CN106570255B - 一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其中，通过参数化建模方法对负泊松比吸能结构进行建模，进一步利用CAE碰撞仿真并基于最优拉丁方试验设计和响应面法构建出最大剪切位移、胫骨上端最大加速度、膝关节最大弯曲角度和比吸能等参数的四阶响应面模型，以比吸能和小腿胫骨最大加速度作为优化目标，以膝关节最大弯曲角度和最大剪切位移为约束条件，采用SORM可靠性方法及AMGA算法对负泊松比结构的单胞参数进行基于6σ的稳健性分析，缩短了产品开发成本和时间，并且提高了优化的可靠性和准确性。

Description

一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法

技术领域

本发明涉及涉及汽车被动安全领域，尤其涉及一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法。

背景技术

吸能结构往往存在着耐撞性和吸能性的矛盾，所以提出了一种负泊松比特性的吸能结构，能够较好的协同以上的矛盾，并且通过对吸能结构的微观结构的优化，可使其宏观性的强度和吸能能够达到最优，同时达到轻量化的目的。

目前对结构的优化流程主要是通过的“CAD—CAE—优化”来实现的，为了确定结构的最优参数，必须依据大量的试验，但是此种优化方法有如下两个不足：

1、大量的时间耗费在CAD和CAE建模阶段，导致整个优化周期过长；

2、通常的优化方法可靠性和稳健性得不到保证，不能严格把控产品质量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，通过CAD的参数化建模缩短建模时间，并且随后基于6σ质量设计进行稳健性优化，提高了可靠性和稳健性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，包括以下步骤：

步骤1)，在ISIGHT优化软件中，选取最优拉丁超立方设计方法，在各个设计变量参数预设的阈值范围内均匀选取N组设计样本点，所述设计变量参数分别为底边D、高度H、夹角α和壁厚T，N为大于0的自然数；

步骤2)，根据选取的设计样本点，在CATIA软件中建立N组负泊松比吸能结构的CAD模型；

步骤3)，将N组负泊松比吸能结构的CAD模型导入HYPERMESH软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置负泊松比吸能结构的材料和厚度；

步骤4)，将预设的汽车模型和预设的行人保护的小腿模型导入HYPERMESH中，设置小腿模型距离地面的高度、小腿模型与汽车模型保险杠蒙皮之间的碰撞速度，约束车辆后端节点的6个自由度，同时定义小腿模型和汽车模型之间的接触和输出；

步骤5)，通过RBE2分别建立每一个负泊松比吸能结构和汽车模型保险杠横梁的连接关系；对于每一个负泊松比吸能结构，计算其对应的汽车模型和小腿模型之间碰撞时小腿模型的小腿胫骨最大加速度、膝关节最大弯曲角度、膝关节最大剪切位移、吸能结构重量和吸收能量；

步骤6)，利用基于完全搜索技术的高阶响应面法，以N组负泊松比吸能结构对应的底边D、高度H、夹角α和壁厚T作为输入，N组负泊松比吸能结构对应的小腿胫骨最大加速度a、膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x和比吸能SEA作为输出，构建以下四个响应面模型：

小腿胫骨最大加速度响应面模型、膝关节最大弯曲角度响应面模型、最大剪切位移响应面模型和比吸能SEA响应面模型；

步骤7)，分别计算出四个响应面模型拟合的相关系数R²和均方根误差σ_RMSE；

步骤8)，对于每一个响应面模型，将其相关系数R²、均方根误差σ_RMSE分别和预设的第一阈值、预设的第二阈值进行比较；

若四个响应面模型的相关系数R²均大于等于预设的第一阈值、均方根误差σ_RMSE将丶小于等于预设的第二阈值，执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数R²均大于等于预设的第一阈值、均方根误差σ_RMSE均小于等于预设的第二阈值；

步骤9)，以小腿胫骨最大加速度和比吸能为优化目标，膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x为系统约束条件，以底边D，高度H，夹角α和壁厚T为设计变量，建立6σ稳健性优化数学模型：

步骤10)，根据建立的6σ稳健性优化数学模型，采用二阶可靠性方法和存挡微遗传算法对底边D、高度H、夹角α和壁厚T进行基于6σ的稳健性优化，得到满足6σ的质量水平和可靠性的Pareto解集；

步骤11)，从Pareto解集中选取一组最优妥协解后输出。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述步骤2)包括以下详细步骤：

