512，e＝t-c＝32，校验矩阵H可划分为2个子矩阵，H＝[C D]，C是由c×e个b×b阶循环矩阵构成，D是由c×c个b×b阶循环矩阵构成，Φ^T＝D^–1，其中，上标^T和^-1分别表示转置和逆，矩阵C对应信息向量a，矩阵D对应校验向量p，以b比特为一段，信息向量a被等分为e段，即a＝(a₁,a₂,…,a_e)，校验向量p被等分为c段，即p＝(p₁,p₂,…,p_c)，s^T＝Ca^T，p＝sΦ，向量s被等分为c段，即s＝(s₁,s₂,…,s_c)，其特征在于，所述编码方法包括以下步骤：

第1步，使用稀疏矩阵与向量的乘法器计算向量s；

第2步，使用向量与高密度矩阵的乘法器计算校验向量p。