步骤2.1)，取一组参数D＝10.5mm，H＝12mm，α＝72.5deg，T＝0.8mm建立草图，并在草图上进行约束；

步骤2.2)，将负泊松比吸能结构的设计变量参数与草图进行关联，并编辑公式，

式中，D为负泊松比吸能结构的底边长，B为斜边长，H为高，T为壁厚，α为夹角，L为面间距；

步骤2.3)，拉伸生成二维负泊松比结构；

步骤2.4)，通过阵列、旋转、平移功能建成24×12规格三维负泊松比结构；

步骤2.5)，将N组负泊松比吸能结构的设计变量参数，作为设计表导入到CATIA中；

步骤2.6)，以步骤2.4)中得到的负泊松比结构的模型为基础，对CATIA中的宏功能进行二次开发，得到N组三维负泊松比吸能结构。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述N的值为50。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，小腿模型距离地面的高度为25mm，小腿模型与汽车模型保险杠蒙皮之间的碰撞速度为11.1m/s。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述步骤3)中进行网格划分时采用壳单元模拟负泊松比吸能结构，并设置负泊松比吸能结构的材料为聚丙烯。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述步骤5)中腿胫骨最大加速度a，膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x和比吸能SEA的响应面模型的公式分别如下：

a)小腿胫骨最大加速度响应面模型

a＝-1172.16+246.569H-75.6961T-20.3427H²+0.232310α²+49.2702T²+1.66103H×T+0.250499α×T+0.557534H³-0.00429764α³-17.0749T³+2.21990e-005α⁴

b)膝关节最大弯曲角度响应面模型

θ＝-627.226+319.794T+0.602064α2-723.522T2+0.150486D×α+0.606657α×T+0.154668D³-0.0115990α³+607.402T³-0.0134069D4+6.12543α⁴-176.696T⁴

c)最大剪切位移响应面模型

x＝108437-41321.3D+46.21347T+5896.99D²+0.100625α²-78.9035T²-373.869D³-0.00783664α³+56.7962T³+8.88497D⁴+9.40427e-006α⁴-14.5010T⁴

d)比吸能响应面模型

SEA＝-515570+139399D-13442.5D²+1428.89H²-1901.06T²+161.642D×T+1.30076H×α+109.989H×T-7.81412α×T+431.285D³-158.364H³+4.90256H⁴。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述步骤7)中根据以下公式确定各个响应面模型拟合的相关系数R²、均方根误差σ_RMSE的值：

其中，N为样本点数，p为多项式项数，i为第i个样本点，f_i为第i个样本点的有限元分析值，f_i'为第i个样本点的响应面模型计算值，为所有样本点的有限元分析均值。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述步骤8)中预设的第一阈值为0.9，第二阈值为0.1。

作为本发明一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法进一步的优化方案，所述步骤10)中二阶可靠性方法所采用的可靠性计算公式为：

式中：P_r为可靠性；P_f为失效率；Φ为标准正态分布函数；β服从一阶可靠性方法；k_i是标准正态分布空间失效面曲率准则。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.本发明利用参数化建模方法，批量处理CAD模型，大大提高了设计过程中建模效率；

2.采用的6σ稳健性方法对负泊松比吸能结构进行优化，在耐撞性和吸能性两矛盾体之间找到优化解，提高了可信度和稳健性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于行人保护的吸能结构优化方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的负泊松比吸能结构单胞优化参数示意图；

图3是本发明实施例提供的负泊松比吸能结构单胞草图示意图；

图4是本发明实施例提供的负泊松比吸能结构CAD、CAE模型及连接装配的示意图；

图5是本发明实施例提供的行人保护-汽车碰撞模型示意图。

具体实施方式

负泊松比结构由于其优异的力学性可被运用到汽车零件设计中，而应用过程中材料的微观结构将影响零件的宏观性能表现，但是由于负泊松比结构的蜂窝结构特性，目前针对负泊松比结构和材料性能的有效优化方法较少。所以本发明公开了一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，通过该优化方法得到的结果较普通的多目标优化具有更高的可靠性。

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，采用了参数化方法对吸能结构进行建模,并基于6σ稳健性优化方法对其进行优化，成功应用该方法针对不同的设计需求进行不同优化目标和多目标的参数优化，实现了负泊松比结构的形状和厚度设计。

本发明中的吸能结构是具有负泊松比特性的三维结构，由多个二维的内凹六边形单胞元通过组合而成的，较普通的吸能结构有更好的吸能效果，并且可以通过优化单胞元的结构参数来提高结构的宏观性能。

参数化建模是通过ISIGHT、CATIA及HYPERMESH软件的集成完成的，包括了最优拉丁超立方方法选取样本点；通过CATIA的二次开发，自动读取设计表的参数生成CAD模型；利用HYPERMESH进行碰撞仿真有限元建模和分析。

基于6σ稳健性优化是指在有限元分析的基础上得到响应面模型，然后采可靠性设计方法及AMGA算法进行了基于6σ稳健性优化。

参数化建模包括以下步骤：

步骤1)，在ISIGHT优化软件中，选取最优拉丁超立方设计方法，在各个设计变量参数预设的阈值范围内均匀选取50组设计样本点，其中设计变量参数阈值范围如图2所示，所述设计变量参数分别为底边D，高度H，夹角α和壁厚T；

步骤2)，根据步骤1)的设计样本点，在CATIA软件中，建立50组负泊松比吸能结构的CAD模型；

步骤2.1)将步骤1)中的全部50组负泊松比单胞参数，作为设计表导入到CATIA中；

步骤2.2)取一组参数D＝10.5mm，H＝12mm，α＝72.5deg，T＝0.8mm建立草图，并在草图上进行约束，如图3所示；

步骤2.3)将负泊松比吸能结构的设计变量参数与草图进行关联，并编辑公式，

式中，D为负泊松比吸能结构的底边长，B为斜边长，H为高，T为壁厚，α为夹角，L为面间距。

步骤2.4)拉伸生成二维负泊松比结构，如图4中step1所示；

步骤2.5)通过阵列、旋转、平移功能建成24×12规格三维负泊松比结构，如图4中step3所示；

步骤2.6)通过对CATIA中的宏功能进行二次开发，实现按设计表中序号为1、2……50的顺序自动读取参数，并建立对应参数的模型，当一个模型建立完成后自动导出，结果得到全部50组负泊松比吸能结构，名称分别为1.CATPart、2.CATPart…..50.CATPart。

步骤3)，将N组负泊松比吸能结构的CAD模型导入HYPERMESH软件中，对其进行几何清理，采用壳单元模拟负泊松比吸能结构，材料为聚丙烯，并设置厚度，如图4中的step4所示。

步骤4)，将预设的汽车模型和预设的行人保护的小腿模型导入HYPERMESH中，如图5所示，

步骤4.1)设置小腿模型距离地面的高度H＝25mm；

步骤4.2)小腿模型与汽车模型保险杠蒙皮之间的碰撞速度V＝11.1m/s；

步骤4.3)约束车辆后端节点的6个自由度；

步骤4.4)定义小腿模型和汽车模型之间的接触和输出；

步骤5)，通过RBE2分别建立每一个负泊松比吸能结构和汽车模型保险杠横梁的连接关系,如图4中的step5；对于每一个负泊松比吸能结构，计算其对应的汽车模型和小腿模型之间碰撞时小腿模型的小腿胫骨最大加速度、膝关节最大弯曲角度、膝关节最大剪切位移、吸能结构重量和吸收能量；

基于6σ稳健性优化包括以下步骤：

步骤6)，利用ISIGHT优化平台上，构建响应面模型；

利用基于完全搜索技术的高阶响应面法，以N组负泊松比吸能结构对应的底边D、高度H、夹角α和壁厚T作为输入，N组负泊松比吸能结构对应的小腿胫骨最大加速度a、膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x和比吸能SEA作为输出，构建以下四个响应面模型：

小腿胫骨最大加速度响应面模型、膝关节最大弯曲角度响应面模型、最大剪切位移响应面模型和比吸能SEA响应面模型。

a)小腿胫骨最大加速度响应面模型

a＝-1172.16+246.569H-75.6961T-20.3427H²+0.232310α²+49.2702T²+1.66103H×T+0.250499α×T+0.557534H³-0.00429764α³-17.0749T³+2.21990e-005α⁴

b)膝关节最大弯曲角度响应面模型

θ＝-627.226+319.794T+0.602064α2-723.522T2+0.150486D×α+0.606657α×T+0.154668D³-0.0115990α³+607.402T³-0.0134069D4+6.12543α⁴-176.696T⁴

c)最大剪切位移响应面模型

x＝108437-41321.3D+46.21347T+5896.99D²+0.100625α²-78.9035T²-373.869D³-0.00783664α³+56.7962T³+8.88497D⁴+9.40427e-006α⁴-14.5010T⁴

d)比吸能响应面模型

SEA＝-515570+139399D-13442.5D²+1428.89H²-1901.06T²+161.642D×T+1.30076H×α+109.989H×T-7.81412α×T+431.285D³-158.364H³+4.90256H⁴。

步骤7)，对于四个响应面模型，分别计算出其4个响应(a、θ、x、SEA)的相关系数R²和均方根误差σ_RMSE；计算公式如下：

其中,N为样本点数，p为多项式项数，i为第i个样本点，f_i为第i个样本点的有限元分析值，f_i'为第i个样本点的响应面模型计算值，为所有样本点的有限元分析均值。

步骤8)，对于每一个响应面模型，将其相关系数R²、均方根误差σ_RMSE分别和预设的第一阈值、预设的第二阈值进行比较；

若四个响应面模型的相关系数R²均大于等于预设的第一阈值、均方根误差σ_RMSE将丶小于等于预设的第二阈值，执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数R²均大于等于预设的第一阈值、均方根误差σ_RMSE均小于等于预设的第二阈值。

预设的第一阈值优先设置为0.9，第二阈值优先设置为0.1。

利用步骤7)的公式计算出小腿胫骨最大加速度a，膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x和比吸能SEA的响应面模型的R²值和σ_RMSE值。由步骤8)中的判断方法，可知构建的响应面模型可代替真实模型进行优化,继续执行步骤9)。

步骤9)，以小腿胫骨最大加速度和转向比吸能为优化目标，膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x为系统约束条件，以底边D、高度H、夹角α和壁厚T为设计变量，建立6σ稳健性优化数学模型：

步骤10)，根据建立的6σ稳健性优化数学模型，采用二阶可靠性方法和存挡微遗传算法对底边D、高度H、夹角α和壁厚T进行基于6σ的稳健性优化，得到满足6σ的质量水平和可靠性的Pareto解集。

选择二阶可靠性方法(Second order reliability method，SORM)对系统进行可靠性分析，采用基于6σ稳健性方法进行优化的各项可靠性必须达到99.999999％以上。SORM方法是根据线性功能函数和独立正态随机变量二阶矩所提出的计算方法，用椭圆或双曲线方程来近似极限状态方程，当随机变量和响应之间为高度非线性关系时，SORM可以对结果的可靠性指标有更好的评价。二阶可靠性方法完善了一阶可靠性方法在失效面的曲率上的近似评价，具有更高的精度估算。

可靠性计算公式为：

式中：P_r为可靠性；P_f为失效率；Φ为标准正态分布函数；β服从一阶可靠性方法；k_i是标准正态分布空间失效面曲率准则。

步骤11)，从Pareto解集中选取一组最优妥协解后输出。

优化后的单胞各参数以及膝关节最大弯曲角度、最大剪切位移的6σ水平稳定在8，可靠性达到100％，所以通过基于6σ稳健性优化的结果较一般的多目标优化方法的结果具有更高的可靠性。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，在ISIGHT优化软件中，选取最优拉丁超立方设计方法，在各个设计变量参数预设的阈值范围内均匀选取N组设计样本点，所述设计变量参数分别为底边D、高度H、夹角α和壁厚T，N为大于0的自然数；

步骤2)，根据选取的设计样本点，在CATIA软件中建立N组负泊松比吸能结构的CAD模型；

步骤3)，将N组负泊松比吸能结构的CAD模型导入HYPERMESH软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置负泊松比吸能结构的材料和厚度；

步骤4)，将预设的汽车模型和预设的行人保护的小腿模型导入HYPERMESH中，设置小腿模型距离地面的高度、小腿模型与汽车模型保险杠蒙皮之间的碰撞速度，约束车辆后端节点的6个自由度，同时定义小腿模型和汽车模型之间的接触和输出；

步骤5)，通过RBE2分别建立每一个负泊松比吸能结构和汽车模型保险杠横梁的连接关系；对于每一个负泊松比吸能结构，计算其对应的汽车模型和小腿模型之间碰撞时小腿模型的小腿胫骨最大加速度、膝关节最大弯曲角度、膝关节最大剪切位移、吸能结构重量和吸收能量；

步骤6)，利用基于完全搜索技术的高阶响应面法，以N组负泊松比吸能结构对应的底边D、高度H、夹角α和壁厚T作为输入，N组负泊松比吸能结构对应的小腿胫骨最大加速度a、膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x和比吸能SEA作为输出，构建以下四个响应面模型：

小腿胫骨最大加速度响应面模型、膝关节最大弯曲角度响应面模型、最大剪切位移响应面模型和比吸能SEA响应面模型；

步骤7)，分别计算出四个响应面模型拟合的相关系数R²和均方根误差σ_RMSE；

步骤8)，对于每一个响应面模型，将其相关系数R²、均方根误差σ_RMSE分别和预设的第一阈值、预设的第二阈值进行比较；

若四个响应面模型的相关系数R²均大于等于预设的第一阈值、均方根误差σ_RMSE小于等于预设的第二阈值，执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数R²均大于等于预设的第一阈值、均方根误差σ_RMSE均小于等于预设的第二阈值；

步骤9)，以小腿胫骨最大加速度和比吸能为优化目标，膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x为系统约束条件，以底边D，高度H，夹角α和壁厚T为设计变量，建立6σ稳健性优化数学模型：

步骤10)，根据建立的6σ稳健性优化数学模型,采用二阶可靠性方法和存挡微遗传算法对底边D、高度H、夹角α和壁厚T进行基于6σ的稳健性优化，得到满足6σ的质量水平和可靠性的Pareto解集；

步骤11)，从Pareto解集中选取一组最优妥协解后输出。

2.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤2)包括以下详细步骤：

步骤2.1)，取一组参数D＝10.5mm，H＝12mm，α＝72.5deg，T＝0.8mm建立草图，并在草图上进行约束；

步骤2.2)，将负泊松比吸能结构的设计变量参数与草图进行关联，并编辑公式，

式中，D为负泊松比吸能结构的底边长，B为斜边长，H为高，T为壁厚，α为夹角，L为面间距；

步骤2.3)，拉伸生成二维负泊松比结构；

步骤2.4)，通过阵列、旋转、平移功能建成24×12规格三维负泊松比结构；

步骤2.5)，将N组负泊松比吸能结构的设计变量参数，作为设计表导入到CATIA中；

步骤2.6)，以步骤2.4)中得到的负泊松比结构的模型为基础，对CATIA中的宏功能进行二次开发，得到N组三维负泊松比吸能结构。

3.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述N的值为50。

4.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，小腿模型距离地面的高度为25mm，小腿模型与汽车模型保险杠蒙皮之间的碰撞速度为11.1m/s。

5.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤3)中进行网格划分时采用壳单元模拟负泊松比吸能结构，并设置负泊松比吸能结构的材料为聚丙烯。

6.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤5)中腿胫骨最大加速度a，膝关节最大弯曲角度θ、最大剪切位移x和比吸能SEA的响应面模型的公式分别如下：

a)小腿胫骨最大加速度响应面模型

a＝-1172.16+246.569H-75.6961T-20.3427H²+0.232310α²+49.2702T²+1.66103H×T

+0.250499α×T+0.557534H³-0.00429764α³-17.0749T³+2.21990e-005α⁴

b)膝关节最大弯曲角度响应面模型

θ＝-627.226+319.794T+0.602064α2-723.522T2+0.150486D×α+0.606657α×T

+0.154668D³-0.0115990α³+607.402T³-0.0134069D4+6.12543α⁴-176.696T⁴

c)最大剪切位移响应面模型

x＝108437-41321.3D+46.21347T+5896.99D²+0.100625α²-78.9035T²-373.869D³

-0.00783664α³+56.7962T³+8.88497D⁴+9.40427e-006α⁴-14.5010T⁴

d)比吸能响应面模型

SEA＝-515570+139399D-13442.5D²+1428.89H²-1901.06T²+161.642D×T

+1.30076H×α+109.989H×T-7.81412α×T+431.285D³-158.364H³+4.90256H⁴。

7.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤7)中根据以下公式确定各个响应面模型拟合的相关系数R²、均方根误差σ_RMSE的值：

其中，N为样本点数，p为多项式项数，i为第i个样本点，f_i为第i个样本点的有限元分析值，f_i'为第i个样本点的响应面模型计算值，为所有样本点的有限元分析均值。

8.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤8)中预设的第一阈值为0.9，第二阈值为0.1。

9.根据权利要求1所述的基于行人保护的负泊松比吸能结构的优化方法，其特征在于，所述步骤10)中二阶可靠性方法所采用的可靠性计算公式为：

式中：P_r为可靠性；P_f为失效率；Φ为标准正态分布函数；β服从一阶可靠性方法；k_i是标准正态分布空间失效面曲率准则。